WYZNACZANIE KSZTAŁTU PROFILU STATECZNEGO METODA MASŁOWA Fp
Metoda Masłowa Fp, zwana równieŜ metodą jednakowej stateczności słuŜy do wyznaczania kształtu profilu zboczy statecznych w gruntach spoistych. Została ona opracowana w oparciu o wyniki obserwacji procesów osuwiskowych zachodzących głównie na zboczach rzeki Wołgi. Obserwacje te wykazały, Ŝe w wyniku naturalnych procesów osuwiskowych w gruntach spoistych tworzy się krzywoliniowy profil zbocza, który gwarantuje zachowanie stanu równowagi, a generalne nachylenie tego profilu jest ściśle związane z wytrzymałością gruntów na ścinanie. Obserwacje te wykazały równieŜ, Ŝe krzywizna profilu jest największa w górnych partiach skarpy i maleje prawie do zera w miarę oddalania się od korony skarpy, gdzie profil staje się prostoliniowy, nachylony do poziomu pod kątem tarcia wewnętrznego gruntu.
Na tej podstawie Masłow sformułował metodę empiryczną, zgodnie z którą nachylenie zbocza w stanie równowagi granicznej, w punkcie odległym od korony skarpy (naziomu) o odległość z, równe jest kątowi oporu ścinania gruntu na tej samej głębokości.
Zgodnie z hipotezą Masłowa, kąt nachylenia skarpy w stanie granicznym, w danym punkcie jej profilu, określić moŜna ze wzoru:
c
Masłow przyjął, Ŝe wartość napręŜeń normalnych
σ
równa jest pierwotnym napręŜeniom pionowym, jakie panują w masywie zbocza na głębokości równej odległości rozpatrywanego punktu od naziomu (korony skarpy), powiększonym o wartość równomiernego obciąŜenia naziomu skarpy;p0
z+
⋅
=γ σ
gdzie:
γ- cięŜar objętościowy gruntu,
z - odległość rozpatrywanego punktu od naziomu, po - obciąŜenie naziomu.
Wyznaczanie profilu statecznego zgodnie z metodą Masłowa polega na określaniu średnich wartości kąta ψ, dla poszczególnych warstw obliczeniowych.
Na tej podstawie wykreślić moŜna kształt profilu skarpy statecznej,
Pomimo szeregu wątpliwości natury teoretycznej metoda Masłowa Fp dobrze opisuje geometrię skarp statecznych, szczególnie wówczas, gdy spójność gruntu wynika ze stanu wodno-koloidalnego, a nie z cech strukturalnych gruntu. Skarpy zaprojektowane według tej metody cechuje z reguły pewien nadmiar stateczności, w związku z tym jej stosowanie jest dość bezpieczne. Wadą metody Masłowa jest brak moŜliwości uwzględnienia wpływu powierzchni nieciągłości (powierzchni kontaktu warstw, nieciągłości tektonicznych itp) na warunki stateczności.
OBLICZENIE STATECZNOŚCI SKARPY METODĄ Fp MASŁOWA SPRAWOZDANIE
Skarpa o podanym kącie nachylenia αααα [o] i wysokości h [m] zbudowana jest z pyłów na pograniczu glin pylastych, o podanych parametrach – kąt tarcia wewnętrznegoφφφφ [o], spójność c [kPa] oraz cięŜar objętościowy γγγγo [kN/m3].
- NaleŜy wykonać podział skarpy na 5 warstw obliczeniowych o miąŜszości rosnącej w stronę podstawy skarpy (w stosunku 1:2:3:4:5), (zasadą jest aby w obrębie kaŜdej warstwy znajdowały się grunty jednego rodzaju),
- Narysować przekrój przez skarpę z naniesionymi warstwami obliczeniowymi,
Tabela danych i przeliczeń do określenia stateczności skarpy metodą Fp Masłowa
nr w-wy obliczeniowej. MiąŜszość warstwy obliczeniowej Głębokość środka warstwy
hi [m]
Kąt tarcia wewn.
φui
[o]
tg(φui) CięŜar
objęt.
gruntu γoi
[kN/m3]
Spójność cui
[kPa]
Napr. dla środka warstwy
σni
[kN/m2]
tg(ψi ) ψi
[o]
Długość podstawy
w warstwie
ai
[m]
1 2 3
Σai
- Dla kaŜdej z warstw obliczeniowych określić wartość kąta ψψψψi: ψ i = arc tg(ψi) tg(ψi) = tg(φui) +
i
cui
σ
wartości σσσσi oraz kąta ψi naleŜy wyznaczać dla punktów leŜących w połowie miąŜszości warstw obliczeniowych,
- Dla kaŜdej warstwy obliczeniowej nanieść na przekroju nachylenie równostateczne (ψψψψιιιι), (nanosić zaczynając od stopy skarpy),
- Analitycznie (obliczeniowo) wyznaczyć generalny kąt skarpy równostatecznej ββββ, oraz wykreślić na przekroju generalny profil równostateczny.
- Obliczyć metodą Fp Masłowa współczynnik stateczności skarpy F, na podstawie generalnych kątów ββββ i αααα dla całej skarpy:
F = ( ) ) (
α β tg tg
F < 1 - skarpa niestateczna
F = 1 - skarpa w stanie równowagi granicznej F > 1 - skarpa stateczna
