Oszacowanie reakcji zmiennych makroekonomicznych na zacieśnienie poli-tyki pieniężnej (szczególnie nieoczekiwane) jest analizowane z wykorzystaniem
37 Zauważmy, że dla reguły antycypacyjnej w scenariuszu szoku oczekiwanego, występują równolegle dwa kanały wpływu oczekiwań na stopę procentową: (i) oczekiwany szok oraz (ii) ocze-kiwania inflacji występujące bezpośrednio w regule.
-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 Forw_t Forw_t+4
innej klasy modeli: np. tradycyjnych wielorównaniowych modeli o równaniach łącznie współzależnych bądź modeli wektorowej autoregresji (VAR). W mode-lach VAR badacze zaskakująco często otrzymują trudny do interpretacji ekono-micznej wynik, zgodnie z którym występuje krótkotrwały wzrost inflacji na sku-tek szoku stopy procentowej (tzw. price puzzle)38. W analizowanym modelu taki „zagadkowy” wynik nie występuje, co w znacznej mierze wynika z zastosowane-go narzędzia39. Stosowane przez nas modele klasy DSGE mają ściśle określoną strukturę, a co za tym idzie – działanie mechanizmu transmisji jest zdefiniowane w bardziej jednoznaczny sposób, w przeciwieństwie do standardowych modeli VAR, gdzie teoria ekonomii służy jedynie doborowi zmiennych i określeniu re-strykcji co do niektórych bieżących powiązań pomiędzy szokami.
Z perspektywy analiz reguł polityki pieniężnej, ważną kwestią jest nie tyl-ko porównanie reakcji na szok oczekiwany i nieoczekiwane (co przedstawiono w poprzednich częściach rozdziału), ale również porównanie reakcji luki oraz in-flacji na zacieśnienie polityki pieniężnej dla trzech analizowanych postaci reguły polityki pieniężnej. Na wykresach 27–28 prezentujemy reakcję inflacji (r/r) i luki produkcyjnej na nieoczekiwany szok polityki pieniężnej (linia ciągła przedsta-wia reakcję dla reguły bieżącej, linia przerywana – dla reguły adaptacyjnej, linia ze znacznikami – dla reguły antycypacyjnej).
Wykres 27. Reakcja inflacji (r/r) na szok polityki pieniężnej, w zależności od reguły
38 Nieco szerzej zagadnienie to omawia Kokoszczyński (2004, s. 272).
39 Wynik taki może jednak występować w modelach DSGE większej skali (por. np. Christiano, Trabandt, Walentin, 2010, rys. 3).
-0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 t+1 t t-1
Wykres 28. Reakcja luki produkcyjnej na szok polityki pieniężnej, w zależności od reguły Na podstawie analizy funkcji reakcji możemy stwierdzić, że ocena reakcji go-spodarki Polski na szok polityki pieniężnej widziana przez pryzmat modeli DSGE jest zbliżona, mimo różnic w specyfikacji dynamicznej reguł polityki pieniężnej. Naj-większe różnice możemy dostrzec w przypadku reguły adaptacyjnej, natomiast róż-nice pomiędzy bieżącą a antycypacyjną są praktycznie niedostrzegalne. Na tej pod-stawie możemy odrzucić hipotezę nr 4, mówiącą, że skutki szoku polityki pieniężnej dla inflacji i luki produkcyjnej różnią się znacząco, w zależności od przyjętej reguły. Dodajmy, że ze względu na to pominięcie w tym miejscu niepewności co do metrów (reakcje na impuls zostały wyznaczone na podstawie punktowych ocen para-metrów; szersze ujęcie niepewności co do parametrów przedstawiono w Załączniku 4.3), weryfikacja tej hipotezy ma w dużej mierze charakter nieformalny.
Dokonując analogicznego porównania dla scenariusza szoku oczekiwanego możemy stwierdzić, że reakcja inflacji i luki produkcyjnej w modelach z regu-łą bieżącą i antycypacyjną są zbliżone. Jednak gdy w porównaniu weźmiemy pod uwagę modele z regułą adaptacyjną, wówczas stwierdzimy znaczne różnice w reakcji (głównie jeśli chodzi o ich skalę).
Oprócz porównania odchyleń inflacji i luki produkcyjnej od poziomów dłu-gookresowej równowagi, możemy analizować odchylenia poziomu cen i PKB od poziomu wynikającego ze ścieżek w równowadze, po upływie 35 kwartałów (kiedy możemy mówić o niemal całkowitym wygaśnięciu impulsu)40. W tym celu policzymy w tab. 4.1 skumulowane odchylenia od poziomu równowagi, które wcześniej zostały zbiorczo zobrazowane na wykresach 27–28.
40 Pomysł ten podsunął M. Mackiewicz, podczas dyskusji w trakcie seminarium naukowego.
-0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05 0,1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 t+1 t t-1
Tabela 4.1. Odchylenie poziomu cen i PKB od poziomu równowagi, po 35 kwartałach (w %)
Zmienna Reguła
adaptacyjna bieżąca antycypacyjna
Poziom cen 2,15 1,50 1,21
PKB 2,22 1,80 1,61
Źródło: obliczenia własne (dotyczy tab. 4.1–4.4).
Z obliczeń przedstawionych w tab. 4.1 wynika, że po krótkookresowym szoku polityki pieniężnej (o sile 0,5 p. proc.), w zależności od reguły, może-my się spodziewać poziomu cen niższego o 1,2%–2,2% a poziomu PKB niższe-go 1,6%–2,2%. Na najsilniejszą reakcję wskazuje model z regułą adaptacyjną, a na najsłabszą – model z regułą antycypacyjną. Dokonując oceny na podstawie tak rozumianej „skumulowanej” reakcji bylibyśmy skłonni niemal dwukrotne różnice pomiędzy odchyleniem poziomu cen z modelu z regułą adaptacyjną a z modelu z regułą antycypacyjną za znaczące. Różnice odchyleń poziomów PKB są mniejsze i w naszej ocenie można w tym przypadku mówić o podobień-stwie wyników.
We wszystkich analizowanych modelach, zarówno w przypadku szoku nie-oczekiwanego, jak i nie-oczekiwanego, zacieśnienie polityki pieniężnej generuje spadek inflacji w horyzoncie kilku-kilkunastu kwartałów. Ze względu na krót-kookresową wymienność pomiędzy inflacją a aktywnością gospodarczą41 punktu widzenia polityki pieniężnej, ważnym pytanie dotyczy kosztów dezinflacji, w za-leżności od stosowanej reguły polityki pieniężnej i charakteru zacieśnienia (nie-oczekiwane/oczekiwane).
Dlatego też warto spojrzeć na wyniki przeprowadzonych analiz przez pry-zmat syntetycznej miary kosztów dezinflacji42 jakim jest tzw. współczynnik wy-rzeczenia (sacrifice ratio) zaproponowany przez Balla (1994, s. 160–161):
WW
min( ) max( )
t t t t∑
π π
=
−
x
(4.14) 41 Podzielamy tu zdanie Wojtyny (2004, s. 46), który twierdzi że tezę o krótkookresowej wy-mienności podzielają przedstawiciele różnych szkół ekonomii. Snowdon, Vane i Wynarczyk, (1998, s. 438) początkowo zajmowali w tej kwestii odmienne stanowisko, cytując wyniki badań wskazu-jących na wzrost niezgodności co do krótkookresowej krzywej Phillipsa. Snowdon i Vane później jednak przyznali, że krótkookresowa wymienność pomiędzy poziomem aktywności gospodarczej a inflacją jest powszechnie akceptowana (Snowdon, Vane, 2005, s. 704).42 Miara ta jest najbardziej popularna, co poszerza krąg odbiorców prezentowanych wyników. Nie oznacza to jednak, że należy traktować współczynnik wyrzeczenia jako jedyną (a tym bardziej wolną od zastrzeżeń) miarę kosztów dezinflacji. Krytykę współczynnika wyrzeczenia w literaturze polskiej prezentuje Wojtyna (2004, s. 56–58).
Współczynnik wyrzeczenia (WW) mierzy łączny spadek produkcji – mierzo-ny skumulowaną luką produkcyjną w relacji do (maksymalnej) wielkości flacji. Współczynnik ten maleje wraz ze wzrostem wiarygodności, kiedy to dezin-flacja może być przeprowadzona w „mniej kosztowny” sposób.
W świetle wcześniejszych analiz dla Polski współczynnik ten, wynosił we-dług szacunków Mackiewicz-Łyziak (2010, s. 132, tab. 4.2):
– 3,1 dla okresu od I kw. 2000 do I kw. 2003, – 5,4 dla okresu od III kw. 2004 do I kw. 2006, natomiast według szacunków Wróblewskiej (2013): – 0,2 dla okresu od II kw. 2000 do I kw. 2003, – 6,5 dla okresu od IV kw. 2004 do II kw. 2006.
Ze względu na różny sposób liczenia (w naszym badaniu odpowiedzi modelu DSGE na zadany szok polityki pieniężnej, zaś w badaniach Balla i cytowanych autorek bezpośrednio z danych dla okresów dezinflacji), naszym zdaniem wielko-ści te są nie w pełni porównywalne z cytowanymi wyżej badaniami Mackiewicz -Łyziak (2010) i Wróblewskiej (2013). Ponadto sam pomiar kosztów dezinflacji za pomocą współczynnika wyrzeczenia jest kłopotliwy ze względu na trudności z wyznaczeniem początku i końca okresu dezinflacji oraz niejedoznaczność po-miaru luki produkcyjnej. Problem jest widać wyraźnie na przykładzie cytowa-nych wyżej szacunków dwu różcytowa-nych badań, gdzie w zbliżonym okresie zanoto-wano ok. 15-krotną różnicę współczynników wyrzeczenia43.
Należy również podkreślić, że przedstawione w tab. 4.2 wyniki obliczonych współczynników wyrzeczenia powinno się traktować z ostrożnością, gdyż o ile oryginalna propozycja Balla dotyczyła kosztów stosunkowo trwałej dezinflacji, o tyle w prezentowanym modelu inflacja (podobnie jak i inne zmienne) zawsze wraca do stanu długookresowej równowagi.
Współczynniki wyrzeczenia obliczone na podstawie wyników symulacji przedstawionych w poprzednich częściach przedstawiamy w tab. 4.2.
Tabela 4.2. Wartości współczynnika wyrzeczenia dla modeli DSGE z różnymi regułami (scenariusz szoku nieoczekiwanego i oczekiwanego)
Scenariusz Reguła
adaptacyjna bieżąca antycypacyjna
Szok nieoczekiwany 7,39 7,68 7,84
Szok oczekiwany 7,39 6,78 6,85
43 Niekiedy zmiana założeń sprawia nawet, że współczynnik wyrzeczenia zmienia znak na nie-prawidłowy ekonomicznie (ujemny). Przykładem mogą być szacunki Mackiewicz-Łyziak dla okre-su 2004–2006 wyliczone według zmodyfikowanej metody Balla.
Współczynniki wyrzeczenia obliczone na podstawie wyników symula-cji na modelu DSGE, prezentowanych w niniejszym opracowaniu, mieściły się w granicach od ok. 6,8 do ok. 7,8.
Identyczny wynik dla scenariusza szoku oczekiwanego i nieoczekiwanego w modelu z regułą adaptacyjną był początkowo dużym zaskoczeniem. Dalsza analiza własności modelu wskazała, że przy regule adaptacyjnej nie wystąpi wzajemna współzależność efektów związanych z samą zapowiedzią i reakcją stopy procentowej na bieżące lub oczekiwane wartości inflacji lub luki pro-dukcyjnej.
Innym narzędziem porównania skuteczności polityki pieniężnej w warun-kach różnych reguł może być analiza kwadratowej funkcji straty banku central-nego44 (zob. Clarida, Gali, Gertler 1998; Woodford, 2003, rozdz. 6.2) daną wyra-żeniem (4.15):
L = β
t(w
πˆπ
t2+x
t2)= w
πvar(π
t)+var(x
t)
t ∞
∑
(4.15)W literaturze spotyka się szereg wskazówek co do wartości wag w funkcji celu (4.15). Formalne sposoby wyznaczania wag wymagają znajomości „głę-bokich parametrów” (np. Woodford, 2003, s. 400 i n.; Gali, 2008, s. 81–82), podczas gdy w innych pracach przyjmuje się wagi ad hoc (najczęściej zakła-dając jedynie, że
w
π>1
, co odzwierciedla przekonanie o relatywnie dużym znaczeniu stabilności cen). Ze względu na fakt, że w przyjętej metodzie estyma-cji praktycznie niemożliwe jest oszacowanie „głębokich parametrów” przyjęto arbitralniew
π=2
.Dla analizowanych wcześniej scenariuszy wyznaczono momenty teoretycz-ne, przy założeniu że szoki są białoszumowe, o zerowej wartości oczekiwanej i wariancjach równej równych wariancji reszt z poszczególnych równań45. Na tej podstawie wyznaczono wartości wariancji inflacji i luki produkcyjnej generowa-ne przez poszczególgenerowa-ne modele (w tab. 4.3 dla szoku nieoczekiwagenerowa-nego oraz w tab. 4.4 dla szoku oczekiwanego).
44 Funkcja ta może zostać wyprowadzona formalnie z mikropodstaw, a tym samym wyrażać utratę „społecznego dobrobytu” (welfare).
45 W celu umożliwienia porównywalności wyników, założono jednakową wariancję szoku po-lityki pieniężnej (równą 0,65, podczas gdy w poszczególnych regułach wariancja reszt wynosiła od 0,62 do 0,68).
Tabela 4.3. Wariancje teoretyczne i wartości funkcji straty w zależności od reguły (szok nieoczekiwany)
Reguły Wariancja inflacji r/r Wariancja luki pro-dukcyjnej Wartość funkcji straty
Reguła adaptacyjna 5,69 7,75 14,16
Reguła bieżąca 4,57 7,60 11,89
Reguła
antycypa-cyjna 4,34 8,66 11,63
Porównanie wartości funkcji straty wskazuje, że najmniej preferowana jest reguła adaptacyjna, zaś najbardziej – reguły antycypacyjnej. Kolejność ta jest przeciwna w stosunku do tej, która wynikała z analizy współczynnika wyrzecze-nia (tab. 4.2), lecz jest zgodna z przesłankami teoretycznymi – najlepsze wyniki dla polityki pieniężnej nastawionej na przyszłość. Znacznie bardziej interesujące jest natomiast porównanie funkcji straty w scenariuszach szoku nieoczekiwane-go i oczekiwanenieoczekiwane-go. Odpowiednie wyniki dla scenariuszach szoku oczekiwanenieoczekiwane-go przedstawiono w tab. 4.4.
Tabela 4.4. Wariancje teoretyczne i wartości funkcji straty w zależności od reguły (szok oczekiwany)
Reguły Wariancja inflacji r/r Wariancja luki pro-dukcyjnej Wartość funkcji straty
Reguła adaptacyjna 5,55 7,17 13,77
Reguła bieżąca 4,33 8,39 11,55
Reguła
antycypa-cyjna 4,55 7,32 11,80
W scenariuszu szoku oczekiwanego (na 4 kwartały wcześniej) największą wartość funkcji straty otrzymano dla modelu z regułą adaptacyjną, zaś najlepszą – z regułą bieżącą. Porównując wartości funkcji straty otrzymane dla odpowied-nich modeli w scenariuszy szoku oczekiwanego i nieoczekiwanego, możemy za-uważyć że wartości funkcji straty są lepsze lub porównywalne46. Do podobnych wniosków doprowadziła analiza współczynnika wyrzeczenia, z tym że wówczas 46 Pewne wątpliwości budzi założenie odchylenia standardowego szoku oczekiwanego na ta-kim samym poziomie jak dla szoku nieoczekiwanego. W Polsce szoki oczekiwane nie występowały lub występowały sporadycznie, stąd trudno jest przyjąć jakąkolwiek wartość odchylenia standardo-wego takich szoków. Jednak mając na uwadze porównywalność wyników przyjęto, że zmienność szoku oczekiwanego i nieoczekiwanego jest jednakowa.
największa przewaga widoczna była dla modelu z regułą antycypacyjną, a obec-nie – dla reguły adaptacyjnej.
Przedstawione w tabl. 4.3 i 4.4 wyniki dla scenariusza szoku nieoczekiwa-nego i nieoczekiwanieoczekiwa-nego nie zmieniłyby się znacząco, gdyby przyjąć że jedynym szokiem jest szok polityki pieniężnej bądź też przyjąć inne wartości wagi inflacji w funkcji straty (