Analiza geometryczna trans-piceatannolu za pomocą metod DFT oraz MP2

Trans-piceatannol (PC, Rys. 1.1.1.f) jest jednym z głównych metabolitów TR w

organi-zmie człowieka, o większej aktywności antyoksydacyjnej niż TR. Zatem, wyznaczenie rów-nowagowej geometrii tego związku ma kluczowe znaczenie dla znalezienia zależności struk-tura – aktywność biologiczna. Optymalizację geometrii i energii wykonano dla izolowanej cząsteczki PC, stosując następujące metody i bazy funkcyjne: B3LYP/6-311G(d,p), B3LYP/6-311+G(d,p), B3LYP/6-311++G(3df,2p) oraz MP2(full)/6-311G(d,p). Dla każdej całkowicie zoptymalizowanej geometrii obliczono, stosując te metody, częstości harmoniczne w celu znalezienia równowagowej geometrii na PES.

Analiza równowagowych parametrów geometrycznych (Tabela 4.2.1.) PC otrzyma-nych za pomocą B3LYP/6-311G(d,p) oraz B3LYP/6-311++G(3df,2p) pokazuje, że posiada on idealnie płaski układ trans-stilbenowy w globalnym minimum energetycznym. Płaska

geometria PC uzyskana na poziomie metody DFT znajduje swoje potwierdzenie w pracy Ros-si i wsp. [196], którzy za pomocą dyfrakcji promieniowania X udowodnili, że w krysztale cząsteczka PC jest idealnie płaska, a atomy wodoru i tlenu grup hydroksylowych leżą w płaszczyźnie pierścieni fenylowych. Na poziomach 311++G(3df,2p) i B3LYP/6-311G(d,p) równowagowa geometria PC charakteryzuje się ekwatorialnym ułożeniem grup OH w płaszczyźnie, wyznaczonej przez szkielet trans-stilbenowy, natomiast na poziomie

metody MP2(full)/6-311G(d,p) grupy OH nie wykazują tej właściwości. Równowagowe gości wiązań O-H (Tabela 4.2.1.) mają zbliżone wartości, natomiast zoptymalizowana dłu-gość wiązania wodorowego między atomami 4`-O oraz 5`-H wynosi 2,12 Å, co dowodzi, że wiązanie to jest stabilne. Obecność tego wewnątrzcząsteczkowego wiązania może przyczy-niać się do wzrostu kwasowości protonu w grupie 3`-OH.

Równowagowe geometrie rodników fenoksylowych, kationorodnika oraz wszystkich form anionowych, otrzymane za pomocą metody DFT, posiadają płaską, semichinonową geometrię i są mniej stabilne energetycznie niż obojętna cząsteczka PC (Tabela 4.2.2.). Sśród wszystkich form rodnikowych PC 4`-O-rodnik jest najtrwalszy energetycznie, gdyż po-siada największą ilość form rezonansowych. Obliczenia wykonane na poziomie B3LYP/6-311+G(d,p) dla układów izolowanych pokazały, że 4`-O-rodnik jest o 14,09 kcal/mol trwal-szy od 3`-O-rodnika oraz, że monoaniony, trianiony i tetraanion są mniej stabilne energetycz-nie, niż obojętna molekuła PC.

Obliczenia wykonane za pomocą metody MP2(full)/6-311G(d,p) (Tabela 4.2.3.) poka-zały, że PC, podobnie jak, TR posiada geometrię zgiętą w globalnym minimum

energetycz-nym na PES (Rys. 4.2.1.). Przeciwstawne wyniki, otrzymane za pomocą metod DFT i MP2, nie pozwoliły na jednoznaczne wyznaczenie równowagowej geometrii PC. Stąd konieczne jest przeprowadzenie obliczeń w celu wyznaczenia rzeczywistej geometrii PC. Równowago-we wartości długości wiązań O-H oraz wiązania wodoroRównowago-wego między atomami O4` i H5`na poziomie metod B3LYP/6-311G(d,p) oraz MP2(full)/6-311G(d,p) są praktycznie identyczne.

a b

Rys. 4.2.1. Zoptymalizowane w próżni na poziomie metody MP2(full)/6-311G(d,p)

równo-wagowe geometrie PC

4.3. Bariera rotacyjna dla TR w próżni, medium wodnym oraz etanolowym

Barierę rotacyjną dla izomeryzacji TR w CR obliczono na podstawie PES, wygenero-wanego za pomocą MP2(full)/6-31G(d,p). Obliczenia wykonywano na poziomie metody MP2 w celu uwzględnienia znaczącego wkładu energii korelacji elektronowej do wysokości barie-ry. Profil PES otrzymano dla kątów: δ (C9-C8-C7-C4) oraz φ (C4-C7-C8). Współrzędne te zmieniano w zakresach: 0^°  δ  180° i 120^°  φ  240°. Podczas wykonywania skanu pozo-stałe parametry geometryczne podlegały całkowitej optymalizacji. Na otrzymanym PES zi-dentyfikowano minima energetyczne oraz punkty siodłowe, reprezentujące geometrię stanu przejściowego (TS).

Geometrie izolowane, odpowiadające każdemu punktowi na PES, były całkowicie zop-tymalizowane za pomocą MP2(full)/6-311G(d,p), przy zafiksowanych wartościach kątów δ oraz φ, bez narzucania ograniczeń na symetrię. Równowagowe geometrie izolowanych ukła-dów były całkowicie zoptymalizowane przy użyciu MP2(full)/6-311G(d,p) i modelu C-PCM w medium wodnym i etanolowym. Dla każdej równowagowej geometrii obliczono w tych mediach energię (single-point energy), stosując następujące metody: MP2(full)/aug-cc-pVDZ,

MP2(full)/aug-cc-pVTZ, MP2(full)/aug-cc-pVQZ oraz MP4/6-311G(d,p). W ten sposób wy-znaczono dokładniejsze wartości barier rotacyjnych w bogatych bazach funkcyjnych, z uwzględnieniem dużego wkładu korelacji elektronowej, pochodzącego od metod MP2 i MP4.

Zidentyfikowano na PES minima energetyczne odpowiadające geometrii CR oraz TR.

Geometria odpowiadająca punktowi siodłowemu na PES charakteryzowała się obecnością jednej częstości urojonej, co dowodzi, że reprezentowała stan przejściowy. Na Rys. 4.3.1.

przedstawiono zoptymalizowaną geometrię stanu przejściowego. Na PES znaleziono tylko jedną geometrię odpowiadającą TS, co potwierdziła analiza częstości. Struktura ta posiada wyraźnie zgięty szkielet trans-stilbenowy, gdyż charakteryzuje się on następującymi

warto-ściami kątów torsyjnych: α (C5-C4-C7-C8) = 25,47^° oraz θ (C7-C8-C9-C10) = 28,18^°, a także δ (C9-C8-C7-C4) = 60,03^°.

Na podstawie otrzymanych wartości barier energetycznych (Tabela 4.3.1.) można stwierdzić, że wraz ze wzrostem ilości funkcji bazowych użytych w obliczeniach, wysokość bariery maleje. Obserwujemy zwiększenie jej wysokości na poziomie MP4(full)/6-311G(d,p) w stosunku do wartości otrzymanej za pomocą MP2(full)/6-311G(d,p). Zmniejszenie wartości energii elektronowej TR, CR oraz stanu przejściowego w czwartym rzędzie rachunku zabu-rzeń, prowadzi do podwyższenia wysokości bariery. Wysokości bariery rotacyjnej obliczone za pomocą MP4/6-311G(d,p) w próżni, medium wodnym oraz etanolowym wynosiły odpo-wiednio 9,05, 10,23 oraz 9,15 kcal/mol. Media polarne zwiększają wartość tej bariery, co mo-żemy wytłumaczyć zwiększeniem trwałości energetycznej TR w tych mediach. Otrzymane bariery rotacyjne przyjmują bardzo małe wartości w badanych mediach, co dowodzi, że TR jest w nich labilny torsyjnie i izomeryzacja trans-cis będzie bardzo łatwo indukowana

pro-mieniowaniem UV. Bariera termiczna dla przejścia izomeru trans w cis może być bardzo

mała i, w efekcie, izomeryzacja TR w CR może zachodzić już nawet w temperaturze pokojo-wej. Należy wnioskować, że TR będzie trwały tylko w niskich temperaturach. Bardzo małe wartości bariery rotacyjnej są najprawdopodobniej spowodowane połączeniem pierścieni fe-nylowych za pomocą wiązania winylowego, którego wiążąca para π na skutek tego sprzężenia ulega silnej delokalizacji. Obliczone za pomocą MP2(full)/6-311G(d,p) wartości entalpii izo-meryzacji TR-CR i entalpii swobodnej Gibbsa równe odpowiednio: 2,11 kcal/mol i 2,24 kcal/mol pozwalają wnioskować, że proces ten jest endoenergetyczny i nie jest samorzutny termodynamicznie. To dowodzi, że reakcja izomeryzacji może zachodzić pod wpływem bodźców zewnętrznych, takich jak temperatura oraz promieniowanie UV. Z uwagi na to, ko-lejnym etapem badań teoretycznych będzie obliczenie wysokości bariery rotacyjnej dla TR, znajdującego się we wzbudzonym pierwszym stanie trypletowym oraz w innych, niż standar-dowe warunkach.

Rys. 4.3.1. Zoptymalizowana geometria TS za pomocą metody MP2(full)/6-311G(d,p) Obliczono również bariery energetyczne dla izomeryzacji płaskiej geometrii TR, zop-tymalizowanej za pomocą metody MP2(full)/6-311G(d,p) w struktury posiadające dwa i jeden pierścień fenylowy, obrócony o 90^° względem płaszczyzny, wyznaczonej przez wiązanie wi-nylowe (Rys. 4.3.2.). Geometrie zoptymalizowane w próżni, posiadające takie ułożenie pier-ścieni fenylowych, całkowicie zoptymalizowano na poziomie MP2(full)/6-311G(d,p), przy zafiksowanych wartościach kątów torsyjnych α (C5-C4-C7-C8) oraz θ (C7-C8-C9-C10), które były równe 0^° lub 90^°. Równowagowe geometrie izolowanych układów, następnie całkowicie optymalizowano w medium wodnym i etanolowym za pomocą MP2(full)/6-311G(d,p). Dla każdej zoptymalizowanej geometrii obliczono w rozważanych mediach energię (single-point energy) na następujących poziomach: MP2(full)/aug-cc-pVDZ, MP2(full)/aug-cc-pVTZ,

MP2(full)/aug-cc-pVQZ oraz MP4/6-311G(d,p).

a b

Rys. 4.3.2. Geometrie TR posiadające a) jeden pierścień fenylowy obrócony o 90^° oraz b)

dwa pierścienie fenylowe obrócone o 90^°

Największa ilość energii jest niezbędna do przejścia TR w formę posiadającą dwa pier-ścienie obrócone o 90^° (Tabela 4.3.2.). Geometria ta charakteryzuje się obecnością jednej częstości urojonej i, tym samym, reprezentuje stan przejściowy na PES. Wiązania C8-C9 i C4-C7 w tej strukturze są średnio o 0,021 Ǻ dłuższe od tych wiązań w równowagowej i pła-skiej geometrii TR. Natomiast centralne wiązanie winylowe C7-C8 ulega skróceniu o 0,09 Ǻ w stosunku do długości tego wiązania w równowagowej geometrii. Uzyskany wynik dowo-dzi, że podczas rotacji pierścieni fenylowych π-π koniugacja między nimi zostaje osłabiona. Podobny rezultat otrzymano dla przejścia konformacji płaskiej trans-stilbenu w ortogonalną,

posiadającą dwa pierścienie fenylowe obrócone o 90^° [197]. Należy podkreślić, że ta ortogo-nalna geometria TR, ułatwia jego wiązanie z mitochondrialną F1 ATP-azą oraz białkiem ludzkiego osocza HAS [217]. Bariera dla rotacji jednego pierścienia fenylowego o 90^° w

trans-stilbenie obliczona przez Kwasniewskiego i wsp. [197] wyniosła 5,07 kcal/mol na

ziomie B3LYP/cc-pVDZ, 3,15 kcal/mol na poziomie HF/cc-pVDZ oraz 3,80 kcal/mol na po-ziomie MP2(full)/cc-pVDZ. Natomiast na poziomach pVTZ oraz B3LYP/cc-pVQZ otrzymano wartości: 4,83 kcal/mol oraz 4,33 kcal/mol. Dla rotacji o 90^°dwóch pier-ścieni fenylowych otrzymano za pomocą metod B3LYP/cc-pVDZ, B3LYP/cc-pVTZ oraz pVTZ następujące wartości barier: 9,35 kcal/mol, 8,90 kcal/mol oraz B3LYP/cc-pVQZ. Wyniki te oznaczają, że TR, podobnie jak trans-stilben, jest bardzo podatny na

drga-nia torsyjne pierścieni fenylowych, względem wiązadrga-nia winylowego. Porównując wysokość bariery dla rotacji jednego pierścienia o 90^°, otrzymaną na poziomie MP2(full)/cc-pVDZ dla

trans-stillbenu oraz na poziomie MP2(full)/aug-cc-pVDZ dla TR widzimy, że dla TR bariera

ta jest wyższa. Większe wartości wspomnianych barier dla TR, niż dla trans-stilbenu są

wy-nikiem stabilizującego wpływu wiązań wodorowych, istniejących między grupami OH w TR. Również Caruso i wsp [152] za pomocą funkcjonału Perdew i Wanga oraz bazy DNP wyka-zali, że energia dla ortogonalnej struktury TR jest o 7,3 kcal/mol wyższa, od energii TR w konformacji płaskiej. Rozbieżność tego wyniku i wyniku uzyskanego w niniejszej rozprawie spowodowana jest zastosowaniem odmiennych metody kwantowo-mechanicznych i baz funkcyjnych. Porównując wartości barier w różnych bazach funkcyjnych widzimy, że w ba-zach Dunninga wysokość bariery jest wyższa, od obliczonej w bazie gaussowskiej 6-311G(d,p). Większy wkład korelacji elektronowej uzyskany za pomocą metody MP2 w po-wiązaniu z bazami Dunninga przyczynia się do wzrostu wysokości bariery. Obliczenia wyko-nane przy wykorzystaniu metod MP2 oraz MP4 pokazują, że bariery dla rotacji pierścieni fenylowych o 90^° mają wieksze wartości na poziomie metody MP4 niż MP2. Wartość bariery rotacyjnej w medium wodnym dla przejścia TR w formę z dwoma pierścieniami obróconymi o 90^° oraz w formę z jednym pierścieniem fenylowym, obróconym o ten kąt, jest wyższa w porównaniu z próżnią (Tabele 4.3.2 i 4.3.3). Wynik ten oznacza, że medium wodne bardziej stabilizuje układ, niż próżnia.

4.4. Analiza geometryczna i energetyczna hydroksylowych pochodnych TR i CR oraz