Zestaw 8 14.05.2021
Zjawisko Comptona, fale materii, zasada nieoznaczoności Heisenberga
h = 6,6210-34 Js; c = 3108 m/s; = 2,42610-12 m ; 1 eV = 1,610-19J; kB = 1,38·10-23 J/K;
me = 9,1110-31kg; mp = 1,6710-27kg; mn = 1,67510-27kg
1. Oblicz maksymalną zmianę długości fali fotonów w zjawisku Comptona, przy ich rozproszeniu na swobodnych elektronach.
2. Fotony promieniowania rentgenowskiego o długości λ1 = 1 pm rozpraszane są na nieruchomym elektronie pod kątem 900 . Oblicz długość λ2 promieniowania rozproszonego.
3. Foton promieniowania rentgenowskiego ulega rozproszeniu pod kątem 600, na swobodnym elektronie, uzyskując długość ’= 15,5 pm. Oblicz długość padającego promieniowania oraz pęd padającego fotonu.
4. Długość fali de Broglie’a najszybszych elektronów emitowanych w wyniku zjawiska fotoelektrycznego wynosi d = 2,2 nm. Praca wyjścia dla tego zjawiska wynosi 1,88 eV.
Obliczyć: A) energię kinetyczną fotoelektronów; B) długość fali padającego światła. Efektów relatywistycznych nie uwzględniać.
5. Napięcie przyspieszające wiązkę elektronów wzrosło czterokrotnie. Oblicz:
a) Jak zmienił się pęd elektronów;
b) Jak zmieniła się długość fali de Broglie’a odpowiadająca tym elektronom oraz
c) Jak (ile razy) zmieni się dokładność określenia ich położenia, jeżeli ich prędkość wyznaczana jest z dokładnością 3% ?
6. Elektron o energii 0,5 keV porusza się w dodatnim kierunku osi X, w jednowymiarowym polu potencjalnym pokazanym na rysunku. Ile razy zmieni się długość fali de Broglie’a tego elektronu przy jego przejściu przez skok potencjału 100 V ? Dany ładunek elementarny e = 1,610-19C.
7. Różnica potencjałów 120 V przyspiesza wiązkę elektronów. Pomiar prędkości tego elektronu wykonano z dokładnością 0,5%.
a) Z jaką dokładnością można jednocześnie wyznaczyć położenie elektronu ?
b) Oblicz długość fali de Broglie’a związanej z tymi elektronami i określ czy efekty falowe będą obserwowalne.
c) Wykaż, ile powinno wynosić napięcie przyspieszające elektron aby uzyskał on prędkość v = c ?
8. Neutron termiczny o masie mn = 1,67510-27kg, to neutron, którego energia kinetyczna jest równa kT
2
3 . Oblicz:
a) prędkość neutronu termicznego w temperaturze pokojowej (300 K), b) długość fali de Broglie’a z nim związanej oraz
c) niepewność określenia jego położenia, jeśli prędkość jest wyznaczana z dokładnością do 0,01% dla takiego neutronu.
9. Porównaj długość fali de Broglie’a elektronu o energii równej energii jonizacji atomu wodoru, ze średnicą atomu wodoru. Czy należy w przypadku opisu ruchu elektronu w atomie uwzględniać właściwości falowe elektronu?
Dr Z.Szklarski 100 V
U e e
