2TE_04.05.2020_PEiE_Drobinski
Strona 1 z 4
Nauczyciel: Krzysztof Drobinski
Przedmiot: Pomiary elektryczne i elektroniczne
Klasa: 2TE
Temat lekcji: Filtry aktywne – budowa i działanie.
Data lekcji: 04.05.2020
Wprowadzenie do tematu: Materiały do wprowadzenia teoretycznego zostały przekazane na początku cyklu ćwiczeń.
Instrukcje do pracy własnej:
Praca własna: Zapoznaj się z notatką na kolejnych stronach.
Spróbuj przeanalizować działanie filtra i zależność
wzmocnienia/tłumienia od budowy układu i wartości elementów.
Informacja zwrotna: Czas na „spokojniejszy tydzień” (nie mamy dnia „odróbkowego”), postarajcie się zniwelować zaległości z przedmiotu.
Konto: kris.thorn@o2.pl w terminie do 04.05.2020.
Koniecznie opatrzone nazwiskiem!
W razie innych problemów proszę o kontakt z podanym numerem telefonicznym.
2TE_04.05.2020_PEiE_Drobinski
Strona 2 z 4
Temat: Filtry aktywne.
W zakresie małych częstotliwości wykorzystuje się wzmacniacze selektywne RC zbudowane według zasady prezentowanej na poniższym rysunku.
Rys.1 Schemat blokowy filtru aktywnego.
Składają się one ze wzmacniacza operacyjnego oraz obwodu selektywnego RC, który tworzy gałąź sprzężenia zwrotnego. Stosowane tam czwórniki RC w zależności od struktury dzieli się na
drabinkowe, typu T, podwójne T, mostkowe (najczęściej jako mostek Wiena). Z tej racji, że filtry pasywne RC charakteryzują się niezadowalającymi parametrami, wynikającymi ze zbyt małej stromości charakterystyk częstotliwościowych, więc rozbudowuje się je o element wzmacniający (najczęściej wzmacniacz operacyjny), tworząc filtry aktywne. W układach małej częstotliwości nie stosuje się obwodów LC, ze względu na duże wartości indukcyjności (sporych rozmiarów cewki) i problem ze scalaniem układów zawierających indukcyjności. Zakres częstotliwości, w którym są wykorzystywane filtry RC nie wykracza zazwyczaj poza pasmo akustyczne. (do 20kHz).
Oprócz znanych już parametrów wzmacniaczy selektywnych, filtry aktywne są charakteryzowane za pomocą współczynnika określającego stromość charakterystyki amplitudowej, nazywanej rzędem.
Dla filtru o rzędzie n spadek wzmocnienia w funkcji częstotliwości wynosi –n*20dB/dek. Zatem dla np. filtru górnozaworowego drugiego rzędu wzmocnienie w zakresie tłumienia będzie zmniejszało się z szybkością -40dB/dek (czyli o 100V/V) na dekadę (tzn. przy zmianie częstotliwości np. z 1kHz do 10kHz).
Filtr podwójne T jest układem środkowozaporowym. Zbudowany jest z dwóch połączonych równolegle czwórników typu T, z których jeden stanowi filtr górnoprzepustowy, a drugi
dolnoprzepustowy. Wypadkowa charakterystyka amplitudowa obu filtrów ma bardzo korzystny kształt, zapewniający silne tłumienie częstotliwości środkowej
i przekazywanie niemal całego napięcia na wyjście przy częstotliwościach odległych od środkowej.
Rys.2 Pasywny filtr podwójne T: a) schemat zasadniczy; b) charakterystyka amplitudowa.
2TE_04.05.2020_PEiE_Drobinski
Strona 3 z 4
Jeżeli filtr o takiej charakterystyce amplitudowej zostanie włączony w pętlę ujemnego sprzężenia zwrotnego wzmacniacza operacyjnego w układzie odwracającym, to powstanie aktywny filtr
środkowoprzepustowy (Rys. 3). Charakter filtru wynika z jego wielkiej impedancji przy częstotliwości środkowej, co powoduje, że sygnał sprzężenia zwrotnego przekazywany przez filtr na wejście wzmacniacza jest przy tej częstotliwości bardzo mały. Zmniejszona wartość sprzężenia zwrotnego daję dużą wartość wzmocnienia wzmacniacza. Przy częstotliwościach odległych od środkowej prawie całe napięcie panujące na wyjściu wzmacniacza jest przenoszone poprzez filtr na wejście jako sygnał sprężenia zwrotnego. Powoduje to zmniejszanie wzmocnienia wzmacniacza przy tych
częstotliwościach.
Na uwagę zasługuje kształt charakterystyki fazowej układu. Przy częstotliwości środkowej filtr aktywny odwraca fazę, gdyż wzmacniacz operacyjny pracuje w układzie odwracającym. Jednak przy nieznacznej zmianie częstotliwości kąt przesunięcia fazowego gwałtownie zmienia się, dążąc do ±90°.
Wartość wzmocnienia KU i dobroci Q filtra aktywnego można dobierać, przyjmując odpowiednie wartości współczynników m i n, wskazujących jaki jest stosunek pojemności czy rezystancji filtra podwójne T (TT) i pozostałych elementów układu:
Dla przykładu filtr z Rys.3 ma współczynniki: KU = 20dB, Q = 10, f0 = 1kHz.
Rys.3. Filtr aktywny TT: a) schemat zasadniczy; b) charakterystyki częstotliwościowe: amplitudowa 1 i fazowa 2.
2TE_04.05.2020_PEiE_Drobinski
Strona 4 z 4
Innym rodzajem filtru środkowoprzepustowego jest filtr z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym (Rys.4). Układ ten wyróżnia się tym, że z przeciwieństwie do omówionych wcześniej filtrów
aktywnych z pojedynczym sprzężeniem zwrotnym, sygnał sprzężenia zwrotnego, pobierany z wyjścia wzmacniacza operacyjnego, jest podawany do dwóch punktów obwodu wejściowego filtra. Zaletą filtra z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym jest prostota układu.
Parametry układu są określone następująco:
Rys. 4. Filtr aktywny środkowoprzepustowy z wielokrotnym sprzężeniem zwrotnym.
Dobierając odpowiednio wartości elementów, można dowolnie ustalać wartości częstotliwości środkowej f0, wzmocnienia KU, pasma przenoszenia B i dobroci Q. Wartości wzmocnienia i pasma przenoszenia nie zależą od rezystancji R3, co pozwala na łatwe przestrajanie układu, bez zmiany kształtu jego charakterystyki częstotliwościowej.
Działanie układu środkowoprzepustowego wynika z silnego tłumienia sygnałów odległych od częstotliwości środkowej, niezależnie od wartości wzmocnienia KU0. Przy częstotliwościach mniejszych niż częstotliwość środkowa, szeregowa pojemność C wnosi dużą reaktancję, tłumiącą sygnał wejściowy.
Przy częstotliwościach znacznie większych niż f0, małe reaktancje obu pojemności zwierają wyjście wzmacniacza z punktem masy pozornej na wejściu (-). Przy częstotliwościach z zakresu przenoszenia o parametrach układu decyduje stosunek wartości rezystancji i reaktancji elementów.
