Laboratorium nr 1
Zadanie 1
1. Wyznaczyć podstawowe statystyki (średnia, mediana, IQR, min, max) dla próby:
6,9,1,2,5,2,6,2,1,0,1,4,5,6,3,7,3,2,2,3,8,5,3,4,8,0,8,0,5,1,6,4,8,0,3,2 2. Jaka będzie moda dla zbioru: 3; 4; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9 ? Odp 7
3. A jaka dla zbioru ? 3; 4; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9 ? Odp {7,8} albo 7.5
4. jaka będzie mediana dla 3; 4; 7; 2; 3; 7; 4; 2; 4; 7; 4 ? Odp: 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 7; 7; 7 5. jaka będzie wartość średnia dla zbioru: 3; 4; 5; 7; 7; 8; 9; 9; 9 Odp 61/9 = 6.78
6. Jaki będzie rozstęp zbioru: 2; 3; 4; 6; 7; 7; 8; 9 Odp 9-2 = 7
7. Kwartyle: dla zbioru: 3; 4; 7; 2; 3; 7; 4; 2; 4; 7; 4 Najpierw sortujemy: 2; 2; 3; 3; 4; 4; 4; 4;7; 7; 7,
Mediana, q2 = 4, Q1 to wartość środkowa z danych: 2; 2; 3; 3; 4 a więc 3, Q3 to wartość srodkowa z danych: 4; 4;7; 7; 7 a wiec 7, IRQ = q3-q1 = 7-3 = 4
8. Oblicz wariancję dla danych: 3; 4; 4; 5; 5; 5; 6; 6; 6; 7; 7; 8; 9 Będzie liczona ze wzoru:
9. Odchylenie standardowe będzie liczone ze wzoru:
Zadanie 2.
Zbadano profile klientów banku A pod względem liczby osób w rodzinie. Wyniki były następujące:
3,5,3,4,4,4,5,3,6,4,4,4,2,3,4,2,3,4,5,4.
Oblicz średnią , medianę i modę.
Oblicz q1,q3.
Narysuj odpowiedni wykres prezentujący rozkład wartości w zbiorze.
Zadanie 3.
W pewnej firmie przeprowadzono ankietę dotyczącą liczby telefonów zgłaszających awarię u klientów w ciągu ostatnich 6 miesiecy. Uzyskane wyniki są następujące:
Liczba awarii
0 1 2 3 4 5
Liczba klientów
35 25 15 10 10 5
Czy prawdą jest, że:
Średnia liczba zgłoszonych awarii wynosiła 1.3 ?
W badanej próbie najczęściej zgłaszano 2 awarie ?
50 % badanej grupy zgłosiło co najwyżej 1 awarię ?
Zadanie 4
Tętna spoczynkowe lekkoatletów wynoszą: 44;34;33;34;35;33;31;41;30;31;31;32;34;45;37;35 Wyznacz:
a) wykres pudełkowy (narysuj go ręcznie z zaznaczeniem wszystkich elementów) b) modę
c) medianę d) średnią e) wariancję f) kwartyle
g) Odchylenie standardowe Zadanie 5.
Na podstawie danych dotyczących wydajności pracy Y i stażu pracy X 10 robotników ustalić czy między zmiennymi X i Y istnieje zależność korelacyjna. Jeśli tak, to określić jej kierunek.
Sporządzić wykres korelacyjny oraz uporządkować wartości cechy X i odpowiadające im wartości cechy Y
Zadanie 6
Dla 13 robotników zanotowano następujące wartości dwóch cech: X - staż pracy w latach, Y - liczba braków. Ocenić czy istnieje korelacja pomiędzy tymi cechami i jaki jest jej kierunek.
Zadanie 7.
Zakładając, że liczba przepracowanych godzin przez pracowników na rzecz nowego projektu wygląda następująco:
a) Znajdź odchylenia metodą wartości średniej i odchylenia standardowego.
b) Znajdź odchylenia metodą rozstępu międzykwartylowego.
