Wyraz „informacja” jest od wieków w powszechnym użyciu w znaczeniu... O właśnie
— wyraz ten był zrozumiały, dopóki nie zaczęto pytać o jego znaczenie.
A do niedawna nikt nie pytał, ponieważ nikomu nie było to do szczęścia potrzebne. I bez tego każdy wiedział, że wiele potrzebnych mu informacji może znaleźć w gazetach, książkach, encyklopediach, słownikach, mapach, listach, a nawet w instytucjach noszących w swojej nazwie wyraz „informacja”, jak np. informacja dworcowa, informacja turystyczna, informacja telefoniczna itp. Informacje otrzymuje się też w zawiadomieniach, oświadczeniach, ostrzeżeniach, jest wymiana informacji, zdobywanie informacji, są ludzie lepiej i gorzej poinformowani. Każdy też, proszony o udzielenie informacji, rozumie, o co chodzi.
To rozumienie, o co chodzi, gdy mowa o informacji, okazało się jednak złudzeniem, możność otrzymywania informacji o takim mnóstwie różnych rzeczy przesłoniła ludziom brak informacji o tym, czym jest sama informacja.
Nie zauważono tego braku jedynie dlatego, że potrzeba posługiwania się wyrazem
„informacja” zachodziła dotychczas w sytuacjach tak wyraźnie odróżniających się od innych, że nikt nie mógł mieć wątpliwości, kiedy można go użyć, a kiedy nie.
Wyobraźmy sobie, że jesteśmy w gościnie u kacyka plemienia afrykańskiego mówiącego językiem, z którego nie rozumiemy ani słowa. Zauważyliśmy tylko, że ilekroć wprowadzał nas do szałasu jakiejś rodziny, wypowiadał słowo „bwamba”, na co odpowiadano mu również „bwamba”. Któregoś razu, u wejścia do kolejnego szałasu, najwidoczniej przypomniał sobie, że ma coś pilnego do załatwienia, bo wskazał nam na migi, żebyśmy do tego szałasu weszli bez niego. Co powiemy wchodząc? Oczywiście „bwamba”!
Na takiej samej zasadzie dziecko uczy się, że „mama” to ta przemiła pani, która daje mu zaznać rozkoszy ssania piersi, a dopiero po latach, z narastającym uświadomieniem seksualnym, będzie mogło dowiedzieć się definicji tego najbardziej wzruszającego wyrazu.
Coś w tym rodzaju przydarzyło się również wyrazowi „informacja”, z tą jedynie różnicą, że nawet po latach nie można było się dowiedzieć jego definicji. Zresztą nie wiadomo, czy ktokolwiek zapytałby o nią, gdyby nie pojawienie się cybernetyki, dla której informacja jest jednym z głównych pojęć. W cybernetyce nie można było poprzestać na posługiwaniu się wyrazem „informacja” na dotychczasowych zasadach, tj. w typowych
„nietypowych”: porozumiewanie się między człowiekiem a zwierzęciem, między człowiekiem a maszyną, między zwierzętami, między maszynami.
Pytać niekoniecznie znaczy jednak znaleźć odpowiedź.
Istniejąca już ponad dwadzieścia lat teoria informacji ma nazwę mylącą — jest to ilościowa teoria informacji, jej podstawowym pojęciem jest „ilość informacji”, a nie informacja.
Zresztą nic innego nie twierdził jej twórca, Shannon, który nadając jej nazwę
„matematyczna teoria komunikacji” wyraźnie określił, że zadaniem komunikacji jest
„odtwarzać w pewnym miejscu komunikat, który w innym miejscu został wybrany do przekazania”, i zastrzegł się, że jego teoria nie dotyczy treści komunikatów.
Wielu jednak interpretatorów chciało widzieć w tej teorii nawet to, czego w niej nie ma. Uważali oni, że skoro wiadomo, czym jest „ilość informacji”, to tym samym wiadomo, czym jest „informacja”, a nawet znaleźli się tacy, którzy te pojęcia zaczęli beztrosko utożsamiać, używając wyrażeń w rodzaju: „duża informacja”, „średnia informacja” itp.
Ostrożniejsi ograniczyli się do wyrażenia nadziei, że mając oparcie w definicji „ilość informacji” dojdzie się chyba do definicji „informacji”. Postawa taka doprowadziła do istnego zalewu publikacji, których autorzy usiłowali wyjaśnić, czym jest informacja. Z takim rezultatem, że jak stwierdzają autorzy opracowań monograficznych, nadal tego nie wiadomo, że jest to pojęcie bardzo trudne do uchwycenia, że na jego temat jest jeszcze wiele niejasności, że nasuwają się wątpliwości, czy termin „informacja” znaczy w teorii informacji to samo co przy jego praktycznym używaniu itd.
Cały zamęt wyniknął z popełnienia podstawowego błędu, o którym jest mowa w rozdziale 2.
Shannon postąpił w sposób wzorowy: wprowadził nazwę „ilość informacji” na podstawie konwencji terminologicznej, i to najzupełniej ścisłej, bo opartej na wzorze matematycznym. Równie dobrze mógł wprowadzić jakąkolwiek inną nazwę, a jego teoria ani o włos nie stałaby się przez to mniej słuszna.
Natomiast jej interpretatorzy postępowali przeciwnie: snuli domniemania na temat znaczenia wyrazu „informacja”, szukali odpowiedzi na bezprzedmiotowe pytanie: „co to jest informacja?”.
Dlatego też, nie znajdując w całej obfitej literaturze z zakresu teorii informacji niczego, co mogło by mi się przydać do rozszyfrowania psychiki ludzkiej, musiałem postąpić po swojemu, tzn. zacząć od analizy zjawisk, aby w jej wyniku dojść do postawienia
odpowiednich konwencji terminologicznych, nie przesądzając z góry, czy i do której uznam za stosowne zaproponować wyraz „informacja”.
A zjawiska, z ograniczeniem do spraw niezbędnych dla tematyki tej książki, przedstawiają się następująco.
Biorąc pod uwagę proces sterowniczy oparty na sprzężeniu zwrotnym dwóch systemów X i Y rozpatrzmy, co się dzieje w torze sterowniczym, za którego pośrednictwem system X oddziałuje na system Y (rys. 7.1).
Rys. 7.1 Tor sterowniczy
Za obiekt rozważań można by również obrać tor, za którego pośrednictwem system Y oddziałuje na system X, ale nie wniosłoby to niczego więcej, toteż można ograniczyć rozważania do jednego z dwóch torów.
Ponieważ sterowanie jest procesem konkretnym, więc oddziaływanie systemu X na system Y musi być ciągiem stanów fizycznych w torze sterowniczym.
W odróżnieniu od procesów wykonawczych, w których stany fizyczne traktuje się z energetycznego punktu widzenia, tj. ze względu na występowanie sił — w procesach sterowniczych traktuje się stany fizyczne ze strukturalnego punktu widzenia, tj. ze względu na występowanie różnic między tymi stanami. W związku z tym wprowadzimy konwencję terminologiczną, według której k o m u n i k a t jest to stan fizyczny różniący się w określony sposób od innego stanu fizycznego w torze sterowniczym.
Można więc powiedzieć, że oddziaływanie w torze sterowniczym opiera się na komunikatach. Liczba komunikatów zależy od tego, ile ich jest w dowolnym miejscu toru (zbiór poprzeczny komunikatów) i ile jest takich miejsc (zbiór wzdłużny komunikatów).
Aby ułatwić sobie nazywanie komunikatów w różnych miejscach toru, wprowadzimy następującą konwencję terminologiczną:
o r y g i n a ł jest to komunikat należący do poprzecznego zbioru komunikatów na początku toru sterowniczego,
o b r a z jest to komunikat należący do poprzecznego zbioru komunikatów na końcu toru sterowniczego,
i n t e r k o m u n i k a t jest to komunikat należący do poprzecznego zbioru komunikatów w dowolnym miejscu pośrednim między początkiem a końcem toru sterowniczego.
W najprostszym przypadku tor sterowniczy składa się z dwóch oryginałów i dwóch obrazów (rys. 7.2).
W torze tym można wyróżnić dwa zbiory poprzeczne komunikatów: zbiór oryginałów x1, x2 oraz zbiór obrazów y1, y2, a także dwa zbiory wzdłużne komunikatów: zbiór zawierający oryginał x1 i obraz y1, oraz zbiór zawierający oryginał x2 i obraz y2.
Można w nim ponadto rozróżnić dwie transformacje poprzeczne, a mianowicie transformację Ix (oryginału x1 w oryginał x2) i transformację Iy (obrazu y1 w obraz y2), oraz dwie transformacje wzdłużne, a mianowicie transformację Q1 (oryginału x1 w obraz y1) i transformację Q2 (oryginału x2 w obraz y2).
Transformacja Ix stanowi zmianę zachodzącą na wyjściu systemu X i na tę zmianę powinien reagować system Y, sprzężony z systemem X. W rzeczywistości jednak system Y reaguje na zmianę zachodzącą na swoim własnym wejściu, tj. na transformację Iy.
Rys. 7.2 Schemat informowania
Gdyby transformacja Iy różniła się od transformacji Ix, znaczyłoby to, że tor sterowniczy zniekształca sterowanie, skoro system Y reaguje na co innego, niż powinien.
Zniekształcenia nie będzie, jeżeli transformacje wzdłużne Q1 i Q2 będą tak dobrane, żeby transformacje poprzeczne Ix i Iy były jednakowe. Wówczas system Y, reagując na zmiany na własnym wejściu, będzie się zachowywać tak samo, jak gdyby reagował na zmiany zachodzące na wyjściu systemu X.
W takim przypadku zamiast na oryginałach sterowanie może być z takim samym skutkiem oparte na obrazach.
Aby uniknąć uciążliwości posługiwania się długimi wyrażeniami: „transformacja (poprzeczna bądź wzdłużna) komunikatów w torze sterowniczym” wprowadzimy następujące konwencje terminologiczne:
i n f o r m a c j a jest to transformacja poprzeczna komunikatów w torze sterowniczym,
k o d jest to transformacja wzdłużna komunikatów w torze sterowniczym.
Informacja, jako transformacja jednego komunikatu w drugi (np. oryginału w inny oryginał bądź obrazu w inny obraz), jest związkiem między dwoma komunikatami i w takim sensie można mówić, że informacja jest zawarta w tych komunikatach (oryginałach, obrazach).
Biorąc to pod uwagę można wprowadzić ponadto konwencję terminologiczną:
i n f o r m o w a n i e jest to transformacja informacji zawartej w oryginałach w informację zawartą w obrazach.
Przy takiej terminologii zdanie zamieszczone powyżej miałoby brzmienie, że proces sterowniczy nie będzie zniekształcony, jeżeli kody będą tak dobrane, żeby informacje na początku i na końcu toru sterowniczego były jednakowe.
Rzecz jasna, obranie wyrazów „informacja” i „kod” nie ma żadnego wpływu na dalsze rozważania — będą one dotyczyć transformacji komunikatów, nawet gdyby ponazywać je inaczej.
Jedynym zmartwieniem może być to, czy takie przywłaszczenie wyrazu „informacja”
nie wprowadzi zamętu, jakiego można by się spodziewać, jeżeli w praktyce wyraz ten jest używany w sposób nie pasujący do pojęcia transformacji.
Aby się o tym przekonać, rozpatrzmy parę przykładów praktycznych.
O odległości między Warszawą a Krakowem szukamy informacji na mapie. Ale co jest tą informacją? Widzimy na mapie odcinek o długości 1cm, na którym jest napisane „100 km”, oraz stwierdzamy, że odcinek łączący punkty oznaczone napisami „Warszawa” i
„Kraków” ma długość 3cm. Nie same jednak długości tych odcinków nas interesują, lecz ich stosunek, wyrażający się liczbą 3, z niego bowiem wynika, że szukana odległość w terenie wynosi 3 · 100 km = 300 km. Stosunek długości odcinków na mapie jest więc dla nas informacją o stosunku odległości w terenie. Podobnie zresztą, gdyby to komuś było potrzebne, stosunek odległości w terenie byłby informacją o stosunku długości odcinków na mapie.
Ale stosunek dwóch długości to tyle co transformacja jednej długości w drugą, a zatem przyjęta konwencja terminologiczna nadaje się do praktyki.
Przychodząc do sklepu po 2 kg cukru patrzymy na wychylenie wskazówki wagi uchylnej, na której nam cukier odważają. Powinni byśmy przy tym stwierdzić, że wskazówka
wychyla się wskazówka, gdy na wadze położyć odważnik 1 kg. Dlaczego patrzymy na kąt wychylenia wskazówki wagi, a nie na cukier? Przecież kupujemy cukier, a nie kąt. Dlatego że nam nie o same kąty chodzi, lecz stosunek kątów jako informację o stosunku odważanej ilości cukru do ilości 1 kg. Zresztą konstruktorzy wag uwolnili nas od trudu mierzenia kątów, potraktowali je jako interkomunikaty, które następnie przekodowali w liczby 1, 2, 3, itd., wypisane na tarczy wagi. Odczytując liczbę 2, przy której zatrzymała się wskazówka wagi, i wiedząc, że 2 to dwukrotnie więcej niż 1, jesteśmy upewnieni, że otrzymujemy ilość cukru dwukrotnie większą niż 1 kg, czyli właśnie żądane 2 kg.
W przykładzie tym występują trzy zbiory poprzeczne komunikatów: ilość cukru (oryginały), kąty wychylenia wskazówki wagi (interkomunikaty) i liczby napisane na tarczy wagi (obrazy), ale jedno jest w nich wspólne: dwukrotność jako transformacja jednego komunikatu w drugi komunikat tego samego zbioru poprzecznego. Dwukrotność ta jest właśnie informacją, którą otrzymujemy patrząc na wskazówkę wagi i którą uważamy zarazem za informację dotyczącą ilości cukru. Z powodzeniem też zamiast liczby 2 mogłoby być napisane na tarczy wagi słowo „dwa”.
Podobnie, zamiast sprawdzać własnymi oczami rozmiary budynku fabrycznego, który gdzieś wybudowano, możemy nabrać o nich wyobrażenia patrząc na zdjęcie fotograficzne tego budynku lub czytając jego opis w gazecie.
W tym miejscu czytelnik może się sprzeciwić. Transformacja poszczególnych odcinków terenu w poszczególne odcinki mapy to sprawa jasna. Podobnie transformacja ilości cukru w kąty wychylenia wskazówki wagi. Jakże jednak można mówić o transformacji rozmiarów budynku fabrycznego w opis, składający się ze słów i zdań, które przecież nie stanowią odpowiedników poszczególnych fragmentów budynku? Słowa to nie obrazki przedmiotów, słowa trzeba rozumieć!
Sprzeciw ten byłby słuszny, ale czytelnik powinien uzbroić się w cierpliwość, dojdziemy także do „rozumienia”.
Z fizycznego punktu widzenia można rozróżniać:
k o m u n i k a t y c z y n n e (zjawiska), które istnieją tylko dopóki trwa przepływ energii, ale mogą wytworzyć następne komunikaty w torze sterowniczym.
k o m u n i k a t y b i e r n e (ślady zjawisk), które istnieją bez przepływu energii, ale same nie mogą wytworzyć następnych komunikatów.
Jest zrozumiałe, że proces sterowniczy może się odbywać tylko dzięki komunikatom czynnym, tj. związanym z przepływem energii powodującym, że zmiana na początku toru (transformacja w oryginałach) wywołuje zmianę w najbliższym zbiorze interkomunikatów, która z kolei wywołuje zmianę w następnym zbiorze interkomunikatów, itd., aż do końca toru (transformacja w obrazach). Taka wędrówka transformacji w kierunku od początku do końca toru sterowniczego stanowi przenoszenie informacji.
Jeżeli jednak po drodze dopływ energii ustanie, to komunikaty czynne znikną i co najwyżej mogą po nich pozostać komunikaty bierne, jako ślady zjawisk, na których polegały komunikaty czynne. Aby komunikaty bierne przyczyniły się do ponownego powstania komunikatów czynnych, konieczny jest ponowny dopływ energii.
Na przykład pomiar napięcia elektrycznego zwykłym woltomierzem wskazówkowym polega na komunikatach czynnych. Pojawienie się napięcia wywołuje siły powodujące wychylenie wskazówki woltomierza. Energia ruchu wskazówki może być wykorzystana w dalszym przebiegu sterowania, np. do pobudzenia przekaźnika, który z kolei uruchomi silnik itd. Jest to jednak możliwe, dopóki trwa pomiar, tj. dopóki utrzymuje się mierzone napięcie, z chwilą bowiem zaniku napięcia wskazówka woltomierza powróci do położenia zerowego, czyli zniknie komunikat czynny. Ponieważ wskazówka nie pozostawia po sobie śladów, nie pozostanie też żaden komunikat bierny.
Gdyby jednak pomiar odbywał się za pomocą woltomierza rejestracyjnego, to z zanikiem napięcia wskazówka woltomierza powróciłaby wprawdzie do położenia zerowego, czyli zniknąłby komunikat czynny, ale pozostałby wykres napięcia, a więc komunikat bierny.
Mógłby on być wykorzystywany w dalszym przebiegu sterowania po przetransformowaniu w komunikat czynny, np. przez zastosowanie komórki fotoelektrycznej.
Drukowanie książki jest transformowaniem komunikatów czynnych w bierne.
Wydrukowana książka jest zbiorem komunikatów biernych. Czytanie książki jest transformowaniem komunikatów biernych w komunikaty czynne.
Przemawianie jest transformowaniem komunikatów czynnych, które znikają bez śladów z przebrzmiewaniem dźwięków, chyba że zostały zarejestrowane, np. w zapisie magnetofonowym, który stanowi zbiór komunikatów biernych. Może on być przetransformowany w zbiór komunikatów czynnych, gdy taśma magnetofonowa zostanie wprawiona w ruch w urządzeniu odtwarzającym.
Transformowanie komunikatów, jako proces fizyczny, musi polegać na przepływie energii, w związku z czym musi występować różnica potencjałów wywołująca przepływ
określonej ilości energii w określonym czasie, tj. przepływ mocy określonej stosunkiem energii do czasu.
Przypuśćmy, że w elemencie a jakiejś substancji występuje wyższy potencjał Va, a w elemencie b niższy potencjał Vb, przy czym wskutek różnicy potencjałów Va — Vb płynie z elementu a do elementu b moc K.
Wprowadźmy konwencję terminologiczną, według której p r z e w o d n o ś ć G jest to stosunek mocy do różnicy potencjałów:
[7.1]
b
a V
V G K
Z powyższego równania wynika:
[7.2]
G V K Va b
Jeżeli uważać potencjały Va, Vb za komunikaty, to informacja I zawarta w parze tych komunikatów jest transformacją jednego z nich w drugi, a z równania [7.2] wynika, że transformacją tą jest dodanie stosunku
G
K , wobec czego
[7.3]
G I K
Jak widać, na informację składają się trzy czynniki:
przewodność drogi przepływu energii,
moc przepływu energii po tej drodze,
znak + wskazujący, że informacja jest transformacją polegającą na zwiększeniu potencjału początkowego o nadwyżkę określoną stosunkiem mocy do przewodności.
Jeżeli potencjał Va obniży się do potencjału Vb, czyli oba komunikaty staną się jednakowe, to jak wynika z równania [7.2]:
0 G K
a z równania [7.3]:
0 I
co oznacza, że pojawienie się takiego samego komunikatu jak już istniejący, nie wnosi nic nowego.
Poza tym 0 G
K , wtedy gdy K = 0, czyli gdy moc przestaje płynąć.
Przewodność G jest w tym przypadku jedyną wielkością, która może pozostać jako nierówna zeru. Jeżeli przy tym uległa ona zmianie wskutek przepływu energii, to zmiana ta będzie jedynym śladem tego przepływu energii, a więc i śladem zanikłej informacji. W związku z tym przewodność będzie dalej określana jako r e j e s t r a t informacji.
Przewodność między określonymi elementami substancji jest oczywiście niezależna od przewodności między jakimikolwiek innymi elementami, czyli inaczej mówiąc, rejestraty różnych informacji są niezależne od siebie.
Natomiast przepływ mocy na określonej drodze może być powiązany (skorelowany) z przepływami mocy na innych drogach (przy rozpływie mocy z jednej drogi rozgałęziającej się na kilka dróg lub spływie mocy z kilku dróg w jedną). Moc płynąca między elementami o różnych potencjałach będzie określana jako k o r e l a t informacji.
A zatem możliwe są dwie sytuacje:
albo istnieje tylko rejestrat informacji, tj. przewodność między dwoma elementami substancji (elementy te są komunikatami biernymi),
albo oprócz rejestratu informacji istnieje również korelat informacji, tj. moc płynąca między elementami o różnych potencjałach (potencjały te są komunikatami czynnymi).
Na przykład płyta gramofonowa jest zbiorem rejestratów, którymi są przewodności rowków powstałych przy nagrywaniu płyty. Przy odgrywaniu płyty powstają ponadto korelaty w postaci następstwa dźwięków.
Mówiąc lapidarnie, różnica między rejestratem a korelatem jest jak różnica między kształtem pustej szklanki a kształtem wody w tej szklance. Jeżeli kształt ten jest interesującą nas informacją, to kształt pustej szklanki jest jej rejestratem, a kształt wlanej tam wody jest korelatem. Szklanka może być pusta (sam rejestrat) albo napełniona (rejestrat wraz z korelatem).
Z równania [7.3] wynika szereg istotnych wniosków:
Po pierwsze, informacja I nie zmieni się, jeżeli pomnożyć przewodność G przez pewien współczynnik, a zarazem pomnożyć moc K przez taki sam współczynnik. Znaczy to, że taka sama informacja występuje w przypadku, gdy mała jest przewodność (mały rejestrat) i mała moc (mały korelat), jak i w przypadku, gdy duża jest przewodność (duży rejestrat) i duża moc (duży korelat).
Jednakże im większa jest moc płynąca na pewnej drodze, tym większa jest również moc płynąca w ewentualnych odgałęzieniach od tej drogi. Znaczy to, że chociaż przy dużej przewodności i dużej mocy informacja pozostaje taka sama, to jednak silniejszy jest jej wpływ na inne informacje, powiązane z nią drogami rozpływu mocy.
Po drugie, informacja I nie zmieni się, jeżeli jedną drogę przepływu mocy K, mającą przewodność G, zastąpić kilkoma drogami, których suma przewodności jest równa przewodności G. Ponieważ dla każdej z tych dróg z osobna równanie [7.3] musi być spełnione, tj. moc musi być proporcjonalna do przewodności, więc rozpływ mocy będzie odpowiadał rozkładowi przewodności. Znaczy to, że zmiana konfiguracji rejestratów pociąga za sobą taką samą zmianę konfiguracji korelatorów.
Po trzecie, informacja I nie zmieni się, jeżeli nastąpi zmiana rodzaju mocy K i przewodności G, byleby stosunek ich pozostawał nie zmieniony. Znaczy to, że w występowaniu informacji nie odgrywa żadnej roli rodzaj substancji i zachodzących w niej zjawisk („nośników informacji”).
Powyższe wnioski będą potrzebne do rozważań nad pamięcią.
Obecnie natomiast chciałbym je wykorzystać do omówienia pewnych spraw ogólnych.
Przede wszystkim staje się zrozumiałe, że możliwe jest przenoszenie informacji za pośrednictwem rozmaitych zjawisk.
Na przykład w rozmowie telefonicznej przechodzi się od zjawisk akustycznych (dźwięki mówione), poprzez zjawiska mechaniczne (w mikrofonie), zjawiska elektryczne (w linii telefonicznej), zjawiska mechaniczne (w słuchawce), do zjawisk akustycznych (dźwięki słyszane), i wszędzie po drodze informacja pozostaje taka sama.
Podobnie zrozumiała jest możliwość kopiowania informacji poprzez kopiowanie rejestratów i korelatów.
Na przykład różne egzemplarze gazety są takimi samymi zbiorami rejestratów, dzięki czemu można z dowolnego egzemplarza uzyskać takie same informacje.
Różne egzemplarze z tego samego nagrania płyty gramofonowej są takimi samymi zbiorami rejestratów, które można transformować w takie same zbiory korelatów. Dzięki temu głos śpiewaka można słyszeć z dowolnej płyty z jego nagranie, jest on takim samym zbiorem korelatów jak głos śpiewaka słyszany bezpośrednio.
Oczywiście informacje nie pozostaną takie same, gdy przepływ mocy (korelaty) jest zakłócany przez czynniki postronne, np. gdy przy odgrywaniu płyty gramofonowej przyspieszać lub opóźniać jej ruch obrotowy.
Możliwe jest też modelowanie informacji oparte na utrzymywaniu takiego samego stosunku mocy do przewodności w celu zapewnienia jednakowości informacji.
Na przykład na tej podstawie prowadzi się badania miniaturowych modeli wielkich urządzeń (statków, samolotów, itp.), znacznie mniej kłopotliwe i tańsze, niż gdyby je przeprowadzano bezpośrednio na tych urządzeniach.
Na przykład na tej podstawie prowadzi się badania miniaturowych modeli wielkich urządzeń (statków, samolotów, itp.), znacznie mniej kłopotliwe i tańsze, niż gdyby je przeprowadzano bezpośrednio na tych urządzeniach.