Zapisać przy pomocy znaku sumy (a) a + a3+ a5

(1)

1. Obliczyć sumy (a) ^P⁶

i=2 i²

i+1, (b) ^P⁴

i=0

(i + 2)², (c) ^P³

i=1

P10 j=2

i²+ i(2j + 1) , (d) ^P¹⁰

i=0

P20 j=1

(i(j + 1) + 2i + 2), (e)²⁰¹⁷^P

j=1

(−1)^j, (f) ^P³

−2

k², (g) ⁿ⁺³^P

k=n

k².

2. Zapisać przy pomocy znaku sumy

(a) a + a³+ a⁵+ · · · + a¹⁷, (b) x + 2x²+ 3x³+ · · · + 10x¹¹, (c) a − 2a²+ 3a³− 4a⁴+ · · · − 10a¹⁰, (d) _1·2³ + _2·3⁵ +_3·4⁷ + · · · + _10·11²¹ ,

3. Niech x_i oznacza utarg sklepu w i-tym miesiącu. Zapisać przy użyciu znaku sumy (a) łączny utarg sklepu od maja do września włącznie, (b) średni miesięczny utarg od lutego do lipca włącznie, (c) średni kwartalny utarg w całym roku.

4. Koncern ma 6 fabryk produkujących samochody. Niech x_ij oznacza wielkość produkcji j-tej fabryki w i-tym miesiącu. Zapisać używając znaku sumy

(a) wielkość produkcji wszystkich fabryk w pierwszym półroczu.

(b) średnią miesięczną wartość produkcji koncernu w trzecim kwartale.

(c) wartość produkcji fabryk 1,2,3 w lipcu.

(d) średnią kwartalą wartość produkcji fabryk 3,4,5.

1