Wst¦p do statystycznej analizy danych (3 inf, 2012/2013)
3. Statystyka opisowa
Zad. 3.1 W pewnym przedsi¦biorstwie zbadano wysoko±¢ zarobków 30 wybranych pra- cowników i otrzymano nast¦puj¡ce wyniki (w tys. PLN):
4,2 2,4 4,9 6,7 4,5 2,7 3,9 2,1 5,9 4,0 2,8 7,3 4,4 6,6 12,1 6,2 7,0 8,1 10,7 6,8 9,4 7,6 6,2 8,8 6,5 11,4 4,6 13,8 7,2 9,1 Dla powy»szych danych oblicz:
(a) ±redni¡, median¦, dominant¦ oraz wysu« wnioski dotycz¡ce symetrii rozkªadu, (b) wariancj¦, odchylenie standardowe, przeci¦tne odchylenie od ±redniej oraz prze-
ci¦tne odchylenie od mediany.
Zad. 3.2 Poni»ej jakiej kwoty zarabia 20% pracowników z zadania 3.1 a powy»ej jakiej zarabia 15% pracowników?
Zad. 3.3 Dla danych X = (6, 2, 3, 4, 100, 9, 7, 10, 11, 12, 1) oraz Y = (2, 1, 7, 4, 6, 3, 11, 10, 9, 12) wyznacz kwartyle oraz narysuj wykresy skrzynkowe.
Zad. 3.4 Wyniki zaliczenia laboratorium z Wst¦pu do Statystycznej Analizy Danych z roku 2009/2010 dla 10 losowo wybranych studentów s¡ nast¦puj¡ce: 5, 4+, 4, 4+, 4, 2, 5, 2, 3, 4. Dla powy»szych danych:
(a) zbuduj szereg rozdzielczy punktowy, (b) wykonaj wykres koªowy i sªupkowy,
(c) wyznacz ±redni¡ z próby, kwartyle i dominant¦,
(d) wyznacz wariancj¦, odchylenie standardowe oraz rozst¦p, (e) zbadaj symetri¦ oraz koncentracj¦ rozkªadu.
Zad. 3.5 Dla danych z zadania 3.1 zbuduj szereg rozdzielczy przedziaªowy i wykonaj polecenia (a),(b) dla danych uszeregowanych.
Wst¦p do statystycznej analizy danych (3 inf, 2012/2013)
3'. Zadania do samodzielnego rozwi¡zania
Zad. 3'.1 W pewnym punkcie sieci elektrycznej mierzono co godzin¦ istniej¡ce napi¦cie w woltach. Otrzymano w ten sposób 25 nast¦puj¡cych wyników:
225 223 224 220 221 218 215 219 220 221 222 220 222 220 219 223 224 217 218 219 216 210 218 221 225 Dla powy»szych danych oblicz:
a) ±rednie napi¦cie, median¦, mod¦, b) wariancj¦, odchylenie standardowe,
c) wspóªczynnik asymetrii, skupienia, zmienno±ci i nierównomierno±ci.
Zad. 3'.2 Rejestrujemy wiek pacjentów zgªaszaj¡cych si¦ na badania pro laktyczne w za- kresie chorób nowotworowych. Zaobserwowano nast¦puj¡ce wyniki: 27, 48, 27, 53, 51, 31, 58, 40, 66, 46, 29, 42, 41, 38, 25, 33, 46, 57, 33, 63. Dokonaj odpowiedniej agregacji danych i sporz¡d¹ histogram. Opisz charakter histogramu, warto±ci wska¹ników po- ªo»enia oraz rozproszenia. Dokonaj analizy symetrii rozkªadu oraz jego koncentracji.
Zad. 3'.3 W 2001 roku przeprowadzono badania stopy bezrobocia we wszystkich woje- wództwach w Polsce. Na ich podstawie uzyskano nast¦puj¡ce wyniki:
Stopa bezrobocia (%) 2-6 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26
Liczba województw 1 5 16 17 5 5
Dokonaj analizy struktury bezrobocia w Polsce, ze szczególnym uwzgl¦dnieniem:
a) przeci¦tnego poziomu bezrobocia,
b) dominanty, kwartyli, centyli dziesi¡tego i dziewi¦¢dziesi¡tego.
