Zadanie 1
Sprawdź czy poniższy schemat wnioskowania jest niezawodny i jeśli tak to wykaż jego niezawodność metodą założeniową
[
(¬ p → q)⋀[
(q → r )⋀( p→s)] ]
→(r⋁s) Zadanie 2Sprawdź czy poniższy schemat wnioskowania jest niezawodny i jeśli tak to wykaż jego niezawodność metodą założeniową
[
(a b )⋀[
(¬ b c )⋀(a→d)] ]
→(¬ c → d ) Zadanie 3Sprawdzić, czy ze zdania A,B i C wynika logicznie zdanie D ? (A)Jeśli jestem chory to będę odpoczywał.
(B) Jeśli jestem chory to jestem zmęczony.
(C) Nie odpoczywam lub nie jestem zmęczony.
(D)Nie jestem chory.
Wykaż niezawodność schematu (o ile jest tautologią) metodą założeniową.
Zadanie 4
Udowodnij metodą założeniową:
¬[ p ˄(¬ c ˅ ¬d )]
e
---
¬ p ˅(c ˄ d ˄ e)
Zadanie 5
Sprawdzić, czy ze zdania A wynika logicznie zdanie B ?
(A)Jeśli w baku nie ma benzyny, to nie można uruchomić silnika.
(B) Jeśli w baku jest benzyna, to można uruchomić silnik.
Zadanie 6
Sprawdzić, które z poniższych zdań wynika logicznie ze zdania: „Jeśli świadek mówi prawdę, to oskarżony nie jest winny.”
(a) Jeśli świadek nie mówi prawdy, to oskarżony jest winny.
(b) Świadek nie mówi prawdy lub oskarżony nie jest winny.
(c) Oskarżony jest winny lub świadek nie mówi prawdy.
(d) Jeśli oskarżony jest winny to świadek nie mówi prawdy.
(e) Nie jest prawdą, że zarazem: oskarżony jest winny a świadek mówi prawdę.
Zadanie 7
Sprawdzić, czy ze zdania A wynika logicznie zdanie B ?
(E) Jeśli przekroczę prędkość, i zatrzyma mnie policja to zapłacę mandat.
(F) Jeśli nie przekroczę prędkości a policja mnie zatrzyma, to nie zapłacę mandatu.
