^BSZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLISK IEJ S e r i a : M e c h a n i k a a . A7
_________1972 Nr k o l . 339
J ó z e f PRZYBYLSKI
I n s t y t u t T r a n s p o r t u i K o w u n i k a o j i
WPŁYW WSKAŹNIKA PRZYPOHU NA DYNAMIK? PRZEKŁADNI WALCOWYCH 0 Z|BACH SKOŚNYCH
S t r e s z c z e n i e . Na p o d s t a w i e b a d a ń p r z e p r o w a d z o n y c h d l a p r z e k ł a d n i w a lc o w y c h o z ę b a c h s k o ś n y c h s t w i e r d z o n o , że s i
ł y d y n a m i o z n e można z n a c z n i e o g r a n i c z y ć d o b i e r a j ą c o d p o w i e d n i e w a r t o ś o i w s k a ź n i k a p r z y p o r a . P o t w i e r d z o n a z o s t a ł a p o d s t a w o w a t e z a , że n a j m n i e j s z e n a d w y ż k i d y n a m i c z n e w y s t ę p u j ą p r z y w s k a ź n i k « p r z y p o r a , poskokowym l a b (wypadkowym, w y r a ż a j ą c y m s i ę l i c z b ą c a ł k o w i t ą .
P o n a d t o , w c z a s i e b a d a ń z o s t a ł a z w e r y f i k o w a n a p r z y d a t n o ś ć m e to d y w y z n a c z a n i a na dw yżek d y n a m i c z n y c h p r z e z p o m i a r p r z y s p i e s z e ń d r g a ń s t y c z n y c h k o ł a z ę b a t e g o
W ate p
S t a ł y w z r o s t w s k a ź n i k a o b c i ą ż e n i a o r a z s z y b k o b i e ż n o ś o i budow anych a k t u a l n i e p r z e k ł a d n i z ę b a t y c h , p r z y r ó w n o c z e s n y c h t e n d e n c j a c h do z w i ę k s z e n i a n i e z a w o d n o ś c i d z i a ł a n i a , p o c i ą g a z a s o b ą k o n i e c z n o ś ć d o k ł a d n e g o r o z e z n a n i a z j a w i s k t o w a r z y s z ą c y c h p o w s t a w a n i a s i ł d y n a m i c z n y o h .
W i e l k o ś ć nadw yżek d y n a m i c z n y c h r o ś n i e w r a z ze w z r o s t e m p r ę d k o ś c i obw o- d o w e j k ó ł z ę b a t y c h . S z c z e g ó l n i e w ię c w p r z y p a d k u k o n s t r u o w a n i a p r z e k ł a d n i s i l n i e o b c i ą ż o n y c h n a b i e r a d u ż e g o z n a c z e n i a z a g a d n i e n i e z m n i e j s z a n i a n a d w yżek d y n a m i c z n y o h .
S t o s u j ą c k o ł a o z ę b a c h s k o ś n y c h można w poważnym s t o p n i u ‘o g r a n i c z y ć wy
s t ę p u j ą c e w p r z e k ł a d n i n a d w y ż k i d y n a m i c z n e . Na p o d s t a w i e r o z w a ż a ń t e o r e t y c z n y c h d o c h o d z i s i ę do w n i o s k u , ż e d l a p r a c y p r z e k ł a d n i k o r z y s t n e s ą p r z y p a d k i , w k t ó r y c h w s k a ź n i k p r z y p o r a J e s t l i o z b ą c a ł k o w i t ą . W l i t e r a t u r z e b r a k b y ł o j e d n a k s z o z e g ó ł o w y o h d a n y c h d o t y c z ą c y c h t e g o z a g a d n i e n i a , i s t n i a ł a w lę o p o t r z e b a w y z n a c z e n i a I c h na d r o d z e d o ś w i a d c z a l n e j . P r ó b ę z b a d a n i a t e g o z j a w i s k a p o d j ą ł a u t o r p o d naukowym k i e r o w n i c t w e m P r o f . d r h . l n ż . Ludwika M u l l e r a .
32 J ó z e f P r z y b y l s k i
R y s . 1 . S z t y w n o ś ć zębów s k o ś n y c h : a ) £ = 2 , 3 ; b ) 6 » 1 , 9 , ( 1 ) - j e d n a p a r a , ( 2 ) - dwie p a r y , ( 3 ) - t r z y p a r y
Wpływ w s k a ź n i k a p r z y p o r a aa dy n a mi k ę p r z e k ł a d n i . . . 33
1 . Wpływ s z t . y w n o ś o l z a z ę b i e n i a i p r e d k o ś o l obwodowej gą w a r t o ś ć n ad w y żek d y n a m i c z n y c h
Jednym z g łó w n y c h powodów p o w s t a w a n i a s i ł d y n a m i c z n y c h , z w ł a s z c z a w no
w o c z e s n y c h d o k ł a d n i e w yko n an y ch p r z e k ł a d n i a c h , j e s t z m i a n a s z t y w n o ś c i z a z ę b i e n i a , k t ó r a w ywołana j e s t z m i a n ą l i c z b y zębów p r z e n o s z ą c y c h w d a n e j c h w i l i o b c i ą ż e n i e . P r z e b i e g zm iany s z t y w n o ś c i p r z e d s t a w i o n o s c h e m a t y c z n i e na r y s . 1 . W sk u tek o k r e s o w y c h zm ia n s z t y w n o ś c i z a z ę b i e n i a z o s t a j ą w z b u d z o ne d r g a n i a u k ł a d u , w w y n ik u k t ó r y c h p o w s t a j ą s i ł y d y n a m i c z n e . S i ł y t e o - s i ą g a j ą s z c z e g ó l n i e d u że w a r t o ś c i w p r z y p a d k a c h , gdy c z ę s t o t l i w o ś ć z a z ę biani-» f j e s t b l i s k a c z ę s t o t l i w o ś c i d r g a ń w ł a s n y c h u k ł a d u f 0 « W y s t ę p u j e wówozas z j a w i s k o r e z o n a n s u ( r y s . 2 ) . Na o g ó ł dane z l i t e r a t u r y ( L . 1 ; L .4 >
w s k a z u j ą na i s t n i e n i e ^ o d h a r m o n i c z n y c h j e d y n i e d l a p r ę d k o ś c i obwodowych o d p o w i a d a j ą c y c h w a r t o ś c i o m ^ i rj». W b a d a n i a c h z r e a l i z o w a n y o h p r z e z r ó ż n y c h a u t o r ó w s t w i e r d z o n o z n a c z n e w a r t o ś c i w s p ó ł o z y n n i k a n a d w y ż e k d y n a m i c z n y c h w z a k r e s i e od 0 , 5 v Q do 1 , 0 v Q, g d z i e v 0 j e s t p r ę d k o ś c i ą g łó w nego r e z o n a n s u ( r y s . 2 ) .
-i
R y s . 2 . Z a l e ż n o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a nadw yżek d y n a m i c z n y c h od p r ę d k o ś c i obwo
d o w e j k ć ł z ę b a t y o h
J e d n a k ż e , j a k w y n ik a z n a j n o w s z y c h b a d a ń ( L . 6 ) , w o z a s i e k t ó r y o h z m i e n i a n o c z ę s t o t l i w o ś ć z a z ę b i a n i a w s z e r o k i m z a k r e s i e p r z e k r a c z a j ą c y m w a r t o ś ć - 3 f Q, z n a o z n e n a d w y ż k i d y n a m i c z n e w y s t ą p i ł y t a k ż e p r z y I n n y c h o z ę s t o t l i w o ś o i a o h £ (a w ię o n i e t y l k o p r z y f z = f Q, f z * j f Q ~
= - £ q ) . W y n ik i d o ś w i a d o z a ń p r z e d s t a w i o n e s ą na r y s . 3 . .
J a k można z a o b s e r w o w a ć na w y k r e s i e ( r y s . 3 ) , d u że n a d w y ż k i w y s t ą p i ł y w o b s z a r z e c z ę s t o t l i w o ś c i z b l i ż o n y c h do g łó w n e g o r e z o n a n s u f j . P o n a d t o , wy
r a ź n i e w i d a ć d a l s z e h a r m o n i o z n e r e z o n a n s u p o d s t a w o w e g o , a m i a n o w l o i e if ” 1 f £ i Można s i ę w ię o s p o d z i e w a ć wpływu n i e l l n i o w o ś o l , w y w o ł a n e j n p . o d r y w a -
34 J ó z e f P r z y b y l a k : !
R y s , 3 . Wpływ c z ę s t o t l i w o ś c i z a z ę b i a n i a f „ na w i e l k o ś ć nadwyżek d y n a m i c z nych. d l a z a k r e s u p r ę d k o ś c i n a d k r y t y c z n y o h
nie m s i ę z ę b ó w , z m i a n ą s z t y w n o ś c i w s k u t e k u g i ę c i a s i ę z ę b a d t p . D la u k ł a d u t e g o r o d z a j u , d u ż e a m p l i t u d y w y s t ą p i ą p r z y o z ę s t o t l i w o ś o i z a z ę b i a n i a
c o o z n a c z a , że n - t a h a r m o n i o z n a z a z ę b i e n i a n f z po k ry w a s i ę z m—t ą ha rm o n i c z n ą u k ł a d u mf0 . W t a k i m p r z y p a d k u widmo e n e r g e t y o z n e d r g a ć pow in no wy
k a z y w a ć w y r a ź n i e
t j . w y ż s z e h a r m o n i c z n e o z ę s t o t l i w o ś o i z a z ę b i a n i a «
C z ę s t o t l i w o ś ć r e z o n a n s o w ą d l a J e d n o s t o p n i o w e j p r z e k ł a d n i z ę b a t e j można o b l i c z y ć ze w z o ru ( L . 5 | L .6 )
03 o =" \ c s
r -* ( 2 )
g d z i e
C = o b r 2 - s p r ę ż y s t o ś ć s k r ę t n a z a z ę b i e n i a , ' s
o — s p r ę ż y s t o ś ć z a z ę b i e n i a , b - s z e r o k o ś ć w i e ń c a z ę b a t e g o ,
r - p r o m i e ń k o ł a z a s a d n i o z e g o z ę b n i k a ,
Wpływ w s k a ź n i k a p r z y p o r u na d y n a m ik ę p r z e k ł a d n i . . 35
J - z a s t ę p c z y moment b e z w ł a d n o ś c i , k t ó r y w yznaoza s i ę s t o s u j ą c wzór
j = - ? - ! — £--, J 2 (3 )
i J 1 + J 2
g d z i e
- masowy moment b e z w ł a d n o ś o l z ę b n i k a , J 2 — masowy moment b e z w ł a d n o ś o l k o ł a z ę b a t e g o , i - p r z e ł o ż e n i e .
R e z o n a n s pod staw o w y w y s t ą p i , j e ś l i c z ę s t o t l i w o ś ć z a z ę b i a n i a k ó ł f b ę d z i e b l i s k a c z ę s t o t l i w o ś o i d r g a ń w ł a s n y c h u k ł a d u f 0 , c z y l i w p r z y p a d k u , g ń j
f z ** f o “ " T T T = 2 ^ 0 * ( 4 )
W przyp ad k u k ó ł o zę b a c h s k o ś n y c h l i n i a sty k u zębów p r z e b ie g a i n a c z e j n i ż w przyp ad k u zębów p r o s t y o h , a a ia n o w io ie s k o ś n ie od s t o p y zęb a ku j e go g ł o w i e . Wynika t o ze ś la d u p ła s z c z y z n y z a z ę b ie n i a i boku z ę b a . P rzy du
ż e j s z e r o k o ś o i w ieńców k ó ł p ła s z c z y z n a z a z ę b ie n i a może p r z e o in a ó r ó w n o c z e ś n i e k i l k a z ęb ó w . D łu g o śó l i n i i s t y k u z m ie n ia s i ę na o g ó ł w pew nyoh g r a n io a o h w m iarę o b r a c a n ia s i ę k ó ł . W s z c z e g ó ln y m p r z y p a d k u , a m i a n o w i c i e gdy poskokow y w sk a ź n ik p rzy p o ru j e s t l i c z b ą c a ł k o w i t ą , d ł u g o ś ć l i n i i s t y k u p o z o s t a j e w c z a s i e p r a c y s t a ł a .
P r z e b ie g s z t y w n o ś c i z a z ę b i e n i a z a l e ż y g łó w n ie od w sk a ź n ik a przyporu.W y
padkowy w sk a ź n ik p rzy p o ru d la zębów sk o śn y o h j e s t sumą w sk a ź n ik a p r z y p o r u c z o ło w e g o i p o s k o k o n e g o . W p rzy p a d k a o h , gdy poskokow y w sk a ź n ik p rzy p o ru J e s t l i o z b ą o a ł k o w i t ą , p r z y b ie r a r ó w n ie ż c a łk o w it ą i s t a ł ą w a r t o ś ć d łu g o ś ć l i n i i s t y k u z ęb ó w . W ty o h warunkaoh s z t y w n o ś ć z a z ę b le h l a z m ie n ia s i ę j e d y n i e n i e z n a o z n i e . W e f e k o l e z m n ie js z a s i g in t e n s y w n o ś ć Impulsów d z i a - ła j ą o y o h na w s p ó łp r a o u ją o e z ę b y , oo wobeo i s t n i e j ą o e g o zaw sze t ł u m i e n i a , p r o w a d z i do z m n ie j s z e n ia nadwyżek d y n am lozn yoh .
Celem p raoy b y ło d o ś w la d o z a ln e u s t a l e n i e , jak duży je s t wpływ zmiany wskaź
n ik a p rzy p o ru na nadw yżki dynam lozne w k o ła c h o zęb aoh s k o ś n y c h . S z o z e g ó l- n l e i s t o t n e b y ło s t w i e r d z e n i e w Jakim s t o p n iu z w ię k s z a j ą s i ę n ad w yżk i d y - n a m io z n e , j e ś l i w sk a ź n ik p rzy p o ru a l e J e s t , n p . ze w zględów k o n s t r u k o y j - n y o h , l i o z b ą o a ł k o w i t ą .
36 J ó z e f P r z y b y l s k i
2 - ^ Wybór m etody p o m i a r o w e j
N a d w y ż k i d y n a m i c z n e w y s t ę p u j ą c e w o z a s l e p r a c y p r z e k ł a d n i z ę b a t e j moż
na m i e r z y ć r ó ż n y m i m e t o d a m i , n a l e ż ą o y m i do j e d n e j z dwóoh z a s a d n i c z y c h g r u p :
1 ) Do p ie r w s z e j grupy n a le ż ą m etod y, w k tó r y o h głównym param etrem m ierzo nym j e s t w ie lk o ś ć o d k s z t a łc e n ia s t o p y zęb a badanego k o ł a .
2 ) Do grupy d r u g ie j z a l i c z a sd ę metody p o le g a j ą o e na pom iarze p r z y s p i e s z e ń d rgań s ty o z n y o h k o ła z ę b a t e g o .
Nadwyżkę dynam lozną momentu ob rotow ego Md p r z e d s t a w ló można n a s t ę p u j ą - oym rów naniem
Mfl = Pd K = k 9 + o f= - J ’?, (5 )
g d z i e
- s i ł a d y n a m io zn a , R - prom ień k o ła ‘z ę b a t e g o ,
k - w s p ó ło z y n n ik w is k o z y t y o z n e g o t ł u m i e n i a , o — sz ty w n o ś ć z a z ę b i e n i a ,
J - zredukow any moment b e z w ła d n o ś o l mas w ir u ją o y o h ,
— k ą t s k r ę o e n i a , ' f - p r ę d k o ś ć kątow a
ij> - p r z y s p i e s z e n i e kątow e - d r g a ń .
Z ró w n a n ia ( 5 ) w y n ik a , że w y z n a c z a n ie s i ł dynam ioznyoh metodam i n a l e ż ąoym i do p ie r w s z e j grupy wymaga u w z g lę d n ie n ia wpływu t łu m ie n ia w y r a ż a j ą - o e g o s i ę w i e l k o ś o i ą k r . P o n a d to , ze w zg lęd u na im pulsow y o h a r a k te r o b c ią ż e n i a z ę b a , s t a w ia s i ę w y so k ie wymagania o d n o ś n ie param etrów a p a r a tu r y po
m iarow ej z n a j d u j ą c e j z a s t o s o w a n ie w r o z p a tr y w a n e j g r u p i e . P o d o za s k o l e j - nyoh o b o ią ż e ń zęb a n ie o trzy m u je s i ę Jednakowyob sygnałów a n i pod w z g lę dem o h a r a k t e r u , a n i t e ż o d n o ś n ie m aksym alnej a m p litu d y . W skutek t e g o wy
s t ę p u j ą zn a o zn e t r u d n o ś o i p rzy opraoow yw anlu wyników pom larow yob.
W s k ła d u k ła d u pom iarowego w m etodaoh n a le ż ą o y o h do grupy d r u g ie j w oho- d z ą zw y k le typow e p r z e t w o r n ik i p l e z o e l e k t r y o z n e p r z y tw ie r d z o n e do p o w ie
r z c h n i o z o ło w e j t a r o z y badanego k o ła z ę b a te g o w o d l e g ł o ś c i r Q od śro d k a k o ł a . Zabudowany w te n sp o só b p r z e tw o r n ik r e a g u j e na p r z y s p i e s z e n i a k ą t o we k o ła z ę b a t e g o . U zy sk u je s i ę s y g n a ł c i ą g ł y , oo w y b it n i e u ła t w ia p r z e p r o w a d z e n ie p o m ia ru . W ty c h warunkaoh w ykonanie 'o p e r a o j l raohunku s t a t y s t y o z - n ego można p o w ie r z y ć przyrządom e le k t r o n io z n y m , k tó r e w yznaozyó mógą od - r a z u w a r to ś ć s k u t e o z n ą s y g n a ł u , w a r to ś ć p r z e o i ę t n ą , w z g lę d n ie ś r e d n i ą war
t o ś ć m aksym alnej a m p litu d y .
Wpływ w s k a ź n i k a p r z y p ó r u na d y n a m ik ę p r z e k ł a d n i . . . 37
K ie r u ją c s i ę w ynikam i a n a l i z y różnych, metod pom iarow ych p r z y j ę t o , że w y z n a c z a n ie nadwyżek d yn am iczn ych w b a d a n ia c h , b ęd ą cy ch tem atem n i n i e j s z e j p r a o y , odbywać s i ę b ę d z ie p r z e z pom iar p r z y s p i e s z e ń drgań s t y o z n y c h k o ła z ę b a t e g o p rzy pomooy ty p o w eg o p r z e tw o r n ik a p i e z o e l e k t r y o z n e g o w s p ó ł
p r a c u ją c e g o z typow ą a p a r a tu r ą pomiarową i r e J e s t r u j ą o ą .
3 . B ad an ia w ła sn e
3 a d a n la p rzep row ad zon o w t r z e o h s e r l a o h : A , B 1 C . W p o s z o z e g ó ln y o h se r ia c h k o ła m ia ły n a s t ę p u j ą c e w s k a ź n ik i p r z y p o r u : s e r i a A - £0 ■ 1 , t g -
« 0 , 6 ♦ 2 , 0 (w z a l e ż n o ś c i od s z e r o k o ś c i w le ń o a )# s e r i a B — £ 0 *» 1 , 4 , £ s »
=* 0 , 6 ♦ 2 , 0 f s e r i a C - Ec - 1 , 4 , ■ 0 , 6 ♦ 3 , 2 .
W o e lu u z y s k a n ia p r ę d k o ś c i rezo n a n so w y o h p o w ięk szo n o momenty b e z w ła d n o ś c i k ó ł s e r i i A 1 B za pomooą dodatkow ych t a r o z . K oła s e r i i C p r a c o w a ły b e z dodatkow yoh t a r o z na z ę b n ik u .
Z ak res o b o lą ż e ń u s t a l o n o na p o d sta w ie w a r t o ś o i p r a k t y o z n le s to so w a n y c h w p r z e k ła d n ia o h p r z e m y s ło w y c h . D la o k r e ś l e n i a o b o lą ż e n la je d n o s tk o w e g o p r z y j ę t o z a l e ż n o ś ć :
g d z ie
P c - s i ł a cfbnodowa,
— p r z e n o s z o n y moment s t a t y c z n y , d ^ - ś r e d n i c a t o c z n a k o ła m a łe g o , b - s z e r o k o ś ć w leń o a k o ł a .
P om iary p rzep row ad zan e b y ły p r z y t r z e o h o b o ią ż e n i a c h : Q, = 0 , 4 3 N/mm ,ą
o p
Q2 = 0 , 8 5 N/mm i = 1 ,2 N/mm . W o z a s i e pomiarów z m ie n ia n o p r ę d k o ś ć ob
roto w ą k o ła badanego oo 100 o b r/m in w z a k r e s i e od 1100 do 2900 o b r /m in , c o o d p o w ia d a ło zmianom c z ę s t o t l i w o ś c i z a z ę b ia n ia w z a k r e s i e od 7 50 Ez do 2000 H z.
W o p a r o lu o z m ie r z o n ą w a r to ś ć s k u t e c z n ą p r z y s p i e s z e ń drgań a e wyzna
c z a n o moment dynam iczny na w a le z ę b n ik a s t o s u j ą o w zór
( 6 )
( 7 )
3 8 J ó z e f P r z y b y l s k i
g d z i e
- masowy moment b e z w ł a d n o ś c i z ę b n i k a *
£ ’ - a m p l i t u d a p r z y s p i e s z e ń k ą to w y c h d r g a ń z ę b n i k a o k r e ś l o n a na p o d s t a w i e z a l e ż n o ś c i
g d z i e
a g - w a r t o ś ć s z c z y t o w a a m p l i t u d y p r z y s p i e s z e ń s t y c z n y o h d r g a ń k o ł a , r 0 - o d l e g ł o ś ć o s i p r z e t w o r n i k a p i e z o e l e k t r y c z n e g o od o s i k o ł a z ę b a t e
g o .
P r z y j m u j ą c , że d r g a n i a b y ł y s i n u s o i d a l n e , o b l i c z a n o w a r t o ś o i s z o z y t o w e a m p l i t u d y p r z y s p i e s z e ń d r g a ń na p o d s t a w i e z m i e r z o n y o l i i o h w a r t o ś o i s k u t e c z n y c h , a m i a n o w i c i e ;
a a = ^ 2 . a e , ( 9 )
O b l i c z o n y na p o d s t a w i e r ó w n a n i a ( 7 ) moment d y n a m i c z n y na w a le z ę b n i k a p r z y j ę t o z a m i a r ę o b c i ą ż e ń d y n a m i c z n y o h z a z ę b i e n i a , o k r e ś l a j ą c na j e g o p o d s t a w i e w s p ó ł c z y n n i k nadw yżek d y n a m io z n y o h
g d z i e
Mo t - moment s t a t y c z n y na w a le z ę b n i k a .
O b i e k t e m b a d a ń b y ł a p a r a k ó ł o z ę b a c h s k o ś n y o h o n a s t ę p u j ą c y c h g łó w n y c h p a r a m e t r a c h : o d l e g ł o ś ć o s i k ó ł a Q = 220 mm, m oduł z ę b a w p r z e k r o j u no rm a ln y m mn = 4 mm; k ą t z a r y s u otf Q = 2 0 ° , k ą t l i n i i ś r u b o w e j f i o = - 3 0 ° 1 6 '4 0 " , l l o z b a zębów z ę b n i k a i k o ł a ; z^ = 4 1 , z 2 = 5 4 , k l a s a d o k ł a d n o ś c i 5 wg PN, z ę b n i k b y ł u l e p s z a n y o i e p l n l e , n a t o m i a s t k o ł o w s p ó ł p r a c u j ą c e m i a ł o p o w i e r z c h n i e zębów h a r t o w a n e p ło m i e n i o w o do HRC = 41 - 4 3 .
B a d a n i a p r z e p r o w a d z o n o na s t a n o w i s k u o mocy k r ą ż ą c e j , k t ó r e g o s c h e m a t j e s t p r z e d s t a w i o n y na r y s . 4 . Aby u z y s k a ć zm ien n e w o z a s l e b a d a ń p r ę d k o ś c i o b r o t o w e k ó ł z ę b a t y c h , do n a p ę d u p r z e k ł a d n i z a s t o s o w a n o s i l n i k k o m u ta t o r o w y o r e g u l o w a n e j w s p o s ó b o l ą g ł y p r ę d k o ś c i o b r o t o w e j .
Wpływ w s k a ź n i k a p r z y p o r u na d y n am ik ę p r z e k ł a d n i . . « 39
R y a . 4o- Sohem at s t a n o w i s k a o ¡nooy k r ą ż ą c e j
1 - p r z e k ł a d n i a n a p ę d z a j ą c a , 2 - p r z e k ł a d n i a b a d a n a , 3 - z ę b n i k , 4 - ko
ł o w s p ó ł p r a c u j ą o e , 5 - 6 - p a r a badanych, k ó ł , 7 - w a ł e k ł ą o z ą o y , 8 — w a ł e k s k r ę t n y , 9 - s p r z ę g ł o n a p i n a j ą c e w a ł e k s k r ę t n y , 10 - s i l n i k k o m u t a t o r o w y o z m i e n n e j p r ę d k o ś c i o b r o t o w e j , 11 - p r z e k ł a d n i a p a s o w a , 12 k o l e k t o r od-
b i e r a j ą o y 3 y g n ały pom iarowe
R y s . 5 . Sohem at blo kow y z e s t a w u a p a r a t u r y z a s t o s o w a n e j do p o m i a r u , a n a l i zy i r e j e s t r a c j i d r g a ń
1 - p r z e t w o r n i k p i e z o e l e k t r y c z n y M e t r a K D-1 , 2 -- m i e r n i k d r g a ń R i i TSM- - 1 0 1 , 3 - a n a l i z a t o r o z ę s t o t l i w o ś o i B r i i e ł - K j a e r 2 1 0 7 , 4 - p i s a k p o z i o s u w a r t o ś c i s k u t e o z n e j a m p l i t u d y p r z y s p i e s z e ń d r g a ń B r i ś e l - g j a e r 2 3 0 5 , 5—s t r o
b o s k o p
J ó z e f P r z y b y l a k : ! S y g n a ł * p r z e t w o r n i k a p i e z o e l e k t r y c z n e g o przymocowanego do k o ł a b a d a n e g o p r z e k a z y w a n y j e s t pr zewodem ekr anowanym p r z e z w y d r ą ż o n y w a ł do k o l e k t o r a { 1 2 } , a s t ą d do m i e r n i k a d r g a ń « W r o z p a t r y w a n y m s t a n o w i s k u z a s t o s o w a n o k o l e k t o r z p i e r ś c i e n i a m i węglowymi w s p ó ł p r a c u j ą c y m i z f o s f o r o b r ą z o - w y * i t a ś m a ® i ś l i z g o w y m i . Sohe ma t bl okowy a p a r a t u r y z a s t o s o w a n e j do p o a i a - x& i r e j e s t r a c j i d r g a ń p r z e d s t a w i o n y J e s t na r y s . 5«
4 . ' W yniki badań
B l a k a ż d e j s e r i i pomiarów wykonano n a s t ę p u j ą c e w y k r e s y ;
1 > w a r t o ś c i s k u t e o z n e j p r z y s p i e s z e ń d r g a ń w f u n k c j i p r ę d k o ś o i o b r o t o w e j b a d a n e g o k o ł a a g » f ( n ) , d l a r ó ż n y c h w i e l k o ś c i p o s k o k o w e j l i c z b y p r z y p o r a i o b c i ą ż e n i a |
2 ) w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k a nadwyżek d y n a m i c z n y c h w f u n k c j i p r ę d k o ś o i o b r o t o w e j b a d a n e g o k o ł a =* f ( n ) , d l a r ó ż n y o h w i e l k o ś c i poskokow ego w s k a ź n i k a p r z y p o r u i o b o l ą ż e n i a ;
3 1 w y k r e s y z b i ó r o ze « f (n ) d l a o b c i ą ż e n i a Q = o o n s t r ó ż n y o h w a r t o ś c i p o sk o k o w e g o w s k a ź n i k a p r z y p o r u ;
4 1 w y k r e s y z b i o r c z e K, ■ f { —~ ) , d l a o b c i ą ż e n i a Q * o o n s t i r ó ż n y c h w a r - t o ś c i p o skokow ego w s k a ź n i k a p r z y p o r u ;R
5 > w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k a nadwyżek d y n a m i c z n y c h w f u n k o j i p o sk o k o w e g o i w ypadkowego w s k a ź n i k a p r z y p o r u = f ( ć g f Ł) d l a o b c i ą ż e n i a Q « o o n s t
i r y s . 7 - 9 ) .
2 y s . 6 . Wpływ p r ę d k o ś o i o b ro to w ej aa w a r to śó s k u t e o z n ą p r z y s p i e s z e ń drgań k o ła z ę b a t e g o . S e r ia Af £ g = 2 , 0
Wpływ w s k a ź n i k a p r z y p o r u na d y n a m ik ę p r z e k ł a d n i . . . 41
R y s . 7 . Wpływ w sk a ź n ik ó w p r z y p o r u , p o skokow ego t g 1 wypadkowego na w l e l k o ś ó w s p ó ł o z y n n i k a nadw yżek d y n a m i o z n y o h . S e r i a A f » 1 , 2 N/ma2
R y s . 8 . Wpływ w sk a ź n ik ó w p r z y p o r u , p o skokow ego £ i wypadkowego n a 2w i e l - k o ś ó w s p ó ł o z y n n i k a nadw yżek d y n a m i o z n y o h . S e r i a Bf Q1 * 0 , 4 3 N /a a
42 J ó z e f P r z y b y l s k i
R y s . 9 . Wpływ w sk aźn ik ó w p r z y p o r u , p o skokow ego 6 i wypadkowego t na w i e l k o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a nadwyżek d y n a m i o z n y o h , S e r i a (,f * 1 , 2 N/mm
R y s . 1 0 . W a r t o ś ć s k u t e c z n a p r z y s p i e s z e ń d r g a ń w f u n k c j i c z ę s t o t l i w o ś o i . S e r i a A} Eg = 2 , 0 # Q3 = 1 , 2 N/mm2 # f z = 925 Hz
D l a d o ś w i a d c z a l n e g o w y k r y o i a o z ę s t o t l i w o ś c i r e z o n a n s u p o dstaw ow ego i .Jego p o d h a r m o n i e z n y o h p r z e p r o w a d z o n o a n a l i z ę c z ę s t o t l i w o ś c i o w ą s y g n a ł u o - t r z y m a n e g o z p r z e t w o r n i k a . R y s . 10 p r z e d s t a w i a w y n ik a n a l i z y d l a p u n k t u o z n a o z o n e g o s t r z a ł k ą na r y s . 6 .
Z j a w i s k o z n a c z n e g o o b n i ż a n i a 3 i ę nadw yżek d y n a m i o z n y o h d l a w a r t o ś c i Ł g będących liczbam i całkowitymi można uzasadnić t y m , że w p r z y p a d k a o h , gdy 6 =
= n ( g d z i e n = 1# 2# 3 . . . ) d ł u g o ś ć l i n i i z a z ę b i e n i a n i e z m i e n i a s i ę ,1 w sku
t e k t e g o n i e s t a n o w i d o d a t k o w e j p r z y o z y n y w z b u d z a n i a d r g a ń . Z m n i e j s z a n i e s i ę nadw yżek d y n a m i o z n y o h d l a przypadków gdy wypadkowy w s k a ź n i k p r z y p o r u
£ j e s t l i c z b ą c a ł k o w i t ą , można w y tłu m a o z y ó to w a r z . y s z ą o ą im s t a ł ą w p r z y -
Wpływ w s k a ź n i k a p r z y p o r u na dy n a mi k ę p r z e k ł a d n i . . 43
b l i ż e n i u w a r t o ś c i ą s z t y w n o ś c i z a z ę b i e n i a p r z y c z y n i a j ą c ą s i ę do z m n i e j s z e n i a i n t e n s y w n o ś c i im p u ls ó w p o b u d z a j ą c y c h k o ł a do d r g a ń .
5 . W n i o s k i
P r z e p r o w a d z o n e b a d a n i a e k s p e r y m e n t a l n e wpływu w s k a ź n i k a p r z y p o r u na n a d w y ż k i d y n a m i c z n e w k o ł a o h o z ę b a c h s k o ś n y c h p o z w o l i ł y w y s u n ą ć n a s t ę p u j ą c e w n i o s k i :
1 ) w i e l k o ś ć nadw yżek d y n a m i c z n y c h z a l e ż y od wypadkowego w s k a ź n i k a p r z y p o r u . N ad w y żk i d y n a m i o z n e z m n i e j s z a j ą s i ę na o g ó ł w r a z ze w z r o s t e m w s k a ź n i k a p r z y p o r u ;
2 ) w s k a z a n e j e s t s t o s o w a n i e k ó ł z ę b a t y o h o wypadkowym w s k a ź n i k u p r z y p o r u 65=2, g d y ż p o n i ż e j t e j g r a n i c z n e j w a r t o ś c i n a d w y ż k i d y n a m i c z n e n a d
m i e r n i e r o s n ą ;
3 ) d l a o b n i ż e n i a w i e l k o ś c i n adw yżek d y n a m i c z n y c h w p r z e k ł a d n i a c h z k o ł a m i 0 z ę b a o h s k o ś n y c h c e l o w e j e s t s t o s o w a n i e k ó ł d l a k t ó r y o h p o s kokow y l u b wypadkowy w s k a ź n i k p r z y p o r u j e s t l i c z b ą o a ł k o w i t ą ;
4 ) s t w i e r d z o n o z n a c z n y w z r o s t nadw yżek d y n a m i o z n y c h t o w a r z y s z ą c y c h p r ę d - k o ś o l o b r o t o w e j r e z o n a n s u g ł ó w n e g o nR , j a k r ó w n i e ż p r ę d k o ś c i o m 2 / 3 nfl 1 1 /2 nR*
5 ) b a d a n i a p o t w i e r d z i ł y p r z y d a t n o ś ć metody w y z n a c z a n i a nadw yżek d y n a m i c z n y c h p r z e z p o m i a r p r z y s p i e s z e ń d r g a ń k o ł a z ę b a t e g o .
LITERATURA
1 . M. BOSCH - Das d y n a m i3 0 h e V e r h a l t e n v o n S t i r n r a d g e t r i e b e n u n t e r b e s o n d e r e r B e r ü c k s i c h t i g u n g d e r V e r z a h n u n g s g e n a u i g k e i t . I n d . - A n z . 1 9 6 5 , s . 2 4 6 9 - 2 4 7 8 o r a z 1 9 6 6 , s . 2 6 7 - 2 7 4 .
2 . E . BUCKINGHAM - Dynamic L o a d s on Gear T e e t h , M a o h i n e r y , O o t o b e r , 1958 s . 1 1 7 - 1 2 1 .
3 . S . FRONIUS, H . HOCH - D y n am is ch e K r ä f t e , G e r ä u s o h un d Q u a l i t ä t s s i c h e r u n g b e i Z a h n r a d g r t r i e b e n . A S U G - M i t t . , Nr 5 , s . 3 6 2 —3 8 6 .
4 . N . P . JEFIMOW - E k s p e r i m e n t a l n o e i s s l e d o w a n i j e d i n a m i k i p r l a m o z u b n y c h p i e r e d a o z . I z w . IVyssz. U o z e b n . Z a w i e d . - M a s z i n o s t r o j e n i j e 1 9 7 0 , Nr 2 ,
s . 5 4 - 5 7 .
5 . L . MÜLLER - P r z e g l ą d M e c h a n i c z n y , 1 5 , 1 9 6 8 , s . 4 3 4 - 4 3 7 .
6 . L . MÜLLER - P r z e k ł a d n i e z ę b a t e - o b l i c z e n i a w y t r z y m a ł o ś c i o w e , WNT-War- sz a w a 1 9 7 0 .
7 . L . MÜLLER, A . WILK - P r z e g l ą d M e o h a o i c z n y , Nr 2 , 1 9 7 1 , s .
8 . L . MÜLLER, J . PRZYBYLSKI - P r z e g l ą d M e o h a n i c z n y , Nr 1 5 , 1 9 7 1 , s . 4 5 7 -
—4 5 9 .
J ó z e f P r z y b y l s k i 9 . 0 . NIEMANN, J . BAETHGE ~ V D I-Z , 1 9 7 0 , s . 2 0 5 - 2 1 4 o r a z a . 4 9 5 - 4 9 9 . 1 0 . J . PRZYBYLSKI - P r a o a d o k t o r s k a , P o l i t e c h n i k a Ś l ą s k a , 1 9 7 1 , ( n i e p u b l i
k ow ana 1.
BJUfcJiHKE HOMffcKLEÍHTA HEPEKPfcTKli HA flkHAlik'iECKEE HATPy3KE B KOGOSyBÜX WlJJMHHPh'iECHftX hepi® ahax
P e s b u e
Ha ocHOBaHHH KOcaeAOBaHHÍi npoBeaéHHHX o K oco3y6o0 nHJiHHflpH'iecKoíi n e p e - HanH, o^ejiaH o bhbosh o i o n , hto EKHaMHuecKHe Harpy3KM mosho 3HasüTejii>Bo orpaHM'íHTb n o sd H p a a oooTBeTCTByumee 3HaHeHne Ko3$4)MUKeHTa nepeKpHTHa.Itoji- TBepflHeoa ochobkoü te 3 s c , hto unHHMaJiiHHe aHHaMimecKHe HarpysKM bo3HsiKasDT up a noflHoft kosíípjm aeH Te n ep e s p u m a jihÓo n p a K0 3$(pKUHeHTe n e p e K p itm a Ha j y - r e , Bupaxa»Tí>ca ueatiM uhcjiom.
K p o M e i o r o , bo B p e M a H C caeK O B aH H H n p o B e p e H a n p n r o j H o C T b « e i o ^ a o n p e j e - a e H H a x H H aM H H ecK itx H a r p y s o x n y r e M H B M e p e H jia T a H r e r a ,s j i b H i n : y c K o p e H H ií K o a e - CaHHH 3 y 6 s a T o r o K o a e c a .
THE INFLUENCE OF THE OVERLAP RATIO ON THE HELICAL DEARS DYNAMICS
S u m m a r y
I n v e s t i g a t i n g th e h e l i o a l g e a r s t f cer e « a s e s t im a t e d th e p o s s i b i l i t y t o d im in is h th e d ln am lo lo a d by n ea n s o f s e l e o t i n g th e o v e r la p v a l u e . T h ere
f o r e t h e r e « a s co n fir m e d th e b a s io t h e s i s , t h a t th e m in im al dynamid lo a d s a p p e a r s , «h en th e r e s u l t a n t o v e r la p r a t i o te n d s t o be a f u l l number.
B e s id e s d u r in g th e r e s e a r o h p r o c e e d in g t h e r e » a s v e r y f i e d th e method o f d e te r m in in g th e dynamio lo a d s by means o f th e measurem ent o f th e g e a r s t a n g e n t i a l v i b r a t i o n s a o o e l e r a t l o n .
