9. Projektowanie wybranych cech z zastosowaniem symulacji
9.1 Analiza szpilkowo palisadowego systemu mocowania endoprotezy THRA
Opis patentowy endoprotezy THRA nie precyzuje i nie podaje konkretnych wartości cech geometrycznych szpilkowowo-palisadowego systemu mocującego endoprotezę w kości.
Określone są jedynie wytyczne, a mianowicie igła powinna być ostrosłupem o podstawie wielokąta foremnego, o stosunku wysokości bryły do promienia okręgu opisanego na wielokącie w podstawie wynoszącym przynajmniej 5:1.
Istnieje wiele czynników mających wpływ na trwałość połączenia kość-implant.
Jednym z nich jest wielkość powierzchni kontaktu pomiędzy tkanką kostną a materiałem protezy. Parametr ten wpływa nie tylko na sposób przenoszenia obciążeń i rozkładania się naprężeń ale także na trwałość wiązania wynikająca z wrastania tkanki kostnej w strukturę implantu. Zarówno w przestrzeń między szpilkową jak i porowatą warstwę wierzchnią.
Rys. 38 Wykres zależności wielkości pola powierzchni bocznej ostrosłupów od ich wysokości dla różnych kształtów podstaw ostrosłupów [93]
Wielkość powierzchni kontaktu to wielkość pola powierzchni bocznej ostrosłupów, z których zbudowany jest szpilkowo-palisadowy system mocujący. W analizie brano pod uwagę następujące kształty podstaw ostrosłupów: stożek, trójkąt foremny, kwadrat oraz
0,0
pięciokąt, sześciokąt i ośmiokąt foremny. Przyjęto założenie, że wielkość pola powierzchni podstawy ostrosłupa jest identyczna dla każdej z figur. Analiza wykazała, że największą powierzchnię adhezyjną uzyskamy dla trójkątnego kształtu pola powierzchni podstawy ostrosłupa. Wyniki można zobrazować w postaci wykresu przedstawionego na rys. 40.
Rys. 39 Wykres powierzchni adhezyjnej i wysokości dla różnych ostrosłupów, przy stałym polu podstawy, użytych w endoprotezie THRA [93].
Istotną kwestią, którą należało jeszcze rozpatrzyć był sposób ułożenia igieł. Poddano analizie dwa sposoby: koncentryczny (szyk kołowy) i przystający (szyk prostokątny).
Analizowanym parametrem była również wielkość pola powierzchni adhezyjnej (bocznej) ostrosłupów.
Najkorzystniejszym rozwiązaniem jest układ przystających trójkątów, następnie przystających kwadratów, kwadraty ułożone koncentrycznie, w dalszej kolejności układ sześciokątów. Wyniki zobrazowano na poniższym rysunku.
Rys. 40 Wartości wzrostu powierzchni adhezyjnej w zależności od rozmieszczenia [93]
9.2 Budowa modelu numerycznego
Celem badań jest zbudowanie numerycznego modelu porowatego biomateriału i jego zastosowanie w modelowaniu połączenia kość - implant poprzez odwzorowanie numeryczne procesu zagłębiania igieł w kość gąbczastą. Stworzony numeryczny model zostanie docelowo poddany weryfikacji doświadczalnej, a następnie zmodyfikowany celem uzyskania większej zbieżności wyników. W dalszym etapie prac model posłużyć ma do analiz procesu zagłębiania układu szpilek w kość gąbczastą.
Przeprowadzane obliczenia są kontynuacją badań prowadzonych w ramach grantu badawczego nr 4 T07C 056 29 pt. „Badanie i projektowanie cech konstrukcyjnych połączeń porowatych implantów ortopedycznych z kośćmi”.
Model geometryczny zbudowany został z dwóch części: modelu kości i modelu wciskanych w kość igieł. Do analiz zamodelowano igły o podstawie kwadratu. Jego wymiary wynoszą 1x1 mm. Wysokość igły określa się stosunkiem wielkości promienia okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa do jego wysokości. W analizowanym przypadku stosunek ten wynosił 1/7.
Rys. 41 Model geometryczny szpilek oraz sposób ich rozmieszczenia.
Igły ułożone zostały w sposób koncentryczny na podstawie o promieniu ok. 8mm.
Ze względu na ilość koniecznych do wygenerowania elementów skończonych, mających wpływ na czas obliczeń, a także ze względu na dużą złożoność modelu, przyjęto pewne uproszczenia w stosunku do rzeczywistego obiektu użytego w badaniach. Pominięto w modelowaniu samą podstawę, zastępując ją odpowiednimi wiązaniami. Nie została zamodelowana także centralna igła, będąca ok. trzykrotnie większym obiektem w stosunku do pozostałych igieł. W trakcie wstępnych analiz generowała zbyt dużo błędów numerycznych niepozwalających na dokończenie obliczeń. W trakcie badań doświadczalnych zauważono, że jej wpływ na otrzymywane wyniki był niewielki i łatwy do określenia, uznano więc, że można ją pominąć w symulacji numerycznej, a jej brak ewentualnie skompensować.
Rys. 42 Szkic ilustrujący założenia geometryczne modelowanych igieł.
Drugim modelowanym obiektem była kość, w którą następowało zagłębianie palisady ostrosłupów. Zamodelowana została jako cylindryczny obiekt z wydrążonymi kanalikami o przekroju kwadratu. Rozmieszczenie kanalików odpowiadało rozmieszczeniu igieł w pierwszym obiekcie. W trakcie symulacji, układ igieł jest opuszczany i następuje
H
2A
A=R
R – promień okręgu opisanego na wielokącie w podstawie
proces zagłębiania się ostrosłupów w model kości. Kształt kanalików został dobrany ze względów numerycznych. W modelu zdefiniowano kontakt pomiędzy powierzchniami igieł i kanalików. Wymaga się aby powierzchnie pomiędzy którymi następuje kontakt, były względnie równoległe. W rzeczywistości kształt porów jest nieregularny.
Rys. 43 Model geometryczny dla analizy procesu zagłębiania palisady igieł w kość gąbczastą.
Rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje tkanki kostnej: korową i gąbczastą.
W opisywanej symulacji numerycznej, proces zagłębiania igieł będzie przeprowadzany w kości gąbczastej. Kość gąbczasta, zwana także beleczkową, znajduje się w nasadach kości długich, oraz we wnętrzu kości krótkich i płaskich. Jej struktura przypomina regularnie ułożony system delikatnych, elastycznych połączeń przypominających sieć i nazywanych beleczkami, które odpowiedzialne są za równomierny rozkład sił oddziałujących na kość.
Przestrzeń między beleczkowa to tzw. jamki szpikowe. Ich średnia wielkość to ok 1mm.
Kształt i wielkość beleczek zależy od kierunków działania sił, które są zmienne. Ustalenie kierunków anizotropii jest więc trudne. Wielu autorów przyjmuje więc założenie, że kość jest izotropowa, lub też zakłada występowanie poprzecznej izotropii co stanowi podstawę do przyjęcia jednakowych wartości dla G13 i G23.
W opisywanym modelu, przyjęto materiał jako izotropowy, sprężysto-plastyczny o wartościach E=0,2 GPa i ν=0,03.
Tab. 20 Wartości naprężeń w funkcji odkształcenia plastycznego dla tkanki kostnej [164]
Naprężenie
[MPa] Odkształcenie plastyczne
60 0
67,6 0,0046
77,5 0,0113
85 0,018
90 0,0243
97 0,0313
100 0,0395
Przygotowany model geometryczny poddano dyskretyzacji elementami skończonymi. Zastosowane zostały elementy ośmiowęzłowe typu "hex" o oznaczeniu C3D8R. Wielkość elementu skończonego została dobrana w taki sposób aby pomiędzy poszczególnymi "kanalikami" zostały wygenerowane minimum cztery elementy skończone.
Ze względu na rozmiar całego modelu, wygenerowanych zostało 260tyś. elementów i 330tyś węzłów.
Kość została zamodelowana jako materiał odkształcalny. Tytanowe igły zmodelowano jako ciało nieodkształcalne poprzez nadanie wiązania "rigid body".
Do punktu referencyjnego połączonego z geometrią szpilek zostały dodane wiązania umożliwiające przemieszczenie w kierunku pionowym wzdłuż osi Z. Odebrano także możliwości przemieszczeń szpilek w kierunkach osi X i Y oraz wszystkie obroty. Do modelu kości dodano wiązanie typu "encastre" odbierające wszystkie stopnie swobody. Powiązano je z dolną powierzchnią, leżącą po przeciwległej stronie w stosunku do powierzchni, w którą następuje proces zagłębiania się igieł.
Pomiędzy elementami skończonymi definiującymi igły a elementami definiującymi kość, został zdefiniowany kontakt typu "surface to surface". We właściwościach kontaktu wybrano opcję "hard contact" oraz "frictionless". Ze względu na fakt iż przeprowadzone symulacje miały charakter pilotażowy, celowo pominięto tarcie w analizowanym zagadnieniu.
Rys. 44 Model numeryczny z nałożoną siatką elementów skończonych
Na przedstawionych poniżej rysunkach zaprezentowano wyniki przeprowadzonych obliczeń. Na ich podstawie stwierdzono występowanie znacznych odkształceń materiału kości w strefie międzyszpilkowej. Zagłębienie igieł, rzędu 50% długości powoduje już odkształcenia znacznie przekraczające granicę plastyczności. Doprowadza to do trwałego zniszczenia struktury beleczkowej kości, zbicia i zagęszczenia materiału kostnego, który w konsekwencji klinuje się między szpilkami. Wyniki tych analiz potwierdzają badania, w trakcie których, podczas wyciągania próbek, następowało wyrywanie fragmentów kości zakleszczonych między szpilkami.
Analizując wyniki można zauważyć że odkształceniom podlega nie tylko materiał znajdujący się w przestrzeni pomiędzy igłami, ale także ten znajdujący się dużo niżej.
Zmiażdżona i zbita kość tworzy wraz z próbką rodzaj stempla który naciska na znajdujące się niżej warstwy materiału powodując jego odkształcenie. Przy dużych siłach może dojść do niszczenia się materiału teoretycznie nie biorącego udziału w połączeniu kość implant.
Przyglądając się wynikom warto zwrócić uwagę, że w strefie pod połączeniem kość implant, wartości naprężeń osiągają poziom bliski ok. 60MPa. Zauważyć należy, iż w modelu zdefiniowano początek odkształceń plastycznych dla wartości ponad 60MPa.
Rys. 45 Rozkład naprężeń [MPa] po całkowitym zagłębieniu próbki.
Rys. 46 Zmiana rozkładu naprężeń w trakcie zagłębiania się szpilek w kość gąbczastą.
Rys. 47 Rozkład naprężeń normalnych σz [MPa]
Rys. 48 Rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym (Z) [mm].
Przeprowadzone symulacje wskazują na zbyt duże zniszczenie kości w trakcie tworzenia połączenia kość-implant, co nie było zamiarem konstruktorów. Zbyt duże zniszczenie tkanki kostnej może doprowadzić do stanu zapalnego w organizmie, zamiast do przebudowy kości i wzmocnienia połączenia. Planuje się więc wprowadzenie zmian
polegających na zwiększeniu odstępów pomiędzy poszczególnymi szpilkami. Poszukiwanie rozwiązania opierać się będzie na stopniowym systematycznym zwiększaniu odległości międzyszpilkowych i porównywaniu uzyskanych wyników. Zadanie to będzie jednak poprzedzone szeregiem analiz mających na celu weryfikację zbudowanego modelu. Wśród nich będzie także weryfikacja doświadczalna zasymulowanego procesu.
Tab. 21 Wartości siły zagłębiania w zależności od przyjętego współczynnika tarcia.
Wartość siły reakcji [N] dla współczynnika tarcia µ Wsp. tarcia
Model
µ=0 µ=0,05 µ=0,07 µ=0,1 µ=0,15 µ=0,2 µ=0,25 µ=0,3
M_1to5 2145 2902 3190 3622 4312 4954 6052
M_1to9 1801 2951 4063
M_Tr_1to5 2938
M_Tr_1to9
Wpływ wielkości elementu skończonego na uzyskiwane wyniki
Ze względu na niewielkie rozmiary niektórych cech geometrycznych modelu, konieczne okazało się zastosowanie elementów skończonych o wymiarach ok. 0,1-0,15 mm, co przy wielkości całego modelu (średnica ok. 40mm) spowodowało wygenerowanie dużej ilości elementów skończonych. Ma to bezpośredni wpływ na czas obliczeń, ściśle powiązany z ilością zainstalowanej pamięci operacyjnej RAM. Ponieważ w niektórych przypadkach liczba elementów skończonych przekraczała wartość 1mln, starano się zmniejszyć model.
W tym celu ograniczano wielkość geometrii, przeprowadzając obliczenia dla 1/4 bądź nawet 1/16 wielkości całego zagadnienia. Ograniczano także liczbę elementów skończonych poprzez zwiększenie ich rozmiaru. W każdym jednak przypadku starano się tak dobrać ich rozmiar, aby wygenerowane zostały min. 4 elementy na najkrótszej krawędzi. Ponieważ dokładność uzyskiwanych wyników zależy bezpośrednio od rozmiaru (a co za tym idzie - ilości) zastosowanych elementów skończonych, przeprowadzono analizę wpływu tego parametru na uzyskiwane wyniki. W tym celu zbudowano niewielki model i stopniowo zagęszczano siatkę. Uzyskane wyniki przedstawiono w poniższej tabeli.
Wymiar elementu skończonego
Ilość elementów
skończonych Wartość reakcji [N]
0,13 12492 222
0,1 43032 221,5
0,05 176982 211,7
Siatkę zagęszczono najpierw czterokrotnie a następnie czternastokrotnie. W każdym przypadku różnica w wartości siły potrzebnej do zagłębienia palisady ostrosłupów nie przekroczyła 5%.
Rys. 49 Widok siatki elementów skończonych przed i po zagęszczeniu
Rys. 50 Wyniki symulacji dla siatek elementów skończonych przedstawionych na rys. 50
9.3 Weryfikacja modelu numerycznego - badania eksperymentalne zagłębiania ostrosłupów w kość gąbczastą
Przeprowadzone badania miały na celu wyznaczenie zależności pomiędzy siłą a wartością zagłębienia palisady szpilek dla różnych rodzajów ostrosłupów tworzących szpilkowo - palisadowy system mocujący. Charakterystyki te posłużą m. in. do weryfikacji modelu numerycznego wspomnianego połączenia. Celem jest także określenie rzędu wielkości sił potrzebnych do rozłączenia elementów kość-implant. Wartość ta ma istotne znaczenie na trwałość połączenia. Ważne jest także zaobserwowanie zmian i odkształceń zachodzących w kości podczas tworzenia połączenia.
Do badań zaprojektowane zostały próbki o cylindrycznej podstawie, na której umieszczono układ ostrosłupów tworzących palisadę szpilek. Średnica podstawy wynosiła 16mm, a jej wysokość 6mm. Próbki różniły się wielkością, rodzajem i sposobem ułożenia
szpilek. Spośród 24 zaprojektowanych próbek do badań wytypowano 8 o następujących parametrach geometrii:
• ostrosłupy o podstawie trójkąta foremnego, którego pole powierzchni wynosi 1mm2 i stosunku A/H równym 1/5
• ostrosłupy o podstawie trójkąta foremnego, którego pole powierzchni wynosi 1mm2 i stosunku A/H równym 1/9
• ostrosłupy o podstawie trójkąta foremnego, którego pole powierzchni wynosi 2mm2 i stosunku A/H równym 1/5
• ostrosłupy o podstawie trójkąta foremnego, którego pole powierzchni wynosi 2mm2 i stosunku A/H równym 1/9
• ostrosłupy o podstawie kwadratu, którego pole powierzchni wynosi 1mm2 i stosunku A/H równym 1/5
• ostrosłupy o podstawie kwadratu, którego pole powierzchni wynosi 1mm2 i stosunku A/H równym 1/9
• ostrosłupy o podstawie kwadratu, którego pole powierzchni wynosi 2mm2 i stosunku A/H równym 1/5
• ostrosłupy o podstawie kwadratu, którego pole powierzchni wynosi 2mm2 i stosunku A/H równym 1/9
Próbki wykonane zostały w technologii rapid prototyping. Z dostępnych metod wybrano SLM - stapianie proszków metali. Zastosowano materiał w postaci sproszkowanego stopu tytanu Ti6Al4V, od lat stosowanego z powodzeniem w protezoplastyce.
Próbki były zagłębiane w kość wieprzową, przywożoną z rzeźni. Kość wykorzystywana była w badaniach w ciągu kilkunastu godzin od uboju i przechowywana była w warunkach chłodniczych. Wstępną obróbkę kości, czyli usunięcie tkanek miękkich, chrząstek oraz przycięcie na 1/3 długości, następowało w rzeźni. Przed przystąpieniem do badań, kości układane były w skrzynce i zalewane szybko wiążącym gipsem. Rozwiązanie to zapewniało tanie i stabilne zamocowanie o pożądanej dużej sztywności
Rys. 51 Przygotowanie kości do badań – frezowanie główki kości
Po zaschnięciu gipsu, główki kości były frezowane celem uzyskania płaskiej powierzchni. W każdym przypadku frezowaniu ulegała ok. 1/3 wysokości główki kości, co zapewniało odsłonięcie kości gąbczastej i uzyskanie pola o średnicy min. 20 mm.
Badania przeprowadzane były na maszynie Tira test 2450. Proces zagłębiania odbywał się z prędkością ok. 2mm/min. Pierwsza seria badań miała charakter pilotażowy.
Jej celem było określenie rzędu wielkości sił potrzebnych do zagłębienia palisady. Przyjęto graniczny warunek zakończenia badania gdy siła nacisku osiągnie wartość 5000N. Jednakże w trakcie tych badań prowadzono obserwację siły w funkcji przemieszczenia i w większości przypadków na bieżąco podejmowano decyzję o zakończeniu badania. Każda z zagłębionych próbek była następnie wyciągana, a wartość siły potrzebnej do rozdzielenia próbki od kości była rejestrowana.
Z powyższych badań wynikało, że nie jest możliwe całkowite zagłębienie struktury igieł w kość gąbczastą. W skrajnych przypadkach, gdy siła osiągała duże wartości, dochodziło do pęknięcia główki kości i jej rozerwania. Nigdy jednak nie nastąpił proces całkowitego zagłębienia. W sytuacjach gdy wciskanie igieł w kość przerwano wcześniej, a następnie przeprowadzano próbę wyciągania igieł z kości, w wielu przypadkach dochodziło do wyrwania fragmentów kości które zaklinowały się pomiędzy szpilkami. Taka sytuacja pojawiała się zawsze gdy wyciągano igły zagłębione na ponad 50-60% ich wysokości.
Rys.
Mając powyższe na uwadze, przepro określenie maksymalnego zagł
podczas wyciągania próbki. Warto przypadków, jednakże starano si podczas badań pilotażowych, posłu
zebranie charakterystyk siły w funkcji przemieszczenia podczas wciskania igieł w ko gąbczastą. Przykładowa charakter
poniższym rysunku.
Rys. 52 Kość i zagłębione próbki po rozłączeniu.
ższe na uwadze, przeprowadzono serię badań, których celem było lenie maksymalnego zagłębienia igieł, które nie spowoduje wyrwanie fragmentów ko
gania próbki. Wartość tę ustalano indywidualnie dla każdego z że starano się nie przekraczać 50-60% długości igieł
żowych, posłużyły do zaplanowania głównych bada
zebranie charakterystyk siły w funkcji przemieszczenia podczas wciskania igieł w ko Przykładowa charakterystyka uzyskana z pomiarów została przedstawiona na
ę ń, których celem było bienia igieł, które nie spowoduje wyrwanie fragmentów kości ustalano indywidualnie dla każdego z analizowanych ści igieł. Informacje zebrane yły do zaplanowania głównych badań. Ich celem było zebranie charakterystyk siły w funkcji przemieszczenia podczas wciskania igieł w kość ystyka uzyskana z pomiarów została przedstawiona na
Rys. 53 Wykres zależności siły od wielkości zagłębienia palisady ostrosłupów dla próbki z igłami w postaci ostrosłupów o podstawie kwadratu i wymiarach: pole pow. podstawy 1mm2, stosunek A/H=1:5
Uzyskana z pomiarów wartość średnia siły potrzebnej do zagłębiania igieł na określoną głębokość została przedstawiona w tabeli. Zestawiono ją z wartością siły uzyskaną na drodze symulacji numerycznych. Wstępnie zakładano iż model połączenia kość - implant będzie poprawny jeżeli uzyska się różnicę w wartości sił nie większą niż 20-25%. Z poniższej tabeli wynika iż te różnice są poniżej 10%, a więc model lepiej odwzorowuje rzeczywistość niż zakładano.
Tab. 22 Zestawienie wyników badań z wynikami symulacji numerycznych 0,0
10. Sformułowanie wytycznych dla procesu projektowania biomateriałów
Przedstawione w poprzednim rozdziale wyniki badań doświadczalnych i symulacji numerycznych, jednoznacznie wskazują iż zbyt gęste rozmieszczenie igieł jest niekorzystne dla połączenia kość-implant. Zbyt małe przestrzenie między szpilkowe nie pozwalają na zbyt duże zagłębienie ostrosłupów w kość. Im mniejsze zagłębienie ostrosłupów tym mniejsza powierzchnia kontaktu kość-implant i tym samym słabsze połączenie. Próby dalszego zagłębiania powodują zniszczenie tkanki kostnej aż do ostatecznego rozerwania całej struktury i pęknięcia główki kości.
Zachodzi więc konieczność modyfikacji palisadowo-szpilkowej struktury mocującej endoprotezę. Przyjęto założenie iż rozsunięcie szpilek zwiększy przestrzeń między szpilkową, zmniejszając, generowane podczas zagłębiania, zniszczenia tkanki kostnej. Zwiększenie odległości między szpilkowej spowoduje zmniejszenie liczby szpilek na jednostkę powierzchni. Tym samym zmniejszy się powierzchnia kontaktu, co jest sytuacją niekorzystną ze względu na osłabienie połączenia kość-implant. Należy więc rozsunąć igły na jak najmniejszą odległość, zapewniającą jednak wystarczającą przestrzeń dla wrastania tkanki kostnej a zarazem na tyle dużą odległość aby nie dopuścić do zniszczenia kości podczas zagłębiania.
Bazując na opracowanym modelu, wprowadzono zmiany polegające na rozsunięciu igieł o 1mm, 1,5mm oraz 2mm. Dla tak zmodyfikowanych modeli przeprowadzono symulację całkowitego zagłębiania szpilek w kość. Symulacje przeprowadzono dla igieł o podstawie kwadratu (o wymiarach 1x1mm) i stosunku A/H=1/5 oraz A/H=1/9. Wyniki przedstawiono na poniższych rysunkach.
Rys. 54 Rozkład naprężeń zredukowanych dla zagłębiania igieł o podstawie kwadratu (dł. boku 1mm) i stosunku A/H=1/5 ; a) rozszerzenie igieł o 0,75mm, b) rozszerzenie igieł o 1mm, c) rozszerzenie igieł o 1,5mm,
d) rozszerzenie igieł o 2mm
Zwiększenie odległości pomiędzy szpilkami do 1mm zmniejszyło wartości naprężeń (ok. 80MPa) generowanych podczas tworzenia połączenia kość-implant. Jednakże dopiero zwiększenie odległości do 1,5mm spowodowało pojawienie się obszarów pomiędzy szpilkami (Rys. 55) o zdecydowanie niższych wartościach naprężeń (ok. 50 MPa).
Na rys. 55, 56 i 58 przedstawione zostały przemieszczenia w kierunku poziomym.
Zauważyć można występowanie większych przemieszczeń (Rys. 55a , 56, 58a) w obszarze między szpilkami (ciemniejszy niebieski kolor). Spowodowane są one zbyt dużymi odkształceniami materiału, który zbyt mocno ściśnięty może przemieszczać się tylko w kierunku pionowym. Ostatecznie proces zagłębiania powoduje, że materiał klinuje się, tworząc zbitą masę, która zaczyna działać jak stempel i wywiera nacisk na znajdujący się poniżej materiał kości. Tego efektu nie obserwuje się dla przypadku, w którym igły zostały bardziej rozsunięte (Rys. 55d, 58c).
a) b)
c) d)
Rys. 55 Rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym (U3) dla przypadku zagłębiania igieł o podstawie kwadratu (dł. boku 1mm) i stosunku A/H=1/5; a) rozszerzenie igieł o 0,75mm, b) rozszerzenie igieł o 1mm,
c) rozszerzenie igieł o 1,5mm, d) rozszerzenie igieł o 2mm
Rys. 56 Rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym (U3) dla przypadku zagłębiania igieł o podstawie kwadratu (dł. boku 1mm) i stosunku A/H=1/5; rozszerzenie igieł = 0,25mm
a) b)
c) d)
Rys. 57 Rozkład naprężeń zredukowanych dla przypadku zagłębiania igieł o podstawie kwadratu (dł. boku 1mm) i stosunku A/H=1/9; a) rozszerzenie igieł o 1mm, b) rozszerzenie igieł o 1,5mm,
c) rozszerzenie igieł o 2mm.
a) b)
c)
Rys. 58 Rozkład przemieszczeń w kierunku pionowym (U3) dla przypadku zagłębiania igieł o podstawie kwadratu (dł. boku 1mm) i stosunku A/H=1/9; a) rozszerzenie igieł o 1mm, b) rozszerzenie igieł o 1,5mm,
c) rozszerzenie igieł o 2mm,
Rys. 59 Rozmieszczenie punktów pomiarowych.
a) b)
c)
punkty pomiarowe
1
2
3
Tab. 23 Zestawienie wartości naprężeń w punkcie pomiarowym 1.
Wielkość rozszerzenia igieł [mm]
Naprężenie w punkcie pomiarowym 1 [MPa]
Igły o wartości A/H=1/5 Igły o wartości A/H=1/9
0,75 98 –
1,00 80 85
1,50 50 60
2,00 30 40
Rys. 60 Wartości przemieszczeń zarejestrowane dla punktu pomiarowego 2.
Dalsze analizy obejmowały pomiar w 3 punktach (rys. 59). Wyniki zostały przedstawione w tab. 23 oraz na rys. 60 i rys. 61. Badania te pozwoliły stwierdzić, że dla szpilek o stosunku A/H=1/5 generowane są mniejsze naprężenia dla takiego samego rozstawu ostrosłupów. Należy także zauważyć, że dla igieł o stosunku A/H=1/9 efekt klinowania się materiału jest mniejszy.
Powyższe spostrzeżenia pozwalają stwierdzić, że projektując endoprotezę stawu biodrowego z palisadowo-szpilkowym systemem mocowania, w którym zastosowano igły
Powyższe spostrzeżenia pozwalają stwierdzić, że projektując endoprotezę stawu biodrowego z palisadowo-szpilkowym systemem mocowania, w którym zastosowano igły