• Nie Znaleziono Wyników

∫ TWO-SIDE METHODS FOR THE SOLUTION OF CAUCHY PROBLEM FOR NONLINEAR VOLTERRA INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS R. Pelekh, J. Luchko ДВОСТОРОННІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧI КОШІ ДЛЯ НЕЛІНІЙНИХ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВОЛЬТЕРРА Дніпропетровський націон

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "∫ TWO-SIDE METHODS FOR THE SOLUTION OF CAUCHY PROBLEM FOR NONLINEAR VOLTERRA INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS R. Pelekh, J. Luchko ДВОСТОРОННІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧI КОШІ ДЛЯ НЕЛІНІЙНИХ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ВОЛЬТЕРРА Дніпропетровський націон"

Copied!
7
0
0

Pełen tekst

(1)

диференціальних рівнянь Вольтерра // Вісник ТДТУ. — 2009. — Том 14. — № 2. — С. 136-142. — (математичне моделювання. математика. фізика).

УДК 519.62

Р. Пелех

1

; Й. Лучко

2

, докт.техн.наук

1

Проектно-конструкторське технологічне бюро АСУ залізничного

транспорту, м. Львів

2

Дніпропетровський національний університет залізничного

транспорту ім. академіка В. Лазаряна

ДВОСТОРОННІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧI

КОШІ ДЛЯ НЕЛІНІЙНИХ ІНТЕГРО-ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ

РІВНЯНЬ ВОЛЬТЕРРА

Запропоновано двосторонні формули розв’язання задачі Коші для нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра. Ці формули дозволяють в кожній вузловій точці отримувати не тільки верхні та нижні наближення до точного розв’язку, але й давати інформацію про величину головного члена похибки без додаткових звертань до правої частини інтегро-диференціального рівняння Вольтерра. Ключові слова: двосторонні методи, задача Коші, інтегро-диференціальне рівняння Вольтера.

R. Pelekh, J. Luchko

TWO-SIDE METHODS FOR THE SOLUTION OF CAUCHY

PROBLEM FOR NONLINEAR VOLTERRA

INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS

The two-side formulas for the solving of nonlinear Volterra integro-diffefential equations are constructed. The formulas give an opportunity to reseive upper and lover approximation at eath point to the exact solution and define the value to the main error without referring to the right part of Volterra integro-differential equation.

Key worlds: two-side methods, Cauchy problem, Volterra integro-differential equation.

(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)

Cytaty

Powiązane dokumenty

We get two convergence theorems for implicit and explicit schemes, in the latter case with a nonlinear estimate with respect to the third variable.. We give numerical examples

Автором у праці [9] запропоновано узагальнені умови Ліпшиця для поділеної різниці першого порядку нелінійного оператора і за цих умов досліджено збіжність

Нестаціонарна крайова задача теплопровідності для тонкої циліндрично-ізотропної пластини у вигляді кругового сектора // Крайові задачі для

Побудовано систему сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь з ядрами Гільберта і логарифмічними ядрами для задачі про тиск системи двох

Методом порівняння розв’язків крайової задачі на полярній осі з двома точками спряження для сепаратної системи з диференціальних

We discuss how the Krylov-secant framework can be recast to address nonlinear least squares problems as well and, in general, optimization problems that rely on a Krylov

In the least-squares method one tries to find an approximate solution to a system of equations – algebraic equations or partial differential equations –, by minimizing the resid- ual

Vatsala, Quasilinearization method via lower and upper solutions for Riemann–Liouville fractional differential equations, Nonlinear Dynamics and Systems Theory 11 (2011) 3,