:m neuer Apparat zur Demonstration der Erscheinungen der Ebbe und Flut.
Von Prof. Fttclitjoliaim in Bonn.
• ,, E l'l ai ™ ngSgemaß bleten dle Erscheinungen d er Ebbe u nd F lu t dem V e rstän d nis der Schüler manche S chw ierigkeiten. Z w a r is t es einleuchtend, daß die W asser
massen a u f der dem Monde zugewandten Seite d er E rde d er a u f sie ausgeübten An Z iehungskraft folgen und sich vom E rd m itte lp u n k te entferne n; daß aber die a u f der entgegengesetzten Seite der Erde b e fin d lich e n Wassermassen u n te r E in w irk u n g einer m derselben R ich tu n g w irk e n d e n , n u r in fo lg e des größeren Abstandes etwas v e r rin g e rte n K r a ft sich ebenfalls vom M itte lp u n k te der
Erde entfernen, also der w irk e n d e n K r a ft sich schein
b ar entgegenbewegen, w ird den m eisten Schülern n u r schwer zu e rk lä re n sein.
R m dem Verständnis der Schüler nachzuhelfen habe ich einen sehr einfachen A p p a ra t durch die h irm a F erd. Ernecke in B e rlin -T e m p e lh o f ko nstruie re n lassen, der a lle Ebbe- und F luterscheinungen zu dem on
strieren e rlau b t.
E r besteht in der Hauptsache aus zw ei a u f einem B ie tte befestigten Stahlachsen, die an ihrem K re u zungspunkte sta rr m ite in a n d e r ve rb un de n sind. A u f i m en k a n n sich ein elastischer S ta h lre if bewegen, der einen a u f dem B re tt gezeichneten K re is deckt. Dieser a lr e if ve ra nsch au lich t einen W assergürtel um die 1 e- In den entgegengesetzten P u n kte n N, S und sind K e rbe n angebracht, in die Schnüre ein-W, O
g e h a k t w e rd e n k ö n n e n , d ie d u rc h e in e n F a n g u n te r- ia > S gezogen w e rd e n . B e la s te t m a n n u n die S ch n ü re
m it gleichen G ew ichten z u r V eranschaulichung der A n z ie h u n g s k ra ft des Mondes, so behält der S ta h lre if seine K re isform .
W enn man aber das G ew icht in N aushakt, t r i t t der R e if bei N und S über
^en gezeichneten K re is hinaus, bei W u n d O in ih n hinein. E r ze ig t also in S und
| ut, in W und O Ebbe an. U m die gleichzeitige A nziehung von M ond u n d Sonne 111 der K o n ju n k tio n s - oder O ppositionsstellung zu zeigen, ka nn m an das in N ab
genommene G ew icht noch an die S -S chnur hängen oder in N nach außen ziehen assen, der S ta h lre if t r i t t dann b ei N und S noch w e ite r von dem K re ise fo rt ( S p r in g - u t )- H ä n g t m an dagegen das G ew icht in W oder O nach außen w irk e n d an, so t r it t der R e if b ei S und N w ieder näher an den K re is heran. ( N i p p f l u t , Sonne in Q uadratur.)
Die in n e rh a lb des Kreises liegende P o la rk a rte is t um den M itte lp u n k t drehbar- m it ih r läßt sich veranschaulichen, w ie irg en d ein P u n k t M a u f der E rde b e i einer Umdrehung] zw eim al d urch die Ebbe- und zw eim al d u rc h die F lu ts te llu n g geht.
im m t man nun nach einer D rehung der K a rte von 360° eine von den beiden Ösen, m it denen der A p p a ra t aufgehängt ist, ab, so d re h t er sich etw a um die rechte Öse und m it ihm die Gewichte in dem F ang, dadurch w ird gezeigt, daß der M ond w äh le n d der 24 Stunden in seiner Bahn nach Osten vo rg esch ritten ist, und w ie d er P u n k t M, der d urch ein B le ip lä ttch e n beschwert v e rtik a l u n te r dem M itte lp u n k t geblieben ist, noch eine w eitere D rehung machen muß, um in seine Ausgangslage zum Monde zu- zukehren. Das g ib t die E rk lä ru n g dafür, daß Ebbe u n d F lu t sich n ic h t in genau unden, sondern sich erst in 24 Std. 50 M in. 28 Sek. zw eim al w iederholen.
u . X X I I I .
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34 Kl e i n e Mi t t e i l u n g e n. Z e its c h r ift f ü r d e n p h y s ik a lis c h e n D r e iu n d z w a n z ig s te r J a h rg a n g .
Eine k le in e re drehbare H olzscheibe, um die eine G um m ischnur g elegt is t, die d urch zw ei k le in e R ollen in einer E n tfe rn u n g vo n 2— 3 cm von d er Scheibe gespannt gehalten w ird , und die nun den W assergürtel um die E rde d a rs te llt, gestattet, die H ebung u n d Senkung der Wassermassen in der F lu t- u n d E b be ste llu ng zu v e r
anschaulichen.
Da die K o n s tru k tio n des Apparates un dseine H andhabung sehr einfach ist, so können die zu beobachtenden Bewegungen ohne störende B egleiterscheinungen gesehen u nd die S chüler m it L e ic h tig k e it zum Verständnis des sonst so schwer b e g re iflic h e n N aturvorganges g e fü h rt werden.
D er b illig e Preis von 20 M , fü r den die F irm a F erd. Ernecke in B e rlin den A p p a ra t in sauberster A u sfü h ru n g h e rs te llt, gestattet a lle n Leh ra nstalte n seine A n schaffung.
F ü r R heinland und W estfalen hat Hans H ilg e rs in Bonn den V e rtrie b ü b e r
nommen.
Elektrisches Analogon zum Leidenfrostschen Phänomen.
Von Dr. P . Serf in Düsseldorf.
V e rb in d e t man die Pole einer Influenzm aschine m it zw ei isolierten K u g e l
k o n d u k to re n u n d b rin g t zwischen diese, w ährend die Maschine langsam gedreht w ird , zw ei d urch einen Leinenfaden verbundene H olu nd e rm a rkkü g e lch e n , so w ird der Faden gespannt, u nd das System sch w in gt zwischen den K o n d u k to re n h in und her. W enn m an aber den Faden, e ven tue ll auch (bei trocke ne m W e tte r) die beiden K o n d u k to re n etwas anfeuchtet, g e lin g t es, das System zu r Ruhe zu bringen, u n d zw ar so, daß es v ö llig fr e i schwebt, w obei jede H o lu n d e rm a rk k u g e l m ehrere M illim e te r von dem gegen
überstehenden K o n d u k to r e n tfe rn t ist. Man k a n n dabei noch den Faden d urch einen in der M itte aufgesetzten R eite r von D ra h t belasten und e rz ie lt dadurch noch größere
S ta b ilitä t des fr e i schwebenden Systems. H ie rb e i halten sich offenbar die A n z ie h u n g s k ra ft zwischen den entgegen
gesetzt geladenen K u g e ln u n d d er von den K o n d u k to re n ausgehende e le ktrisch e W in d a u f beiden Seiten im G le ich g e w ich t, und der letztere insbesondere v e rh in d e rt, w ie beim Leidenfrostschen Phänomen die fortgeschleuderten F lü s s ig k e its m o le k ü le , daß die H o lu n d e rm a rkkü g e lch e n m it den K o n d u k to re n in B e rü h ru n g kom m en.
D er Versuch k a n n auch in d er Weise abgeändert w erden, daß m an den einen P ol der Maschine z u r E rde ableitet, den anderen m it der fr e i aufgestellten K o n d u k to r
k u g e l v e rb in d e t u n d an diese die beiden d urch einen Leinenfaden verbundenen H o lu n d e rm a rk k u g e ln anhängt, nachdem m an in die untere eine N ähnadel eingesteckt hat. D ie obere K u g e l schwebt dann je nach dem G ew icht des ganzen Systems und der Stärke der E le k triz itä ts z u fü h ru n g in einem Abstande von 2— 10 M illim e te rn u n te r dem K o n d u k to r. Sollte sie anfangs den K o n d u k to r berühren, so b ra u c h t man diesen n u r anzuhauchen, um die K u g e l freizum achen. H ie rb e i w ird die abstoßende K r a ft des e lektrischen W indes noch u n te rs tü tz t d urch das in demselben Sinne w irk e n d e G e w ich t des Systems. — Steckt m an d u rc h die untere K u g e l statt d er N ähnadel einen S -fö rm ig gebogenen D raht, so b e g in n t das System um seine Längsachse zu rotieren, w odurch es noch an S ta b ilitä t gew inn t. M an hat nun ein v ö llig fre i in der L u ft schwebendes elektrisches F lu g ra d .
B ei den Versuchen w urde die Töplersche Influenzm aschine d urch einen k le in e n M otor angetrieben; so ko nn te die R otationsgeschw indigkeit der Scheibe durch R egu
lie ru n g des W iderstandes b e lie b ig ve rä n d e rt werden.
u n d G hcm ischcn U n te r r ic h t .
H e ft I . J a n u a r 1910. Kl e i n e Mit t e i l u n g e n. 35
Uber Olaf Römers Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit.
Von .T. S c h a c h t in Berlin.
.... Dle Bestim m ung der L ic h tg e s c h w in d ig k e it d urch O l a f R ö m e r m acht dem V e r
ständnis der Schüler m eist große. S ch w ie rig keite n . Nach m einen E rfa hrun g en ist die 01 gen de naheliegende B e trach tu ng im m e r vo n großem N utzen gewesen.
E in Beobachter bewege sich a u f einem Kreise m it dem M itte lp u n k te M und dem Kadius 1 k m d erart, daß er die P unkte A, B, C, D zu folgenden Zeiten passiert:
A 12 h 0 m in B 12 h 15 m in C 12 h 30 m in D 12 h 45 m in A 1 h 0 m in usw.
un w erde angenommen, daß zu den oben bem erkten Zeiten durch ein im un te J ^ fg g g tg iitg s Geschütz Schüsse abgefeuert werden. Setzt m an die Schall- gesc w m d ig k e it gleich y 3 km , so b ra u c h t der Schall, um bis A zu kom m en, 9 sec, bis Z eitei V 7 SGC’ blS ° 3 SGC' D er Beobachter w ird dem nach die Schüsse zu folgenden
F ü r den b e tra g e n :
1. 12 h 0 m in 9 sec 2. 12 h 15 m in 7 sec 3. 12 h 30 m in 3 sec 4. 12 h 45 m in 7 sec 5. 1 h 0 m in 9 sec.
Beobachter sind also die Zeiten zwischen 2 Schüssen ve rsch ie d en , sie 15 m in — 2 sec
15 m in — 4 sec 15 m in + 4 sec 15 m in + 2 sec.
v ♦ ? ? S! f d * 5 dem Weg'e A B C k le in e r > a u f dem W ege C D A größer als eine
—
-—
-Vorzeichen überein (6 sec) und is t unabhängig von der E n tfe rn u n g des Punktes J. Weiß nun der Beobachter, daß die Schüsse in genau gleichen In te rv a lle n abgefeuert w erde n , so w ird er dieses In te rv a ll als M itte lw e r t' aus den beobachteten Zeiten zu 15 M in. annehmen und die Abw eichungen daraus e rkläre n, daß der S chall Z eit geb ra uch t, um sich fo rtz u pflanzen. W äre er in A geblieben, so w ürde e r den d ritte n Schuß um 12 h 30 m in 9 sec
wahrgenomm en haben. D er Schuß hat sich um G sec v e rfrü h t. Also muß der k cn all zu 2 k m 6 sec gebrauchen, in 1 sec y s k m zurücklegen.
Die S ch allg esch w in dig keit ist niem als so bestim m t worden. Doch hat Ol a f Röm er
< urc i ganz analoge B etrachtungen die G e schw ind igke it des L ic h ts gefunden.
II rP A n dle Stelle des Kreises m it 1 k m Radius t r it t die E rdbahn m it 20000000 M eilen
e t -Cbe aB^ e^euerten Schüsse treten die V erfinsterungen eines Jupiterm ondes
ln - on einem Astronom en w erden w ährend eines Jahres die Verfinsterungen eines u p ite rtia b a n te n beobachtet. Die Zeiten zwischen zw ei aufeinander folgenden Ver- nsteiungen schwanken um einen m ittle re n W e rt, sind k le in e r als derselbe, wenn sic i die Erde dem J u p ite r nähert, sind größer, w enn sie sich von ihm entfernt. Da die
36 Kl e i n e Mi t t e i l u n g e n. Z e its c h r ift f ü r den p h y s ik a lis c h e n D r e iu n d z w a n z ig s te r J a h r g a n g .
U m laufszeit des T ra b a n te n als u n v e rä n d e rlic h angenommen w erden muß, so sind die W ahrnehm ungen n u r dadurch zu e rk lä re n , daß das L ic h t Z eit geb ra uch t, um sich fortzupflanzeri. Die Strecke A G is t h ie r 40000000 M eilen, die den 6 sec entsprechende Z e it is t h ie r 16% m in = 1000 sec. Also b ra u c h t das L ic h t, um 40000000 M eilen zu durchmessen, 1000 sec. Die L ic h tg e s c h w in d ig k e it is t dem nach 40000 M eilen = 300000 k m .
Über den elementarg-eometrisclien Beweis, daß das Liclit bei der Brechung den Weg kürzester Zeitdauer nimmt.
Von Prof. Dr. R. Maurer in Freiburg i. Br.
Zu der M itte ilu n g von P rof. L e m a n ü be r diesen Gegenstand in H e ft 1, S. 38 bem erke ich folgendes.
D er angebliche Beweis e n th ä lt zw ei F ehler. Erstens heißt es Seite 39 oben:
„ W ir tragen nun der U n g le ich h e it der G e schw ind igke iten R echnung, indem w ir a entsprechend der größeren G e sch w in d ig ke it größer m achen.“ Statt dessen sollte a entsprechend d er kü rze re n zum D u rc h la u fe n einer Strecke 1 e rfo rd e rlic h e n Z e it k l e i n e r gem acht w erde n ; denn das Z e itm in im u m soll in ein S tre cken m in im u m , n ic h t -m a x i- m um v e rw a n d e lt w erden. — H e rr Lem an w ü rd e die F o rm e l a . »,/»a + 6 = M in. e r
halten, die er aber n ic h t h in s c h re ib t; sonst w äre ihm w o h l der W id erspru ch m it seiner Gl. 1) a /v 1 + b/v2 = M in. aufgefallen, die d urch M u ltip lik a tio n m it dem u n ve rä n d e r
lic h e n v2 in av2/v i + b = M in. übergeht.
D er zw eite Irrtu m , w od urch d er erste w ie d e r v e rd e c k t w ird , besteht d arin, daß in d er G leichung A 'C - f- C B = M in. der P u n k t A ' als ein festliegender angesehen w ird ,
denn n u r so w äre der S chluß : A ' C B ist eine Gerade, b erechtigt. T atsäch lich r ü c k t A ' n äh er an A 0, w enn C etwas gegen A0 verschoben w ir d , und fü r die neue Lage A " g ilt A "C + C B K A 'B , wie es sein muß, da die G eschw indigkeiten in den zw ei M itte ln v e r
wechselt w orden sind, als die Zeiten d urch Strecken a bg eb ild et w urden. A ’ C B ist einfach deshalb eine Gerade, w e il in u m g eke hrte r A u sfü h ru n g der bekannten H uygens- schen K o n s tru k tio n (2 Kreise um C d urch A u n d A ') die B rechung von B C A r ü c k g än gig gem acht w orden ist.
Es sei noch gestattet, den von Lem an erw ähnten Schellbachschen B ew eis1) in etwas a nderer F o rm zu w iederholen. *)
*) Diese Zeitschr. I, S. 191, 1888.
ond„ ci e? i8chen U n te r r ic h t.
--- ü g rc T. J a n u a r l f t i o Kl e i n e Mi t t e i l u n g e n.
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A C B (F ig . 1) sei der dem Brechungsgesetz sin a /sin/? / A , s m ß /v , folgende L ic h ts tra h l, und es sei nachzuweisen daß ! = Z ^ = Z e it b ra u c h t als zu einem (etwa d urch einen k l e i n i i ^ S r “ ^ l T "
m ö g lic h e n ) W eg A D B . Im L ic h tb a n d A C ,A 'D wo AyV n ’ n Z Z e r' L ic h t von A A ' bis D<D fo rt in der Z e it A D ' h [ - die Z e it D C ’ P “ SiCh d&S JJC s in ß lv 2 = D C > S1 wenn C C ’ l C B , d h die V e rb in d n n • ls t ~ DC sm ®/®i = g le ic h z e itig erleuchteten P u n kte n a u f den G renzstrahlen is t S h T ^ T ^ 6“ ZWei
U M die Z eit ZU1' L ic h tb e w e g u n g Z T c b Z A C l H + C B I v, = A ’D l V l + D B 'I V i < A D I V i + D B I v ^ w z b w & & a u f _4C ß ls t
A und S S T ■ bt6dieni SiCh ^ Betrachtungsweise der D iffe re n tia lre ch n u n g - beiden M ittel v f . T feSte P u n k te ’ C Scllreite a u f der Grenzfläche der u nd ß m it u in n die° T Z " % UjYt Und nehme dabei die (veränderlichen) W in k e l « ... ' “ t- „ die Z eite n > die das L ic h t fü r A C und C B g ebraucht in überein-w ir Tide f f l b e f u ^ d 18 (G eschüberein-w indi^ k e it ®i) d urch Strecken darzustellen, behalten wo 1a /A A ve rä nd ern a lle A C in d C a durch die P a rallele A . C2 zu d 0 B0, kürzesten w * * * A ° B erfo rde idiche Z eit n im m t anfangs ab und ist am
ebensoviel ™ ° » * ^ Strecke ^ um
S / g , = Vi/V2 i s t ’ abnim m t, d. h. w enn ¿2sin « = ¿sin/? oder s in « /s in /? =
Strahlteilen^undU^ ä n g s ' d e J ^ r e n ^ ä c h ^ L ic h tSesch w in d ig k e ite n a u f beiden zeigt die bekannte L enzflache sich w ie s in « , s in ß und 1 ve rh alte n. Dasselbe ekannte Zusammensetzung der beiden W ellenflächen aus E le m e ntarw ellen .
Ein einfaches Modell zum „Huygensschen Versuch“.
Von Prof. D r. Paul Czermalc in Innsbruck.