Kształtowanie się dynamiki parametrów świata w symulacjach NRRAS

Dla tak przygotowanego środowiska wykonanych zostało 20 symulacji po 100 tur każda dla dwóch sytuacji:

1. Symulacja z włączonymi mechanizmami komunikacji pomiędzy agentami (możliwość zawierania transakcji).

2. Symulacja z wyłączonymi mechanizmami transakcji – w celu określenia wskaźnika IQS mierzącego Niewidzialną Rękę Rynku. W tym przypadku agenci maja odrobinę zmodyfikowany profil produkcyjny – produkują tylko te dobra, które mogą skonsumować.

Ponadto postanowiono zbadać wpływ promienia interakcji na wskaźnik IQS. Dla sytuacji 1 wykonano zatem symulacje z wartościami promienia interakcji od 1 do 10.

W trakcie działania symulacji mierzące były następujące parametry:

• PKB mierzący łączną ilość wyprodukowanych dóbr – jest to podstawowy wskaźnik służący do obliczenia IQS rynku.

• PKB per capita – średnia ilość dóbr produkowanych przez jednego agenta.

• Średnia użyteczność agentów – jest to suma poziomów użyteczności (wartość wskaźnika użyteczności powiększona o użyteczność wszystkich posiadanych dóbr) wszystkich uczestników rynku podzielona przez liczbę uczestników.

• Liczba uczestników rynku – ze względu na przyjęte założenia liczba ta może się zmniejszać w skutek zjawiska usuwania agentów z rynku (agent jest usuwany ze środowiska rynkowego jeśli poziom jego użyteczności spada do zera i nie posiada dóbr, które mógłby skonsumować).

• Obroty na rynku – liczba jednostek dóbr wymienianych przez agentów.

W tabelach 5.2 oraz 5.3 zebrane zostały wartości średnie (Avg) powyższych parametrów z dwudziestu symulacji po 100 iteracjach oraz ich odchylenia standardowe (SD). Przez Ref. oznaczone zostały wyniku z 20 symulacji stanowiących sytuację referencyjną dla określenia wskaźnika IQS rynku.

Tabela 5.2: Wyniki eksperymentów – wartości średnie oraz odchylenia standardowe dla 100 tur symulacji.

Ref.

Ref. r=1r=1 r=2r=2 r=3r=3 r=4r=4

Avg SD Avg SD Avg SD Avg SD Avg SD

PKB 158 161 1 536 272 976 1 776 289 305 1 738 294 326 1 812 301 143 1 798 Liczba agentów 148,95 7,37 146,85 2,37 156,80 1,41 159,23 1,52 163,12 1,56 Średnia użyteczność 798 33 3 596 123 3 612 132 3 734 145 3 784 156 Obroty 0 0 101 123 1 212 146 591 2 134 167 234 1 923 179 415 2 156

Ref.

Ref. r=1r=1 r=2r=2 r=3r=3 r=4r=4 PKB per capita 1 054 98 1 869 112 1 852 134 1 849 141 1 846 131

Tabela 5.3: Wyniki eksperymentów – wartości średnie oraz odchylenia standardowe dla 100 tur symulacji.

r=5

r=5 r=6r=6 r=7r=7 r=8r=8 r=10r=10

Avg SD Avg SD Avg SD Avg SD Avg SD

PKB 307 875 1 524 311 612 1 612 312 124 1 523 314 612 1 532 318 300 1 564 Liczba agentów 167,95 1,22 168,12 1,32 169,61 1,26 171,34 1,34 173,90 1,31 Średnia użyteczność 3 812 182 3 845 167 3 841 181 3 867 184 4 012 189 Obroty 189 315 2 162 193 417 2 176 195 312 2 321 198 724 2 412 201 321 2 658 PKB per capita 1 838 141 1 851 152 1 846 143 1 836 138 1 827 141 Na rys. 5.17 przedstawiony jest przebieg wartości PKB w czasie dla 3 wybranych symulacji (sytuacje skrajne) dla sytuacji referencyjnej (bez mechanizmów komunikacji) oraz przebieg wartości średniej oznaczony kolorem czerwonym. Widać, że na początku symulacji agenci, których pozycja została wylosowana z dala od zasobów potrzebując czasu na ich dotarcie – sytuacja stabilizuje się po kilkunastu turach. Małe wartości odchylenia standardowego powodują, ze symulacje zachowują się stabilnie.

Rysunek 5.17: Dynamika zmian PKB w wybranych symulacjach dla sytuacji referencyjnej. źródło: opracowanie własne.

Na rys. 5.18 przedstawiona jest dynamika zmian liczebności uczestników rynku dla trzech wybranych symulacji (dwie skrajne oraz przebieg średni oznaczony na rysunku kolorem czarnym). Podobnie jak w przypadku PKB sytuacja stabilizuje się gdy agenci odnajdą źródła zasobów. Drastyczny spadek liczby agentów po 20 turach wiąże się z konfiguracją początkową parametrów – każdy agent jest w stanie utrzymać się w środowisku przez 20 tur bez pobierania dodatkowych zasobów. Zatem po 20 turach giną agenci, którym nie udało się dotrzeć do obszarów z zasobami.

Rysunek 5.18: Dynamika zmian liczebności w trzech wybranych symulacjach dla sytuacji referencyjnej113.

źródło: opracowanie własne.

Po włączeniu mechanizmów komunikacyjnych (transakcje rynkowe) przeprowadzonych zostało 200 symulacji dla różnych wartości promienia interakcji – 20 symulacji dla każdej z dziesięciu różnych wartości tego promienia. Zamysł jaki temu przyświecał to zbadanie wpływu wielkości tego promienia na zachowanie rynku. Hipoteza jaka się nasuwa jest następująca: wzrost wartości tego wskaźnika powinien mieć dodatni wpływ na wielkość PKB.

Na rys. 5.19 przedstawiona jest dynamika zmian PKB dla różnych wartości promienia interakcji (ri=1 – kolor żółty, ri=5 – kolor zielony, ri=10 – kolor niebieski) w odniesieniu do

sytuacji referencyjnej (kolor czerwony). Wykres przedstawia średnie wartości wskaźnika z 20 symulacji. Jak widać ustawienie promienia interakcji większego niż 5 w przypadku tak zdefiniowanego środowiska niewiele zmienia.

Rysunek 5.19: Dynamika zmian PKB w zależności od wartości parametru promienia interakcji w odniesieniu do PKB referencyjnego.

źródło: opracowanie własne.

113 Uwaga: charakterystyka jest malejąca (agenci umierają i nie może ich przybywać) – z niniejszych charakterystyk można odczytać, iż liczba agentów nieznacznie wzrasta w niektórych momentach – wynika to z zastosowania aproksymacji przy pomocy funkcji spline przy rysowaniu przebiegu.

Na rys. 5.20 przedstawione jest porównanie wielkości PKB wytworzonego w ciągu 100 tur symulacji (średnia wartość z 20 symulacji) dla różnych wartości promienia interakcji ri. Jak widać dla tak zadanego środowiska istotna poprawa rezultatów zachodzi do wartości ri=5. Analiza dynamiki zmian PKB w zależności od promienia pozwala obserwację jeszcze jednego ciekawego zjawiska – dla wszystkich wartości promienia interakcji sytuacja stabilizuje się po kilkunastu turach symulacji, jednak dla większych wartości promienia interakcji po stabilizacji można zaobserwować nieznaczny stały wzrost wartości PKB w kolejnych turach. Ekonomiczna interpretacja tego zjawiska oznacza osiągnięcie warunków trwałego wzrostu gospodarczego.

Rysunek 5.20: Porównanie PKB wytworzonego w trakcie 100 tur symulacji w zależności od promienia interakcji w odniesieniu do PKB referencyjnego.

źródło: opracowanie własne.

Na rys. 5.21 przedstawiona jest dynamika zmian liczebności populacji agentów dla różnych wartości promienia interakcji w odniesieniu do sytuacji referencyjnej (wykres pokazuje przebieg wartości średniej z 20 symulacji) oznaczonej kolorem czarnym. Jak widać gwałtowne obniżenie liczebności populacji dla sytuacji referencyjnej następuje później ze względu na modyfikację profilu produkcyjnego – w sytuacji referencyjnej agent jest w stanie przeżyć 20 tur bez wydobywania zasobów natomiast w sytuacji włączenia mechanizmów komunikacji agent wydobywa dobra których nie może skonsumować – traci w wyniku tego procesu energię i jeśli nie uda mu się znaleźć żadnego agenta, z którym może dokonać wymiany zostaje usunięty ze środowiska rynkowego. Kolorem żółtym na wykresie oznaczony jest przebieg dla ri=1, który okazał się najgorszy. Widać zatem, że wielkość tego promienia ma istotny wpływ na liczebność populacji i już zwiększenie ri=1 do 2 daje wyraźną poprawę rezultatów.

Rysunek 5.21: Porównanie dynamiki zmian liczebności populacji uczestników rynku. źródło: opracowanie własne.