Nauczyciel: Jowita Malecka Przedmiot: matematyka Klasa: III BS
Temat lekcji: Bryły obrotowe – stożek.
Data lekcji: 04.05.2020 Lekcja online o godzinie 9.00.
Jeśli nie masz możliwości uczestniczenia na zajęciach online, należy to zgłosić wychowawcy, a także wysłać wiadomość na mail nauczyciela matematyki (matematyka.malecka@gmail.com) Wprowadzenie do tematu / Instrukcje do pracy własnej:
Zapoznaj się z informacjami na stronie:
https://epodreczniki.pl/a/bryly-obrotowe---stozek/DXcgWZBmq Odpowiedz na pytania:
1) Jaką figurę należy obracać i w jaki sposób, aby otrzymać stożek?
2) Jaką figurą jest podstawa stożka?
3) Czym jest powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu?
4) Jaki jest wzór na pole koła?
5) Co to jest wycinek koła? Przypomnij wzór na pole wycinka i długość łuku wycinka.
Stożek:
(rys. https://www.geogebra.org/m/MFASkxbZ) r – promień podstawy stożka
H – wysokość stożka l – tworząca stożka
α- kąt nachylenia tworzącej stożka do podstawy kąt AWB – kąt rozwarcia stożka
trójkąt AWB – przekrój osiowy stożka Zapamiętaj wzory:
Pole boczne stożka: PB= πrl
Pole podstawy stożka: PP= πr2 Pole całkowite stożka: PC= πr(r+l) Objętość stożka: V=𝟏
𝟑 πr2H Siatka stożka
Praca własna:
Rozwiąż zadania:
1. Kąt rozwarcia stożka jest prosty, a wysokość stożka wynosi 𝐻 = 10√2 𝑐𝑚. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka oraz jego objętość.
2. Napój z napełnionego po brzegi pucharu w kształcie stożka, przelano do szklanki w kształcie walca. (wymiary jak na rysunku). Czy szklanka została napełniona całkowicie?
3. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 12 cm i 9 cm obracamy wzdłuż:
a) krótszej przyprostokątnej b) dłuższej przyprostokątnej
Oblicz pole powierzchni i objętość powstałego stożka.
4. Dany jest wycinek koła, który stanowi powierzchnię boczną stożka. Oblicz promień podstawy stożka.
5. Oblicz masę stożka wykonanego z mosiądzu, jeśli promień jego podstawy wynosi 5 cm, a wysokość 10 cm. Gęstość mosiądzu wynosi ρ=8,6 𝑐𝑚𝑔3.
Informacja zwrotna: Informacja ustna w trakcie zajęć online. Wszelkie pytania w trakcie zajęć lub na grupie do 7 maja 2020 r.
Osoby, które są nieobecne na lekcji online są zobowiązane do przesłania rozwiązań powyższych zadań na adres: matematyka.malecka@gmail.com do 8 maja 2020 r.
Plik należy zatytułować: twoje.nazwisko_IIIBS_matematyka_04.05.2020
