Rechnerisches bestimmung der widerstandserhohung eines schiffes in regelmassigen wellen und vergleich mti endsprechenden modelversuchen

i

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IDeift University of Technology

Ship Hydromechanics Laboratory

Library

Mekeiweg 2, 2628 CD Deift

The Netherlands

Phone: +31 15 2786873 - Fax: +31 15 2781836

Rechnerische Bestimmung der

Widerstands

-erhöhung eines

Schiffes

in

regelmäßigen

Wellen und Vergleich

mit entsprechenden

Modeliversuchen

INSTITUT FUR SCHIFFBAU DER UNIVERSITÄT HAMBURG

Bericht Nr.

₂₉₇

Rechnerische Bestimmung der

Widerstands-erhöhung eines Schiffes in regelmäl?igen

Wellen und Vergleich mit entsprechenden

Mode livers uchen

P. Blume, U. Keil,

P. Scherizie

Zusammenfassung

i)ie mittlere Erhöhung des Widerstandes eines Schiffes im Seegang ist bei Kenntnis des Seeganges und der Über-tragungsfunktionen der Vertikal- und Relativbewegung des Schiffes vorhersagbar über die Berechnung der Übertragungs-funktion für die Widerstandserhöhung in regelmäßigen Wellen. Ler Vergleich von Versuchsergebnissen mit entsprechenden Rechnungen läßt eine gute Übereinstimmung im Bereich der Maximalwerte erkennen. Es zeigt sich deutlich, daß diese Maxima für den Fall Weiletüänge Schiffslänge zu erwarten

sind.

Diese Arbeit ist im Rahmen des Sonderforschungsbereichs 98 "Schiffstechnik und Schiffbau" entstanden und wurde unter Verwendung der ihm von der Deutschen Forschungsgemeinschaft

Die Bestimmung des zusätzlichen Seegangswiderstandes eines Schiffes im Entwurfsstadium ist möglich, wenn erstens der zu erwartende Seegang, gekennzeichnet durch Windgeschwindigkeit oder durch Wellenhöhe und Wellenperiode, und zweitens die

Übertragungsfunktion der Widerstandserhöhung bekannt sind. ) Die Möglichkeiten zur Beschreibung des zu erwartenden Seeganges sind in (Lit. 1) und die Umrechnung der Widerstandserhöhung auf den unregelmäßigen Seegang in (Lit. 2) dargestellt.

Hier wird eine einfache Methode der Berechnung der Widerstands-erhöhung bzw. deren Übertragungsfunktion angewendet (siehe

Lit.

₃₎

und die Ergebnisse mit denen aus Modeliversuchen

verglichen.

Die Ergebnisse zeigen eine recht gute Übereinstimmung in bezug auf Größe und Lage des Maximums bei

k

L und den Verlauf darüber hinaus. Für kürzere Wellenlängen ergibt die Rechnung

zu kleine Werte.

) Die Übertragungsfunktion ist ein durch das Quadrat der Wellenhöhe normierter Wert. Sie ist frequenzabhängig.

Das 'Spektrum der Widerstandserhöhung" ergibt sich dann durch Multiplikation des Seegangsspektrums mit der Über-tragungsfunktion der Widerstandserhöhung. Die mittlere Widerstandserhöhung, der für praktische Aussagen

kennzeich-nende Wert, beträgt dann 2 m , wobei in das Nuilte Moment dea Spektrums der Widerstandsrhöhung ist.

Der Vergleich zwischen der Rechnung und den Modeliversucheri wird anhand eines Containerschiffes der _3. Generation durch-geführt.

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1. Das Rechenverfahren

Die Berechnung der Übertragungsfunktion des zusätzlichen

Seegangswiderstandes erfolgt nach der in Lit. 3 vorgeschlagenen

Methode. Dazu müssen die Vertikalbewegungen (Tauchen und Stampfen) und die Relativbewegung zwischen Schiff und Wasseroberfläche

be-kannt sein. Diese Werte können über ein in (Lit. ) beschriebenes Rechenprogramm nach der Streifenmethode ermittelt werden.

Tabelle i zeigt eine Zusammenstellung dieser Werte für mehrere Wellenlängen und Schiffsgeschwindigkeiten. Anhand dieser Werte, den Vertikalbewegungen zum einen und der Relativbewegung zum

anderen, lassen sich zwei Anteile des zusätzlichen Widerstandes berechnen. Der erste Anteil ergibt sich als mittlere Längskraft aus der Integration der oszillierenden Drücke über die gesamte Schiffsoberfläche bis zur mittleren Wasserlinie am tauchenden und stampfenden Schiff im raumfesten System. Der zweite Anteil resultiert aus der Integration der zusätzlichen Drücke in der Zone der zeitweiligen Benetzung um die mittlere Wasserlinie

(im Bereich der Relativbewegung).

Tabelle 2 zeigt die nach diesem,. Verfahren berechneten Werte der Übertragungsfunktion der Widerstandserhöhung.

2. Der Modellversuch

Es wurden Versuche mit einem Containerschiffsmodell im großen Tank der HSVA in Glattwasser sowie in regelmäßiger, von vorn kommender See durchgeführt.

Dabei wurden folgende Werte gemessen:

Modeliwiderst and

Modeilges chwindigkeit

Vertikalbewegung (vorn und hinten) Horizontalbewegung

Wellenhöhe, Wellenlänge Begegnungs frequenz

Außerdem wurden bei jeder Versuchsfahr't im Seegang etwa 10 Serienfotos vom bewegten Modell gemacht.

Vorge wicht

eicr,,eer

Versuchs- und Meßeinrichtun

Das Modell wird in L,ingsrichtung durch die Spanndrihte ® und (j gefUhrt. In der skizzierten Meßanordnung wird der Wider-standsbereich grob über das Vorgewicht erfaßt. Mit Hilfe des geeichten Potentiometers i wird die Feinmessung durchgeführt. Das Rückstellgewicht wirkt dabei als sehr weiche Feder in

Längsrichtung. Die feine Widerstandsmessung über den Spanndraht auf eine Kraftmeßdose hat sich nicht bewährt, da durch die

hohe Eigenfrequenz das kleine Widerstandssignal durch große Vibratio.nssignale überdeckt wird. Über die Potentiometer 2 und 3 wird die hintere bzw. vordere Vertikalbewegung gemessen. Alle diese Messungen werden zusammen mit der von einer Ultra-schall-Wellensonde gemessenen Wellenhöhe auf einem U-V-Schreiber aufgezeichnet (Bild 3). Die Modellgeschwindigkeit wird nach der üblichen Methode am Modellwagen bestimmt. Die Glattwasser- und Seegangswiderstandsversuche werden mit der gleichen Schlepp-und Meßeinrichtung durchgeführt, um die eventuell die Wider-standsdifferenz stark beeinflussenden mechanischen Unterschiede bei verschiedenen Versuchsanordnungen auszuschließen. Mit der skizzierten Meßeinrichtung kann das Modell sich in seine, dem Widerstand entsprechende Gleichgewichtslage einpendeln.

In kurzen Abständen wird das Modell fotografiert, um seinen Bewegungsablauf relativ zur Welle zu erfassen. Bild 5 zeigt eine Fotoserie.

Die Auswertung dieser Fotos erfolgt von Hand durch Abzeichnen der Wellenkontur auf Papier. Dabei zeigt sich, daß sich die Fotos durch die Geodätenmarken sehr gut auswerten lassen.

Die Doppel-Amplitude der Relativbewegung zwischen Schiff und Wasseroberfläche ergibt sich dann als Abstand zwischen der oberen und der unteren Einhüllenden dieser momentanen Wellen-konturen. Eine Schwierigkeit bei der Auswertung liegt in der starken Spritzer- und Gischtbildung beim Eintauchen des Buges, welche eine genaue Bestimmung der Wellenkontur erschwert.

Außerdem bildet sich ein zweites Bugwellensystem aus, so daß die wirkliche Wellenkontur nicht exakt feststellbar ist.

Einen Ausweg eröffnet die Annahme, daß die Tauch- und Stampf-bewegung symmetrisch ist. Außerdem ist aus den Glattwasserver-suchen die Glattwasserwellenkontur bekannt.. Dann ergibt sich

T

die Amplitude der Relativbewegung als Abstand zwischen der Glattwasserwellenkontur und der unteren Einhüllenden.

Die Durchführung der Glattwassérwiderstandsversuche erfolgt nach der üblichen Routine. Die Versuche in regelmäßigen, von vorn kommenden Wellen werden in Abständen von 145 min

durchge-führt, damit das Tankwasser sich zwischen zwei Fahrten weit-gehend beruhigen kann. Während der Versuchsdurchführung zeigt

sich ein bemerkenswerter Effekt: Die Glattwasserwiderstands-werte, die bei Kontroilversuchen kurz nach Wellenversuchen erzielt wurden, weichen stärker als in den üblichen Toleranzen von den Ergebnissen der anfänglichen Glattwasserfahrten ab. Dies scheint auf eine von den Wellen nachwirkende Turbulenz

des Tankwassers zurückzuführen zu sein, da die Wasseroberfläche keine wesentliche Bewegung zeigt.

Die Versuche werden durchgeführt für folgende Modellgeschwindig-keiten V

1.67

rn/s Fn =

0.188

1.914 rn/s

0.219

2.11

rn/s

0.238

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0.258

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rn/s

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im Glattwasser

in regelmäßigen von vorn kommenden Wellen

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13.2

"

In Bild i sind die Ergebnisse der Widerstandsversuche

dargestellt als gestrakte Kurven über der Froudezahi.

Die Übertragungsfunktion der Widerstandserhöhung kann aus den gemessenen Werten berechnet werden.

¿R

ist die Widerstands-differenz aus Wellen- und Glattwasserwiderstandsversuch.

y

RW

Tabelle 3 zeigt das Ergebnis der Modellversuche.

In Bild 2 sind die einzelnen Meßpunkte eingetragen.

Es wird eine Fehlerabschätzung durchgeführt. Der Fehler bei der Widerstandsbestimmung ist ein absoluter Fehler, der in seiner Größe im wesentlichen yonder Reibung der Umlénk- und

Potentiometerrollen abhängt. Problematisch ist die Betracnturig des Fehlers bei der Differenz zweier Werte, die nahezu gleich

groß sind. Hier kann der Fehler so groß wie der Wert selbst werden. (Dies trifft für kleine Werte von a./L zu.) Der Fehler bei der Messung und Auswertung der Wellenhöhe liegt bei der üblichen Größe von 2 - 3 %.

Der gesamte (relative) Fehler ergibt sich zu:

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f

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y

-3. Vergleich Messung - Rechnung

Anhand der im Modellversuch direkt gemessenen oder aus aufgezeich-neten Werten ermittelter Größen läßt sich zum einen das Ergebnis aus Rechnung und Versuch vergleichen, sowie die Komponenten, deren Summe das Ergebnis ist.

Das Ergebnis:

In Bild 2 sind die Rechenwerte als Kurve, die Meßwerte als diskrete Punkte und der Bereich des Fehlers eingetragen.

Die Komponenten:

Anlehnend an die Nomenklatur in (Lit. 3) werden die Ubertra-gungsfunktionen der Widerstandserhöhung infolge der Vertikal-bewegung mit YPXS und infolge der RelativVertikal-bewegung mit YPXSS

bezeichnet. Die in den Tabellen 2 und 14 ermittelten Werte sind in Bild 14 graphisch dargestellt für Fn 0.278.

Die in Bild 2 auffallende extreme Differenz der Rechen- und Meßwerte ist demnach auf den "zweiten Anteil" zurückzuführen. Um die bestehenden Unterschiede näher zu untersuchen, erfolgt die Analyse der gemessenen Vertikalbewegungen und der foto-grafierten Relativbewegung (siehe Bild 3, 5, 6).

Für eine Geschwindigkeit (Fn 0.278) ist das Ergebnis dieser Versuchsanalyse und das Ergebnis der Rechnung verglichen und

grafisch in Bild 7 (Vertikalbewegung) und Bild 8 (Relativ-bewegung) dargestellt. Der in Bild 7 dargestellte

Phasenwin-kel

f

ist folgendermaßen definiert:

- 10

-Literaturangaben

1 Moskowitz, L., Pierson, W.J.:

A Proposed Spectral Form

Journal of Geophysical Research, Vol.

69, No. 214

Dezember 19614

2 Gerritsma, J., van den Bosch, J.J., Beukelman, W.:

Propulsion in Regular and Irregular Waves International Shipbuilding Progress

Juni ₁₉₆₁

3 Boese, P.:

Eine einfache Methode

IfS-Bericht Nr.

_258,

Februar 1970

14 Kirsch, M.:

Die Berechnung der Bewegungsgrßen IfS-Bericht Nr. 2141, Mai 1969

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AUSWERTUNG DER MUDELLVERSUCHE ' 'HAPAG-DSTASIEN-CONTA!NER-SCH!FF'

ERMITTLUNG DER UESERTRAGUNGSFKT. DER WIDERSTANDSERHOEHUNG IM SEEGANG DURCI MESSUNG DES ZUSAETZLICHEN WIDERSTANDES IM MODELLVERSUCH

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