Seria: B U D O W N IC T W O z. 101 N r k ol. 1595
Jarosław M A L E SZ A * Politechnika B ia ło sto ck a
ZAKOTWIENIE ZBROJENIA W WĘŹLE RAMY,
BADANIA DOŚW IADCZALNE I ANALIZA NUM ERYCZNA
Streszczen ie. W pracy p rzed staw ion o w yb rane rezultaty badań ek sp erym en taln ych zewnętrznego w ę z ła ram y z e sz ty w n y m ry g lem i w io tk im słup em . P rzep row ad zon o także analizę num eryczną. B adan ia d o św ia d c za ln e i an alityczn e z rea lizo w a n o dla tradycyjn ego sposobu k otw ien ia p rętó w zb ro jen io w y ch ry g li w słu p ach ram. A n a lizo w a n o rozkłady naprężeń w prętach z b ro jen io w y ch ry g la za k o tw io n y c h w słu p ie, za ry so w a n ie b eton u oraz nośność elem en tów .
BEAM REINFORCEMENT ANCHORAGE IN THE FRAME JOINT, EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS AND NUMERICAL ANALYSIS
Su m m ary. T h e paper p resents se le c ted results o f exp erim en tal tests and num erical analysis o f rein forced con crete fram e external jo in ts. E xperim ental and analytical investigations w ere co n d u cted for jo in ts w ith ty p ic a lly d e v e lo p ed and anchored in colu m n s beam reinforcing bars. D istrib u tion o f stresses alo n g the anchoring len g th o f bars pattern o f cracking and bearing ca p a city w e re traced and analysed.
1. Badania doświadczalne
W m o n o lity czn y ch ram ach żelb e to w y c h , o p ró cz p o d sta w o w y ch e le m en tó w konstrukcyjnych, takich ja k ry g le i słu p y, istotn y w p ły w na za ch o w a n ie n o ś n o ś ci i sz ty w n o śc i układu m ają w ę z ły . B adan ia d o św ia d cza ln e I.H .N ilsso n a [4 ], J.Pędziw iatra [5], A.Czkwianianca i M .K am iń sk iej [3] p ok azały, ż e zarów n o w y m iary zew n ętrzn e, ja k i układ zbrojenia rygli k o tw io n e w w ę zła c h ram w y w o łu ją z ło ż o n y stan nap rężeń i w p ły w a ją na nośność i pracę sta ty czn ą całej konstrukcji. J e d n o cześn ie z badaniam i d o św ia d cza ln y m i poszukuje się ro zw ią za ń analityczn ych . S .J.H w an g i H .J.L ee [1] zap rop on ow ali teorię „struts and ties” opartą na m o d e lu k ra to w n ico w y żelb etu , M .Joh an sson a [2] i inni p ro w a d zili an alizy z zastosowaniem m eto d y e le m en tó w sk o ń czo n y ch .
'Opiekun naukowy: Prof. dr hab. inż. M ikołaj Syczewski.
2 6 4 J. Malesza
1.1. E le m e n ty b a d a w c z e
E lem en ty b a d a w cze zaprojek tow ano na p o d sta w ie analiz sta ty czn y ch rzeczywistych p łask ich u k ład ów ram ow ych . P rzean alizow an o dw a uk łady ram ow e: jednonawowy trójk ond ygnacyjny i trójn aw ow y trójk ond ygnacyjny ja k o konstrukcje n o śn e budynków p rzem y sło w y ch . N a p o d sta w ie a n alizy u k ła d ó w sp rężystych ustalon o, ż e stosun ek momentu p r z y w ęz ło w e g o w słu p ie do m om en tu p r z y w ęz ło w e g o w ryglu w w ę zła c h zewnętrznych w y n o si 0 ,4 - 0,6. Z a k o tw ien ie prętów zb ro jen io w y ch rygla uk ształtow an o w postaci łuku k o ło w e g o o prom ien iu 10 <(> i odcin k a p rostego o d łu g o ści 4 0 <j> pon iżej dolnej krawędzi rygla.
E lem en ty b a d a w cze zró żn ico w a n o p o d w z g lę d e m szty w n o ści słu p ó w , zm ien iając przekroje p op rzeczn e betonu i zbrojenia. W e le m en cie o m niejszej sz ty w n o śc i, przedstawionym na rysunku 1, przyjęto słup 2 0 x 2 0 cm zbrojony sy m etry czn ie 4<j>12. W e le m en cie o większej sz ty w n o śc i zaprojek tow ano słu p o przekroju 2 0 x 2 7 cm i zbrojen iu 6ij)18. R ygle miały przekrój 2 0 x 3 0 cm i zbrojen ie 3<|>12 górą.
Rys. 1. Element badawczy o mniejszej sztywności Fig. 1. Geometrical and reinforcement details o f specimen
N a p o d sta w ie zb ad an ych charakterystyk w y tr zy m a ło śc io w y c h b eton u (B 2 5 ) i stali (AIII) oraz w y m ia ró w e le m en tó w o b licz o n o n o śn o ści charakterystyczne zgin a n y ch przekrojów p r z y w ęz ło w y c h słup a i rygli oraz w artości m o m en tó w rysujących , które zamieszczono w ta b licy 1.
Tablica 1 N ośności charakterystyczne i momenty rysujące belek i słupów
elem entów badawczych
Przekrój NaśnaśS MR d[kNn ] Momerl r yn jc p y h ^ . [kNmJ
Rygiel Słup Regiel Słup Rygiel Słup
B I $
3*12
2*10 t ? 2*10 r 3*12
4407 23,13 7,80 3,66
l_2H. ¡_22_,
B2 \ h 3
3)12
2*10 1
<N 3*18
3*12 4407 87,75 7,80 6,32
{ 1 .
' W 3*18
—
f ^ - i
1.2. Stan ow isko i p r z e b ie g b a d a ń la b o r a to r y jn y c h
Stanowisko do badań d o św ia d c za ln y c h sk onstru ow ano na sten d zie b ad aw czym znajdującym się w L aboratorium K atedry K onstrukcji B e to n o w y c h i M u ro w y ch P olitech n ik i Białostockiej. D o b u d o w y sta n o w isk a w y k o rzy sta n o zew n ętrzn ą ścia n ę stend u, która stan ow i zamkniętą ramę sta lo w ą z k szta łto w n ik ó w H E B 5 0 0 . R y g ie l d o ln y oraz słu p y stendu stanowiły p o d sta w o w e elem en ty stan ow isk a, na których za m on tow an o p od p ory badanych elementów, p od u szk i do m on tażu s iło w n ik ó w hyd rau liczn ych oraz przyrządy p om iarow e, zgodnie ze sch em a tem p ok azan ym na rysunku 2. W b ad anych elem en ta ch m ierzon o tensometrami elek tro o p o ro w y m i o d k szta łcen ia stali zbrojen iow ej w punktach T1-HT3 6, u g ięcia belek (Li, P i), a p io n o w e p rz em ieszc ze n ia w ę z łó w w punktach L4, L5, P4, P5 czu jnikam i indukcyjnymi. P o z io m e p r z em ieszc ze n ia elem en tu b a d a w czeg o m ierzo n o w pu nk tach L2,
obciążenie^
h
L . P ,
- 0 1
V
l3 p3
-0 O- r„-
obciążenie
\
T{. T»J *
A ¡¡T£ A p*
&P4 A
Rys. 2. Schemat obciążenia i miejsca pomiaru odkształceń i przemieszczeń badanych elementów Fig. 2. Diagram o f loading and strains and displacements measure points
Lj, Ló, P2, P3, Pó p rzy w yk orzystan iu c zu jn ik ó w z eg a r o w y c h o d ok ład n ości p om iarów 0,01 mm. N a p o d sta w ie p o m ierz o n y ch p r zem ieszczeń ok reślo n o obroty w ę z łó w .
Tensometry ind ukcyjne i elek troop orow e oraz siło w n ik i sp rzęgn ięto z k om p u terow ym systemem do ak w izy cji d an ych . P row ad zon o także inw entaryzację stanu zarysow an ia.
26 6 J. Malesza
2. Analiza numeryczna zewnętrznego węzła ramy
A n a lizę n u m eryczn ą zew n ętrzn eg o w ę z ła ram y przep row ad zon o m e to d ą elementów sk o ń czo n y ch z w y k o rzy sta n iem k om p u terow ego program u M E S D I A N A . Siatkę węzłów pok azan ą na rysunku 3 gen erow an o au tom atyczn ie po zd efin io w a n iu węzłów m ak roelem en tów . E lem en ty siatki bu d ow an o, zach ow u jąc regu larność o stosun ku długości b o k ó w n ie p rzek raczającym 3- Siatkę z a g ęs z c zo n o w ob szarze p o łą czen ia ry g la ze słupem przy m o d elo w a n iu k rzy w izn y prętów . Pręty zbrojen ia op isan o d w u w ę z ło w y m i elementami b elk o w y m i p o łą czo n y m i z c zte ro w ęz ło w y m i elem en tam i in terfejso w y m i modelującymi p rzy czep n o ść b etonu do zbrojenia.
Rys. 3. Schemat dyskretyzacji węzła zewnętrznego ramy
Fig. 3. Discretization o f analysed exterior beam-column joint and detail at the bend-down bars
2 .1 . M o d e l b e to n u
Param etry betonu konstrukcji przyjęto na po d sta w ie c ec h wytrzymałościowych o k reślo n y ch w badaniach laboratoryjnych. W y tę że n ie ścisk a n eg o beton u op isan o sprężysto- p la sty czn y m m o d elem Druckera-Pragera. P o w ierzch n ię p ły n ię c ia ok reślan o na podstawie aktu aln ego stanu naprężeń, przyjm ując kąt tarcia w ew n ętrzn eg o w b eto n ie równy 35°.
W an a lizie num erycznej przyjęto, ż e zarysow an ie betonu n astęp ow ało w m om encie, gdy m ak sym aln e g łó w n e n aprężen ia rozciągające o sią g a ją w y trzy m a ło ść b eton u na rozciąganie.
2 .2 . M o d e l sta li z b r o je n io w e j
O d k ształcen ia stali zbrojen iow ej u w zg lęd n io n o w m o d elu nu m eryczn ym , przyjmując kryterium p lastyczn e M is se sa z obszarem p ły n ię cia i izo tro p o w y m i odkształceniami um ocnienia. Pręty zbrojen ia m o d elo w a n o , przyjm ując n ie za le żn e elem en ty b e lk o w e złożone z elem en tam i interfejsow ym i opisu jącym i z a le żn o ść p o ś liz g u i nap rężeń przyczepności
między zbrojen iem i otaczającym betonem . W m o d elu n u m eryczn ym przyjęto następujące charakterystyki m e ch a n iczn e stali zbrojeniow ej: m odu ł sp rę ży sto ści Y o u n g a Es= 2 0 0 0 0 0 M Pa, granicę p la sty czn o ści fyk=445 M Pa, w y trzy m a ło ść na ro zcią g a n ie ftk=660 M Pa, o d k ształcen ia przy um ocnieniu 2,5%o i m a k sy m a ln e o d k szta łcen ia w y n o sz ą c e 1 0%o.
3. Rozkład naprężeń w zbrojeniu rygla zakotwionym w węźle ramy
Normalne nap rężen ia ro zcią g a ją ce w prętach zbrojen ia uzysk an e na p o d sta w ie badań doświadczalnych p rzed staw ion o na rysunku 4a.
a) b )
Rys. 4. Naprężenia w przekrojach pręta zakotwionego w słupie na podstawie:
a) badań doświadczalnych, b) analizy numerycznej Fig. 4. Stresses distribution in the bent-down bar on the basis of:
a) experimental tests b) numerical analysis
Przed p o w sta n iem rys n a jw ięk sze naprężen ia ro zcią g a ją ce w prętach zb ro jen io w y ch wystąpiły w przekrojach p r z y w ę z ło w y c h ry g la i słup a (o d p o w ied n io przekroje 3 i 10). N a podstawie p om ia ró w ten so m e try cz n y ch nap rężen ia w y n o s iły o d p o w ied n io o 3= 1 8 M P a i oio=12 M Pa. M om en t, przy którym p o w sta ła rysa w przekroju rygla, w y n ió s ł M cr = 8 kN m , a w przekroju słu p a M cr= 10 k N m . W za ry so w a n y ch przekrojach nastąpił lok a ln y w zrost naprężeń rozciągających w pręcie zb rojen iow ym . D la o b cią żen ia w sp orn ik a s iłą 15 k N naprężenia w punktach 3 i 10 w y n o siły cj3= 9 2 M P a i o io = 5 8 M Pa. D la te g o sam ego
2 68 J. Malesza
o b cią żen ia n ajm n iejsze n ap rężenia w n iezarysow an ym przekroju w ę z ła w y n io s ły a 7= 7 MPa.
Z w ię k sz e n ie o b cią żen ia sp o w o d o w a ło p o w sta n ie k o lejn y ch rys z jednoczesnym z w ięk sz en ie m rozw artości istn iejących . In w entaryzację zary so w a n ia bad anego elementu pok azan o na rysunku 5a.
Rys. 5. Zarysowanie elementów badawczych na podstawie: a) badań doświadczalnych, b) analizy numerycznej (cyfry określają wartość obciążenia)
Fig. 5. Cracking pattern obtained in: a) experimental tests, b) numerical analysis (digits are loading value)
W trakcie badań za o b serw o w a n o d w a g łó w n e kierunki ek sp an sji rys: o d przekroju p r z y w ę z ło w e g o rygla w z d łu ż przekątnej w ę z ła i od przekroju p r z y w ęz ło w e g o słup a wzdłuż dolnej kraw ędzi rygla. P o przek roczen iu o b cią żen ia 10 k N w zró sł u d ział w y g iętej części pręta w zak otw ien iu . N a tym odcin k u naprężenia m a la ły od w artości m a k sy m a ln y ch w punkcie 3 pręta do m in im aln ych w m iejscu za k o ń czen ia k rzy w izn y w p u n k cie 8. D la ob cią żen ia 25 kN ró żn ica nap rężeń w y n io s ła o k o ło 2 0 0 M Pa. P ro sto lin io w y o d cin ek pręta z a k o tw io n o w slupie ró w n o le g le do zbrojen ia g łó w n e g o . N a tym o d cink u pręta w y k res nap rężeń b y ł mocno zró żn ico w a n y . N a jw ię k s z e n ap rężen ia no to w a n o w m iejscu m a k sy m a ln eg o momentu zg in a ją ceg o słup. W k o lejn y ch za ry so w a n y ch przekrojach słu p a w punktach 10 i 13 nap rężen ia w zbrojeniu b y ły w ię k sz e n iż w punktach p o m ię d z y rysam i (11 i 15). Dla o b cią żen ia 2 5 k N nap rężen ia w y n o siły a io = 1 2 0 M P a , O n = 5 2 M Pa i a n = 4 2 M P a , a i5 = 2 2 M Pa.
N a rysunkach 4b i 5b przed staw ion o w y n ik i a n alizy nu m eryczn ej. P o d o b n ie jak w badaniach eksp erym en taln ych za o b serw ow an o n a jw ięk sze n ap rężen ia w prętach w tych sam ych przekrojach rygla i słupa. D la o b c ią żen ia 25 k N naprężenia w y n o siły o 3= 2 2 8 MPa,
<js=53 MPa i Oio=50 M Pa. R o zk ła d y naprężeń na zakrzyw ion ej c z ę śc i pręta m ia ły p od obny przebieg do u zy sk a n y ch w badaniach eksperym entalnych. N a p r o sto lin io w y m odcink u zakotwionego pręta nap rężen ia m alały jed n o sta jn ie o d w artości m a k sy m a ln y ch w p u n k cie 10 do 0 w punkcie 16.
4. Podsumowanie
Przedstawiony w pracy przypadek d o ty cz y zew n ętrzn e g o w ę z ła ram y, w którym b y ły połączone w io tk i słup i szty w n y rygiel. S z ty w n o ść obu e le m en tó w konstrukcji m a w p ły w na charakter z n isz c z e n ia w ę zła . N a p o d sta w ie badań ek sp erym en taln ych u zy sk a n o dokładny obraz pracy pręta z b r o jen io w eg o ry g la 'za k o tw io n eg o w w ę ź le ram y. B ezp o śred n io w przenoszeniu nap rężeń r ozciągających zw ią za n y ch z z a k o tw ie n iem u c z e stn icz y ł prostoliniowy od cin ek g órn ego zbrojen ia rygla w p ro w a d zo n y do słup a w raz z c z ę ś c ią w y g ię tą w kształcie łuk u k o ło w e g o . R o la p o z o sta łe g o p r o sto lin io w eg o od cin k a w za k o tw ie n iu n ie mogła być o k reślon a je d n o z n a c z n ie . N a p rężen ia rozciągające w ty m zbrojen iu p o w sta ły w efekcie k o tw ien ia zbrojen ia rygla i zg in a n ia słupa.
Pierwsza rysa p o w sta ła w przekroju p rz y w ęz ło w y m ry g la ro zw ija ła się w o b sza rze w ę z ła wzdłuż lin ii zbrojenia. K szta łto w a ła on a k o ń c o w y obraz z n isz cz en ia . Z n is z c z e n ie w ę z ła ze sztywnym ryglem i w io tk im słu p em nastąpiło w w y n ik u w y czer p a n ia n o ś n o ś c i słup a, które powstało przy o b c ią że n iu w sp orn ik a 4 2 k N , c o o d p o w ia d a 0 ,9 3 n o ś n o ś ci przekroju przywęzłowego słup a i 0 ,9 5 n o ś n o ś c i przekroju p r z y w ęz ło w e g o rygla.
W analizie nu m eryczn ej u zy sk a n o m n ie jsz e w artości nap rężeń ro zcią g a ją cy ch w prętach w porównaniu z w y n ik a m i badań d o św ia d cza ln y c h dla od p o w ia d a ją cy ch o b cią żeń . R ozk ład y naprężeń m iały bardziej rów n om iern y charakter, a zary so w a n ie n ie w y w o ły w a ło lok aln ego zwiększenia ich w artości. N a jw ię k sze n ap rężen ia p o w sta ły w m iejsca ch m ak sym aln ych momentów zgin ających . M o żn a przyjąć, ż e an aliza nu m eryczn a dob rze o p isa ła r ze cz y w isty charakter pracy zew n ętrzn eg o w ę z ła ram y żelb eto w ej.
LITERATURA
1. H w ang S.J., L ee H . J.: A n a ly tic a l m o d el for p redictin g sh ear strength o f exterior reinforced con crete b ea m -co lu m n jo in ts for se ism ic resistan ce. A C I Structural Journal V ol.9 6 , N o .5, 1998.
2 7 0 J. Malesza
2. Johan sson M.: N on lin ear fin ite elem en t a n alyses o f concrete fram e co m ers. Journal of Structural E n gin eerin g, V o l .126, N o . 2, 2 0 0 0 .
3. K am iń sk a M ., C zk w ian ian c A .: R edystrybucja sił w ew n ętrzn y ch w żelb eto w y ch ramach o w ę zła c h p rzesu w n y ch - badania d ośw ia d cza ln e. X X X IX K on feren cja N au k ow a KILiW P A N i K N P Z IT B , K ryn ica 1993.
4. N ils s o n I.H .E.: R ein fo rced co n crete co m ers and jo in ts su bjected to b end ing moment.
D o cu m en t N o D 7 , S to c k h o lm 1973.
5. P ęd ziw iatr J.: A n a liza p r o c esó w za ch o d zą cy ch p od czas o b cią żen ia zarysowanych e le m en tó w ż elb eto w y ch . X L K on feren cja N a u k o w a K IL iW P A N i K N PZITB, Krynica 1994.
R ecenzent: Prof, dr hab. in ż. Leonard Runkiewicz
A b s tr a c t
Paper presents se lec ted test results o f fram e exterior jo in t, w h ere the rigid beam is co n n ected w ith fle x ib le colu m n . T he com parable stiffn e ss o f b oth elem en ts strongly in flu en ces b eh aviou r and failure o f jo in t. R esu lts o f experim en tal test sh o w s behaviour of b eam reinforcing bars anchored in the frame jo in t. T he straight part o f bar developed into co lu m n and ben t-d ow n sectio n o f bar take part in transfer o f te n sile anchorage stresses. The firs crack arises in the se c tio n o f beam at co lu m n interface b e in g then d ev elo p ed within joint alo n g the rein forcin g bars. That crack created the final failure pattern. T h e failure o f joint co n n ectin g rigid b eam and flex ib le co lu m n b e ca m e in result o f exhaust o f bearing capacity under load o f 4 2 kN , w h at corresponds to 0 ,9 5 o f bearing ca p a city o f beam and 0,93 of co lu m n bearing capacity. T he num erical an alysis ind icates lo w er va lu es o f ten sile stresses in the bars com parin g to experim en tal test results. T he h igh est v a lu es arise in the section of m axim u m ad equ ately d escrib es the real b eh aviou r o f the fram e exterior join t.
