Aktywność chromosferyczna ściśle związana jest ze „stromością" początkowego gradientu temperatury w chromosferze i położeniem plateau temperaturowego. Jak pokazał K e 1 c h i in. (1979), im szybciej wzrasta temperatura w dolnej części chromosfery, tym sil niejsza występuje aktywność chromosferyczna przejawiająca się jako wzrost emisji w liniach H i K Cali. Natomiast podwyższenie tempera
tury na plateau prowadzi do wzrostu emisji w liniach h i k Mgll. Ponieważ chromosfery o silnej aktywności wykazują obie te cechy (rys. 1), więc osobliwie silne emisje w dowolnej z wymienionych li nii są już wskaźnikiem znacznej aktywności. Użyteczną miarę aktyw ności chromosferycznej wprowadzili G ł ę b o c k i i S t a w i - k o w s k i (1980), definiując wielkość emisji E, linii H i K Cali
jako wyrażenie:
gdzie F1 i F2 są strumieniami energii emitowanymi w częstości fali odpowiadające punktom K 1 i K2 jądra emisyjnego. Autorzy pokazują, że wielkość E można wyrazić przez IR i powiązać z relacją Wilsona- -Bappu. Wykazano również, że istnieje ścisła korelacja między gra dientem temperatury w chromosferze a wielkością E.Rysunek 10 przed stawia zależność między wielkością E a temperaturą efektywną Tgf gwiazdy. Jest to równoznaczne ze zmianą gradientu temperatury zJT/ -dlog M wraz z T f . Rezultaty prezentowane na rys. 10 zostały uzyskane z danych obserwacyjnych (K e 1 c h i in. 1979). Linia prosta przedstawia wzrost aktywności chromo sferycznej ze spadkiem Tef * °dP0Wia<*a chromosferze o słabej aktywności. Zależność tę speł niają gwiazdy o niewielkiej aktywności np.:aCMi, Słońce, 61 Cyg B.
Chromosfery gwiazdowe 289 Z rysunku tego widać ponadto,że pewne gwiazdy wykazują silną aktyw ność chromosferyczną. Również niektóre zjaw iska na Słońcu (n p . roz- błyski) p r ze ja w iają wzmożoną aktywność w s'tosunku do Słońca spokoj nego. Na rysunku 10 zamieszczono także gradienty temperatur otrzy mane w teoretycznych modelach jednorodnych ogrzewanych przez fale akustyczne (kółeczka) oraz ogrzewanych p r ze z fa le MHD przy założe niu „średniego" po la magnetycznego o rząd większego n iż dla Słońca (k r z y ż y k i ). Prezentowane są również rezultaty otrzymane dla rurek l i n i i s ił po la magnetycznego. Widoczny je st wyraźny wzrost aktywno ści d la chromosfery wewnątrz r u r k i.
Rys. 10. Zmiany empirycznego chromosferycznego gradientu Temperatu ry oraz em isji w lin ia c h H i K C a li (oznaczonej przez E) względem temperatury efektywnej (K e 1 c h i i n . 1 9 7 9 ). l i n i ą ciągłą oraz punktami oznaczono damę obserwacyjne. Wielkość chromosferycznego gradientu otrzymanego dla teoretycznych modeli o słabej aktywności oznaczono kółeczkam i, a o siln e j aktywności - krzyżykami. Natomiast ( x) oznacza modele chromosfery wewnątrz rurki l i n i i s ił po la magne
tycznego
Rezultaty powyższe prowadzą do wniosku, że wielkość średniego pola magnetycznego na powierzchni gwiazdy jest odpowiedzialna za podział gwiazd na słabo i s iln ie aktywne ( M u s i e l a k 1982b;
290 Z. Musielak
M u s i e l a k i B i e l i c z 1981). Co jednak może spowo dować wzrost średniego pola magnetycznego? Wydaje się, że jedynie wzrost liczby rurek linii sił lub większe „zaplamienie" powierzchni gwiazdy może dać efekt wzrostu średniego pola. Zgodnie z ostatnimi pracami ( L i n s k y 1981; U l m ' S c h n e i d e r 1981; Z w a a n 1981) kluczem do zrozumienia procesu wzrostu liczby ru rek linii sił jest szybkość rotacji gwiazdy i głębokość warstwy konwektywnej w stosunku do promienia gwiazdy. Z rozważań teoretycz nych wynika, że ilość rurek linii sił szybko wzrasta, jeżeli nawet nieznacznie przyspieszyć obrót gwiazdy lub zwiększyć głębokość warstwy konwektywnej. Implikuje to pewne powiązania ewolucyjne. Otóż gwiazdy młodsze, które niedawno osiągnęły ciąg główny, mogą posiadać większą rotację. W czasie długiego pobytu na ciągu głównym gwiazda może powoli zmniejszać swoją rotację na skutek wiatru gwiazdowego. Nawet niewielkie zmiany rotacji będą istotnie zmieniać aktywność chromosferyczną gwiazdy. Po jawienie się drugiego ze wspom nianych parametrów (głębokości warstwy konwektywnej) w niniejszej koncepcji powstawania rurek linii sił, dość jednoznacznie świadczy, że prawdopodobieństwo wystąpienia silnej aktywności chromosferycz nej u gwiazd późnych typów widmowych jest zdecydowanie większe, a nawet jedynie możliwe.
W konkluzji należy stwierdzić, że konfrontacja wyników otrzyma nych przy założeniu ogrzewania chromo sfery przez fale akustyczne lub MHD z faktami obserwacyjnymi świadczy na korzyść teorii falowe go ogrzewania. Pomimo pewnych głosów krytyki ( C r a m 1977; L i n s k y 1981) wydaje się, że strukturę chromosfer gwiazdowych o słabej aktywności determinuje dysypacja energii przenoszonej przez fale akustyczne. Znacznie-trudniejszym zagadnieniem jest usta lenie procesów fizycznych odpowiedzialnych za strukturę chromosfery o silnej aktywności. Ogrzewanie przez fale MHD wydaje się bardzo prawdopodobne, ale szczegóły takiego procesu są trudne do przedsta wienia, ponieważ nasza obecna wiedza na temat oddziaływani^ konwek cji z polem magnetycznym, powstawania fal MHD w warstwie konwektyw nej, rozchodzenia się tych fal, ich wzajemnego oddziaływania oraz tworzenia fal uderzeniowych, ma charakter jakościowy, a często spe kulacyjny. Z tego też względu rozpatrywanie chromosfer w aspekcie ewolucyjnym wydaje się, na obecnym etapie wiedzy, zagadnieniem przedwczesnym.
Chromosfery gwiazdowe 291 LITERATURA
A r c o r a g l J . P . , F o n t ^ a i n e G . , 1980, Ap. J . , 242, 1208.
A t h a y R . , 1976, The Solar Chromosphere and Corona: Quiet Sun. Dordrecht, Reidel.
A y r e s T. R . , 1979, Ap. J . , 228, 509.
B a s r i G. S . , 1980, Praca doktorska, Uniwersytet Colorado, Boulder.
B i e l i c z E. , M u s i e l a k Z . , 1982, Acta A 6 t r . , 32, w druku.
B i e l i c z E. , M u s i e l a k Z. , S i k o r s k i J . , 1981, Acta A s t r . , 3 1
,
51.B o h n H. U . , 1981, Praca doktorska, Uniwersytet WUrzburg. C r a m L. E . , 1977, Astron. Astrophys., 59, 151. D e f o u w R. J . , 1970, Sol. Phys., 14, 42. G ł ę b o c k i R . , 1975, Post. A s t r ., 23, 229. G ł ę b o c k i R. , M u s i e l a k G. , S t a w i k o w s k i A . , 1980, Acta A s t r ., 30, 453. G ł ę b o c k i R. , S i k o r s k i J . , B a r y ł k o M., 1974, Acta A s tr ., 24, 343. G ł ę b o c k i R. , S t a w i k o w s k i A . , 1978,Astron. Astro phys., 68, 69. G ł ę b o c k i R. , S t a w i k o w s k i A . , 1980, Acta A s tr ., 30, 285.
J o r d a n S. D . , 1969, The Temperature Distribution in the Solar Chromosphere, NASA Tech. Rep. TR/R - 291, Washington.
K a p ł a n S. A. , P i k e l n e r S . B . , T s y t o v i c h W. N . , 1977, Fizika plazmy sołnecnoj atmosfery, Moskowa.
K e 1 c h W. L . , L i n s k y J. I . , W o r d e n S. P . , 1979, Ap. J . , 229, 700.
L i n s k y J. L . , 1980, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 18, 439. L i n s k y J . L . , 1981, preprint.
M u s i e l a k Z . , 1982a, Post. A s tr ., w druku.
M u s i e l a k Z . , 1982b, Astron. Astrophys., 105, 23. M u s i e l a k Z . , 1982c, Acta A s t r . , 32, w druku.
M u s i e l a k Z. , B i e l i c z E . , 1982. Acta A s tr ., 32, w druku.
292 Z. Musielak M u s i e l a k Z. , S i k o r s k i J . , 198 0 , Acta A s t r . , 30, 47 9 . M u s i e l a k Z. , S i k o r s k i J . , 1981, Acta A s t r . , 31, 2 93. P a c i o r e k J . , 1974, P o s t. A s t r . , 22, 33.
P a r k e r E . N . , 1979, Cosmical Magnetic F i e l d s , Clarendon Pre ss, Oxford.
P r o m i ń s k i M . , M u s i e l a k Z. , S i k o r s k i J . , 1982, Acta A s t r . , 32, w druku.
R e n z i n i A . , C a c c i a r i C. , U l m s c h n e i d e r P . , S c h m i t z F . , 1977, Astron. Astrop hys., 61, 39.
S c h m i t z F. , U l m s c h n e i d e r P . , 1981, Astron. A strop hys ., 9 3 , 178.
S c h u s 1 e r M . , 1980, Astron. Astrop hys., 89, 26.
S i m o n T . , K e 1 c h W. L . , L i n s k y J . L . , 1980, Ap. J . , 2 3 7 , 72.
S p r u i t H. C . , 1981, Astron. Astrop hys., 98, 155. S t e i n R. F . , 1967, So l . P h y s . , 2 , 385. U l m s c h n e i d e r P . , 1971, Astron. A strop hy s ., 7 1 , 9 . U l m s c h n e i d e r P . , 1981, p rep rin t. U l m s c h n e i d e r P . , K a l k o f e n W . , 1977, Astron. A strophys., 57, 199. U l m s c h n e i d e r P . , S t e i n R. F . , 1981, p rep rin t. V e r n a z z a J . E . , A v r e t t E. H . , L o e s e r R., 1973, . A p . J . , 184, 605. V e r n a z z a J . E . , A v r e t t E. H . , 1 o e s e r R., 1976, Ap. J . S u p p l ., 30, 1. V e r n a z z a J . E . , A v r e t t E . H . , L o e s e r R . , 1981, prep rint. W e b b A. R. , R o b e r t s B . , 1 9 8 0 a ,* S o l . P h y ś . , 68, 71. W e b b A. R. , R o b e r t s B . , 1980b, So l. P h y s . , 68, 87. W e n t z e l D. G . , 1978, Sol. P h y s . , 5 8 , 307. W i l s o n P . R . , 1979, Astron. Astrop hy s., 7 1 , 9.
Z w a a n C . , 1976, Mem. d e lla Soc. Astron. I t a l i a n a , 4 8 , 525. Z w a a n C . , 1981, p rep rin t.
„Postępy Astronomii" Tom XXX ( 1 9 8 2 ) . Zeszyt 3-4
FALE GRAWITACYJNE
B O Ż E N A M U C H O T R Z E B
Centrum Astronomiczne im. M. Kopernika (Warszawa)
rPABHTAUW OHHblE BOJIHbl
E . II y x o t k e (S
C o i e p i a h m
B cTaTBH npeacTaBJieH T eo p e u m e c K M K <5a3Mc HBJieHzn rpaBMTaunoH— h u x bojih. BBeaeHu ynpomeHMH pa3peinaioT M3<5eHaTB nojiHoro $opMajiH3Ma 0(5meH TeopMH OTHOCMTeJIBHOCTM.
GRAVITATIONAL WAVES
S u m m a r y
The paper presents the theoretical background o f the phenomenon of g rav itation al waves.The necessary sim plifica tio n s are introduced to avoid applying of the f u l l general r e la t iv it y formalism.
1. ZJAWISKO „PA LI"
Zanim zajmiemy się opisem własności fa l grawitacyjnych, zatrzy majmy się pr zez chwilę nad ogólnie pojętym zjawiskiem „ f a l i " , aby potem n ie mieć w ątpliw o ści, o czym mówimy.
In tu ic y jn ie najp ro stsze i najdawniej znane je s t zjawisko r o z chodzenia się f a l i w ośrodku sprężystym. Może to być f a l a podłużna, związana ze sprężystością objętościową ośrodka i rozchodząca się zarówno w gazach, jak w cieczach i ciałach stałych. Może być to f a la poprzeczna, rozchodząca się tylko w ciałach stałych charaktery zujących się sprężystością postaci lub występująca w postaci fa l
294
B. Muchotrzebpowierzchniowych w cieczach. W fali podłużnej wektor jej amplitudy jest równoległy do wektora falowego i drgania cząsteczek ośrodka zachodzą w kierunku rozchodzenia się fali. Fala poprzeczna ma wektor amplitudy prostopadły do wektora falowego i drgania zachodzą pro stopadle do kierunku rozchodzenia się fali.
Fala jest pewnym zaburzeniem ośrodka, ale nie każde zaburzenie nazwiemy falą. Nie jest nią jadący ulicą samochód, ale może on wy twarzać falę dźwiękową docierającą do naszego ucha. Falą nie naz wiemy bowiem ruchu obiektu w ośrodku bądź systematycznego ruchu sa mego ośrodka, a tylko zjawisko rozchodzenia się zaburzeń, przy któ rym cząsteczki ośrodka drgają nie zmieniając w zasadzie swych poło żeń równowagi. Fala jest więc zjawiskiem przenoszenia energii bez przenoszenia materii.
Najistotniejsze warunki powstania fali można ująć następująco. Musi istnieć przez pewien czas układ drgający będący źródłem fali. Otaczający ośrodek działa hamująco na ten układ, ale w samym ośrod ku wzbudzają się drgania wymuszone. Jeśli ośrodek jest sprężysty, istnieją siły przeciwdziałające odkształcaniu ośrodka, nie następu je szybka dysypacja energii, drgania nie są tłumione, ale rozchodzą się z prędkością charakterystyczną dla ośrodka. Ważne jest, aby ta prędkość była skończona. Dzięki temu fala praktycznie traci kontakt ze źródłem i rozchodzi się, nawet gdy źródło przestało już działać. Dzięki temu falę można rozważać niezależnie od źródła, szczególnie jeśli jesteśmy od niego dostatecznie daleko. Gdyby prędkość rozcho dzenia się drgań była nieskończona, tzn. jeśli przyjmiemy, że stan ośrodka w każdej chwili zależy od stanu źródław tej chwili i szcze gółów jego działania, wtedy zjawiska tego nie określimy mianem fali i musimy to traktować jako ewolucję czasową układu: źródło + ośro dek. Tak jest zresztą w każdym ośrodku (nawet takim, w którym uwzględniamy skończoną prędkość rozchodzenia się zaburzeń) wtedy, gdy znajdujemy się w bezpośredniej bliskości źródła. Fala jest więc opisem zaburzeń ośrodka, gdy jesteśmy od źródła dostatecznie dale ko, a więc jest pewną idealizacją w opisie, którą często - ale nie
zawsze - możemy z powodzeniem stosować.
Oprócz fal w ośrodku sprężystym istnieją też fale rozchodzące się w próżni. Należą do nich fale elektromagnetyczne. Poza brakiem ośrodka nie różnią się one istotnie od poprzedniego typu fal, mogą występować dzięki skończonej prędkości rozchodzenia się zaburzeń
Fale grawitacyjne
295
pola elektrycznego 1 magnetycznego, jeśli tylko działa odpowiednie źródło w postaci prądów zmiennych lub pojedynczego ładunku elek trycznego poruszającego sią z przyspieszeniem.
Fale elektromagnetyczne tć> pewien typ zaburzeń pola elektrycz nego i magnetycznego. Oddziaływania grawitacyjne, tak jak oddziały wania elektromagnetyczne, mają charakter długozasięgowy, więc można
się spodziewać istnienia podobnego typu zaburzeń pola grawitacyjne go, a mianowicie fal grawitacyjnych. Istnienie ich rzeczywiście przewiduje ogólna teoria względności. Tej możliwości nie zawierała newtonowska teoria grawitacji, podobnie jak przyjęcie tylko prawa Coulomba nie zezwala na istnienie fal elektromagnetycznych. W obu tych przypadkach natężenie pola w odległości r od ładunku (masy) q jest równe q/r , gęstość energii, którą możemy przypisać takiemu polu, jest wprost proporcjonalna do q^/r\ a całkowita energia pola
zawarta między sferą o promieniu r i sferą o promieniu r + dr jest
2 2
wprost proporcjonalna do q /r . Energia ta bardzo szybko maleje wraz z odległością r. Ewentualne zmiany zachodzące w źródle mają słaby wpływ na to, co się dzieje daleko. Natomiast uwzględnienie faktu skończonej prędkości rozchodzenia się oddziaływań powoduje, że pole ładunku zmiennego przybiera postać:
W dużych odległościach od źródła dominuje człon drugi, zanikający znacznie wolniej. Całkowita energia pola zawarta między sferami o promieniach r i r + dr jest teraz stała! Istnieje więc strumień energii opuszczający źródło, który nigdzie się nie gubi, ale roz chodzi się w przestrzeni coraz dalej. Mamy do czynienia z rozcho dzeniem się fali.
Ogólna teoria względności, oprócz wniesienia ilościowych popra wek do opisu zjawisk grawitacji w teorii Newtona, przewiduje istnie nie dwóch absolutnie nowych zjawisk: czarnych dziur i fal grawita cyjnych. Zarejestrowanie fal grawitacyjnych byłoby więc testem teo rii, a po lepszym opanowaniu techniki pomiarowej mogłoby służyć ja ko jeszcze jedno źródło informacji podobnie jak obserwacje optyczne czy rentgenowskie.
296
B. Muchotrzeb2. TEORIA FAL GRAWITACYJNYCH