FIZYCZNE PODSTAWY DICHROIZMU KOŁOWEGO [1]

Źródłem zjawiska dichroizmu kołowego są przejścia elektronowe dyssyme- trycznego chromoforu wywołane polem elektromagnetycznym światła. Z klasycz­ nego punktu widzenia pole to powoduje chwilowe przesunięcie ładunków w czą­ steczce i związaną z tym indukcję dipoli elektrycznych (ji) i magnetycznych (ni).

Dipole te m ają ustaloną orientację względem struktury cząsteczki. W ujęciu kwan- towomechanicznym, dipole przejść rozumiane są jako operatory, przeprowadzają­ ce cząsteczkę z jednego stanu elektronowego (najczęściej podstawowego, ¥o) do innego (wzbudzonego, *F4) i opisywane są odpowiednimi całkami:

{A\n\0) = i Ya- W o d t,

(A\m\0) = i 'Fa -ntWodz

po całej przestrzeni spinowo-konfiguracyjnej.

W przypadku normalnej absorpcji dominującą rolę odgrywają elektryczne di­ pole przejść, poniew aż dipole magnetyczne są zwykle bardzo małe. M iarą inten­ sywności absorpcji jest tzw. siła dipola, definiowana jako kwadrat elektrycznego dipola przejścia

A w = \(0\I1\A)\2 = (0\H\A)-{A\J1\0)

i odpowiadająca polu powierzchni pasma absorpcyjnego charakterystycznego dla przejścia 0 —> A.

44 M. BOCZKOVVSKA

W powstawaniu zjawiska CD oprócz dipola elektrycznego w istotny sposób uczestniczy także dipol magnetyczny. M iarą intensywności sygnału je s t tu, podobnie ja k wyżej, pole powierzchni pasma i odpowiadająca mu w ielkość, Rqa,

zwana siłą skręcalności:

Rqa = lm(0\n\A) - (A\m\0),

gdzie Im oznacza część urojoną wyrażenia zespolonego. Użycie w tej definicji części urojonej wynika z konieczności spełnienia warunku, zgodnie z którym wielkość fizyczna może być wyznaczona doświadczalnie tylko wtedy, gdy daje się wyrazić liczbą rzeczywistą. Ponieważ zaś m agnetyczny dipol przejścia

m = (e!2mć)(r x p ) jest operatorem czysto urojonym (bo takim jest występujący

w nim operator pędup = -ih V ), więc siła skręcalności jak o część urojona iloczy­

nu liczby rzeczywistej (0|/lL4) i urojonej {A\m\0) jest liczbą rzeczywistą, a zatem

daje się zmierzyć. Operator dipola m agnetycznego związany jest z krążeniem ła­ dunku, ponieważ wyrażenie r * p określa po prostu orbitalny mom ent pędu elek­

tronu. Fizycznie, (A\m\0) może być rozumiany jako indukowana św iatłem pętla

prądu, analogicznie do (A\fl\0) - indukowanego światłem oscylującego dipola.

O aktywności optycznej cząsteczki decyduje iloczyn skalam y tych dw óch dipo­ li, aby zatem R 0A było różne od zera, {A\m\Q) m usi m ieć składow ą w kierunku

(4jjij0). To z kolei oznacza, że światło musi indukować helikalny przepływ ła­ dunku wokół kierunku (A\fl\0).

Aktywność optyczna zbioru cząsteczek (np. roztworu) zw iązana je st z nieze- row ą średnią siłą skręcalności liczoną po całej objętości dostępnej dla cząsteczek. Ponieważ operator elektrycznego dipola przejścia jest nieparzysty, tzn. przy odbi­ ciu lustrzanym zm ienia znak (p(x) = - p ( - x ) ) , a operator m agnetycznego dipola

przejścia jest parzysty (m(x) = m (-x)), to ich iloczyn jest nieparzysty. Fizycznie

oznacza to, że jeśli w zbiorze znajdują się zarów no cząsteczki, ja k i ich odbicia lustrzane, to siły skręcalności wzajemnie się znoszą i wypadkow a aktyw ność optyczna znika.

Widma UV i CD są zwykle mierzone dla roztworów, rzadziej dla fazy gazo­ wej. Widma związku, którego cząsteczki zaw ierają pojedyncze chromofory, po­ wstają w wyniku oddziaływania tych chromoforów z polem elektrom agnetycz­ nym światła, przy zaniedbywalnym wzajem nym wpływie sąsiednich m olekuł. Dzieje się tak, ponieważ oddziaływania chromoforów, jak o będące w przybliże­ niu oddziaływaniami typu dipol-dipol, są znikom o małe przy przypadkow ym po­ łożeniu molekuł w przestrzeni. N a fakt ten dodatkowo w pływ ają duże odległości międzycząsteczkowe, np. przy stężeniu rzędu 10“4 M, odpowiednim dla pom ia­ rów UV związku o współczynniku ekstynkcji e = 104 M ' 1 • cm -1, przekraczają one średnio 100 A. Zupełnie inaczej wygląda sytuacja w przypadku cząsteczek zawierających dwa chromofory dla tego samego rejonu widma. Jeżeli chrom ofo- ry te położone są na tyle blisko, aby oddziaływać na siebie elektrycznie, a jed n o ­ cześnie na tyle daleko, aby zachować indywidualność, to pole związane ze w zbu­ dzeniem jednego z nich powoduje indukcję dipola na drugim, co z kolei zaburza

DICHROIZM KOŁOWY KWASÓW NUKLEINOWYCH 45

zwrotnie pole pierwszego chrom oforu itd. Tego typu oddziaływanie nosi nazwę

sprzężenia ekscytonowego, a będący jego wynikiem stan wzbudzony cząsteczki

określany je st m ianem ekscytonu. Sprzężenie ekscytonowe powoduje rozszcze­

pienie pasm a absorpcyjnego chromoforu na dwa, rozdzielone przerwą energe­ tyczną 2 F12//z, której wielkość zależy od odległości między chromoforami i ich wzajemnego położenia (F12 jest energią oddziaływania między chromoforami, odwrotnie proporcjonalną do sześcianu odległości między nimi). Jeżeli dodatko­ wo cząsteczka je s t dyssymetryczna, to opisane sprzężenie prowadzi także do roz­ szczepienia pasma CD. W ynikiem tego są dwa efekty Cottona o przeciwnych znakach (linie przerywane) rozdzielone przerw ą energetyczną Av = 2 V, 2//z i da­

jące w sum ie widm o o charakterystycznym kształcie pierwszej pochodnej krzy­ wej gaussowskiej (linia ciągła, rys. 1).

Rys. 1. Wypadkowe widmo CD (linia ciągła) powstające w wyniku sprzężenia ekscytonowego między dwoma chromoforami

Sprzężenie ekscytonowe wnosi zwykle najważniejszy udział do siły skręcal- ności. Dlatego też, dla każdego z dwóch pasm będących wynikiem sprzężenia, można j ą w przybliżeniu opisać wyrażeniem

R oa= ± R

l2

-gdzie R t 2 oznacza w ektor łączący geometryczne środki chromoforów, a (0|/t;|/4)

- elektryczny dipol przejścia pojedynczego chromoforu. Pozostałe udziały, czyli suma CD dw óch rozdzielonych monomerów, zwana członem jednoelektrono- wym, oraz tzw. sprzężenie elektryczno-magnetyczne, powstające w wyniku od­ działywania m iędzy elektrycznym dipolem przejścia na jednym monomerze a magnetycznym na drugim, są z reguły małe w porównaniu ze sprzężeniem

eks-46 ^{M. BOtZKOWSK A}

cytonowym. W widmie zdominowanym przez to sprzężenie całkow ita siła skrę- calności (suma intensywności pasma ujem nego i dodatniego) rów na je s t zeru, a widmo takie nazywane jest konserwatywnym.

Zgodnie z podanym wzorem, siły skręcalności obu pasm w zrastają propor­ cjonalnie wraz ze wzrostem odległości między chromoforami. W rzeczywistości wypadkowy efekt CD zależy także od wielkości rozszczepienia i ostatecznie m a­ leje w przybliżeniu z kwadratem odległości. N aw et jednak dla odpow iednio bli­ sko siebie leżących chromoforów może on w pewnych w arunkach ulegać zani­ kowi, ponieważ w omawianym wyrażeniu figuruje tzw. potrójny iloczyn skalar­ ny. Z właściwości tego iloczynu wynika, że siła skręcalności jest rów na zeru dla chromoforów leżących w jednej płaszczyźnie, a także równoległych i prostopa­ dłych względem siebie. We wszystkich innych położeniach jej wielkość zależy od odpowiednich kątów między dipolami i wektorem /?i2, a więc od konform acji cząsteczki.

Przedstawione rozważania stosują się również do m olekuł zaw ierających więcej niż dwa chromofory. W zrasta wówczas jednak liczba pasm będących wy­ nikiem oddziaływania chromoforów między sobą, co pociąga za sobą w zrost zło­ żoności widma. Pewien szczególny przypadek stanow ią tu polim ery o strukturze helikalnej. Geometria helisy powoduje bow iem znaczne uproszczenie widm a, przy jednoczesnej dużej intensywności sygnałów wypadkowych [2].

2. POCHODZENIE AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ