Filtracja obrazu RTG

W pierwszym kroku oryginalna sekwencja obrazów zostaje poddana prostym ope-racjom morfologicznym, a nast˛epnie obrazy zostaj ˛a przekształcone do postaci bi-narnej, przy zastosowaniu wysokiej warto´sci globalnego progu segmentacji. Nega-tyw obrazu zostaje wyznaczony, a w nast˛epnej kolejno´sci wykorzystuje si˛e o´smio-s ˛asiedztwo do wyznaczenia parametrów geometrycznych soczewki aparatu fluoro-skopowego. Wyci˛ete zostaj ˛a wszystkie piksele mieszcz ˛ace si˛e poza soczewk ˛a. Ze wzgl˛edu na ochron˛e danych osobowych, sekwencja przestawiona na Rys. 3.3, przed-stawia zdj˛ecia ju ˙z po operacji wyci˛ecia. Dzi˛eki tej operacji obraz znajduj ˛acy si˛e poza soczewk ˛a zostaje oddzielony od obrazu zawieraj ˛acego widzialn ˛a cz˛e´s´c stawu kola-nowego. Na podstawie poło ˙zenia i rozmiaru soczewki fluoroskopu, wyznaczony zostaje równie ˙z okr ˛ag, który b˛edzie w pó´zniejszym etapie u ˙zyty do poszukiwania kraw˛edzi ko´sci udowej i piszczelowej. Oba okr˛egi oznaczono na Rys. 3.6.

Pocz ˛atkowo ka ˙zdy z obrazów poddawany jest filtracji dwuwymiarowym filtrem Gaussa o odchyleniu standardowym σ. Ze wzgl˛edu na zastosowan ˛a technik˛e akwi-zycji obrazu, niektóre ramki charakteryzuje zauwa ˙zalne ziarno. Wówczas rezulta-tem zastosowania metod gradientowych b˛edzie wykrycie wielu kraw˛edzi na nie-istotnych obszarach obrazu. Zastosowanie filtru Gaussa powoduje wygładzenie ob-razu. W przetwarzaniu wybrano σ=1 na podstawie przeprowadzonych testów.

32 Rozdział 3. Wst˛epne przetwarzanie danych

RYSUNEK 3.6: Obraz RTG z oznaczeniem soczewki fluoroskopu (wi˛ekszy okr ˛ag) oraz okr˛egu poszukiwania kraw˛edzi ko´sci (mniejszy

okr ˛ag).

W zwi ˛azku z trudno´sciami powi ˛azanymi bezpo´srednio z charakterem analizo-wanych obrazów, zastosowanie znanych i powszechnych metod przetwarzania, jak przykładowo tych opisanych w pracy [70], jest ograniczone. Aspekt ten został do-kładniej opisany w Roz. 2. Pomimo tego, wykrycie kraw˛edzi ko´sci, których pozycja jest du ˙zo czytelniejsza i jednoznaczna w porównaniu do innych cech, wydaje si˛e by´c mo ˙zliwa.

Bli ˙zsza analiza obrazów pochodz ˛acych z tej samej sekwencji wykazuje, ˙ze wyko-rzystanie globalnych metod segmentacji jest nieefektywne. Przykładowo, histogram jednego z obrazów sekwencji wykazuje dwa wyra´zne lokalne maksima, co przed-stawiono na Rys. 3.7(b). Niestety, dla pierwszego obrazu pochodz ˛acego z tej samej sekwencji, wyznaczenie progów do segmentacji na podstawie histogramu nie jest mo ˙zliwe, jak pokazano na Rys. 3.7(a). Dodatkowo, nawet w sytuacji pojawiaj ˛acych si˛e wyra´znych szczytów histogramu, warto´sci jasno´sci odpowiadaj ˛ace tym szczy-tom nie s ˛a powi ˛azane z kraw˛edziami ko´sci. Tkanki mi˛ekkie widoczne na obrazach cz˛esto wykazuj ˛a t ˛a sam ˛a jasno´s´c co wybrane cechy kluczowe ko´sci. Przykładowo dla obrazu, którego histogram zaprezentowano na Rys. 3.7(b), lokalne minimum hi-stogramu, przyjmuje warto´s´c jasno´sci z zakresu[116, 121]. Warto´sci te oznaczno kolorem niebieskim na Rys. 3.8. Mo ˙zna z łatwo´sci ˛a oceni´c, ˙ze w pewnych obszarach obrazu piksele te odpowiadaj ˛a kraw˛edziom ko´sci, a w innych tkankom mi˛ekkim.

Kontrast lokalny widocznych na obrazie RTG jest ´sci´sle zwi ˛azany z grubo´sci ˛a tkanek. Zatem jasno´s´c poszczególnych struktur stawu na obrazach RTG mo ˙zna in-terpretowa´c jako nierównomierne o´swietlenie. W przypadku, gdy jasno´s´c obiektów i tła na obrazie zmienia si˛e, iluminacja nie jest jednorodna i nie mo ˙zna wyznaczy´c jednego, globalnego zestawu progów do segmentacji. W takich sytuacjach cz˛esto stosuje si˛e adaptacyjne progowanie obrazu [42], które zakłada lokalne progi seg-mentacji, zale ˙zne od jasno´sci otoczenia.

Idea progowania adaptacyjnego opiera si˛e na ustalenia indywidualnego progu binaryzacji dla ka ˙zdego z pikseli z osobna. Wokół ka ˙zdego z pikseli tworzone jest okno o rozmiarze s, okre´slaj ˛ace jego s ˛asiedztwo. Nast˛epnie wyznaczana jest ´srednia jasno´s´c całego s ˛asiedztwa, która okre´sla lokalny próg binaryzacji. Dodatkowo, aby odrzuci´c piksele tła, gdzie nie ma zró ˙znicowania intensywno´sci, wprowadza si˛e do-datkowy próg µ o niewielkiej warto´sci. Wówczas mniej pikseli zostanie wł ˛aczonych do segmentowanego obiektu. Zastosowanie tego dodatkowego progu powoduje,

3.2. Wykrywanie punktów kluczowych adaptacyjnym progowaniem 33

(a)

(b)

RYSUNEK3.7: Przykładowe histogramy obrazów z tej samej sekwen-cji: (a) pierwszy obraz, odpowiadaj ˛acy pełnemu wyprostowi, (b)

ostatni obraz, odpowiadaj ˛acy pełnemu zgi˛eciu.

RYSUNEK 3.8: Obraz RTG, któremu odpowiada histogram z Rys. 3.7(b). Obraz został przetworzony w celu wizualizacji.

˙ze odrzucone zostan ˛a piksele w jednolitych obszarach, poniewa ˙z wszystkie piksele maj ˛a intensywno´s´c zbli ˙zon ˛a do ´sredniej jasno´sci (a zatem i do lokalnego progu bi-naryzacji). W przypadku obecno´sci ja´sniejszego obiektu, lokalny próg binaryzacji b˛edzie mniejszy od jasno´sci obiektu i wi˛ekszy od jasno´sci tła, zatem mała warto´s´c µ

34 Rozdział 3. Wst˛epne przetwarzanie danych

nie wpłynie na segmentacj˛e obiektu.

Wa ˙zne by rozmiar okna s był dopasowany do charakteru danych wej´sciowych.

Musi by´c na tyle du ˙zy, aby pokrywa´c elementy zarówno tła jak i obiektu, ale nie mo ˙ze pokrywa´c zbyt du ˙zego obszaru obrazu, aby spełnione było zało ˙zenie o jedno-litej iluminacji obszaru.

Zakładaj ˛ac, ˙ze przez X_ioznaczamy obraz wej´sciowy a przez pX_iobraz wyj´sciowy, adaptacyjne progowanie z dodatkowym progiem globalnym mo ˙zna opisa´c w nast˛e-puj ˛acych krokach:

Algorytm 1. Adaptacyjne progowanie

1. Wyznacz rX_i przez filtracj¦ obrazu Xi filtrem u±redniaj¡cym z oknem o rozmiarze s.

2. Wyznacz Xi jako ró»nic¦ pomi¦dzy obrazem przefiltrowanym, a obrazem oryginalnym oraz przyj¦tym progiem globalnym µ, tj.

X_i = X^r_i
Xi
µ.

3. Wyznacz binarn¡ form¦ obrazu pX_i, przez binaryzacj¦ Xi z dolnym progiem równym 0.

Wyniki poszczególnych kroków Algorytmu 1 dla przykładowego obrazu przed-stawiono na Rys. 3.9. Adaptacyjne progowanie stanowi jeden z elementów dedy-kowanego algorytmu wyznaczania osi LA ko´sci. Cały algorytm zostanie opisany w kolejnym podrozdziale, natomiast Algorytm 1 jest przedstawiony jako jeden blok Sch. 3.2.

(a) (b)

(c) (d)

RYSUNEK3.9: Poszczególne kroki Algorytmu 1: (a) obraz oryginalny Xi, (b) obraz przefiltrowany rXi, (c) obraz Xi(rozja´sniony w celu wizu-alizacji), (d) obraz wynikowy pXi(przedstawiony w formie negatywu

oryginału w celu wizualizacji).

3.2. Wykrywanie punktów kluczowych adaptacyjnym progowaniem 35

SCHEMAT 3.2: Schemat dedykowanego algorytmu adaptacyjnego progowania.

Algorytm wykrywania kraw˛edzi ko´sci jest wykonywany niezale ˙znie dla obu

ko-´sci. Dla prostoty opisu, przedstawiono tu rozwa ˙zania jedynie dla ko´sci udowej.

Rozumowanie dla ko´sci piszczelowej jest analogiczne.

36 Rozdział 3. Wst˛epne przetwarzanie danych