PRZETWORNIK PRÓBKUJĄCY RMS-DC
BADANIA CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
XXXVIII IC-SPETO, 20 – 23 maja 2015 r.
Adam Pilśniak, Marek Pochcioł
RODZAJE PRZETWORNIKÓW RMS-DC
Aby wyznaczyć wartość skuteczną, należy porównać energię wydzieloną na tych samych rezystancjach, przez które przepływa prąd zmienny i stały. O ile podana, definicyjna metoda jest najdokładniejsza, to nie jest powszechnie stosowana.
Znacznie łatwiejsze jest wyznaczenie wartości skutecznej z przekształconego wzoru: URMS = s 1 T Z T 0 u(t)2dt. (1) Bazują na nim, zwłaszcza w formie pośredniej, przetworniki analogowe. Wraz z roz-wojem techniki cyfrowej i mikroprocesorowej, zaczęto realizować cyfrowe przetworniki wartości skutecznej (przetworniki próbkujące). Działają one zgodnie ze wzorem (1) przekształconym do postaci dyskretnej:
URMS = v u u u u t N−1 X n=1 u2(n) N , (2) gdzie N jest liczbą próbek, a u(n) wartością n - tej próbki.
Sygnał wejściowy dostarczany jest do przetwornika ADC poprzez moduł sample and hold, który umożliwia próbkowanie sygnału w określonych momentach czasu. Przetwo-rzone wartości zostają podniesione do kwadratu, a następnie dodane do określonego rejestru. Kolejnym etapem jest podzielenie powstałej sumy kwadratów przez liczbę próbek, dzięki czemu uzyskuje się wartość średnią. Ostatnim krokiem jest obliczenie pierwiastka.
Proces obliczania wartości skutecznej wydaje się być prosty, jednocześnie panuje ogólne przekonanie, że urządzenia sygnowane napisem „True RMS” wykonane są wyłącznie w technologii cyfrowej. Tak jednak nie jest ze względu na określone ograniczenia.
Pierwszym, podstawowym problemem, wynikającym ze stosowania próbkujących prze-tworników wartości skutecznej, jest szybkość wejściowego przetwornika ADC, a zarazem jego górna częstotliwość graniczna. Przetworniki zarówno szybkie, jak i z dużą roz-dzielczością charakteryzują się wysoką ceną. Dodatkowo należy uwzględnić możliwość wystąpienia efektu aliasingu.
O ile cyfrowe przetwarzanie na wartość skuteczną jest analogiczne do realizacji analo-gowej, to są pewne szczegóły, które determinują sposób wyznaczenia URMS. Cyfrowe całkowanie ma wiele zalet, jednak aby było właściwie interpretowane, musi zostać okre-ślony jego czas (granice całkowania). Przy pomiarze wartości skutecznej wyznaczenie odpowiedniego okna przetwarzania praktycznie nie jest możliwe. Rozwiązaniem jest ustalenie takiego czasu zbierania próbek, który zapewni przetworzenie co najmniej kil-ku okresów dla najniższej, badanej częstotliwości sygnału. Jest to metoda podobna do rozwiązania stosowanego w analogowych przetwornikach wartości skutecznej, w których stosuje się filtr dolnoprzepustowy, zamiast układu całkującego. Kolejnym parametrem determinującym dokładność odtworzenia wartości skutecznej jest zebrana i przetworzo-na liczba próbek.
|U | = 10 mV
|U | = 100 mV
|U | = 1 V
PRZETWORNIK PRÓBKUJĄCY
Na potrzeby badań został zrealizowany przetwornik próbkujący wartości skutecznej. Bazuje on na mikrokontrolerze TM4C123GH6PMI firmy Texas Instruments, opartym o rdzeń Cortex M4 i taktowanym zegarem kwarcowym o częstotliwości 80 MHz. Zaopa-trzony jest w dwunastobitowy przetwornik ADC, umożliwiający próbkowanie z szyb-kością 1 MS/s, która została ograniczona do 100 kS/s ze względu na inne procesy (obliczanie wartości skutecznej, komunikacja itp.). W efekcie uzyskano możliwość sprzę-towego nadpróbkowania sygnału z szybkością 400 kS/s. Urządzenie pracuje jako karta pomiarowa, podłączona poprzez złącze USB, widoczne jako wirtualny port RS232. Ze względu na dużą liczbę danych, wyznaczanie wartości skutecznej odbywa się w mi-krokontrolerze. Jedynie określanie parametrów przetwarzania, takie jak: liczba próbek i czas próbkowania zadawane są z komputera PC.
Przetworzone dane przesyłane są do komputera PC w określonej [1] ramce danych. Dodatkowo możliwe jest pobranie 100 kolejnych próbek na potrzeby rysowania przebie-gu w zakładce „podgląd przebieprzebie-gu”. Daje to możliwość weryfikacji kształtu badanego sygnału.
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
Ze względu na przetwarzanie nieliniowe, określenie częstotliwości granicznej zależne jest od wartości badanego napięcia. Z tego względu zdecydowano się na wykonanie pomia-rów charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych dla amplitud sygnałów: 10 mV, 100 mV oraz 1 V. Porównano je z pomiarami uzyskanymi przy pomocy laboratoryjnych mierników RIGOL DM3051.
PODSUMOWANIE
Przetwornik próbkujący należy oceniać innymi kategoriami, niż jego analogowy odpo-wiednik. Oprócz elementu determinującego szybkość akwizycji danych – przetwornika ADC, należy zwrócić uwagę na wydajność jednostki ALU. Najlepszym rozwiązaniem jest zastosowanie układów PLD, ze względu na możliwość równoległego przetwarzania. Podczas porównania przetworników próbkujących, ze standardowymi miernikami labo-ratoryjnymi okazało się, że ich dolna częstotliwość graniczna w mniejszym stopniu zależy od wartości mierzonej amplitudy. Górna częstotliwość graniczna przetworników prób-kujących musi być znacząco wyższa od częstotliwości próbkowania. Z badań wynika, że dziesięciokrotna różnica pomiędzy pasmem przebiegu, a częstotliwością próbkowania umożliwia uzyskać błąd na poziomie 5%.
