Index of /rozprawy2/10921

Pełen tekst

(1)Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Systemów Wytwarzania. Rozprawa doktorska. Ciśnieniowa aglomeracja kompozytowych paliw stałych. mgr inż. Michał Chłopek. Promotor pracy: dr hab. inż. Marek Hryniewicz, prof. AGH. Kraków 2015.

(2) Dziękuję Panu Prof. dr. hab. inż. Markowi Hryniewiczowi, mojemu Promotorowi za wszechstronną pomoc, cenne rady i poświecony czas.. 2.

(3) Spis treści Streszczenie ............................................................................................................................. 10 Abstract ................................................................................................................................... 11 1. Wstęp ................................................................................................................................... 12 2. Możliwości aglomeracji ciśnieniowej mieszanek paliw stałych...................................... 14 2.1. Stan wiedzy w zakresie wytwarzania paliw kompozytowych ...................................... 14 2.2. Zagadnienie wyboru urządzenia do aglomeracji mieszanek paliw stałych................... 17 2.3. Technologie scalania materiałów drobnoziarnistych w prasie z płaską matrycą .......... 18 2.3.1. Granulacja ciśnieniowa w rolnictwie ..................................................................... 19 2.3.2. Granulacja ciśnieniowa w przemyśle energetycznym ........................................... 20 3. Analiza stanu teorii w zakresie scalania materiałów drobnoziarnistych ...................... 21 3.1. Modele zagęszczania ..................................................................................................... 22 3.1.1. Model Thompsona.................................................................................................. 22 3.1.2. Model Hryniewicza ................................................................................................ 24 3.1.3. Modele liniowo-sprężyste ...................................................................................... 26 3.2. Modele materiału zagęszczanego .................................................................................. 27 3.2.1. Model Drucker-Pager ............................................................................................. 27 3.2.2. Modele Cam-Clay oraz Modified Cam-Clay ......................................................... 29 3.3. Wnioski wynikające z przeglądu teorii ......................................................................... 32 3.4 Cel badań własnych, teza pracy ..................................................................................... 32 4.. Badania. wybranych. parametrów. materiałów. ziarnistych. na. przykładzie. kompozytowych paliw stałych ............................................................................................... 34 4.1. Cel badań ....................................................................................................................... 34 4.2. Stanowiska badawcze .................................................................................................... 34 4.2.1. Stanowisko do wyznaczania współczynnika nacisku bocznego SNB-1 ................ 34 4.2.2. Uniwersalny przyrząd do badania zmienności parametrów określających właściwości zagęszczanego i scalanego materiału UPB-1 .............................................. 38 4.3. Badania wstępne ............................................................................................................ 42 3.

(4) 4.4. Plan badań eksperymentalnych ..................................................................................... 46 4.5. Przygotowanie materiałów do badań ............................................................................ 47 4.6. Metodyka i wyniki badań .............................................................................................. 48 4.6.1. Badania na przyrządzie do pomiaru bocznego nacisku i współczynnika tarcia .... 48 4.6.2. Badania na stanowisku do pomiaru bocznego nacisku .......................................... 54 4.7. Wnioski ......................................................................................................................... 56 5. Metodyka doboru elementów układu roboczego granulatora z płaską matrycą ......... 58 5.1. Dobór rolki zagęszczającej............................................................................................ 58 5.2. Wyznaczenie kąta chwytu w układzie roboczym granulatora ...................................... 61 5.3. Dobór wymiarów geometrycznych rolki zagęszczającej oraz określenie sił na nią działających .......................................................................................................................... 64 5.3.1. Dobór promienia rolki ............................................................................................ 64 5.3.2. Dobór szerokości rolki ........................................................................................... 66 5.4. Dobór matrycy............................................................................................................... 71 5.4.1. Dobór wymiarów geometrycznych otworu formującego....................................... 72 6. Weryfikacja rozważań teoretycznych oraz ocena poprawności budowy granulatora własnej konstrukcji ................................................................................................................ 78 6.1. Weryfikacja metody doboru geometrycznych cech konstrukcyjnych rolki .................. 78 6.2. Weryfikacja metody doboru wymiarów geometrycznych otworu formującego ........... 81 6.3. Badania granulatora własnej konstrukcji ...................................................................... 84 6.3.1. Ocena eksperymentalna poprawności doboru napędu ........................................... 85 6.3.2.. Badanie. wpływu. prędkości. zagęszczania. na. wydajność. granulatora. doświadczalnego .............................................................................................................. 87 7. Badania granulowania paliw kompozytowych z zastosowaniem granulatora doświadczalnego ..................................................................................................................... 92 7.1. Badania procesu scalania wybranych mieszanek biomasy z węglem brunatnym......... 92 7.2. Badania procesu scalania wybranych mieszanek biomasy z węglem antracytowym ... 93 7.3. Badania nad obniżeniem energochłonności procesu zagęszczania ............................... 94 4.

(5) 7.4 Wnioski .......................................................................................................................... 96 8. Podsumowanie .................................................................................................................... 97 Literatura .............................................................................................................................. 102 Załącznik A: Wyniki pomiarów nacisków na kierunkach głównych, współczynnika bocznego nacisku, współczynnika tarcia oraz krzywej zagęszczania .............................. 108 Miskantus ........................................................................................................................... 108 Słoma .................................................................................................................................. 111 Węgiel ................................................................................................................................ 114 Mieszanka węgla i miskantusa w proporcji 1/9 ................................................................. 117 Mieszanka węgla i miskantusa w proporcji 2/8 ................................................................. 120 Mieszanka węgla i miskantusa w proporcji 3/7 ................................................................. 123 Mieszanka węgla i miskantusa w proporcji 4/6 ................................................................. 126 Mieszanka węgla i miskantusa w proporcji 5/5 ................................................................. 129 Załącznik B: Wyniki pomiarów nacisków na kierunkach głównych oraz współczynnika bocznego nacisku .................................................................................................................. 132 Mieszanka węgla i słomy w proporcji 1/9 ......................................................................... 132 Mieszanka węgla i słomy w proporcji 2/8 ......................................................................... 134 Mieszanki węgla i słomy w proporcji 3/7 .......................................................................... 136 Mieszanki węgla i słomy w proporcji 4/6 .......................................................................... 139 Mieszanki węgla i słomy w proporcji 5/5 .......................................................................... 142 Załącznik C: skrypt do obróbki danych pomiarowych z przyrządu UPB-1 .................. 145 Załącznik D: skrypt do obliczenia zapotrzebowania na moc silnika granulatora laboratoryjnego .................................................................................................................... 150 Załącznik E: Rysunek ofertowy granulatora laboratoryjnego ........................................ 153 Załącznik F: Rysunek ofertowy granulatora własnej konstrukcji o mocy 7,5kW ......... 154. 5.

(6) Wykaz ważniejszych oznaczeń - kąt chwytu, β. - kąt rozwarcia stożka, - kąt określający strefę rozprężania brykietów, - kąt rozprężania brykietu, - sprawność całkowita układu napędowego, - sprawność łożyskowania rolek, - opór zagęszczania, - współczynnik kompresji gleby,. λ. - ściśliwość gleby, - współczynnik tarcia zewnętrznego, - liczba Poissona, - współczynnik tarcia wewnętrznego, - gęstość, - gęstość końcowa scalonego materiału, - gęstość sypkiego, nie zagęszczonego materiału, ,. ,. - naprężenia główne w wydzielonym elemencie objętości materiału, - naprężenie normalne, - naprężenie radialne, - naprężenie normalne działające w kierunku osi x, - naprężenie normalne działające w kierunku osi y, - naprężenie tnące, - naprężenie styczne występujące na powierzchni kontaktu materiału z rolką, - naprężenie styczne działające w kierunku osi x w przekroju zagęszczanego materiału, - naprężenie styczne działające w kierunku osi x na powierzchni styku materiału z matrycą, - kąt tarcia wewnętrznego, 6.

(7) - pole powierzchni próbki (stanowisko SNB-1), - pole powierzchni stempla (stanowisko SNB-1), - pole powierzchni tłoka siłownika prasy laboratoryjnej, B. - szerokość czynna walców w układzie rzeczywistym oraz zastępczym, - szerokość rolki zagęszczającej,. D, E, F, G, K - stałe wyznaczane doświadczalnie, - kohezja, - nacisk jednostkowy występujący w osi matrycy cylindrycznej, - średnica brykietu, - średnica otworu matrycy, - średnica wewnętrzna korpusu (przyrząd UPB-1), - średnica zewnętrzna korpusu (przyrząd UPB-1), - średnica zewnętrzna tulei (przyrząd UPB-1), - średnica wewnętrzna tulei (przyrząd UPB-1), - moduł Younga, - wskaźnik zmian porowatości gleby, - siła promieniowa działająca na łożyska rolki, - siła na stemplu, - siła oporu toczenia rolki, - prosta ścinania DPC, - moduł ścinania, - stowarzyszone prawo płynięcia, - niestowarzyszone prawo płynięcia, - głębokość pogłębienia stożkowego otworu, - wysokość próbki, wysokość warstwy zagęszczanej, - odległość między walcami na poziomie kąta - przełożenie przekładni, ,. - niezmienniki stanu naprężenia, 7. ,.

(8) - moduł ściśliwości, - współczynnik bocznego nacisku, - stosunek promieni wodzących w przekroju dewiatorowym (CC), - długość części walcowej otworu matrycy, - tangens nachylenia linii konsolidacji CC, - nachylenie linii stanu krytycznego CC , - moment oporu scalania na wrzecionie zespołu roboczego, - masa, - liczba rolek zagęszczających, - ilość otworów w matrycy, - energochłonność procesu, - ilość wgłębień formujących walców roboczych, - moc silnika, - naprężenie hydrostatyczne, - nacisk wywierany na ścianki tulei przez badany materiał (przyrząd UPB-1), - średnie ciśnienie zagęszczania na powierzchni czołowej stempla, - ciśnienie w cylindrze siłownika prasy laboratoryjnej, - ciśnienie w komorze siłomierza (stanowisko SNB-1), ,. - ciśnienie wywierane odpowiednio na wewnętrzną oraz zewnętrzną powierzchnię walcową rury, - ciśnienie prekonsolidacji, - ciśnienie oleju w komorze walczaka (przyrząd UPB-1), - nacisk jednostkowy wywierany przez rolkę zagęszczającą, - nacisk jednostkowy wywierany na materiał, - siła wywierana przez rolkę na matrycę, - naprężenie zastępcze von Misesa, - promień rolki, - odległość od osi cylindra matrycy, 8.

(9) - zastępczy promień walców, - promień wewnętrzny rury (przyrząd UPB-1), - rzeczywisty promień walców, - promień zewnętrzny rury (przyrząd UPB-1), - objętość brykietu, - stopień zagęszczenia, - dewiator naprężenia, - poślizg koła, - siła tarcia, - wydajność, - wilgotność materiału, - odkształcenie promienia zewnętrznego tulei (przyrząd UPB-1), - odkształcenie promienia wewnętrznego tulei (przyrząd UPB-1), - grubość warstwy zagęszczanej, - zagłębienie koła, - położenie osiowe powierzchni stempla przy pełnym zagęszczaniu materiału,. 9.

(10) Streszczenie Praca dotyczy zagadnienia scalania kompozytowych paliw sypkich będących mieszankami węgla oraz biomasy. W badaniach nad opracowaniem podstaw technologii ich wytwarzania wykorzystano granulator z płaską matrycą. Po dokonaniu przeglądu literatury oraz przeprowadzeniu analizy modeli zagęszczania materiałów sypkich postawiono tezę, iż wiedza o zmienności współczynników bocznego nacisku oraz tarcia zewnętrznego podczas ciśnieniowej aglomeracji paliw kompozytowych pozwala na ocenę ich podatności na scalanie oraz dobór właściwych cech konstrukcyjnych elementów układu roboczego granulatora z płaską matrycą. W celu udowodnienia tezy pracy między innymi zbudowano dwa oryginalne stanowiska badawcze do badania zmienności współczynnika bocznego nacisku oraz współczynnika tarcia zewnętrznego. Przeprowadzone na nich badania mieszanek słomy oraz miskantusa z węglem brunatnym wykazały, że analiza charakteru zmienności współczynnika bocznego nacisku pozwala na określenie podatności mieszanki na scalanie co dowodzi słuszności I części tezy. Oba wymienione współczynniki można wyznaczyć wyłącznie na drodze eksperymentalnej. Zwrócono także uwagę na konstrukcję granulatora z płaską matrycą. Na podstawie rozważań teoretycznych opracowano i przedstawiono metodykę doboru jego elementów roboczych, w której uwzględniono zmienność współczynników bocznego nacisku oraz tarcia zewnętrznego. Wykorzystano ją przy projektowaniu granulatora własnej konstrukcji. Został on wykonany i z powodzeniem wykorzystany do dalszych badań eksperymentalnych, co świadczy o poprawności przyjętej metodyki i słuszności II części tezy. Badania procesu scalania paliw kompozytowych wykazały, że mieszanki zawierające tradycyjne paliwa stałe i biomasę, które wytypowano na podstawie analizy zmienności współczynnika bocznego nacisku, mogą być z powodzeniem poddawane aglomeracji ciśnieniowej w granulatorze z płaską matrycą, pod warunkiem doboru odpowiedniego układu roboczego i parametrów procesu. Uzyskane wyniki mają znaczenie poznawcze oraz utylitarne i stanowią przyczynek do rozwoju teorii granulacji ciśnieniowej materiałów sypkich. Korzystając z nich zaproponowano procedurę opracowania założeń do procesu wytwarzania paliw kompozytowych.. 10.

(11) Abstract The following paper pertains to the issue of blending composite pulverized fuels which are mixtures of coal and biomass. In the research aimed at constructing. the. foundations of technological process of their production, a granulator with a flat matrix was used. After a thorough inspection of available literature and an analysis of models of thickening pulverized materials, a thesis could be put forward, whereby the knowledge of the variability of coefficients of sideways pressure and surface friction during the pressure agglomeration of composite fuels allows an evaluation of their flexibility when it comes to agglomeration and selection of suitable construction features of the elements of mechanism in a flat matrix granulator. In order to prove the thesis, two research working stations were constructed, so as to inspect the variability of the sideways pressure coefficient and surface friction coefficient. The conducted examination of blends of straw and miscantus with brown coal have shown that the analysis of the character of variability of sideways pressure coefficient allows to determine the mixture’s liability to blend, which proves the correctness of the 1st part of the thesis. Both coefficients can be determined during experimental research. The construction of flat matrix granulator was also inspected. On the basis of theoretical deliberation a methodology was outlined and presented, as far as the choice of its working components (in which the variability of sideways pressure and surface friction coefficients were included) was concerned. They were utilized in construction of an individually designed granulator. It was constructed and successfully utilized for further experimental research, which in turn proves the correctness of methodology and rightness of the 2nd part of the thesis. Research in the field of the process of blending composite fuels has shown that mixtures which consist of traditional solid fuels and biomass (chosen according to an analysis of variability of sideways pressure coefficient) can be successfully subjected to pressure agglomeration in a flat matrix granulator, provided that a suitable mechanism and process parameters are chosen. Obtained results have got both academic and utilitarian value and present a valuable contribution to the development of theory of pressure granulation of pulverized materials. A procedure was put forward, drawing on those results, to outline the premises of the process of composite fuels production.. 11.

(12) 1. Wstęp Potrzeba zagospodarowania odpadowych paliw kopalnych oraz biomasy roślinnej spowodowała wzrost zainteresowania zagadnieniem scalania mieszanki wymienionych komponentów w celu poprawy ich właściwości energetycznych. Zastosowanie mieszanek paliwowych w miejsce powszechnie używanych mono paliw pozwala na uzyskanie jakościowo lepszego, ekologicznego paliwa. Taki nośnik energii pozwala również na poprawę procesu spalania, co wiąże się z ograniczeniem emisji zanieczyszczeń i zażużlenia. Odpowiednio dobrane i uśrednione mieszanki paliw stałych powinny być poddawane scalaniu w celu nadania trwałej postaci kawałkowej. Umożliwia ono zwiększenie gęstości paliwa, zachowanie jego jednorodnego składu i stałych parametrów, a także ułatwia transport i składowanie scalonego kompozytu. Wytwarzanie kompozytowych paliw stałych jest nowym problemem, którego rozwiązanie wymaga m.in. doboru odpowiednich komponentów i ich proporcji oraz rodzaju prasy,. w. której. mieszanka. byłaby. scalana.. Celowe. jest. również. ograniczenie. energochłonności wytwarzania tego typu paliw. Wymagania związane z przeznaczeniem produktu również są ważne, gdyż zależą one od właściwości materiału wejściowego oraz determinują kształt i rozmiar wyprasek. Przebieg scalania materiałów drobnoziarnistych jest wypadkową wielu czynników, dlatego wdrożenie tego procesu do praktyki przemysłowej wymaga poprzedzenia badaniami. Opracowanie technologii wytwarzania paliw kompozytowych posiada innowacyjny charakter. Zagadnienie to jest przedmiotem badań prowadzonych w kilku ośrodkach, wśród nich jest m.in. Katedra Systemów Wytwarzania AGH. Materiały wejściowe do wytwarzania granulatu różnią się własnościami, które silnie rzutują na przebieg procesu aglomeracji. Powoduje to znaczne zróżnicowanie wymaganego stopnia zagęszczenia materiału oraz wywieranego na niego nacisku, a więc także obciążenia elementów układu roboczego. Z doświadczeń własnych wynika, że paliwa kompozytowe zawierające znaczny udział węgla, mogą być z powodzeniem poddawane granulacji w prasie walcowej. Zaletą tego rodzaju prasy jest jej duża wydajność, ciągły charakter pracy i duża żywotność elementów roboczych. Natomiast mieszanki, w których udział biomasy jest większy niż węgla, można z powodzeniem poddawać granulacji ciśnieniowej. Ważną zaletą granulatorów w stosunku do pras walcowych jest duży stopień zagęszczenia, umożliwiający aglomerację materiałów trudnych do scalania, zaś wadą jest ich mniejsza wydajność. Potrzeba szerszego. 12.

(13) wykorzystania w kraju biomasy, w tym odpadów z produkcji rolnej oraz węgla, do celów energetycznych zdecydowała o wyborze granulacji ciśnieniowej jako sposobu jej przerobu.. 13.

(14) 2. Możliwości aglomeracji ciśnieniowej mieszanek paliw stałych 2.1. Stan wiedzy w zakresie wytwarzania paliw kompozytowych Nowatorski. charakter. koncepcji. tworzenia. kompozytowych. paliw. stałych. oraz konkurencja pomiędzy ośrodkami, w których prowadzi się badania mające na celu opracowanie technologii ich wytwarzania, zdecydowały o tym, że niewiele jest publikacji na ten temat. W. rosyjskojęzycznej. publikacji. elektronicznej. [1]. przedstawiono. koncepcję. wytwarzania kompozytowych paliw stałych na bazie torfu oraz węgla przeznaczonych do celów energetycznych. Przedstawione analizy wykazały zalety takiego nośnika energii, wśród których należy wymienić: wykorzystanie odpadowych paliw kopalnych (nisko opałowe węgle, antracyt), poprawę efektywności energetycznej instalacji energetycznych, zmniejszenie emisji szkodliwych gazów. Wyniki te korespondują z wynikami analiz termograwimetrycznych uzyskanych ze spalania mieszanki biomasy z węglem oraz osadami ściekowymi, które zamieszczono w artykule [2]. Badania nad właściwościami mechanicznymi brykietów wytworzonych z biomasy oraz węgla brunatnego wydobywanego w zachodniej Turcji opisano w pracy [3]. Wykorzystano w nich 6 rodzajów biomasy: melasę, szyszki, wytłoki z oliwek, trocin, makulaturę oraz odpady bawełniane. Mieszanki zawierające do 30% biomasy poddano scalaniu na prasie stemplowej pod naciskiem od 50 do 250MPa. Badania otrzymanych wyprasek wykazały, że wytrzymałość na ściskanie wzrasta dzięki dodatkowi trocin oraz makulatury. Zaobserwowano również spadek nasiąkliwości brykietów po dodaniu wytłok z oliwek, odpadów bawełnianych, szyszek lub makulatury. Dodatek tej ostatniej zwiększa także wytrzymałość brykietów na zrzut. W obszernym artykule [4] przedstawiono wyniki badań dotyczących paliw składających się z miałów węglowych o niskiej wartości opałowej oraz dodatku 10% trocin z dębu białego, czerwonego i topoli. Jako lepiszcze stosowano ok. 50 substancji, które dozowano w różnych ilościach. Uśrednioną mieszankę poddawano scalaniu w cylindrycznej matrycy zamkniętej o średnicy 28,6mm pod naciskiem 28MPa. W celu oceny jakości otrzymanych brykietów badano ich wytrzymałość na ściskanie po upływie 30 minut, 1 dnia i 7 dni od ich wytworzenia, wytrzymałość na zrzut, odporność na ścieranie oraz nasiąkliwość. Na podstawie uzyskanych wyników wytypowano najskuteczniejsze lepiszcza w postaci gumy guarowej, skrobi pszennej oraz lignosulfonianu. Ich mieszanki z węglem i biomasą poddane 14.

(15) zostały dalszym badaniom, które miały na celu określenie wpływu proporcji składu mieszanki, stopnia rozdrobnienia trocin, wilgotności, a także temperatury na właściwości mechaniczne otrzymanego aglomeratu. Dla wybranych lepiszczy zbadano również wpływ dodatku tlenku wapnia (2% masy mieszanki). Próby te wykazały negatywny wpływ dodatku tlenku wapnia na właściwości mechaniczne brykietów, w których jako lepiszcze wykorzystano gumę guarową oraz skrobię pszenną. Poprawę właściwości wykazały mieszanki z udziałem lignosulfonianu, melasy oraz szlamów papierowych. Właściwości mechaniczne brykietów z miału węgla kamiennego i trocin drzewnych z dębu i buku były przedmiotem badań, które przedstawiono w artykule [5]. Jako lepiszcze wykorzystywano melasę ze względu na jej korzystny wpływ na wytrzymałość wyprasek. Przed rozpoczęciem badań surowce rozdrabniano do ziarna poniżej 0,425mm, a następnie dosuszano do odpowiedniej wilgotności. Z tak przygotowanych surowców przygotowano mieszanki o zawartości biomasy 10%, 15%, 20% i 25% oraz wilgotności zawierającej się w przedziale 6-12%. Zawartość lepiszcza wynosiła ok. 8%. Porcje o masie 17-18g scalano w cylindrycznej matrycy zamkniętej o średnicy wewnętrznej 30mm pod ciśnieniem 30 i 35MPa. Własności mechaniczne wyprasek określono poprzez badanie odporności na zrzut oraz na ściskanie. Na podstawie uzyskanych wyników stwierdzono, że największą odporność na ściskanie uzyskały brykiety o wilgotności 6-9%. Zauważono również, że większy stopień zagęszczenia powoduje wzrost tej odporności, zaś największy wzrost wykazały mieszanki o zawartości biomasy 20%. Badane próbki wykazywały także dobre właściwości plastyczne. Brykiety z mieszanek wykazują również większą wytrzymałość na ściskanie niż brykiety z samego węgla. W próbach zrzutu zaobserwowano, że na odporność ma wpływ orientacja przestrzenna walcowej próbki w chwili zderzenia. Większą odporność wykazały próbki spadające na powierzchnię walcową, mniejszą natomiast próbki uderzające krawędzią lub podstawą. Ponadto badania wskazują na niestabilne własności wytrzymałościowe próbek poddanych sezonowaniu. Próbki sezonowane do 60 dni wykazywały się większą wytrzymałością niż. próbki świeże. Wytrzymałość rosła w okresie do. 21 dni. od wyprodukowania, jednakże po upływie 60 dni zaczęła się ona zmniejszać. W Czechach zainicjowano badania [6] pod kątem możliwości produkcji paliw stałych będących mieszanką biomasy z węglem. Staraninie wymieszaną kompozycję, składającą się ze słomy goryczkowej (10 części), węgla (100 części) i lepiszcza (6 części) - wodorotlenku wapnia poddano scalaniu w granulatorze z płaską matrycą. Próby brykietowania wykazały,. 15.

(16) że technicznie i ekonomicznie możliwe jest uzyskanie paliw kompozytowych spełniających normy ekologiczne. Wodorotlenek wapnia jest wykorzystywany jako środek wiążący, który umożliwia również redukcję emisji zanieczyszczeń dwutlenku siarki oraz ogranicza żużlowanie. Badania nad wpływem tego dodatku do paliwa składającego się z malwy mielonej, słomy owsianej oraz wysoko zasiarczonego węgla brunatnego przedstawiono w artykule [7]. Odpowiednio przygotowane mieszanki zawierające 100 części węgla, 10 części biomasy oraz 6 części Ca(OH)2 poddane zostały scalaniu w granulatorze z płaską matrycą, a następnie spaleniu. Wysoki poziom odsiarczania, wynoszący 62.4%, uzyskano dla kompozycji składającej się z mielonej malwy (50%), wodorotlenku wapnia (3%), a także węgla brunatnego. Niższe skuteczności odsiarczania, wynoszące około 30%, uzyskano dla mieszanek zawierających 90% węgla, 9% biomasy oraz wodorotleneku wapnia. Wyniki badań ciśnieniowej aglomeracji paliw kompozytowych z udziałem biomasy roślinnej, węgla brunatnego oraz węgla kamiennego przedstawiono w [8]. Do badań spreparowano mieszanki słomy z węglem brunatnym oraz kamiennym, mułów węglowych z włóknami celulozy, włókien celulozy ze słomą. Jako lepiszcze wykorzystano bentonit. Mieszanki te po odpowiednim przygotowaniu poddano scalaniu w granulatorze z płaską matrycą. Otrzymany granulat był badany pod kątem wytrzymałości mechanicznej oraz przeprowadzono próby jego spalania. Przeprowadzone badania wykazały, że nie jest możliwe uzyskanie granulatu z węgli kamiennych o zadowalającej wytrzymałości bez dodatku lepiszcza. Zaobserwowano, że dodatek celulozy powodował znaczący wzrost wytrzymałości granul. Na podstawie badań spalania stwierdzono niską emisję CO, SO2 dla wszystkich badanych mieszanek paliw kompozytowych. Emisja NOx i HCl poza kompozycjami słomy z mułem węglowym również uległa zmniejszeniu. Przedstawione badania wykazały, że możliwe jest uzyskanie kompozytowego paliwa stałego o wymaganych właściwościach mechanicznych, umożliwiającego redukcję emisji zanieczyszczeń. Dodatek biomasy do paliw kopalnych umożliwia zmniejszenie ilości popiołu, natomiast dodatek paliw kopalnych do biomasy pozwala na zwiększenie ich wartości opałowej. Podjęto. także. prace. nad. określeniem. doboru. korzystnego. składu. paliwa. wieloskładnikowego przeznaczonego do zgazowania [9]. Zwrócono uwagę na właściwości składników. Na podstawie przeprowadzonych rozważań opracowano koncepcję metody. 16.

(17) doboru jakościowego i ilościowego składu paliwa kompozytowego oraz odpowiedniego reaktora. Z przedstawionego przeglądu literatury wynika, że większość prac dotyczy przede wszystkim oceny wytrzymałości mechanicznej, wartości opałowej i produktów spalania wybranych paliw kompozytowych. W dostępnych publikacjach brakuje rozważań na temat oceny podatności na scalania kompozycji paliw o różnych proporcjach składu oraz modelowania procesu ich scalania. Do tej pory nie podjęto się wyznaczenia ich parametrów mechanicznych, mogących mieć zastosowanie w istniejących modelach procesów zagęszczania i scalania. Z przedstawionego przeglądu literatury wynika, że w publikacjach prezentowane są fragmentaryczne. wyniki. prac. eksperymentalnych. oraz. teoretycznych.. Na podstawie analizy dostępnej literatury oraz wyników wstępnych badań własnych stwierdzono, że odpowiednio dobrane i przygotowane mieszanki składników zawierających tradycyjne paliwa stałe i biomasę mogą być z powodzeniem poddawane scalaniu. Istnieje potrzeba kontynuowania prac teoretycznych i eksperymentalnych w celu pozyskania wiedzy o procesie aglomeracji ciśnieniowej paliw kompozytowych oraz konstrukcji układu zagęszczania stosownej prasy. Umożliwią one rozwiązanie kilku problemów, z których najważniejsze to: 1. Dobór składu paliwa umożliwiającego uzyskanie m.in. jego stabilnych własności użytkowych, 2. Wybór odpowiedniej prasy do granulacji ciśnieniowej paliwa, 3. Ocena podatności na scalanie w wybranej prasie paliwa o określonym składzie, 4. Dobór elementów roboczych prasy i parametrów jej pracy.. 2.2. Zagadnienie wyboru urządzenia do aglomeracji mieszanek paliw stałych Do scalania materiałów drobnoziarnistych stosuje się prasy stemplowe, brykieciarki, granulatory, prasy walcowe oraz konstrukcje łączące cechy tych urządzeń [10, 11]. Umożliwiają one produkcję wyprasek o zróżnicowanym kształcie i gabarytach. Potrzeba automatyzacji procesu spalania wymusza ich niewielkie wymiary geometryczne, których nie można uzyskać w brykieciarkach. Prasa stemplowa charakteryzuje się uniwersalnością. Posiada ona jednak wady, do których należą okresowy charakter pracy, rzutujący się na jej wydajność i energochłonność, oraz intensywne zużywanie elementów roboczych. Istotną zaletą granulatorów oraz pras walcowych jest ciągły charakter pracy, który predysponuje 17.

(18) je do zastosowań przemysłowych. Ponadto prasy walcowe odznaczają się dużą wydajnością. Jak już wspomniano we wstępie, przy ich pomocy można scalać mieszanki paliw, które zawierają znaczny udział węgla (powyżej 80%). Granulatory natomiast, dzięki dużemu stopniowi zagęszczenia i dłuższemu okresowi wywierania nacisku na scalany materiał, umożliwiają scalanie mieszanek węgla z biomasą w szerokim zakresie proporcji składu. Właściwość ta bardzo ułatwia prowadzenie badań. Ponadto odpowiednio dobrane elementy robocze granulatora eliminują konieczność przezbrajania prasy przy zmianie scalanego materiału. Ze względu na kinematykę i kształt matrycy granulatory dzielą się na granulatory z matrycą płaską lub pierścieniową oraz na granulatory zębate [12, 13, 14]. Ostatnie rozwiązanie łączy w sobie zalety prasy walcowej i granulatora, zaś jego wadą jest wysoki koszt elementów roboczych. Porównanie wydajności granulatora z matrycą płaską oraz pierścieniową [10, 15] wskazuje, że większą wydajnością cechuje się ten pierwszy. Granulator z płaską matrycą posiada także bardziej technologiczną, tańszą matrycę [16]. Na podstawie przeprowadzonej analizy zdecydowano o wyborze granulatora z płaską matrycą do badań laboratoryjnych scalania mieszanek paliw stałych.. 2.3. Technologie scalania materiałów drobnoziarnistych w prasie z płaską matrycą Granulator z płaską matrycą pozwala na scalanie materiałów o zróżnicowanych właściwościach. Ma on również dużą podatność modernizacyjną. O jego prawidłowym działaniu decyduje kinematyka oraz cechy konstrukcyjne układu roboczego [17, 18, 19, 20, 21]. W znanych rozwiązaniach konstrukcyjnych tego typu urządzenia napędzana jest matryca lub głowica z rolkami. W przypadku napędzania jednego z elementów roboczych granulatora drugi wprawiany jest w ruch obrotowy wskutek sprzężenia ciernego z udziałem scalanego materiału. Istnieją także konstrukcje, w których napędzane są rolki oraz matryca. Wybór określonego rozwiązania rzutuje na wydajność granulatora oraz zapotrzebowanie energii. Większość pras z płaską matrycą posiada co najmniej dwie rolki zagęszczające. Ich wymiary geometryczne oraz kształt bieżnika decydują o wydajności granulatora. Zastosowane tworzywo konstrukcyjne i jego obróbka cieplno – chemiczna przekładają się na żywotność rolek. Wpływ na pracę granulatora ma również wymiar szczeliny pomiędzy rolką a matrycą, który wpływa na nacisk zagęszczający. Jak pokazują doświadczenia wynikające z eksploatacji granulatorów, zwiększenie nacisku powoduje wzrost gęstości i wytrzymałości granul, czasu ich relaksacji oraz zużycia energii [22, 10, 23]. 18.

(19) Większość matryc posiada cylindryczne otwory formujące scalany materiał, które mogą być pogłębione w początkowej części w celu ułatwienia wprowadzenia materiału do otworu. Umożliwia to także zwiększenie stopnia zagęszczenia granul, co można również osiągnąć poprzez wydłużenie otworu. Uzyskanie większej gęstości, a także twardości granul wiąże się z wyższymi kosztami produkcji, wynikającymi z większego oporu przetłaczania [24, 22, 17]. Chropowatość powierzchni otworów matrycy przekłada się na energochłonność procesu granulacji. Jej niska wartość pozwala na zmniejszenie zapotrzebowania energii [18]. Chropowatość zmniejsza się wraz ze zużyciem elementów roboczych. W początkowym okresie użytkowania duże zmiany współczynnika tarcia mogą utrudnić bądź uniemożliwić granulowanie. Dlatego producenci starają się, aby powierzchnie robocze matryc posiadały dużą gładkość. Granulacja w prasie z matrycą płaską jest energochłonna i wymaga nakładu 60-120 kWh/Mg. Granulatory umożliwiają scalanie szerokiej gamy materiałów, wśród której mogą być komponenty paszowe, biomasa, a także klasyczne paliwa stałe, ich mieszanki oraz odpady komunalne lub przemysłowe posiadające odpowiednią wartość opałową. Prasy znajdują zastosowanie w produkcji pasz oraz paliw stałych. 2.3.1. Granulacja ciśnieniowa w rolnictwie Granulatory z płaską matrycą wykorzystuje się od ponad 50 lat do produkcji pasz. Wielu autorów publikacji zamieszczonych w fachowej literaturze wskazuje na wyższość pasz granulowanych nad paszami sypkimi. Do ich istotnych zalet zalicza się poprawę warunków magazynowania, zwiększenie wartości odżywczych, lepsze walory smakowe [25, 10]. Ważną cechą pasz granulowanych jest także równomierne wymieszanie składników w objętości granulatu eliminujące samosegregację. Zastąpienie materiału sypkiego przez jednolity, trwały produkt ułatwia jego transport oraz umożliwia zautomatyzowanie podawania paszy. Wysoka temperatura, jaka występuje w procesie granulacji, eliminuje do 95% bakterii i grzybów [10]. Pomimo dużych nakładów energetycznych produkcja pasz granulowanych osiągnęła poziom 70-80% całości produkcji [26]. Energochłonność procesu produkcyjnego zależy od składu i właściwości mieszanki. Na jego wydajność wpływa zawartość białka, tłuszczu, skrobi i włókna [27, 25] W ostatnim dziesięcioleciu prowadzi się prace nad wprowadzeniem do mieszanek paszowych większych ilości tłuszczu oraz białka. Badania te mają na celu zarówno zwiększenie wytrzymałości mechanicznej granul, jak i wydajności granulatora. Dużą wagę 19.

(20) przywiązuje się do doboru udziału odpowiednich komponentów, a także składu ziarnowego mieszanki. 2.3.2. Granulacja ciśnieniowa w przemyśle energetycznym Zastosowanie granulatorów do produkcji paliw stałych wiąże się przede wszystkim z zagospodarowaniem odpadów poprodukcyjnych pochodzących z przemysłu drzewnego oraz rolnictwa. Źródłami biomasy mogą być wszelkiego rodzaju trociny drzewne, słomy zbóż, wreszcie specjalnie hodowane gatunki roślin energetycznych. Wraz z rozwojem rynku paliw ekologicznych próbuje się wykorzystać biomasę będącą odpadem poprodukcyjnym w przemyśle spożywczym [28]. Prowadzi się prace nad zastosowaniem nowych rodzajów biomasy do produkcji granul w postaci trawy, kory drzewnej, liści bananowca, kakaowca, łupin orzechów [29]. Granulacja ciśnieniowa pozwala na modyfikację właściwości paliw, polegającą na zwiększeniu gęstości i gęstości energetycznej oraz zmniejszeniu zawartości wilgoci. Przykładowo: słoma oraz trociny przed granulacją posiadają gęstość od 180 do 350kg/m3, natomiast po zgranulowaniu zwiększa się ona do 1100-1300kg/m3. Ponadto granulat ułatwia transport oraz składowanie paliwa, a także umożliwia zautomatyzowanie procesu spalania m.in. poprzez wprowadzenie układu dozującego je do paleniska. Bezpośrednie poddanie biomasy scalaniu w granulatorach z płaską matrycą jest często niemożliwe ze względu na jej zawilgocenie czy rozmiar. W takich przypadkach konieczne jest odpowiednie przygotowanie materiału, zwykle polegające na rozdrobnieniu go do pożądanych wymiarów, a następnie wysuszeniu do odpowiedniej wilgotności. Wysoka wartość opałowa słomy (15-17MJ/kg) oraz odpadów drzewnych (1720MJ/kg) czyni z nich wartościowe paliwo. Tworzenie ich mieszanek z węglem oraz innymi dodatkami pozwala uzyskiwać paliwa o unikalnych parametrach fizyko-chemicznych poprzez m.in. redukcję zawartości NOx oraz CO w spalinach, zmniejszenie ilości popiołów, a także zwiększenie wartości opałowej. Ponadto możliwe staje się wykorzystanie węgli niskiej jakości traktowanych dotychczas jako odpad kopalniany. W procesie ciśnieniowej granulacji bardzo ważne są parametry wejściowe zagęszczanego materiału, takie jak skład granulometryczny oraz wilgotność. Wraz ze wzrostem wilgotności maleje wartość opałowa oraz wytrzymałość mechaniczna granul. Badania eksperymentalne wykazały, że graniczna wilgotność, dla której proces przebiega poprawnie, wynosi 18-20%. Dlatego też bardzo ważne jest odpowiednie przygotowanie surowca.. 20.

(21) 3. Analiza stanu teorii w zakresie scalania materiałów drobnoziarnistych W celu przeprowadzenia badań granulacji ciśnieniowej paliw kompozytowych należało określić te spośród ich właściwości, które determinują przebieg procesu zagęszczania i scalania. Konieczne było dokonanie przeglądu dostępnych i popularnych modeli zagęszczania z uwzględnieniem parametrów opisujących materiał, który w sobie zawierają. Badania nad ciśnieniową aglomeracją materiałów sypkich rozpoczęto ponad 100 lat temu. Początkowo posiadały one tylko charakter doświadczalny. Po uzyskaniu podstawowej wiedzy w zakresie scalania materiałów w matrycy zamkniętej przystąpiono do modelowania tego procesu. Pierwsze modele, nazywane również równaniami zagęszczania, posiadały charakter empiryczny. Wyrażały one zależność gęstości względnej określonych materiałów od wywieranego na nie nacisku jednostkowego, nazywanego ciśnieniem prasowania. W równaniach zagęszczania zmienną zależną może stanowić także objętość materiału lub jego porowatość. Kilkanaście przykładów takich modeli przedstawiono w pracy [30]. Modele te są często wykorzystywane ze względu na ich prostotę. Wadą ich jest natomiast fakt, że nie pozwalają na określenie wpływu istotnych czynników, przede wszystkim: tarcia zewnętrznego oraz wewnętrznego, rozkładu naprężeń, które rzutują na przebieg procesów zagęszczania i scalania oraz decydują o zróżnicowaniu gęstości aglomeratu. Niedoskonałości równań zagęszczania stanowiły inspirację do stworzenia modeli dedukcyjnych. Większość z nich opracowano z wykorzystaniem metody cienkich przekrojów. Modele dedukcyjne mają szersze zastosowanie, lecz dotyczą tylko określonych przypadków. Analityczną próbę opisu zachowania materiału podczas jego zagęszczania stanowią modele materiałów zagęszczanych. Korzystając z formalizmu mechaniki ośrodków ciągłych, sformułowano warunki stanu granicznego, które często utożsamiane są z warunkiem plastyczności [31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39]. W analizie procesów zagęszczania i scalania materiałów sypkich coraz częściej korzysta się z modeli Drucker-Pager-Cap, Cam-Clay oraz ich modyfikacji [40, 41, 42]. Początkowo były one wykorzystywane w mechanice gruntów. Po ich modyfikacji stwierdzono, że z dobrą dokładnością opisują one ośrodek zagęszczany i scalany. Typowymi warunkami brzegowymi są tu gęstość początkowa, objętość oraz współczynniki tarcia zewnętrznego i wewnętrznego. Możliwe jest również zastosowanie metod numerycznych do rozwiązywania problemów związanych z aglomeracją ciśnieniową. Stosowanie Metody Elementów Skończonych z uwzględnieniem odpowiedniego modelu materiału umożliwia analizę procesu 21.

(22) zagęszczania i scalania. Brakuje jednak badań doświadczalnych niezbędnych do weryfikacji i kalibracji metod obliczeniowych [43].. 3.1. Modele zagęszczania 3.1.1. Model Thompsona Model ten został opracowany przez R. A. Thompsona w 1981 roku w celu określenia rozkładu ciśnienia zagęszczania i gęstości z uwzględnieniem sił tarcia oraz geometrii wypraski [44]. Rozkład ciśnienia prasowania ma duże znaczenie, gdyż odpowiada za pękanie wyprasek, zaś rozkład gęstości ma duży wpływ na kurczenie się wypraski podczas spiekania. Thompson badał proces zagęszczania proszków w cylindrycznej matrycy zamkniętej z ruchomym stemplem górnym. Na podstawie analizy wyników badań stwierdził m.in., że rozkład nacisku na stemplach jest parabolidalny i że istnieje on wzdłuż całej długości wypraski, co przedstawił ogólną formułą: , gdzie. jest naprężeniem normalnym,. (1.1). jest odległością od osi cylindra matrycy,. wysokością od dolnego stempla,. jest naciskiem jednostkowym występującym. w osi matrycy. Stosując metodę cienkich warstw oraz przyjmując naprężenia normalne pochodzące od ściskania jako dodatnie, określił podany poniżej warunek równowagi dla elementarnego, cylindrycznego wycinka wypraski: (1.2) gdzie. ,. jest naprężeniem ścinającym.. Układ równań (1.1) i (1.2) rozwiązano, uwzględniając podane poniżej związki (1.3) i (1.4): (1.3) gdzie. to naprężenie radialne, występujące na ściance matrycy, a. jest współczynnikiem. tarcia. ,. 22. (1.4).

(23) jest współczynnikiem bocznego nacisku1, który jest właściwy dla danego materiału,. gdzie. to promień przekroju matrycy. Otrzymano przedstawione poniżej wyrażenia: ⁄. 1. (1.5). oraz ⁄. (1.6). gdzie B jest stałą całkowania. W dalszych rozważaniach uwzględniono następujące warunki brzegowe: - całkowite ciśnienie zagęszczania na powierzchni czołowej stempla jest równe sile stempla; - rozkład gęstości w wyprasce jest taki, że wypraska ma stałą masę niezależną, od stopnia zagęszczenia Pierwszy warunek zapisano jako: ,. 2 jest siłą na stemplu,. gdzie stempla,. (1.7). średnim ciśnieniem zagęszczania na powierzchni czołowej. - położeniem osiowym powierzchni stempla przy pełnym zagęszczaniu proszku.. Korzystając z wyrażenia (1.5), obliczono B: ⁄. 2. ⁄. Podstawiając (1.8) do (1.5) i (1.6) oraz przyjmując, że umożliwiające obliczanie naprężenia normalnego. (1.8) 2 ⁄ , otrzymano zależności. oraz stycznego. w dowolnym punkcie. wypraski: ⁄. 2. ⁄. ⁄. 2. 1 ⁄. (1.9) (1.10). Na podstawie analizy przedstawionego modelu Thompson wybrał trzy czynniki mające istotny wpływ na przebieg i efekty procesu zagęszczania i scalania materiału sypkiego w cylindrycznej matrycy zamkniętej. Pierwszym z nich jest współczynnik bocznego nacisku, który w znacznym stopniu uwzględnia jego właściwości. Materiał sypki odznaczający się 1. w mechanice gruntów nazywany jest parciem bocznym, w literaturze anglojęzycznej stosunkiem naprężeń. radialnego do osiowego - radial to axial stress ratio, radial pressure transmission coefficient, Janssen constant. 23.

(24) dużym współczynnikiem bocznego nacisku ma niską podatność na aglomerację ciśnieniową. Drugim czynnikiem jest współczynnik tarcia zewnętrznego, który ma podobny wpływ na efekty zagęszczania i scalania jak współczynnik bocznego nacisku. Trzeci z czynników to iloraz wysokości i średnicy brykietu h/D. Ma on znaczący wpływ na jego jakość. Zmniejszenie ilorazu h/D sprzyja uzyskaniu. wyprasek. o wyższych parametrach. wytrzymałościowych. Kierując się przedstawionymi spostrzeżeniami, Thompson wprowadził pojęcie miary jakości brykietu, którą stanowi iloraz nacisku jednostkowego wywieranego w osi wypraski i jego wartości średniej. Osiąga on 1 w przypadku idealnego zagęszczania. Następuje to wtedy, kiedy iloczyn trzech wymienionych powyżej czynników dąży do zera. Podsumowując przedstawione rozważania, należy stwierdzić, że badania rozkładu naprężeń w zagęszczanym materiale z uwzględnieniem bocznego nacisku rozpoczęto już w latach 40-tych XX wieku [45]. Dużym uproszczeniem jest zakładanie stałej jego wartości. Współczynnik bocznego nacisku zmienia się w zależności od stopnia zagęszczenia materiału [46] i należy to uwzględnić. Uwaga ta dotyczy także współczynnika tarcia zewnętrznego. Badania zmienności współczynnika tarcia w procesie zagęszczania oraz scalania dla różnych tworzyw sztucznych przedstawiono w [47]. Udowodniono, że w procesie ciśnieniowej aglomeracji siła, z jaką materiał oddziałuje na stempel prasy, zmienia się w sposób skokowy. Występują drgania wywołane mechanizmem tarcia utwierdzenie - poślizg (stick-slip). Wskazuje to na konieczność badania współczynnika tarcia zewnętrznego w całym zakresie ciśnień prasowania. 3.1.2. Model Hryniewicza Model opisuje proces brykietowania w prasie walcowej z zasypem grawitacyjnym [30]. Opracowano go, zakładając, że scalany materiał jest jednorodny, a samo brykietowanie zachodzi w warunkach płaskiego stanu odkształcenia. Przyjęto założenie upraszczające, w myśl którego brykietowanie zastąpiono walcowaniem ośrodka sypkiego, wprowadzając "zastępczy układ walców". Promień zastępczego walca, wynikający z porównania objętości wgłębień formujących rzeczywistego walca z objętością płaskiego pasma, określa się z podanej poniżej zależności: (1.11). 24.

(25) gdzie. jest zastępczym promieniem walców,. - ilością wgłębień formujących,. rzeczywistym promieniem walców,. -objętością brykietu, B -szerokością czynną walców. w układzie rzeczywistym oraz zastępczym. Na przebieg procesu scalania w prasie walcowej decydujący wpływ mają: rzeczywisty promień walców, objętość brykietu, szerokość szczeliny między walcami, kąt chwytu, jednostkowy opór zagęszczania, współczynnik tarcia zewnętrznego. Dwa ostatnie czynniki są zależne od stopnia zagęszczenia oraz wilgotności materiału. Modelując proces brykietowania, zaproponowano następujący warunek plastyczności ,wiążący jednostkowy opór zagęszczania. z naprężeniami głównymi. i. :. (1.12). Pojęcie jednostkowego oporu zagęszczania zdefiniowano jako zmienną stanowiącą wartość nacisku jednostkowego w określonej fazie zagęszczania w matrycy zamkniętej przy porównywalnym stosunku wysokości brykietu do jego wymiaru poprzecznego. Zależy on od stopnia zagęszczenia i wilgotności materiału. .. W modelowaniu posłużono się metodą cienkich przekrojów. W tym celu wydzielono w strefie zagęszczania element objętości scalanego materiału ograniczony powierzchniami walców i ich uszczelnieniami. Po rozważeniu warunku równowagi tego elementu i przekształceniu go otrzymano równanie (1.17).. (1.13). gdzie. jest naciskiem jednostkowym wywieranym na materiał,. walcami na poziomie kąta. ,a. to odległość między. to kąt chwytu.. Model matematyczny procesu brykietowania w prasie walcowej uzupełniają formuły empiryczne: (1.14) (1.15). 25.

(26) 1 gdzie. (1.16). - kąt określający strefę rozprężania brykietów;. - kąt rozprężania brykietu;. D, E, F, G, K - stałe wyznaczone doświadczalnie. Równanie (1.17) określa zależność pomiędzy naciskiem jednostkowym wywieranym na brykietowany materiał w środkowej strefie wgłębienia formującego, właściwościami materiału oraz geometrią zastępczego układu walców. Formuła empiryczna (1.18) wyraża zmienność jednostkowego oporu zagęszczania. W procesie brykietowania zmienia się także współczynnik tarcia zewnętrznego, co uwzględniono w równaniu (1.19). Natomiast równanie (1.20) umożliwia wyznaczenie przebiegu nacisku jednostkowego w strefie odprężania brykietów. Postać tego równania przyjęto na podstawie badań eksperymentalnych, które prowadzono dla kilku drobnoziarnistych materiałów o zróżnicowanych właściwościach. Badania weryfikacyjne wykazały, że model z dobrą dokładnością przybliża rzeczywistą sytuację fizyczną. Doświadczenia jakie uzyskano przy opracowywaniu modelu opisującego proces brykietowania w prasie walcowej można wykorzystać do modelowania procesów zagęszczania i scalania w prasach z matrycą płaską i pierścieniową oraz w granulatorach zębatych. 3.1.3. Modele liniowo-sprężyste Modele te opierają się na założeniu, że odkształcenia analizowanego izotropowego materiału są liniowo sprężyste. Związek pomiędzy naprężeniami i odkształceniami opisuje rozszerzone prawo Hooka: , ,. (1.17). , Modele bazujące na prawie Hooka mają ograniczone zastosowanie w opisie procesu zagęszczania i scalania, ponieważ pomija się w nich nieliniowe umocnienie materiału oraz anizotropię sprężystości, która rośnie w zakresie dużych gęstości. Odkształcenia objętościowe brykietu mają charakter odkształceń plastycznych. Zastosowanie do ich opisu prawa Hooka może mieć sens jedynie wtedy, gdy nieliniowości są niewielkie tj. w zakresie małych nacisków (wstępna faza procesu) lub dużych nacisków (końcowa faza procesu). 26.

(27) 3.2. Modele materiału zagęszczanego 3.2.1. Model Drucker-Pager Pierwotnym zastosowaniem modelu Drucker-Pager była mechanika gruntów [48]. Obecnie, po modyfikacjach nazywa się go modelem Drucker-Pager-Cap. Jest on jednym z najpowszechniej stosowanych modeli w. rozważaniach teoretycznych dotyczących. metalurgii proszków oraz formowania mas ceramicznych, ponieważ dobrze opisuje zachowanie materiału. Przy. niskich. naciskach. model. ten. odzwierciedla. zależność. wytrzymałości. skonsolidowanego materiału od nacisku zagęszczającego. Zakłada się, że wytrzymałość na rozciąganie jest mniejsza niż na ściskanie. Założenie to dotyczy zarówno materiałów kruchych, jak i ośrodków sypkich podlegających zagęszczaniu. W modelu Druckera-Pagera funkcja plastyczności stanowi uogólnienie hipotezy Coulomba-Mohra: , , gdzie. (1.18). i k są dodatnimi stałymi zależnymi od materiału;. jest sumą naprężeń: (1.19). jest drugim niezmiennikiem dewiatora stanu naprężenia: (1.20) Zmodyfikowany model DPC jest złożony z dwóch obszarów - linii ścinania DruckerPragera oraz eliptycznej nakładki (rys.1).. Rys. 1. Powierzchnia graniczna modelu DPC w układzie współrzędnych p-q.. W najprostszej formie linia ścinania może być prezentowana jako linia prosta na płaszczyźnie p-q odpowiadającej wytrzymałości na ścinanie z warunku Coulomba-Mohra: 27.

(28) , gdzie c jest kohezją, a. tan. (1.21). kątem tarcia wewnętrznego,. jest. naprężeniem hydrostatycznym, 2. 2. 2. jest. naprężeniem. zastępczym Hubera. Punkt przecięcia prostej z osią współrzędnych w przestrzeni p-q jest spójnością, jej nachylenie zaś odpowiada kątowi tarcia wewnętrznego. Ośrodek zagęszczany odkształca się, gdy stan naprężenia jest taki, że jego równoważne naprężenia i naprężenie hydrostatyczne ,. spełniają warunek. 0.. Dla wyższych nacisków dochodzi do zmiany gęstości, a powierzchnia plastyczności jest opisywana przez powierzchnię nakładki (Cap Surface): , gdzie. tan. ⁄. 0. (1.22). oraz R wyznacza się na podstawie badań eksperymentalnych [49]. Parametr. nie. ma sensu fizycznego, umożliwia płynne przejście pomiędzy linią krytyczną oraz nakładką powierzchni. Stowarzyszone oraz niestowarzyszone prawo płynięcia pozwalają przewidzieć zagęszczanie oraz zmianę porowatości w odpowiednich zakresach nacisku zagęszczającego, poniżej oraz powyżej Stowarzyszone. . prawo. płynięcia. określa. kształt. powierzchni. plastyczności. oraz potencjału plastycznego w obszarze nakładki: tan. (1.23). Niestowarzyszone prawo plastycznego płynięcia jest funkcją potencjału plastycznego w obszarze ścinania: tan. (1.24). Kompletny opis zachowania zagęszczanego materiału w pełnym zakresie zmian gęstości wymaga określenia rodziny powierzchni plastyczności oraz potencjału plastyczności. Pełna kalibracja modelu wymaga wyrażenia jego parametrów takich jak kohezja, kąt tarcia wewnętrznego, wielkość oraz pozycja powierzchni nakładki jako funkcji stanu materiału. Wraz ze wzrostem gęstości naprężenia lokalne na granicy plastyczności odpowiadają 28.

(29) aktualnej gęstości względnej. Ponieważ materiał zagęszcza się, aktualna powierzchnia plastyczności rozszerza się (wzmocnienie scalanego materiału). Ograniczeniem jest wzrost gęstości względnej do 1, który odpowiada zachowaniu w pełni gęstego materiału. Dla niskich nacisków jego zachowanie opisuje linia Coulomba-Mohra, a przy dużych nakładka powierzchni plastyczności (cap yield surface) [49]. 3.2.2. Modele Cam-Clay oraz Modified Cam-Clay Model Cam-Clay został zaproponowany w 1968 roku przez Roscoe i jest on używany do rozwiązywania problemów w mechanice gruntów, między innymi do wyznaczania osiadania fundamentów budowli. Podejmowane są również próby zastosowania go do modelowania procesów zagęszczania. Model ten opiera się na teorii stanu krytycznego gruntu. 3.2.2.1. Cam Clay Model Cam-Clay bazuje na założeniu, że gleba jest ciągłym sprężysto-plastycznym ośrodkiem izotropowym, z pominięciem pełzania. Jest modelem, który umożliwia uchwycenie typowych nieliniowych reakcji gruntów. Opiera się na stowarzyszonym prawie płynięcia ze wzmocnieniem izotropowym. Powierzchnia graniczna jest opisana równaniem: , , gdzie. jest naciskiem normalnym,. ln. 0. (1.25). jest nachyleniem linii konsolidacji.. Ciśnienie przed konsolidacją jest opisywane jako wskaźnik zmian porowatości gleby. Opisuje je relacja: ln gdzie. (1.26). jest współczynnikiem kompresji gleby.. Ograniczeniem modelu Cam-Clay jest możliwość uzyskania ujemnych wartości naprężenia zastępczego przy dodatnich wartościach ciśnienia zagęszczania. Rozwinięciem powyższego modelu dla ln. jest: ln. λln. gdzie λ określa ściśliwość gleby.. 29. (1.27).

(30) 3.2.2.2. Modified Cam Clay Model Modified Cam Clay (MCC) rozwinął Burland. W modelu tym powierzchnia plastyczności jest opisana przez elipsoidę obrotową, a wektor przyrostu odkształcenia plastycznego dla największej wartości średniej naprężenia jest poziomy. Tym samym nie ma przyrostu dewiatora odkształcenia plastycznego przy zmianach obciążenia. Stanowi to ułatwienie w modelowaniu ciągłym i pozwala na zastosowanie modelu w analizie numerycznej, a ponadto umożliwia modelowanie większości nieliniowych zjawisk towarzyszących zagęszczaniu ośrodków sypkich. Powierzchnia plastyczności nie jest już charakteryzowana przez naprężenia. ,. ,. , ale przez parametr nazywany ciśnieniem jest parametrem izotropowego wzmocnienia. prekonsolidacji. Ciśnienie prekonsolidacji. zależnym od przyrostu wskaźnika porowatości. Ciśnienie to zwiększa się wraz ze zwiększeniem gęstości gleby (wzmocnienie) dla wszystkich ścieżek naprężenia, które idą poza powierzchnię, ale poniżej linii stanu krytycznego, której tangensem nachylenia jest Μ (rys.2). Dla ścieżek naprężenia leżących na linii stanu krytycznego nie ma żadnego odkształcenia plastycznego. Ścieżki naprężenia mogą osiągnąć powierzchnię graniczną powyżej linii stanu (osłabienie), co umożliwia odkształcenia plastyczne i zmniejszenie powierzchni granicznej.. Rys. 2. Powierzchnia graniczna MCC.. Powierzchnia graniczna Modified Cam Clay jest wyrażona równaniem: , ,. Μ. 0. (1.28). Poprawka zaproponowana przez van Ekeelena powoduje, że przekrój dewiatorowy nie jest okrągły, ale wykazuje anizotropowość - staje się wyokrągloną figurą mającą wspólne wierzchołki z sześciobokiem Mohra-Coulomba. , ,. Μ 30. 0. (1.29).

(31) Wprowadzony przez van Ekelena współczynnik: (1.30) gdzie 0.7925. (1.31). (1.32) jest stosunkiem promieni wodzących w przekroju dewiatorowym i przyjmuje wartości 0,5. 1. Parametr n = -0.229 jest stałą.. Nachylenie linii stanu krytycznego: (1.33) Prawo wzmocnienia (zmiany wielkości elipsy) jest opisane przez relację pomiędzy parametrem wzmocnienia. a odkształceniem plastycznym: ∆. (1.34). gdzie ∆. 1. ∆. to początkowa wartość ciśnienia prekonsolidacji, ∆ wskaźnika porowatości, a. (1.35) jest plastyczną zmianą przyrostu. to plastyczna część odkształcenia objętościowego.. Współczynniki proporcjonalności. i. są funkcjami stanu naprężenia zmiennych. wewnętrznych i przyrostu odkształcenia. W układzie e-lnp' wyrażają się one jako: (1.36) (1.37) Wewnątrz powierzchni plastyczności ośrodek zagęszczany jest traktowany jako ośrodek nieliniowo sprężysty opisany przez moduł ściśliwości, ścinania i stały współczynnik Poissona: (1.38). 31.

(32) (1.39). 3.3. Wnioski wynikające z przeglądu teorii Z przedstawionego stanu teorii wynika, że istnieją dedukcyjne modele zagęszczania i scalania materiałów sypkich w cylindrycznej matrycy, które można wykorzystać m.in. do określenia zbioru czynników głównych decydujących o przebiegu procesu ciśnieniowej aglomeracji. Analiza tych modeli wskazuje na to, że istotne znaczenie mają trzy współczynniki: bocznego nacisku, tarcia wewnętrznego oraz zewnętrznego. W większości przypadków. zakłada. się,. że. wymienione. wielkości. posiadają. stałą. wartość.. Stanowi to przybliżenie rzeczywistej sytuacji fizycznej. W trakcie zagęszczania materiału sypkiego zmieniają się jego właściwości, które mają określony wpływ na wartość współczynników bocznego nacisku oraz tarcia zewnętrznego. Istnieje potrzeba rozszerzenia wiedzy o przebiegu zmienności właściwości materiałów sypkich, w tym paliw kompozytowych, podczas ich aglomeracji ciśnieniowej. Można ją uzyskać na drodze eksperymentalnej. Wyniki badań umożliwią konkretyzację modeli zagęszczania i scalania. W rozważaniach teoretycznych dużą rolę odgrywają także modele materiału zagęszczanego, a w szczególności warunki stanu granicznego umożliwiające implementację MES w mechanice ośrodków zagęszczanych. Znajduje ona zastosowanie przede wszystkim wtedy, gdy matryca posiada przekrój różny od kołowego. W modelach tych zmianę właściwości scalanego materiału wyraża funkcja wzmocnienia. Do jej określenia niezbędna jest znajomość naprężenia normalnego, współczynnika bocznego nacisku, a także współczynników tarcia wewnętrznego oraz zewnętrznego.. 3.4 Cel badań własnych, teza pracy Na podstawie przedstawionej analizy stanu teorii i technologii w zakresie ciśnieniowej aglomeracji paliw kompozytowych określono cel dalszych badań oraz sformułowano tezę pracy. Celem dalszych badań eksperymentalnych było pozyskanie wiedzy o zmienności właściwości paliw kompozytowych podczas ich aglomeracji ciśnieniowej i udowodnienie słuszności podanej poniżej tezy pracy: Teza pracy. 32.

(33) Wiedza o zmienności współczynników bocznego nacisku oraz tarcia zewnętrznego podczas ciśnieniowej aglomeracji paliw kompozytowych pozwala na ocenę ich podatności na scalanie oraz dobór właściwych cech konstrukcyjnych elementów układu zagęszczania prasy.. 33.

(34) 4. Badania wybranych parametrów materiałów ziarnistych na przykładzie kompozytowych paliw stałych 4.1. Cel badań Przeprowadzone badania miały na celu wyznaczenie wpływu udziału składników oraz wilgotności mieszanki na wybrane parametry określające własności materiału, którymi są współczynnik bocznego nacisku oraz współczynnik tarcia zewnętrznego w funkcji nacisku. Ważne także było ustalenie dla kolejnych przypadków zależności gęstości od nacisku (krzywa zagęszczania) pozwalającej na określenie momentu, w którym ośrodek sypki przechodzi w ciało quasi-ciągłe. Wiedza ta jest istotna dla ustalenia przebiegu procesu zagęszczania. Na jej podstawie można prognozować zachowanie materiału podczas jego scalania oraz dokonać doboru elementów formujących urządzeń do ciśnieniowej aglomeracji. Wyniki badań wpływu proporcji składu oraz wilgotności mieszanek na ich właściwości pozwalają na określenie proporcji, umożliwiających uzyskanie, możliwie niskim kosztem, produktu o wymaganych parametrach mechanicznych. Mogą one także stanowić podstawę do wyznaczenia tolerancji proporcji składu i wilgotności, co ma istotne znaczenie w produkcji przemysłowej.. 4.2. Stanowiska badawcze Warunkiem koniecznym do uzyskania granulatu z materiału drobnoziarnistego jest jego zagęszczanie i scalanie poprzez zapewnienie wymaganego nacisku jednostkowego. Zagęszczanie oraz scalanie materiału realizowane jest w matrycach otwartych lub zamkniętych.. W. przypadku. matrycy. otwartej. uzyskanie. odpowiedniego. nacisku. jednostkowego wymaga zapewnienia określonego oporu przemieszczania się aglomeratu wewnątrz matrycy. Oporem tym jest siła tarcia zewnętrznego oraz składowa reakcji wywołanej naciskiem normalnym w przypadku pochylenia ścianek matrycy. Uwzględniając powyższe wymagania, opracowano własne koncepcje stanowisk laboratoryjnych do badań współczynnika bocznego nacisku oraz tarcia zewnętrznego, a następnie wykonano je. 4.2.1. Stanowisko do wyznaczania współczynnika nacisku bocznego SNB-1 Prezentowane stanowisko umożliwia pomiar nacisku bocznego w zakresie 5 – 400 MPa. Kubiczny kształt komory pomiarowej pozwala na wyznaczenie rozkładu naprężeń w trzech wzajemnie do siebie prostopadłych kierunkach.. 34.

(35) Rys. 3. Stanowisko do wyznaczania współczynnika nacisku bocznego, opis w tekście.. Na rysunku 3 przedstawiono widok ogólny stanowiska.. Badany materiał jest. zasypywany do prostopadłościennej komory (1), o ruchomych ściankach bocznych. Przemieszczenie ścianek jest możliwe tylko w dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach, w płaszczyźnie podstawy matrycy. Od góry, matryce zamyka się stemplem (2). Wywierając nacisk na stempel, zagęszcza się i scala materiał znajdujący się w matrycy. Naciski boczne oddziałują poprzez ruchome ścianki komory na elementy pomiarowe, którymi są siłomierze hydrauliczne (3). Siłomierze oraz korpus matrycy (4) są zamocowane w podstawie (5). W trakcie wykonywania pomiarów siłomierze i elementy mocujące je odkształcają się sprężyście. Istnieje możliwość pomiaru tych odkształceń. Służy do tego suwmiarka zamontowana na płycie matrycy. Koniec jej głębokościomierza jest przyłożony do tłoka siłomierza. W celu wykonania pomiarów nacisków bocznych oraz przemieszczenia stempla pod wpływem wywieranego nacisku matrycę mocuje się na prasie (rys. 4). Prasa składa się prostokątnej ramy, w której osadzono siłownik hydrauliczny jednostronnego działania, napędzany ręczną pompą hydrauliczną z akumulatorem hydraulicznym. Akumulator zapewnia płynny ruch siłownika, bez pulsacji. Przetwornik Wika A10 zamontowany na siłowniku umożliwia ciągły pomiar ciśnienia oleju. Tłoczysko siłownika wywiera na próbkę nacisk, którego maksymalna wartość sięga 66,5 kN, co odpowiada wartości nacisku jednostkowego 665 MPa. 35.

(36) Pomiar wysokości badanej próbki odbywa się z wykorzystaniem przetwornika wysokości, składającego się z wieloobrotowego potencjometru precyzyjnego 15 kOhm o tolerancji 5%, podłączonego za pomocą przekładni z listwą zębatą. W celu dokonania pomiaru listwę dosuwa się do czoła siłownika. Przesunięcie stempla prasy powoduje przesunięcie listwy, a tym samym zmianę rezystancji potencjometru. Przed rozpoczęciem pomiarów wyznaczono krzywą kalibracji wysokościomierza. Przetwornik mocuje się na płycie matrycy pomiarowej, co eliminuje błąd związany z ugięciem ramy. Do pomiaru i zapisu danych wykorzystano rejestrator MPI800. Umożliwia on pomiar na czterech wejściach mierzących prąd w zakresie 4-20mA. Stan wejść jest zapisywany na karcie pamięci co 3 sekundy. Rejestrator umożliwia wykonywanie pomiarów przy prędkości tłoka wahającej się w przedziale 0.02-0.3mm/s. Prędkość tłoka maleje wraz ze wzrostem nacisku jednostkowego wskutek odkształceń ramy prasy pomiarowej i ograniczonej sztywności układu hydraulicznego. Przed rozpoczęciem pomiarów w pustej matrycy umieszcza się stempel i dosuwa do niego tłok siłownika. Następnie dosuwa się wysokościomierz suwmiarki i zeruje ją. W celu realizacji pomiarów zaciska się siłomierze hydrauliczne do ciśnienia 1,5 bara. Matrycę zapełnia się badaną mieszanką o masie 1-1,1g, a następnie zakłada stempel. Po opuszczeniu tłoka i zaciśnięciu stempla do ciśnienia 1-2 bar dosuwa się listwę przetwornika wysokości. Następnie przy użyciu suwmiarki mierzy się wysokość początkową próbki. Eliminuje to błąd związany z przypadkowym przestawieniem przetwornika wysokości. Przetworniki ciśnienia WIKA A-10 posiadają zakres pomiarowy 0-40MPa, odchyłkę liniowości wynoszącą 0,25%, dokładność pomiaru ≤0,5% (klasa laboratoryjna) oraz wyjście prądowe 4-20mA. Przed rozpoczęciem badań dokonano kalibracji każdego z przetworników na maszynie wytrzymałościowej celem uzyskania większej dokładności pomiarów. Zmierzono również generowane przez nie szumy w celu dopasowania do nich odpowiedniego filtru dolno przepustowego. Wskazania przetworników ciśnienia przeliczono na wartości nacisku jednostkowego występującego na powierzchniach kontaktu próbki ze stemplem oraz komorą.. 36.

(37) Nacisk jednostkowy na powierzchni kontaktu próbki ze stemplem posiada wartość: ·. gdzie. (2.1) · ,. to ciśnienie w cylindrze siłownika prasy,. powierzchni tłoka siłownika prasy,. 0,01 · 0,01. 0,0001. 0,00166. to pole. jest polem powierzchni. stempla. Po podstawieniu otrzymano: 16,6 ·. (2.2). Ze względu na dokładność przetwornika A-10, niepewność pomiaru nacisku wywieranego na próbkę wynosi ±3,32MPa. Nacisk jednostkowy na ściankach bocznych próbki: ·. gdzie. (2.3). to ciśnienie mierzone w komorze siłomierza, 0,01 ·. jest polem powierzchni tłoka siłomierza,. · ,. 510,705 · 10. jest polem powierzchni próbki.. Uwzględniając dokładność przetwornika ciśnienia oraz dokładność wyznaczenia wysokości początkowej, niepewność pomiaru ciśnienia na ściankach bocznych wynosi ±17,12 MPa.. Rys. 4. Stanowisko do pomiaru nacisku bocznego zamontowane na prasie laboratoryjnej.. 37.

(38) Stanowisko SNB-1 umożliwiało jedynie pomiar bocznego nacisku, co stanowiło inspirację do opracowania koncepcji, a następnie wykonania nowego przyrządu pomiarowego. Zdecydowano, że powinien on charakteryzować się prostą i funkcjonalną budową. Korzystne było także zastąpienie drogich przetworników piezoelektrycznych oraz tensometrycznych stosowanych w dostępnych aparatach (AllTab, Presster) tańszymi rozwiązaniami. 4.2.2. Uniwersalny przyrząd do badania zmienności parametrów określających właściwości zagęszczanego i scalanego materiału UPB-1 Opracowując koncepcję przyrządu UPB-1, wzorowano się na aparacie do trójosiowego ściskania używanym do określania właściwości gruntów. W nowej konstrukcji (rys. 5) zrezygnowano z elementów ruchomych na rzecz cienkościennej tulei umieszczonej w grubościennej. obudowie.. Wyeliminowanie. elementów. ruchomych. pozwoliło. na dokładniejszy pomiar nacisku oraz uniemożliwiło wypływanie materiału pomiędzy współpracujące części. Dzięki zastosowaniu wymiennego elementu pomiarowego (tuleja) zwiększono żywotność przyrządu.. Rys. 5. Schemat przyrządu do badania zmienności parametrów właściwości zagęszczanego i scalanego materiału.. Przyrząd (rys. 5) zbudowany jest z grubościennego korpusu z umieszczoną w osi wymienną tuleją pomiarową. Zamknięta przestrzeń pomiędzy korpusem a tuleją wypełniona jest olejem. W tulei, pomiędzy stemplami: górnym i dolnym, umieszcza się próbkę badanego materiału. Nacisk, wywierany przez scalany materiał na ścianki tulei, przekłada się na wzrost ciśnienia oleju, które jest mierzone przetwornikiem ciśnienia typu Wika A-10. Pomiary 38.

(39) realizowano po zamontowaniu przyrządu na prasie wytrzymałościowej WMW o nacisku maksymalnym 100kN. Nie posiada ona cyfrowej rejestracji wywieranego nacisku oraz przemieszczenia. Dlatego też, do pomiaru sił wywieranych na stemple górny oraz dolny wykorzystano siłomierze hydrauliczne. Różnica wartości sił wywieranych na stempel górny oraz dolny stanowi wartości siły tarcia na ściankach matrycy. Brak elementów ruchomych (poza stemplami) oraz duża sztywność układu pozytywnie wpływają na dokładność pomiarów. W celu określenia zależności pomiędzy ciśnieniem oleju wewnątrz korpusu a naciskiem jednostkowym wywieranym przez badany materiał na ścianki tulei pomiarowej korzystano z zagadnienia Lamego [50, 51]. Założono przy tym, że olej, którym wypełniony jest walczak jest nieściśliwy i podlega prawu Pascala. Pominięto również wpływ dennic korpusu z uwagi na niewielką wysokość badanej próbki i jej umieszczenie w połowie wysokości tulei pomiarowej. Do obliczeń wykorzystano wzór na radialne przemieszczenie „u” elementarnego wycinka przekroju poprzecznego na promieniu „r” [51]: 1. 1 gdzie E - moduł Younga, zewnętrzny rury,. ,. - liczba Poissona,. (2.4). - promień wewnętrzny,. - promień. - ciśnienie wywierane odpowiednio na wewnętrzną oraz zewnętrzną. powierzchnię walcową rury. Przyjmując dla tulei następujące oznaczenia: średnica wewnętrzna zewnętrzna. /2,. ,. /2,. ścianki tulei przez badany materiał,. ,. , średnica. oraz: p – nacisk wywierany na. - mierzone ciśnieniem oleju w komorze walczaka. i wstawiając je do wzoru (2.4) otrzymano zależność określającą odkształcenie promienia zewnętrznego tulei: 2. (2.5). Natomiast w przypadku korpusu dla oznaczeń: średnica wewnętrzna zewnętrzna. ,. /2,. /2,. ,. , średnica. 0 otrzymano zależność. umożliwiającą obliczenie przyrostu średnicy wewnętrznej: (2.6) Suma odkształceń tulei i korpusu musi być równa zero: 0 39. (2.7).

(40) Po podstawieniu oraz odpowiednich przekształceniach otrzymano szukaną zależność, łączącą nacisk wywierany przez próbkę na ścianki tulei z mierzonym ciśnieniem hydraulicznym: (2.8) Przyjmując następujące wymiary: średnica wewnętrzna tulei zewnętrzna tulei. = 10mm, średnica wewnętrzna korpusu. 8. , średnica. 14, średnica zewnętrzna. = 57mm, otrzymano. korpusu. 1,759306. (2.9). Pomiar ciśnienia w tulei realizowano za pomocą opisanego powyżej przetwornika A-10, niepewność tak realizowanego pomiaru wynosi ±0.36 MPa Nacisk wywierany na badaną próbkę przez stempel górny oraz dolny wyraża się wzorem ,. gdzie. ,. jest ciśnieniem mierzonym przez przetwornik ciśnienia,. (2.10) = 40mm jest średnicą. jego tłoka. Niepewność pomiaru wynosi ±5MPa. Pomiaru wysokości dokonywano za pomocą wysokościomierza z potencjometrem. W celu wyznaczenia wysokości początkowej przy montażu przyrządu na prasie wytrzymałościowej używano suwmiarki elektronicznej o dokładności pomiaru ±0,1mm. Błąd pomiaru wysokości przekłada się na dokładność wyznaczenia gęstości oraz współczynnika tarcia zewnętrznego. W celu określenia współczynnika tarcia zewnętrznego badanego materiału o tuleję pomiarową posłużono się równaniem: (2.11) gdzie. i. dolny,. jest wysokością próbki. Niepewność pomiaru współczynnika tarcia wynosi ±0.025.. są wartościami sił działających odpowiednio na stempel górny oraz stempel. Gęstość próbki określano na podstawie zależności: (2.12) gdzie. jest masą próbki, zmierzoną po wyjęciu z tulei. Niepewność wyznaczonej. gęstości 33kg/m3.. 40.