Począw szy od mas większych niż 10—15 mas Słońca, w trakcie ewolucji zaczynają pojawiać się w budowie gwiazd nowe cechy związane z niezaniedby- walnym już ciśnieniem promieniowania oraz z faktem, że nieprzeźroczystość wynika ju ż głównie z rozpraszania na swobodnych elektronach. S c h w a r z - s c h i l d i Hf i r m (1958), całkując równania struktury wewnętrznej dla gwiazd o masach 28.2, 62.7, 121.1 i 218.3 Mo, już po pierwszym kroku czasowym stw ierdzili, że niestabilność gradientu temperatury pojawia się bliżej powierzch n i gwjazdy niż w modelu jednorodnym. Można by więc sąd zić, źe w przeciwień stwie do gwiazd o średnich masach tutaj z biegiem czasu jądro konwektywne powiększa się. Jednak wniosek taki prowadzi do sprzeczności. Jądro konwek tywne bowiem ze względu na odbywającą się tam produkcję energii stale wzbo gaca się w hel. Jest więc uboższe w elektrony niż otoczka z nienaruszoną, początkową zawartością wodoru. A ponieważ ni® prze Uroczystość zależy tylko od koncentracji swobodnych elektronów, więc współczynnik nieprzeiroczy- stości je st większy w otoczce, powodując tam bardziej stromy gradient tem
peratury. W przypadku, gdyby ważny był wzór Kraraersa — co przy dużych masach gwiazd nie ma miejsca — sytuacja byłaby odwrotna. Tak więc wynika łoby stąd, że otoczka jest bardziej podatna na konwekcję n iż konwektywne
192 /.
Kubikowskijądro. Aby w yjść z tej s p r z e c z n o ś c i autorzy przyjmują, że w chłonięcie przez jądro konwektywne nowej, zewnętrznej wobec niego w arstwy, powodując zmie s z a n ie s ię je j z uboższym w wodór gazem wprowadzi rów nocześnie gradient sk ła d u chem icznego, który u s t a l i się tak, że stre fa będzie neutralna ze względu na konwekcję. O znacza to, że na elem en t poruszający s i ę w górę lub w dół nie d z i a ł a j ą żadne s i ł y . Strefę tę nazw ano s t r e f ą półkonwektywną.
Problem ten ro z w a ż a li również S a k a s h i t a , O n o i H a y a s h i (1959) d la gwiazdy o masie 15.6 Ma, o raz S a k a s h i t a i H a y a s h i (1959 i 1961) d la gwiazdy o uiańle 46.8 Mo* W p ie rw sz e j z tych prac strefy półkonwektyw- hej w ogóle nie brano pod uwagę, gdyż efekt j e s t j e s z c z e s ła b y . W następ n y ch n a to m ia st w y stęp u je już on w c a łe j o k a z a ło ś c i. Autorzy w sk a z u ją , że w przy padku rozważanym przez S c h w a r z s c h i 1 d a i H a r m a s t r e f a półkonwektywną nie będzie neutralna ze względu na konw ekcję. J e ś l i bowiem rozważymy jak iś e le m e n t gazu poruszający s i ę w górę, to będźie on c i ę ż s z y od o to c z e n ia , gdyż zawiera więcej helu. Podobnie elem ent p oruszający s i ę w dół będzie lż e js z y . T rzeba więc zmodyfikować warunek na neutralność konwektywną. Ale i w Wdy ok azało s i ę , że nie w sz y stk o j e s z c z e j e s t dobrze, gdyż na granicy jądra kon- wektywnego w ystępuje n ie c ią g ło ś ć strum ienia promieniowania, co prowadzi do przenikania elementów turbulentnych w głąb strefy półkonwektywnej, to z a ś ł a mie n e u tra ln o ść konwektywną. N a le ż a ło zmodyfikować metodę u zgadniania rozw iązań dla o to c z k i i jądra. W re z u lta c ie tej d y s k u s ji, której tu bardziej szczeg ó ło w o nie możemy p rzed staw ić, w yjaśniło s i ę o s t a t e c z n i e , jak rozwijać s i ę b ędzie struktura gwiazdy m asyw nej. W c z a s ie ew olucji p o w sta ją w niej cztery strefy: I — zewnętrzna otoczka w równowadze prom ienistej, II — pół- konwektywna stre fa pośrednia, w której
_ L . ___\__ , P d lo8H
(n + D pr (n +D ad 4 -3 P d log P (10)
(n — efektywny w skaźnik politropy), III — w ewnętrzna s tr e f a w równowadze prom ienistej, IV — jądro konwektywne. W s trefach II i III w ystępuje gradient X,
przy czym w o s ta tn ie j z wymienionych s tr e f j e s t on coraz bardziej stromy. Przy brzegu jądra konwektywnego można go z a s tą p ić n ie c ią g ło ś c ią . R ozw ijający s i ę w c z a s i e p o d z ia ł na strefy j e s t przedstawiony na ry s. 12. Odnosi s i ę on do gwiazdy o masie 30 Mg i s k ła d z ie chemicznym X = 0.70, Z = 0.03 ( S t o - t h e r s 1963, 1964). Rysunek 13 natom iast przedstaw ia rozkład zawartości wodoru w kilku p ierw szych modelach wspomnianej gwiazdy. Ja k to wynika z cytov anej wyżej pracy S t o t h e r s a , w miarę upływu c z a s u jądro konwektyw ne m aleje, s tre fa półkonwektywną r o śn ie , dość szybko pojawia się też s p a l a nie wodoru na zewnątrz ją dra. Warstwa ta d zie li na dwie c z ę ś c i wewnętrzną s tr e f ę w równowadze prom ienistej. F a z a H trwa tu tylko 4.67 x 10' lat. Dla fazy E , z a c z y n a ją c e j s ię przy Xe = 0.03, autor otrzymał 10 modeli. Podobnie
Struktura wewnętrzna i e w o lu c ja gw iaz d 1 9 3
HO— £ 4 E 4 - 6 6
R y s. 12. Rozwój stre f w c z a s ie ew olucji gw iazdy o m asie 30 M© (Wg R . S t o t h e r s , Ap.J., 140. 510. 19fi4)
3
R y s . 13. R ozkład zaw artości wodoru w m odelach ew olucyjnych gw iazdy o m asie 30 Mo (Wg R . S t o t h e r s , A p .J., 138, 1074, 1963)
T a b e l a 6
E w olucja g w iazd y o m a sie 30 Mg (Wg S t o t h e r s a , 1963, 1964)
C echy m odelu F a z a H F a t a E F a z a G N urn e r m o d e l a 0 2 4 1 5 10 1 3 6 U 0.600 0.664 0 .7 1 1 0 .7 1 7 0 .7 2 1 0.731 0 .7 3 3 0 .7 4 9 0 .7 6 9 *» 23 0.585 0 .5 5 5 0 .5 5 0 0 .5 4 5 0 .5 3 4 0 .530 0 .5 0 8 0 .4 8 1 - - - 0 .3 4 2 0.342 0 .3 4 2 0 .3 4 2 0 .3 3 8 0.328 U - 0.459 0.3 4 2 0 .3 2 8 0 .3 0 2 0 .1 8 2 0 .1 5 5 0 .0 9 3 0 .0 6 4 X ei lo8 X c 0.700 0 .3 7 3 0 .0 6 9 1.523 - 3 .5 2 3 - 7 .3 1 1 N T c 7.562 7 .5 9 4 7 .6 4 9 7 .6 6 5 7.785 7 .8 5 4 7.873 7.971 8 .1 6 8 tt P e 0 .4 8 2 0.508 0 .6 5 0 0 .7 0 1 1.066 1.312 1.386 1.760 2.433 t w 10‘; 104 la t 0.00 3.09 4.67 0.00 8.5 3 8.72 0 .0 0 0 .3 0 0 .9 0 Z n a c z e n ie in d ek só w : 1 — w e w n ę trz n a g ra n ic a o to c z k i p r o m ie n is te j, 23 — g ra n ic a o to c z k i p ro m ie n is te j i str e f y p ó łk o n w e k ty w n e j, s — p o ło ie - n ie m aksim um tem pa s p a la n ia w odoru, 4 — b rz e g ją d ra k o n w ek ty w n eg o .
Struktura wewnętrzna i ew olucja gw iazd 195
jak i u w s z y s tk ic h gw iazd o m asach średnich i dużych, w f a z ie tej promień gw iazdy m aleje i wykonuje ona pierw szy z a k ręt (w lewo) na w y k resie H-R. W fa z ie tej c o ra z w i ę k s z ą rolę odgrywa energia d o s ta r c z a n a przez kontrakcję graw itacy jn ą ją d ra . Je d n a k nawet gdy X c ~ 10*4, j e s z c z e e h = - E c a ł k . Ale już
2
w 9 modelu tej faz y en ergia d o starcz o n a p rzez kontrakcję stan ow i 0 .75 L .
R y s. 14. Drogi ewolucyjne gwiazdy o m asie 30 Mo (A = 0,70, Z = 0,03) oraz o masie 15,6 M e (X = 0,90, Y = 0,08) w c z a s i e sp alan ia wodoru (Wg R. S t o t h e r s , op.cit.) fi modelu 10 j e s t już X c * 0, jednak w p rzeciw ień stw ie do gwiazd o średnich
m asach jądro konwektywne nie z n i k a . Powodem tego j e s t duże ciśn ien ie pro mieniowania. W f a z ie G mamy s z y b k i w zrost temperatury cen traln ej, c o zwięk s z a też i temperaturę w warstwie s p a l a n i a wodoru, a to znów powoduje e k s p a n s j ę zewnętrznych warstw g w ia zd y . Wzrasta promień gw iazd y, s p a d a j e j tempera tura efektywna, jed n ak rośnie także moc promieniowania. Gw iazda p rzesuw a s i ę na wykresie H-R na ukos ku górze w prawo. T a b e l a 6 ilustruje to liczbow o,
196 ] . Kubików ski
zaś rys. 14 i 15 przedstaw iają drogę ewolucyjną omawianej gwiazdy na wykre sie
H-R.
F a z ę spalan ia helu dla gwiazd masywnych, aż do momentu sp alan ia węgla, p rześledzili H a y a s h i i- C a m e r o n . Autorzy ci dla gwiazdy o masie 15.6 M©
R y s. 15. Ew olucja gwiazdy w m asie 30 Mo w c z a s i e wyczerpywania s i ę wodoru i kon trakcji grawitacyjnej. L iczby przy niektórych punktach o z n a c z a ją wiek gwiazdy w 104 lat
(Wg R. S t o t h e r s , A p .J., 140, 510, 1Q64)
oblicz'yli 7 modeli pokrywających fazę R, 5 modeli — fazę G oraz 7 modeli dla fazy sp alan ia s ię helu ( f l a y a s h i , C a m e r o n 1962). Nie wzięto pod uwagę efektu strefy pdłkonwektywnej, jednak przy tej masie — jak to już wspomnie liśmy wyżej — je s t o n " je s z c z e niewielki.
™
c z a sie ostatniej ze wspomnia nych faz gwiazda je s t ,,dwuźrddk>wa” (podobnie jak w gwieidzie o masie 7 Me), tzn. oprócz sp alan ia helu w jądrze ma m iejsce również przetwarzanie s i ę wodoru w hel w cienkiej warstwie o ta c z ając e j helowe jądro. Po wypaleniu helu mamy znów fazę kontrakcji grawitacyjnej, połączonej ze znacznym wzrostem promie nia (obniżenie 7^). Gwiazda przebywa szybko lukę Ilertzsprunga na wykresieH-R,
s ta ją c się czerwonym nadolbrzymem. Tu następuje spalanie s i ę węgla (lub neonu). Temperatura centralna je s t rzędu 800—1000 x 10“ stopni. Autorzy omawianej pracy obliczyli tylko jeden model gwiazdy odnoszący się do tego okresu, jednak j e s t on niezbyt pewny. C z a sy trwania poszczególnych etapów ewolucji tej gwiazdy aż do momentu, w którym staje s ię ona nadolbrzymem ty puM,
s ą następujące:Struktura wewnętrzna i ew olucja gw iazd
197
Kontrakacja grawitacyjna w stanie przedgwiazdowym 1 x 105 lat
1.
F a z a H 156 x 10‘ lat2. " E 1.4 x "
3. " G l 0.7 x H
4. " He 11.6 x "
5. " G2 0.5 x «
6. Spalanie węgla aż do momentu utworzenia
s ię jądra żelaznego 0 12 x "
Razem 183 x 105 lat - 18.3 x 10‘ lat Na rys. 16 podano drogę omawianej gwiazdy na wykresie H-R.
-8 --6 e * \ -
/
-U■i:
-2 ~ i i i i i i i i i i i i i i 0 + 2 +0.6 + 0 A B - v + 1.8R y s. 16. Droga ewolucyjna gwiazdy o masie 15,6 Mo na wykresie H-R: a — b sp alan ie wodoru — f a z a H; b — c wyczerpywanie wodoru — fa z a E; c — d kontrakcja grawita cyjna — fa z a G l; d - g sp alan ie helu (Wg H a y a s h i , C am e r o n, A p .J ., 136, 166, 1962)
Na zakończenie dodajmy, że maksymalna masa gwiazdy leży przy masie 65 M®. W z a sa d z ie gwiazda o masie większej niż 60 M© j e s t już wibracyjnie niestabilna. Niestabilność ta je s t jednak nieduża, zaś ewolucja szybka. Dla tego też nawet gwiazda o masie 65 Mo, zanim rozpadnie się na skutek nie sta b iln o śc i, zdąży na tyle zmienić swą strukturę, że stanie s i ę już stabilna ( S c h w a r z s c h i l d , H&rm 1959).