IQS = PKBCE – PKBRE przy czym:
5.4. Symulacja procesu NRRAS w gospodarce barterowej
5.4.1. Przygotowanie eksperymentu
k � j=1 (paij − m � n=1 gaijn) + r � p=1 eaip przy czym:
paij – ilość j-tego dobra wytarzanego przez agent ai eaip – ilość p-tego dobra pozyskiwanego przez agenta ai
gapijn – ilość n-tego dobra zużywanego w trakcie produkcji j-tego dobra
5.4. Symulacja procesu NRRAS w gospodarce barterowej
W oparciu o przygotowany model i jego pilotową implementację przeprowadzone zostały eksperymenty symulujące procesy NRRAS w gospodarce barterowej – transakcje jakie mają miejsce pomiędzy agentami polegają na wymianie dobra za dobro w oparciu o omówiony w rozdziale czwartym model zaczerpnięty z teorii wymiany rynkowej.
5.4.1. Przygotowanie eksperymentu
W celu przeprowadzenia badań symulacyjnych procesu NRRAS przy pomocy stworzonego oprogramowania przygotowane zostało środowisko o następujących parametrach:
• Rozmiar przestrzeni 100 x 100;
• Cztery zdefiniowane dobra: oznaczone przez G1 (kolor czerwony na rys. 5.16), G2 (kolor fioletowy), G3 (kolor zielony), G4 (kolor szary);
• Rozmieszczenie zasobów: zasoby zostały rozmieszczone w postaci 20 „wysp” stanowiących prostokąty o rozmiarach ok. 15 x 15. Na każdej wyspie występuje 25 skupisk dostarczających zasoby każdego rodzaju. Początkowa liczba jednostek zasobu występująca w skupisku została arbitralnie przyjęta jako 10. W każdej turze skupisko dostarcza 10 kolejnych jednostek dóbr w nim występujących (10 jednostek dla każdego dobra);
W tabeli 5.1 zebrana została początkowa ilość zasobów dostarczanych przez środowisko , łączna ilość dóbr oraz liczba jednostek każdego zasobu dostarczana w ciągu tury.
Tabela 5.1: Zasoby dostarczane przez środowisko.
Początkowa ilość Przyrost w ciągu tury Łączna liczba jednostek dobra dostarczonego w ciągu 100 tur
G1 5 000 5 000 500 000
G2 5 000 5 000 500 000
G3 5 000 5 000 500 000
Początkowa ilość Przyrost w ciągu tury Łączna liczba jednostek dobra dostarczonego w ciągu 100 tur
W sumie 20 000 20 000 2 020 000
Rozmieszczenie zasobów w postaci wysp zostało przyjęte arbitralnie na podstawie wcześniejszych eksperymentów żeby pokazać, iż profil migracyjny został zdefiniowany sensownie tzn. decyzje dotyczące przemieszczania się agenta podejmowane są na podstawie strategii, która każe mu poszukiwać najlepszego rynku (szczegóły zostały przedstawione w rozdziale 4).
Rysunek 5.16: Fragment przestrzeni środowiska wykorzystywanego w eksperymentach. źródło: opracowanie własne.
W tak zdefiniowanym środowisku zostało losowo rozmieszczonych 200 agentów należących do dwóch klas (każda klasa posiada taką samą liczbę instancji – sto agentów):
• Agenci klasy pierwszej (ozn. Ag1) posiadają preferencje zdefiniowane za pomocą funkcji Cobba-Douglasa dla dwóch dóbr: G1 oraz G2, natomiast ich zdolności produkcyjne są zdefiniowane dla dwóch dóbr: G1 i G3. Agenci Ci są zatem częściowo samowystarczalni gdyż mogą konsumować produkowane przez siebie dobro G1, natomiast dobro G3 może być produkowane tylko w celu ewentualnej jego późniejszej wymiany na dobro G2 lub
G1. Na potrzeby profilu konsumpcyjnego przyjęto funkcję opartą najprostszą wersję
funkcji preferencji Cobba-Douglasa111: u(g1, g2) = g1g2
2 + g1 + g2
g1, g2 – ilość konsumowanych dóbr G1, G2
Funkcja produkcji dobra została zdefiniowana tak samo dla obydwu dóbr w następujący sposób: y = � 2 5x x≤ 10 2∗ log1010x x > 10
x oznacza w tym przypadku ilość dobra G1 lub G2
Definicja taka pozwala na osiągnięcie efektu skali, który na ogół występuje przy produkcji (jednostkowy koszt produkcji maleje z wielkością produkcji).
• Agenci klasy drugiej (ozn. Ag2) posiadają analogicznie zdefiniowane preferencje: funkcja użyteczności (jest to również funkcja preferencji typu Cobba-Douglasa w najprostszej wersji) wykorzystywana przy konsumpcji określona jest na dobrach G3 i G4 natomiast profil produkcyjny pozwala na produkcję dóbr G2 i G4. Podobnie jak agenci klasy Ag1 agenci tej klasy są częściowo samowystarczalni gdyż mogą konsumować produkowane przez siebie dobro G4, natomiast dobro G2 może być produkowane tylko w celu ewentualnej jego późniejszej wymiany na dobro G3 lub G4.
Ponadto obydwie klasy agentów miały tak samo zdefiniowane pozostałe parametry. Początkowy poziom użyteczności wynosił 10 oraz strata użyteczności na turę wynosiła dla każdego agenta 0,5 – interpretacja tej straty jest „energetyczna” i jej przyjęcie zostało ustalone przez autora arbitralnie gdyż nie można było znaleźć dla nie podstawy na gruncie modeli matematycznych wywodzących się z mikroekonomii: jest to minimalna ilość energii zużywana przez agenta na przeżycie. Jeśli poziom użyteczności u agenta osiągnie 0 to agent taki zostaje usunięty z rynku112 (stąd szersze niż w mikroekonomii pojęcie użyteczności). W związku z powyższym, przy tak arbitralnie ustalonych parametrach każdy agent był w stanie utrzymać się w środowisku przez 10 tur nie zawierając żadnych transakcji i nie produkując żadnych dóbr. Ze względu na rozmieszczenie zasobów w postaci wysp daje to szanse agentowi, którego
111 Jak widać jest to funkcja preferencji Cobba-Douglasa, do której dodano składniki g1 + g2 – w modelu EcoMASCII funkcja ta służy nie tylko do porównywania dwóch koszyków konsumpcyjnych na potrzeby przeprowadzenia wymiany ale również mierzy wzrost użyteczności w wyniku konsumpcji. Bez składnika sumy gdyby konsumpcja jednego dobra wynosiła 0 to bez względu na poziom konsumpcji drugiego dobra wzrost użyteczności byłby zerowy.
112 Celowo unika się posługiwania się sformułowanie „umiera” gdyż sformułowanie takie ma konotację biologiczną, której autor rozprawy chciał uniknąć.
początkowa pozycja została wylosowana na pustkowiu (obszar pomiędzy wyspami) na dotarcie do terenów obfitych w zasoby (odległość pomiędzy wyspami oraz początkowy wskaźnik użyteczności zostały wprawdzie ustalone arbitralnie ale na podstawie wstępnych eksperymentów).
Szerszej dyskusji wymaga sposób zdefiniowania profili konsumpcyjnych i produkcyjnych agentów. Łatwo widać, że można zdefiniować preferencje dwóch klas agentów w sposób, w którym transakcje nie miałyby żadnego znaczenia – każdy agent preferowałby inne dobra co nie zostawiałoby pola na wymianę, która by mogła poprawić sytuację agentów dokonujących wymiany. Sytuacja taka jest oczywiście oderwana od rzeczywistości gdyż większość ludzi ma podobne, aczkolwiek nie takie same, preferencje dotyczące dostępnych dóbr. Ponadto funkcja produkcji zdefiniowana jest w modelu tak, że agent jest w stanie produkować (pozyskiwać ze środowiska) tylko jedno (a nie wszystkie) dobro, które wpływa na wzrost jego użyteczności. Takie arbitralne ustalenie wydaje się również być pełni zgodne z intuicją i z rzeczywistością gdyż w realnym świecie prawie nikt nie jest samowystarczalny. Profile produkcyjne (agent jest w stanie przeżyć bez zawierania transakcji z innymi agentami) wydają się jednak być zdefiniowane bardzo „liberalnie” w sensie możliwości prostego zdefiniowania środowiska, które zapewniłoby uzyskanie lepszych wartości IQS.
Strategie produkcyjne i konsumpcyjne zostały również zdefiniowane w sposób arbitralny w możliwie najprostszy sposób. Każdy agent w trakcie tury konsumuje połowę dostępnych zasobów natomiast strategia produkcyjna jest bardziej złożona:
• Koszt ponoszony na pozyskanie zasobu jest tylko i wyłącznie energetyczny i wiąże się ze stratą energii – tzn. agent nie zużywa na produkcję innych dóbr (bezpośrednio).
• Agent przeznacza na produkcję maksymalnie 50% swojego aktualnego poziomu użyteczności.
• W przypadku możliwości pozyskania ze środowiska kilku dóbr decyzja o ilości wydobytego dobra każdego rodzaju podejmowana jest na podstawie: ilości użyteczności, które mu dobro przyniesie w przypadku konsumpcji, ilości użyteczności, które przyniosły dotychczasowe transakcje z użyciem pozyskiwanego dobra. Dodatkowo w celu zapewnienia produkcji dóbr przeznaczonych tylko do wymiany wprowadzono ograniczenie polegające na tym, że w przypadku możliwości pozyskania dobra, które nie może zostać skonsumowane przez agenta (jest przeznaczone do późniejszej wymiany) agent przeznacza na jego wydobycie nie mniej niż 20% całkowitej energii przeznaczonej na produkcję.