Analiza dotychczasowych podejść i rozwiązań

Rozważania prowadzone w ramach niniejszej rozprawy koncentrują się na procesach Niewidzialnej Ręki Rynku, przy czym powszechnie przyjmuje się, że procesy takie zachodzą na wolnym, rynku [Joyce01]. W związku z tym, w tym rozdziale omówione są wybrane podejścia dotyczące modelowania zachowań wolnorynkowych.

Obszerna praca R. Budy [Buda99] definiuje następujące modele wymiany towarowej: • Model konkurencji doskonałej – model ten to model teoretyczny oparty na mechanizmie

cenowym. Model zakłada, iż nabywca posiada swoją cenę maksymalną nabycia, a sprzedawca cenę minimalną sprzedaży natomiast uczestnicy rynku mają swobodny dostęp do informacji potrzebnych przy dokonywaniu transakcji. Model opiera się na aktywności prowadzącego licytację, który podaje kolejne ceny, do momentu, kiedy osiągnie równowagę między kupującymi a sprzedającymi – equilibrium. W tej wersji algorytmu prowadzący podnosi cenę o jednakową wartość od ceny minimalnej, a jako

equilibrium przyjmuje punkt minimalnej różnicy między popytem a podażą. W modelu

tym przyjmuje się, że poza odnalezioną równowagą nie dochodzi do transakcji. Jest to o tyle złe założenie, że w rzeczywistości na rynku dochodzi do transakcji poza równowagą podaży i popytu.

• Model konkurencji niedoskonałej – SINGUL. Model oparty jest na kalkulacji ilości i ceny towaru. Model ten przyjmuje, że jest tylko jedno dobro, a na rynku istnieją agenci, którzy mogą spotkać się z ograniczoną liczbą innych agentów i dokonać negocjacji, oferując coraz wyższą cenę w przypadku zakupu, bądź niższą, w przypadku sprzedaży. Agenci nie mogą spekulować - mogą nabyć tylko tyle dobra, ile im potrzeba. Na początku ustalona jest posiadana ilość dobra, potrzebna ilość, cena maksymalna i minimalna. Każdy agent spotyka się z określoną liczbą agentów przy czym liczba ta ustalana jest w sposób losowy. Następnie w zależności od różnicy między posiadaną a

pożądaną ilością towaru agent jest sprzedawcą bądź nabywcą. Jeśli agent preferencje agenta dotyczące ilości posiadanego towaru pokrywają się z faktycznym stanem to agent taki opuszcza rynek i nie bierze udziału w dalszych transakcjach.

Podczas negocjacji agenci nie są motywowani identycznie. Ten, który ma większą różnicę między ilością posiadaną a pożądaną, jest bardziej skłonny zaakceptować ofertę przeciwnika. Negocjacje dochodzą do skutku, jeśli osiągnięta cena należy do przedziałów akceptowalnych cen obu agentów.

Czasem może się zdarzyć, że zakresy akceptowanych cen są rozbieżne. Wtedy przyjmuje się, że jeden z agentów (wybrany losowo) uzna swoją ocenę za niewłaściwą, a drugą za bardziej interesującą. Przyjmuje się, że każdy agent może mieć tyle spotkań, aby być w stanie osiągnąć swój cel i opuścić rynek (zatem nie ma gwarancji, iż w skończonej liczbie kroków cel musi zostać osiągnięty).

• Model konkurencji niedoskonałej – gra dostawców i odbiorców. Model eksperymentu naukowego opartego na oprogramowaniu EXCHANGE [Buda99]. Metoda eksperymentalna została utworzona, aby porzucić założenia idealizujące rynek konkurencyjny. Daje ona możliwość prowadzenia nietypowej analizy ceteris paribus70, jednak trzeba być świadomym, że jest to metoda analogiczna, a nie identyczna do rynku. W procedurze eksperymentalnej występuje pięć zasad:

• nienasycenie – funkcja użyteczności agenta jest monotoniczną funkcją jego stanu posiadania,

• ważność – zdobycz agenta zależy od działań innych agencji, • dominacja - nagroda motywuje każdego agenta,

• niejawność – każdy agent zna tylko swoje informacje,

• równoległość – mechanizm rynku musi wyglądać jak prawdziwy świat, który próbuje reprezentować.

EX́CHANGE może działać w dwóch trybach – pilota oraz operatora. Operator jest uczestnikiem rynku, pilot natomiast moderuje rynek. Każdy operator ma za zadanie zmaksymalizować funkcję użyteczności [Varian95] swoimi płynnymi zasobami.

Generalnie każdy operator komunikuje się z pilotem (moderatorem) ogłaszając swoje potrzeby zakupu i sprzedaży dóbr. Pilot oblicza różne rzeczy na podstawie komunikatów

70 Ceteris paribus to zwrot pochodzący z łaciny, oznaczający dosłownie wszystko inne takie samo. Na polski tłumaczy się zwykle jako przy pozostałych warunkach równych lub przy tych samych okolicznościach. Użycie tego zwrotu oznacza świadome odrzucenie, w celu uproszczenia rozumowania, możliwości zajścia pewnych wydarzeń lub warunków, mogących zaburzyć związek między przesłanką a wnioskiem. Ceteris paribus może też wyrażać przekonanie o pewnej bezwładności praw rządzących rzeczywistością: jeśli coś było prawdą przez jakiś długi czas, to jest mało prawdopodobne, że szybko przestanie obowiązywać. W eksperymencie naukowym ceteris paribus oznacza zwykle, że naukowiec potrafi utrzymać w niezmienionym stanie wszystkie zmienne niezależne, poza jedną, wybraną do eksperymentu.

od operatora, zaś ostatecznie podlicza, jakie są efekty transakcji, jak zmieniają się wartości użyteczności oraz klasyfikacje i zwraca te wyniki operatorowi.

Próbę zwrócenia szczególnej uwagi na zaburzenia stanu początkowego przedstawiono w pracy November’a [November99]. Samo doświadczenie polegało na stworzeniu dwóch grup: sprzedawców oferujących jakiś towar oraz kupców chcący jakiś produkt zakupić. Na jeden cykl symulacji składało się podjęcie decyzji o zakupie przez każdego kupującego wg. poniższego schematu działania.

Każdy indywidualny sprzedawca / kupujący jest określany przez zestaw cech takich, jak: • okres wejścia na rynek,

• możliwe czynniki wpływu na rynek, • pożądana jakość produktu,

• preferencje zakupu.

Istotnym elementem modelu jest wprowadzenie mechanizmu spadku zainteresowania danym dobrem. Ponadto niektóre charakterystyczne cechy wolnego rynku nie są odzwierciedlane (np. możliwość bankructwa).

Z problemem spadku zainteresowania można próbować radzić sobie poprzez wymuszanie ruchu agentów w stronę „ciekawszego” pod pewnym względem segmentu rynku. Tą propozycję w swej pracy przedstawili Eichelberger i Hadzikadica [Eichelberger06]. W ich badaniach model wolnego rynku służy, co ciekawe, do automatycznego wartościowania cech w pewnym zbiorze. Wymuszone jest przemieszczanie agentów w celu lokalizacji ewentualnych otoczeń o lepszych perspektywach ekonomicznych (w innych modelach agenci nie poruszają się, jeśli sytuacja ekonomiczna jasno temu sprzyja). Ponadto, przedmiotem wymiany w tym modelu są obserwacje innych agentów dotyczących wartości określonych atrybutów, a nie konkretne byty.

Model wymiany rynkowej pokazują też, tym razem wraz z analizą wyników symulacji, Nauberg i Bertels [Nauberg03]. W artykule zaprezentowano model, który symuluje zachowanie heterogenicznego środowiska kupców. Kupcy zamodelowani są jako autonomiczni agenci, których zagregowane zachowanie przekłada się na zachowanie całego rynku. Model skupia się na badaniu roli docierających do rynku informacji oraz wpływu, jaki wywiera heterogeniczność na rozwój rynku. Głównym celem przedstawionego modelu nie jest przewidywanie ewolucji runku, ale raczej głębsze zrozumienie fenomenu rządzącego rynkami finansowymi. Główne wnioski z przeprowadzonych symulacji to:

• informacja docierająca do rynku ma istotny wpływ na jego zachowanie,

• tylko poprzez wprowadzenie heterogeniczności, dynamika modelowanego rynku jest podobna do dynamiki obserwowanej w rzeczywistym świecie.

W środowisku istnieje wielu agentów, z których każdy ma odrębną wiedzę oraz sposób postępowania. Szczegółowy model został pokazany na przykładzie rynku akcji. Każdy posiada

zdolność podejmowania decyzji, czy kupić bądź sprzedać akcje, oraz tworzenia oczekiwań co do przyszłej wartości akcji. Opierając się na tych oczekiwaniach agent podejmuje decyzję po jakiej cenie sprzedać bądź kupić akcję. Jego oferta jest następnie oceniana przez innych kupców na runku (praca niestety nie precyzuje na jakiej zasadzie się to odbywa). Agent modyfikuje następnie swoje reguły postępowania w zależności od powodzenia danej transakcji.

Każdy agent musi podjąć decyzje:

• czy kupić bądź sprzedać daną akcję, • po jakiej cenie to zrobić.

W modelu prezentowanym w pracy agenci podejmują te decyzje w oparciu o zbiór reguł. Są to reguły decyzyjne typu if-then i składają się z poprzednika oraz następnika. Poprzednik jest zakodowany przez ciąg znaków ’1’, ’0’ lub ’#’, który jest porównywany z ciągiem binarnym reprezentującym aktualną sytuację rynkową. Znak ’#’ na danej pozycji dopasowuje zarówno ’1’ jak i ’0’. Następnik reguły składa się z dwóch parametrów ’a’ i ’b’, które służą do obliczenia oczekiwań agenta wobec przyszłej wartości akcji wraz z dywidendą (Px - wartość akcji w okresie x, dx -dywidenda za okres x):

E[Prsubt + 1 + drsubt + 1] = a(Prsubt + drsubt) + b

Na początku symulacji każdy agent otrzymuje 900 losowo wygenerowanych reguł decyzyjnych, które są następnie redukowane podczas fazy uczenia za pomocą algorytmu genetycznego. Algorytm ten opiera się na założeniu, że reguły, które generują dokładniejsze wartości oczekiwane dla wartości akcji będą przekładały się na zwiększenie zysków i szans na przetrwanie agenta na rynku.

Symulacja jest podzielona na dwie fazy. Pierwsza to faza uczenia się. W tej fazie następuje redukcja reguł decyzyjnych agentów z 900 do kilkuset. Przeprowadzane jest to przy użyciu algorytmów genetycznych, na sztucznie wygenerowanym zbiorze danych. Dane te składają się z szeregu czasowego informacji docierających do rynku oraz wartości akcji. Informacja jest wyrażona przez liczbę z przedziału -3 (bardzo negatywna) ... 0 (neutralna) ... +3 (bardzo pozytywna). Wartość akcji jest ściśle powiązana z informacjami docierającymi do rynku, według wzoru:

Prsubt = (1 + aIrsubt − 1)Prsubt − 1

gdzie I to “wartość” informacji, a P to wartość akcji. Szereg Pt nazywany jest szeregiem czasowym odniesienia cen akcji.

Po przeprowadzeniu wstępnej fazy symulacji, następuje główna symulacja, w której wyznacza się następujące statystyki:

• współczynnik korelacji pomiędzy szeregiem czasowym odniesienia cen akcji oraz szeregiem cen wygenerowanym podczas symulacji,

• skośność, pozytywna wartość tego parametru jest charakterystyczna dla danych z rzeczywistych rynków finansowych.

Nauberg i Bertels opisują więc model heterogenicznego środowiska niezależnych agentów posiadających własną wiedzę zapisaną w postaci reguł decyzyjnych. Model jest opisany w sposób raczej ogólny, pozwalający na zrozumienie ogólnej koncepcji, brakuje jednak paru ISTOTNYCH szczegółów. W pracy nie jest opisane w jaki sposób tworzony jest wektor stanu rynku, na podstawie którego dopasowywane są reguły decyzyjne agentów. Nie jest uszczegółowione w jaki sposób dokonywane są transakcje między agentami i jaki ma to wpływ na wektor stanu. Nie jest także sprecyzowane jak działa algorytm genetyczny redukcji reguł decyzyjnych agentów w fazie uczenia.

Można również znaleźć w literaturzė opisy stricte programów symulacyjnych, jak np. praca J. Chmiela [Chmiel10], w której autor opisuje grę rynkową. Jej głównym celem jest analiza decyzji biznesowych graczy, którzy sterują agentami manualnie zgodnie z własnoręcznie wysnutymi wnioskami i własnymi przekonaniami. Model symulacji posiada rozbudowany zestaw cech upodabniających agenta do przedsiębiorstwa, m. in:

• wprowadzenie wewnętrznej struktury agenta (działy);

• wprowadzenie kanałów komunikacyjnych wewnątrz agenta (między działami); • wprowadzenie pojęcia sieci dystrybucji / mediów / reklamy.

Praca opisuje zbiór statystyk, na podstawie których decydenci podejmują kolejne kroki biznesowe, statystyki te mogą jednak stanowić integralną część każdego symulatora (po odpowiednim dostosowaniu):

• analiza zysków i strat,

• rachunki przepływów finansowych, • raporty aktywów i pasywów, • analizy sprzedaży i zasobów, • analizy usług finansowych.

W dokumencie można również znaleźć przykładowe okna symulacji, które mogą być pomocne przy projektowaniu tego typu programów. Dla niniejszej rozprawy można zaadaptować sposób wizualizacji, jednak niezbędne jest zastąpienie oczekiwania na decyzję gracza przez odpowiednie algorytmy, np. przedstawiony w pracy Budy [Buda99] czy (prostszy) Winda [Wind72].

W pracy S. Izquierdo i L. Izquierdo [Izquierdo06] przedstawiony jest model systemu agentowego, w którym autorzy rozważają rynek wtórny na przykładzie wtórnego rynku samochodowego. W modelu wprowadzony jest parametr zmienności jakości (różne dobra –

samochody – charakteryzują się różną jakością) oraz niepewności jaką jakość jest obarczona (nie można określić jakości dobra przed jego zakupem i użyciem). Praca analizuje wpływ jak parametr jakości może wpływać na rynek (omawiany jest głównie wpływ destrukcyjny) i zaburzać pewność konsumentów. W systemie występują dwa rodzaje agentów rynkowych: sprzedawcy i kupujący (konsumenci). Sprzedawcy sprzedają dobra poprzez określenie minimalnej stawki jaką są gotowi zaakceptować, natomiast kupujący oferują cenę zakupu na podstawie wartości oczekiwanej jakości dobra, która jest obliczana na podstawie doświadczenia własnego lub informacji o doświadczeniu innych uzyskanej poprzez „sieć społeczną” konsumentów. Liczba dóbr oferowanych do sprzedaży jest skończona i w ciągu jednej tury sprzedawcy i kupujący mogą dokonać jednej transakcji. „Sieć społeczna” jest tworzona poprzez losowe łączenie w pary agentów z wykorzystaniem parametru regulującego liczbę połączeń – od kompletnego połączenia do jego kompletnego braku.

Autorzy odkryli, że bez „sieci społecznej” pewność nabywcy maleje do stopnia, w którym rynek traci całkowicie płynność. Natomiast jej wprowadzenie powoduje akumulację doświadczenia w trakcie działania systemu (zarówno własnego jaki i „kolektywnego”) co zapewnia utrzymanie stabilności rynku. Dodatkowo eksperymenty pokazują jak pozytywne kolektywne doświadczenia mogą zneutralizować pojedyncze złe doświadczenie jednostki.