Dla rozpatrywanego problemu należy dobrać właściwy mechanizm umożliwiający odpowiednie odwzorowanie poszczególnych operacji. W wypadku przedsięwzięcia, jakim jest realizacja odwiertów, może to być zadanie przygotowania placu budowy. W kategoriach konstrukcji modelu symulacyjnego operacja taka może być potrakto-wana jako proces obsługi w modelach kolejkowych z losowym bądź deterministycz-nym czasem obsługi. W przygotowywadeterministycz-nym w środowisku symulacyjdeterministycz-nym modelu podstawowym elementem odwzorowującym operacje obsługi jest stacja obsługi (workstation). Elementy tej klasy odwzorowują dowolne operacje obsługowe, pro-dukcyjne lub procesowe realizowane wobec obiektów lub zadań przepływających przez te elementy. Zadania przekazywane są do stacji obsługi z innych modułów za pośrednictwem węzłów, a następnie przetwarzane zgodnie ze zdefiniowanymi
para-53 metrami procesu [Noche 1997]. Do podstawowych parametrów modelu stacji
obsłu-gi należy zaliczyć:
• czasy operacji Toi zdefiniowane na liście dla każdego i-tego typu zadania przydzielonego do realizacji do stacji;
• czasy ewentualnych przezbrojeń Tpij występujących przy zmianie ustawień elementu obsługi z przetwarzanego obiektu typu i na przetwarzany obiekt typu j;
• czasy ewentualnych operacji transportowych Tt wymaganych w trakcie pro-cesu obsługi, szczególnie jeżeli jest to proces składający się z wielu etapów; • czasy związane z oczekiwaniem na pracowników Top niezbędnych do
wyko-nania poszczególnych operacji;
• informacje określające liczbę potrzebnych pracowników;
• informacje dotyczące ewentualnej zmiany typu obiektów po realizacji obsługi. Jeżeli potraktujemy operację obsługi jako transformację obiektu wejściowego jednego typu (np. rozpoczęcie zadania) na obiekt wyjściowy innego typu (np. zakoń-czenie zadania), to może zajść potrzeba odwzorowania takiej sytuacji w modelu ba-danego procesu. Omawiany element modelu – stacja obsługi – umożliwia przyjęcie założenia o zmianie typu obiektu wyjściowego po zakończeniu operacji z określonym prawdopodobieństwem p.
Całkowity czas obsługi Tto pojedynczego zadania realizowanego w stacji:
gdzie:
Toei – czas i-tej operacji elementarnej
Tpj – czas j-tej operacji przezbrojenia,
Topk – czas k-tego oczekiwania na pracownika, Tal – czas l-tego zatrzymania/awarii podczas obsługi,
Tt – czas operacji transportowych realizowanych w zakresie procesu obsługi.
Gdy do realizacji procesu obsługi wymagany jest pracownik lub pracownicy, wartość czasu oczekiwania na ich przybycie do miejsca operacji zależy od wybranej strategii operacyjnej. Można rozpatrzyć dwa przypadki takich strategii: (1) do roz-poczęcia procesu obsługi wymagany jest jeden pracownik, (2) liczba pracowników uczestniczących w procesie jest większa niż jeden. W pierwszym wariancie obiekt
54
czeka w stacji obsługi na rozpoczęcie procesu do momentu przybycia pracownika, któremu przydzielono zadanie. Drugi przypadek przewiduje określenie minimalnej liczby pracowników Lprmin koniecznych do rozpoczęcia obsługi – czas oczekiwania jest liczony do momentu pojawienia się ostatniego wymaganego pracownika albo mak-symalnej liczby pracowników Lprmax – w tym wypadku czas oczekiwania określa się do chwili przybycia pierwszego pracownika, a przybycie powoduje rozpoczęcie wyko-nywania operacji. W ostatnim przypadku całkowity czas procesu obsługi obiektu Tto zależy także od liczby aktualnie dostępnych pracowników Lprakt:
Stacja obsługi jest elementem posiadającym jedno wejście oraz jedno wyjście i w określonym czasie może przyjąć tylko jeden obiekt lub zadanie do realizacji. Zbiór możliwych stanów SSO, w których może znajdować się element typu stacja obsługi, jest następujący:
Podstawowym wskaźnikiem służącym do oceny procesów realizowanych w sta-cjach obsługi może być stopień wykorzystania stacji obsługi USO(t) w chwili t.
W wypadku analizy praktycznych problemów może być istotne gromadzenie bar-dziej dokładnych danych na temat czasów stanu, w jakim znajduje się element w da-nym momencie. Modele symulacji dyskretnej sterowanej zdarzeniami umożliwiają precyzyjną rejestrację zdarzeń (które zachodzą w momencie zmiany stanu), dzięki czemu istnieje możliwość dokładnej analizy każdego składnika całkowitego czasu przebywania obiektu w elemencie (zob. rys. 1).
55 Rysunek 1. Przykładowy udział czasów poszczególnych stanów w całkowitym
cza-sie symulacji dla wybranej operacji / wybranego zadania realizowanego w stacji obsługi
Źródło: Opracowanie własne.
Autorzy podkreślili, że analiza kosztów i czasu przedsięwzięcia inwestycyjnego opiera się na ograniczonym dostępie do wiarygodnych i szczegółowych danych. Taka sytuacja determinuje założenia metody symulacyjnej, tzn. zmienne losowe – koszty wykonania otworów, koszty przygotowania placu budowy kopalni oraz czasy reali-zacji operacji technologicznych związanych z wierceniami i budową - można opisać jednym z najprostszych rozkładów, czyli rozkładem trójkątnym. Na rysunku 2 przed-stawiono funkcję gęstości takiego rozkładu. Rozkład trójkątny raczej w rzeczywistości nie występuje, ale jest bardzo użyteczny przy podejmowaniu decyzji w warunkach niepewności, gdy geolog lub ekonomista posiadają niewiele informacji o danym re-gionie czy strukturze geologicznej. Wystarczy wtedy, aby specjalista podał trzy liczby dotyczące danego parametru:
56
a — wartość minimalna (taka, że prawdopodobieństwo uzyskania mniejszej war-tości jest bliskie zeru),
b — wartość najbardziej prawdopodobna,
c — wartość największa (taka, że prawdopodobieństwo jej przekroczenia jest bli-skie zeru).
Rysunek 2. Funkcja gęstości rozkładu trójkątnego
Źródło: Opracowanie własne.
Przykładem takich danych może być koszt wykonania otworu, gdzie parametry rozkładu oszacowano na podstawie kosztów realizacji odwiertów referencyjnych oznaczonych literami A i B:
a — wartość minimalna to koszt wykonania otworu A,
b — wartość najbardziej prawdopodobna to koszt otworu „wzorca”, c — wartość największa to koszt wykonania otworu B.
Tabela 1. Parametry rozkładu trójkątnego dotyczące kosztów odwiertu dla wzorca
Odwiert A Odwiert B Odwiert
wzorzec
Parametry rozkładu trójkątnego a c b
OGÓŁEM KOSZT OTWORU 9 468 000 zł 29 149 000 zł »21 380 000 zł
W analogiczny sposób zostały przygotowane dane dotyczące kosztów infrastruk-tury oraz czasy wiercenia otworu i prac przygotowania placu budowy kopalni - dane dla odwiertu A i B były podstawą ustalenia parametrów rozkładu a i c, a dane odwier-tu „wzorca” do najbardziej prawdopodobnego parametru rozkładu b.
57 Tabela 2. Parametry rozkładu trójkątnego dotyczące zmiennych związanych
z kosztami
Nazwa
Koszty [zł]
Min (a) Średnia (b) Max (c) Koszt budowy drogi 200 000,00 zł 229 818,00 zł 250 000,00 zł Koszt przygotowania placu
budowy 600 000,00 zł 682 115,00 zł 750 000,00 zł Koszt wiercenia 9 468 000,00 zł 21 380 000,00 zł 29 149 000,00 zł