Struktura i właściwości mechaniczne kości

4.2.1 Budowa kości

Głównymi zadaniami narządu ruchu jest zapewnienie płynności ruchu i dowolnej zmiany pozycji w przestrzeni, oraz utrzymanie prawidłowej postawy ciała. Zbudowany jest z dwóch układów: czynnego – nerwowo-mięśniowego, oraz z biernego – kostno-stawowego, będącego zintegrowanym układem kości, stawów, chrząstek i więzadeł. Cały układ kostny człowieka jest więc swego rodzaju łańcuchem kinematycznym. Kości pełnią tu rolę członów, stawy tworzące połączenia pomiędzy kośćmi są tzw. parami kinematycznymi poruszanymi na skutek skurczów i rozkurczów przyczepionych do nich grup mięśni, cięgien i więzadeł [18].

Pary kinematyczne tworzą łańcuch kinematyczny, który zgodnie z teorią maszyn i mechanizmów należy zaliczyć do łańcucha otwartego. Natomiast poszczególne kończyny ze względu na dużą liczbę punktów swobody i dużą wartość ruchliwości są zaliczane do kategorii manipulatorów [112].

Kości będące poszczególnymi członami tego łańcucha kinematycznego poddawane są ciągłym, zmieniającym się stale obciążeniom. Wpływa to na ich kształt i budowę wewnętrzną. Związku z tym można wyróżnić cztery grupy kości: kości długie (np. udowa), kości krótkie (np. kości nadgarstka), kości płaskie (np. żebra, łopatki) i kości różnokształtne.

Najdłuższą kością w całym organizmie człowieka jest masywna i wytrzymała kość udowa. Jest jednym z podstawowych elementów biorących udział w przenoszeniu obciążeń w rejonie biodra. Kość ta należy do najbardziej wytężonych elementów człowieka. Jej górna część łączy się z kośćmi miednicy za pośrednictwem stawu biodrowego, natomiast dolna łączy się z kością piszczelową, strzałkową i rzepką. Budowę zewnętrzną kości udowej przedstawiono na poniższym rysunku. Wyróżnić w niej możemy nasadę górną, trzon, oraz nasadę dolną.

Badając gołym okiem

niejednorodna. W pewnych miejscach ko porowata a swą strukturą przypomina g pusta. Wypełnia ją kanał szpikowy.

Rys. 15 Przekrój ko

Na podstawie tych obserwacji mo gąbczastą i zbitą. Kość gąbc

długich, oraz we wnętrzu koś

korowa, ponieważ zawiera ok. trzykrotnie mniej minerałów (ok. 26%). Posiada za to znacznie więcej komórek. Jej struktura przypomina regularnie uło

elastycznych połączeń przypominaj

Rys. 14 Budowa kości udowej [116]

c gołym okiem przekrój kości udowej możemy stwierdzić

niejednorodna. W pewnych miejscach kość jest gęsta, jednolita i zbita, w ą przypomina gąbkę lub pumeks. Wewnętrzna część ał szpikowy.

Przekrój kości udowej: a) w płaszczyźnie wzdłużnej [164 b) w płaszczyźnie poprzecznej [164, 116]

Na podstawie tych obserwacji można podzielić tkankę kostną ść gąbczasta, zwana także beleczkową, znajduje się ętrzu kości krótkich i płaskich. Ma mniejszy cięż

ż zawiera ok. trzykrotnie mniej minerałów (ok. 26%). Posiada za to znacznie Jej struktura przypomina regularnie ułożony system delikatnych, ą ń przypominających sieć i nazywanych beleczkami, które

Trzon

Nasada górna

emy stwierdzić, że jej budowa jest sta, jednolita i zbita, w innych jest ętrzna część trzonu kości jest

4, 56],

ę kostną na dwie postacie:

, znajduje się w nasadach kości ci krótkich i płaskich. Ma mniejszy ciężar właściwy niż kość zawiera ok. trzykrotnie mniej minerałów (ok. 26%). Posiada za to znacznie żony system delikatnych, i nazywanych beleczkami, które

Nasada górna

odpowiedzialne są za równomierny rozkład sił oddziałujących na kość. Kształt i wielkość beleczek zależy od kierunków działania tychże sił. Przestrzenie między beleczkami zwane są jamkami kostnymi i wypełnione są szpikiem kostnym. Same beleczki zbudowane są z blaszek kostnych, które układają się warstwowo.

Tkanka kostna pod względem histologicznym zbudowana jest z następujących rodzajów komórek: osteoklastów (komórki odpowiedzialne za usuwanie kości w procesie jej przebudowy), osteoblastów (tzw. komórki kościotwórcze odpowiedzialne za powstawanie kości) i osteocytów (dojrzałe komórki w kształcie pestki śliwki z wypustkami zespalającymi inne komórki). Dodatkowo należy wymienić substancję podstawową zawierającą sole wapnia, związki organiczne i wodę. Strukturę międzykomórkową kości tworzą blaszki kostne utworzone z włókien kolagenowych zespolonych substancją podstawową [109].

Rys. 16 Schemat budowy kości. [101, 164]

Kość korowa jest twardą, zbitą substancją tworzącą zewnętrzną warstwę wszystkich kości. Jej skład to w ok. 75% są minerały. Zbudowana jest z blaszek kostnych ułożonych cylindrycznie jedne w drugich, tworząc w ten sposób tzw. system Havers'a. [101]

Rys. 17 Schematyczne przedstawienie w przekroju fizjologiczno-morfologicznej budowy tkanki kostnej korowej [164, 109]

Pod względem fizjologiczno-morfologicznym, kość korowa zbudowana jest z osteonów, mających kształt walca, często rozdwojonego na końcu, ułożonego wzdłuż osi kości. Osteon tworzą blaszki kostne, które ułożone są współśrodkowo wokół wysłanego śródkostną kanału centralnego (tzw. kanału Haversa). Przebiegają w nim naczynia krwionośne, limfatyczne i włókna nerwowe. Kanały Haversa mają średnicę od 20 do 60 µm i otoczone są przez 9 do 15 cylindrycznych, ułożonych koncentrycznie blaszek kostnych.

Grubość pojedynczej blaszki wynosi od 3 do 8 µm [85]. Prostopadle lub skośnie do kanału centralnego osteonu przebiegają kanały odżywcze, zwane kanałami Volkmana. [109]

Rys. 18 System jamkowo - kanalikowy osteonu [164, 109]

Blaszki kostne zbudowane są z włókien kolagenu ułożonych równolegle, w tym samym kierunku. Jednakże kierunek ich ułożenia jest odmienny niż w sąsiedniej blaszce.

W dwóch sąsiadujących ze sobą blaszkach przebiegają pod różnymi kątami. Powoduje to krzyżowanie się kierunków przebiegu włókien w poszczególnych blaszkach pod różnymi kątami, czasami również pod kątem prostym, w wyniku czego powstaje struktura podobna do sklejki [164, 109]. Naprzemienny kierunek przebiegu włókien w obrębie blaszek danego osteonu jest powodem występowania charakterystycznych obrazów (blaszki jasne, blaszki ciemne), jakie obserwuje się oglądając przekroje poprzeczne przez osteony w świetle spolaryzowanym.

Tkanka kostna korowa zbudowana jest z czterech rodzajów blaszek kostnych [109]:

− blaszki podstawowe zewnętrzne - tworzą zewnętrzną warstwę kości korowej leżącą pod okostną

− blaszki podstawowe wewnętrzne - znajdują się od strony jamy szpikowej

− blaszki systemowe - blaszki osteonu tworzące system Haversa

− blaszki międzysystemowe - pozostałość po przebudowanych osteonach

W budowie osteonu wyróżnić można jeszcze system jamkowo – kanalikowy [61].

Tworzą go jamki kostne znajdujące się pomiędzy blaszkami tworzącymi osteon lub w obrębie tych blaszek. W jamkach kostnych znajdują się osteocyty. Od jamek kostnych odchodzą kanaliki kostne, które zawierają wypustki osteocytów i płyn tkankowy. Kanaliki kostne

kanalikowy – wypełniony komórkami kostnymi i płynem tkankowym. Blaszka zewnętrzna danego osteonu pełni rolę granicy. W niej kanaliki zaginają się w pętle i nie łączą się z kanalikami sąsiedniego osteonu. Taka budowa powoduje, że osteon stanowi samodzielną jednostkę, odżywianą przez naczynia krwionośne biegnące wewnątrz kanału osteonu.

Z naczyń tych poprzez system kanalików płyn tkankowy dostarcza substancje odżywcze do osteocytów.

Oprócz składników organicznych kość zawiera także składnik nieorganiczny, którym są kryształy hydroksyapatytu (fosforan wapnia – Ca10(PO4)6(OH)2). Kryształy apatytu kostnego mają kształt płytek o grubości ok. 20Å, co udowodniono w ostatnich czasach [164, 161].

4.2.2 Porowatość kości

W literaturze spotyka się definicję porowatości kości jako objętościowy udział fazy płynnej zajmującej przestrzeń porową kości w danej jednostce objętości kości. Pojęcie fazy płynnej kości odnosi się do: naczyń krwionośnych wraz z krwią, włókien nerwowych, czerwonego i żółtego szpiku kostnego, komórek kostnych oraz pozakomórkowego płynu kostnego [164, 26, 88, 154]. Wartości porowatości objętościowej kości korowej mieszczą się w przedziale 0,05-0,3 (przy czym średnia wartość porowatości prawidłowej (nieosteoporotycznej) kości korowej wynosi około 0,15 [164, 155].

Porowatość kości jest ściśle związana z jej budową, stąd Cowin [31] w swoich pracach pisze o makro i mikroporowatości występującej w kości. Wielu autorów dzieli porowatość kości na tak zwane podprzedziały przestrzeni porowej także ściśle związane ze strukturą kości [164, 31, 32, 88, 154]. Są to:

− porowatość kanałowa (naczyniowa) – związana jest z występowaniem systemu kanałów Haversa i Volkmanna, obejmuje wszystkie kanały kostne w których znajdują się naczynia krwionośne i nerwy. Promień tych kanałów wynosi ok.

20µm i stanowi wymiar charakterystyczny tego podprzedziału przestrzeni porowej kości,

− porowatość jamkowo-kanalikowa – związana jest z układem jamkowo kanalikowym osteonów i obejmuje cały ten układ. Wymiarem charakterystycznym dla tej przestreni jest promień kanalika rzędu 0,1µm.

− porowatość kolagenowo-apatytowa – związana jest z submikroskopowymi przestrzeniami pomiędzy włóknami kolagenowymi a mineralnymi kryształami płytkowymi apatytu; charakterystyczny wymiar porowy jest rzędu 10nm.

Rys. 19 A, B) Przekrój przez kość korową ukazujący podstawowe jednostki strukturalne - osteony, oraz porowatość naczyniową związaną z występowaniem kanałów Haversa (KH) i układu jamkowo-kanalikowego

(JK); C) widok w świetle spolaryzowanym ukazujący kanały Hawersa otoczone koncentrycznie ułożonymi blaszkami kostnymi mającymi kształt cylindrów umieszczonych jeden w drugim [164, 56]

Według Cowina [31, 32] kość gąbczasta także posiada trzy przedziały przestrzeni porowej. Pierwszy to przedział makroporowy związany z występowaniem jamek szpikowych między beleczkami - to tzw. porowatość międzybeleczkowa. Charakterystyczny wymiar porowy w tym przedziale wynosi ok. 1mm. Drugi i trzeci przedział to przedziały mikroporowe i submikroporowe identyczne jak w kości korowej. Są to porowatość jamkowo - kanalikowa i tzw. porowatość kolagenowo - apatytowa. Ich wymiary charakterystyczne są identyczne jak w kości korowej.

Tab. 5 Porowatość kości na tle innych materiałów porowatych [164]

4.2.3 Własności mechaniczne kości

przedstawiona wcześniej budowa wskazuje iż kość jest materiałem o silnie niejednorodnej budowie. Zewnętrzna warstwa zwana korową jest twardsza, posiada bardziej zbitą strukturę. Natomiast wewnętrzna część - gąbczasta - jest tkanką bardziej miękką o wyraźnej dostrzegalnej gołym okiem porowatej strukturze. Kość sama w sobie jest materiałem pochodzenia organicznego co samo w sobie wprowadza wiele zmiennych decydujących o ostatecznych właściwościach fizycznych.

Obecnie istnieje wiele publikacji, w których autorzy przedstawiają wyniki swoich badań mających na celu określenie mechanicznych własności kości. Dane zawarte w nich różnią się od siebie nieraz bardzo znacznie. Wpływ ma na to zarówno zastosowana metoda badawczo-pomiarowa, jak i sam sposób przygotowania próbki. Wyróżnia się i bada różne stany kości. Należą do nich:

• kość mokra - tj. całkowicie wypełniona płynem fizjologicznym (stosowana w badaniach mechanicznych, elektrycznych, akustycznych, termicznych i innych)

• kość sucha - trawiona w 7% roztworze KOH celem usunięcia resztek tkanek miękkich z przestrzeni porowej kości, następnie moczona w roztworze

alkoholu o wzrastającym stężeniu celem usunięcia KOH i ostatecznie suszona celem odparowania resztek alkoholu

• oraz kość wilgotna, kość bezpośrednio po resekcji, kość żywa, kość liofolizowana, kość odwapniona, kość odbiałczona i inne.

W badaniach kości znaczenie mają także dane dawcy (np.: wiek, waga, płeć, gatunek), miejsce pobrania oraz stan zdrowia dawcy (łącznie z historią przebytych chorób).

Właściwości kości zmieniają się także po śmierci dawcy. Istotny jest więc czas i sposób przechowywania próbek.

Właściwości mechaniczne tkanki kostnej zależą w dużej mierze od lokalizacji anatomicznej pobranej próbki. Zmiana następuje wzdłuż osi długiej kości jak i w obrębie przekroju poprzecznego. Jak już wspomniano wcześniej znaczenie ma także rodzaj obróbki i sposób preparowania kości.

Tab. 6 stałe materiałowe dla tkanki kostnej na podstawie badań różnych autorów [35, 13, 164]

właściwości Ashman Reilly and Burstein Knets i

Malmeisters Yoon i Katz Rodzaj

kości kość ludzka kość ludzka Kość wołowa kość ludzka kość ludzka

Metoda

pomiaru ultradźwiękowa mechaniczna mechaniczna

ultradźwiękowa rozciąganie ścinanie ściskanie rozciąganie ścinanie ściskanie rozciąganie

E1 (GPa) 12 12,8 - 11,7 10,4 - 10,1 6,91 18,8 zastosowana w celu określenia właściwości. Wśród najbardziej popularnych wyróżnić możemy metody mechaniczne (ściskanie, rozciąganie ścinanie, wyboczenie, zginanie, itp.), ultradzwiękowe oraz nanoindentację, czyli metodę polegającą na pomiarze mikrotwardości.

Wyników badań wytrzymałościowych różnych struktur kostnych jest wiele i wciąż ich przybywa, stąd też zaprezentowane wartości stanowią jedynie przykładowe dane.

Tab. 7 Zestawienie wartości modułów Younga dla wybranych kości na podstawie badań różnych autorów [35]

Autor Rodzaj kości Metoda badawcza Moduł Younga

(GPa) Rodzaj próbki

Runkle and Pugh

(1975) udowa dystalna wyboczenie 8,7 sucha

Townsend i in.

(1975) udowa proksymalna wyboczenie 14,1 sucha

11,4 mokra

Ashman i Rho (1988)

udowa wołowa

ultradzwiękowa 10,9 mokra

udowa ludzka 12,7 mokra

ultradźwiękowa 14,8 mokra

piszczelowa korowa 18,6 sucha

Turner i in. (1999)

udowa ultradźwiękowa 17,5 mokra

udowa korowa ultradźwiękowa 17,7 mokra

udowa nanoindentacja 18,1 sucha

udowa korowa nanoindentacja 20,0 sucha

Zysset i in. (1999) udowa nanoindentacja 11,4 mokra

udowa korowa nanoindentacja 16,7 mokra

W badaniach kości istotnym częstym problemem jest pozyskiwanie materiału badawczego. Problem ten występuje szczególnie w przypadku badań nad ludzką tkanką kostną (wymagane są specjalne pozwolenia, trudność w samym pozyskaniu materiału).

Rozwiązaniem powyższego problemu jest przeprowadzenie doświadczeń na tkance biologicznie i mechanicznie podobnej. Takie rozwiązanie stosuje się na ogół w przypadku badań nad implantami i sposobami ich mocowań. Obecnie za najbardziej zbliżoną do kości

ludzkiej uważa się kość wołową. W tabeli przedstawione zostały przykładowe wartości wybranych właściwości mechanicznych kości ludzkich i wołowych.

Tab. 8 Zestawienie właściwości materiałowych dla kości korowej i gąbczastej [77, 28]

Współczynniki materiałowe Kość korowa Kość gąbczasta

E1 (GPa) 11300 MPa 140 MPa

E2 (GPa) 11300 MPa 140 MPa

E3 (GPa) 22000 MPa 200 MPa

G12 (GPa) 3800 MPa 48,3 MPa

G13 (GPa) 3800 MPa 48,3 MPa

G23 (GPa) 5400 MPa 48,3 MPa

ν12 0,484 0,45

ν13 0,203 0,315

ν23 0,203 0,315

5. Badania doświadczalne cech geometrycznych i mechanicznych