Temat 3. Powierzchnia skuteczna obiektu. Podstawowe pojęcia 1.Podstawowe charakterystyki obiektów radiolokacyjnych:

Temat 3. Powierzchnia skuteczna obiektu. Podstawowe pojęcia

1.Podstawowe charakterystyki obiektów radiolokacyjnych:

- powierzchnia skuteczna obiektu i rozkład prawdopodobieństwa, - widmo fluktuacji amplitudy (mocy) odbitego sygnału,

- widmo fluktuacji fazowego frontu odbitego sygnału, - szczegóły dotyczące trajektorii celu.

2.Powierzchnia skuteczna obiektu

Przez powierzchnię skuteczną obiektu rozumiemy fikcyjną powierzchnię izotropową σc

nie tłumiącą padającej na nią fali elektromagnetycznej, która umieszczona w punkcie realnego celu wytwarza przy antenie odbiorczej radaru taką samą gęstość strumienia mocy jak i realny cel.

Opisuje ona właściwości odbijające celu.

Właściwości te zależą m.in. od:

- długości fali elektromagnetycznej, - materiału,

- rozmiarów i konfiguracji geometrycznej, - kierunku opromieniowania.

Powierzchnia skuteczna obiektu może być określona wg

1 2 2

4 S

R S

c π

σ = , lub ₂

1 2 2 2

4 E

R E

c π

σ =

gdzie - gęstość strumienia mocy fali padającej w punkcie położenia obiektu, S₁

- gęstość strumienia mocy fali odbitej w punkcie położenia anteny odbiornika, S2

R- odległość do obiektu odbijającego,

E2 – natężenie pola elektromagnetycznego przy antenie odbiorczej, E1 - natężenie pola elektromagnetycznego w punkcie położenia celu.

Przez gęstość strumienia mocy S rozumiemy 4 R2

S PG

= π

gdzie P – moc promieniowanego przez antenę nadawczą sygnału, G – zysk kierunkowy anteny.

3.Klasyfikacja

Ze względu na metodę określania powierzchni rozróżnia się cele(obiekty):

proste, złożone.

Powierzchnia skuteczna celów prostych może być określona analitycznie, natomiast celów złożonych może być określona jedynie eksperymentalnie i opisana eksperymentalnie.

Ze względu na zdolność rozróżniania cele złożone mogą być rozdzielone na cele:

punktowe przestrzenne.

Liniowe wymiary złożonych obiektów punktowych (odległość, azymut, elewacja) są znacznie mniejsze od wymiarów elementu rozróżniania radaru (czas trwania impulsu, szerokość charakterystyki anteny w azymucie i elewacji).

4. Powierzchnia skuteczna celów prostych

Do celów prostych zalicza się: dipole, kule, cylindry, stożki, płyty, reflektory rogowe itp.

W praktyce cele proste wykorzystuje się w charakterze:

-pasywnych wzorcowych powierzchni odbijających przy badaniu urządzeń radarowych -środków imitacji naziemnych i morskich obiektów (pławy, boje itp),

-środków do imitacji zakłóceń pasywnych (paski folii), -środków maskujących realne cele.

Dipol półfalowy

θ λ

σ_c ≅0,86 ²cos² gdzie: λ- długość fali,

θ- kąt zawarty między normalną do dipola i kierunkiem na radar.

Uśredniona po wszystkich kierunkach powierzchnia skuteczna dipola:

σ ≅ 0,17λ² Płyta metalowa

2 2

4π λ σ_pł = ^a gdzie: a - powierzchnia płyty.

Powyższe wyrażenie jest słuszne dla płyty usytuowanej normalnie do fali padającej. Przy odchyleniu od tego kierunku powierzchnia skuteczna płyty ulega dużej zmianie.

Charakterystyka promieniowania wtórnego posiada kształt wielolistkowy opisywany funkcją x.

x /) (sin

Kula metalowa.

a) gdy r/λ<<1 ₄

3 6

10

44 λ

σ_k = ⋅ ^r b) gdy r/λ >>1 σ_k =πr² Kula dielektryczna.

2 4

3 6

2 10 1

5 ,

19 ⎟

⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ +

⋅ −

= ε

ε

σ_k λ^r ε- stała dielektryczna Reflektory rogowe: o ściankach trójkątnych i kwadratowych

a

a

a a a

a

Dla reflektora o ściankach trójkątnych i długości krawędzi a

2 2 max

. 3

4 π λ σ_r = ^a

Dla reflektora o ściankach kwadrtowych i długości krawędzi a

2 2 max

. 12

π λ σ_r = ^a

Powierzchnia skuteczna celów złożonych.

Cele złożone ze względu na liniowe miary rozróżnialności radaru można podzielić na:

cele punktowe,

cele przestrzenne i powierzchniowe.

Cele punktowe.

Z eksperymentalnych pomiarów wynika, że funkcja gęstości prawdopodobieństwa powierzchni skutecznej takich celów jak samoloty, okręty, grupy pojedynczych obiektów złożonych, zajmujących ograniczony obszar przestrzenny-jest funkcją wykładniczą:

( )

e ^cc p

c c

σ σ

σ =σ1 ⁻

gdzie σ_c - średnia wartość powierzchni skutecznej celu.

Prawdopodobieństwo tego, że wartość chwilowa powierzchni skutecznej σ_c jest nie mniejsza od danej wartości σ_z określone jest wyrażeniem:

( ) ( )

_⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛−

=

=

≥

∫

^∞

c z c

c z

c p d

P

z σ

σ σ σ σ

σ

σ

exp Cele przestrzenne.

Sumaryczny sygnał odbity od celu przestrzennego kształtowany jest przez pojedyncze elementy odbijające usytuowane w przestrzeni V określonej miarami rozróżniania radaru:

2

2 cτ R V =Ω_A

gdzie: Ω_A- kąt bryłowy wiązki antenowej, τ - czas trwania impulsu sondującego,

R- odległość.

A G

A

π σ

λ² = 4

= Ω

gdzie: σ_A- powierzchnia skuteczna anteny, - zysk antenowy.

G

Przy założeniu, że pojedyncze elementy odbijające posiadają jednakowe powierzchnie skuteczne:

=

= ₂

1 σ

σ · ··σ_n =σ₀ wówczas

4 2

2 0 0

πσ τ σ

σ ^c

G pR V

prz = p =

gdzie p – gęstość elementów odbijających.

Cele powierzchniowe.

Powierzchnię skuteczną celu powierzchniowego określa wyrażenie:

τ γ

σ c tg

kR _a

pow = Θ 2

gdzie: - współczynnik odbicia określający własności odbijające powierzchni, k - szerokość charakterystyki w płaszczyźnie poziomej,

Θa

γ - kąt zawarty między linią poziomą a osią charakterystyki antenowej.

Właściwości odbijające powierzchni zależą od: nierówności powierzchni, kąta padania fali i jej długości, polaryzacji fali, przenikalności dielektrycznej.

Zadanie 1.

Zdolność rozróżniania radaru we współrzędnych kątowych wynosi δ

( ) ( )

α =δ β =4⁰. Określić maksymalną odległość, przy której samolot o rozpiętości skrzydeł lc=30m lecący w kierunku radaru przestanie być celem punktowym.

Warunkami, przy których obiekt można uważać za punktowy są relacje między miarami liniowymi obiektu lc a rozróżnialnością radaru w poszczególnych współrzędnych:

( )

R

l_c <<δ w odległości,

( )

R

l_c <<δ α w azymucie δ

( )

α

[ ]

^rad ,

( )

R

l_c <<δ β w elewacji δ

( )

β

[ ]

^rad ,

( )

r r c

l R

ϑ ϑ δ

<< w prędkości kątowej, gdzie:δ

( )

^R -rozróżnialność w odległości,

(

^ϑr

)

δ -rozróżnialność w prędkości radialnej’

ϑr - składowa radialna prędkości.

Odp. R 430≤ m Zadanie 2.

Określić średnią liczbę pasków folii o długości λ/2, którą należy zrzucić z samolotu, aby skuteczna powierzchnia odbicia wynosiła σ_R= 100m², przy długościach fal λ=3cm i 10cm:

Odp. 1.01⋅10⁶ przy λ=3cm przy λ=10cm 104

09 . 9 ⋅ Zadanie 3.

Średnia wartość powierzchni skutecznej celu złożonego wynosi σ_R =5m². Obliczyć powierzchnię σ_z, przy której prawdopodobieństwo jej przekroczenia przez powierzchnię σ_R wynosi 0,95.

( )

_⎟⎟

⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛−

=

≥

R z z

P R

σ σ σ

σ exp

Odp. σ_z=0,25m². Zadanie 4.

Średnia wartość powierzchni skutecznej celu złożonego wynosi σ_R =20m². Obliczyć powierzchnię σ_z, przy której prawdopodobieństwo jej przekroczenia przez powierzchnię σ_R wynosi 0,9.

Odp. 2.11m². Zadanie 5.

Znaleźć promień kuli, krawędź kwadratowej płyty metalowej, długość krawędzi boku reflektora rogowego o ściankach kwadratowych i trójkątnych mających powierzchnię skuteczną odbicia równą 14000m², jeśli długość fali wynosi 3cm.

Wyrażenia opisujące powierzchnię skuteczną odbicia reflektorów rogowych:

-o ściankach trójkątnych ₂⁴

3 4

λ σ_t = π^a ;

-o ściankach kwadratowych ₂

4

12π λ σ_kw = ^a ; - kula gdy r/λ >>1 σ_k =πr²;

- płyta 4 ₂⁴

π λ σ_p = ^a

Odp. Promień kuli r ≅68m, krawędź płyty metalowej a ≅1m, krawędź ścianki reflektora rogowego o trójkątnego a 1,3m, krawędź ścianki reflektora rogowego kwadratowego

a 0,76m. ≅ ^≅

Zadanie 6.

Obliczyć powierzchnię skuteczną chmury deszczowej występującą na odległości , jeżeli , parametry radaru są następujące: ;

km R 30=

3 2

6 /

10⁻ m m

η = θ_α =θ_β =4⁰ t_i =0,5μs.Na jakiej

odległości zostanie wykryty samolot o powierzchni skutecznej odbicia 20m². Wskazówka.

Posługujemy się wyrażeniem opisującym powierzchnię skuteczną obiektu przestrzennego:

prz =η⋅V σ

8

2θ θ τ

πR _{α β} ^c

V = - objętościowy element rozróżniania

Samolot zostanie wykryty gdy powierzchnie skuteczne chmury i samolotu będą co najmniej równe, czyli na jakiej odległości powierzchnia chmury wyniesie 20m

260m2 prz ≅ σ

2?

prz

sam σ

σ ≥

τ θ πηθ

σ

βc R

a

8 sam

= R=8.4km.

Zadanie 7.

Obliczyć liczbę dipoli półfalowych w 1m³, niezbędną do zamaskowania samolotu o średniej skutecznej powierzchni odbicia σ_s =20m² obserwowanego przez radar o parametrach:

,

=3cm

λ τ=0.5us, θ_a =θ_β =4⁰ na odległościach 30 i 10km.

17 2

.

0 λ

σ σ_s =n _d =n⋅

8

2θ θ τ

πR _{α β} ^c V =

1. 30km 0.503 10 ³szt/m³ V

p= n = ⋅ ⁻

2. 10km p=0.453⋅10⁻²szt/m³ Zadanie 8.

Obliczyć powierzchnię skuteczną σ_pow powierzchni ziemi przy obserwacji przez pokładowy radar o parametrach: λ =3cm, t_i =0.5μs, długość apertury anteny w azymucie , odległość obserwowanego wycinka powierzchni ziemi

m d_a =1.5 km

R 100= , wysokość lotu . Struktura obserwowanej powierzchni:

. 10km H =

- powierzchnia pokryta lasem (k =−6dB⇒0.25), - powierzchnia betonowa (k =−44dB≅4⋅10⁻⁵).

ϕ θ

σ ct tg

kR _a ⁱ

pow = 2

- kąt obserwacji sinϕ ≈tgϕ =H/R=0.1 740

. 5 1 . 0 arcsin =

- Szerokość charakterystyki dla równomiernego promieniowania

0

0 / 1.2

60 =

= _a

a λ d

θ 1. σ_pow ≅0.04⋅10⁵m² 2. σ_pow ≅0.63m²