jsn>. 4 2 (1632). W arszaw a, dnia 15 października 1911 r. Tom X X X .
TYGODNIK POPULARNY, POŚWIĘCONY NAUKOM PRZYRODNICZYM.
PRENUMERATA „W SZECHŚW IATA".
W Warszawie: ro czn ie rb. 8, kwartalnie rb. 2.
Z przesyłką pocztową ro czn ie rb. 10, p ó łr. rb. 5.
PRENUMEROWAĆ MOŻNA:
W Redakcyi „W szechśw iata" i w e w szystk ich księgar*
niach w kraju i za granicą.
Redaktor oW szech ś w iata'1 prźyjm uje 2e sprawami redakcyjnem i cod zien n ie od god zin y 6 do 8 w ieczorem w lokalu redakcyi.
A d r es R ed a k cyi: W S P Ó L N A 37. T elefon u 8 3 “14.
O ZASADZIfi W Z G L Ę D N O Ś C I W P O J Ę C I U F I Z Y C Z N E M CZASU
I P R Z E S T R Z E N I .
(Hy p o t e zY Lo r e n z a i e i n s t e i n a).
Szkic z fizyki te o re ty cz n ej.
R zecz w y g ło sz o n a n a połączonem posiedzeniu S ekcyi n a u k ścisłych, i filozoficznych X I Z jazd u p rzy ro d n ik ó w i Jekarzy polskich w Ejrakow ie.
Pojęcia czasu i p rz e strz e n i do epoki najnow szej s ta n o w iły w y łącznie p rze d m iot b ad ań filozoficznych. Dzieje filozo
fii podają n a m cały s zereg określeń, za- pomocą k tó ry c h różni myśliciele, z aczy na ją c od sta ro ż y tn o ś c i przez K a n ta aż do chwili współczesnej, s ta r a li się w y ja ś n ić zagadn ien ie ty c h „try b ó w b y to w a n i a 11. Zupełnie niespodziewanie j e d n a k dwaj badacze fizyczni, n a jp ie rw profesor h o len d e rsk i Lorenz, a n a s tę p n ie rozsze
rza jąc i p o głęb iając p rzy puszczen ia tego o statnieg o m ło dy profesor p rask i E in stein, w y s tą p ili z hypotezami, dotyczą- cemi owych pojęć zasadniczych, bardzo z m ieniającem i w s z y s tk ie d o tychczasow e poglądy. W p ra w d zie h y p o tez y Lorenza i E in ste in a nie m ają p rete n sy i do p ra w d y
bezwzględnej i są ty lk o t. zw., w m yśi teo ry i Machaj h y p o te z a m i #roboczemi“, dążącem i do o b jaśn ie n ia w sposób u m y słowo najekonom iczniejszy pewnego sze
r e g u faktów fizycznych; pomimo tego j e d n a k z a słu g u ją n a najw iększą u w a g ę nie ty lk o fizyków, lecz i w sz y stk ic h bada- czów, k tó ry c h in te r e s u ją odwieczne za
g a d k i przyrody. Tą powodowani m yślą p o sta ra m y się poniżej w d o stę p n ym ile możności w ykładzie wyłożyć zasadnicze m yśli L o re n za i E in s te in a i ich s tro n n i
ków *).
■ J) L ite ra tu r a przed m io tu , n iezależnie od roz
p ra w sp e cy a ln y ch L o ren za i E in ste in a i ic h m a te m aty cz n eg o rozw inięcia przez M inkow skiegot j e s t n a w e t w t. zw . p opularnej lite ra tu rz e b a r
dzo znaczna. N ie m ożem y je d n a k nie zauw ażyć, że w ie lc y m istrz e nauki, ja k P o in c a re i inni, w sw y ch ro zp raw ac h „p o p u lary za cy jn y c h " nie zaw sze m ogą b y ć zrozum iani przez zw y k łeg o czytelnika. P rz y ta c z a m y tu je d n a k n ajw a żn iej
sze z ro zp raw rzeczonych:
W . W ien. U e b e r E le k tro n e n , rozd ział Rela- tiv ita e tsth e o rie , zdaniem naszem n a jd o stę p n ie j
szy w y k ła d p rz e d m io tu (Lipsk 1909).
H e n ry k P o in ca rć . L a nouvelle M ecanigue, od
c z y t w B erlin ie 1910 r.
E . Cohn. P h y sik a lisc h e s iiber R aum u n d Z eit, o d c z y t w S tra sb u rg u 1910,
658 WSZECHŚWIAT JSB 42
I.
Już dawno b a d a cz e zwrócili u w a g ę n a fakt, że jeśli t. zw. „ e te r “ czyli k oniecz
ne podścielisko z ja w is k św ie tln y c h i elek try c z n y c h (w m y śl teory i M axwella) nie j e s t bezpośrednio z w ią za n y z ciałam i m a- te ry a ln e m i i je ż e li ziem ia np. n a s z a w r u chu sw y m w p r z e s trz e n i p rz e s u w a się, to e te r „p rz e strz en io w y " przech o dzi przez cząstki m a te ry a ln e j a k woda przez k l a t kę np. ką pielow ą po g rążo n ą w p r ą d r z e czny. Jeżeli j e d n a k p r z y jm ie m y tę hy- potezę (przeciw nej hy potezie, że c z ą s tk i e te r u są unoszone ra z e m z w a ż k ą m ate- r y ą w je j ru chu, p rze c z y s z ere g bezpo
ś re d n ic h doświadczeń), to, zdaw ało się, m ożnaby obm yśleć doświadczenia, zapo- m ocą k tó ry c h byłoby m ożliw em oznaczyć a b s o lu tn y k i e r u n e k r u c h u w p rze s trz e n i.
Dośw iadczenie takie, znane w t e o r y i op
ty k i, polega n a n a s tę p n y c h p o d sta w ac h . Jeżeli e te r w z g lę d em ciał m a te ry a l- n y c h b ę d ą cy c h w r u c h u j e s t w s ta n ie bezwzględnego spokoju, to p rom ień ś w ie tl
ny, b ie g n ą c y w k i e r u n k u np. r u c h u zie m i i w k i e r u n k u w p ro s t p r ze c iw n y m t e m u ruchow i, w y m a g a różnego czasu do p rzebieżenia tej sam ej odległości n a z ie mi. Rzeczywiście, jeżeli chyżość ziemi w je j r u c h u j e s t v, pręd k o ść rozszerza-
B erg. D as R elatm taetsprinzip d e r Elektrody
nam ik. G e ty n g a 1910.
P la n c k . V o rlesu n g e n iiber th e o re tig c h e P h y - sik. L ip sk 1910, p re le k o y a ósma.
B ard zo d o stę p n y w y k ła d te o r y i w zg lę d n o śc i o pracow ał także r o d a k nasz, p. B iałobrzeski, w K i
jo w sk im „P rze g ląd z ie fizy c zn y m “ (1910 roku) w ję z y k a rossyjskim .
P ie rw sz e h y p o te z y L o re n z a (sk racan ie ciał pod w p ły w e m ru c h u ) ogłoszone z o s ta ły ju ż 1892 ro k u , w ro zp raw ac h A k ad em ii n id e rla n d z k ie j n a u k i z o sta ły przez nas z re fe ro w a n e w ogłoszonem w „A teneum " 1892 r. stu d y u m „ E te r" , a n a s tę p n ie p rz e d ru k o w a n e w n aszy c h „D u m an iach p rz y ro d n ik a " . W a rsz a w a 1900.
H y p o te z y E in s te in a w je g o w ła sn y m w y k ła : dzie zn a jd z ie cz y te ln ik w Z e its c h rift fu r Radio- a k tiv ita e t u n d E le k tro n ik w 1907 i w sp ó łc ze sn y ch A n n ale n d e r P h y s ik . M a tem aty c zn e u z u p e łn ie nia M inkow skiego w je g o D ie G ru n d g leic h u n - g e n d e r E le k tro d y n a m ik fu r b e w e g te K o rp e r (G o e ttin g er N a c h ric h te n 1908) i te g o ż a u to ra
„R aum u n d Z e it“.
n ia się św ia tła c, to czas potrzebny, b y p ro m ie ń św ia tła przeszedł p r z e s trz e ń od m ierzo ną n a ziemi a będzie w p i e r w szym p rz y p a d k u w d ru g im
t2 = c^_v , przyczem c j e s t zawsze w ię k sz e od v. (Dla r u c h u ziemi kolo słoń
ca v : c = 1/ 10ooo)- Oczywiście zatem , że czas p rze biegu prom ienia w k ie r u n k u r u c h u tL będzie zaw sze w ię k s zy niż w k ie r u n k u w p r o s t przeciw ny m .
B y te n p ro sty w y n ik a lg e b raic z n y fi
zycznie sobie uwidocznić, co j e s t k o n ie czne dla zrozum ienia dalszego w y k ła d u naszego, w y o b ra ź m y sobie, że ziemia j e s t, z godnie z h y p o tez ą zasadniczą, k la tk ą , k tó ra , w r u c h u s w y m przez eter, s w o bodnie przezeń przechodzi. Rozchodze
nie się ś w ia tła w y o b ra ź m y ja k o p r ą d w o
dy, w k tó re j p orusza się n a s z a k l a t k a z szybkością v zawsze m n ie jsz ą od s z y b kości ś w ia tła c, t. j. naszeg o p r ą d u w o dy. J e s t rzeczą ja s n ą , że czas, k t ó r y b ę dzie p o trz e b n y , by w oda prze płynęła od je d n e j ś ciany k la tk i do d rugiej, je ż e li k l a t k a bieży równolegle z prąd e m , b ę dzie te m m n iejszy im prędzej p rze m ie sz cza się k la tk a i r ó w n y Je ż e lib y k l a t k a b iegła z s z yb k ością r ó w n ą p rą d o wi (c=t>), to czas te n s ta łb y się n ie s k o ń czenie w ielkim , co j e s t oczywiste, gdyż w ty m p rz y p a d k u cząstec z ki w ody będą zawsze w jed n a k iej odległości od ś c ia n e k k l a t k i i przesun ięcie się w z g lę d ne j e s t niemożliwe. Oczywiście także, że g d y k l a t k a bieży przeciw p rąd o w i czas będzie tem krótszy, im w iększe v i wo- góle r ó w n y — ~ .
u c-f-u
Zasadnicze te pojęcia, przeniesione na z ja w is k a świetlne, pouczają nas, że jeżeli z określonego źródła ś w ia tła w y śle m y prom ień w k i e r u n k u r u c h u ziemi i n a stępnie w odległości a u s ta w im y zw ie r
ciadło, któ re p rom ień te n odbije w k ie r u n k u p rze c iw ny m r ucho w i ziemi, to p r o m ień n a tę p odw ójną drogę zużyje czas (jeżeli za ch o w a m y poprzednie z n a k o w a nie) rów n y t = -}- ż2 =
„Na 42 WSZECHSWIAT 659
H. Merczyng.
(C. d. nast.).
M E C HAN IK A R U C H U RYB.
(Dokończenie),
Ruch ry b daje się naogół sprowadzić do w ę ż y k o w a te g o r u c h u falistego, j a k kolw iek zdolność w y g in a n ia ciała n a bo
ki nie u w s z y s tk ic h ry b je d n a k ie g o j e s t stopnia. W ę g o rz (Anguilla y u lgaris) m a j ą n ie s ły c h a n ie w y so ko rozwiniętą. Ciało jego może się w y g ią ć równocześnie w kil
ku falach, k tó re wciąż przebiegają od głowy k u ogonowi. U k a rp ia n a to m ia s t r u c h te n o g ran icza się z pow odu nabitej form y ciała je d y n i e do uderzeń ogona n a oba boki.
Ruch w ę ż y k o w a ty polega n a wahadło- w em w y c h y la n iu się części ciała, a prze
chodzi w form ie fal s ta le w j e d n y m k ie runku. Na rycinie 1 widzim y sc h em a t
(Fig- !)•
S ch em aty c zn e p rz e d sta w ie n ie działan ia sił w r a zie w ęż y k o w e g o ru c h u falistego.
(W e d łu g H essego).
takiego ruchu, w dwu po sobie n a s t ę p u j ą c y c h fazach. Góra fali a p rze su n ę ła się w drugiej fazie do a', dolina fali 6 do V. Nie j e s t to falowanie stojące i op a rte 0 stałe węzły, j a k w s tr u n ie d rg ają ce j.
W ta k im p rz y p a d k u nie byłoby żadnego ru chu z miejsca. I sto tą r u c h u w ę ż y k o watego j e s t w łaśnie p rzesuw anie się fal 1 ich postępow anie wzdłuż ciała. Je śli łuk pierwszej fazy A , oznaczony 1, w fa
zie B prze su ną ł się do 1', to ma to ten sam sku te k , j a k g d y b y wiosło 1 o w y sokości ruszającego się ciała posunęło się z ró w n ą chyżością do i', podobnie 2 do 2', i 3 do 3'. Poniew aż wiosła te są um iesz
czone skośnie do k i e r u n k u ruchu, wobec tego z ich działania n a wodę je d n a tylk o m a w p ływ n a poruszenie się naprzód, mianowicie sk ła d o w a p rostop a d ła do k ie r u n k u ruch u. D ziała ona, j a k wiosło o wysokości ciała poruszającego się, a szerokości rów nej am plitu d zie fali.
Trzez opór s ta w ia n y przez wodę po stę powi fal porusza ciało naprzód, a m ian o
wicie w k ieru n k u przeciw nym k ie r u n k o wi p o su w a n ia się fal.
Dla postępow ego działania r u c h u w ę ż ykow atego w wodzie j e s t obojętne, w j a kiej płaszczyźnie odbyw a się r u c h falo
wy, czy w poziomej, j a k u w ęg o rza i irt*
nych, czy też w pionowej j a k u flondry.
(Rycina 2). N a to m ia s t w z m a g a się efekt
(Fig. 2).
Płynąca flondra. (Według Hessego).
d ziałania im wyższe j e s t ciało p o ru sz a jące, to znaczy im szersza je s tjp o w ie r z -
chnia u d e rz a ją c a wodę i im dłuższa j e s t am p litud a fali, bo w te d y rośnie szero
kość u d erzającego wiosła, a opór w ody w z r a s ta proporcyonalnie do powierzchni poruszanego ciała. Również i liczba ró wnocześnie przez ciało przechodzących fal w zm aga działanie, bo przez to m no ży się liczba działających wioseł; ko
r z y s tn a z a te m dla r u c h u j e s t pokaźna
660 WSZECHSWIAT JA 42 długość ciała. Szczególnie w a ż n a j e s t
szybkość, z j a k ą fale p rz e b ie g a ją ciało, gdyż opór w o d y j e s t w p ro s t proporcyo- n a ln y do k w a d r a t u sz y b ko śc i p o r u s z a j ą cego się w niej ciała.
N a przyspieszen ie r u c h u z a te m w y w ie r a j ą w pływ , albo zw ięk szen ie p o w ie rz chni falującej (wysokie p ł e tw y — k a rp , lipień (Thym allus vulgaris)), zw ię k sz e n ie a m p litu d y fal (węgorz), pom nożenie licz
by poszczególnych fal ró w n o c z e s n y c h (węgorz), albo w reszcie p rz y s p ie sz e n ie p o s tę p u fal (ry b a w ucieczce).
Ruch ry b, j a k w spo m nieliśm y, zależnie od gib k ości ciała o d b y w a się przez falo
w an ie ciała albo w całej j e g o d łu g ośc i (węgorz, minóg) albo ty lk o ogona, j a k u s p o d o u s ty c h (rycina 3), k a rp ia , p s t r ą g a
(F ig. 3).
R u c h y spodoustej r y b y S cy liu m ea n ic u la w cza
sie p ły w a n ia . P o s tę p fa l 1 i 2 p rzez ciało od przodu k u ty ło w i. (W edług m o m e n ta ln e g o zd ję
cia fo to g raficzn eg o z E . J. M areya).
i praw ie w s z y s tk ic h n a szy c h r y b sło dk o w odnych. P a le p rzecho d zą zaw sze p r o stopad le do p łasz c zy z n y s y m e t r y i i w k ie r u n k u najdłuższej osi ciała czyli p rz e bieg u kręgo słupa, a z a te m u w iększości ry b w płaszczyźnie poziomej. P a l p rze chodzących w płaszczyźnie s y m e t r y i u ry b niem a. P rz echo dzą one w p ra w d z ie u flon- d e r w płaszczyźnie pionowej (rycina 2), ale też u nich, j a k w iadom o płaszczy zn a s y m e t r y i leży poziomo.
i P ła sz c z u g i (Sąuali) n a to m ia s t s p ła s z czone w k i e r u n k u g r z b ie to b r z u s z n y m nie m o g ą falow ać ciałem n a wzór flonder.
W io s łu ją j e d y n i e n a m a ły c h p r z e s t r z e n iach u d e rz e n ie m n a boki ogona. W r a zie i n te n s y w n e g o p ły w a n ia p o r u s z a ją
(rycina 4) swem i szerokiem i p łetw am i piersiowemi.
(F ig. 4).
R u c h y p łe tw płaszczugi, Squalus. P o stę p fal 1 i 2 przez p łe tw ę od przodu k u ty ło w i—w obec nieru ch o m eg o k ręgosłupa. (W edług m o m e n ta ln e
go zdjęcia fo tograficznego z E . J . M areya).
K sz tałt ciała r y b y aż do szczegółów d ro b n y c h obliczony j e s t na pobyt, ru ch i w a r u n k i w wodzie. J e s t to w w ięk szo
ści p rzy padków form a ściśnionego z bo
kó w o krętu, k tórego ~ w szy stkie w y s t a j ą ce części (płetwy) s k ła d a ją się w k i e r u n k u p r ze c iw n y m k ie ru n k o w i ruch u , czyli zgodnym ż k ie r u n k ie m działania siły oporu wody. Nigdzie n ie m a t u żadnej zapory s ta w ia n e j wodzie, k t ó r a n a j e d n ę ty lk o n a t y k a się powierzchnię zaczepie
n ia — głowę, a rozbiwszy się o je j n a p ó r om u sk iw a się o ściśniające się ku ogo
nowi boki. Podobnież i w ysokość ciała r y b y w w ięk szo ści p rzy p a d k ó w opada ku ogonowi. K sz tałt ciała r y b y s p ro w a dza się do klina, k tó re g o n a jg ru b s z y m ko ńcem j e s t głowa.
Sposób um ieszczen ia i połączenia cza
szki z kręg o słu p e m m a u ry b dla me-
J\ó 42 WSZECHSWIAT 661 c h a a ik i r u c h u niem a łe znaczenie. J e s t
to s z ty w n e połączenie więzadłowe, które nie pozwala na w ielką ruchliw ość głowy.
Z p u n k t u w idzenia m ec h a n ik i ru ch u ryb, m a to wielkie znaczenie, gdyż podczas p ły w a n ia i p ok o n y w a n ia oporu wody gło
w a to ru je d ro g ę —o je j z a te m n ieru c h o mość rozbija się opór wody, k tó ra ła godnie n a s tę p n ie prze pływ a wzdłuż bo
ków ciała. Ostre znów zakończenie gło
w y w y b ie g a ją c y m wprzód p ysk ie m przy czynia się do łatw ie jsz e g o prucia wody, w idzim y zatem w y n ik a ją c e z budow y ogólnej ciała n ow e u łatw ienie dla poko
n a n ia oporu wody.
P o ru s za ją cy m m o to re m ruch ó w w ęży
k o w a ty c h są m ięśnie boczne ciała, k tóre też są u ry b ro zw in ię te silnie i je d n o stajnie. N a jk o rz y s tn ie js z y dla r u c h u w ę ż yk o w a tego j e s t ś c iśn ięty z boków k s z ta łt
<
(Fig. 5).
Przekroje poprzeczne przez ryby żyjące w spo
kojnym biegu rzek. a — karaś (Carassius vulga- ris), b — siekierka (Rhodeus amarus), c — karp (Cyprinus carpio), cl — leszcz (Abramis brama).
ciała. Z drugiej s tr o n y lepiej j e s t dla p rac y m ięśni bocznych, g d y się ich m a
sa z e środ k o w uje n a w ysokości k rę g o s łu pa; o d d z ia ły w a to n a grubość ryby.
Zwiększenie się m u s k u la tu r y w zm ag a siłę i szybkość fal, a przez to powoduje stosunkow o silniejszy opór wody, niż w razie z w iększen ia się wysokości ry b y . N a jle p sz e p ły w a k i z pośród ry b m ają ciało obłe, o k rąg łe w przecięciu poprzecz- nem . Z b o k u śc iśn ięty lub spłaszczony k s z ta ł t nie n a d a je się dla r y b żyjących w wodzie w zburzonej. D aje on różnie sk ie ro w a n y m prądo m wzburzonej w ody
zawielkie płaszczyzny zaczepienia. W b a r dzo w a rtk ie j wodzie byłoby to te m fa
talniejsze, że ryb a, j a k to j u ż wyłuszcza- liśm y z okazyi s ta t y c z n y c h w a ru n k ó w w wodzie, że r y b a j e s t w wodzie n ie ważka. W oda tem łatwiej w y ru s z a ła b y j ą z rów now agi i kręciłaby dokoła n a j dłuższej osi ciała. Dlatego w sp ok ojn ych wodach s p o ty k a m y ry b y o ciele z bok u ściśniętem , j a k (rycina 5) k a rp (c), k a ra ś (a), leszcz (d), siekierka, jele c i t. d., a w w a rtkic h i rw ą c y c h r y b y o p r z e k ro ju praw ie w alcow atym , j a k (rycina 6)
a .
(Fig. 6).
Przekroje poprzeczne przez ryby żyjące w w art
kich i rwących strumieniach: a—głowacz (Cottus gobio), 6—strzebla (Phoxinus laevis), c—brzana
(Barbus fluviatilis).
brzana (c), głowacz (a), strz e b la (Foxi- n u s laevis—6), p s trą g .
Poniew aż ogon dla większości r y b j e s t n a jw ażniejszym organem ru chu , przeto nie bez znaczenia j e s t dla m ec ha nik i r u chu budow a i k s z ta łt ogona i p łe tw y ogonowej. A n a to m ia porów naw cza roz
różnia trz y najw ażn iejsze ty p y ogona u ryb. U lancetnika, minogów, r y b dwu- d y sz n y ch i w ęgorza (rycin a 7) s tr u n a
(Fig. 7).
Ogon węgorza (Anguilla vulgaris) zbudowany według typu „diphycerk“.
g rzb ietow a czy też k ręg o słu p kończy się z ty łu równo i j e s t otoczony z g rzb ie tu i od stro n y brzusznej ró w n y m b rzeż
662 WSZECHSWIAT M 42 kiem p łe tw y ogonowej z jej p rom ieniam i.
F o rm a ta p łe tw y ogonowej n a z y w a się
„ d ip h y c e rk 11 i j e s t n a jp ie rw o tn ie js z ą for
m ą ogona ry b y . U sp o d o u s ty c h (Sela- chia) i k o s to łu s k ic h (Ganoidei), np. u n a szych je s io tró w , k ręg o s łu p z a g in a się w ty le w ogonie k u górze, a s tr o n a b r z u szna p łe tw y ogonowej o sią g a szczególną szerokość. Ta form a n a z y w a się „ h ete- rocerk" ( ry c in a 8). R yby kostn o szkiele- towe (Teleostei) w y k a z u ją napozór zupeł-
(F ig . 8).
Ogon jesiotra (Aoipenser) zbudowany według t y p u „heterocerk".
n ą s y m e try ę w b ud o w ie ogona; u k r y w a się t a m j e d n a k pod te m podobne z a g ię cie k r ę g o s łu p a k u górze j a k u t y p u po
przedniego. S y m e tr y ę z e w n ę tr z n ą po
w oduje je d n o s t a jn e i s y m e try c z n e r o z m ieszczenie p ro m ie n i p letw o w y c h . Ten typ p łe tw y n a z y w a m y „ h o m o c e rk “ ( ry c i
n a 9).
(Fig. 9).
Ogon okonia (Perca fluyiatilis) zbudowany według t y p u „homooerk".
A s y m e tr y a płetw ty p u „ h e te r o c e r k a w p ły w a w szczególny sposób n a ru ch . Górny b rze g tej p łetw y , przez k t ó r y p r z e chodzi k ręg o słu p do końca, s ta w ia w o dzie w czasie r u c h u w ię k szy opór niż dolna j e g o część, t. zw. „ c h o rą g ie w k a" . W razie w y c h y la n ia ogona w obu k i e r u n k a c h na boki dolna w io tsz a część wlecze się za g ó r n ą (rycina 10). Opór wo
d y (2) w y w ie r a na tę o dchyloną skośnie
„ chorągiew kę" n a c isk w górę w kierun-
(Fig. 10).
Schemat działania sił podczas ruchu ogona typu
„heterocerk". Strzałka 1 wskazuje kierunek ru chu osi płetw y ogonowej (kręgosłupa). Strzałka 2 przedstawia kierunek oporu wody (prostopa
dle do „chorągiewki"). Opór wody daje się roz
łożyć na dwie składowe: poziomą, która znosi się z ruchem osi i drugą pionową (3), działającą
ku górze.
k u p rostopadłej sk ładow ej (3), przez co tył r y b y podnosi się k u górze, głow a opada w dół. T e m u obrotow i dokoła ś ro d k a ciężkości, r y b a p ły n ąc n a w prost, przeciw działa zapomocą płetw p iersio wych. P łynięcie w k i e r u n k u d n a je s t przez to u rzą d z e n ie bardzo ułatwione.
P ł e tw y grzbietow e i o d b y to w e służą ry b o m do p ow iększenia p o w ierzchn i fa
lu jącej. U ry b je d n a k p o rusz a jąc yc h się zapomocą w y c h y le ń sam ego je d y n ie ogo
na, to zw iększenie nie m a p raw ie żadnego w pływ u. T am rola płetw y grzbietow ej i od
b ytow ej ogranicza się je d y n ie do u t r z y m an ia r y b y w położeniu pionowem, przez zapobieganie w y w ró c e n iu się n a boki.
W chwilach s z y b k ic h zw ro tó w p łe tw y te sk ła d a ją się, ab y zm niejszyć opór s ta w ia n y zm ianom k ieru n k u .
Dla r u c h u postępow ego p łe tw y p a rz y ste piersiow e i brzuszne, są praw ie bez znaczenia. Służą one je d y n ie ja k o ster, do n a d a w a n ia ru ch o w i k i e r u n k u w górę lub w dół. N iek tó re ry b y , j a k karp, u ż y w a ją ich do powolnego pływ ania, j a k wio
seł. Naogół p łe tw y piersiowe i brzuszne służą do u t rz y m a n ia ciała w r ó w n o w a dze. U wielu r y b środek ciężkości p ę c herza p ław nego leży wyżej niż środ ek ciężkości ciała r y b y (okuń, lin, klonek).
Ta s ta ła ró w now aga zostanie n ie z a c h w ia n ą n a w e t w ted y, gdy r y b ę pozb aw im y p łetw piersiow ych i b rzu szn ych. Inne zaś ry b y , k tó ry c h śro dek ciężkości ciała
JM® 42 WSZECHSWIAT 663 leży wyżej niż śro d e k ciężkości pęcherza
pozostają w rów now adze niestałej (ukle- ja, płotka); p od ciągłą grozą w y w ró c e n ia się, m u sz ą przez balansowanie płetw am i u trz y m y w a ć rów now agę. Pozbawione p łe tw o b racają się brzuchem k u górze.
Ru chem więc s w y c h płetw piersiow ych i brzu szn y ch te r y b y m uszą położenie swe stale reg u lo w a ć i pilnie strzedz, aby nie n astąpiło to fatalne dla n ich z a b u rzenie rów now agi.
I s to ta i zasada r u c h u j e s t więc u ryb, j a k widzieliśm y, wszędzie t a s a m a — fa listy r u c h ciała. S p o ty k a m y jed y n ie ró żne j e g o m odyflkacye zależnie od w a r u n ków, w j a k i c h r y b a p rzeby w a i od spe- cyalnych trud n ości, ja k i e m a w życiu sw em do zwalczenia. Do nich dostoso
w uje się je j organizm, do nich n a k ła n ia j ą się je j narzędzia i s tw a rz a się g ra j e d n o lita —h a rm o n ijn a , k o n s e k w e n tn a i n ie zawodna, g r a zw ycięska i ra d o s n a ,—k t ó r ą zwiem y życiem przystosow anem do w arun k ó w .
D r. Franciszek Staff.
H. P O I N C A R E .
E W O L U C Y A P R A W .
(Dokończenie).
V.
P o ru szy łe m tę sp ra w ę tylko p rz y p a d kowo; z a słu g iw a ła b y n a to, ab y o niej pom yśleć, lecz nie chcę zb y t daleko od
chodzić od mego przedm iotu. Czy j e s t możebnem, a b y sprzeczności geologów doprow adziły kiedy k olw iek uczonych do w n io sk u o ewolucyi praw ? Zwróćmy p rz e d e w s z y s tk ie m u w agę na to, że tylko m łoda W ie d z a p o sługuje się rozu m ow a
niem o p a rte m n a analogii, k tó re m obec
n a geologia m usi się zadaw alać. W m ia r ę swego rozw oju wiedza zbliża się co
raz bardziej do stanu, do jakiego, j a k się zdaje, doszły ju ż a stronom ia i fizyka i w k tó ry m p ra w a m ogą być w y ra ż an e
ję z y k ie m m ate m a ty cz n y m . W te d y , to co m ówiliśmy n a po czątk u niniejszej p og a
wędki, stan ie się znów praw d z iw em bez zastrzeżeń. Otóż wiele osób sądzi, że w szystkie n a u k i m ają wcześniej, lub pó
źniej uledz tej samej ewolucyi. Gdyby ta k było, tru d n o ś c i mogące w y n ik n ąć, b y ły b y ty lk o chwilowe, z n ik ły b y z ro z
wojem nauk.
Lecz nie m am y p o trz e b y czekać n a tę n iepe w ną przyszłość. N a czem polega rozum owanie geologa, oparte n a a n alo gii? F a k t geologiczny w y d a je mu się t a k podobny do f a k tu współczesnego, że nie może przypisać teg o podobieństw a przypadkow i. Zdaje m u się, że może go w y tłu m a c zy ć je d y n ie przypuszczenie, iż oba te f a k ty w y tw o rz y ły się w ta k ic h sa m y c h w a ru n k a c h . U w ażałby, że w a r u n k i były tak ie same, poza tem , że po
niew aż p r a w a n a tu r y zm ieniły się w ty m p rzeciągu czasu, ś w ia t cały zmienił się do niepoznania. T w ierdziłby z jed n e j s tro n y , że t e m p e r a tu r a m usiała pozostać t a sama, g dy ty m c z as e m w s k u t e k o b a lenia całej obecnej fizyki, s k u tk i te m p e r a t u r y b y ły b y zupełnie odmienne, tak, że sam w y ra z te m p e ra tu ra s tra c iłb y wszelkie znaczenie. Oczywiście cokol- wiekbądź się stanie, nie za trzym a m y się n a podobnem pojęciu. Sposób, w j a ki p o jm u jem y logikę, n ajzupełniej się te m u sprzeciwia.
VI.
A jeżeli ludzkość m iałaby istn ie ć dłu żej, aniżeli przypuszczaliśm y, dosyć d łu go, aby widziała, j a k p ra w a zm ieniają się w je j oczach? Lub też, g d y b y się zdobyła n a dosyć delikatne narzędzia, ab y ta zmiana, będąc n a w e t powolną, d a w a ła się odczuć po kilk u pokoleniach? Pozna
w a lib y ś m y w te d y zm iany praw nie przez indukcyę, nie przez wnioskow anie, lecz przez b e zpośred nią obserw acyę. Czy po
przednie rozum ow a n ia nie s tra c iły b y w a r tości? Dzieła, w k tó ry c h b y ły b y opisane d oświadczenia n a szy ch poprzedników, b y łyby tylko śladam i przeszłości, mówią- cemi nam o tejże przeszłości je d y n ie po
średnio. S tare d o k u m en ty są dla h is to
664 WSZECHSWIAT JYo 42 r y k a tem , czem d la geologa s k a m ie n ia
łości, a prace d a w n ie js z y c h u czo n y ch są sta re m i d o k u m en ta m i. M ów iłyby n am o m yśli ty c h uczon y ch o tyle, o ile ci daw niejsi ludzie b y lib y do n a s podobni.
G dyby p ra w a ś w ia ta się zmieniły, od b i
łoby się to n a w s z y s tk ic h częściach w s z e c h św ia ta i ludzkość n ie u n ik n ę ła b y ogólnego losu; jeżeli p rzy p uścim y , że m o
g łab y istn ieć w in n e m środow isku, t r z e ba b y , żeby się zm ieniła, a b y módz się do niego dostosow ać. W t e d y m o w a d a w n iejszy ch ludzi s ta ł a b y się dla n a s n i e zrozum iałą; w y ra z y , k t ó r e m i się p o s łu g i
wali, nie m ia ły b y j u ż dla n a s znaczenia, lu b m iały b y inne, niż dla n ic h z n acze
nie. Czy ta k ju ż nie j e s t tera z, po u p ł y wie k ilk u wieków, chociaż p r a w a fizycz
n e nie u leg ły zmianie?
W ra c a m y więc zawsze do teg o s a m e go dylem atu: albo d a w n ie jsz e d o k u m e n ty p o z o s ta n ą dla n a s najzu p ełn iej j a s n e , a zatem św ia t pozostał t e n sa m i nic i n nego z n ich się nie dowiem y, lub też s ta n ą się z a g a d k a m i dziś j u ż nie do ro z w ikłania i niczego zupełnie n a u c zy ć n a s nie bę d ą mogły, n a w e t tego, że się p r a w a zmieniły. W ie m y dobrze, że niew iele potrzeb a, aby się s ta ł y dla n a s l ite r ą m artw ą .
Z re sz tą d aw niejsi ludzie, t a k j a k i dzi
siejsi mieli je d y n ie u r y w k o w ą znajom ość p r a w przyrody. Znaleźlib y śm y zawsze sposób połączenia t y c h dw u szeregów u ry w k ó w , n a w e t, g d y b y pozostały n i e tk nięte; tem b a rd z iej więc, je ż e li m am y o n a jd a w n ie jsz y c h rzeczach Obraz p r z y ćmiony, sła b y i nawpół z a ta rty .
VII.
S ta ń m y teraz n a i n n y m pu n k c ie w i
dzenia. P ra w a , j a k i e o trz y m u je m y z bez
p o średn iej obserw acyi, są zawsze tylko w ypad ko w em i. W e źm y n a p rz y k ła d p r a wo M ariottea. Dla w iększości fizyków j e s t to tylko w y n ik teo ry i cy nety cznej gazów; m olekuły gazowe ożywione są z n a c z n ą szybkością, o p isu ją d rogi b a r dzo złożone, dla k t ó r y c h m ożn ab y n a p i sać dokładn e r ó w n a n ie , g d y b y się wie- działo, p o d łu g j a k i c h praw p rz y c ią g a ją
się w zajem nie lub odpychają. Rozpa
t r u j ą c owe drogi podług p raw r a c h u n k u p raw d o p o d o b ie ń stw a , dochodzim y do w y kazan ia, że g ę sto ść gazu j e s t proporcyo- n a ln a do jeg o ciśnienia.
A z a te m p raw a, rządzące ciałam i pod- leg a jąc e m i obserw acyi, b y ły b y tylko w y n ik ie m p ra w m olekularnych.
Ich p r o s to ta b y ła b y ty lko pozorna i u k r y w a ła b y rzeczyw isto ść niezm iernie złożoną, poniew aż m ia rą ich złożoności b y ła b y sam a ilość molekuł. Ale w łaśn ie dlatego, że owa ilość j e s t wielka, różnice w szczegółach w y n a g ra d z a ły b y się n a w z a jem i u w ie rz y lib y ś m y w harm onię.
Same m olek uły są to może św iaty; ich p r a w a s ą też może tylko w y p a d k o w em i i a b y znaleść ich przyczynę, trz e b a b y dojść aż do m olekuł molekuł, niew iedząc na w e t, n a czem się ostatecznie skończy.
P ra w a , dające się obserw ować, zależą z a te m od d w u rzeczy, od p ra w m o le k u l a r n y c h i od p o rzą d k u molekuł. W łaśnie p ra w a m o le k u la rn e k o rz y s ta ją z n iez m ie n ności, poniew aż są to praw dziw e p raw a, a inn e są tylko pozorne. Lecz p o rząd ek m olekuł może się zmienić i w raz z nim p raw a , k tó re m ogą być obserw ow ane.
Byłby to powód do u w ierzen ia w ewolu- cyę praw.
VIII.
P rz y p u ść m y istn ie n ie św ia ta , k tórego różne części m a ją przew odnictw o cieplne t a k doskonałe, że u t r z y m u ją się bez p rzerw y w s ta n ie rów now agi te m p e ra tu ry . M ieszkańcy tego- ś w ia ta nie m ie liby pojęcia o tem, co m y n a z y w a m y ró żnicą te m p e ra tu r; w ich dziełach fizycz
n y c h nie byłoby rozdziału poświęconego term o m e try i. Poza te m dzieła te m o g ły by być dosyć dokład n e i m ó w iłyby o wielu p r aw a ch daleko n a w e t p ro st
szych, aniżeli nasze.
W y o b ra ź m y sobie teraz, że ów ś w ia t oziębia się zwolna w s k u t e k prom ienio
wania; t e m p e r a t u r a pozostanie wrszędzie jed n a k o w ą, ale zm niejszy się z czasem.
P rz y p u ść m y , że je d e n z m ieszkańców t e go ś w ia ta wpadnie w le t a r g i obudzi się po u pływ ie kilku wieków; przyjm iem y, poniew aż ju ż przyjęliśm y tyle in n y ch
J\» 42 WSZECHSWIAT 665 rzeczy, że m ó głby żyć w zim niejszym
świecie i że zachow ał pam ięć o rzeczach daw niejszych. Zobaczy, że jego następcy piszą jeszcze k sią ż ki fizyczne, że w dal
szym c ią g u nic nie m ówią o term o m e try]', lecz że p ra w a , k tó re głoszą, są b a r dzo odm ienne od tych, k tó re znał. Uczo
no go n a p rz y k ła d , że woda wre pod ci
śnieniem 10 m ilim etrów r tę c i, a nowi fi
zycy zauważą, że dla zagotow ania wody t rz e b a obniżyć ciśnienie do 5 m ilim e
trów. D a n e ciało, które znał dawniej ja k o ciekłe, p r z e d s ta w ia ć się będzie j e dynie w s ta n ie s ta ły m i t. d. W zajem n e s to s u n k i ró żn ych części w s zech św iata z a leżą w sz y s tk ie od te m p e r a t u r y i j a k t y l
ko się ona zm ienia, w szy stk o j e s t oba
lone.
A czy m y wiemy, czy niem a jak ie j fi
zycznej istności równie d la nas n ie z n a nej, j a k n iez n a n a była t e m p e r a tu r a dla m ieszkańców tego fantasty czneg o św ia ta? Czy w iem y, czy la istność nie zmie
nia się ciągle j a k te m p e ra tu ra kuli, t r a cącej ciepło w s k u t e k promieniow ania, i czy ta zm ian a nie pociąga za sobą zm iany w sz y stk ic h praw ?
IX.
Wróćmy do n a szego urojonego św ia ta i z a d a jm y sobie p y tan ie , czy j e g o mie
sz k a ń c y nie mogliby, n iep o w ta rza ją c h isto ry i śp ią c yc h z Efezu, zau w ażyć tej ewolucyi? Zapewne, ja k k o lw ie k d o sko naleni byłoby przew odnictw o cieplne na ich planecie, nie byłoby bezwzględnem , tak, że różnice t e m p e r a t u r y nadzwyczaj słabe b y ły b y jeszcze możliwe. D ługo nie p o d d a w a ły b y się obserw acyi, lecz n a d szedłby może dzień, w k tó ry m obmyślo- noby czulsze p r z y rz ą d y miernicze i w k tó r y m g e n ia ln y fizyk w y k a z a łb y te praw ie niedostrzeżone różnice. P o w s ta ła b y te- orya, poznanoby, że te odch ylenia te m p e r a t u r y m a ją w pły w na w s z y s tk ie z ja wiska fizyczne i w końcu j a k i ś filozof, k tó re g o p o g lą d y w y d a ły b y się śmiałe i ry zyko w ne większości w spółczesnych, tw ierdziłb y, że średnia t e m p e r a tu r a w sz e c h św ia ta m o gła się zmienić w p r z e szłości, a z n ią zmieniły się w sz y stk ie znane praw a,
Czy nie m ogliby śm y również zrobić czegoś podobnego? N ap rz y k ła d p ra w a zasadnicze m ec h a n ik i przez dłuższy czas były uważane za bezw zględne. Dziś nie
k tó rz y fizycy twierdzą, że p raw a te m u szą być zmienione, a raczej rozszerzone;
że są mniej więcej p raw d ziw e tylko dla ty c h prędkości, do k tó ry c h j e s t e ś m y p rz y zwyczajeni; że p rz e s ta ły b y być praw dzi- wem i dla szybkości d a ją c y c h się poró
w nać z szybkością św iatła. Opierają się na p ew n y c h doświadczeniach p r z e p r o wadzonych zapomocą radu . D aw ne p r a wa dy n a m ik i w p ra k ty c e niemniej po
z o sta ją p raw dz iw e dla otaczającego nas św iata. Lecz czy nie m ożnab y powie
dzieć z p e w nem i pozorami słuszności, że w s k u t e k s ta łe g o ro zp ra sza n ia en ergii prędkości ciał m usiały dążyć do zm niej
szenia się, poniew aż ich żywa siła dą
żyła do z am ian y w ciepło; że cofając się dosyć daleko w przeszłość, znalezionoby epokę, w której prędkości, dające się po
ró w n a ć z p rędkością św iatła, nie były w yjątkow e, gdzie zatem klasyczne p ra w a d y n a m ik i nie były jeszcze praw dziw e?
P rz y p u ść m y skądinąd, że praw a d a ją ce się obserw ow ać są to tylko w y p a d k o we, zależne je d n o c z e śn ie od p r a w mole
k u la rn y c h i od u g rup o w a nia molekuł;
g d y w s k u te k postępów n a u k i zapoznam y się bliżej z t ą zależnością, d ojdziem y za
pew ne do wniosku, że n a zasadzie w ła
śnie p ra w m o lek ularn y ch u grupow anie m olekuł musiało daw niej być odmienne od dzisiejszego, a zatem, że p r a w a d a j ąc e się obserwować, nie były zawsze takie same. W nioskow alib yśm y z atem o zmienności p raw , lecz, należy n a to dobrze zwrócić uw agę, czynionoby .to w łaśnie w imię zasady ic h n iezm ien no ści. Tw ierdziliby śm y, że pozorne p raw a u leg ły zmianie, lecz dlatego, że praw a m olekularne, k tó re uw ażalibyśm y za p r a wdziwe, b y ły b y głoszone za niezmienne.
X.
Z atem niem a ani je d n e g o praw a, k t ó re m og lib y śm y wypowiedzieć z całą pe
wnością, że zawsze było praw dziw e w przeszłości z tem sa m e m p rzybliże
niem, co dzisiaj, więcej powiem, z p e
666 WSZECHSWIAT JS6 42 wnością, iż n ig d y n ie będzie m ożna w y
kazać, że daw niej było błędne. A j e dnak niem a w te m nic tak ieg o , co m o głoby przeszkodzić uczo n em u w zacho
w aniu w ia ry w z a sa d ę niezm ienności, po
nieważ żadne praw o nie będzie n ig d y mogło zejść do r z ę d u p r a w a p r z e jś c io wego, o ile nie będ zie z a stą p io n e przez inne prawo ogólniejsze i b ard ziej z ro z u miałe; że będzie zawdzięczało sw oję n i e łask ę je d y n ie n a d e jś c iu tego now ego p r a wa, tak, iż nie będzie b ezkrólew ia i że z a sa d y z ostaną u rato w a n e ; że to w imię t y c h zasad w prow adzo ne b ę d ą z m ia n y i że te właśnie p r z e w ro ty s a m e bę d ą n i e jak o ich w spaniałem p otw ierd z en ie m .
Nie będzie można n a w e t stw ie rdz ić zmian czy to przez d ośw iadczenie, czy zapomocą w niosk ow an ia i w y tłu m a c z y ć ich nastę p n ie, s ta r a ją c się za n ik n ą ć w s z y s tk o w syn te z ie mniej lub b a rd z iej s z tu cznej. Nie, sy n te z a zjaw i się p ierw sz a i jeśli p r z y jm ie m y zm iany, to dlatego, a b y s y n te z y tej nie burzyć.
X I.
P od o b n a s y n te z a j e s t z re s z tą zaw sze możliwa. N iech n a m będzie wolno p osłu g iw ać się przez chw ilę j ę z y k i e m m a t e m aty c zn y m . P r z y p u ść m y , że s ta n w s z e c h św ia ta będzie oznaczony przez n p a r a m e tró w x u x>, — , x n ; p ra w a tego w sz e c h św ia ta , u w a ż a n e za n iezm ienne, bę d ą w y rażone w n a s tę p u ją c y c h ró w n a n ia c h r ó żniczkowych;
d x i .
(1) - j j - = <pi ( » ! , a?2 ł . . . . , x n ) (i — 1, 2, . . . . , n).
Jeżeli zaś p r z y p u s z c z a m y , że te p ra w a są zmienne, n a le ż y pisać
d x i . .
(2) - j j - = i (xu x 2, . . . . , x n , t).
Zró żn iczk ujm y pierw sze z ró w n a ń (1), o trz y m am y :
. . d 2x i .
(3) (J t2 ~ X2l • • • • ) Xn , i)
g d y w d ru g im w y ra z ie z a m ias t p o c h o d n y c h p o d s ta w im y ich w a rto ś c i (2).
W y r u g u j m y te r a z t z ró w n a ń (2) i (3) i załóżmy
d x j
będziem y mieli n - \ - 1 rów nań, k tó re mo
żemy napisać:
, x d v, . . .
(4) — ^ = p (x x *2, , v{)
d x i .
- j j - — 0 i (a?,, *2, . . . . x n , «,), w k t ó r y c h czas nie będzie ja w n ie w y stępow ał. R ów nania te w y r a ż ą w j ę z y k u m a t e m a ty c z n y m u k ład p r a w n ie z m ie n nych . W ystarczyło , a b y m dodał do p a r a m etrów x t o k reśla ją c y ch s ta n św iata, no
w y p a r a m e t r u , . J e s t to podobne do t e go, czem byłoby w prow adzenie nowego pojęcia te m p e ra tu ry do fizyki fikcyjnego św iata, któ re g o powyżej w y m y śliliśm y dzieje.
W y b ó r tego p a r a m e t r u j e s t n a jz u p e ł
niej dowolny, zrobiłem go w sposób t r o chę g ru b y . G dybyśm y byli wzięli:
Vl = ^ J t <Pl ... Xn ’
może byłoby było lepiej; badacze, żyjący bliżej epoki t = o i nic n iew iedzący 0 zm ienności p raw , napisaliby:
d x 'i . .
= (p i {xu x 2, . . . . x n , 0)
1 m yśleliby, że vx j e s t zawsze zerem; pó
źniej dokładniejsze p o m ia ry w y k a z a ły b y im, że zmienia się zwolna i ż e -p o chodne zależą nie ty lk o od x , lecz
Ci t
i od teg o p a r a m e tr u wolno się zm ienia
ją c e g o vŁ, k tó ry o d g ry w a łb y zatem tę sa m ę rolę, co t e m p e r a tu r a dla m ie s z k a ń ców naszej urojonej planety.
XII.
D o tych czas pozornie zajm o w aliśm y się nie tem , czy p ra w a isto tnie się zm ie n ia ją , lecz tylko tem , czy ludzie m ogą j e uw ażać za zmienne. Czy p ra w a ro z w a żane ja k o istn ieją ce poza tw o rzą c y m lub o b s e rw u ją c y m je u m y słe m są n iez m ie n ne sam e w sobie? N ietylko k w e s ty a ta rozw iązana być nie może, lecz niem a na jm n ie jsze g o sensu. Poco zad aw ać so
bie p y tan ie , czy w św iecie rzeczy s a m y c h w sobie p r a w a z czasem zmieniać się m ogą, k ie d y w podobnym świecie sło
JMs 42 WSZECHSWIAT 667 wo „ c za s“ może niem a znaczenia? O tem,
czem te n ś w ia t j e s t, nie możemy nic po
wiedzieć, ani nic pomyśleć, je d y n ie o tem, czem w ydaje się być, lub m ógłby się w yd ać um y sło m niez b y t odm iennym od naszego.
W t e n sposób wyrażone zagadnienie może ju ż być rozwiązane. Jeżeli w e
źm iem y pod u w ag ę dw a u m y sły podob
ne do naszego, obserw ujące św iat w dwu odm iennych epokach, oddzielonych na- p rz y k ła d m ilionam i lat, każdy z ty ch u m ysłó w s tw o rz y naukę, k tó ra będzie u k ła d e m p raw w yprow adzonych z ro zw a żanych faktów. Nauki te będą p raw d o podobnie bardzo różne i w tem znacze
n iu m o żna by powiedzieć, że p raw a ule
gły ewolucyi. Lecz ja k k o lw ie k w ielka by ła b y różnica, zawsze będzie można w y obrazić sobie inteligencyę podobną do naszej, lecz znacznie większą, lub powo
ła n ą do dłuższego życia, k tó ra będzie um iała zrobić sy n te z ę i zebrać w for
m ule je d y n e j, niezaw ierającej sprzecz
ności, obie form uły ułam kowe i zbliżone, do k tó ry c h doszli w k r ó tk im przeciągu czasu, j a k i m rozporządzali, dwaj chwilo
wi badacze. Dla niej p ra w a się nie zmieniły, n a u k a pozostaje niezmienną, a ty lk o uczeni byli nied o brze poinfor
mowani.
Używ ając po ró w n ania geom etrycznego, p rzy p u ś ć m y , że można p rze d s ta w ia ć zmia
n y ś w ia ta przez k r z y w ą analityczną. K a żdy z n a s może widzieć je d y n ie bardzo m ały łu k tej krzyw ej; g d y b y ś m y go znali dokładnie, w ysta rc z y ło b y to do w y p ro w a d z e n ia ró w n a n ia krzyw ej i do p rzedłu żen ia jej w nieskończoność. M a
m y j e d n a k o ty m łuku niedoskonałe po
jęc ie i m ożem y się pomylić co do tego równania: jeżeli się s ta r a m y o p rz e d łu żenie krzy w e j, linia, k tó rą nakreślim y, oddali się od rzeczyw istej krzyw ej tem wTięcej, im z n a n y łu k m niej będzie roz
leg ły i im więcej się będzie chciało p rze dłużać ów łuk. In n y badacz będzie znał je d y n i e in n y łu k i również będzie go znał niedoskonale.
Jeże lib y obaj badacze byli daleko j e den od drugiego , oba nakreślone p rzez : Uich p rzedłużenia nie zgodzą się ze so- |
bą, lecz to b y n ajm n iej nie dowodzi, że badacz, m ają cy lepszy wzrok, k tó ry zo
baczyłby bezpośrednio większą długość krzyw ej, tak, że o bjąłby jedn ocześn ie oba te luki, nie b y łb y w stanie n a p is a n ia rów n a n ia dokładniejszego i k tó re b y pogodziło ich rozbieżne formuły; i n a w e t jak k o lw ie k k a p ry ś n a by łaby rze c z y w i
s ta krzyw a, będzie zawsze istn iała k r z y w a analityczna, k tó ra n a dowolnej d łu gości odchyli się od niej dowolnie mało.
Zapewne wielu czytelników zgorszy się, widząc, że co chwila pozornie za stę p u ję świat przez u k ła d p ro sty ch sy m b o lów. Nie j e s t to tylk o s k u te k zawodo
wego przyzw yczajen ia m atem atyk a; isto t a mego przedm iotu stanowczo narzucała mi to stanow isko. Ś w ia t b erg son ow ski n iem a praw; to, co może mieć p raw a , j e s t jed y n ie mniej lub więcej zm ienionym obrazem, j a k i sobie z niego tw orzą u c z e ni. Gdy się mówi, że n a tu r a j e s t rz ą dzona przez praw a, rozumie się, że ten obraz j e s t dosyć podobny. O nim więc i je d y n ie o nim m am y rozumować, gdyż inaczej z achw ieje się n a w e t samo p oję
cie praw a, k tó re było przedm iotem n a s zych badań. Otóż te n obraz daje się rozkładać; m ożna go rozłożyć na p ier
w iastki, rozróżnić w nich chwile ze
w n ę trz n e j e d n e dla drugich, części nie
zależne. Jeżeli niekiedy przesadziłem w uproszczeniu i doprowadziłem te p ie r
w ia s tk i do z b y t małej liczby, j e s t to t y l ko k w e s ty ą stopnia; nic to nie zmieniało isto ty moich rozum ow ań i ich znaczenia;
ich wyłożenie stało się dzięki tem u po- p ro stu krótsze.
Tłum. Ii. G.
JE D E N W IĘ C E J P R Z E D S T A W I
CIEL F L O R Y PO LSK IEJ.
W czasie je d n e j z w y cieczek florysfcycz- n y c h w o k o lica ch W ło cław k a sp o tk a łe m zn aczn e sta n o w isk o D y p ta n u b iałeg o (D ic- ta m n u s F ra x in e lla P e rs., sy n . D. alb u s L .).
W y stę p u je on pod S ta ry m K u lin em po w.
lipnow skiego w ziem i p łockiej, n a m alow- niczem zboczu, p o ch y ło k u W iśle spadają-
6G8 WSZECHSWIAT JV» 42
cem , pełnem c z a ro w n y c h a ro z le g ły c h w ido
ków bądź to na W ło c ław ek , bąd ź te ż n a w i
ją c ą sig w śród w y so k ic h sw y c h b rzeg ó w w stę g ę W isły. J e s t to , ja k d o ty c h c z a s , bo
daj czy nie je d y n e m iejsce w y stę p o w a n ia dziko ro d zin y R u ta c e a e u n as. Z aró w n o bow iem często h o d o w an a w o g ro d a c h R u ta ( R u ta g ra v e o le n s L ), ja k te ż i sz k la rn io w ej w y m ag a jąc e p iec zy p rz e d sta w ic ie le g r u p y A u ra n tia c a e , są to m ie sz k a ń c y s tr e f z w r o t
n ik o w y ch , w k tó r y c h ro d z in a ta szero k o i obficie je s t re p re z e n to w a n a .
D y p ta n to ro ślin a w ielo letn ia, w z ro ste m 1 m sięg ająca, o liściach n ie p a rz y s to -p ie rz a s ty c h , k w ia ta c h z lek k a n ie p ra w id ło w y c h , z e b ra n y c h w k w ia to s ta n g ro n ia s ty . O w oc s ta n o w i t o re b k a , p ę k a ją c a ścien n ie, a w y rz u c a ją c a z siłą c zarn e, b ły szczące n a sio n a w ra z z z e
w nętrznem u w a rstw a m i ow ocni. C ała ro ślin a w y d aje silną w oń a ro m a ty c z n ą , k tó r ą z a w dzięcza ła tw o z a p a ln y m o lejk o m e te r y c z n y m . To te ż w czasie u p a łó w le tn ic h w y s ta rc z y zbliżyć z a p a łk ę , a b y z a ję ły się one płom ieniem .
W E u ro p ie D y p ta n w y s tę p u je w g u b . M ohylow skiej, w Kijowie, n a P odolu, w ca
łej połd. R o ssy i po K a u k a z w łączn ie, w ś ro d kow ej i p o łu d . E u ro p ie po g ra n ic e N iem iec, w reszcie n a całej p rz e s trz e n i A n g lii.
O dleglośó d zieląca s ta n o w is k a D y p ta n u od W ło c ław k a w ynosi około 4 k ilo m e tró w .
B . Kobendza.
A k ad em ia U m iejętn ości.
III. W y dzia ł m atem atyczno-przyrodniczy.
Posiedzenie dnia j lipca 1911 r.
P rzew od n iczący: D y r e k to r E . Jan czew sk i.
(D okończenie).
Czł. L . B irk e n m a je r p rz e d s ta w ia ro z p ra w ę p. Z y g m u n ta M y słak o w sk ieg o p. t.: „O. W a- le ry a n M agni i k o n tro w e rs y a w s p ra w ie od
k ry c ia p ró żn i (1638 — 1 6 4 8 )“ .
P . M. zajm u je się k o n tro w e rs y ą , k tó r a zaszła w połow ie X V II s tu le c ia z p o w o d u książki: D e m o n stra tio o c u la ris loci sin e lo- ca to , c o rp o ris su cc essiv e m o ti in y a c u o , lu - m inis n u lli c o rp o ri in h a e re n tis ... (V a rsa v ia e 1647). A u to re m je j b y ł z a k o n n ik w a rsz a w ski, teo lo g , p o le m is ta i d y p lo m a ta , Y a le ria - no M agni, p re fe k t i w ik a ry u sz M isyj a p o sto lsk ic h dla P o lsk i, C zech, W ę g ie r i N ie m iec. P rz e b y w a ł on w P o lsc e od w s tą p ie n ia n a tr o n k ró la W ła d y sła w a IV aż do j e
go śm ierci. 12 lip c a 1647 ro k u o d b y ła się n a z a m k u w arszaw sk im p u b lic z n a dem on- s tr a c y a p ró żn i, w y tw o rzo n ej śro d k a m i fizy- cznem i, co w fizyce sch o la sty c z n e j u c h o dziło za niem ożliw ość, z pow o d u t. zw . „ o b a w y p ró ż n i“, w łaściw ej ja k o b y n a tu rz e . W ty m ż e m iesiącu zo sta ła u rz ą d z o n a d y s p u ta z za rząd zen ia k ró la, k tó r y p ra g n ą ł pogodzić sp rzeczn e opinie. D o św iad czen ia i p rz e b ie g d y s p u ty , w raz z te o ry ą zja w isk a M agni opisał w D e m o n stra tio , p o d ając się za a u to r a o d k ry c ia próżni. B y ło ono j e d n ak że ju ż d o k o n an e od la t p a r u w e F lo - re n c y i, przez E w a n g e lis tę T o rric e lle g o , by ło p o w tó rz o n e przez B łażeja P ascala w R o u en . N a te j zasadzie p ro fe so r p a ry s k i G illes P e r son ne de R o b e rr a ł w y s tą p ił p rzeciw k o O.
W a lery an o w i z z a rz u te m p la g ia to rs tw a , w p i
śm ie: D e V a c u o ... a d N obiliss. r i r u m D. des N o y e rs. M agni u sp raw ied liw ia się w D e In v e n tio n e , n a rra tio a p o lo g e tic a , dow odząc, że n a p o m y sł w y tw o rz e n ia p ró żn i w p ad ł s a m odzielnie „n em ine d o c e n te “ , podczas c z y ta n ia D isco rsi G alileusza. W k o n tro w e rsy i w ziął u d z ia ł i P a sc a l. P . M. u p a tr u je n a j
p raw d o p o d o b n iejsze ro zw iązanie s p o ru w p r z y z n a n iu O. W a le ry a n o w i niezależn o ści w od
k ry c iu p ró żn i, p rz y c z e m p ie rw sz e ń stw o n a leży się b ezsp rzeczn ie T o rric e lle m u . W o- góle, w t y c h la ta c h w ielu u c z o n y c h b y ło n a tro p ie o d k ry c ia , do k tó re g o im p u ls dał G a
lileusz w epokow em dziele: D isco rsi e di- m o n stra z io n i m a te m a tic h e (L e y d a e 1738).
Czł. L . B irk e n m a je r p rz e d s ta w ia rozpra
w ę w ła sn ą p. t.: „A foryzm y z teoryi p o d s ta w ie ń 11.
B e tti p o d ał w y rażen ia a n a lity c z n e w sz y st
k ic h p o d sta w ie ń p ię c iu p rze d m io tó w ; H er- m ite ro zw iązał to sam o zad an ie dla sied m iu p rzed m io tó w , p rz y c z e m w y raził dom ysł, że w sz y stk ie dla m o d u łu p o trz y m a n e fu n k c y e b ęd z ie m ożna (b y ć może) w y razić p rzez p e w n e je d n o m ia n y szczególniejszej b u dow y.
W p ra c y niniejszej p rof. B. zajm u je się te m sam em zag ad n ien iem , k tó re ro z trz ą sa dla liczb y 11, najbliższej po 7 liczbie pierw szej.
Z p o w o d u n a d zw y czajn ie sz y b k ieg o w z ro stu m nogości p o d sta w ie ń (dla p = 11 je s t ich 11!
czy li 39 916.800) p. B. o g ran ic za się do ro z w a ża n ia zadania: w y k ry c ia fu n k o y j w sk a ź n i
k a z, k tó r e , w y c z e rp u ją c c h o ciaż b y ty lk o n ie k tó re o b szary rzeczo n eg o zbiorow iska, p rz e d s ta w ia ły b y w y o d ręb n io n e g ro m a d y ( g r u p y ) p o d sta w ie ń je d e n a s tu p rz ed m io tó w . T a k o g ran iczo n e zad an ie m oże b y ć rozw iązane, j a k p. B. p rz e d sta w ia w p om ienionej ro z p ra w ie . D o m y sł H erm ite a nie doznał p rz y - te m p o tw ie rd z e n ia ; sp ro w ad zen ie fu n k c y j do je d n o m ia n ó w p rzez w y ró żn ian ie re s z t i n ie- re s z t w sk a ź n ik a z m oże b y ć d o k o n an e (dla m o d u łu 11) ty lk o w n ie k tó r y c h p rz y p a d k a c h . W o s ta tn im u s tę p ie sw ej ro zp raw y
.Na 42 WSZECttSWIAT 669
' p . B. p o d aje p ró b y u o g ó ln ien ia n ie k tó ry c h w y n ik ó w , o trz y m a n y c h dla m o d u łu 11. P o m ięd zy in n em i w y k a z u je , że dw uw y razo w e fu n k c y e , p o jaw ia jąc e się dla m odułów 5, 7 i 11, is tn ie ją ta k ż e dla w sz y stk ic h m o d u łów p, b ę d ą c y c h , liczbam i pierw szem i.
Czł. L . M archlew ski p rz e d sta w ia rozpraw ę p p . Sc. T o łło czk i i K. K lin g a p. t.: „O chlo
ro w a n iu n a tu ra ln y c h gazów n a fto w y c h w p o d w yższonej te m p e ra tu rz e w obec k a ta liz a to r ó w '.
B ad an ie zo stało p o d ję te celem w y k ry c ia n a jo d p o w ied n iejszy ch w a ru n k ó w chlorow ania n a tu r a ln y c h gazów m e ta n o w y c h w sposób c ią g ły , n ie g w a łto w n y , albow iem c h lo ro w an ie m e ta n u i je g o n ajb liższy ch homo- logonów , zaró w n o n a drodze ciep ln ej ja k o te ż p rzez b ezp o śred n ie działanie p rom ieni sło n e c z n y c h je s t połączone, ja k wiadom o, z ek sp lo z y jn y m p rze b ieg iem re a k c y i. B ad a
n iu p o d d a n y z o sta ł n a tu ra ln y gaz n afto w y (b o ry sław sk i), za w ie ra jąc y około 8 0 % m e‘
ta n u . P p . T. i K. opracow ali dw ie m e to d y p o stę p o w a n ia , o d p o w iad ające pow yższym w a
ru n k o m . O biedw ie na drodze te rm ic z n e j z u ż y c ie m n ie lo tn y c h k a ta liz a to ró w np.
C u C ]2: 1) ch lo ro w an ie z u ży cie m n a d m ia ru c h lo ru 2) ch lo ro w an ie sto p n io w e, kolejne, z u ż y c ie m n a d m ia ru g az u . P ierw sza m e to d a p ro w ad zi do zw iązków zu p ełn eg o uchlo- ro w an ia ja k o to : c z te ro c h lo rk u m e ta n u CC14, p e rc h lo re ty le n u C2 Cl4, p e rc h lo re ta n u C2 016, p e rc h lo rn u z o lu 0 4 C6, p e rc h lo rb e n zo lu 0 6 Cl6, ja k o g łó w n y c h p ro d u k tó w . W y d ajn o ść s u row ego p r o d u k tu oleistego w ynosi ok. 4 g n a 11 g a z u . Z apom ocą m e to d y d ru g iej o trz y m a n o zarów no niższe ja k o też i w y ż
sze ch lo ro p o c h o d n e m e ta n u i je g o n ajb liż
sz y c h hom ologonów . Z su ro w y ch p ro d u k tó w re a k c y i g azo w y ch i c ie k ły c h w y o d rę b n io n e zo stały : C hlorek m e ty lu C H 3 Cl, ch lo re k m e ty le n u C H 2 Cl2, chloroform CHC13, c z te ro c h lo re k w ę g la CC14, p e rc h lo re ty le n C2 Cl4 i jeszcz e k ilk a in n y c h p ro d u k tó w o w y ższy c h p u n k ta c h w rz en ia i w yższych c ię żarach c zą ste c zk o w y c h , n a razie bliżej n ie z b a d a n y c h . W y d ajn o ść ogólna w ynosiła 1,14 g n a \ l g a z u . N a d to stw ierdzono, że o p tim u m te m p e r a tu r y re a k c y i w razie u ż y cia C uC l2 ja k o k a ta liz a to ra leży w okolicy 300°. Sam m e ta n pozbaw iony sw y c h w y ż
sz y c h hom ologonów nie ch lo ru je się je d n a k w ty c h w a ru n k a c h . O becność w y ższy ch h o m ologonów działa w ięc „ in d u k c y jn ie " na p rz e b ie g ch lo ro w an ia m e ta n u . W dalszym c ią g u b a d a ń p p . T . i K . stw ierd zili i o p ra cow ali ró w n ież m eto d y ch lorow ania gazów n a fto w y c h zapom ocą c ic h y c h w yładow ań e le k try c z n y c h , ja k o też zapom ocą p rom ieni u ltra fio le to w y c h (lam p y uw iolow ej). Opis w y n ik ó w o sią g n ię ty c h będzie p rzed m io tem n a s tę p n y c h p u b lik a c y j.
Czł. L . M archlew ski p rz e d sta w ia ro z p ra w ę pp. M arcelego S tra s z y ń s k ie g o i W ojcie- oha S w ięto sław sk ieg o p. t.: „O o trz y m y w a n iu s ta ły c h soli d w u azo n o w y ch p rz y p om o
c y c h lo rk u n itro z y lu " .
P p . S. i Ś. w y p raco w ali m eto d ę o trz y m y w an ia s ta ły c h c z y s ty c h soli dw uazo n o w y ch (chlorków i siarczanów ), k tó ra p olega na d ziałan iu c h lo rk u n itro z y lu n a ro z tw ó r a lk o holow y a m in u , zakw aszony stężo n y m k w a
sem sia rczan y m , lub n asy co n y bezw odnym ch lorow cow odorem . B a d an ie m iało na celu szczególniej p rep aro w an ie c z y sty oh soli d w u azonow ych, p o trz e b n y c h do w y zn aczen ia s ta ły c h te rm o c h e m ic zn y c h szeregów re a k c y j ty c h soli z łu g ie m sodow ym .
Czł, L . M archlew ski p rz e d sta w ia ro zp raw ę p p . J . B u racze w sk ieg o i L . K rau zeg o p. t.:
„O kw asie o k sy p ro tsu lfo n o w y m . Część I “.
P p . B. i K. u tle n ia li różne g a tu n k i b ia ł
k a kam eleonem . O trz y m a n y p ro d u k t, na z w an y p rzez M ałego k w asem o k sy p ro tsu lfo n ow ym i u w a ż a n y p rzez now szyoh b ad a- czów za m ieszaninę ró ż n y c h ciał, u d ało im się przez w y g o to w an ie n a jp ie rw z bezw od
n y m k w asem octow ym , a p o te m z 96°/0 a l
koholem rozdzielić n a k ilk a sk ład n ik ó w , ró ż n ią c y c h się ro zp u szczaln o ścią w ty c h od
c z y n n ik a c h . R ozdzielone sk ła d n ik i badali n a stę p n ie co do zachow ania się w zględem o d o zynników n a białko: re a k o y a M iliona i k s a n to p ro te in o w a w y p ad ła u jem n ie, M oli-o sc h a i A d am k iew icza nao g ó ł dosyć n ie p e w nie, n a to m ia st re a k c y a b iu re to w a i z ł u giem i o c ta n e m ołow iu każą p rzy p u szczać, że poszczególne fra k c y e p rz e d sta w ia ją ro z m a ite sto p n ie u tle n ie n ia b iałk a. S palenia e le m e n ta rn e nie doprow adziły do p ew n iej
sz y ch w niosków , dalsze w ięc b a d a n ia n ad is to tą t y c h w y o so b n io n y ch p ro d u k tó w są w to k u .
Czł. L . M archlew ski p rz e d sta w ia ro zp raw ę p. A . K rzem eck ieg o p. t.: „O jo d o w an iu i b ro m o w an iu ciał b ia łk o w y c h 11.
P . K. p o d d aw ał ro z m a ite b iałk a d ziałan iu ete ro w eg o i m ety lo alk o h o lo w eg o ro z tw o ru jo d u i b ro m u i o trz y m a ł p ro d u k ty b iałk o
we, zaw ierające m ax.: a) w razie u ży c ia b ia ł
k a k u rz e g o 28 ,2 9 — 2 9 ,6 % J * 1 8 ,0 5 % B r, b) w razie u ż y cia b ia łk a z k rw i 2 8 ,4 8 % J i 2 0 ,4 9 % Br, c) w razie u ży o ia se rn ik a 19,1 — 2 4 ,9 % J , d) w razie u ż y c ia b ia łk a roślinnego 3 4 ,6 % J , w obec m ożliw ie nie- rozłożonej c ząsteczk i b iałk a. O trz y m a n e p ro d u k ty badano dalej pod ro zm aitem i w zglę
dam i. P rz e z ogrzew anie jo d o w an y ch p ro d u k tó w z lo d o w aty m k w asem o cto w y m , ja- k o też przez tra k to w a n ie n a zim no aceto n em i tio siarczan em sodow ym odszozepiają się p e w n e ilości chlorow ców , z czego p. K. w n io sk u je , że istn ie ją one w b ia łk u w ro zm a
ity c h w iązaniach. P rz e z g o to w an ie z w odą
