Dobór wymiarów geometrycznych otworu formującego

W literaturze brak jest metody umożliwiającej dobór wymiarów otworu formującego. Jego przekrój może posiadać różny kształt. Z doświadczeń wynika, że korzystne jest stosowanie przekroju kołowego. Otwory wykonuje się zwykle ze stożkowym pogłębieniem. Założono, że zgęszczanie i scalanie materiału skonsolidowanego przez rolki zachodzi przede wszystkim w części stożkowej otworu. Rozważania podzielono na dwie części. Pierwsza dotyczy stożkowego powiercenia otworu natomiast druga części walcowej. Układy sił działających na scalany materiał w poszczególnych przypadkach przedstawiono na rysunkach: 27, 28, 29.

Rys. 27. Schemat gniazda formującego matrycy płaskiej.

W przeprowadzonych rozważaniach przyjęto następujące oznaczenia: β - kąt rozwarcia stożka,

h - głębokość pogłębienia stożkowego otworu, L - długość części walcowej otworu,

73

Rys. 28. Fragment otworu matrycy ze stożkowym pogłębieniem, z zaznaczonym wycinkiem objętości scalanego materiału oraz działającymi na niego siłami zewnętrznymi i naprężeniami.

Równanie równowagi sił działających na elementarny wycinek objętości stożka o wysokości (rys. 28) ma postać:

cos (3.45)

gdzie:

- powierzchnia górnej podstawy wycinka:

(3.46) - powierzchnia dolnej podstawy wycinka:

· (3.47)

- siła tarcia:

(3.48) (3.49) gdzie jest polem powierzchni bocznej wycinka objętości, a jest naprężeniem normalnym działającym w kierunku osi x na powierzchnię boczną wycinka.

Istnieje podany poniżej związek pomiędzy promieniem r, współrzędną y oraz średnicą otworu matrycy d:

(3.50)

Założono, że powierzchnia boczna elementarnego wycinka objętości stożka jest równa powierzchni bocznej elementarnego wycinka walca:

74

2 (3.51)

oraz, że powierzchnie górna i dolna są równe:

(3.52) W prowadzonych rozważaniach konsekwentnie przyjęto, że nacisk boczny jest definiowany jako stosunek wartości naprężeń normalnych działających w kierunkach prostopadłych do siebie i z uwagi na skonsolidowany charakter materiału posiada stałą wartość:

(3.53) Podstawiając (3.2-10) do (3.1), otrzymano:

(3.54)

Po scałkowaniu (3.54) uzyskano:

(3.55) gdzie C jest stałą wyznaczaną z warunku . Maksymalny nacisk

wywierany przez rolkę na scalany materiał należy dobierać na podstawie analizy krzywej zagęszczania i badań doświadczalnych.

(3.56)

Naprężenie występujące na granicy pogłębienia stożkowego otworu oraz jego części walcowej 0 posiada wartość:

(3.57) lub

(3.58)

gdzie:

(3.59)

Parametr B stanowi opór przetłaczania scalanego materiału przez stożkowe pogłębienie otworu matrycy.

75

Rys. 29. Schemat obrazujący obciążenie scalonego materiału w części walcowej otworu matrycy.

W części walcowej otworu matrycy (rys. 29) granule mają stałą gęstość, co wynika z mechanizmu ich tworzenia. Pozwala to na założenie stałej wartości modułu Younga oraz współczynnika tarcia zewnętrznego w strefie kontaktu granuli z otworem matrycy. Na powierzchni przekroju części stożkowej i walcowej otworu, na materiał działa naprężenie 0 . Warunek równowagi sił działających na fragment granuli znajdujący się w walcowej części matrycy ma postać:

(3.60) Naprężenia normalne w granuli znajdującej się w walcowym otworze są sumą naprężeń pochodzących od wcisku oraz naprężeń osiowych pochodzących od przeciskania jej przez otwór matrycy. Naprężenia osiowe są małe i dlatego w obliczeniach można je pominąć. Naprężenia normalne na kierunku promieniowym określa się na podstawie wzoru:

∆

(3.61)

gdzie jest modułem Younga, liczbą Poissona scalonego materiału, ∆ jest sprężystym odkształceniem powrotnym granuli po wytłoczeniu jej z otworu matrycy. Z doświadczeń własnych wynika, że granula zwiększa średnicę o 1-4% w zależności od rodzaju materiału. Podstawiając 3.61 do 3.60, otrzymano:

∆

(3.62)

Po przekształceniu 3.62 otrzymano wzór, z którego określa się długość części walcowej otworu matrycy:

76

Jest to graniczna długość części walcowej otworu. Zwiększenie jej wymaga wzrostu nacisku powodującego przetłaczanie uformowanej granuli, co wiąże się ze wzrostem energochłonności procesu. Zmniejszenie tego wymiaru uniemożliwia uzyskanie granulatu o wymaganej jakości.

Walcowa część otworu matrycy o odpowiedniej długości jest niezbędna do uzyskania produktu końcowego o pożądanych parametrach [66]. Jak wspomniano wcześniej, przekłada się ona na wytrzymałość mechaniczną granul i ich gęstość. Stożkowe powiercenie umożliwia zmniejszenie wysokości matrycy przy czym istotne znaczenie ma dobór właściwej geometrii pogłębienia. Dzieje się tak, gdy wartość siły oporu Tw jest większa od wartości siły wywieranej na scalany materiał przez rolkę zagęszczającą. Wartość siły oporu rośnie wraz z kątem oraz głębokością pogłębienia.

W celu zmniejszenia naprężeń w granulach, występujących w momencie opuszczania przez nie matrycy, często wykonuje się powiercenia w dolnej części otworu. Należy jednak pamiętać o tym, że za pęknięcia poprzeczne granul odpowiada również zbyt duży nacisk zagęszczający wywierany przez rolkę. Zjawisko to zostało omówione na przykładzie cylindrycznej matrycy zamkniętej w pracach [67, 68].

Chropowatość powierzchni otworu ma duże znaczenie dla przebiegu procesu granulacji i odpowiada za wartość współczynnika tarcia zewnętrznego. Aby zwiększyć okres trwałości, dąży się do wykonywania otworów o możliwie małej chropowatości. W tym celu wykorzystuje się różne zabiegi technologiczne takie jak rozwiercanie, szlifowanie, docieranie, oraz odpowiednią obróbkę cieplną materiału o dużej odporności na ścieranie. W innych przypadkach zmniejszenie wysokości matrycy można uzyskać przez trwałe zwiększenie chropowatości otworu, np. przez gwintowanie.

Wzrost temperatury matrycy oraz scalanego materiału w wyniku długotrwałej pracy granulatora przekłada się na spadek oporów przetłaczania wskutek wygładzania nierówności na powierzchni granuli oraz jej uplastycznienia.

Otwory w matrycy zwykle rozmieszczone są na powierzchni pierścienia, po którym obtaczają się rolki. Odpowiednie ich usytuowanie umożliwia zwiększenie wydajności oraz sprawności procesu granulacji, a także w połączeniu z odpowiednim wyprofilowaniem rolek redukcję drgań.

Wydajność procesu granulacji można określić z warunku:

77

gdzie jest ilością otworów w matrycy, 2 , 30 / . Uproszczając wzór (3.64), otrzymujemy:

(3.65)

Wydajność granulatora zależy od kąta chwytu i wynikającej z niego wysokości warstwy materiału wstępnie zagęszczanego i podawanego do otworów przez rolkę oraz od jej szerokości. Zwiększenie szerokości rolki powoduje wzrost zużycia ściernego elementów roboczych, co zmniejsza trwałość eksploatacyjną układu. Jednocześnie, wskutek tarcia zwiększa się temperatura scalanego materiału. W pewnych sytuacjach jest to korzystne, zwłaszcza gdy zawiera on żywice, które rozpuszczają się w podwyższonych temperaturach.

78

6. Weryfikacja rozważań teoretycznych oraz ocena poprawności budowy