Kategorie + i - , stosowane przez obu graczy do oceny własnych wyników, można uważać za „równouprawnione”, a jako „niezmiennik” potraktować jedynie różnicę między nimi. D aną minimalną sytuację społeczną i sytuację dualną do niej należałoby wówczas uznać za strukturalnie podobne, przez co liczba form strukturalnych zredukowałaby się do 26. Przy takim podejściu analiza strukturalna ograniczałaby się do badania „nierówności położenia społecznego” , nie miałoby sensu mówienie o nierównych „korzyściach” i „stra
tach” partnerów interakcji. Unikając tego ograniczenia, spróbujemy nadać
„pozytywnemu” i „negatywnemu” typowi indywidualnych wyników bardziej specyficzne znaczenie, mając na uwadze nasz najbliższy cel, czyli przekształcenie m inimalnej sytuacji społecznej w grę dwuosobową poprzez wprowadzenie profili preferencji partnerów.
N a zbiorze Х = { + + ,- |—,—I-,— } m ożna określić 355 relacji preferencji (ąuasi-porządków), spośród których 75 jest spójnych. W dalszym ciągu będzie
my rozważać tylko te relacje spójne, w których + + jest ściśle preferowane nad
— . Elementarny system społeczny zdefiniujemy jako układ złożony z minimal
nej sytuacji społecznej oraz profilu preferencji partnerów (RA,RB), takiego, że Ra i RB są spójnymi ąuasi-porządkami na X spełniającymi warunek + + P A— , + + P B— . Relacji na X o tej własności jest 31, a stąd liczba profili jest równa 312 = 961. Mnożąc tę liczbę przez liczbę minimalnych sytuacji społecznych (256) otrzymamy liczbę elementarnych systemów społecznych równą 246016.
Pełnej analizy strukturalno-kombinatorycznej tego rodzaju konfiguracji nie podejmujemy tutaj. Tu dokonamy jedynie przeglądu relacji preferencji na X, podzielimy je na pewne typy oraz przyjrzymy się związkom zachodzącym między indywidualnymi relacjami w dwuwymiarowych profilach.
Zaczniemy od zdefiniowania transpozycji τ jako przekształcenia zbioru WxW na siebie, przeprowadzającego (w,,w2) w (iv2,w,). D la W = { + ,-} mamy:
τ ( + + ) = + + , τ(— ) = — , х(ч—) = - - 1-, τ(—Ь )= -i—. Jeśli τ jest izomor
fizmem systemów preferencji (X,RA) i (X,RB), mówimy, że dwuwymiarowy system preferencji < X ;R A,RB> jest etycznie jednorodny. System ten jest wówczas symetryczny (z uwagi na to, że τ2 jest permutacją identycznościową zbioru X).
Indywidualne systemy preferencji, powiązane ze sobą w ten sposób, że jeden jest niejako odbiciem zwierciadlanym drugiego, zakładają ten sam wzór oceniania wyników interakcji. Sens tej, z pozoru mało intuicyjnej, formalnej definicji stanie się jasny, gdy rozważymy następujący przykład. Niech RA będzie porządkiem + + > -I— > —h > — , tzn. dla A wynik + + jest lepszy od wyniku + —, 4— lepszy od —h, zaś —|- od — . Porządek preferencji RB oparty na tym samym wzorze oceniania będzie miał wówczas postać + + > —1->4— > — . Uznawana przez A i В zasada wartościowania daje się wypowiedzieć na
stępująco: na pierwszym miejscu należy troszczyć się o wynik własny, na drugim 0 wynik partnera.
Przyjmując etyczne podobieństwo indywidualnych systemów preferencji 1 konfliktowość interesów jako dwa kryteria klasyfikacyjne, otrzymujemy podział dwuwymiarowych systemów preferencji na cztery kategorie.
W systemach pierwszej kategorii preferencje R A i RB są zgodne i oparte na tym samym wzorze oceniania, tzn. łączna struktura preferencji RARB jest spójna oraz system (X;RA,RB) jest etycznie jednorodny. Ten typ powiązania ze sobą preferencji partnerów A i В nazwiemy umownie wspólnotą interesów. Nietrudno udowodnić, że taki stan rzeczy jest możliwy jedynie wtedy, gdy A i В uważają wyniki -I— i —h za jednakowo dobre dla siebie (-1—IA—I- i -I—IB—h).
Twierdzenie to nasuwa pomysł zdefiniowania kolejnych cech systemów prefe
rencji. Indywidualny system preferencji o relacji R nazwiemy kolektywistycz
nym, jeśli -j—I—h , a indywidualistycznym, jeśli -I—P—1- lub —l· P 4—. W arun
kiem koniecznym wspólnoty interesów partnerów w minimalnej sytuacji społe
cznej jest kolektywistyczny charakter ich systemów preferencji. Jeśli dwuwymia
rowy system jest etycznie jednorodny, to dwie relacje tworzące profil są albo obie indywidualistyczne albo obie kolektywistyczne.
Typ powiązania preferencji indywidualnych właściwy dwuwymiarowym systemom drugiej kategorii to komplementarność interesów A i B, zdefiniowana jako zgodność preferencji partnerów stosujących odmienne wzory oceniania wyników: łączna struktura preferencji RARB jest spójna, lecz system (X;RA,RB) jest etycznie niejednorodny. Przypadek ten zachodzi np. wtedy, gdy relacje RA i RB m ają obie postać porządku + + > H— > —b > — . A jest „egoistą”, а В „altruistą”, i dlatego w sytuacji wyboru między 4— a —t- obaj wybiorą pierwszą opcję, A dlatego, że jest bardziej korzystna dla niego, В zaś dlatego, że jest bardziej korzystna dla jego bliźniego.
W dwuwymiarowych systemach trzeciej i czwartej kategorii łączna struktura preferencji jest niespójna. W systemach trzeciej kategorii niezgodność interesów m a miejsce na gruncie identycznego wzoru oceniania wyników interakcji, m a więc bardziej „obiektywne” podłoże niż w systemach czwartej kategorii, w których partnerzy wyznają odmienne poglądy etyczne (np. A jako fanatyk idei „równości społecznej” uważa, że — jest lepsze od 4— i —1-, а В jest dokładnie przeciwnego zdania). D wa typy niezgodności interesów nazwiemy odpowiednio właściwym konfliktem interesów i etycznym konfliktem interesów.
Przyjrzymy się teraz dokładniej zbiorowi spójnych indywidualnych relacji preferencji spełniających aksjomat + Ч-Р— . Zbiór ten obejmuje 26 struktur indywidualistycznych i 5 struktur kolektywistycznych. Te ostatnie, którymi nie będziemy się już dalej zajmować, mają postać: + + >H—,—l·,— ;
ч—h,4—,—l· ; ч—,—ь —l· > — ; 4—l· > 4—,—h > j 4—l· > — > 4—,—h (przecinkami oddzielono wyniki tworzące jedną klasę indyferencji).
Struktury indywidualistyczne tworzą 13 par takich, że jedna struktura powstaje z drugiej przez transpozycję wyników 4— i —К W każdej parze wyróżnimy tę z dwu relacji, w której Ч--Р—К Strukturę preferencji o tej własności nazwiemy egoistyczną, o ile została przypisana temu decydentowi, którego wynik zapisany jest na pierwszym miejscu; ta sama struktura, przypisa
na drugiemu decydentowi, zostanie nazwana altruistyczną. Łączny wynik w^v2 w dwuwymiarowym systemie o profilu (RA,RB) składa się z wyniku A (w,) i wyniku В (w2). A i В są egoistami odpowiednio wtedy, gdy 4—PA—Ь i —hPB4—, a altruistami, gdy —l-PA4— i 4—PB—К W dwuwymiarowym systemie etycznie jednorodnym mamy trzy wykluczające się możliwości: A i В są obaj kolektywistami albo są obaj egoistami albo obaj altruistami. W pierwszym przypadku mamy do czynienia ze wspólnotą interesów w dwu pozostałych z właściwym konfliktem interesów. Zauważmy jeszcze, że gdy dane są dwa dwuwymiarowe systemy preferencji (X;R,R’) i (X;R’,R), różniące się odwrot
nym przypisaniem relacji partnerom, wówczas jeśli w pierwszym z tych systemów partnerzy są egoistami, to w drugim są altruistami i na odwrót.
Ponieważ R R ’ = R ’R, w obu systemach obserwujemy ten sam konflikt inte
resów. Altruizm i egoizm, traktowane jako wzorce moralne uznawane wspólnie przez partnerów interakcji, są więc jednakowo konfliktogenne. Wniosek ten wydaje się oczywiście dość banalny. Jak zobaczymy za chwilę, zgodne z intuicją potoczną będą też inne mniej banalne konsekwencje formalnej teorii za
proponowanej w tej pracy.
Pokażemy teraz, że w 26 dwuwymiarowych systemach jednorodnych etycznie, jakie można utworzyć, umieszczając w profilu na pierwszym miejscu jedną z 13 indywidualistycznych struktur, a na drugim miejscu odpowiadającą jej strukturę transponowaną, obserwujemy jedynie 6 różnych form konfliktu.
Wiemy już, że można się ograniczyć do profili z wyróżnioną na pierwszym miejscu relaq'ą, w której -I—P—b. Dalsza redukq'a przypadków jest możliwa dzięki temu, że każda struktura indywidualistyczna, w której indyferencja pojawia się między elementami nieidentycznymi, rodzi w parze ze swoją strukturą transponowaną ten sam konflikt interesów, co pewna relacja porząd
kująca na X.
Sześć porządków generujących wszystkie formy konfliktu w jednorodnych etycznie indywidualistycznych elementarnych systemach społecznych przed
stawimy niżej w kolejności wyznaczonej przez rosnącą konfliktogenność.
Będziemy je nazywać podstawowymi indywidualistycznymi porządkami etycz
nymi. Nadamy im też umowne nazwy.
porządek forma
konfliktu (1) 4- + > — > H— > —b egalitarny (2) 1
+ + > + - , — > - +
(2) + + > 4 — > —b > — naturalny (3) 2 + + , -I— > —l·, —
+ + , 4— > —l· > — + + > 4— > —b ,
---(3) + + > 4 — > — > —b mieszany-kooperacyjny (5) 4 + + , 4— > --- > —b
(4) -I— > —b > + + > — antyegalitamy (6) 4 Η— > -b -b, —b > —
(5) + - > + + > —b > — mieszany-antykooperacyjny (12) 8 4
—> -b + >■—b, —
(6) -I— > + + > — > —b antykooperacyjny (15) 10 D la każdego porządku etycznego podano numer grafu na rys. 3, reprezen
tującego formę strukturalną relacji łącznej preferencji otrzymanej przez po
mnożenie danego porządku przez odpowiadający mu porządek transponowa- ny. Numery wierzchołków grafu odpowiadają łącznym wynikom: l(-b-b), 2(4—), 3(—b), 4(— ). W raz z numerem grafu podano liczbę nierozstrzygalnych
sytuaq'i wyboru, naszą główną miarę „ostrości” konfliktu. Jak widać, każdy porządek etyczny pociąga za sobą inną formę konfliktu preferencji i formy te znacznie różnią się między sobą stopniem niezgodności interesów. Pod każdym z sześciu porządków wskazano też egoistyczne relacje preferenq'i dopuszczające indyferencję między nieidentycznymi wynikami, generujące ten sam konflikt interesów co dany porządek etyczny.
Porządek (2) nazwaliśmy naturalnym, jako że wydaje się najbardziej zgodny z zasadami „mądrości tego świata” (Bocheński 1992). Rozsądny decydent m a prawo troszczyć się w pierwszej kolejności o własne szczęście, wszelako szczęście bliźniego też leży mu na sercu: jeśli dwa łączne wyniki mają dla A tę samą wartość, gdy wziąć pod uwagę tylko jego osobiste położenie, za lepszy uzna ten z nich, który jest lepszy dla В (lepszy według wzorca uważanego przez A za „uniwersal
ny”; jeśli В kieruje się odmiennym wzorcem, życzliwość może zostać zgoła inaczej odebrana). Odnotujmy jeszcze, że relacja preferencji + + ,H — > —l·,— , czyli relacja liberalna w znaczeniu wprowadzonym w rozdziale 6, zakładająca obojętność na los drugiej strony, generuje ten sam konflikt interesów co porządek naturalny, podobnie jak dwie inne relacje egoistyczne ze względu na A.
D la porządku egalitarnego (1) charakterystyczne jest to, że jednostka przedkłada obustronną przegraną nad sukces jednej strony połączony z prze
graną drugiej. Porządek antyegalitamy (4) prawdopodobnie rzadko można spotkać u partnerów w realnym procesie interakcji. Wyraża on raczej punkt widzenia osoby z zewnątrz, której zależy na tym, by w systemie miała miejsce nierówność społeczna.
Porządek (6) nazwany antykooperacyjnym jest ze wszystkich najbardziej konfliktogenny. Jednostka najwyżej ceni sobie ten łączny wynik, który daje jej przewagę nad partnerem, a odwrócenie tej sytuaq'i jest dla niej najgorszą ewentualnością. Profil preferencji utworzony przez ten porządek i odpowiada
jący m u porządek transponowany —I- > + + > — > - |— tworzą dwuwymiaro- waną strukturę charakterystyczną dla Dylematu Więźnia.
Porządek mieszany-kooperacyjny (3) łączy w sobie pewne cechy porządku naturalnego i antykooperacyjnego, lecz ze względu na konfliktogenność jest bliższy naturalnemu, inaczej niż porządek mieszany-antykooperacyjny (5), bardziej podobny pod tym względem do porządku antykooperacyjnego.
Dla porządków (1), (2) i (3) wynik + + jest optymalny w zbiorze { + + , — ,4—,—I-} ze względu na łączną strukturę preferencji. Te trzy porządki nazwiemy w związku z tym kooperacyjnymi, a pozostałe trzy - konfliktowymi.
M ożna powiedzieć, że w pierwszym przypadku interesy partnerów są „global
nie” zgodne, co nie wyklucza jednak konfliktów „lokalnych”, zachodzących w sytuacjach wyboru nie obejmujących wszystkich możliwych wyników.
Zbiór { + + , — ,-l—,—l·} zawiera ogółem 11 sytuacji wyboru nie redukują
cych się do jednej alternatywy. Z założenia + + P — wynika, że sytuacja { + + , — } jest zawsze rozstrzygalna ze względu na łączną strukturę preferencji.
Z kolei sytuacja { + —,—l·} musi pozostać nierozstrzygalna w każdym systemie jednorodnym etycznie i indywidualistycznym. Pozostałe 9 sytuacji wyboru to
następujące zbiory wyników:
{ + + Η — }j { + +> — i - } > { - i — >— } > { — к — }
{ + + j H—5—i-}, { + + ,H—,— }, { + + ,—l·,— }, { + - ,—l·,— }, { + + , 4—,—h ,— } ■
Porządek egalitarny jest najmniej konfliktogenny: gwarantuje rozstrzygal- ność na gruncie struktury zbiorowej we wszystkich 9 zestawionych wyżej sytuacjach wyboru. N a przeciwnym biegunie pod tym względem znajduje się porządek antykooperacyjny, przy którym żadna z 9 sytuacji wyboru nie jest rozstrzygalna. Porządek naturalny implikuje nierozstrzygalność tylko jednej sytuaq'i wyboru { + - ,—h,—}, a więc pod względem konfliktogenności niewiele ustępuje porządkowi egalitarnemu6.
Własność rozstrzygalności przenosi się na elementarny system społeczny, jeśli jako sytuację wyboru wziąć zbiór łącznych wyników możliwych do otrzymania w tym systemie. Wszystkie jednorodne etycznie indywidualistyczne systemy można podzielić w związku z tym na dwie klasy: systemy bezkonflik
towe, zawierające wynik obustronnie najlepszy (optymalny ze względu na relaq'ę PAB), oraz systemy konfliktowe, w których nie m a takiego wyniku.
W niektórych minimalnych sytuacjach społecznych konflikt jest w ogóle niemożliwy. Są to sytuacje fatalistyczne o jedynym możliwym wyniku (są to sytuacje o formach 1, Г i 17) oraz sytuacje wspólnego losu, w których + + i — są jedynymi możliwymi wynikami (są to sytuacje o formach 6, 6’, 22, 24).
Z kolei minimalne sytuaq'e społeczne, w których występują oba łączne wyniki 4— i —l· i nie występują jakiekolwiek inne wyniki, są zawsze konfliktowe.
Sytuacje te nazwijmy antagonistycznymi (są to sytuacje o formach 19, 23, 25).
D la porządku egalitarnego elementarne systemy społeczne otrzymane z tych sytuacji są jedynymi systemami konfliktowymi, natomiast dla porządku anty- kooperacyjnego systemy otrzymane z sytuacji fatalistycznych i sytuacji wspól
nego losu są jedynymi systemami bezkonfliktowymi. Porządek naturalny jest, jak już wiemy, nieco bardziej konfliktogenny od porządku egalitarnego.
W konsekwencji systemy konfliktowe otrzymujemy nie tylko z sytuacji an- tagonistycznych, ale także z tych minimalnych sytuacji społecznych, w których zbiór wyników m a postać {-I—,—h,— } (są to sytuacje o formach 7’, 8’, 10’, 12’, 14’).
6 Taką sytuację wyboru omawialiśmy już interpretując struktury konfliktu na zbiorze trzech opcji. W historii ludzkości konkurują ze sobą dwa podejścia etyczne do problemu rozwiązywania konfliktu o tej postaci. Podejście lewicowe proponuje kolektywizm (potraktowanie wyników +-- i —I- jako jednakowo dobre) lub egalitaryzm (uznanie — za wyjście lepsze od i — i —|-), zaś podejście chrześcijańskie zmianę relacji preferencji na altruistyczną przez jedną stronę w duchu radykalnie pojętego nakazu miłości bliźniego.
Do elementarnego systemu społecznego, który zdefiniowany został jako szczególna gra w postaci normalnej, stosuje się też pojęcie pary działań w równowadze (por. Luce i Raiffa 1964: 67). W grze (A,B,X;g;RA,RB) para działań a, b jest w równowadze, jeśli działanie b gracza В jest najlepszą odpowiedzią na działanie a gracza A, i na odwrót, a jest najlepszą odpowiedzią na b. Pozostaje zatem tylko wyjaśnić, co należy rozumieć przez „najlepszą odpowiedź” . Otóż b jest najlepszą odpowiedzią В na a, jeśli wynik g(a,b) jest optymalnym wynikiem dla В w zbiorze wyników otrzymanych przez połączenie ustalonego działania a aktora A ze wszystkimi możliwymi działaniami aktora B, tzn. g(a,ń)RBg(a,ó’) dla każdego ó’eB. Podobnie, najlepszą odpowiedź A na b definiuje się przez warunek: g(a,b)RAg(a’,b) dla każdego a’eA. Równowaga oznacza, że jednostronna zmiana strategii na inną nie jest korzystna dla żadnej z dwu stron.
Biorąc pod uwagę konfliktowość oraz istnienie pary działań w równowadze wszystkie elementarne systemy społeczne można podzielić na cztery kategorie:
(1) Systemy, w których istnieje obustronnie najlepszy wynik i każda para działań w równowadze do niego prowadzi;
(2) Systemy, w których istnieje obustronnie najlepszy łączny wynik, ale są też pary działań w równowadze, które dają wynik nieoptymalny ze względu na łączną strukturę preferencji;
(3) Systemy, w których brak obustronnie najlepszego wyniku, ale istnieje para działań w równowadze;
(4) Systemy, w których nie istnieje para działań w równowadze.
Oto pewne dane o zawartości tych kategorii w przypadku systemów etycznie jednorodnych z sześcioma podstawowymi porządkami etycznymi. Kategoria
(4) zawiera zawsze systemy otrzymane z minimalnej sytuacji społecznej o formie 25, przy czym dla porządku naturalnego i egalitarnego jest to jedyny przypadek braku pary działań w równowadze. D la porządku antykooperacyjnego do
chodzą tu jeszcze minimalne sytuacje społeczne o formach 4 ,4 ’, 12,12’, 18, 26.
Przy tym porządku większość form (29 przypadków) daje systemy należące do klasy (3), inaczej niż dla dwu najmniej konfliktogennych porządków: dla porządku egalitarnego klasa (3) zawiera tylko systemy otrzymane z minimal
nych sytuacji społecznych o formach 19 i 23, a dla porządku naturalnego należą tu poza nimi sytuacje o formach 7’, 8’, 10’, 12’, 14’.
10. Zasady racjonalnego działania w elementarnych systemach społecznych