Z kolei rozpatrzymy obszar energetyczny systemu autonomicznego (rys. 11.1). Obszar ten obejmuje pobieranie energii z otoczenia przez alimentatory, przetwarzanie i akumulowanie energii w akumulatorze przy współdziałania homeostatu oraz wydawanie energii do otoczenia za pośrednictwem efektorów.
Rys. 11.1 Obszar energetyczny systemu autonomicznego
Z punktu widzenia sterowania się systemu autonomicznego w otoczeniu istotne jest to, że przetwarzanie określonej ilości energii z otoczenia w określonym czasie, czyli przetwarzanie określonej mocy, umożliwia wykonywanie pracy potrzebnej do wywołania zmian w otoczeniu, przyczyniających się do utrzymywania równowagi funkcjonalnej systemu autonomicznego. Natomiast jest obojętne, gdzie się przetwarzanie tej mocy odbywa, a wobec tego mogą wchodzić w grę:
m o c f i z j o l o g i c z n a , przetwarzana w samym systemie autonomicznym, oraz
m o c s o c j o l o g i c z n a , przetwarzana w otoczeniu systemu autonomicznego.
W definicjach tych określenia „fizjologiczny” i „socjologiczny”, potocznie odnoszone do organizmów, zostały rozszerzone na wszelkie systemy autonomiczne.
Pojęcie mocy socjologicznej nie jest tu żadną przenośnią literacką. Jest to równie dobra moc jak ta, o której mówi się w szkolnej fizyce i dałaby się wyrazić w watach lub kilowatach, określana jest bowiem stosunkiem energii do czasu. Na przykład człowiek niosący walizkę z parteru na czwarte piętro wykorzystuje do tego swoją moc fizjologiczną.
Zamiast tego może on wykorzystać swoją moc socjologiczną, np. opłacając usługę tragarza albo nakazując jej wykonanie, albo dokonując przewozu windą. Możność dokonania wysiłku, możność poniesienia wydatku pieniężnego, możność wydania rozkazu, możność posłużenia się windą są sobie równoważne, określają się bowiem taką samą pracą, która zgodnie ze znanym wzorem fizycznym jest równa iloczynowi ciężaru przez drogę jako przemieszczenia.
Jeżeli w wymienionych przypadkach czas wykonania pracy jest jednakowy, to wykorzystywana w nich moc jest jednakowa.
Źródłem mocy socjologicznej człowieka może być posiadanie zasobów przyrody (minerały, rośliny, zwierzęta), maszyn, pieniędzy, władzy, rodziny, przyjaciół, kredytu, uprawnień, ubezpieczeń itp.
Przetwarzanie mocy fizjologicznej, jak we wszelkich procesach przetwarzania energii, ma przebieg zależny od rozkładu potencjałów i rozkładu przewodności dróg przepływu energii. Rozkład potencjałów powstający w akumulatorze przy doprowadzaniu do niego energii z otoczenia za pośrednictwem alimentatorów, jest modyfikowany sprzężeniem zwrotnym między akumulatorem i homeostatem.
Akumulator oddziałuje na homeostat wprowadzając do niego potencjał, który będzie tu określany jako o b c i ą ż e n i e , przy czym może to być:
p r z e c i ą ż e n i e , czyli zwiększenie obciążenia,
o d c i ą ż e n i e , czyli zmniejszenie obciążenia.
Homeostat oddziałuje na akumulator wprowadzając do niego potencjał, który będzie określany jako n a p r ę ż e n i e , przy czym może to być:
s p r ę ż e n i e , czyli zwiększenie naprężenia,
o d p r ę ż e n i e , czyli zmniejszenie naprężenia.
Dzięki akumulacji energii w akumulatorze moc pobierana i moc wydawana nie muszą być sobie równe. Gdy moc pobierana jest większa od mocy wydawanej, nadmiar energii jest
akumulowany. Gdy moc wydawana jest większa od mocy pobieranej, niedomiar energii jest pokrywany z zasobu energii akumulowanej.
Rzecz jasna, im większa jest pojemność akumulatora (tj. największa możliwa ilość energii akumulowanej), tym większa jest zdolność systemu autonomicznego do sterowania się w otoczeniu, tym dłużej bowiem system może wydawać energię bez jednoczesnego pobierania jej z otoczenia.
To właśnie dzięki akumulacji energii człowiek może kiedy indziej jeść, a kiedy indziej pracować.
Naprężenie jest potencjałem wpływającym na akumulowanie energii, przy czym sprężenie zwiększa, a odprężenie zmniejsza przetwarzanie energii akumulowanej w energię przydatną do wydawania przez system autonomiczny.
Obciążenie jest potencjałem powstającym pod wpływem czerpania energii akumulowanej, przy czym przeciążenie powstaje wskutek wzrastającego, a odciążenie wskutek malejącego wydawania energii przez system autonomiczny.
Aby prawo zachowania energii (energia wydawana jest równa energii pobieranej) móc odnosić również do mocy (moc wydawana jest równa mocy pobieranej) będziemy operować mocami średnimi, dla okresów czasu, w których zmieniona ilość energii akumulowanej zostaje przywrócona do pierwotnego stanu.
Na przykład dla organizmu ludzkiego za taki okres czasu można uważać dobę, w ciągu niej bowiem ubytek energii akumulowanej spowodowany wysiłkami zostaje wyrównany dzięki pożywieniu. W odniesieniu do średniej mocy dobowej można więc mówić, że moc wydawana jest równa mocy pobieranej.
Przetwarzanie mocy fizjologicznej jest możliwe, dopóki utrzymuje się struktura systemu autonomicznego, jest więc zależne od trwałości tworzywa tego systemu. Z kolei trwałość tworzywa jest uzależniona od utrzymywania się w nim określonej koncentracji tej energii, której doprowadzenie przyczyniło się do powstania systemu autonomicznego.
Potencjał (ściślej mówiąc, rozkład potencjału) spowodowany koncentracją energii w tworzywie będzie dalej określany jako j a k o ś ć t w o r z y w a (a) systemu autonomicznego.
Masa tworzywa będzie określana jako i l o ś ć t w o r z y w a (c) systemu autonomicznego.
Przyjmując w uproszczeniu, że moc przetwarzana przez system autonomiczny, czyli jego moc fizjologiczna (P) jest proporcjonalna do jakości (a) i ilości (c) jego tworzywa, można napisać
[11.1] Pvac
przy czym współczynnikiem proporcjonalności jest m o c j e d n o s t k o w a (v), czyli moc przypadająca na jednostkę potencjału (a) i jednostkę masy (c).
Ponieważ wszelka różnica potencjałów powoduje przepływ energii od miejsca o wyższym potencjale do miejsca o niższym potencjale, więc koncentracja energii w miejscu o wyższym potencjale maleje, a wskutek tego maleje również różnica potencjałów, co powoduje, że również przepływ energii maleje itd. Powstaje proces samowyrównawczy, w którym różnica potencjałów maleje coraz wolniej, dążąc do zera, gdy czas dąży do nieskończoności, a zarazem zanika koncentracja energii.
Procesy samowyrównawcze są powszechnym zjawiskiem fizycznym. Występują one we wszystkich systemach (a więc również w systemach autonomicznych, np. w organizmach) i dla wszelkich rodzajów energii (np. wyrównywanie się poziomów cieczy, samowyładowywanie się ogniw elektrycznych, stygnięcie ciał nagrzanych, wyrównywanie się stężeń roztworów itp.).
W idealnym przypadku zmiana (ubytek) potencjału w danej chwili jest proporcjonalna do potencjału występującego w tejże chwili. Na tej podstawie wyprowadzono znany wzór określający przebieg potencjału w procesie wyrównawczym
[11.2] V V0 ezt
przy czym
V — potencjał aktualny, V0 — potencjał początkowy, z — współczynnik zanikania, t — czas,
e — podstawa logarytmów naturalnych.
Stosując równanie [11.2] do jakości tworzywa systemu autonomicznego otrzymuje się
[11.3] aa0eAt
a — aktualna jakość tworzywa, a0 — początkowa jakość tworzywa, A — współczynnik starzenia, t — czas,
e — podstawa logarytmów naturalnych.
Rys. 11.2 Przebieg starzenia
Współczynnik starzenia A jest współczynnikiem zanikania potencjału stanowiącego jakość tworzywa systemu autonomicznego.
Na rys. 11.2 przedstawiono przebieg zależności wyrażonej równaniem [11.3] przy określonym współczynniku starzenia A.
Ponieważ zmniejszenie się jakości tworzywa systemu autonomicznego, czyli s t a r z e n i e , prowadzi do zmniejszenia się mocy fizjologicznej systemu autonomicznego, a przez to do zmniejszenia się jego zdolności do sterowania się, więc stanowi zakłócenie równowagi funkcjonalnej i wobec tego wywołuje przeciwdziałanie homeostatu.
Zgodnie z równaniem [11.1] jedynym środkiem przeciwdziałania zmniejszaniu się jakości tworzywa (a) jest zwiększenie ilości tworzywa (c), czyli r o z b u d o w a systemu autonomicznego.
Jest to jak z inflacją — gdy pieniądze tracą na wartości, trzeba ich mieć coraz więcej.
Przystępując do rozważań nad rozbudową systemu autonomicznego, przypuśćmy najpierw, że jest to r o z b u d o w a r ó w n o m i e r n a , czyli że na zmniejszanie się jakości tworzywa przy stałym współczynniku starzenia homeostat reaguje zwiększaniem ilości tworzywa przy stałym współczynniku rozbudowy, co wyraża się równaniem
[11.4] ccg
1eCt
przy czym:
c — aktualna ilość tworzywa, cg — graniczna ilość tworzywa,
C — współczynnik rozbudowy, t — czas,
e — podstawa logarytmów naturalnych.
Współczynnik rozbudowy C jest współczynnikiem zanikania różnicy między graniczną (cg) i aktualną (c) ilością tworzywa systemu autonomicznego.
Istotnie, biorąc pod uwagę, że różnica aktualna cg — c jest początkowo równa cg (gdyż początkowo c = 0), może analogicznie do wzoru [11.2] napisać
Ct g
g c c e
c
a stąd wynika wzór [11.4].
W ogólności współczynnik rozbudowy C może się różnić od współczynnika starzenia A, tj. homeostat może powodować przebieg rozbudowy szybszy lub wolniejszy od przebiegu starzenia.
Aby uwydatnić tę okoliczność, wprowadzimy w s p ó ł c z y n n i k d y n a m i z m u określony wzorem
[11.5]
A n C
a wobec tego
[11.6] C nA
Biorąc pod uwagę równanie [11.6] można przekształcić równanie [11.4] do postaci
[11.7] c cg
1enAt
W szczególnym przypadku przebieg rozbudowy równomiernej może być dokładnym przeciwieństwem przebiegu starzenia, co znaczy że C = A, czyli n = 1. Rozbudowa równomierna o współczynniku dynamizmu n = 1 będzie określana jako r o z b u d o w a r ó w n o m i e r n a z r ó w n o w a ż o n a .
W odróżnieniu od tego szczególnego przypadku, rozbudowa równomierna przebiega szybciej niż starzenie, gdy współczynnik rozbudowy C jest większy od współczynnika starzenia A (czyli gdy współczynnik dynamizmu n jest większy od 1), wolniej zaś, gdy współczynnik rozbudowy C jest mniejszy od współczynnika starzenia A (czyli, gdy współczynnik dynamizmu n jest mniejszy od 1).