Dr inŜ. Piotr LACKI
Politechnika Częstochowska, Częstochowa
Analiza numeryczna procesu wyciskania
przeciwbieŜnego z udziałem tarcia aktywnego
Numerical analysis of backward extrusion process taking
into account active friction
Streszczenie
Jako przykład wykorzystania tarcia aktywnego w procesie technologicznym przedstawiono wyciskanie przeciw-bieŜne. Proces ten jest szeroko stosowany do wytwarzania róŜnego rodzaju tulei z dnem. Z uwagi na ruch od-kształcanego materiału względem ścianek matrycy, występujące tarcie jest dominującym czynnikiem wpływają-cym na rozkład odkształceń plastycznych w odkształcanym wyrobie. Zatem przy odpowiedniej konstrukcji narzę-dzia moŜliwe jest wpływanie na sposób płynięcia materiału poprzez sterowanie siłami tarcia.
Abstract
Backward extrusion was used to illustrate active friction during technological process. This process is widely used to manufacture different kind of tubes with bottom. As a result of deformed material motion relative to die walls the occurring friction is the main factor having impact on the distribution of plastic strains in the manufactured workpiece. Thus the appropriately designed tools can be used to influence material flow by controlling friction forces.
Słowa kluczowe: tarcie aktywne, wyciskanie, modelowanie numeryczne, aluminium
Key words: active friction, extrusion, numerical modelling, aluminum
1. WSTĘP
Opory tarcia występujące w procesach obróbki plastycznej powodują nie tylko wzrost siły niezbędnej do kształtowania [1,2] ale takŜe są przyczyną duŜej nierównomierności od-kształcenia (dającej w efekcie wzrost koncen-tracji napręŜeń) i często występującego niewy-pełnienia wykroju. Badania prowadzone m. in. przez Nakamura i Osakada [3, 4, 5] wykazały, iŜ poprzez wprowadzenie ruchomej matrycy w procesie wyciskania moŜna uzyskać znaczne zmniejszenie siły wyciskania zwłaszcza, w końcowej fazie procesu.
2. MODEL NUMERYCZNY
Schemat analizowanego procesu wyciska-nia przeciwbieŜnego pokazano na rys. 1.
1.INTRODUCTION
Frictional resistance occurring in metal forming processes causes not only an increase in forming force [1, 2] but also unevenness of deformation (manifesting in stress concen-tration) and lack of filling is some sections. Nakamura and Osakada’s research [3, 4, 5] showed that using a special moveable die du-ring extrusion process it is possible to decrease forming force, especially in the final phase of the process.
2. NUMERICAL MODEL
A scheme of the analysed backward extru-sion process is shown in Figure 1.
X Y Z oś symetrii stempel czas, s t =5sw l =8mms l =10mmmb l = 5mmmb ~ l =0mmmb l =- 1mmmb t =5sw czas, s droga stempla ( Z), mm
droga matrycy bocznej (Z), mm matr yca boczna matryca dolna wyrób 4) 3) 2) 1) a) b) 5) φ15 11 ~2 0 1± φ20 φ19.5- 0.1 1 2 3 4
Rys. 1. Schemat procesu wyciskania współbieŜnego wykorzystującego tarcie aktywne; a) opis ruchu dla stempla, b) opis ruchu dla róŜnych wariantów ruchu matrycy bocznej
Fig. 1. Schematic view of backward extrusion process taking into account active friction; a) motion of punch, b) motion depiction for different kinds of side die motions
Próbka aluminiowa wykonana z pręta o średni-cy 19,5-0,1 mm i wysokości 11 mm jest
wyci-skana w matrycy o średnicy 20 mm przez stempel o średnicy 15 mm. Przyjęto, Ŝe proces jest zagadnieniem osiowosymetrycznym.
W analizie załoŜono, Ŝe stempel wykonuje ruch posuwisty na drodze ls = 8 mm od
mo-mentu zetknięcia z powierzchnią wyciskanej próbki. Istotną róŜnicą w stosunku do tradycyj-nej technologii jest ruch wykonywany przez matrycę boczną. Analiza obejmuje pięć warian-tów ruchu matrycy bocznej.
Pierwszy wariant zakłada ruch matrycy
bocznej zgodny z kierunkiem ruchu stempla w czasie całego cyklu wyciskania na drodze lmb = 1 mm.
Drugi wariant zakłada brak
przemiesz-czenia matrycy bocznej, co sprowadza ten przypadek do klasycznej technologii wyciska-nia przeciwbieŜnego. Analiza tego przypadku jest konieczna do wykonania porównania kla-sycznego procesu wyciskania z wyciskaniem wykorzystującym tarcie aktywne.
Trzeci wariant tzw. matryca pływająca
zakłada brak wymuszenia zewnętrzną siłą dla matrycy bocznej, jednak matryca moŜe poru-szać się wzdłuŜ osi stempla aktywowana siłami tarcia.
An aluminium cylindrical sample with a diame-ter of 19.5-0.1 mm and a height of 11 mm
is extruded through a drawhole with a diame-ter of 20 mm using the punch with diamediame-ter of 15 mm. It was assumed that the process poses axisymmetric problem.
In the analysis it was assumed that the punch moves up-and-down covering a dis-tance ls = 8 mm from the moment of the contact
with the extruded sample. The essential diffe-rence between the classical extrusion and tech-nology using active friction is a movement of the side die. The analysis covers 5 variants of the side die movement.
First variant assumes that the side die moves in the same direction as the punch du-ring the whole extrusion cycle on the path of lmb = 1 mm.
Second variant assumes that the side die does not move, i.e. it is the classical backward extrusion. The analysis of this variant is neces-sary for comparison the other variants of ex-trusion, which use active friction, with the clas-sical one.
Third variant so called „floating die” as-sumes a lack of external input force to the side die but a movement of the side die along the punch axis can be activated by friction.
Czwarty wariant zakłada ruch matrycy
w kierunku przeciwnym do ruchu stempla o wartość lmb = 10 mm. Analiza ruchu matrycy
względem stempla będzie miała istotne zna-czenie z uwagi na zmieniający się kierunek siły tarcia na powierzchni kontaktu wyciskanej próbki z matrycą. Znaczne siły tarcia występu-jące w tym przypadku będą decydowały o roz-kładzie odkształcenia plastycznego w wyciska-nej próbce. MoŜliwość prognozowania warto-ści i kierunku sił tarcia w procesie wyciskania z tarciem aktywnym daje podstawy do projek-towania tego typu technologii.
Piąty wariant zakłada oscylacyjny ruch
matrycy bocznej. Matryca zmienia swoje poło-Ŝenie z amplitudą 1mm i częstotliwością 1Hz. W tym przypadku dochodzi do zmiany kierun-ku ruchu matrycy bocznej, a co za tym idzie zmianie ulegną kierunki sił tarcia występujące na powierzchni kontaktu matrycy z odkształca-nym materiałem. Zastosowany model tarcia uzaleŜnia wartość współczynnika tarcia od względnej prędkości powierzchni kontaktu, co w tym przypadku będzie miało istotne znacze-nie z uwagi na występujące zerowe prędkości względne powierzchni kontaktu.
Do opracowania modelu numerycznego procesu zastosowano metodę elementów skoń-czonych. Z uwagi na osiowosymetryczny cha-rakter procesu uŜyto ośmiowęzłowych osiowo-symetrycznych elementów typu 2D-solid. Na rys. 2. pokazano siatkę MES oraz warunki brzegowe przyjęte do obliczeń numerycznych procesu wyciskania przeciwbieŜnego.
W procesie wyciskania przeciwbieŜnego występują duŜe odkształcenia plastyczne w objętości wyciskanego elementu. Z tego względu konieczne jest przyjęcie gęstej siatki MES odwzorowującej wyciskany element. W analizowanym przypadku do zamodelowa-nia odkształcanego materiału uŜyto 4350 ośmiowęzłowych osiowosymetrycznych ele-mentów typu 2D-solid. Matryca i stempel zbu-dowana została łącznie z 1067 ośmiowęzło-wych osiowosymetrycznych elementów typu 2D-solid. W sumie model składał się z 19700 węzłów.
Forth variant assumes movement of the side die in the opposite direction to the punch movement on the length of lmb =
10 mm. The analysis of the die movement rela-tive to the punch movement has an essential meaning due to the variable direction of the frictional force on the contact surface between the extruded material and die. The significant frictional forces occurring in this case determine the plastic strain distri-bution in the extruded sample. A possibility of prognosis of value and direction of the fric-tional forces in the extrusion process with ac-tive friction gives the basis for the design of such technologies.
Fifth variant assumes oscillatory move-ment of the side die. The die changes its posi-tion with amplitude of 1 mm and frequency of 1Hz. As a consequence of change in the die movement direction the direction of frictional forces on the contact surface between the de-formed metal and die changes. The applied frictional model makes the friction coefficient a function of relative velocity of the contact surfaces. It is important since the relative ve-locities of the contact surface are zero.
Finite element method was applied in elaboration of the numerical model of the extrusion process. Owing to tric character of the process 8-node axisymme-tric 2D-solid elements were used. Figure 2 shows FEM mesh and boundary conditions, which were assumed in the calculations of the backward extrusion process.
High values of plastic strains occur in the volume of deformed material. Thus it was necessary to use very thick FEM mesh in order to represent the extruded element. In fifth variant 4350 elements were used for modelling the deformed material and 1067 elements for modelling the die and the punch. The total amount of nodes was 19700.
TIME 0.0 TIME 5.0 X Y Z PRESCRIBED DISPLACEMENT TIME 5.000 a) b)
Rys. 2. Siatka MES oraz warunki brzegowe przyjęte do obliczeń; a) początkowa faza wyciskania, b) końcowa faza wyciskania
Fig. 2. FEM mesh and assumed boundary conditions; a) initial extrusion phase, b) terminal extrusion phase
Tablica 1. Właściwości mechaniczne narzędzi
Table 1. Mechanical tool properties
Moduł Younga, MPa
Young’s modulus, MPa
Współczynnik Poissona
Poisson’s ratio
2.1·105 0.29
Tablica 2. Właściwości mechaniczne aluminium uzyskane przy prędkości odkształcenia dε/dt=1.67·10-3s-1
Table 2. Mechanical aluminum properties for strain rate dε/dt=1.67·10-3s-1
NapręŜenie uplastyczniające, MPa
Yield stress, MPa
Moduł Younga, MPa
Young’s modulus, MPa
Współczynnik Poissona
Poisson’s ratio
σ = 127⋅ε0,112 0,69·105 0,29
Przyjęto spręŜyste właściwości narzędzia, liczbowe wartości właściwości mechanicznych dla narzędzia podano w tablicy 1. Odkształcany materiał posiadał spręŜysto-plastyczne właści-wości podane w tablicy 2.
Model tarcia przyjęty w tym przypadku będzie miał istotne znaczenie dla wyników uzyskiwanych w obliczeniach numerycznych. PoniewaŜ w tej technologii tarcie statyczne i kinematyczne odgrywa zasadniczą rolę, do obliczeń numerycznych przyjęto model tarcia który zakłada istnienie statycznego i kinetycz-nego współczynnika tarcia. W modelu zakłada się, Ŝe zmienia się nie tylko względna prędkość powierzchni styku, ale równieŜ moŜe dojść do zmiany kierunku ruchu.
Elastic properties were assumed for the tool. Their values are given in Table 1. The elastic-plastic properties of the formed material are given in Table 2.
In the presented case the assumed fric-tional model is of great importance for the ob-tained calculation results. As the static and kinetic friction plays the key role in such a technology the frictional model assuming the existence of static and kinetic friction co- efficient was assumed in the numerical calcula-tions. It was assumed that both relative velocity of the contact surfaces and movement direction can change. In such case the relative velocity of the contact surface enters a range of static friction existence.
W takim przypadku względna prędkość po-wierzchni kontaktu wchodzi w zakres wystę-powania statycznego współczynnika tarcia. W modelu załoŜono graniczną wartość prędko-ści powierzchni kontaktu, przy której następuje zmiana współczynnika tarcia. PoniŜej przed-stawiono model tarcia opisany zaleŜnością (1), dla którego występuje skokowa zmiana warto-ści współczynnika tarcia.
A1 dla • u ≤ A3 A2 dla • u > A3
Model ten uzaleŜnia wartość współczynni-ka tarcia od względnej wartości prędkości po-wierzchni kontaktu „
•
u ”. W tym przypadku, w modelu tarcia dla tarcia statycznego przyjęto A1 = 0,35, dla tarcia kinetycznego A2 = 0,1,
parametr A3 = 0,06 mm/s.
3. WYNIKI OBLICZEŃ
Ocena wyników analizy numerycznej przeprowadzona została na podstawie zmiany siatek linii koordynacyjnych oraz rozkładu od-kształceń plastycznych na przekroju poprzecz-nym odkształconych próbek.
Wpływ tarcia aktywnego na proces techno-logiczny wyciskania pokazano na rys. 3, po-przez bezpośrednie porównanie rozkładu od-kształceń plastycznych i kształtu linii koordy-nacyjnych dla wszystkich analizowanych przy-kładów.
Zestawienie pokazuje rozkłady odkształ-ceń plastycznych oraz linie siatek koordyna-cyjnych w ostatnim etapie wyciskania. Obok rysunku z przekrojem wzdłuŜnym wyciśniętej tulei zaznaczono schemat ruchu matrycy bocz-nej, odpowiedzialnej za kierunek działania sił tarcia. Ocenę porównawczą analizowanych procesów wyciskania prowadzono w odniesie-niu do klasycznego procesu wyciskania poka-zanego na rys. 3b. Na podstawie zaprezento-wanych wyników obliczeń numerycznych moŜna stwierdzić, Ŝe siły tarcia mają znaczący wpływ na kierunek linii płynięcia oraz na nie-równomierność odkształceń plastycznych w przekroju poprzecznym wyciskanej osiowo-symetrycznej tulei.
In the model a limit velocity value of the con-tact surface, for which the change in friction coefficient occurs, was assumed. The frictional model was described by the following depen-dence (1) for a step change in friction coeffi-cient: A1 for • u ≤ A3 A2 for • u > A3
The model makes friction coefficient a function of relative velocity of the contact surface “
•
u ”. In this case frictional model as-sumes: A1 = 0.35 for static friction, A2 = 0.1
for kinetic friction, and parameter A3 = 0.06
mm/s.
3. NUMERICAL CALCULATION RESULTS The assessment of the numerical calcula-tion results was carried out based on a change of coordinate mesh lines and plastic strain dis-tribution in the cross section of the deformed samples.
The influence of active friction on the ex-trusion process is shown in Figure 3. A com-parison of plastic strain distribution and shape of the coordinate lines between all the analysed variants is given.
Juxtaposition shows the plastic strain dis-tribution and lines of the coordinate mesh for the final stage of extrusion process. Next to the longitudinal section of the extruded sample (cylinder) a scheme of side die movement, which is responsible for the direction of the frictional forces, was marked. Figure 3b shows the result of the classical backward extrusion which will be used as reference du-ring comparative analysis. Based on the calcu-lation results it can be stated that the frictional forces have an essential influence on the direc-tion of the material flow lines and the plastic strain distribution in the cross section of the deformed element.
µ
= (1)Rys. 3. Rozkład odkształceń plastycznych i siatka linii koordynacyjnych dla analizowanych przypadków: a) przypadek 1 – ruch matrycy zgodny z ruchem stempla; b) przypadek 2 – matryca „sztywna”; c) przypadek 3 –
matryca „pływająca”; d) przypadek 4 – ruch matrycy przeciwny do ruchu stempla; e) przypadek 5 – oscylacyjny ruch matrycy
Fig. 3. Plastic strain distribution and coordinate lines for the analyzed cases: a) case 1 – motion of die and punch in the same direction; b) case 2 – rigid die; c) case 3 – floating die; d) case 4 – motion of die and punch
in opposite directions; e) case 5 – oscillating motion of die Im bliŜej powierzchni kontaktu płynącego
ma-teriału z matrycą boczną tym wpływ sił tarcia jest większy. Przemieszczenia punktów na przekroju poprzecznym wyciskanej tulei są równieŜ funkcją kierunku i wielkości sił tarcia działających wzdłuŜ powierzchni matrycy boc-znej.
Z przedstawionych wyników obliczeń wy-nika, Ŝe ruch matrycy bocznej nie wpływa w większym stopniu na charakter deformacji w obszarze przyległym do stempla. Obszar ten jest podobny w kaŜdym z analizowanych przy-kładów. Z tego względu moŜna wyodrębnić dwa obszary na przekroju poprzecznym tulei: jeden od strony stempla – który nie podlega
As the distance to the contact surface between the deformed material and side die decreases the influence of frictional force increases. The displacements of the points on the cross section of the deformed element depend on the value and direction of the frictional forces acting along the surface of the side die.
The calculation results show that move-ment of the side die does not significantly affect the material deformation in the contact zone with the punch. In all analysed variants the character of deformation is similarly for this zone. Therefore it is possible to distinguish two zones in the cross section of the deformed ma-terial: firstly, the zone near the punch, which
istotnym zmianom oraz drugi przyległy do ma-trycy bocznej – który zmienia rodzaj deforma-cji zaleŜnie od ruchu wykonywanego przez matrycę boczną.
W przypadku 1 pokazanym na rys. 3a, w którym kierunek ruchu matrycy bocznej jest zgodny z kierunkiem ruchu stempla, nie ob-serwuje się istotnych róŜnic ani w płynięciu materiału ani w wartościach, czy rozkładzie odkształceń plastycznych. Dzieje się tak, po-niewaŜ siły tarcia nie zmieniają swojego kie-runku ani wartości. W tym przypadku zwiększa się jedynie względna prędkość powierzchni kontaktu, która w modelu numerycznym nie ma wpływu na opory tarcia.
Niewielkie obserwowane róŜnice występu-ją w modelu konwencjonalnym, gdzie nie ma wymuszenia ruchu matrycy bocznej. W po-czątkowej fazie odkształcenia występuje obszar przywierania z większymi oporami tarcia. Istotną zmianę w stosunku do bazowego proce-su wyciskania w rozkładzie zarówno linii pły-nięcia jak i odkształceń plastycznych obserwu-je się dla matrycy bez wymuszenia ruchu, ale z moŜliwością zmiany połoŜenia wzdłuŜ osi Z, tzw. matryca „pływająca” (rys. 3c). Wyciskany materiał działając na matrycę boczną wymusza jej ruch poprzez siły tarcia.
Kolejnym analizowanym przypadkiem jest wariant, w którym na matrycy bocznej ruch wymuszony jest w kierunku przeciwnym do ruchu roboczego stempla. Wyniki analizy po-kazane na rys. 3d wskazują na duŜe podobień-stwo do przypadku 3 z matrycą „pływającą”. Analogia dotyczy dolnej części wyciskanej próbki, gdzie występuje lokalny wzrost od-kształceń plastycznych, a linie płynięcia są zakrzywione w kierunku przeciwnym do ruchu stempla. W górnej części wyciskanego elemen-tu linie płynięcia zakrzywiają się inaczej, niŜ w dotychczas omawianych przypadkach. Wy-muszony ruch matrycy bocznej jest zgodny z kierunkiem płynięcia materiału, a linie pły-nięcia na całej bocznej powierzchni są zakrzy-wione w tym kierunku.
Ostatni analizowany przypadek pokazany na rys. 3e wprowadza oscylacyjny ruch matry-cy. Ruch ten ma na celu osiągnięcie zmiennych kierunków sił tarcia na powierzchni kontaktu.
does not undergo the essential changes, and secondly, the zone near the side die, in which the deformation strongly depends on the movement of the side die.
First case, where the direction of the side die movement is the same as the punch move-ment (Fig. 3a), does not show the essential difference in plastic strain distribution and its values. It results from the fact that the fric-tional forces neither change their values nor direction. In this case only relative velocity of the contact surface changes, but its influence on the frictional resistance is neglected in the numerical model.
Slight differences are observed in the con-ventional model, where there is no input movement of the side die. At the beginning of deformation there is a sticking zone charac-terized by higher frictional resistance. The es-sential change compared to the base extrusion process both in the flow line and plastic strain distribution is observed for the die with no in-put movement, but with the possibility of change of its position along Y axis, so called “floating die’ (Fig.3). The extruded material forces movement of the side die by the fric-tional force.
Another case is the variant in which the input movement of the side die is forced in the opposite direction to the punch move-ment. The results, which are presented in Fi-gure 3d, are similar to variant 3 with “floating die”. It is especially visible in the bottom part of the extruded sample, where the local in-crease in plastic strain occurs and the flow lines are curved in direction opposite to the punch movement. In the upper part of the extruded element the flow lines differ from the so far discussed variants. The forced movement of the side die is in the same direc-tion as the material flow, and the flow lines on the whole side surface are curved in this direction.
The last variant, which is shown in Figure
3e, concerns an oscillatory movement
of the side die. Such a movement produces variable directions of the frictional forces on the contact surface, and as a consequence variable values of the friction coefficients.
Poprzez zmienny kierunek działania sił tarcia uzyskuje się równieŜ zmianę wartości współ-czynnika tarcia. Matryca poruszając się w kie-runku przeciwnym do ruchu stempla przywiera na duŜej powierzchni do wyciskanego materia-łu. Względna wartość prędkości pomiędzy po-wierzchniami kontaktu jest równa zero. Współ-czynnik tarcia ma w tym przypadku wartość zadaną dla tarcia statycznego. W chwili zmiany kierunku ruchu matrycy bocznej gwałtownie rośnie względna prędkość pomiędzy po-wierzchniami kontaktu. Skutkuje to nie tylko zmianą kierunku sił tarcia, ale równieŜ jego wartością. Tarcie statyczne przechodzi w tarcie kinetyczne i w modelu numerycznym przyj-mowana jest wartość współczynnika tarcia przypisana dla tarcia kinetycznego. Porównując ten sposób wyciskania do pozostałych anali-zowanych przypadków moŜna zauwaŜyć, Ŝe występuje tu najbardziej jednorodne pole od-kształceń plastycznych w obszarze pod stem-plem, jak równieŜ najbardziej regularny układ linii poślizgu w całym analizowanym przekroju poprzecznym.
Ruch boczny matrycy ma równieŜ wpływ na energetyczne parametry procesu, w szcze-gólności na siłę przyłoŜoną do stempla. Na rys. 4. pokazano zmiany siły wyciskania dla wszystkich analizowanych przypadków proce-su wyciskania. Jak wynika z przedstawionego wykresu sił wyciskania w funkcji czasu, ruch matrycy skierowany zgodnie z ruchem stempla (przypadek 1) pokrywa się z wykresem siły dla matrycy sztywno utwierdzonej (przypadek 2).
Wymuszenie ruchu w tym kierunku nie zmienia siły, poniewaŜ kierunki sił tarcia jak i wartości współczynnika tarcia są takie same. Dla matrycy bocznej posiadającej wymuszenie przeciwnie do ruchu stempla (przypadek 4) w kierunku płynięcia materiału obserwuje się stały 10% spadek siły od chwili kiedy wyci-skany materiał wchodzi w kontakt z matrycą boczną. Spadek wartości siły spowodowany jest tym, Ŝe siły tarcia skierowane zgodnie z kierunkiem płynięcia materiału wspomagają przemieszczanie się materiału, a tym samym zmniejszają siłę potrzebną do realizacji procesu wyciskania.
When the die moves in the opposite direction to the punch movement the deformed material sticks to the die on the large surface. The rela-tive velocity between contact surfaces is zero and value of friction coefficient is assumed as for the static friction. During the change of direction of the side die movement the rela-tive velocity between contact surfaces rapidly grows. Both values and directions of frictional forces change. The static friction converts to kinetic one and in the numerical model the value of the friction coefficient is assumed as for the kinetic friction. The comparison of this extrusion method with the other methods shows that, in this case, there is the most uni-form plastic strain distribution in the zone near the punch and the most regular system of flow lines in the whole cross section.
The movement of the side die also has the influence on the energetic parameters of the process, especially on the force applied to the punch. Extrusion force versus time for all extrusion variants are shown in Figure 4. It can be seen that the course of extrusion force for the first case (the die movement is the same as the punch movement) agrees with the course of extrusion force for second one (the die does not move). Input movement in this direction does not change the force because the direction of the frictional forces and values of the fric-tion coefficient are the same.
In the case of the side die movement against the punch (variant 4) constant 10% decrease in extrusion force from the moment the material enters the contact with the side die can be observed. The force decrease results from the fact that the material flow is aided by frictional forces, which direction agrees with the material flow.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 0 1 2 3 4 5 6 Siła, kN Czas, s Przypa dek 1 Przypa dek 2 Przypa dek 3 Przypa dek 4 Przypa dek 5
Rys. 4. Wykres siły wyciskania w funkcji czasu dla pięciu analizowanych wariantów
Fig. 4. Extrusion force as a function of time for five analyzed cases Oscylacyjny ruch matrycy bocznej
(przy-padek 5) powoduje największe zmiany w prze-biegu siły wyciskania w funkcji czasu w stosunku do wykresu bazowego. Zmiana kierunku działania sił tarcia wpływa na prze-bieg siły wyciskania, poniewaŜ naprzemiennie wspomaga lub ogranicza płynięcie materiału. Częstotliwość cykli obserwowanych na wykre-sie przebiegu siły wyciskania odpowiada czę-stotliwości wymuszeń matrycy bocznej. Mak-symalne wartości siły wyciskania w kaŜdym cyklu są mniejsze od wartości maksymalnej obserwowanej w tym samym przedziale cza-sowym dla matrycy nieruchomej. Dla ostatnie-go cyklu róŜnica wynosi około 3%. Istotna róŜnica występuje dla minimalnych wartości w przedziale kaŜdego cyklu i w stosunku do wykresu bazowego (matryca „sztywna”), wy-nosi ponad 25%.
4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
Na podstawie przeprowadzonej analizy numerycznej moŜna wyciągnąć następujące wnioski:
● Siły tarcia wywierają istotny wpływ na
kierunek linii płynięcia oraz na nierównomier-ność odkształceń w wyciskanym wyrobie, zwłaszcza w obszarze przylegającym do ze-wnętrznych ścianek matrycy.
Oscillatory movement of the side die (va-riant 5) causes the highest change in the course of the extrusion force in comparison to the base graph. Changes in the direction of the fric-tional force action affect the course of the ex-trusion force, alternately assisting and limiting material flow. Frequency of the observed cy-cles in the extrusion force course corresponds to the frequency of the input movement of the side die. In each cycle, maximum values of the extrusion force are lower than the force value for the immobile die in the corresponding time interval. In the last stage of the process this difference was about 3%. The essential difference occurs for the minimum values in each cycle in comparison to the base graph (“rigid” die) and is greater than 25%.
4. SUMMARY
Based on the numerical analysis it is pos-sible to state:
• Frictional forces exert an essential in-fluence on the direction of the flow lines and plastic strain distribution in the extruded element, especially in the material zone stic-king to the external die surfaces.
1, 2
3
4
● Najkorzystniejszym przypadkiem proce-su wyciskania jest wyciskanie z zastosowaniem ruchu oscylacyjnego matrycy. Ten rodzaj wy-ciskania charakteryzuje się stosunkowo duŜą równomiernością odkształcenia oraz brakiem występowania stref o lokalnej koncentracji odkształceń.
Badania realizowane w ramach Projektu Nr POIG.0101.02-00-015/08 w Programie Opera-cyjnym Innowacyjna Gospodarka (POIG). Projekt współfinansowany przez Unię Europej-ską ze środków Europejskiego Funduszu Roz-woju Regionalnego.
• Extrusion with oscillatory movement of the side die seems to be the most beneficial variant of extrusion processes. This kind of extrusion is characterised by quite good uni-formity in plastic strains distribution and lack of the zone with local stress concentration.
Financial support of Structural Funds
in the Operational Programme - Innovative Economy (IE OP) financed from the European Regional Development Fund – Project No POIG.0101.02-00-015/08 is gratefully acknow-ledged.
LITERATURA/REFERENCES
[1] Roizard X., Pothier J.M.,. Hihn J.Y, Monteli G.: Experimental device for tribological measurement aspects in deep drawing process. Journal of Materials Processing Technology 209 (2009) s. 1220-1230.
[2] Costa H.L., Hutchings I.M.: Effect of die surface pattering on lubrication in strip drawing. Journal of Materials Processing Technology 209 (2009) s. 1175-1180
[3] Nakamura T. : Friction-Assisted Forming. J.JSTP. 28-319, 1987, str.783-790.
[4] Nakamura T., Osakada K.: Research and development of precision forging in Japan. ICFG 2005.
[5] Osakada K.: New Methods of Precision Forging. Advanced Technology of Plasticity 1999 (ed. M. Geiger), Vol.2, Springer -Verlag, 1999, p.735-740.
