Stosując zmodyfikowaną skalę ekwiwalentności OECD, wyznaczono parametry opisowe rozkładów dochodów ekwiwalentnych dla gospodarstw wyodrębnionych ze względu na
Tablica 4
Parametry opisowe rozkładów dochodów ekwiwalentnych (ważonych liczbą osób w gospodarstwie) w zależności od wieku głowy gospodarstwa domowego w 2007 r.
Wiek głowy gospodarstwa domowego Wiek mobilny
arytmetyczna 950,5 1222,4 928,0 1031,7 1030,25 1099,38 1043,12 Mediana 800,0 1000,0 779,1 833,3 862,07 1000,00 880,00 Współczynni
k zmienności 0,666 0,816 0,734 0,791 0,700 0,524 0,706 Współczynni
k asymetrii 2,736 4,870 4,174 4,833 2,823 2,798 3,876
Źródło: jak w tablicy 1.
Wśród wyodrębnionych w zależności od wieku głowy gospodarstwa domowego (mobilny, niemobilny i poprodukcyjny) trzech typów gospodarstw, największy średni dochód na jednostkę ekwiwalentną osiągają gospodarstwa, których głowa jest w wieku poprodukcyjnym. W przypadku gospodarstw, których głowa jest w wieku mobilnym i niemobilnym, wysokość średniego dochodu jest prawie identyczna (różnica 1,5 zł na korzyść „młodszych” gospodarstw). Wyniki te potwierdził przeprowadzony test istotności dla wartości średnich. Powyższy test wykazał (przy założonym poziomie istotności 0,05), że średnie dochody ekwiwalentne gospodarstw, których głowa jest w wieku poprodukcyjnym, istotnie różnią się od dochodów pozostałych grup. Różnica pomiędzy dochodami uzyskiwanymi przez gospodarstwa, których głowa jest w wieku mobilnym i niemobilnym, okazała się nieistotna statystycznie. Mediana dochodów ekwiwalentnych przyjmuje największą wartość w przypadku „najstarszych” gospodarstw. Dochody tej grupy mierzone współczynnikiem zmienności są najmniej zróżnicowane i wykazują się najniższą asymetrią. Rozkład dochodów gospodarstw, których głowa jest w wieku mobilnym, charakteryzuje się natomiast największym zróżnicowaniem i asymetrią. Należy zaznaczyć, że wszystkie rozkłady dochodów ekwiwalentnych cechuje asymetria prawostronna, co oznacza, że we wszystkich przypadkach większość gospodarstw osiąga dochody poniżej średniej arytmetycznej wyznaczonej dla danego rozkładu.
W obrębie grupy gospodarstw, których głowa jest w wieku mobilnym, największym średnim dochodem ekwiwalentnym dysponują gospodarstwa, których głowa ma od 25 do 34 lat. Przeprowadzony test istotności (poziom istotności 0,05) wykazał, iż średnie dochody ekwiwalentne tej grupy gospodarstw różnią się istotnie od dochodów pozostałych
wyodrębnionych grup; różnica średnich dochodów gospodarstw, których głowa jest w wieku 15-24 lata i 35-44 lata, jest nieistotna statystycznie. Mediana dochodów ekwiwalentnych przyjmowała najwyższe wartości w przypadku gospodarstw, których głowa ma 25-34 lata. Rozkład dochodów ekwiwalentnych gospodarstw domowych, których głowa ma 25-34 lata charakteryzował się również największą zmiennością i największą asymetrią prawostronną w porównaniu z rozkładami pozostałych wyodrębnionych typów gospodarstw.
W tablicy 5 zestawiono miary nierówności i miary dobrobytu wszystkich typów gospodarstw wyróżnionych ze względu na wiek głowy gospodarstwa domowego.
Tablica 5
Miary nierówności rozkładów dochodów ekwiwalentnych (ważonych liczbą osób w gospodarstwie) oraz miary dobrobytu w zależności od wieku głowy gospodarstwa domowego w 2007 r.
Wiek głowy gospodarstwa domowego Wiek mobilny Indeks Sena 655,55 794,95 621,43 676,19 683,42 812,82 702,00
Źródło: jak w tablicy 1.
Wśród gospodarstw, których głowy są w wieku mobilnym, niemobilnym i poprodukcyjnym, współczynnik Giniego przyjmuje najmniejszą wartość w przypadku gospodarstw, których głowa jest w wieku poprodukcyjnym, co oznacza, że rozkład dochodów tej grupy gospodarstw jest najmniej nierównomierny. Uzyskana wartość oznacza, że przeciętna absolutna różnica pomiędzy dochodami losowo wybranej pary osób stanowiła ok. 52,2% dochodu średniego (podwójna wartość współczynnika Giniego). W przypadku osób należących do gospodarstw, których głowa jest w wieku niemobilnym, różnica ta wynosi 67,4%, w wieku mobilnym – ok. 68,8%. Współczynnik Schutza również przyjmuje najmniejsze wartości w przypadku gospodarstw, których głowa jest w wieku poprodukcyjnym, co oznacza, że w tej grupie występują najmniejsze nierówności dochodowe.
Interpretacja współczynnika dla tej grupy gospodarstw jest następująca (por. Kondor 1971): jeśli całą populację osób należących do gospodarstw, których głowa jest w wieku poprodukcyjnym, podzielimy na dwie grupy: grupę pierwszą, składającą się z osób o dochodach ekwiwalentnych poniżej lub równych średniej, grupę drugą, składającą się z osób o dochodach powyżej średniej, to 18,4% ogólnego dochodu powinno być transferowane z grupy zamożniejszej do biedniejszej, aby obie grupy miały dokładnie taki sam dochód przeciętny, tzn. aby zniknęły nierówności dochodowe. Współczynnik Schutza wskazuje, iż najwyższe transfery powinny mieć miejsce w przypadku gospodarstw, których głowa jest w wieku mobilnym. Na najmniejsze nierówności rozkładu dochodów ekwiwalentnych gospodarstw „najstarszych” wskazuje indeks Atkinsona (wartość 0,11).
Uzyskany wynik oznacza, że poświęcenie przez każdą osobę należącą do tej grupy gospodarstw kwoty rzędu 11% dochodu przeciętnego (niecałe 121 zł) zlikwidowałoby całkowicie nierówności, bez zmniejszania dobrobytu społecznego. W przypadku grupy gospodarstw, których głowa jest w wieku mobilnym, indeks Atkinsona przyjmuje najwyższą wartość. Indeks Sena, umożliwiający ocenę dobrobytu wyróżnionych typów gospodarstw, przyjął najwyższą wartość w przypadku gospodarstw, których głowa jest w wieku poprodukcyjnym, najniższą – w wieku mobilnym. Tylko gospodarstwa „najstarsze”
cechował dobrobyt wyższy od średniego dobrobytu (702 zł) odpowiadającego zbiorowości wszystkich gospodarstw. Ocenę dobrobytu, dokonaną za pomocą indeksu Sena, skonfrontowano z uogólnionymi krzywymi Lorenza rozkładów dochodów ekwiwalentnych wyznaczonymi dla poszczególnych typów gospodarstw (rys. 1).
Wyznaczone uogólnione krzywe Lorenza potwierdzają, iż największym dobrobytem cechowała się grupa gospodarstw, których głowa jest w wieku poprodukcyjnym. Ze względu na przecinające się krzywe rozkładów dochodów gospodarstw, których głowa jest w wieku mobilnym i niemobilnym, nie można stwierdzić, która z tych grup cechowała się większym dobrobytem. Można zauważyć, że wartości wyznaczonych indeksów Sena dla tych dwóch rodzajów gospodarstw są zbliżone i tylko minimalnie wskazują (różnica ok. 7 zł) na większy dobrobyt gospodarstw, których głowa jest w wieku niemobilnym.
Rys. 1. Uogólnione krzywe Lorenza rozkładów dochodów ekwiwalentnych (ważonych liczbą osób w gospodarstwie) w zależności od wieku głowy gospodarstwa domowego
0 200 400 600 800 1000 1200
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
skumulowany odsetek osób
skumulowany dochód średni
wiek mobilny wiek niemobilny wiek poprodukcyjny
Źródło: jak w tablicy 1.
W obrębie grupy gospodarstw, których głowa jest w wieku mobilnym (tablica 5), na najmniejsze nierówności dochodowe „najmłodszych” gospodarstw wskazywały współczynnik Giniego i współczynnik Schutza. Wskaźniki te, wraz z indeksem Atkinsona, przyjmowały najwyższe wartości w przypadku gospodarstw, których głowa ma 25-34 lata, co świadczy o największym zróżnicowaniu dochodów tej grupy gospodarstw.
Jednocześnie, wyznaczone indeksy Sena wskazują, że gospodarstwa, których głowa ma od 25 do 34 lat, cechują się największym dobrobytem. Porównań dobrobytu dokonano również za pomocą uogólnionych krzywych Lorenza (rys. 2).
Wyznaczone krzywe, podobnie jak indeks Sena, wskazują, że największym dobrobytem charakteryzowały się gospodarstwa, których głowa ma 25-34 lata. Ze względu na przecinające się krzywe rozkładów dochodów gospodarstw, których głowa ma 15-24 lata i 35-44 lata, nie można wyciągnąć wniosku, która z grup cechuje się wyższym poziomem dobrobytu. Indeks Sena wskazuje w tym przypadku na nieznacznie większy dobrobyt gospodarstw „najmłodszych”.
Rys. 2. Uogólnione krzywe Lorenza rozkładów dochodów ekwiwalentnych (ważonych liczbą osób w gospodarstwie) gospodarstw domowych, których głowa jest w wieku mobilnym
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
skumulowany odsetek osób
skumulowany dochód średni
15-24 lata 25-34 lata 35-44 lata
Źródło: jak w tablicy 1.