ziemnych metodą iloczynu skalarnego
8.3 Metoda graficzna a metody teoretyczne – porównanie wynikówwyników
8.3.3 Graficzna metoda badania kierunku filtracji dla zapory Tresna
Uzyskana dla zapory w Tresnej macierz korelacji została przedstawiona w Załączniku 15.
Maksymalny współczynnik korelacji wynoszący 0,9980 wystąpił między parą
piezometrów Po11-Po12, natomiast minimalny współczynnik korelacji, który osiągnął
wartość 0,5248, odnotowano pomiędzy piezometrem Po8 a Pc13. Zdecydowana
większość współczynników korelacji okazała się istotna statystycznie. Podobnie jak dla poprzednich zapór, w celu oceny stopnia podobieństwa analizowanych wielkości w Tabeli 34 przedstawiono liczbę powiązań (tj. liczbę współczynników korelacji pomiędzy danym piezometrem a pozostałymi przekraczających wartość 0,7) dla każdego analizowanego piezometru zapory ziemnej Tresna.
Tabela 34. Liczba powiązań dla każdego analizowanego piezometru zapory ziemnej w Tresnej Oznaczenie piezometru Liczba powiązań Oznaczenie piezometru Liczba powiązań Oznaczenie piezometru Liczba powiązań Po4 0 Po21 13 Pc4 14
Po5 0 Po22 15 Pc4a 2
Po6 1 Po23 14 Pc5 16 Po8 1 Po24 17 Pc6 3 Po9 5 Po25 19 Pc7 10 Po10 5 Po26 17 Pc8 6 Po11 5 Po27 0 Pc9 7 Po12 5 Po28 19 Pc10 2 Po13 5 Po29 17 Pc11 3
Po15 5 Po30 17 Pc11a 0
Po17 16 Po31 13 Pc12 0
Po18 14 Pc1 0 Pc13 0
Po19 17 Pc2 0 Pc14 0
Największa liczba powiązań wystąpiła dla piezometrów Po19 oraz Po28, natomiast brak powiązań wykazały piezometry Po4, Po5, Po27, Pc1, Pc2, Pc11a, Pc12, Pc13 oraz Pc14. Piezometry Po19 oraz Po28 okazały się być „źródłami”, do których 19 innych piezometrów (47,5% łącznej liczby piezometrów) w ich otoczeniu wykazywało podobieństwo zmian stanów wody (współczynnik korelacji r-Pearsona przewyższający wartość 0,7). Na Ryc. 35 przedstawiony został układ hydroizohips dla analizowanej zapory. Biorąc pod uwagę wysoką wartość ciśnienia wody, można stwierdzić, że piezometrem-źródłem był piezometr Po11 oraz Po12. Jednakże uzyskane w ich przypadku liczby powiązań nie potwierdziły, iż piezometry te pełniły funkcję „źródeł” (Tabela 34). W przypadku piezometrów Po10 oraz Po11 potwierdzono wcześniejsze wyniki uzyskane za pomocą metody iloczynu skalarnego oraz metody testu znaku.
" Zmodyfikowana metoda iloczynu skalarnego służąca do badania kierunku filtracji w zaporach ziemnych"
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Kraków 2014
Zgodnie z najlepszą wiedzą autora niniejsza rozprawa doktorska zawiera pierwsze w historii badań nad kierunkami filtracji w zaporach ziemnych w Polsce wyniki empiryczne uzyskane dzięki zastosowaniu metody iloczynu skalarnego dla obszernych i wiarygodnych zbiorów danych. Dodatkowo badanie kierunku filtracji w zaporach ziemnych poprzedzono obszerną analizą danych w aspekcie wykrywania oraz eliminacji obserwacji odstających, wykorzystując w tym celu specjalistyczne narzędzia statystyki matematycznej. Również ten aspekt analizy kierunków filtracji stanowi relatywnie nowy element w polskojęzycznej literaturze przedmiotu.
W pracy weryfikacji poddano zmodyfikowaną metodę iloczynu skalarnego służącą do określania kierunku i intensywności procesów związanych z filtracją występującą w zaporach ziemnych oraz ich podłożach. Opisane zostały trzy obiekty, które poddano szczegółowej analizie ilościowej: zapory w Pieczyskach, Klimkówce oraz Tresnej. Dla każdej z nich określono charakterystyczne stany wód, jak również parametry dla powstałych zbiorników wodnych takie jak: powierzchnia, pojemność i długość. Scharakteryzowano ponadto grunty występujące w podłożu oraz grunty wykorzystane do budowy korpusu, nachylenia skarpy odpowietrznej i odwodnej, długość i szerokość korony, jak również wysokość każdej budowli piętrzącej oraz opisano urządzenia służące do transportu wody z górnego na dolne stanowisko. Praca zawiera pionierskie wyniki empiryczne uzyskane dzięki zastosowaniu zmodyfikowanej metody iloczynu skalarnego dla obszernych i wiarygodnych zbiorów danych, która została poprzedzona analizą pomiarów piezometrycznych w aspekcie wykrywania oraz eliminacji obserwacji odstających. W tym celu wykorzystano trzy testy statystyczne służące do identyfikacji oraz odrzucania obserwacji odstających: dwa warianty testu Q-Dixona, test Grubbsa oraz test Hampela. W dysertacji zdefiniowano także pojęcie błędu przypadkowego, systematycznego oraz błędu grubego. Opisano również czynniki wpływające na powstawanie błędów grubych, które w znaczący sposób mogą wpływać na
" Zmodyfikowana metoda iloczynu skalarnego służąca do badania kierunku filtracji w zaporach ziemnych"
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Kraków 2014
zaburzenie wyniku uzyskanego w metodzie iloczynu skalarnego, jak również mogą stać się powodem błędnej oceny lub interpretacji zjawiska filtracji. W kolejnej części niniejszej pracy doktorskiej przedstawiono kompletny przebieg procedury badania kierunku filtracji zmodyfikowaną metodą iloczynu skalarnego w ziemnych obiektach piętrzących na przykładzie wybranego piezometru otwartego zapory w Pieczyskach. Badania wykonano zarówno na wartościach surowych, jak i wartościach oczyszczonych z wpływu błędów grubych, a więc wolnych od czynników mogących zaburzać przebieg analizy i zmniejszać wiarygodność jej wyników. W dysertacji dokonano obszernej analizy miary podobieństwa stanów wody w badanych piezometrach i stanów wody górnej (WG) uzyskanych metodą iloczynu skalarnego. W celu określenia granicznej wartości miary podobieństwa, powyżej której można stwierdzić istnienie kontaktu hydraulicznego pomiędzy stanami wody w badanych piezometrach i stanami wody górnej (WG), w rozprawie zaproponowano autorską metodę bazującą na wykorzystaniu rozkładu empirycznego poziomów miar podobieństwa oraz obliczeniu kwantyla rzędu 95%. W niniejszej rozprawie doktorskiej dla każdej analizowanej zapory za pomocą testów statystycznych Doornika-Hansena, Shapiro-Wilka, Lillieforsa oraz Jarque'a-Bera dokonano także weryfikacji hipotezy mówiącej, iż uzyskane miary podobieństwa posiadały rozkład normalny. W przypadku potwierdzenia normalności rozkładu miar podobieństwa podano alternatywną definicję granicznej wartości miary podobieństwa, bazującą na wykorzystaniu kwantyli rozkładu normalnego. Zastosowana metoda iloczynu skalarnego została porównana z inną teoretyczną metodą określania kierunku filtracji – metodą testu znaku. W celu oceny związków między wahaniem zwierciadła wody w poszczególnych piezometrach każdej analizowanej zapory obliczono współczynniki korelacji dla wszystkich piezometrów i zbudowano odpowiednie macierze korelacji, dzięki którym możliwe było wyróżnienie tzw. ”źródła”, czyli piezometru, do którego wszystkie piezometry w jego otoczeniu wykazywały podobieństwo zmian stanów wody (zgodnie z przyjętą definicją podobieństwa). Ostatnim etapem badania było zweryfikowanie stabilności wyników procedury wyznaczania piezometru-źródła poprzez dodatkowe zastosowanie metody graficznej polegającej na wykreśleniu hydroizohips. Metoda graficzna pozwala wnioskować zarówno o kształcie i wysokości zwierciadła wody
podziemnej, jak również o kierunkach przepływu wody podziemnej, które układają się wzdłuż linii największego spadku.
Zastosowana metoda iloczynu skalarnego stanowi pozbawione subiektywizmu podejście pozwalające na określenie kierunku oraz intensywności procesu filtracji. Prawidłowe rozpoznanie tego procesu pozwala na znaczne obniżenie kosztów remontu zapory (zastrzyków lub innych sposobów uszczelniania), jak również istotnie zwiększa bezpieczeństwo funkcjonowania istniejących zapór ziemnych.
Podsumowując, należy stwierdzić, iż przeprowadzona analiza ilościowa pozwoliła udowodnić tezę główną niniejszej rozprawy doktorskiej. W bardziej szczegółowym ujęciu, najważniejsze wnioski wypływające z przeprowadzonych w pracy badań można sformułować następująco:
1. Obserwacje odstające w znaczący sposób wpływają na uzyskany wynik miary podobieństwa stanów wody. Przeprowadzone obliczenia pokazały, iż zaledwie jedna obserwacja odstająca (na 233 poddane analizie) spowodowała wzrost miary podobieństwa o ponad 23%.
2. W przypadku zapory w Pieczyskach cztery piezometry (zlokalizowane na lewym przyczółku zapory i oznaczone symbolami P15A, P60, P61 oraz P62) wykazały bezpośrednie połączenie hydrauliczne z wodą górną (metoda iloczynu skalarnego). Wyniki te zostały w pełni potwierdzone po zastosowaniu metody testu znaku.
3. Dla zapory w Pieczyskach piezometrem-„źródłem” okazał się być piezometr P61. Fakt ten potwierdziła zarówno liczba powiązań pomiędzy poszczególnymi piezometrami, jak i uzyskany układ hydroizohips dla zapory.
4. W przypadku zapory Klimkówka dwa piezometry otwarte (zlokalizowane na prawym przyczółku zapory oznaczone symbolami PO-2 oraz PO-17P) wykazały bezpośrednie połączenie hydrauliczne z wodą górną (metoda iloczynu skalarnego). Wyniki te
" Zmodyfikowana metoda iloczynu skalarnego służąca do badania kierunku filtracji w zaporach ziemnych"
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Kraków 2014
również zostały w pełni potwierdzone po zastosowaniu alternatywnej metody badawczej (test znaku).
5. Dla zapory Klimkówka piezometrem-„źródłem” (według kryterium liczby powiązań) okazał się być piezoreper magnetyczny PRM-2. Biorąc z kolei pod uwagę kryterium wartości ciśnienia wody, stwierdzono, że na prawym przyczółku zapory Klimkówka zlokalizowany był piezometr-„źródło” PO-1, natomiast na lewym przyczółku – piezometr-„źródło” PO-14.
6. Dla piezometrów PO-2 oraz PO-17P zapory Klimkówka, znajdujących się w bliskim sąsiedztwie piezometru-„źródła” PO-1, metoda graficzna potwierdziła wcześniejsze wyniki uzyskane za pomocą metody iloczynu skalarnego oraz metody testu znaku.
7. W przypadku zapory ziemnej zlokalizowanej w Tresnej dwa piezometry (oznaczone symbolami Po10 oraz Po11) wykazały bezpośredni kontakt hydrauliczny z wodą górną (metoda iloczynu skalarnego). Wyniki te również zostały w pełni potwierdzone po zastosowaniu alternatywnej metody badawczej (test znaku).
8. Dla zapory w Tresnej piezometrami-„źródłami” okazały się być piezometry Po19 oraz Po28 (według kryterium liczby powiązań). Biorąc z kolei pod uwagę kryterium wartości ciśnienia wody, stwierdzono, iż piezometrem-„źródłem” był piezometr Po11 oraz Po12.
9. W przypadku piezometrów Po10 oraz Po11 zapory Tresna metoda graficzna potwierdziła wcześniejsze wyniki uzyskane za pomocą metody iloczynu skalarnego oraz metody testu znaku.
Niniejsza rozprawa doktorska nie wyczerpuje tematu analizy zjawiska filtracji z użyciem metody iloczynu skalarnego. Jednym z obiecujących kierunków przyszłych badań wydaje się
głębsza analiza własności macierzy podobieństwa zmian stanów wody. Macierz taka jest macierzą symetryczną, gdyż relacja podobieństwa jest relacją zwrotną. Jak każdą macierz symetryczną, można ją zdiagonalizować. Wówczas w bazie wektorów własnych, na diagonali znajdą się wartości własne, a pozostałe elementy macierzy będą równe zeru. Naturalnym celem przyszłych badań powinna być zatem interpretacja inżynierskiego znaczenia wartości własnych i poszukiwanie inżynierskiej interpretacji wyznaczonych wektorów własnych. Zadanie to wydaje się być ciekawym problemem naukowym, którego rozwiązanie może przyczynić się do lepszej identyfikacji oraz głębszego zrozumienia zjawisk filtracji, jakie zachodzą w zaporach ziemnych.
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Kraków 2014
LITERATURA
1. Ambrożewski Z. J. 2006. Zbiorniki wodne w Polsce i ich funkcje
przeciwpowodziowe. Gospodarka Wodna, Wydawnictwo SIGMA-NOT, nr 2, s. 65– 72.
2. Arendarski J. 2013. Niepewność pomiarów. Oficyna Wydawnicza Politechniki
Warszawskiej, Warszawa.
3. Barnett V., Lewis T. 1994. Outliers in Statistical Data. Wiley, New Jersey.
4. Barry B. A. 1978. Errors in Partical Measurements in Science, Engineering and
Technology. John Wiley & Sons, New York.
5. Bednarczyk S., Bolt A., Mackiewicz S. 2009. Stateczność oraz bezpieczeństwo jazów
i zapór. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, Gdańsk.
6. Bolt A., Szudek W., Duszyński R., Sukowski T. 2005. Zabezpieczenie kanału
odpływowego stopnia wodnego w Starszynie przed zjawiskami sufozyjnymi. Inżynieria Morska i Geotechnika, IMOGEOR Spółka z o. o., nr 3, s. 224–239.
7. Bolt A., Sukowski T., Szudek W. 2006. Wykorzystanie modelowania numerycznego
procesów sufozji w ocenie stanu i rewitalizacji małych elektrowni wodnych. Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej. Budownictwo Lądowe. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, nr 57, s. 335–342.
8. Brandt S. 1999. Analiza danych: metody statystyczne i obliczeniowe. Tłumaczenie
Lech Szymanowski. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
9. Byczkowski A. 1999. Hydrologia. Tom 1. Wydawnictwo Szkoły Głównej
Gospodarstwa Wiejskiego, Warszawa.
10. Chęć Z. 2013. Stopień wodny Dębe. Gospodarka Wodna, Wydawnictwo
SIGMA-NOT, nr 5, s. 173–177.
11. Cwetschek-Wiśniewska M. 1998. Filtracja wody w zaporze Smukała i wybór metod
zabezpieczenia przed niekorzystnymi jej skutkami. Gospodarka Wodna, Wydawnictwo SIGMA-NOT, nr 4, s. 147–148.
12. Czaja J., Preweda E. 2000. Analiza statystyczna zmiennej losowej wielowymiarowej
w aspekcie korelacji i predykcji. Geodezja T. 6, Wydawnictwa Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie, z. 2, s. 129–145.
13. Czetwertyński E. 1958. Hydraulika i hydromechanika. Państwowe Wydawnictwo
Naukowe, Warszawa.
14. Czetwertyński E., Urysko B. 1969. Hydraulika i hydromechanika. Państwowe
Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
15. Czyżewski K., Wolski W., Wójcicki S., Żbikowski A. 1973. Zapory ziemne.
Wydawnictwo Arkady, Warszawa.
16. Dams and the World Water. 2007. Biuletyn wydany przez Międzynarodową Komisję
Wielkich Zapór (ICOLD).
17. Davies P. L. 1988. Statistical evaluation of interlaboratory tests. Fresenius' Zeitschrift
für analytische Chemie Vol. 331, Springer-Verlag, nr 5, s. 513–519.
18. Depczyński W., Szamowski A. 1997. Budowle i zbiorniki wodne. Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
19. Depczyński W., Szamowski A. 1999. Budowle i zbiorniki wodne. Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
20. Depczyński W. 2005. Zestawienie zbiorników wodnych w Polsce. Baza obiektów
hydrotechnicznych (BOH). Ośrodek Technicznej Kontroli Zapór, Warszawa.
21. Depczyński W., Jankowski W. 2006. Kontrola bezpieczeństwa budowli
hydrotechnicznych – przepisy i praktyka. Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej, Budownictwo Lądowe, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, nr 57, s. 43–58.
22. Dixon W. J. 1950. Analysis of extreme values. The Annals of Mathematical Statistics
Vol. 21, The Institute of Mathematical Statistics, nr 4, s. 488–506.
23. Dixon W. J. 1951. Ratios involving extreme values. The Annals of Mathematical
Statistics Vol. 22, The Institute of Mathematical Statistics, nr 1, s. 68–78.
24. Dixon W. J. 1953. Processing data for outliers. Biometrics Vol. 9, International
" Zmodyfikowana metoda iloczynu skalarnego służąca do badania kierunku filtracji w zaporach ziemnych"
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Kraków 2014
25. Dłużewski J.M., Popielski P., Ciuhak K., Hrabowski W. 1999. Skuteczność skarp
i osuwisk w ujęciu metody elementów skończonych. Inżynieria Morska i Geotechnika, IMOGEOR Spółka z o. o., nr 3, s. 118–123.
26. Dłużewski J. M., Tomaszewicz A., Mazurczyk A., Ciuhak K. 2003. Ocena
stateczności zapory ziemnej Klimkówka przy zastosowaniu programu HYDRO-GEO. XV Konferencja Naukowa: „Metody Komputerowe w Projektowaniu i Analizie Konstrukcji Hydrotechnicznych” w Korbielowie. Materiały pokonferencyjne. Politechnika Krakowska, Wydział Inżynierii Środowiska, Zakład Podstaw Konstrukcji Inżynierskich, Kraków.
27. Dowgiałło J., Kleczkowski A. S., Macioszczyk T., Różkowski A. 2002. Słownik
hydrogeologiczny. Państwowy Instytut Geologiczny, Warszawa.
28. Dunnicliff J. 1981. Long-Term Performance of Embankment Dam Instrumentation.
Recent Development in Geotechnical Engineering for Hydro Projects. The American Society of Civil Engineers, s. 1–22.
29. Fanti K. 1972. Budowle piętrzące. Wydawnictwo Arkady, Warszawa.
30. Fell R., Foster M., Spannagle M. 2000. The statistics of embankment dam failures
and accidents. Canadian Geotechnical Journal Vol. 37, Canadian Science Publishing (NRC Research Press), nr 5, s. 1000–1024.
31. Feller W. 2006. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa. Tom 1. Tłumaczenie
Robert Bartoszyński i Bronisław Bielecki. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
32. Fiedler K., Hrabowski W. 1980. Bezpieczeństwo budowli wodnych. Wydawnictwo
Prasa ZSL, Warszawa.
33. Fiedler K. 1981. Bezpieczeństwo budowli wodnych. Wydawnictwo Stowarzyszenia
Inżynierów i Techników Wodnych i Melioracyjnych, Warszawa.
34. Fiedler K. 2001. Kilka uwag o awariach i katastrofach nasypowych budowli
wodnych. Materiały konferencji: „Problemy budownictwa wodnego i gospodarki wodno-ściekowej w Polsce ze szczególnym uwzględnieniem regionu Podkarpacia”. Wydawnictwo Politechniki Rzeszowskiej, s. 182–185.
35. Fiedler K., Jankowski M., Kloze J., Ozga-Zielińska M. i in. 2003. Przyczyny i skutki katastrof zapór oraz systemy ostrzegawcze i alarmowe, w tym ASTKZ, jako elementy technicznej kontroli zapór. Wydawnictwo Ośrodka Technicznej Kontroli Zapór IMGW, Warszawa.
36. Fiedler K., Gamdzyk J., Jankowski W., Opyrchał L., Selerski S., Wita A.,
Wróblewski M. 2007. Awarie i katastrofy zapór – zagrożenia, ich przyczyny i skutki
oraz działania zapobiegawcze. Monografie Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa.
37. Fisz M. 1969. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
38. Florkowski J. 2006. Problemy inżynierskie budowy, użytkowania i monitoringu zapory Klimkówka na rzece Ropie. Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej. Budownictwo Lądowe. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, nr 57, s. 217–236. 39. Franik H., Łaptaś A., Felix H. 2006. Analiza procesów filtracyjnych w zaporze
Klimkówka z zastosowaniem metody statystycznej. Czasopismo Techniczne, Środowisko R. 103, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki, z. 10-Ś, 77–87.
40. Głodek J. 1985. Jeziora zaporowe świata. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
41. Grubbs F. E. 1969: Procedures for detecting outlying observations in Samples. Technometrics Vol. 11, American Statistical Association and American Society for Quality, nr 1, s. 1–21.
42. Jankowski W. 2008a. Światowe zasoby wodne. Zasadność budowy zapór i zbiorników wodnych. Gospodarka Wodna, Wydawnictwo SIGMA-NOT, nr 1, s. 30– 33.
43. Jankowski W. 2008b. Ogólne wytyczne kontroli bezpieczeństwa budowli piętrzących wodę. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa.
44. Jansen R. B. 2011. Dams and Public Safety (A Water Resources Technical Publication). Books Express Publishing, United Kingdom.
" Zmodyfikowana metoda iloczynu skalarnego służąca do badania kierunku filtracji w zaporach ziemnych"
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Kraków 2014
45. Kaskada rzeki Soły. Zbiorniki Tresna, Porąbka, Czaniec. 2007. Seria: Monografie budowli hydrotechnicznych w Polsce. Redaktor serii: Bohdan Godlewski. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa.
46. Katastrofy zapór. Analiza statystyczna. 2000. Biuletyn 99 ICOLD/CIGB. Instytut Meteorologii i Gospodarki Wodnej, Warszawa.
47. Kiełbik M. 1984. Budownictwo wodne. Tom II. Państwowe Wydawnictwo Rolnicze i Leśne, Warszawa.
48. Kledyński Z. 2006. Remonty budowli wodnych. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa.
49. Kledyński Z., Nachlik E. 2006. Gospodarka wodna i budownictwo wodne – stan obecny i perspektywy. Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej. Budownictwo Lądowe. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, nr 57, s. 13–28.
50. Kledyński Z. 2011a. Monitoring i diagnostyka budowli hydrotechnicznych. cz. 1. Nowoczesne Budownictwo Inżynieryjne, nr 2, s. 54–61.
51. Kledyński Z. 2011b. Monitoring i diagnostyka budowli hydrotechnicznych. cz. 2. Nowoczesne Budownictwo Inżynieryjne, nr 3, s. 36–38.
52. Kledyński Z. 2011c. Ochrona przed powodzią i jej infrastruktura w Polsce. Materiały konferencji: „Awarie budowlane: zapobieganie, diagnostyka, naprawy, rekonstrukcje”. Wydawnictwo Uczelniane Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie, s. 243–254.
53. Kledyński Z. 2012. Awaria i katastrofa obiektu hydrotechnicznego. Nowoczesne Budownictwo Inżynieryjne, nr 5, s. 32–35.
54. Konieczka P., Namieśnik J., Zygmunt B. 2014. Ocena i kontrola jakości wyników pomiarów analitycznych. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa.
55. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M. 2004. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Tom II. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
56. Kufel T. 2011. Ekonometria. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem programu GRETL. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
57. Lebiecki P. 2013. Stan bezpieczeństwa budowli piętrzących wodę w Polsce w świetle prowadzonych kontroli w 2012 r. Gospodarka Wodna, Wydawnictwo SIGMA-NOT, nr 10, s. 386–392.
58. Lecornu J. 1998. Dam safety: from the engineer's duty to risk management. The International Journal on Hydropower & Dams, Aqua-Media International Ltd United Kingdom, nr 6, s. 53–56.
59. Łapińska-Noworyta W. 1998. Unowocześnienie metodyki polowych pomiarów hydrochemicznych umożliwiających określenie pochodzenia wód filtrujących w zaporach. Gospodarka Wodna 1998, Wydawnictwo SIGMA-NOT, nr 2, s. 66–68. 60. Łomnicki A. 2014. Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników. Wydawnictwo
Naukowe PWN, Warszawa.
61. Machajski J., Rędowicz W. 2010. W sprawie oceny stanu technicznego budowli hydrotechnicznych. Inżynieria i Budownictwo R.66, Fundacja PZITB „Inżynieria i Budownictwo”, nr 12, s. 673–675.
62. Majewski W., Ankersztejn I. 2006. Gospodarka wodna stan obecny – najważniejsze potrzeby. Zeszyty Naukowe Politechniki Gdańskiej. Budownictwo Lądowe. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, nr 57, s. 29–42.
63. Małecki Z. J., Pokładek R. 2010. Istotne procesy zagrażające bezpieczeństwu zbiorników wodnych. Zeszyty Naukowe. Inżynieria Lądowa i Wodna w Kształtowaniu Środowiska. Instytut Badawczo-Rozwojowy Inżynierii Lądowej i Wodnej „Euroexbud”. Polskie Towarzystwo Inżynierii Ekologicznej Zarząd Oddziału Ziemi Kaliskiej, nr 2, s. 33–43.