Eksperyment pomiarowy mający na celu uchwycenie wartości odkształceń wywołanych zmiennym obciążeniem termicznym przeprowadzono na terenie Elektrowni Łagisza. Na jej terenie w roku 2007 zakończono budowę pierwszej od ponad 20 lat nowoczesnej hiperboloidalnej chłodni kominowej i to ona stanowiła przedmiot pomiaru (Rys. 7.10).
Rys. 7.10 Hiperboloidalna chłodnia kominowa o wysokości płaszcza 133.2 m w Elektrowni Łagisza
Płaszcz chłodni jest konstrukcją żelbetową o wysokości 133.2 m podpartą na prefabrykowanych słupach skośnych o wysokości 7.5 metra. Grubość powłoki u podstawy wynosi 70 cm i zmniejsza się stopniowo uzyskując wartość 19 cm w ¼ swojej wysokości, zachowując ją w wyższej części. Średnica pierścienia dolnego, przewężenia oraz wylotu wynosi odpowiednio 90.60 m, 52.01 m oraz 55.08 m. W momencie ukończenia budowy była to najwyższa chłodnia kominowa w Polsce, oraz pierwsza w której zainstalowano kanał odprowadzający spaliny (następnymi były chłodnie w Elektrowni Jaworzno III oraz w Elektrowni Bełchatów). Dzięki temu spełnia ona nie tylko funkcje chłodzące, ale również służy do odprowadzania odsiarczonych spalin, tym samym nowy blok energetyczny nie potrzebuje klasycznego, oddzielnego komina. Zgodnie z wynikami pomiarów inwentaryzacyjnych maksymalne odchylenie kształtu od wartości projektowych wyniosło ±3 cm.
Pomiary geodezyjne mające na celu wyznaczenie imperfekcji geometrycznych przeprowadzono dwukrotnie w dwóch różnych porach roku. Pierwszy z pomiarów przeprowadzono zimą dnia 24.02.2010 przy średniej temperaturze powietrza wynoszącej 5C oraz pochmurnym niebie. Warunki meteorologiczne szczegółowo prezentuje meteorogram zamieszczony na rys. 7.11.
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Rys. 7.11 Meteorogram dla obszaru pomiaru na dzień 24.02.2010r.
Następny pomiar zrealizowano z końcem lata, a dokładnie dnia 20.08.2010r. Temperatura odczuwalna wynosiła około 22C przy bezchmurnym niebie. Szczegółowy meteorogram umieszczono poniżej.
Rys. 7.12 Meteorogram dla Elektrowni Łagisza na dzień 20.08.2010r.
Każdy z pomiarów zaczynał się około godziny 900, a kończył przed godziną 1500. Zakres pomiarów obejmował obserwacje geodezyjne punktów powłoki z wykorzystaniem precyzyjnego tachimetru TCRP1201 firmy Leica oraz wykonanie zdjęć termowizyjnych w celu dokumentacji rozkładu temperatur na powierzchni płaszcza chłodni (kamera ThermaCAM S65 firmy Flir).
Dla potrzeb wykonania pomiaru geodezyjnego założono lokalną osnowę pomiarową (Rys. 7.13). Jej zasadniczą część stanowi 6 punktów niestabilizowanych które na czas pomiaru zasygnalizowano przy pomocy pryzmatów dalmierczych umieszczonych na statywach (punkty od 1001-1006). Punkty te
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
rozmieszczono równomiernie wokół obiektu, tak aby z każdego stanowiska pomiarowego widoczne było co najmniej 2 pryzmaty. Punkty te stanowiły bazę do dalszego rozwinięcia dla tzw. „straconych” punktów z których był wykonywany pomiar powłoki. Stanowiska pomiarowe również nie były stabilizowane i w każdym z dwóch pomiarów obierane były w ten sposób, aby instrument stał w płaszczyźnie mierzonego przekroju. W celu zapewnienia opracowania pomiarów w jednolitym układzie współrzędnych zastabilizowano na metalowych podporach oraz sąsiadujących budynkach punkty w postaci nalepionych folii dalmierczych (punkty o numerach 9001-9005). Dodatkowo zastabilizowano 12 punktów rozmieszczonych w przyziemiu mierzonej chłodni, dzięki czemu możliwa jest kontrola zachowania fundamentu chłodni między okresami pomiarowymi.
Rys. 7.13 Szkic osnowy pomiarowej w czasie pomiaru zimowego
W celu wyznaczenia współrzędnych wszystkich punktów osnowy wykonano pomiar 70 kierunków poziomych, kątów pionowych oraz odległości. Wszystkie obserwacje wyrównano metodą ścisłą w opracowanym przez autora module wyrównania sieci 3D i GNSS programu C-GEO [17, 63]. W celu eliminacji defektu zewnętrznego sieci założono stałość współrzędnych jednego z punktów (1005) oraz stałość azymutu boku 1005-1004. Średniokwadratowy błąd położenia punktu osnowy wyniósł ±2 mm. Ze stanowisk o numerach 2001-2013 zrealizowano pomiar punktów powłoki ułożonych w postaci 13 przekrojów pionowych oraz 15 przekrojów poziomych (Rys. 7.14). Regularność siatki punktów uzyskano dzięki bardzo dobrze widocznym łączeniom cyklów betonowych tworzących płaszcz chłodni.
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Rys. 7.14 Rozmieszczenie punktów pomiarowych na badanej powłoce
Analogiczną strukturę osnowy pomiarowej wykorzystano podczas drugiej serii pomiarowej. Jak poprzednio składała się ona z 6 punktów sygnalizowanych pryzmatami na 6 statywach ustawionych równomiernie dookoła chłodni (o numerach 6001-6006), 13 stanowisk straconych (7001-7013) nawiązanych do punktów bazowych (6001-6006) oraz punktów zasygnalizowanych foliami dalmierczymi które zostały zastabilizowane w czasie poprzedniego pomiaru. Szkic zrealizowanej osnowy pomiarowej przedstawia rys. 7.15.
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Wyrównanie zebranych obserwacji wiążących punkty osnowy przeprowadzono w układzie lokalnym przyjmując minimalną ilość elementów nawiązania (3 współrzędne oraz azymut). Uzyskano średniokwadratowy błąd położenia punktu na poziomie ±0.8 mm sytuacyjnie, oraz ±1.7 mm wysokościowo. W celu przeliczenia tak uzyskanych współrzędnych do układu w którym przeprowadzono wyrównanie pomiaru zimowego, przeprowadzono transformację izometryczną wszystkich punktów w oparciu o punkty wspólne (nie znajdujące się na basenie mierzonej chłodni) o numerach 3800 oraz 5001-5005. Odchyłki współrzędnych punktów łącznych prezentuje tabela 7.6, zaś błąd transformacji mt=±0.7 mm. Świadczy to o bardzo wysokiej dokładności obu pomiarów i nie będzie obniżać dokładności wyznaczanych zmian kształtu powłoki.
Tabela 7.6 Zestawienie odchyłek transformacji izometrycznej
Lp Nr p popr. X popr. Y 1 5001 0.000 -0.000 2 5002 0.000 0.001 3 5003 0.000 -0.001 4 5004 0.000 -0.000 5 5005 0.000 -0.000 6 3800 -0.001 0.001
Dodatkowo porównano współrzędne punktów zasygnalizowanych na fundamencie chłodni kominowej. Dzięki ich wizualizacji graficznej (Rys. 7.16) zauważyć można, iż wszystkie wektory zwrócone są na zewnątrz chłodni, a ich przeciętna długość wynosi r=2.5 mm. Przemieszczenia te są wynikiem zmiany objętości fundamentu (zwanej dylatacją) pod wpływem różnicy temperatur. Przyjmując promień żelbetowej tacy chłodni równy R=49.45 m oraz współczynnik rozszerzalności liniowej żelbetu =11·10-6/1C wyznaczyć można wzrost temperatury fundamentu :
∆𝑇 = ∆𝑟
𝑅 ∙ 𝛼= 4.6℃ (7.50)
Jest to wartość znacznie niższa aniżeli różnica temperatury powietrza między dwoma epokami pomiarowymi, ale należy mieć na uwadze iż większa część fundamentu znajduje się pod ziemią i nie podlega tak dużym zmianom temperatury jak część nadziemna.
Rys. 7.16 Szkic przemieszczeń punktów podstawy chłodni
Po wyznaczeniu współrzędnych osnowy oraz punktów powłoki należało określić równanie powierzchni stopnia drugiego, a następnie wyznaczyć odchyłki kształtu powłoki w obu epokach pomiarowych (korzystając z zależności przedstawionych w rozdziale 7.2.2). Dokładna analiza
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
pozyskanej dokumentacji chłodni wykazała, iż powierzchnia środkowa nie jest hiperboloidą obrotową, a połączeniem dwóch hiperboloid z powierzchnią przejściową (Rys. 7.17). W wyniku czego odchyłki kształtu powłoki wyznaczono jako odchyłki promieniowe.
Rys. 7.17 Geometria chłodni kominowej w Elektrowni Łagisza
Na podstawie dokumentacji technicznej chłodni stabelaryzowano wartości promienia osi powłoki dla określonych wysokości, co będzie pomocne przy wyznaczaniu odchyłek (tabela 7.7).
Tabela 7.7 Zestawienie promieni powłoki chłodni kominowej
Lp. Wysokość [m] Promień [m] Lp. Wysokość [m] Promień [m] 1 7.79 44.726 15 75.20 28.618 2 10.20 44.125 16 80.20 27.663 3 15.20 42.880 17 85.20 26.861 4 20.20 41.638 18 90.20 26.304 5 25.20 40.399 19 95.20 26.100 6 30.20 39.164 20 100.20 26.143 7 35.20 37.933 21 105.20 26.259 8 40.20 36.710 22 110.20 26.419 9 45.20 35.484 23 115.20 26.606 10 50.20 34.288 24 120.20 26.807 11 55.20 33.096 25 125.20 27.017 12 60.20 31.922 26 130.20 27.233 13 65.20 30.775 27 133.20 27.364 14 70.20 29.667
Przy dalszych obliczeniach niezbędne jest dysponowanie funkcją ciągłą opisującą wartości promieni względem wysokości. W tym celu wykorzystano jednowymiarową funkcję sklejaną minimalnej krzywizny (7.51).
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych 𝑅(𝐻) = 𝑎𝑛+1+ 𝑎𝑛+2∙ 𝐻 +1 2∙ ∑(𝐻𝑖− 𝐻)2∙ 𝑙𝑛[(𝐻 − 𝐻)2] ∙ 𝑎𝑖 𝑛 𝑖=1 (7.51) w którym
𝑎𝑖 - współczynniki funkcji minimalnej krzywizny, H𝑖 - wysokości punktów z dokumentacji,
𝑙𝑗𝑖 - odległość skośna od stanowiska instrumentu do punktu pomiarowego, 𝐻 - wysokość punktu dla którego wyznaczana jest wartość promienia.
W celu wyznaczenia wartości promienia pomierzonego należy dodatkowo wyznaczyć współrzędne środka powłoki. Ponieważ punkty powłoki rozmieszczone są w przekrojach południkowych i równoleżnikowych możliwe jest określenie współrzędnych środka każdego przekroju poziomego. Współrzędne końcowe środka obrotu powłoki będą wyznaczone jako średnia arytmetyczna współrzędnych każdego przekroju. Współrzędne punktu centralnego przekroju kołowego wyznaczane są metodą najmniejszych kwadratów według algorytmu przedstawionego w rozdziale 6.2.1 niniejszej pracy. Całość obliczeń przeprowadzono za pomocą opracowanego przez autora programu komputerowego ObliGEO.Inżynierka. Obliczone współrzędne środka powłoki wraz z promieniami zestawiono w tabela 7.8. Ostateczne wartości obliczono ze wzoru na średnią arytmetyczną uzyskując X0=5580046.090 m oraz Y0=6581523.439 m.
Tabela 7.8 Zestawienie współrzędnych środka powłoki w określonych przekrojach
Lp. X0 [m] Y0 [m] H0 [m] R [m] 1 5580046.093 6581523.431 18.774 41.981 2 5580046.092 6581523.437 30.467 39.010 3 5580046.096 6581523.436 42.189 36.162 4 5580046.089 6581523.435 53.898 33.363 5 5580046.089 6581523.440 65.696 30.656 6 5580046.084 6581523.436 77.494 28.172 7 5580046.092 6581523.442 89.404 26.434 8 5580046.088 6581523.440 95.442 26.183 9 5580046.087 6581523.438 101.477 26.243 10 5580046.096 6581523.441 107.499 26.398 11 5580046.100 6581523.448 113.513 26.621 12 5580046.087 6581523.434 119.535 26.863 13 5580046.086 6581523.444 125.557 27.106 14 5580046.083 6581523.440 131.586 27.387
Wykorzystując powyższe współrzędne środka centralnego powłoki, rozkład grubości oraz modelowe wartości promienia powierzchni środkowej możliwe jest wyznaczenie odchyłek promieniowych dla dowolnego punktu (Rys. 7.18).
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Rys. 7.18 Redukcja promienia pomierzonego ze względu na grubość powłoki
Odchyłki te oblicza się z wzoru
∆𝑟 = 𝑟𝑝𝑜𝑚− [𝑅(𝐻 − 𝑑𝑧) + 𝑑𝑟] (7.52)
w którym
∆𝑟 - odchyłka promieniowa
𝑟𝑝𝑜𝑚 - promień przekroju wyznaczona na podstawie współrzędnych pomierzonych, 𝑟𝑝𝑜𝑚 = √(𝑋 − 𝑋0)2+ (𝑌 − 𝑌0)2
𝑋, 𝑌 - współrzędne punktu pomiarowego,
dr - korekta wartości promienia ze względu na grubość powłoki, 𝑑𝑟 =1
2𝑔𝑟(𝐻) ∙ 𝑐𝑜𝑠Ω dz - korekta wysokości wywołana grubością powłoki,
𝑑𝑧 =1
2𝑔𝑟(𝐻) ∙ 𝑠𝑖𝑛Ω Ω - kąt nachylenia normalnej do powierzchni środkowej.
Ω = atan 𝑅′(𝐻)
Celem eksperymentu pomiarowego jest wyznaczenie zmian deformacji kształtu powłoki chłodni między dwoma epokami pomiarowymi. Zmiana odchyłki radialnej może zostać wyznaczona na podstawie poniższego wzoru:
∆𝑟1−2 = ∆𝑟2− ∆𝑟1 (7.53)
Wartości wyznaczone z wykorzystaniem wzoru (7.53) zestawiono i przedstawiono w postaci graficznej jako rozwinięcie powierzchni powłoki na obwodnicę walca (Rys. 7.19).
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Rys. 7.19 Prezentacja graficzna wyznaczonych zmian odchyłek radialnych
Jak wspomniano we wcześniejszych akapitach, oprócz pomiarów geodezyjnych, wykonano zestaw zdjęć kamerą termowizyjną w celu uzyskania rozkładu pola temperaturowego na powierzchni powłoki chłodni kominowej (Rys. 7.20). Wykorzystano kamerę ThermCAM S65 firmy Flir wraz z obiektywem o ogniskowej 12 mm. Zdjęcia wykonywano w tych samych przekrojach pomiarowych co obserwacje geodezyjne. Dzięki temu zostało ułatwione określenie współrzędnych wybranych punktów na termogramie.
Rys. 7.20 Pomiar rozkładu pola termicznego na powierzchni płaszcza chłodni kominowej
Opracowanie termogramów wykonano, podobnie jak we wcześniejszych przypadkach, w programie Thermal Researcher Professional pozyskując temperaturę punktów wzdłuż każdego przekroju pionowego chłodni. Wykorzystując modelowanie dwuwymiarową funkcją minimalnej krzywizny (6.40) sporządzono ciągłe modele rozkładu temperatury dla obu okresów pomiarowych (w przypadku drugiej epoki pomiarowej wykonano 3 komplety zobrazowań w celu uwzględnienia pozornej wędrówki Słońca). Wszystkie sporządzone modele przedstawione zostały na poniższych mapach izoterm (Rys. 7.21-Rys. 7.24).
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Rys. 7.21 Rozkład temperatury powłoki chłodni kominowej w Elektrowni Łagisza (24.02.2010)
Rys. 7.22 Rozkład temperatury powłoki chłodni kominowej w Elektrowni Łagisza (20.08.2010, godzina 9:30)
Rys. 7.23 Rozkład temperatury powłoki chłodni kominowej w Elektrowni Łagisza (20.08.2010, godzina 11:30)
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Dla potrzeb analizy MES niezbędne było pozyskanie rozkładu gradientu temperatury powierzchni powłoki między dwoma okresami pomiarowymi. W tym celu uśredniono rozkłady temperatur wykonane w okresie letnim i odjęto od modelu dla okresu zimowego (Rys. 7.25)
Rys. 7.25 Rozkład zmiany temperatury powłoki chłodni między dwoma epokami pomiarowymi
W celu wyznaczenia wartości modelowych zmian deformacji powłoki na podstawie dokumentacji stworzono z wykorzystaniem programu Autodesk Robot model powłokowy. Model płaszcza chłodni tworzy 234 paneli o średniej wysokości 10 metrów rozmieszczonych równomiernie co 20. Dzięki sporządzonym algorytmom zrealizowanych w środowisku Matlab, każdemu panelowi przypisano materiał (beton) o określonej grubości oraz wartość przyrostu temperatury. Dla zwiększenia dokładności modelowania każdy panel został podzielony na mniejsze prostokątne elementy skończone tworzące pięć kolumn i wierszy (Rys. 7.26).
Rys. 7.26 Model MES analizowanej chłodni kominowej
Na podstawie sporządzonego modelu wykonano symulację przemieszczeń wywołanych obciążeniem termicznym. Dla każdego punktu węzłowego siatki elementów skończonych obliczono składowe przemieszczeń, przeliczono je na odchyłki radialne i przedstawiono w postaci graficznej (Rys. 7.27).
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Rys. 7.27 Modelowe wartości różnic odchyłek radialnych [m]
W celu porównania z wartościami wyznaczonymi geodezyjnie wygenerowano model różnic między wartościami praktycznymi i teoretycznymi, co przedstawiono w postaci poniższego rozwinięcia (Rys. 7.28).
Rys. 7.28 Model poprawek między modelem teoretycznym i praktycznym [m]
Dla analizy użyteczności wykonanego modelu odkształceń termicznych i jego przydatności przy korygowaniu deformacji kształtu wyznaczono statystyki opisowe deformacji powłoki wynikających z pomiaru oraz wartości skorygowanych o wykonany model (Rys. 7.29).
Tabela 7.9 Porównanie statystyk opisowych odchyłek pomierzonych i skorygowanych
Wartości deformacji uzyskane z pomiaru
Wartości deformacji skorygowane o opracowany model Średnia -0,003 Średnia -0,002 Odchyłka średniokwadratowa 0,007 Odchyłka średniokwadratowa 0,004 Rozrzut 0,031 Rozrzut 0,019 Minimum -0,018 Minimum -0,012 Maksimum 0,013 Maksimum 0,006
Redukcja wpływu obciążeń termicznych na wyniki pomiarów hiperboloidalnych chłodni kominowych
Z analizy danych przedstawionych w tabeli 7.9 wynika, że po wprowadzeniu korekt z tytułu obciążeń termicznych, w sposób istotny zmniejszone zostały wielkości odchyłek kształtu powłoki. Również rozrzut odchyłek został zmniejszony o około 40%. Zmniejszenie liczby odchyłek o dużych wartościach prezentuje również histogram wyznaczonych odchyłek (Rys. 7.29). Choć model matematyczny nie odpowiada wynikom pomiaru w 100% należy pamiętać, że pomiar geodezyjny trwał przez około 4 godziny, w czasie którego Słońce przemieszczało się po niebie i odmiennie oddziaływało na powłokę, a ponadto również wyników pomiarów geodezyjnych nie można uważać za bezbłędne.
Rys. 7.29 Histogram rozkładu odchyłek przed i po uwzględnieniu korekcji wpływu temperatury
Przeprowadzone badania potwierdzają poprawność zastosowanych algorytmów obliczeniowych i wykazują istnienie znaczących deformacji z tytułu obciążeń termicznych.
0 10 20 30 40 50 Li cz ba punktó w
Wartość zmiany deformacji
Ocena przydatności metody elementów skończonych do eliminowania wpływu obciążeń termicznych z wyników pomiarów przemieszczeń zapór żelbetowych