Zastosowanie specjalnego wzbudnika drgań w badaniach własności dynamicznych niskiego budynku

ZESZYTY N A U K O W E PO LITEC H N IK I ŚLĄ SKIEJ Seria: B U D O W N ICTW O z. 104

2005 N r kol. 1695

Alicja KOWALSKA*

Politechnika K rakow ska

ZASTOSOWANIE SPECJALNEGO W ZBUDNIKA DRGAŃ W BADANIACH WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH NISKIEGO BUDYNKU

S treszczenie. W referacie opisano stosow ane w praktyce pom iarowej sposoby wymuszenia drgań różnych typów budynków . Z aproponow ano na podstaw ie badań własnych odpowiednią m etodę w zbudzenia przez podłoże harm onicznych drgań budynków niskich o dużej sztywności. O pisano rów nież realizację pom iarów dynam icznych oraz przedstaw iono wyniki badań i analizy drgań w ybranego budynku.

APPLICATION OF A SPECIAL EXCITER FOR DETERMINING DYNAMIC CHARACTERISTICS OF A LOW BUILDING

S um m ary. In this paper different types o f building excitation, applied in dynam ic measurements have been described. M easurem ents on th e real structure have been made. The method o f realization o f dynam ic m easurem ents has been described. M ethod o f harmonic, kinematical excitation o f sm all, stiff buildings has been proposed.

Measurement results and vibration analysis o f chosen structure have also been shown.

1. Wprowadzenie

Jest w iele pow odów przeprow adzania pom iarów dynam icznych obiektów budow lanych w skali naturalnej. N ajczęściej je d n ak pom iary dynam iczne budow li w ykonuje się w celu doświadczalnego w yznaczenia jej charakterystyki dynam icznej. C harakterystyka dynam iczna opisuje w łaściw ości dynam iczne budow li w yrażane najczęściej ja k o zbiór częstotliw ości własnych, odpow iadających im postaci drgań w łasnych oraz inform acji o tłum ieniu.

Potrzebna liczba w yznaczonych częstotliw ości w łasnych zależy od w arunków eksploatacji budow li, a w szczególności przedziału częstotliw ości dom inujących w realizowanych albo prognozow anych w ym uszeniach dynam icznych budowli.

* Opiekun naukow y: Prof. dr hab. inż. Janusz K aw ecki

188 A . Kowalska

P rzeprow adzenie pom iarów charakterystyk dynam icznych budow li w różnych fazach jej realizacji oraz eksploatacji m oże być pom ocne w w ykonaniu opracow ań diagnostycznych.

Pom aga rów nież w ocenie modeli obliczeniow ych przyjętych w obliczeniach projektowych.

Już tylko w ym ienione w yżej w ykorzystanie charakterystyki dynam icznej wskazuje na potrzebę pełniejszego rozpoznania m ożliw ości realizacyjnych w tym zakresie. W wielu publikacjach opisyw ana je s t m etodologia pom iarow o-interpretacyjna, która prowadzi do dośw iadczalnego uzyskania inform acji o rzeczyw istych charakterystykach dynamicznych budow li. S ą one najczęściej opracow yw ane z uw zględnieniem przyjętego sposobu w zbudzenia drgań w czasie pomiarów.

W niniejszej pracy przedstaw iona będzie m etodyka, w której w ym uszenie drgań budowli będzie realizow ane za pom ocą specjalnego typu w zbudnika. I z tych pow odów jest to ujęcie nowe.

2. Wybór sposobu wzbudzenia drgań w zależności od budynku

K ażda z m etod pom iarow o-interpretacyjnych prow adząca do uzyskania informacji o charakterystyce dynam icznej budowli zależy od zastosow anej w ielkości wejściowej. Można w yróżnić dw a rodzaje pom iarów drgań budowli: eksperym ent czynny i bierny. Eksperyment czynny polega na w zbudzeniu drgań budow li w sposób kontrolow any przez prowadzącego badania, w przypadku zaś eksperym entu biernego w ym uszenie drgań m a charakter losowy, w ynikający z działań eksploatacyjnych na budow lę. N ajczęściej w eksperym encie czynnym stosuje się ja k o w ym uszenie:

- w ibrator generujący drgania o stałej, ale zm iennej częstotliw ości,

- nagłe zw olnienie liny w stępnie napiętej i zam ocow anej do budow li oraz do punktu poza budow lą,

- rytm iczne kołysanie się ludzi na najwyższej kondygnacji,

- w zbudzenie drgań podłoża pod budow lą za pom ocą urządzenia działającego dynamicznie.

Podczas eksperym entu biernego w ykorzystuje się w zbudzenia drgań działaniam i w czasie eksploatacji budynku, do których zalicza się, np.:

- słabe poryw y w iatru,

- m ikroruchy podłoża pod budowlą, - pracę m aszyn um ieszczonych na budowli.

Zastosowanie sp e c ja ln e g o w z b u d n ik a . 189

Każdy z w ym ienionych sposobów w zbudzenia drgań m a zalety i w ady. K ażdorazow o trzeba przeprow adzić pełniejszą analizę sytuacji, aby w ybrać najkorzystniejszy z nich. I tak, zastosowanie eksperym entu biernego w przypadku budynków w ysokich, w rażliw ych na działanie w iatru m oże prow adzić do uzyskania dobrych rezultatów. Pom iary tego typu przeprowadza się na d u żą skalę w Japonii (p o r.[lj). Eksperym ent bierny um ożliw ił autorom tych badań uzyskanie nie tylko w artości kolejnych częstotliw ości w łasnych, ale także parametrów tłum ienia. Zastosow ano tam technikę dekrem entu losowego (por. [2]).

Z kolei zastosow anie eksperym entu czynnego (w zależności od sposobu w ym uszenia) może być ograniczone w stosunku do budynków . I tak np.: w stępny naciąg liny (por.[3j), wzbudnik m echaniczny (por. [4]) ograniczone s ą w artością uzyskiw anej w pom iarach siły wymuszającej. W zbudzenie drgań niskich sztyw nych budynków w ym aga bow iem dużej wartości tej siły. W innej znow u sytuacji dobre rezultaty uzyskiw ano stosując jako wzbudzenie drgań rytm iczne kołysanie się ludzi na najwyższej kondygnacji. To w zbudzenie sprawdza się w odniesieniu do budynków wysokich.

Już te pow yższe inform acje św iadczą o tym , iż problem em staje się w zbudzenie drgań, w szczególności budynków niskich o dużej sztyw ności. Budynki te nie są podatne na działanie wiatru; eksperym ent bierny w ięc nie je s t przydatny. Podejm ow ano próby w ym uszenia drgań takich obiektów przez nagłe zw olnienie uprzednio napiętej liny (por.[5j). Problem em utrudniającym zastosow anie tego sposobu w zbudzenia drgań oprócz uzyskania odpow iednio dużej siły naciągu je s t zapew nienie praktycznej realizacji zakotw ienia liny zarów no do konstrukcji oraz do stałego m iejsca poza budynkiem . M ożna też użyć harm onicznego wzbudnika drgań zam ocow anego do stropu.

Rys. 1. Wibrosejs typu Mark III Fig. 1. Exciter Mark III type

190 A . K owalska

O kazało się, że dobrym , choć kosztow nym , sposobem w zbudzenia tego typu budynków je s t w ykorzystanie urządzenia w ibracyjnego działającego na budow lę przez podłoże, na którym je s t ona posadow iona. Jednym z tego typu urządzeń je s t w ibrosejs typu M ark III (por.

rys. 1). D rgania podłoża w zbudzane s ą ruchem płyty w ibracyjnej układanej na górnej pow ierzchni gruntu. W ibrosejs M ark III w zbudza drgania harm oniczne od 7 Hz wzwyż, um ożliw ia realizację ciągłej zm iany częstotliw ości tzw. „sw eep” liniowy w zakresie od 7 do 50 Hz. Z astosow anie tego w ym uszenia w stosunku do budynków o niższej początkowej częstotliw ości drgań w łasnych nie uw idoczni je j w reakcji budynku.

3. Pomiary dynamiczne z zastosowaniem wibrosejsu

B adania pilotażow e przeprow adzono na budynkach przeznaczonych do rozbiórki (rys. 2).

Były to dw ukondygnacyjne budynki o wysokości 7,5 m i w ym iarach w rzucie: 21,6 x 8,4 m pokazane na rys. 2:

Rys. 2. Widok budynku A Fig. 2. View o f the A building

K onstrukcję n o śn ą stanow ią słupy i stropy drew niane. K onstrukcja ścian je s t wzmocniona drew nianym i zastrzałam i. Schody i stropodach są także w ykonane z drew na. Natomiast ściany piw nic s ą w ykonane z cegły pełnej podobnie ja k elem enty niekonstrukcyjne, którymi s ą tu w ew nętrzne ściany działow e i bloki licznikowe. W arto zauw ażyć, iż budynek o podobnej konstrukcji w trakcie je g o realizacji badał zespół BR E (Building Research Establishm ent) pod kierow nictw em prof. Ellisa [6]. K onstrukcja nośna tego budynku o w ysokości 19,5 m była uzupełniona ścianam i działow ym i kartonow ym i (jako elementami drugorzędnym i). W analizach porów naw czych uw zględniono 3 częstotliw ości drgań w łasnych z przedziału od 3,6 H z do 6,2 Hz.

Zastosowanie sp e c ja ln e g o w z b u d n ik a . 191

Drgania budynku przedstaw ionego na rys. 2 w zbudzano za pom ocą w ibrosejsu typu M ark III. Źródło drgań zostało usytuow ane pom iędzy dw om a badanym i budynkam i, w odległości ok. 4 m od jednego z nich oraz ok.10 m od drugiego.

W celu uzyskania inform acji o reakcji budynku na zastosow ane w ym uszenie obrano punkty pom iarowe na ścianie od strony zew nętrznej na w ysokości stropu piw nicy i w narożnikach budynku pow yżej stropu pierw szego piętra. Rejestrow ano drgania poziom e w dwóch prostopadłych kierunkach (x, y). Rozm ieszczenie punktów pom iarow ych na budynku A podano na rys. 3:

7x,8y

CD

~ a a ~ j

^5x,6y

l i C B □ a

H □

D T J E r l lx,2y

3x,4y

2

Rys. 3. Rozmieszczenie punktów pomiarowych na budynku A Fig. 3. Measurements points localization on A building

Wykonano trzy „sw eepy” liniowe w zakresie od 7 do 50 Hz. Trw ały one po trzy m inuty każdy. Zm ieniano moc w ibrosejsu (dw a razy 50 % i raz 40 % ) oraz dostosow yw ano nastaw y czujników. Reakcję budynków w punktach pom iarow ych zarejestrow ano i następnie poddano wstępnej analizie. W yodrębniono częstotliw ości dom inujące w w ibrogram ach. W kolejnym etapie pom iarów w ykonano „sw eepy” liniowe w przedziałach obejm ujących częstotliw ości własne, tzn. 8-10 Hz, 14-16 Hz, 19-21 Hz, 24-26 Hz. T e w zbudzenia trw ały 30 sekund każdy i wykorzystywano w nich 30 % m ocy w ibrosejsu. W celu kontroli pom iarów w ykonano też dwa sweepy: jed en liniowy, drugi logarytm iczny w zakresie 7-25 H z z 30 % m o cą w ibrosejsu trwające je d n ą minutę.

4. Wyniki i interpretacja pomiarów dynamicznych

Analizę w yników pom iarów w ykonano w program ie ESA M , który służył także do rejestracji sygnałów . A nalizie podlegał sygnał z 16 punktów pom iarow ych uzyskanych podczas 11 zdarzeń. Zastosow ano filtr dolnoprzepustow y B utterw ortha o częstotliw ości

192 A . Kowalska

odcięcia 30 Hz. N astępnie uzyskano przebiegi czasow e we w szystkich punktach i zdarzeniach. Przykładow y przebieg w pkt. 5x i zdarzeniu 11 („sw eep” od 7-25 Hz) pokazano na rys.4.

O 8 16 24 32 40 48 56 64

C zas [s]

--- P5x32 : 11/1 [1468.7s]

Rys. 4. Przebieg sygnału w czasie dla pkt. 5 i zdarzenia 11 Fig. 4. Time decay for point 5x and 11 event

N a przebiegu tym w idoczne je s t kilkakrotne w zm ocnienie sygnału co świadczy o w ystąpieniu kolejnych częstotliw ości rezonansow ych. Porów nując przebieg z wykresem

„sw eepu” liniow ego odpow iadającym tem u zdarzeniu (por. rys. 5), m ożna odczytać, jakiej częstotliw ości odpow iada dane w zm ocnienie sygnału. M ożna także powiększając odpowiedni fragm ent przebiegu w yznaczyć okres drgań w łasnych T i odpow iadającą mu częstotliwość własną.

30

Sweep liniowy 7-25 Hz

S’

‘W 20

—

■ —

*</>

1

w lu

ay

---"

o

°

0

1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 czas [s]

Rys. 5. Wykres „sweepu” liniowego 7-25 Hz Fig. 5. Linear sweep from 7 to 25 Hz diagram

Zastosowanie sp e c ja ln e g o w z b u d n ik a . 193

I tak, w rozw ażanym punkcie i zdarzeniu częstotliw ości początkow e sytuują się blisko siebie i w ynoszą: 7,61; 8,99 i 9,24 Hz, natom iast w yższe częstotliw ości (w idoczne także wyraźnie w „krótkich sw eepach”) to: 14,23; 19,1 i 24,09 Hz. U zupełnieniem powyższej analizy była analiza FFT (szybka transform ata Fouriera), odnosząca się do w ybranych odcinków w ibrogram u. P rzykładow ą analizę F FT pokazano na rys. 6. P otw ierdza ona trzy początkowe częstotliw ości.

F F T P 5 X 3 2 : 11/1[1468.7s]

Rys. 6. Analiza FFT dla pkt. 5x i zdarzenia 11 Fig. 6. FFT analysis for point 5x and 11 event

Informacje o tłum ieniu z w ystarczającą dla praktyki dokładnością m ożna otrzym ać z końcowych odcinków przebiegów czasow ych (odcinki w ygaszania sygnału). Lepszym oszacowaniem tłum ienia przy częstotliw ości 24,09 H z je s t końcow y odcinek „sw eepu” 7-25 Hz (por. rys. 7.) od „sw eepu” krótkiego 24-26 Hz. Param etr tłum ienia w yrażono w postaci logarytmicznego dekrem entu tłum ienia 5, czyli ja k o logarytm naturalny stosunku kolejnych amplitud.

Czas [s]

P5x32 : 11/1 [1468.7s!

Rys. 7. Końcowy odcinek „sweepu’ 7-25 Hz Fig. 7. The end of 7-25 Hz sweep

194 A . K ow alska

D la częstotliw ości 24,09 H z logarytm iczny dekrem ent tłum ienia w ynosi 8 = 0,25 (co odpow iada ułam kow i tłum ienia krytycznego D = 4% ). Jest to wielkość możliwa do zaakceptow ania przy tego typu konstrukcji (por. w yniki podane w [6], tłum ienie wynosiło tam D = 2,8 - 3,8 % w zależności od częstotliwości).

5. Uwagi końcowe i wnioski

W niniejszej pracy przedstaw iono w yniki i analizę pierw szego etapu pomiarów dynam icznych przeprow adzonego na niskich budynkach o konstrukcji drewnianej. Podano także zasady doboru siatki punktów pom iarowych. N a podstaw ie realizacji badań zaproponow ano i opisano najbardziej odpow iedni sposób w zbudzenia sztyw nych konstrukcji za p om ocą w ibrosejsu M ark III.

Skuteczność tego w ym uszenia potw ierdza się także w analizie zarejestrow anego sygnału, gdzie w idoczne są częstotliw ości rezonansow e. M ożliw e je st także przy użyciu tego typu urządzenia i po wstępnej analizie sygnału uzyskanie inform acji o tłum ieniu z końcowych odcinków przebiegów czasowych, gdzie drgania w ygaszają się.

LITER A TU R A

1. Tam ura Y ., Zhang L., Y oshida A., N akata S., Itoh T. : A m bient vibration test and modal identification o f strictures by FD D and 2D O F-RD technique. Proceedings o f the Structural Engineers W orld Congress, Yokoham a, Japan, O ctober 9 -1 2 ,2 0 0 2 , p.8.

2. Jeary A. P.: D am ping in structures. “ Journal o f w ind engineering and industrial aerodynam ics” , vol. 7 2 ,1 9 9 7 , 345-355.

3. Ciesielski R., O ruba R.: Badanie dośw iadczalne w pływ u uszkodzeń na sztywność i w łaściw ości dynam iczne żelbetow ych kom inów przem ysłow ych. „Inżynieria i B udow nictw o” nr 6/93, s.240 - 243.

4. G lanville M. J., K w ok K. C. S., D enoon R. O.: Full-scale dam ping m easurem ents of structures in A ustralia. “ Journal o f w ind engineering and industrial aerodynam ics”, vol.

59, 1996, pp.349-364.

5. Fukaw a N „ N ishizaka R., Y agi S., T anaka K., Tam ura Y. : Field m easurem ent of dam ping and natural frequency o f an actual steel-fram ed building over a wide range am plitudes. „Journal o f W ind Engineering and Industrial A erodynam ics” , vol. 59, 1996, 325-347.

6. Ellis B. R., B ougard A. J.: D ynam ic testing and stiffness evaluation o f a six-storey timber fram ed building during construction. “E ngineering Structures”, vol. 23, 2001,

1 2 3 2 - 1 2 4 2 .

Recenzent: Prof. dr hab. inż. Zbigniew Jan Zembaty