5. Charakterystyka danych
5.4. Pomiary bezpośrednie
5.4.1. Główny obszar badań
Pierwszym etapem pomiaru była kalibracja wysokościowa odbiornika GPS. Wykonano ją w oparciu o punkty wysokościowej osnowy podstawowej II klasy (punkty 201, 202), wysokościowej osnowy szczegółowej III klasy (punkty 1009, 1010, 1012, 1017, 1019) oraz poziomej osnowy szczegółowej III klasy (punkty 1027, 1028, 1196, 1197). Punkty te istnieją w terenie zgodnie z opisami topograficznymi pozyskanymi z Powiatowego Ośrodka Dokumentacji Geodezyjnej i Kartograficznej Starostwa Powiatowego Powiatu Częstochowskiego w Częstochowie. Numeracja punktów prowadzona jest do sekcji mapy zasadniczej 1:10 000 o godle 512.313. Wszystkie punkty, podobnie jak główny obszar testowy należą do tej sekcji. Szkic rozmieszczenia punktów do kalibracji wysokościowej przedstawiono na Rys.20. Odchyłki między punktami dostosowania, a wpasowaną nachyloną płaszczyzną zestawiono w Tab. 7. Na każdym punkcie wykonano dwukrotny pomiar z powtórna inicjalizacją odbiornika GPS, zbierając za każdym razem co najmniej 50 epok z maską elewacji 10˚ i PDOP (ang. Positional Dilution of Precision – rozmycie dokładności sytuacyjno-wysokościowej) mniejszym od 3 (pkt 18.8 oraz 18.9 Zaleceń Technicznych wydanych przez Głównego Geodetę Kraju dotyczących pomiarów satelitarnych GNSS opartych na systemie stacji referencyjnych ASG-EUPOS). Pomiar GPS wykonano odbiornikiem Trimble R6, a niwelację geometryczną niwelatorem optycznym Zeiss Ni 025.
Rys.20. Szkic rozmieszczenia punktów dostosowania kalibracji wysokościowej dla głównego obszaru badań
62
Równocześnie podczas realizacji pierwszego etapu pomiarów bezpośrednich wykonano również pomiary drugiego etapu, który ma związek z zagadnieniem opisywanym w podrozdziale 2.1, a mianowicie błędem systematycznym NMT. Stanowi on superpozycję błędów na etapie pomiaru chmury punktów oraz jej georeferencjonowania i powoduje niedoszacowanie bądź przeszacowanie wysokości terenu przez model na całym obszarze o pewną wartość. W celu określenia wielkości tego błędu wykonano pomiar pięciu grup składających się po trzy punkty każda położonych na powierzchniach antropogenicznych o stałym nachyleniu – środek jednego pasa jezdni. Biorąc pod uwagę szerokość jezdni wynoszącą około 3 m oraz rozdzielczość modelu ISOK wynoszącą 1 m są to obszary gwarantujące najdokładniejsze wyznaczenie różnicy między NMT a wysokością referencyjną. Współrzędne x, y w PUWG 1992 pomierzono przy pomocy GPS, natomiast wysokość przeniesiono metodą niwelacji geometrycznej z reperów 201, 202, 1009, 1010, 1012. Każda z grup punktów znajdowała się w bezpośrednim sąsiedztwie reperu w celu uproszczenia procedury pomiaru i zminimalizowania potencjalnych błędów. Położenie punktów oraz reperów przedstawiono na Rys.21. Niwelację geometryczną wykonano niwelatorem Zeiss Ni 025, a pomiar GPS odbiornikiem South S82-T z maską elewacji 10˚, PDOP mniejszym od 6, zbierając po 30 epok na każdym punkcie.
Tab. 7. Odchyłki na punktach kalibracji wysokościowej dla głównego obszaru badań L.p. Numer punktu Odchyłka [m]
1 202 -0.002 2 1012 -0.009 3 1019 0.014 4 1017 -0.011 5 1009 0.007 6 1010 -0.005 7 201 0.005 8 1196 0.009 9 1197 0.006 10 1027 -0.007 11 1028 -0.008
Wyznaczenie błędu systematycznego dokonano w oparciu o punkty widoczne na Rys.21. W celu zapewnienia jak najwyższej dokładności wykorzystano tylko punkty podstawowej (201, 202) i szczegółowej (1009, 1010, 1012) osnowy wysokościowej. Z uwagi na fakt, iż cztery z pięciu punktów leżą poza głównym obszarem badań, do obliczeń użyto NMT ISOK dla całego zakresu sekcji M-34-39-D-a-1-2 (Rys.20). Dla wszystkich 15 punktów obliczono ME oraz SD na podstawie różnic między wysokością wyinterpolowaną z modelu (interpolacja biliniowa) a pomiarem referencyjnym nawiązanym do osnowy państwowej. Obliczono również różnice między wysokością normalną uzyskaną na podstawie modelu geoidy a pomiarem referencyjnym. Uzyskana wartość średnia na poziomie 0.122 m wskazuje na fakt przeszacowania wysokości pomierzonych przy pomocy GPS z modelem geoidy. Potwierdza to zbyt niską dokładność geoidy do celów weryfikacji NMT ISOK. W przypadku wykorzystania tych wysokości normalnych, wartość obliczonego błędu systematycznego byłaby prawie dwukrotnie większa. Wszystkie wyniki zestawiono w Tab. 8.
63
Tab. 8. Obliczenie średniego błędu systematycznego NMT ISOK dla głównego obszaru badań Nr punktu HREF [m] HISOK [m] HGEOIDA [m] HISOK – HREF [m] HISOK – HGEOIDA [m] HGEOIDA[m] – HREF 3500 234.994 234.872 235.123 -0.122 -0.251 0.129 3501 235.156 234.994 235.278 -0.162 -0.284 0.122 3502 235.152 234.952 235.273 -0.200 -0.321 0.121 3503 237.756 237.564 237.832 -0.192 -0.268 0.076 3504 238.506 238.371 238.633 -0.135 -0.262 0.127 3505 239.121 238.958 239.242 -0.163 -0.284 0.121 3506 238.742 238.611 238.884 -0.131 -0.273 0.142 3507 238.752 238.549 238.882 -0.203 -0.333 0.130 3508 238.860 238.666 238.963 -0.194 -0.297 0.103 3509 267.102 267.074 267.274 -0.028 -0.200 0.172 3510 267.174 267.112 267.286 -0.062 -0.174 0.112 3511 267.974 267.935 268.056 -0.039 -0.121 0.082 3512 251.869 251.702 252.017 -0.167 -0.315 0.148 3513 250.953 250.828 251.143 -0.125 -0.315 0.190 3514 250.253 250.199 250.307 -0.054 -0.108 0.054 ME -0.132 -0.254 0.122 SD 0.060 0.071 0.035
Rys.21. Rozmieszczenie punktów pomiarowych wraz z reperami wysokościowymi 1010 (a), 1009 (b), 202 (c), 1012 (d), 201 (e) na tle ortofotomapy dla głównego obszaru badań
64
Trzecim etapem pomiarów bezpośrednich GPS było pozyskanie zbioru danych referencyjnych równomiernie rozmieszczonych na całym głównym obszarze badawczym. Nie mierzono punktów położonych bliżej granicy obszaru badań niż dwudziestokrotność rozdzielczości modelu, czyli 20 m oraz 100 m dla odpowiednio NMT ISOK i NMT LPIS. Z tego też tytułu zasięg tego drugiego modelu jest większy. Podyktowane to jest tym, że pewne metody estymacji przestrzennego rozkładu błędu dla prawidłowego działania wykorzystują otoczenie punktu o wielkości 20 oczek siatki. Przyjęto założenie, aby odległości między punktami wynosiły około 60 m. Niestety sytuacja terenowa nie pozwoliła na równomierny pomiar punktów z uwagi na wysoką roślinność, koryto rzeki Warty oraz zabudowę mieszkaniową jednorodzinną. W środkowej części obszaru badawczego bezpośrednio na zachód od boiska piłkarskiego również znajduje się luka w danych związana z powstaniem na tym obszarze nowego kompleksu zabudowań związanych z klubem sportowym LKS „Warta” Mstów. Budynki nie są widoczne na ortofotomapie, ponieważ zostały wzniesione w roku 2012, a zdjęcia lotnicze zostały wykonane 16.10.2011 r. Rozmieszczenie punktów przedstawiono na Rys.23 (środek geometryczny opisu jest miejscem pomiaru punktu). Kolorem jasnoniebieskim oznaczono punkty, które posłużyły do estymacji przestrzennego rozkładu błędu NMT ISOK i NMT LPIS, kolorem żółtym natomiast zaznaczono punkty, które wykorzystano do weryfikacji przyjętej metodyki opisanej w rozdziale 6. Pomiar GPS wykonano przy pomocy odbiornika Trimble R6 z maską elewacji 10˚, PDOP mniejszym niż 6, zbierając minimum 5 epok na każdym punkcie pomiarowym. Pomierzono w sumie 275 punktów, dla których obliczono różnice z modelami LPIS i ISOK, które następnie przedstawiono w postaci obrazów (Rys.24), histogramów (0) i statystyk opisowych (Tab. 9). W oparciu o wartości z Tab. 9 na wykresach histogramów umieszczono krzywe rozkładu normalnego. Obliczona wartość średnia odchyłek między modelem ISOK a pomiarem referencyjnym GPS (0.026 m – Tab. 9) wskazywałaby na brak błędu systematycznego. Jednakże wyniki przedstawione w Tab. 8 nakazują sądzić inaczej – model ISOK posiada średni błąd systematyczny niedoszacowania wysokości na poziomie -0.132 m.
Wartość średnia różnic między modelem LPIS i pomiarem referencyjnym GPS widoczna w Tab. 9 (-0.25 m) jest zbliżona do średniej różnicy między modelem LPIS a ISOK (uznanym jako referencyjny) zawartej w Tab. 4 (-0.35 m) podrozdziału 5.1. Różnica 0.10 m między nimi wynika z przestrzennego rozkładu błędów w modelu LPIS (Rys.16). Największe ujemne wartości występują na terenie wzgórza położonego we wschodniej części głównego obszaru badań. Porośnięte jest ono lasami, co uniemożliwiło wykonanie bezpośrednich pomiarów referencyjnych. Z tego też względu za średni błąd systematyczny NMT LPIS należy uznać wartość -0.35 m zamiast -0.25 m.
Rys.22. Histogram różnic między NMT ISOK (z lewej) i NMT LPIS (z prawej) a pomiarem referencyjnym GPS
65
Tab. 9. Statystyki opisowe różnic między NMT ISOK i NMT LPIS a pomiarem referencyjnym GPS
Różnica minimalna [m] Wartość maksymalna [m] Wartość Średnia [m] standardowe [m] Odchylenie
HISOK – HREF -0.433 0.463 0.026 0.138
HLPIS – HREF -2.912 1.102 -0.254 0.465
Rys.23. Rozmieszczenie punktów pomiaru referencyjnego GPS na tle ortofotomapy dla głównego obszaru badań (linie czerwone i zielone oznaczają odpowiednio zasięg NMT ISOK i NMT LPIS).
Kolorem jasnoniebieskim oznaczono punkty służące do estymacji błędu natomiast żółtym zbiór punktów służących do weryfikacji przyjętej metodyki.
66
Rys.24. Różnice między NMT ISOK (na górze) i NMT LPIS (na dole) a pomiarem referencyjnym GPS. Uwaga: zastosowano różne skale kolorów.