Analiza systemowa gospodarki energetycznej zakładu przemysłowego

Andrzej Z IĘ B IK

In s ty tu t T e c h n ik i C ieplnej, P o lite c h n ik a Ś ląska

ANALIZA SYSTEMOWA GOSPODARKI

ENERGETYCZNEJ ZAKŁADU PRZEMYSŁOWEGO

S tr e sz c z e n ie .

A n a liz a system owa gospodarki energetycznej za kła ­ du przem ysłowego opiera się n a m odelu m atem atycznym b ila n su ener­

getycznego zakładu. M odel m a te m a tyczn y tw o rz y u k ła d rów nań b ila n ­ sowych nośn ikó w energii: n ie lin io w y c h w p rz y p a d k u bila n so w a n ia k r ó t­

kookresowego (dobowego) i lin io w y c h w p rzy p a d k u bilan so w a n ia długo­

term inow ego (m iesiąc, rok). Do zastosowań m odelu należą: w ielow a­

ria n to w a a n a liza p la n u b ila n s u energetycznego za kła d u przem ysłowe­

go, analiza bila n só w e n e rg ii i egzergii, obliczanie kosztów je dnostko­

wych n ośników e n e rg ii i w s k a ź n ik ó w skum ulow anego zużycia energii, a naliza system owa ra cjo n a liz a c ji gospodarki energetycznej i ocena sy­

stemowa zasobów e n e rg ii odpadowej.

SYSTEM ANALYSIS OF IND USTRIAL ENERGY MANAGEMENT Sum m ary.

The system analysis o f in d u s tria l energy m anagem ent is based on a m a th e m a tic a l m odel o f th e energy balance o f an in d u s tria l pla n t. The m a th e m a tic a l model consists o f a set o f balance equations of energy c a rrie rs: n o n lin e a r in th e case o f a s h o rt-te rm balance plan and lin e a r in th e case o f a lo n g -te rm balance p la n . A p p lica tio n s o f th is model: analysis o f th e v a ria n ts o f th e energy balance plan, analyses of energy and exergy balances, ca lcu la tio n s o f th e u n it costs o f energy carriers and cu m u la tiv e energy indices, system analysis o f th e im prove­

m ent o f energy processes, system e v a lu a tio n o f in d u s tria l w aste energy resources.

CHCTEMHblíí AHAJIH3 DHEPrETHHECKOrO X03HHCTBA n p o M b in u iE H H o ro riPE/inPH flTU H

Pe3K)Me. C n c T e M H H H aHajiH3 SHepreranecKoro x o3 añcTBa n p o M u m j i e H H o r o n p e ą n p n a T H H ó a 3 n p y e T H a M a T e M a r a n e c K O H MoąejiH 9 H e p r e Tn ae cK o ro ó a a a Hc a rrpeąnpnaTiia. M a T e M a T H u e c K a a Moąejri. c o c t o h t H3 c h c t c m h y p a B H e H H H ó a a a H c o u 3Hcprnn: HCJiHneiiHbix ąjra KparKOcpovHbix óajiaHcoB h jiHHeHHHx a a a A oa ro c p o a n b i x fíajiaHCOB. P a c c M a T p n B a e T c a cjieąyioiii,He

n p H M e H e H H H moacjih: M H o r o B a p n a H T H b i H a n a iim njiaHa SHepreTHaectcoro SajiaHca n p o M H i m i e H H o r o n p e ą n p H H T H H , aHajiH3 óajiancoB rjHcp r nn u 3KCeprHH, M a T p H H H H H M C T O A OIipeąeJieHHH C T O H M O C T H CgHHHUhl SHeproHOCHTejień h noKasaTc/reił k v m v j in p ob b hh o p o p a c x o ą a 3Heprwn, C H C T e M H H H aHajIH3 p a p H O Ha j lH 3a pH H S H C p r e T M M e C K O r O X035fflCTBa H C M C T C M H a « o p e H K a BxopHMHbix oHcpropecypcoH.

1. G O SPO D AR KA E N E R G E T Y C Z N A Z A K Ł A D U PRZEM YSŁO W EG O J A K O SYSTEM

W zakładzie przem ysłow ym w yró żn ia się zespół procesów technologicznych (podsystem technologiczny) oraz podsystem energetyczny. P rodukcja gałęzi energetycznych je s t przede w s z y s tk im przeznaczona n a potrzeby gałęzi tech­

nologicznych, w części zaś na potrzeby w łasne podsystem u energetycznego.

Złożoność pow iązań m iędzy gospodarką energetyczną a w yd z ia ła m i technolo­

giczn ym i oraz w zajem ne pow iązania m iędzy g a łęziam i energetycznym i powo­

dują, że całość gospodarki energetycznej za kła d u przemysłowego to więcej a n iż e li sum a je j części ro zp a tryw a n ych każda oddzielnie. To ostatnie zdanie, je ż e li w yłączy się z niego te rm in o lo g ię energetyczną, stanow i najstarszą - bo pochodzącą od A rystotelesa - definicję system u [1]. Gospodarka energetyczna zakładu przemysłowego stanow i więc system zdefiniow a ny ja k o zbiór urzą ­ dzeń i m aszyn energetycznych oraz pow iązań (re la cji) zachodzących m iędzy n im i oraz pow iązań zew nętrznych z otoczeniem, k tó ry c h celem je s t w y tw a rz a ­ nie, p rzetw arzanie , przesyłanie i ro zd zia ł nośników e nergii użytkow anych w zakładzie przem ysłow ym . N a s k u te k w ystępow an ia pow iązań gospodarka energetyczna, tra k to w a n a ja k o system, m a w łaściwości, k tó ry c h nie w ykazują je j części (poszczególne gałęzie w ytw órcze nośników energii).

Podsystem energetyczny zakładu przem ysłowego w ykazuje cechy zarówno system ów technicznych ty p u cybernetycznego, ja k i system ów ekonomicznych

[3]. O charakterze technicznym podsystem u energetycznego świadczy m ate­

r ia ln y (energetyczny) c h a ra k te r pow iązań m iędzy e lem entam i. O charakterze ekonom icznym zaś decyduje przede w s z y s tk im a k ty w n a ro la człowieka w elem entach sterujących i sterow anych podsystemu.

Podsystem energetyczny m a decydujący w p ły w n a działanie podsystemu technologicznego m im o sp e łn ia n ia przez gospodarkę energetyczną ro li usługo­

wej w stosunku do podsystem u technologicznego.

C h a ra kte rystyczn ą cechą podsystem u energetycznego je s t s tru k tu ra hie­

rarchiczna. E le m e n ty podsystem u energetycznego (poszczególne gałęzie ener­

getyczne) stanow ią podsystem y rzędu niższego, a gospodarka energetyczna, ro zp a tryw a n a ja k o kom pleks, w ystępuje ja k o elem ent system u wyższego rzę­

du. Gospodarka energetyczna za kła d u przem ysłowego stanow i bowiem podsy­

stem w dużym k ra jo w y m system ie energetycznym .

Podsystem energetyczny za kła d u przem ysłowego należy do systemów o tw a rty c h w ym ie n ia ją cych z otoczeniem m a te rię , energię i inform ację. Pow ią­

z a n ia z otoczeniem należą do pow iązań zew nętrznych. Są to pow iązania z in n y m i system am i zn a jd u ją cym i się h ie ra rc h ic z n ie na wyższych lu b rów nych poziomach.

W śród pow iązań zew nętrznych podsystem u energetycznego zakładu prze­

m ysłowego m ożna w yró żn ić następujące grupy:

- pow iązania w yn ika ją ce z p rzepływ ów m iędzygałęziow ych m iędzy podsy­

stemem energetycznym i podsystem em technologicznym w zakładzie prze­

m ysłow ym ,

- pow iązania m iędzy podsystem em energetycznym za kła d u przemysłowego i k ra jo w ym systemem energetycznym ,

- pow iązania o charakterze ograniczeń dotyczące n a kła d ó w inw estycyjnych, dostaw maszyn, m a te ria łó w , p a liw i energii,

- pow iązania ze środow iskiem n a tu ra ln y m człowieka.

P ow iązania zew nętrzne cechuje inercyjność. Oznacza to, że zapotrzebowa­

n ie podsystem u technologicznego za kła d u przem ysłowego na dodatkowe ilości n o śn ikó w energii, a podsystem u energetycznego na m aszyny i urządzenia nie może być zrealizow ane n a ty c h m ia s t. Szczególną uwagę należy zwrócić na pow ią za n ia ze środow iskiem n a tu ra ln y m człow ieka, k tó re w przeważającej części w yw o łu ją ujem ne s k u tk i ekologiczne.

2. M O D E L M A T E M A T Y C Z N Y B IL A N S U G O SPO DARKI EN ER G ETYC ZN EJ Z A K Ł A D U PR ZE M Y S ŁO W E G O

N o ś n ik i en e rg ii przeznaczone do procesów technologicznych są w ytw arzane w sieci w zajem nie ze sobą pow iązanych procesów energetycznych. Szczególną złożonością p ow iązań cechuje się gospodarka cieplnoelektryczna. Część z tych po w ią za ń m a c h a ra k te r sprzężeń zw rotnych, co szczególnie u tru d n ia za­

m k n ię c ie b ila n s u energetycznego za pomocą bila n só w cząstkowych. M ożna to w yka za ć na podstaw ie e le ktro cie p ło w n i, k tó re j schem at i tablicę powiązań m iędzygałęziow ych przedstaw iono n a rys. 1. Zwiększone zapotrzebowanie na en e rg ię ele ktryczn ą z własnego tu rb o g e n e ra to ra powoduje konieczność zw ię­

k s z e n ia p ro d u k c ji p a ry w ysokoprężnej, a co za ty m id zie - rów nież zwiększe­

n ie zapotrzebow ania własnego na energię e le ktryczn ą (zasilanie paliw em , p o m p y zasilające). To z k o le i w yw o łu je dalszy p rz y ro s t zapotrzebowania na p a rę w ysokoprężną i dalsze zw iększenie poboru e n e rg ii elektrycznej na po­

trz e b y własne. W m etodzie bila n só w cząstkow ych tę procedurę kolejnych p rz y b liż e ń kończy się z ch w ilą osiągnięcia założonej dokładności bilansow a­

n ia . P odany p rz y k ła d p o w iązan ia m iędzy procesem w y tw a rz a n ia energii ele­

k try c z n e j i p a ry w ysokoprężnej je s t p rzykła d e m is tn ie n ia p ę tli sprzężenia zw rotnego.

Energia elektryczna

W oda zasilająca

Para w ysokoprężna

Para niskoprężna

Woda chłodząca Energia

elektryczna 1 1 1 1 1

W oda

zasilająca 0 0 1 1 0

Para

wysokoprężna 1 0 0 1 0

Para

niskoprężna 0 1 0 0 0

W oda

chłodząca 1 0 0 0 0

Rys. 1. Schemat i tablica powiązań międzygałęziowych przykładowej elektrociepłowni Fig. 1. Schematic diagram and table of interbranches flows on example of heat-and-power

generating plant

Niedogodnej, przyb liżo n e j m etody b ila n só w cząstkow ych można un ikn ą ć przez zastosowanie m odelu m atem atycznego b ila n s u gospodarki energetycz­

nej zakładu przem ysłowego [4, 7, 10]. M odel m a te m a tyczn y stanow i u k ła d równań bilansów n ośników energii. D la d łu g ic h okresów bilansow ych (rok, k w a rta ł, m iesiąc) stosuje się m odel lin io w y . D la okresów k ró tk ic h (doba, zmiana) model je s t n ie lin io w y . M odel może być podstaw ą m ikro ko m p u te ro w e ­ go systemu b ila n so w a n ia gospodarki energetycznej za kła d u przemysłowego.

Zasady m odelu m atem atycznego b ila n s u gospodarki energetycznej zakładu przemysłowego opierają się n a te o rii p rze p ływ ó w m iędzygałęziow ych [2], Pro­

ces w ytw órczy z a kła d u je s t podzielony n a gałęzie produkcyjne: energetyczne i technologiczne. Gałąź p ro d u k c y jn ą tw o rz y zespół urządzeń służących do w y ­ tw arzania określonego p ro d u k tu , k tó ry nosi nazwę p ro d u k tu głównego.

W n ie któ rych gałęziach energetycznych n o ś n ik i e nergii są w ytw arzane w urządzeniach szczytowych i podstaw ow ych. W ty m przypadku rozróżnia się część szczytową oraz część podstaw ow ą p ro d u k c ji nośnika energii (p rz y k ła ­ dem może być p a ra ze sta cji redukcyjno-schładzającej oraz p a ra upustow a lub przeciwprężna). W n ie k tó ry c h przyp a d ka ch w ła s n a p ro d u kcja n o śn ika energii jest u zupełn iana d ostaw am i z ze w n ą trz (np. energia elektryczna). N ie któ re nośniki e nergii są sprowadzane w yłącznie z zew nątrz. Są to przede w szystkim paliwa. Ponadto n o ś n ik i e n e rg ii mogą być w y tw a rz a n e w procesach skojarzo­

nych energetycznych i energotechnologicznych ja k o p ro d u k ty uboczne. N o śn ik energii, w y tw a rz a n y ja k o p ro d u k t uboczny je d n e j gałęzi, może uzupełniać produkcję głów ną in n e j gałęzi. P rzykła d e m może być p a ra w odna otrzym yw a ­ na z k o tłó w odzyskowych.

Po stronie odbioru n o ś n ik e n e rg ii je s t zużyw a n y w gałęziach energetycz­

nych oraz technologicznych, a także może być zu żyw any na cele ogólnozakła­

dowe (np. ogrzewanie, ośw ietlenie). W sporadycznych przypadkach może być również sprzedaw any poza zakład przem ysłow y (np. ciepło grzejne lu b woda z ujęć zakładowych). W b ila n sie u w zg lę d n ia się też s tra ty bilansowe.

U kła d ró w n a ń bilansow ych nośn ikó w e n e rg ii w zapisie uogólnionym (model długookresowy i kró tko o kre so w y) m a postać:

n p

A : Gi + Pi + X [Uy(Gj) + Uy(Py)] + X U lk(Gk) + D ; =

i j = i k = i

( ₁ )

n p

= X [Zij(Gj) + Zjj(Pj)] + X ZiklGfc) + Yj + ACj + K; + V;

j = l k = l

gdzie:

G;, Pj - szczytowa i podstawowa część p ro d u k c ji i-tego nośnika energii,

Uy U ik - p ro d u k c ja uboczna i-tego n o ś n ik a e n e rg ii odpow iednio w j-te j gałęzi energetycznej i w k -te j gałęzi technologicznej, G k - w ielkość p ro d u k c ji k -te j gałęzi technologicznej,

D, - dostawa u zupełn iająca i-tego nośnika energii,

Zy Zik zużycie i-tego nośnika odpowiednio w j-tej gałęzi energetycz­

nej i w k-tej gałęzi technologicznej,

Y ; - zużycie i-tego n o śn ika e n e rg ii n a cele ogólnozakładowe, AC, - p rz y ro s t ilości i-tego n o śn ika e n e rg ii w urządzeniu a ku m u ­

lacyjnym ,

K i; V, - sprzedaż i w ielkość s tra t i-tego n o śn ika energii, i, j = 1, 2,... n - k o le jn y n u m e r n o śn ika energii,

k = l , 2 , . . . , p - k o le jn y nu m e r gałęzi technologicznej, n - liczba n ośników energii,

p - liczba gałęzi technologicznych.

W p rzy p a d k u sporządzania bilansów k ró tk o te rm in o w y c h (dobowych, zm ia­

nowych) składanych z bilansów godzinowych, zależności Zy Z lk U,j U lk stano­

w ią c h a ra k te ry s ty k i energetyczne i energotechnologiczne urządzeń lub zespo­

łów urządzeń. Zależności Zik i U ik mogą być rów nież zadane w postaci dobo­

w ych w ykresów rzeczyw istych [7, 10, 11].

Długookresowe bilanse (roczne, k w a rta ln e lu b miesięczne) sporządza się p rz y założeniu lin io w o ści zw iązków m iędzy zużyciem i ubocznym w y tw a rz a ­ n ie m nośników e n e rg ii a w ielkością p ro d u kcji:

Z y = a y G j + X y , ( 2 )

Zik a^G k + ^ ik , (3)

Uy = fyGj + Q y , (4)

G ik = ik G k + Gik . (5)

gdzie:

aij, alk - w s k a ź n ik i jednostkow ego zużycia i-tego n o śn ika e n e rg ii odpowied­

nio w j- te j gałęzi energetycznej i w k -te j gałęzi technologicznej, Xy Xik - zużycie i-tego nośnika niezależnie od wielkości produkcji,

— w s k a ź n ik i ubocznego w ytw arzania i-tego nośnika energii odpowied­

nio w j-te j gałęzi energetycznej i w k -te j gałęzi technologicznej, Qij, Gik ~ produkcja uboczna i-tego nośnika energii niezależnie od wielkości

produkcji.

W s k a ź n ik i ay, aik, zużycia e n e rg ii oraz w s k a ź n ik i % fik, ubocznego w y tw a ­ rz a n ia nośników e n e rg ii są w a rto ś c ia m i ś re d n im i obow iązującym i dla rozpa­

try w a n e g o okresu bilansowego (roku, k w a rta łu , miesiąca).

U w zględniają c zależności lin io w e (2) + (5) w u kła d zie rów nań (1) oraz w prow adzając do rozw ażań w zględną s tra tę nośn ikó w energii obliczoną w s to su n ku do części przychodowej b ila n su o trzym u je się następujący zapis m acierzow y u k ła d u ró w n a ń (1):

G + F G + D = S (A G + K ) + T (6) p r z y czym:

T = (S A - F ) G + (SX - Q )E X + (SX - Q )E 2 + SY - P , (7) gdzie:

G, P - w e k to ry kolum now e szczytowej i podstawowej części produkcji noś­

n ik ó w energii,

F , F - m acierze w s ka źn ikó w ubocznego w y tw a rz a n ia nośników energii w gałęziach energetycznych i technologicznych,

D , K - w e k to ry k o lu m n o w e dostaw ze w n ę trz n y c h i sprzedaży nośn ikó w energii,

A , A - m acierze w ska źn ikó w je dnostko w ego zużycia n o śn ikó w e n e rg ii w gałęziach energetycznych i technologicznych,

X, X - m acierze zu życia n o ś n ik ó w e n e rg ii n ie za le żn ie od w ie lk o ś c i p ro ­ du kcji,

Q ,Q - m acierze ubocznego w y tw a rz a n ia nośników e nergii niezależnie od w ie lko ści p ro d u k c ji,

G, Y - w e k to ry kolum now e p ro d u k c ji globa ln e j gałę zi te ch nolo gicznych i zużycia nośników e n e rg ii na cele ogólnozakładowe,

E j, E 2 - w e k to ry kolum now e o elem entach jedynkow ych ,

S m acierz diagon alna o elem entach ujm ujących s tra ty względne noś­

n ik ó w energii.

R ów nania m acierzowe (6) i (7) stanow ią m odel m atem atyczny lin io w y d łu ­ gookresowego b ila n s u gospodarki energetycznej zakładu przemysłowego.

W szystkie w ie lko ści wchodzące w skła d praw ej s tro n y ró w n a n ia (7) należą do ba zy danych. Do bazy danych należą także m acierze w ska źn ikó w A , F oraz zazwyczaj w e k to r K sprzedaży nośników energii. W ie lko ścia m i p oszukiw an y­

m i są z re g u ły elem enty w e kto ró w p ro d u k c ji głów nej G i dostaw zew nętrz­

n y c h D . Jeżeli w ro zp a tryw a n e j gałęzi energetycznej nie w ystępuje podział na u rzą d ze n ia podstawowe i szczytowe, wówczas G2 oznacza produkcję całkow itą.

W p rzyp a d ku p o szu kiw a n ia w e k to ra G ró w n a n ie (6) p rz y jm u je postać:

G = (E - S A + F ) - 1 (T + S K - D). (8)

E le m e n ty m acierzy odw rotnej

(E - SA + F)“1,

zwane w spółczynnikam i pełnych nakładó w , u jm u ją p o w iązan ia w ew n ę trzn e bezpośrednie i pośrednie.

Pozw alają one na ocenę kom pleksow ych (system owych) zm ian w yw ołanych z m ia n a m i w e k to ra n (zm ia n y w ie lko ści p ro d u k c ji gałęzi technologicznych lub w ska źn ikó w energotechnologicznych).

3. ZASTOSOW ANIA LIN IO W E G O M O D E L U M ATEM ATYCZNEGO B ILA N S U GOSPODARKI ENERG ETYCZNEJ Z A K Ł A D U PRZEMYSŁOWEGO

3.1. A n a liza w ie lo w a r ia n to w a p la n u b ila n su e n e r g e ty c z n e g o

Jest to najp ro stszy sposób zastosowania liniow ego m odelu matematycznego gospodarki energetycznej. D la narzuconego w e k to ra G p la n u produkcyjnego podsystem u technologicznego z ró w n a n ia (8) w yznacza się w e k to r

G

p ro d u kcji gałęzi energetycznych. W ty m p rzyp a d ku są narzucone te elem enty w ekto­

ra

D,

k tó re należą do tzw . dostaw uzupełniających. Również w e k to r

K

sprze­

daży nośników e n e rg ii je s t zadany. M ożna w te n sposób analizować za pomocą ró w n a n ia (8) różne w a ria n ty p la n u produkcyjnego podsystem u energetyczne­

go, a w szczególności m ożna badać, ja k zm iana w yb ra n e j pozycji p la n u produ­

k c ji podsystem u technologicznego w p ły n ie na zapotrzebowanie nośników e n e rg ii i czy n ie spowoduje przekroczenia zdolności p ro d u kcyjn ych urządzeń energetycznych.

3.2. A n a liza b ila n só w e n e r g ii i e g z e r g ii

U k ła d ró w n a ń bilansow ych nośników e n e rg ii może być zapisany p rzy uży­

ciu jednostek n a tu ra ln y c h (np. b ila n s p a ry o usta lo n ych param etrach w Mg, b ila n s sprężonego pow ie trza w m „). M ożna rów nież w szystkie w ielkości fizycz­

ne w yra zić konsekw en tnie w je d n o stka ch e n e rg ii lu b egzergii. W ielkość ener­

g ii lu b egzergii doprowadzonej u zyskuje się przez sum ow anie odpowiednich k o lu m n w ró w n a n ia ch m acierzow ych (6) i (7) m odelu. E fe k t użyteczny działa­

n ia danej gałęzi produkcyjne j stanow i energia lu b egzergia odprowadzana w produkcie głów nym (część szczytowa i podstawowa) oraz w p ro d u kta ch ubocz­

nych. N a rys. 2 przedstaw iono p rzykładow o b ila n s egzergii dla j-te j gałęzi energetycznej.

Po zastosowaniu zapisu macierzowego o trzym u je się następującą relację na w e k to r s tra t egzergii:

5B = [(AT- F T- E ) G D- P D + XT- Q T]bE (9)

gdzie:

5B

- w e k to r s tra t egzergii w podsystem ie energetycznym ,

Rys. 2. Bilans egzergii gałęzi energetycznej Fig. 2. Exergy balance for energy branch

bj? - w e k to r egzergii w ła ściw ych n o śn ikó w egzergii, G d, Pd - m acierze diagonalne u tw orzone z w e kto ró w G i D.

Górny indeks T oznacza operację tra n sp o zycji m acierzy.

W analogiczny sposób m ożna zapisać relację na w e k to r s tra t energii.

3 .3 . M etoda m a c ie r z o w a w y z n a c z a n ia k o s z tó w je d n o stk o w y c h n o śn ik ó w e n e r g ii o ra z w s k a ź n ik ó w sk u m u lo w a n e g o zu ż y c ia e n e r g ii

Złożoność g ospodarki energetycznej za k ła d u przem ysłowego, ze względu na w ystępow an ie sprzężeń zw ro tn ych powoduje, że tra d y c y jn a m etoda obliczeń kosztów jed n o stko w ych nośn ikó w e n e rg ii je s t procedurą ite ra cyjn ą . N a p rz y ­ k ła d do w yznaczenia ko sztu jednostkow ego e n e rg ii e lektrycznej w ytw orzonej w ele ktro cie p ło w n i niezbędna je s t znajomość kosztów jednostko w ych p a ry w ysokoprężnej, w ody przem ysłow ej, sprężonego p o w ietrza, k tó re zależą z k o le i od poszukiw anego kosztu e n e rg ii e le k try c z n e j.

W oparciu o zasady budow y m odelu m atem atycznego b ila n su gospodarki energetycznej za kła d u przem ysłowego opracowano m etodę m acierzową ob li­

czania kosztów jed n o stko w ych nośników e n e rg ii [8, 10, 11], k tó ra może efe­

k ty w n ie zastąpić tra d y c y jn ą metodę k o le jn y c h p rzyb liże ń . W a lg o rytm ie w y­

różniono koszty jednostko w e p ro d u k c ji podstawowej, szczytowej i ubocznej n o śn ikó w energii. N a rys. 3 przedstaw iono b ila n s kosztów dla przykładow ej j- te j gałęzi energetycznej.

U k ła d ró w n a ń b ilansow ych kosztów p ro d u k c ji d la w szystkich ro zp a tryw a ­ n ych nośników e n e rg ii p rz y jm u je w zapisie m acierzow ym postać:

(A Gd + X )Tk + K s = G Dk G + P Dk P + (F G ° + Q)Tk u (10)

gdzie:

k

- w e kto r kolum now y średnich kosztów jednostkowych nośników energii, K s - w e k to r ko lu m n o w y kosztów stałych,

k G

- w e k to r ko lu m n o w y kosztów jednostkowych części szczytowej produ­

k c ji nośników energii,

k P

- w e k to r ko lu m n o w y kosztów jednostko w ych części podstawowej pro­

d u k c ji nośników energii,

k G

- w e k to r ko lu m n o w y kosztów jednostko w ych p ro d u k c ji ubocznej noś­

n ik ó w energii.

R ów nanie (10) u zu p e łn ia się zależnością na średniow ażony koszt jednostko­

w y no śn ika energii oraz zależnościam i pom iędzy w e k to ra m i kosztów

k P(kG)

i

k ( ;(kG)

[8]. W a ru n k ie m koniecznym do zastosowania a lgorytm u m etody m a­

cierzowej je s t znajomość w y n ik ó w obliczeń b ila n s u gospodarki energetycznej wykonanego za pomocą m odelu m atem atycznego b ila n s u energetycznego.

N a podobnych zasadach bazuje m etoda m acierzow a w yznaczania w ska źn ikó w skum ulow anego zużycia e n e rg ii dla nośników energii i produ­

k tó w technologicznych w y tw a rz a n y c h w zakładzie przem ysłow ym [9], W s k a ź n ik i te są wyznaczane na osłonie k o n tro ln e j zakładu. U w zględniają więc zużycia pośrednie i s tra ty nośników e n e rg ii w sieci w ew nętrznych pow ią­

zań energetycznych i energotechnologicznych za kła d u przemysłowego. W a­

ru n k ie m zastosowania a lg o ry tm u je s t znajomość w ska źn ikó w skum ulow ane­

go zużycia e n e rg ii dla p a liw , surowców i półw yrobów dostarczanych do zakła­

du przem ysłowego z zew nątrz.

n

] > ’ ( a . . G . + X - ) l<-

■¡r-, u i

11

ⁱ

G .k . 1 G|

G a łq ź P. k

1 Pi K .

s 1

„ JII

¿ ( f . . G . + Q . . ) k . f= T ' i i 'i Fl

Rys. 3. Bilans kosztów gałęzi energetycznej Fig. 3. Balance of costs for energy branch

4. A N A L IZ A S Y S T E M O W A R A C J O N A L IZ A C J I G O S P O D A R K I E N E R G E T Y C Z N E J Z A K Ł A D U P R ZE M Y S ŁO W E G O

4.1. A lg o r y t m a n a liz y s y s te m o w e j

A n a liz a system owa w p ły w u ra c jo n a liz a c ji energotechnologicznej na kom ­ p le k s gospodarki energetycznej za kła d u przem ysłowego je s t op a rta na m odelu m ate m a tyczn ym gospodarki energetycznej za kła d u przemysłowego. R ealiza­

cja przedsięwzięć ra cjo n a lizu ją cych gospodarkę energetyczną powoduje zm ia­

n y elem entów m acierzy A , A, F , F , X, X, Q, Q, chara kte ryzu ją cych przepływ y m iędzygałęziow e nośn ikó w e n e rg ii w podsystem ie energetycznym zakładu przem ysłowego. T ypow ym p rz y k ła d e m przedsięw zięcia racjonalizującego go­

spodarkę energetyczną za kła d u przem ysłowego je s t w yko rzysta n ie energii odpadowej.

W y k o rzysta n ie w ew nętrzne e n e rg ii odpadowej (rekuperacja) w p ływ a na z m ia n y elem entów m acierzy A , A, X i X w sk a ź n ik ó w jednostkow ego zużycia e n e rg ii. N a p rz y k ła d , podgrzanie gazu odpadowego w autonom icznym pod­

grzewaczu przed k o tłe m d w u p a liw o w y m pyłow o-gazow ym prow adzi do zm ia­

n y w ska źn ikó w jednostkow ego zużycia w m acierzy A . Znacznie częściej p rz y ­ p a d k i wew nętrznego w y k o rz y s ta n ia e n e rg ii odpadowej w ystę p u ją w podsyste­

m ie technologicznym . Zw iększenie sto p n ia w y k o rz y s ta n ia s p a lin odlotowych w re ku p e ra to ra ch za piecam i g rz e jn y m i (zw iększenie zakresu rekuperacji) w p ły w a przede w s z y s tk im na zm ia n y elem entów m acierzy A. Z m ia n y te dotyczą przede w s z y s tk im p a liw a , którego oszczędność stanow i zasadniczy e fe k t użyteczny re ku p e ra cji. Jeżeli p a liw o sta n o w i dostawę zew nętrzną, to ocena efektów re k u p e ra c ji w zakresie oszczędności p a liw a je s t równoznaczna z oceną w p ły w u re k u p e ra c ji na gospodarkę energetyczną zakładu. Jeżeli je d ­ n a k w piecach je s t spalane p a liw o w ytw a rza n e w zakładzie (np. gaz koksow ­ n ic z y i gaz w ielkopiecow y w h ucie żelaza), wówczas oszczędność p a liw a u zy­

ska n a w efekcie re k u p e ra c ji w p ływ a na gospodarkę gazoenergetyczną zakładu i w dalszej konsekw encji, na s k u te k istn ie ją cych w ew n ę trzn ych powiązań, na całą gospodarkę energetyczną zakładu.

W y tw a rz a n ie w tó rn y c h nośników e n e rg ii (pary, gorącej wody, energii ele­

k try c z n e j) w urządzeniach odzyskowych (k o tły odzyskowe, insta la cje chłodze­

n ia wyparkow ego, tu r b in y odzyskowe) w p ły w a przede w s zystkim na zmianę elem entów m acierzy F i F (rzadziej Q i Q ) w spółczynnikó w ubocznego w y tw a rz a n ia nośników energii. U rzą d ze n ia odzyskowe są najczęściej in s ta lo ­ w ane w procesach technologicznych i stąd najczęściej zm ia n y te dotyczą m a cie rzy F i W yko rzysta n ie zew nętrzne e n e rg ii odpadowej i produkcja w tórnego no śn ika e nergii w p ły w a ją także na dodatkow e zużycie e nergii (np.

w o d y uzdatnionej dla k o tłó w odzyskowych i in s ta la c ji chłodzenia w yparkow e-

go, e n e rg ii elektrycznej na potrzeby w łasne k o tła odzyskowego). Zm ianie ulegają więc rów nież elem enty m acierzy A i X.

R acjonalizacja energetyczna procesów technologicznych w p ły w a również na zm ia n y elem entów m acierzy przepływ ów m iędzygałęziow ych. Przykładem może być analiza procesowa w p ły w u podw yższenia p a ra m e tró w term odyna­

m icznych dm uchu (te m p e ra tu ry , ciśnienia, wzbogacenia dm uchu w tle n ) i d odatku p a liw zastępczych na w s k a ź n ik i energetyczne zespołu w ielkopie­

cowego. W y n ik i a n a liz y procesowej m ożna rozszerzyć badając za pomocą m odelu m atem atycznego b ila n s u gospodarki energetycznej zakładu przem y­

słowego w p ły w zm ian bezpośrednich na kom pleks gospodarki energetycznej całego zakładu.

Jeżeli ra cjonalizacja energetyczna m a miejsce w procesie technologicznym, wówczas zm ianie ulegają elem enty m acierzy

A, F, X, Q

zużycia i ubocznego w y tw a rz a n ia nośników energii. W p ły w a ją one na zm ianę w e kto ra T. Jeżeli przedsięwzięcie racjonalizujące dotyczyło gałęzi, wówczas zm iana w ektora spowodowana zm ianą procesową w gałęzi je s t obliczana z rów nania:

A Tk =

[(SA

- F )k -

(SA -

F )k]G k (11) gdzie:

A Tk - zm iana w e k to ra na s k u te k ra c jo n a liz a c ji energetycznej w k -te j gałęzi technologicznej,

(SA - F)k

— w e k to r ko lu m n o w y w y ję ty z m a cie rzy

(SA - F)

ⁱ dotyczący k -te j gałęzi te chnolo gicznej, u jm u ją c y w artości elementów m acierzy po racjonalizacji energetycznej,

(SA -

F )k - analogicznie ja k poprzednio, ale ujm ujący wartości elemen­

tów m acierzy przed racjo n a liza cją energetyczną, Gk - p rodukcja k -te j gałęzi technologicznej.

Z m iana w e kto ra T o ATk powoduje zm ianę w e k to ra G o AGk:

AGk =

(E - SA

+

F ) “1

A Tk . (12) W yko rzystu ją c rów nanie (8) o trzym u je się:

AGk = (E - SA + F)_1[(SA - F)k - (SA -

F )k]G k . (13) Znajomość m acierzy odw rotnej

(E - SA + F )-1

pozw ala na wyznaczenie ze w zo ru (13) pełnych zm ia n (bezpośrednich i pośrednich) w p ro d u k c ji nośników e nergii. Zastosowanie w ró w n a n iu (13) m acierzy odw rotnej

(E

-

SA

+

F )-1

e lim in u je metodę ko le jn ych przyb liże ń p rz y obliczaniu zm ian kom pleksowych (system owych) w całej gospodarce energetycznej zakładu.

Po w yznaczeniu skorygowanego w e k to ra p ro d u k c ji głów nej nośników ener­

g ii w yznacza się na p odstaw ie ró w n a n ia macierzowego (6) te elem enty w e kto ­ ra

D,

k tó re należą do dostaw w yłącznych (przede w s z y s tk im paliw a).

4.2. P r z y k ła d a n a liz y sy ste m o w e j in te n s y fik a c ji p r o c e su w ie lk o p ie c o w e g o

R ozpatryw ane w p rz y k ła d z ie w ie lk ie piece są zasilane dm uchem o tem pe­

ra tu rz e t D = 1100°C, wzbogaconym w tle n do 0 2d = 26%. Do dysz w ie lk ic h pieców w dm uchuje się ja k o p a liw o zastępcze gaz ziem ny w ilo ści F = 3 G J /t sur. W celu in te n s y fik a c ji procesu p la n u je się podwyższenie u d zia łu tle n u w dm uchu do 27,5 % i zw iększenie ilo ści w dm uchiw anego gazu ziem ne­

go do 4 G J/t sur.

Z m ia n a u d z ia łu tle n u w dm uchu i d o d a tku p a liw zastępczych w p ływ a na zużycie koksu, dm uchu, tle n u technicznego, na ilość i energię chemiczną w ytw a rza n e g o gazu wielkopiecowego, n a produkcję e n e rg ii elektrycznej w t u r b in ie odzyskowej, na zużycie gazu wielkopiecow ego w nagrzew nicach oraz n a ilość gazu wielkopiecowego oddawanego do podsystem u gazoenergetyczne- go h u ty . W ielkości te, odniesione do jedn o stko w e j ilo ści su ró w ki, noszą nazwę w skaźnikó w energetycznych zespołu wielkopiecowego [5]. Są to zm ia n y bezpo­

średnie. W yw o łu ją one w dalszej kolejności zm ia n y w p ro d u k c ji pary, energii e le ktryczn e j, dm uchu do tle n o w n i, w ody zd em ineralizow a nej, wody przem y­

słow ej, tle n u technicznego, p o w ie trza sprężonego oraz w dostawach węgla kam iennego, gazów ziemnego i koksowniczego.

P rzykładow o m ożna rozważyć, ja k zm ia n a w p ro d u k c ji dm uchu w p ły n ie na zapotrzebow anie e n e rg ii elektrycznej. Z m ie n i się bezpośrednie zużycie energii e le ktryczn e j w sta cji dm uchaw . W sposób pośredni zm ia n y zużycia p a ry wyso­

ko p rę żn e j i w ody przem ysłow ej w s ta cji dm uchaw w y w o łu ją rów nież zm ianę w p ro d u k c ji energii elektrycznej. Z m ia n a w p ro d u k c ji p a ry wysokoprężnej w y ­ w o łu je z ko le i zm ianę w zapotrzebow aniu w ody zdem ineralizow anej, pow ie­

tr z a sprężonego, e n e rg ii elektrycznej i p a ry średnioprężnej w k o tło w n i. Te z m ia n y oddziałują także na zapotrzebow anie e n e rg ii elektrycznej. U lega w re ­ szcie zm ianie zużycie w łasne e n e rg ii ele ktryczn e j w m aszynow ni.

W ta b lic y 1 zamieszczono w a rto ści w s k a ź n ik ó w energetycznych zespołu w ielkopiecowego przed i po ra cjo n a liz a c ji polegającej na podwyższeniu u dzia­

łu tle n u w dm uchu i zw iększeniu ilości w dm uchiw anego gazu ziemnego.

S ta n o w ią one w y n ik a n a liz y procesowej. W a rto ści w ska źn ikó w K, D, E i E N (o bjaśnien ia w ta b lic y 1) wyznaczono za pomocą m etody bilansow ej prognozo­

w a n ia w ska źn ikó w energetycznych zespołu w ielkopiecowego [5].

T a b lic a 1 W s k a ź n i k i e n e r g e t y c z n e z e s p o ł u w i e lk o p i e c o w e g o p r z e d i p o r a c j o n a l i z a c j i

Wskaźnik energetyczny Jednostka Przed

racjonalizacją

Po racjonalizacji

Jednostkowe zużycie koksu K kg/t sur. 503,9 479,5

Jednostkowe zużycie dmuchu

suchego D kmol/t sur. 54,4 52,6

Jednostkowa produkcja energii

chemicznej gazu wielkopiecowego E GJ/t sur. 7,978 8,147 Jednostkowe zużycie energii

chemicznej gazu w nagrzewnicach En GJ/t sur. 2,552 2,342 W ta b lic y 2 przedstaw iono w y n ik i a n a liz y systemowej w ykonanej za pomo­

cą m odelu m atem atycznego b ila n s u gospodarki energetycznej zakładu prze­

mysłowego. P ełny p rz y k ła d b ila n s u gospodarki energetycznej przykładow ej h u ty żelaza znajduje się w [7,11]. N um eracja nośników energii w ta b lic y 2 jest zgodna z ty m p rzykła d e m [7, 11], Z m ianie u le g ła p ro d u kcja dm uchu i gazu mieszankowego 1 zużywanego do o palan ia nagrzew nic. Są to zm ia n y bezpo­

średnie.

W pozostałych gałęziach zm ia n y w p ro d u k c ji są bardziej złożone ze względu na p o w iązan ia m iędzygałęziowe, z k tó ry c h część m a c h a ra k te r sprzężeń zw rotnych. Zw iększenie p ro d u k c ji tle n u z bloków je s t następstw em zwiększo­

nego u d z ia łu tle n u w dm uchu. W p ływ a to z k o le i n a zwiększone zapotrzebo­

w anie na dm uch do tle n o w n i. Z m ianie ulega także p rodukcja uboczna azotu i argonu. Zm ianę w p ro d u k c ji p a ry wysokoprężnej w y w o łu ją przede w szystkim zm ia n y w zapotrzebow aniu p a ry do napędu dm uchaw i turbosprężarek.

W p ły w zwiększonej p ro d u k c ji e n e rg ii elektrycznej n a p rz y ro s t p ro d u kcji pa ry wysokoprężnej je s t efektem o d d zia ływ a n ia w p ę tli sprzężenia zwrotnego.

Zw iększenie p ro d u k c ji p a ry wysokoprężnej powoduje prz y ro s t p ro d u kcji wody zdem ineralizow anej. To z k o le i p rzyczyn ia się do w zro stu zużycia p a ry nisko- prężnej w sta cji d e m in e ra liza cji wody. Jest to także p rz y k ła d oddziaływ ania pow iązania o charakterze sprzężenia zwrotnego. Z m ia n y w bilansach wody przem ysłow ej w y n ik a ją głów nie ze zm ian w p ro d u k c ji turbodm uch aw i tu rb o ­ zespołów.

Z m ia n y w dostawach p a liw stanow ią e fe kt w ypadkow y bezpośrednich i pośrednich pow iązań w gospodarce energetycznej rozpatryw ane j huty.

Zm niejszenie zużycia koksu je s t bezpośrednią zm ianą spowodowaną podwyż­

szeniem u d z ia łu tle n u w dm uchu i zw iększeniem d o d a tku p a liw zastępczych (gazu ziemnego wysokom etanowego). Zm niejszenie dostaw gazu ziemnego zaazotowanego i gazu koksowniczego w y n ik a ze zm niejszenia udziałów gazów bogatych w gazach m ieszankow ych na s k u te k zw iększenia w artości opałowej gazu wielkopiecowego. Zw iększenie dostaw w ęgla energetycznego je s t nastę­

pstw em zmiany w produkcji pary wysokoprężnej, która jest wypadkową zm ian w złożonej sieci powiązań w elektrociepłowni huty.

T a b li c a 2 W y n i k i a n a l i z y s y s te m o w e j z a s t o s o w a n i a d o d a t k u p a l i w z a s t ę p c z y c h i w z b o g a c e ­

n i a d m u c h u w t l e n w p r o c e s i e w i e l k o p i e c o w y m

i Nośnik energii

Zmiany w produkcji głównej, ubocznej i dostawach nośników energii spowodowane

zastosowaniem dodatku paliw zastępczych i wzbogacenia dmuchu w tlen w procesie

wielkopiecowym Jednostka Prod.

główna

Prod.

uboczna Dostawa

3 Dmuch wielkopiecowy kmol/t sur. -2,24 - -

4 Gaz mieszankowy 1 G J/t sur. -0,21 - -

10 Tlen z bloków kmol/t sur. + 1,42 - -

11 Dmuch dla tlenowni kmol/t sur. +8,55 - -

13 Para niskoprężna kg/t sur. +10,59 - -

14 Para średnioprężna kg/t sur. +14,25 - -

15 Para wysokoprężna kg/t sur. +61,91 - -

16 Woda zdemineralizowana kg/t sur. +18,88 +10,29 -

17 Powietrze sprężone kmol/t sur. +0,012 - -

18 Woda przemysłowa dodatkowa t/t sur. +4,29 - -

19 Woda przemysłowa niesprężona t/t sur. +0,09 +4,20 -

20 Woda przemysłowa świeża t/t sur. +4,20 - -

21 Energia elektryczna kWh/t sur. + 1,20 - -

22 Azot niskociśnieniowy kmol/t sur. - +6,67 -

23 Argon oczyszczony kmol/t sur. - +0,041 -

24 Gaz wielkopiecowy GJ/t sur. - +0,189 -

26 Gaz koksowniczy GJ/t sur. - - -0,014

27 Gaz ziemny zaazotowany GJ/t sur. - - -0,043

28 Gaz ziemny wysokometanowy GJ/t sur. - - +1,0

29 Węgiel energetyczny GJ/t sur. - - +0,103

30 Koks wielkopiecowy t/t sur. - - -0,024

4.3. A n a liza sy ste m o w a z a sto so w a n ia c h ło d z e n ia w yp a rk o w eg o w p ie c a c h grzejn y ch

Z am iana tradycyjnego chłodzenia wodnego bez odparow ania na chłodzenie w yparkow e p rzynosi bezpośrednie korzyści energetyczne ze względu na zm niejszenie zużycia w ody przem ysłow ej i produkcję użytecznego nośnika e n e rg ii (p a ry nasyconej suchej). Pewne zw iększenie nakładó w energetycznych na przygotow anie w ody zmiękczonej je s t z n a d w yżką kom pensowane przez e fe kty użyteczne chłodzenia wyparkowego. W ta b lic y 3 zamieszczono w artości w ska źn ikó w jednostkow ego zużycia i ubocznego w y tw a rz a n ia nośników ener­

g ii przed i po w prow adzen iu chłodzenia w yparkowego.

T a b li c a 3 W s k a ź n i k i j e d n o s t k o w e g o z u ż y c i a i u b o c z n e g o w y t w a r z a n i a n o ś n i k ó w e n e r g i i

p r z e d i p o w p r o w a d z e n i u c h ł o d z e n i a w y p a r k o w e g o ( n a t o n ę w y r o b ó w w a lc o w a n y c h )

Wskaźniki jednostkowego zużycia i ubocznego wytwarzania nośników

energii

Przed racjonalizacją Po racjonalizacji Wskaźnik zużycia wody chłodzącej

(ATW = 10 K), t/t w.w. 5,658 0,258

Wskaźnik zużycia wody zmiękczonej,

t/t w.w. 0 0,098

Wskaźnik produkcji ubocznej pary

średnioprężnej, t/t w.w. 0 0,0833

P rodukcja uboczna p a ry wodnej średnioprężnej w in s ta la c ji chłodzenia w yparkow ego zastępuje produkcję głów ną p a ry średnioprężnej. Poprzez po­

w ią z a n ia w zajem ne w podsystem ie energetycznym (w ty m także pow iązania o charakterze sprzężeń zw rotnych) p ro d u kcja uboczna p a ry w p ływ a na bilanse nośników e nergii biorących u d z ia ł w procesie w ytw ó rczym elektrociepłow ni.

W ta b lic y 4 zamieszczono w y n ik i a n a liz y systemowej zastosowania chłodze­

n ia w yparkow ego pieców grzejnych w alcow ni przykładow ej h u ty żelaza [7, 11]. Bezpośrednie e fe kty energetyczne to zm niejszenie zapotrzebowania na wodę przem ysłow ą o 5,4 t / t w .w ., zw iększenie p ro d u k c ji (głównej i ubocz­

nej) w ody zmiękczonej o 98 k g /t w .w . i zw iększenie p ro d u k c ji ubocznej pary średnioprężnej o 83,3 k g /t w.w.

Z w iększenie p ro d u k c ji ubocznej p a ry średnioprężnej w płynęło na zm niej­

szenie p ro d u k c ji głównej p a ry średnioprężnej w sta cji redukcyjno-schładzają- cej, p rz y czym zm niejszenie to przekracza o 18% p rz y ro s t p ro d u k c ji ubocznej.

Jest to w y n ik pow iązań pośrednich, k tó re w p ły w a ją na zm niejszenie zapotrze­

bow ania na parę średnioprężną w sta cji redukcyjno-schładzającej p ro d u ku ją ­ cej parę niskoprężną i w k o tło w n i.

T a b li c a 4 W y n ik i a n a l i z y s y s te m o w e j z a s t o s o w a n i a c h ł o d z e n i a w y p a r k o w e g o p ie c ó w

g r z e j n y c h

i Nośnik energii

Zmiany w produkcji głównej, ubocznej i dostawach nośników energii spowodowane

zastosowaniem chłodzenia wyparkowego w odniesieniu do jednostki produkcji walcowni

średniej Jednostka Produkcja

główna

Produkcja

uboczna Dostawa

12 Woda zmiękczona kg/t w.w. +86,8 + 13,2 -

13 P ara niskoprężną kg/t w.w. -9,8 0 -

14 P ara średnioprężna kg/t w.w. -98,9 +83,3 -

15 Para wysokoprężna kg/t w.w. -114,3 - -

16 Woda zdemineralizowana kg/t w.w. -41,8 -22,7 -

17 Powietrze sprężone kmol/t w.w. -0,021 - -

18 Woda przemysłowa dodatkowa t/t w.w. -7,1 - -

19 Woda przemysłowa niesprężona t/t w.w. -5,5 -1,7 -

20 Woda przemysłowa świeża t/t w.w. -5,5 - -

21 Energia elektryczna kWh/t w.w. -6,4 0 0

28 Gaz ziemny M J/t w.w. - - -4,0

29 Węgiel kamienny M J/t w.w. -380,0

Zm niejszenie p ro d u k c ji p a ry wysokoprężnej je s t w 75% w y n ik ie m zm n ie j­

szonego zapotrzebow ania w sta cji redukcyjno-schładzającej. N a pozostałą część składa się przede w s z y s tk im zm niejszone zapotrzebow anie przez t u r ­ bogeneratory na s k u te k zm niejszenia p ro d u k c ji e n e rg ii e lektrycznej spowodo­

w a n e j głów nie przez zm niejszone zapotrzebow anie na wodę przem ysłow ą dodatkow ą.

Zw iększenie p ro d u k c ji w ody zm iękczonej w p ły n ę ło w p ra w d zie n a p rzyro st zapotrzebow ania na parę niskoprężną, ale równocześnie w w iększym jeszcze s to p n iu zm niejszyło się zapotrzebow anie na parę niskoprężną w stacji demi- n e ra liz a c ji w ody (na s k u te k zm niejszonej p ro d u k c ji p a ry wysokoprężnej).

W re zu lta cie pow iązań bezpośrednich i pośrednich produkcja głów na pa ry n iskoprężne j u le g ła zm niejszeniu o 9,8 k g /t w .w .

Zm niejszenie p ro d u k c ji głów nej e n e rg ii elektrycznej je s t zarówno re z u lta ­ te m bezpośrednich, ja k rów nież pośrednich pow iązań, często o charakterze sprzężeń zw ro tn ych (np. zużycie p a ry w ysokoprężnej w członach kondensacyj-

nych turbozespołów, zużycie p a ry średnioprężnej na potrzeby własne k o tło w ­ n i, zużycie w ody przem ysłow ej i e nergii e lektrycznej na potrzeby turbogenera­

torów ).

Z ain sta lo w a n ie chłodzenia w yparkow ego w w a lco w n i średniej, na skutek zm ia n bezpośrednich i pośrednich w zużyciu nośników energii, dało ja ko re z u lta t w y n ik o w y zm niejszenie dostaw y e n e rg ii chemicznej w ęgla kam ienne­

go do k o tło w n i o 380 M J /t w .w . Założono p rz y ty m , że zużycie gazu w ie lko p ie ­ cowego w k o tło w n i pozostaje n a sta ły m poziomie.

5. M E T O D A SYSTEM O W A O C E N Y ZASO BÓ W E N E R G II ODPADO W EJ W w y n ik u a n a liz y systemowej w y k o rz y s ta n ia e n e rg ii odpadowej uzyskuje się in fo rm a cję o zm ianach w dostawach nośników e nergii do podsystemu energetycznego. In fo rm a cję tę m ożna w yko rzysta ć do w yznaczenia dokładnej w a rto ści zasobów energii odpadowej. R ezultatem końcow ym bowiem procesów w y k o rz y s ta n ia e n e rg ii odpadowej je s t zm niejszenie dostaw nośników energii z zew nątrz (głów nie p a liw ). Różnice w dostawach p a liw do podsystemu ener­

getycznego przed w y ko rzysta n ie m i po w y k o rz y s ta n iu e nergii odpadowej sta­

n o w ią zasoby bezpośrednie energii. Jeżeli zm ia n ie ulegają także dostawy in n y c h nośników e n e rg ii (np. e n e rg ii e lektrycznej), należy uw zględnić bezpo­

średnią sprawność energetyczną w y tw a rz a n ia rozpatryw anego nośnika ener­

g ii za pomocą p a liw podstawowych:

E z - zasoby bezpośrednie e nergii odpadowej,

- A D j - zmniejszenie dostaw energii chemicznej 1-tego paliw a pierwotnego, -A D k - zm niejszenie dostaw k-tego przetworzonego nośnika energii,

hEk _ bezpośrednia sprawność energetyczna w ytw arzania k-tego nośnika e nergii za pomocą p a liw p ierw otnych.

P rzy ocenie zasobów skum ulow anych obowiązuje relacja:

ri f —^{A D k}

E z = X (~AD i) + X ^

i k l ^ Ek /

\

(14)

gdzie:

(15)

gdzie:

E* - zasoby skum ulow ane e nergii odpadowej,

(-ADO - zm niejszenie dostaw y i-tego p a liw a pierw otnego,

He - s k u m u lo w a n a sprawność energetyczna pozyskania i dostawy i-tego p a liw a pierw otnego.

W tablicy 5 przedstaw iono porów nan ie w y n ik ó w obliczeń zasobów energii odpadowej w e d łu g m etody system owej i m etody przyb liżo n e j [6]. Zastosowa­

n ie chłodzenia w yparkow ego w w a lco w n i średniej w p łyn ę ło na zm niejszenie dostaw w ęgla kam iennego i gazu ziemnego (ta b l. 4). Oszczędność w zużyciu ty c h p a liw sta n o w i zasoby bezpośrednie e n e rg ii odpadowej (ta b l. 5). O blicze­

n ia zostały w ykonane p rz y założeniu dostaw gazu wielkopiecowego z podsy­

ste m u technologicznego i dostaw e n e rg ii ele ktryczn e j z krajow ego system u elektroenergetycznego na s ta łym poziom ie. Zasoby skum ulow ane w edług m e­

to d y systemowej wyznaczono na podstaw ie w zo ru (15) p rz yjm u ją c sku m u lo ­ w ane sprawności energetyczne w y tw a rz a n ia i dostaw y w ęgla kam iennego oraz gazu ziemnego w e d łu g [6].

T a b li c a 5 P o r ó w n a n i e w y n i k ó w o b li c z e ń z a s o b ó w e n e r g i i o d p a d o w e j w e d ł u g m e t o d y s y s t e ­

m o w e j i m e t o d y p r z y b l i ż o n e j , G J /a

Rodzaj energii odpadowej i sposób jej

wykorzystania

Metoda systemowa Metoda

przybliżona Rodzaj

zaoszczędzonej energii chem.

paliw

Zasoby bezpośrednie

Zasoby skumulowane

Zasoby skumulowane Ciepło chłodzenia

elementów konstrukcyjnych pieców grzejnych

węgiel kam.

gaz ziemny

337 860 3 594

355 268 3 601

151 779

łącznie: 341 454 358 869

W yznaczono ta kże d la p rz y p a d k u chłodzenia w yparkow ego zasoby sku m u ­ low ane za pomocą m etody p rzyb liżo n e j [6]. Roczna ilość ciepła przekazyw ana do czynnika chłodzącego w ynosi 173 210 G J/rok. Sprawność cząstkową i j E w y tw a rz a n ia ciepła grzejnego w u k ła d z ie skojarzonym (para średnio- i nisko- prę żn a z upustów turbozespołów ) wyznaczono p rz y jm u ją c następujące dane:

sprawność energetyczna e le k tro c ie p ło w n i r|Eec = 0,8; śre d n i stosunek ilości w yprodukow a nej e n e rg ii elektrycznej i ciepła E ei/Qg = 0,23; bezpośrednia sprawność energetyczna p ro d u k c ji e n e rg ii ele ktryczn e j w e le k tro w n i konden­

sacyjnej zastąpionej przez ele ktro cie p ło w n ię r)Ek = 0,33; r|tp = r|tp. W rezultacie o trzym ano TjEc = 1,2. W artość skum u lo w a n e j spraw ności energetycznej pozy­

s k a n ia i dostaw y w ęgla kam iennego zaczerpnięto z [6].

J a k w y n ik a z porów n a n ia przedstaw ionego w ta b lic y 5, m etoda przybliżona daje w rozw ażanym p rzyp a d ku re z u lta ty zaniżone o b lisko 50%. W przypadku za in s ta lo w a n ia chłodzenia w yparkow ego w m etodzie przybliżonej nie u w zg lę d n ia się na p rz y k ła d zm niejszenia zużycia nośników energii spowodo­

wanego ra d y k a ln y m obniżeniem zapotrzebow ania na wodę przem ysłową. T y l­

ko zm niejszenie z tego powodu zapotrzebow ania na energię elektryczną powo­

duje zaniżenie re z u lta tó w obliczeń o ponad 25% w stosunku do w y n ik u uzy­

skanego m etodą systemową. W obliczeniach sym u lacyjnych w edług metody systemowej założono, że zm ianie ulega je d y n ie p ro d u kcja e nergii elektrycznej w członach kondensacyjnych tu r b in p rz y zachow aniu dostaw energii e le k try ­ cznej z krajow ego system u elektroenergetycznego na s ta łym poziomie. W p ra ­ ktyce przem ysłow ej oszczędność zużycia e n e rg ii elektrycznej może powodo­

wać zarówno ograniczenie w łasnej p ro d u k c ji e n e rg ii elektrycznej, ja k i dostaw zew nętrznych. P ow inno się rozważyć obydwa w a ria n ty i przyjąć w a ria n t ko­

rzystn ie jszy, zapew niający w iększą oszczędność e n e rg ii p a liw podstawowych.

Zamieszczony w ta b lic y 5 w y n ik obliczeń zasobów skum ulow anych uzyskany m etodą systemową należy uznać za n a jko rzystn ie jszy. W y n ik oceny zasobów uzyska n y m etodą p rzyb liżo n ą może być znacznie zaniżony.

6. P O D S U M O W A N IE

Złożoność pow iązań energetycznych i energotechnologicznych w zakładzie przem ysłow ym powoduje konieczność zastosowania m etod a n a lizy systemo­

wej w zagadnieniach e n e rg e tyki przem ysłow ej. W celu sporządzenia bilansu gospodarki energetycznej w y k o rz y s tu je się m odel m atem atyczny: lin io w y w p rzy p a d k u d łu g ich okresów bilansow ych i n ie lin io w y dla okresów k ró tk ic h (dobowych). U m o ż liw ia on analizę w ie lo w a ria n to w ą bilansów energetycznych p rz y zm iennym p la n ie podsystem u technologicznego.

M odel m atem atyczny b ila n s u gospodarki energetycznej je s t także w ykorzy­

s tyw a n y do a n a lizy bilansów energii i egzergii oraz do obliczania kosztów jednostko w ych nośników e nergii i w ska źn ikó w skum ulow anego zużycia ener­

gii. Również a n a liza systemowa ra cjo n a liz a c ji gospodarki energetycznej za­

k ła d u przem ysłowego i m etoda system owa oceny zasobów e nergii odpadowej są oparte na w y n ik a c h obliczeń w ie lko ści w yjściow ych z a lg o rytm u modelu m atem atycznego gospodarki energetycznej za kła d u przemysłowego.

L IT E R A T U R A

[1] K lir G.J. (red.): Ogólna te o ria systemów. W N T , W arszaw a 1976.

[2] L e o n tie f W .W .: The S tru c tu re o f A m e rica n Econom y 1919-1939. New Y o rk 1951.

[3] M ie le n tie w L.A .: O p tim iza cja ra z w itija i u p ra w le n ija bolszich sistiem e n ie rg ie tik i. W yssza Szkoła, M oskw a 1982.

[4] Szargut J., Z ię b ik A.: M odel m a te m a tyczn y lin io w y b ila n s u m ateriałow o- energetycznego h u ty żelaza. A rc h iw u m E n e rg e ty k i n r 2, 1972.

[5] Szargut J., Z ię b ik A.: W p ły w p a ra m e tró w d m uchu i czynników paliw o- w o-redukcyjnych na w s k a ź n ik i energetyczne zespołu wielkopiecowego.

Ossolineum, W rocław 1983.

[6] Szargut J.: E n e rg e tyka cieplna w h u tn ic tw ie . W yd. II. W yd. Śląsk, K a to ­ wice 1985.

[7] Ziębik A.: M a th e m a tic a l M o d e llin g o f E n e rg y M anagem ent Systems in In d u s tria l P lants. O ssolineum , W ro cła w 1990.

[8] Ziębik A., Gwóźdź J.: M etoda m acierzow a w yznaczania kosztów je d n o ­ stkow ych w gospodarce energetycznej z a k ła d u przemysłowego. A rc h i­

w um E n e rg e ty k i n r 1-2, 1983.

[9] Ziębik A., M ajza E., P a ry la k J.: Zastosowanie m odelu matem atycznego bilansu m ateriałow o-energetycznego za kła d u przem ysłowego do oblicza­

n ia w skaźników skum ulow anego zużycia energii. M a te ria ły X IV Zjazdu T erm odynam ików , K ra k ó w 1990.

[10] Ziębik A.: S ystem y energetyczne. S k ry p t P o lite c h n ik i SI., W yd. I I , G liw i­

ce 1991.

[11] Ziębik A.: P rz y k ła d y obliczeniowe z system ów energetycznych. S k ry p t P o lite c h n ik i Śh, G liw ice 1990.

Recenzent: Prof, d r hab. inż. Tadeusz C H M IE L N IA K

W p ły n ę ło do Redakcji: 10. 01. 1995 r.

A b str a c t

T he system analysis o f in d u s tria l energy m anagem ent is based on a m a th e m a tic a l model o f th e energy balance o f an in d u s tria l p la n t. The m a th e m a tic a l m odel consist o f a set o f balance equations o f energy carries:

n o n lin e a r in th e case o f th e s h o rt-te rm balance p la n and lin e a r in th e case of a lo n g -te rm balance plan.

M a n y v a ria n ts o f th e energy balance p la n m a y be calculated by means o f a m icro co m p u te r u s in g th e a lg o rith m o f th e m a th e m a tic a l model o f energy balance. In p a rtic u la r, th e influ e n ce o f changes o f th e selected elem ent in the p ro d u c tio n o f th e technological subsystem on th e energy balance can be considered.

A ll th e values in th is model can be expressed b y energy or exergy u n its . In th is case th e losses o f energy or exergy are calculated by means o f th e lin e a r m a th e m a tic a l model o f energy balance.

B asing on th e p rin cip le s o f lin e a r m a th e m a tic a l model o f the energy balance th e m a trix m ethods o f c a lc u la tin g th e u n it costs and cu m ulative energy indices in the energy m anagem ent o f an in d u s tria l p la n t have been elaborated.

Due to changes o f th e th e rm a l param eters o f energy and technological processes th e value o f elem ents (energy ch a ra cte ristics) o f in p u t-o u tp u t m atrices o f th e m a th e m a tic a l model m u s t be m odified. Changes o f these elem ents m ay be p redicted by means o f th e rm o d yn a m ic analysis. For exam ple, th e in flu e n ce o f th e b la s t param eters and in je c tio n o f a u x ilia ry fuels o f th e energy characteristics can be pre d icte d by th e th e o re tica l—e m p irica l balance m ethod. In c lu d in g new values o f th e energy characteristics in to in p u t—o u tp u t m a trix , th e influ e n ce o f th e considered b la s t-fu rn a c e param eters on th e com plex o f th e energy m anagem ent o f iro n w o rk s can be exam ined.

E x te rio r u tiliz a tio n o f w aste energy has a v e ry com plicated influence upon th e energy m anagem ent o f an in d u s tria l p la n t. In ord e r to assess th e changes in th e w hole energy m anagem ent o f an in d u s tria l p la n t due to th e u tiliz a tio n o f w aste energy, a m a th e m a tic a l lin e a r m odel o f in d u s tria l energy m anagem ent has been ta k e n in to account.