Kapa chodnikowa (płyta chodnika) i gzymsy

Wzrost sztywności przekroju poprzecznego przęsła wynikający z uwzględnienia Ŝelbetowej kapy chodnikowej uzaleŜniony jest od stopnia współpracy (zespolenia) kapy z ustrojem nośnym. Mechanizm współpracy ustroju nośnego i płyty chodnika opiera się głównie na siłach tarcia i przyczepności. Wykonana na górnej powierzchni płyty pomostu izolacja moŜe ograniczać tę współpracę, a stosowane łączniki mechaniczne, w postaci kotew talerzowych [44], mają głównie za zadanie przeciwdziałanie odrywaniu kapy przy kolizji z kołem samochodu [61]. Współpraca obu elementów jest więc tylko częściowa, a zespolenie naleŜy uznać za podatne. MoŜna zatem przyjąć, Ŝe sztywność na zginanie przekroju zespolonego w postaci ustroju nośnego i płyty chodnikowej jest wartością pośrednią pomiędzy sztywnością przy pełnym zespoleniu, a sztywnością przy braku zespolenia.

Teoretyczne podstawy obliczania podatnych przekrojów zespolonych omówione zostały w pracach [34, 61]. Natomiast w pracy [56] zaproponowany został, doświadczalnie określony współczynnik efektywnego zespolenia wp.eff.. Jego znajomość umoŜliwia wyznaczenie charakterystyk geometrycznych przekroju poprzecznego przęsła przy załoŜeniu częściowej współpracy ustroju nośnego i płyty chodnikowej. W [56] wartość współczynnika została określona na podstawie badań dwuprzęsłowego, spręŜonego, płytowo-belkowego wiaduktu, przeprowadzającego drogę gminną nad autostradą A4 (rys. 6.1). Jego ustrój nośny stanowiły dwie trapezowe belki o wysokości 1,50 m, połączone płytą pomostową. Płyta chodnika wykonana była z betonu B30 i zakotwiona w ustroju nośnym za pomocą prętów pętlicowych i kotew talerzowych. Taka konstrukcja nośna oraz sposób wykonania i zamocowania kap

kap chodnikowych dla tego typu obiektów, przyjęto do obliczeń analizowanych wiaduktów wyznaczoną doświadczalnie w pracy [56] wartości współczynnika wp.eff = 0,72.

Rys. 6.1. Przekrój poprzeczny wiaduktu dla którego określono doświadczalnie wartość wp.eff wg [56]

Na rys. 6.2 przedstawiony został sposób podziału przekroju poprzecznego przęsła z uwzględnieniem kapy chodnikowej. Do analizy wykorzystano model obliczeniowy 3B. Pole powierzchni elementów skrajnych (E1) zostało powiększone o efektywne pole powierzchni płyty chodnika i gzymsu:

Ap,rzecz - pole powierzchni przekroju płyty chodnika i gzymsu,

β0 - współczynnik uwzględniający róŜnicę wartości modułów spręŜystości betonu ustroju nośnego i płyty chodnika (wzór 3.16). Dla analizowanych wiaduktów wartości współczynnika zestawiono w tab. 6.1.

Uwzględnienie dodatkowego pola powierzchni powoduje zmianę połoŜenia osi obojętnej całego przekroju poprzecznego przęsła. Moment bezwładności nowych elementów skrajnych (E1’) jest sumą momentu bezwładności elementu E1 oraz efektywnego momentu

y₁ - odległość środka cięŜkości elementu E1 od osi obojętnej przekroju przęsła, Ip,rzecz - moment bezwładności na zginanie przekroju płyty chodnika,

y_p - odległość środka cięŜkości płyty chodnika od osi obojętnej przekroju przęsła.

Zmiana połoŜenia osi obojętnej powoduje takŜe konieczność skorygowania wartości momentów bezwładności pozostałych elementów (E2, E3) przekroju poprzecznego przęsła.

Nowe charakterystyki geometryczne dla elementów modelu obliczeniowego na przykładzie wiaduktu WD1 zestawiono w tab. 6.2.

Tab. 6.1. Wartość współczynnika β0 dla poszczególnych wiaduktów.

Wiadukt

Tab. 6.2. Podstawowe charakterystyki geometryczne elementów przekroju poprzecznego z uwzględnieniem płyty chodnika (wiadukt WD1)

Element

W wiaduktach drogowych wieloprzęsłowych o ciągłym układzie statycznym, kapy chodnikowe mogą podlegać zarówno napręŜeniom ściskającym, jak i napręŜeniom rozciągającym. Z uwagi na to, Ŝe kapy oddalone są od płaszczyzny obojętnej przęsła bardziej niŜ górna powierzchnia konstrukcji nośnej, występujące w nich napręŜenia są równieŜ większe.

Dodatkowo, w przypadku wielu wiaduktów kapy chodnikowe projektuje się z betonu niŜszej klasy niŜ konstrukcję przęsła. Większe napręŜenia to takŜe większe odkształcenia, które przy mniejszej wytrzymałości betonu kap chodnikowych istotnie zwiększają ryzyko ich zarysowania.

W praktyce oznacza to, Ŝe zarysowanie kap chodnikowych moŜe wystąpić mimo tego, Ŝe beton konstrukcji nośnej przęsła nie uległ zarysowaniu (np. w konstrukcjach spręŜonych).

Potwierdzenie tej tezy znaleźć moŜna w pracy [29], w której omówiono cztery przypadki wiaduktów zlokalizowanych na autostradzie A2, w których w trakcie eksploatacji stwierdzono liczne zarysowania w obszarze kap chodnikowych i gzymsów. Jednym z opisywanych w [29]

obiektów jest m. in. analizowany takŜe w niniejszej pracy spręŜony wiadukt WD107a.

Stwierdzono w nim 34 rysy w kapie po stronie południowo-wschodniej oraz 32 rysy w kapie po stronie północno-zachodniej [29].

Z dostępnych informacji wynika, Ŝe w analizowanych wiaduktach kapy chodnikowe wykonywane były po usunięciu rusztowań i deskowań konstrukcji przęseł czyli juŜ po odkształceniu ustroju niosącego spowodowanego cięŜarem własnym. NapręŜenia występujące w kapach chodnikowych są zatem juŜ tylko efektem późniejszego przyrostu odkształceń konstrukcji przęsła, który wywołany jest m. in. przez:

- obciąŜenia od cięŜaru własnego kap chodnikowych,

- obciąŜenia od cięŜaru własnego innych elementów wyposaŜenia montowanych po wykonaniu kap chodnikowych,

- obciąŜenia próbne podczas badań odbiorczych,

- obciąŜenia ruchome w trakcie eksploatacji obiektu (łącznie z wpływami dynamicznymi),

- procesy reologiczne.

Rys. 6.3. Wykres przyrostu momentów zginających (belka przęsła po stronie bardziej obciąŜonej) – wiadukt WD1

Rys. 6.4.Wykres przyrostu momentów zginających

Na rys. 6.3 i 6.4 przedstawiono, dla wiaduktów dwu- i czteroprzęsłowego, przykładowe wykresy przyrostu momentów zginających w belce przęsła od:

- cięŜaru własnego kap chodnikowych i pozostałych elementów wyposaŜenia, - obciąŜeń próbnych dla wybranego schematu obciąŜenia.

Na podstawie sumarycznego wykresu tych momentów moŜna wyznaczyć ściskane i rozciągane odcinki kap chodnikowych. Dodatni przyrost momentu zginającego na wykresie oznacza jednocześnie przyrost napręŜeń ściskających w konstrukcji powyŜej płaszczyzny obojętnej przęsła, co wywołuje ściskanie kap chodnikowych. Ujemny przyrost momentu zginającego oznacza natomiast przyrost napręŜeń rozciągających w konstrukcji powyŜej płaszczyzny obojętnej przęsła, co wywołuje rozciąganie kap chodnikowych.

Rozciąganie kap związane jest z ryzykiem ich zarysowania. Wyznaczone wcześniej charakterystyki geometryczne elementów przekroju poprzecznego, w których uwzględniono kapy, odpowiadają sztywności przekroju niezarysowanego, takŜe w odniesieniu do kapy chodnikowej. PoniewaŜ pojawienie się rys istotnie zmniejsza sztywność przekroju, zasadne jest, aby wyznaczoną dla przekroju niezarysowanego sztywność kap chodnikowych zredukować w modelu obliczeniowym przęsła w tych przekrojach poprzecznych, w których kapa moŜe ulec zarysowaniu. PoniewaŜ dokładne, obliczeniowe określenie momentu powstania zarysowania kap jest dość złoŜone, nie tylko ze względu na sposób wzajemnej współpracy konstrukcji przęsła i kap chodnikowych, ale takŜe ze względu na wpływ procesów reologicznych, które mogą w tym przypadku dodatkowo wpływać na odkształcenia, zarysowanie kap chodnikowych uwzględnione zostało w modelach obliczeniowych w sposób przybliŜony.

W tabelach 6.3 i 6.4 porównano średnie wartości Us/Uo uzyskane dla trzech zmodyfikowanych wersji modelu 3B, w których sztywność kap chodnikowych uwzględniono w następujący sposób:

- model 3B-k1 – sztywność kapy uwzględniona na całej długości obiektu bez redukcji ze względu na zarysowanie,

- model 3B-k2 – sztywność kapy uwzględniona na odcinkach ściskanych, na odcinkach rozciąganych sztywność kapy (Iy) zredukowana o 50%,

- model 3B-k3 – sztywność kapy uwzględniona tylko na odcinkach ściskanych.

We wszystkich modelach uwzględniono współczynnik efektywnego zespolenia wp.eff zgodnie z [56].

Na podstawie uzyskanych wyników moŜna stwierdzić, Ŝe uwzględnienie płyty chodnika w obliczeniach, istotnie wpływa na uzyskane wartości ugięć. W przypadku analizowanych wiaduktów spręŜonych zmiana U_s/U_o w porównaniu do modelu bez kap wynosi w zaleŜności od obiektu od 9,4% do 16,0% dla modelu 3B-k1, 8,0% do 14,3% dla modelu 3B-k2 oraz od 6,6%

do 12,5% dla modelu 3B-k3. W wiaduktach Ŝelbetowych róŜnice są większe i wynoszą od 9,7%

do 26,2% dla modelu 3B-k1, 7,6% do 22,3% dla modelu 3B-k2 oraz od 5,4% do 17,7% dla

modelu 3B-k3. PoniewaŜ wyniki uzyskane z poszczególnych modeli są zbliŜone, trudno jest jednoznacznie odpowiedzieć, który z nich najlepiej odwzorowuje sztywność kap chodnikowych. Wydaje się, Ŝe w przypadku modelu 3B-k3 przyjęcie zerowej sztywności kap chodnikowych w przekrojach rozciąganych jest załoŜeniem zbyt ostroŜnym. Z uwagi na istniejące zbrojenie kap oraz niezerową wytrzymałość betonu na rozciąganie pewna współpraca kapy i konstrukcji, nawet w przekrojach rozciąganych jest nieunikniona. Z kolei załoŜenie pełnej sztywności kap chodnikowych na całej długości obiektu, tak jak w modelu 3B-k1, jest ze względu na niewielką wytrzymałość betonu na rozciąganie oraz ryzyko zarysowania przekrojów, zbyt optymistyczne. Przyjęto zatem, Ŝe to model 3B-k2, jako wersja pośrednia pomiędzy modelami 3B-k1 i 3B-k3 jest najbliŜszy rzeczywistości i ten model będzie dalej analizowany.

Tab. 6.3. Średnie wartości Us/Uo dla wiaduktów spręŜonych przy róŜnych sposobach uwzględnienia kapy chodnikowej Model 3B

(bez kapy chodnikowej)

Model 3B-k1 Model 3B-k2 Model 3B-k3

Wiadukt w modelach obliczeniowych z płytą i bez płyty chodnika Model 3B

(bez kapy chodnikowej)

Model 3B-k1 Model 3B-k2 Model 3B-k3

Wiadukt

Na rys. 6.5 przedstawiono wykres pokazujący jaki wpływ ma uwzględnienie sztywności płyty chodnika na wartości Us/Uo w zaleŜności od stosunku szerokości płyty chodnika do całkowitej szerokości wiaduktu. Oczywiste jest, Ŝe wraz ze zwiększeniem szerokości kapy zwiększa się takŜe jej wpływ na wielkości ugięć przęseł. Istotne jest jednak to, Ŝe w przypadku wiaduktów Ŝelbetowych wpływ ten jest o wiele większy (linia czerwona) niŜ w przypadku wiaduktów spręŜonych (linia niebieska). Na tym etapie analizy trudno jest wskazać jednoznaczną przyczynę takiego stanu, chociaŜ wydaje się, Ŝe moŜe to mieć związek ze zmniejszeniem sztywności przęseł Ŝelbetowych wskutek zarysowania konstrukcji (zagadnienie zarysowania przęseł będzie analizowane w rozdziale następnym).

Rys. 6.5. Zmiana Us/Uo po uwzględnieniu w obliczeniach płyty chodnika w zaleŜności od stosunku szerokości płyty chodnika do całkowitej szerokości wiaduktu.

6.2. Nawierzchnia

Wszystkie analizowane obiekty posiadają dwuwarstwową nawierzchnię bitumiczną o grubości całkowitej w zaleŜności od wiaduktu 8,5 lub 9,0 cm. Warstwa ścieralna nawierzchni o grubości 4,0 lub 4,5 cm wykonana jest z betonu asfaltowego SMA, natomiast warstwa wiąŜąca o grubości 4,0 cm z asfaltu twardolanego. Izolację pomostu stanowi papa termozgrzewalna o grub. 0,5 cm.

W celu oszacowania wpływu nawierzchni na wielkości ugięć dokonano modyfikacji modeli obliczeniowych zwiększając sztywność elementów podłuŜnych. PoniewaŜ ugięcia rzeczywiste mierzone były przed dopuszczeniem obiektów do ruchu załoŜono, Ŝe w czasie próbnych obciąŜeń istniała pełna współpraca pomiędzy ustrojem nośnym, a nawierzchnią oraz

pomiędzy poszczególnymi warstwami nawierzchni. Do obliczeń przyjęto całkowitą powierzchnię przekroju poprzecznego nawierzchni, a wartości modułu sztywności (tab. 6.5) oszacowano na podstawie temperatury powietrza podczas próbnych obciąŜeń i dostępnych w literaturze wyników badań mieszanek mineralno-asfaltowych [30, 80, 84, 86].

Tab. 6.5. Warunki atmosferyczne podczas próbnych obciąŜeń i przyjęte wartości modułu sztywności nawierzchni

WD6z 20 5800 zachmurzenie umiarkowane

WD6w 20 5800 zachmurzenie umiarkowane

WD10 20 5800 zachmurzenie zmienne z przejaśnieniami

WD12 18 6400 słonecznie

WD13pn 14 7800 deszczowo, wietrznie

WD13pd 14 7800 deszczowo, wietrznie

WD17 20 5800 zachmurzenie zmienne, okresami duŜe

WD107 -1 19000 wiatr

WD107a 25 4000 silny wiatr

NaleŜy tutaj zaznaczyć, Ŝe określenie modułu sztywności nawierzchni na podstawie temperatury powietrza nie jest precyzyjne. W rzeczywistości temperatura nawierzchni, moŜe znacznie odbiegać od temperatury powietrza m. in. w zaleŜności od warunków atmosferycznych (stopnia nasłonecznienia nawierzchni, a więc od pory doby, pory roku, stanu zachmurzenia, siły i kierunku wiatru oraz opadu atmosferycznego [104]). PoniewaŜ podczas badań nie wykonywano bezpośrednich pomiarów temperatury nawierzchni, przyjęte do obliczeń wartości modułów spręŜystości określone na podstawie temperatury powietrza naleŜy traktować jako przybliŜone.

W tab. 6.6 i 6.7 zestawiono uzyskane dla poszczególnych wiaduktów średnie wartości U_s/U_o wyznaczone z uwzględnieniem i bez uwzględnienia w obliczeniach sztywności nawierzchni. MoŜna na tej podstawie określić, Ŝe dla analizowanych wiaduktów spręŜonych wpływ nawierzchni na ugięcia przęseł kształtuje się na poziomie od 1,4% do 5,9%, natomiast dla wiaduktów Ŝelbetowych od 2,9% do 4,3%. Zgodnie z oczekiwaniami najmniejszy wpływ nawierzchni widoczny jest w przypadku obiektów, na których próbne obciąŜenia odbywały się

Tab. 6.6. Średnie wartości Us/Uo dla wiaduktów spręŜonych w modelach obliczeniowych z nawierzchnią i bez nawierzchni

U_s/U_o

Tab. 6.7. Średnie wartości Us/Uo dla wiaduktów Ŝelbetowych w modelach obliczeniowych z nawierzchnią i bez nawierzchni

U_s/U_o

PoniewaŜ wśród analizowanych obiektów znajduje się para bliźniaczych wiaduktów WD107 i WD107a, dla których próbne obciąŜenia odbyły się w róŜnym czasie i przy odmiennych warunkach atmosferycznych, wykonano dla tych wiaduktów dodatkową analizę porównawczą. Badania wiaduktu WD107 realizowane było w okresie zimowym, w miesiącu lutym. W sprawozdaniu z badań [40] określone jest, Ŝe temperatura zmieniała się wówczas w zakresie od -3°C do 0°C w południe oraz do -2°C w godzinach popołudniowych. Próbne obciąŜenie wiaduktu WD107a wykonano natomiast w miesiącu czerwcu, przy temperaturze powietrza dochodzącej do 25°C [2].

Na kaŜdym z obiektów wykonane były po trzy schematy obciąŜenia. W obu wiaduktach przyjęto jednak odmienną numerację przęseł i w związku z tym poszczególne schematy obciąŜeń realizowano od przeciwległych stron wiaduktów (rys. 6.6 i 6.7). Do badań kaŜdego z obiektów wykorzystano dwanaście pojazdów marki Tatra o zbliŜonych cięŜarach (tab. 6.8).

PoniewaŜ obiekty wykonane są w duŜym skosie, a ustawienie pojazdów w przekroju poprzecznym jest niesymetryczne do analizy porównawczej przyjęto tylko schemat II, w którym obciąŜenie ustawione jest na środkowych przęsłach i który jako jedyny jest identyczny dla obu wiaduktów.

Rys. 6.6. Schematy ustawienia obciąŜeń - wiadukt WD107

Rys. 6.7. Schematy ustawienia obciąŜeń - wiadukt WD107a

Tab. 6.8. CięŜary pojazdów wykorzystanych do próbnych obciąŜeń

Wiadukt WD107 WD107a

Średni cięŜar całkowity pojazdu [kN] 281,0 283,4

Średni nacisk osi tylnych pojazdu [kN] 212,4 222,7 Średni nacisk osi przednich pojazdu [kN] 68,6 60,7

Rys. 6.8. Porównanie ugięć rzeczywistych i obliczeniowych - wiadukt WD107

Rys. 6.9. Porównanie ugięć rzeczywistych i obliczeniowych – wiadukt WD107a

Na rys. 6.8 i 6.9 pokazano ugięcia rzeczywiste oraz ugięcia obliczeniowe uzyskane dla tego II schematu obciąŜenia z modelu 3B-k2 (bez uwzględniania sztywności nawierzchni).

Analiza wykresów pozwala zauwaŜyć, Ŝe róŜnica pomiędzy ugięciami obliczeniowymi i ugięciami rzeczywistymi nie jest dla obu wiaduktów jednakowa. Mniejsza o 4,3% i 7,9%

zgodność ugięć w przęsłach B i C wiaduktu WD107 (tab. 6.9) sugeruje, Ŝe rzeczywista sztywność przęseł w tym obiekcie jest nieco większa niŜ sztywność przęseł wiaduktu WD107a.

PoniewaŜ jedyną cechą róŜnicującą oba obiekty, która nie została uwzględniona w modelu obliczeniowym, jest róŜna sztywność nawierzchni podczas badań odbiorczych, przyjąć moŜna, Ŝe to właśnie ona jest przyczyną tych róŜnic. Stanowi to potwierdzenie, Ŝe nawierzchnia, której moduł sztywności istotnie zmienia się w zaleŜności od temperatury, współpracuje z ustrojem nośnym w przenoszeniu obciąŜeń i tym samym wpływa na wielkość mierzonych ugięć. W tym przypadku róŜnica temperatury podczas badań obu wiaduktów, wynosząca około 26°C, powoduje taką zmianę modułu sztywności nawierzchni, która w analizowanym schemacie obciąŜenia II(2+3) przekłada się na średnią zmianę wielkości ugięć przęseł B i C wynoszącą około 6,1%.

Tab. 6.9. Zgodność ugięć przęseł dla wiaduktów WD107 i 107a – schemat obciąŜenia II (2+3)

Wiadukt WD107 WD107a RóŜnica Średnia z kolei, Ŝe uwzględnienie w obliczeniach nawierzchni spowodowało dla wiaduktu WD107 wzrost wartości Us/Uo o 0,059, a dla wiaduktu WD107a o 0,014. Odejmując te wartości od siebie uzyskujemy 0,045 (4,5%), co odpowiada obliczonej róŜnicy ugięć przęseł w wyniku zmiany modułu sztywności nawierzchni w obu wiaduktach. Wynik ten jest zbliŜony, choć naleŜy pamiętać, Ŝe jest to wartość uśredniona dla wszystkich trzech schematów obciąŜenia, a moduł sztywności nawierzchni oszacowany został w sposób przybliŜony, na podstawie temperatury powietrza, a nie na podstawie bezpośredniego pomiaru temperatury nawierzchni.