kryteriów racjonalnego wyboru działania przez aktorów w elementarnym systemie społecznym w warunkach pełnej informacji. Założenie pełnej infor
macji oznacza, po pierwsze, że partnerzy znają minimalną sytuację społeczną,
czyli zbiór łącznych wyników X = { + + ,4—, - + , — } i przypisanie danych wyników kombinacjom działań aktorów; po drugie, że każdemu z nich znana jest nie tylko własna relacja preferencji na zbiorze X, ale i relacja preferencji partnera.
Proces interakcji zachodzący w takim systemie w warunkach swobodnego komunikowania się m ożna opisać jako sekwencję działań aktorów prowadzącą do zrealizowania jednego z wyników, czyli do rozstrzygnięcia sytuaq'i wyboru, jaką tworzą wyniki osiągalne w danej minimalnej sytuacji społecznej. Przez
„działania” rozumie się tu nie tylko czyny (tak będziemy interpretować elementy zbiorów A i B), ale także zobowiązania do podjęcia czynów, przy czym zobowiązania m ogą być bezwarunkowe („wybiorę strategie a ”) lub warunkowe (,jeśli ty wybierzesz ój5 to ja wybiorę a ”). Ponadto z założenia każda dopuszczalna w systemie sekwencja działań aktorów powinna być zgodna z obowiązującymi w danym systemie regułami języka interakcji. Rozwijając teorię interakcji w tym kierunku, tzn. środkami teorii języków formalnych, stosowanej już zresztą do analizy działań indywidualnych i zbiorowych (Nowakowska 1980, rozdz. 8), można by „zdynamizować” statyczny model elementarnego systemu społecznego, jak również nadać bardziej precyzyjną postać rozmaitym założe
niom o dopuszczalnym przebiegu interakcji (przykładem może być założenie, że umowy między partnerami o łącznym wyborze strategii w celu uzyskania określonego wyniku są „wiążące”, tzn. podjęte zobowiązania są realizowane).
Szersze omówienie tego podejścia odkładamy do innej pracy, tu zaś założymy, że partnerzy nie m ogą się komunikować między sobą i każdy z nich musi niezależnie od drugiego wybrać jedną z dwu strategii. Jeśli nie m a to być wybór czysto przypadkowy, lecz „racjonalny”, każdy z partnerów powinien trzymać się jakiejś ogólnej zasady uzależniającej wybór działania od pewnej charakterystyki jego możliwych skutków.
W klasycznej teorii gier zakłada się, że gracze biorą pod uwagę jedynie osobisty wynik, a ewentualne zainteresowanie losem drugiej strony wkal- kulowują w użyteczność własnego wyniku. Punkt widzenia przyjęty w tej pracy jest odmienny od tradycyjnego. Po pierwsze, chcemy zbadać, do jakich możliwie niebanalnych rezultatów można dojść, przyjmując jakościowy model oceniania wyników nie odwołujący się do użyteczności7. Po drugie, w modelu tym obok pojęcia jednostronnie korzystnego wyniku wprowadzamy „etyczne”
porównania łącznych wyników, uwględniające explicite wynik drugiej strony.
W wcześniejszej pracy (Sozański 1987) pokazaliśmy, że tradycyjne podejście prowadzi do rozkładu minimalnej sytuacji społecznej na dwie sprzężone ze sobą minimalne sytuacje decyzyjne partnerów A i В (partnerzy biorą w nich pod uwagę wyłącznie osobiste wyniki). Ponadto zaproponowaliśmy dwa inne
7 Konsekwencją jest niemożność porównywania wartości strategii mieszanych (rozkładów prawdopodobieństwa na zbiorze „strategii czystych” ) i zastosowania podstawowej zasady racjonal
nego działania w warunkach ryzyka, czyli zasady maksymalizacji oczekiwanej użyteczności.
sposoby przedstawienia minimalnej sytuacji społecznej, oparte na tej samej zasadzie dekompozycji, przy czym w obu przypadkach brane są pod uwagę łączne wyniki. Rozkład na elementarne składniki społeczne wyróżnione ze względu na A jest to uporządkowana para utworzona przez uporządkowane pary łącznych wyników odpowiadające dwu możliwym działaniom A. Form al
nie, rozkłady minimalnej sytuacji społecznej
( Н ц У и U l 2 V l 2 « 2 1 V21 M22v 2 2 )
z punktu widzenia A i В mają postać
( ( U l i v u Μ12ν π ) ’ ( Μ21 V21 W22V2 2 ) ) ( ( « „ V , 1 ^ 2 1 ^ 2 l ) ’ ( ^ 1 2 ^ 1 2 ^ 2 2 ^ 2 г ) )
Elementarne składniki społeczne można też wyizolować z kontekstu mini
malnej sytuacji społecznej, traktując je jako abstrakcyjne konfiguracje, zwane dylematami działania społecznego. Gdy jeden z dwu aktorów wybrał już działanie, a drugi m a na nie „odpowiedzieć”, ten ostatni m a jeszcze swobodę wyboru i od niego zależy wynik dla obu stron. Minimalna sytuacja społeczna widziana w ten sposób przez aktora A staje się dla niego problemem rozstrzyg
nięcia, przed którym z dwu dylematów wolałby postawić B.
Zbiór dylematów działania społecznego można przedstawić jako X*X, gdzie X = { + + , -I—,—I-,— }. Otrzymane w ten sposób 16 konfiguracji rozpada się na 10 form strukturalnych. W ich numeracji wykorzystano dualizm znakowy. Konfigu
racje o formie 5 i 6 są samodualne, tzn. są izomorficzne z dualnymi do nich.
(1) ( + + + + ) (Г)-(---)
(2) ( + + + - ) ( + - + + ) (2>) (— - + ) ( - + — ) (3) ( + + - + ) ( - + + + ) (3’) ( - - + - ) ( + - - - ) (4) ( + - + - ) (4’) ( - + - + )
(5) ( + + - - ) ( Ь + ) (6) ( + - - + ) ( - + + - )
Dwa dylematy są izomorficzne, jeśli są identyczne lub jeden można otrzymać z drugiego przez przestawienie wyników, np. forma 2 składa się z dwu izomorficznych konfiguracji ( + + + - ) i (4---1- + ). Jedynymi izomorfizmami dylematów są zatem identyczność i transformacja β, która dylemat (jc x ’) przeprowadza w (V x).
Racjonalne kryterium podejmowania indywidualnych decyzji przez aktorów w elementarnym systemie społecznym o pełnej informacji w warunkach zakazu komunikowania się będziemy rozumieć jako relację preferencji (ąuasi-porządek) na zbiorze dylematów działania społecznego. Powyższa propozycja pojmowa
nia racjonalnego wyboru działania w elementarnym systemie pociąga za sobą najpierw pytanie o to, jakie informacje mogą być wykorzystane przez decydenta przy porównywaniu dylematów za pomocą danego kryterium. Jako roz
wiązanie tej kwestii przyjmiemy relatywizację do profilu preferencji (RA,RB) występującego w systemie. Kolejny problem to sprecyzowanie warunków, jakie powinno spełniać „racjonalne” kryterium podejmowania decyzji, inaczej m ó
wiąc, wskazanie metakryteriów umożliwiających ocenę konkretnie zdefiniowa
nych kryteriów (por. Szaniawski 1971: 318-324). Po sformułowaniu odpowied
nich postulatów kolejnym krokiem powinien być dowód istnienia kryterium, które je spełnia, a ewentualnie także jego jedyności.
W niniejszej pracy podejmiemy wstępną analizę tak postawionego problemu.
Najpierw podamy jednak konkretne przykłady kryteriów, które będziemy nazywać też zasadami racjonalnego wyboru działania. Zasadę dominacji ze względu na relację preferencji R na X zdefiniujemy jako relację D na ΧχΧ taką, że (x,x’)D(y,y’) wtedy i tylko wtedy, gdy xRy i x’Ry’. Jeśli R = RA, warunek definiujący dominację oznacza, że aktorowi A bardziej się opłaca postawić В przed dylematem ( x ,x j niż przed dylematem (y,y'), gdyż którekolwiek działanie В wybierze, wynik będzie nie gorszy dla A od wyniku otrzymanego przy zastosowaniu drugiego dylematu.
! + -+ i- +;
Rys. 5. Zasada dominacji dla porządku naturalnego
N a rys. 5 przedstawiono zasadę dominacji ze względu na porządek naturalny. Relacja D jest wtedy częściowym porządkiem. G raf preferencji ścisłej podyktowanej przez D narysowano w ten sposób, że elementy lepsze umieszczono ponad gorszymi, w związku z czym można było pominąć strzałki wskazujące, który z dwu elementów porównywalnych jest ściśle preferowany ponad drugi. D la większej przejrzystości rysunku pominięto także te linie, które można odtworzyć z przechodniości relacji.
Jak widać z rysunku, wadą zasady dominacji są liczne przypadki nieporów
nywalności. Zasadzie tej można też zarzucić to, że stosującego ją aktora niejako zmusza ona do przyjęcia roli reagującego na posunięcia partnera.
Zasada ta bierze pod uwagę tylko własną relację preferencji na X, nie uwzględniając preferencji partnera. Podobną własność m a zasada maksyminu ze względu na spójną relację preferencji R. Zasadę maksyminu M określa się następująco: (x x ’)M(y / ) wtedy i tylko wtedy, gdy element najgorszy ze względu na R w sytuacji wyboru {x,x'} (elementem tym jest x \ gdy xR x’, a x, gdy x’Rx) jest niegorszy od elementu najgorszego ze względu na R w sy
tuacji wyboru (y,y’}. Spójność jest zaletą tej zasady, przeciwko niej przema
wia jednak fakt, że w wielu sytuacjach, w których istnieje obustronnie najlepszy wynik, zasada maksyminu uniemożliwia jego osiągnięcie (w sys
temach jednorodnych etycznie opartych na porządku naturalnym m a to miejsce wtedy, gdy minimalna sytuacja społeczna m a formę 11, 14, 16, 16’, 21, 26).
Lepsza z tego punktu widzenia okazuje się inna spójna zasada, którą nazwiemy zasadą przew idyw anej odpow iedzi podyktow aną p rze z p ro fil B). Jest to relacja O zdefiniowana za pomocą warunku: (jc x’)0 (y / ) wtedy i tylko wtedy, gdy element optymalny dla В w sytuacji wyboru {λγ,λγ’} jest niegorszy dla A od elementu optymalnego dla В w sytuacji wyboru (y,y’}.
Intuicyjny sens tej zasady jest oczywisty: stosujący ją aktor A niejako oczekuje, że on będzie stroną aktywną i narzuci partnerowi В wybraną przez siebie sytuację wyboru, aczkolwiek nie m a nad nim pełnej „władzy” (por. Lissowski 1992, rozdz. 9). A ktor A nie ukrywa swoich zamiarów przed В i zakłada z góry, że B, znając jego decyzję, wybierze odpowiedź najlepszą dla siebie. Znając relację preferencji partnera, aktor A jest w stanie przewidzieć odpowiedź В na swoje zagranie i dlatego wybiera ten dylemat, przy którym odpowiedź В jest dla A najkorzystniejsza.
Pierwszym formalnym warunkiem, jaki naszym zdaniem powinna spełniać każda zasada racjonalnego wyboru dylematu działania społecznego, jest nie- zmienniczość, czyli niezależność od numeracji działań B. Niech Z oznacza dowolną relację preferencji na ΧχΧ. Zasada Z jest niezmiennicza, jeśli stąd, że (х x ’)Z(y y ’) wynika, że (x’ x)Z (y’ y) dla dowolnych dwu dylematów (x x') i (y y j (przekształcenie β jest wtedy automorfizmem systemu preferencji (ΧχΧ,Z)).
Rozważmy dwa izomorficzne dylematy (je x ’) i (x x ’) = ß((x’ x)). Jeśli zasada Z jest niezmiennicza, wówczas dylematy te muszą być nieporównywalne albo pozostawać między sobą w relacji indyferencji. Istotnie, przypuśćmy, że dylematy (x x ’) i (x’ x) są porównywalne. Mamy wówczas np.
(x x ’)Zß((x x ’)). Z niezmienniczości wynika, że ß((x x'))Z ß2((x x ’)), skąd β((χ χ'))Ζ{χ x') (złożenie β ze sobą jest identycznością), a zatem między dylematami (x x ’) i (x’ x) zachodzi relacja indyferencji podyktowana przez Z.
Z udowodnionego faktu wynika, że jeśli zasada Z jest spójna (nie m a nieporównywalnych par dylematów), można ją rozpatrywać na zbiorze 10 form strukturalnych zamiast na zbiorze wszystkich 16 konfiguracji. D la przykładu, zasada przewidywanej odpowiedzi podyktowana przez profil preferencji w jed
norodnym etycznie systemie, zakładającym porządek naturalny, może być zanotowana w postaci 1,2,3,5>3’,4 > 2 ’,4’,6 > 1’.
Rezultat ten jest jednak w pewnym sensie paradoksalny. Oto bowiem aksjomat niezmienniczości, zachowując ogólność zasady (możliwość stosowa
nia jej do porównywania dylematów stawianych różnym partnerom), wydaje się respektować specyfikę wyboru działania w kontekście systemu społecznego (w minimalnej sytuacji społecznej zasada służy A do porównania dwu dylematów postawionych temu samemu partnerowi). Tymczasem postulat ten wraz z oczy
wistym postulatem spójności zasady implikują, że jednostka, rozkładając ze swego punktu widzenia minimalną sytuację społeczną na elementarne społeczne składniki, nie musi uwzględniać właściwego danej sytuacji sposobu połączenia ich w całość, będzie więc postępować tak samo w każdych dwu strukturalnie różnych sytuacjach, jakie m ogą powstać przez zestawienie dylematu (x jc’) z dylematami (y / ) i (У j ) 8.
Nie powiedzieliśmy do tej pory, w jaki sposób zasady racjonalnego wyboru dylematu są łącznie stosowane przez partnerów w elementarnym systemie społecznym i jak wobec tego przebiega interakcja w systemie z zakazem komunikowania się. Wiadomo tylko, że skoro spójność zasady wskazana została jako własność pożądana, ale nie niezbędna, zasada może się nie dać zastosować w pewnych sytuacjach, co widać najlepiej na przykładzie zasady dominacji.
8 Wprowadzimy w związku z tym jeszcze jedną klasyfikację minimalnych sytuacji społecznych.
Sytuację nazwiemy obustronnie jednoznacznie rozkładalną, jeśli para form strukturalnych elementar
nych społecznych składników sytuacji z punktu widzenia jednego partnera wyznacza jednoznacznie formę strukturalną całości i tak samo rzecz się ma w przypadku drugiego partnera (należą tu sytuacje o formie 1,2, 6,15 i dualne do nich oraz sytuacje samodualne o formach 17 i 19). Jeśli taka jednoznaczność zachodzi tylko dla jednego z partnerów, minimalną sytuację społeczną nazwiemy jednostronnie jednoznacznie rozkladalrtą (należą tu sytuacje o formach 3, 5, 7, 9, 10, 13,14, 16 oraz dualne do nich jak również samodualne sytuacje o formach 22 i 23). Pozostałe sytuacje są niejednoznacznie rozkladalne.
W dalszym ciągu nie będziemy rozpatrywać interesującego przypadku, gdy A i В kierują się odmiennymi zasadami. Założymy mianowicie, że system jest etycznie jednorodny oraz partnerzy stosują tę samą zasadę wyboru dylematu i są tego świadomi. Aby bliżej wyjaśnić, na czym polega stosowanie wspólnej zasady w takich warunkach, trzeba rozróżnić kilka przypadków, jakie tu mogą wystąpić.
Sprawa jest prosta, gdy zasada uznawana przez obu partnerów każdemu z nich każe wybrać dokładnie jeden z dwu dylematów jako ściśle preferowany nad drugi. Wynik interakcji jest wówczas wyznaczony jednoznacznie. Wynik będzie wyznaczony jednoznacznie także wtedy, gdy po jednej stronie mamy indyferencję (przypadkowy wybór działania), a po drugiej preferencję ścisłą, wszelako pod warunkiem, że wynik będzie ten sam bez względu na to, co uczyni partner indyferentny. Jednoznaczność wyniku jest zagwarantowana także przy indyferencji obu stron, ale tylko wtedy, gdy i tak możliwy jest tylko jeden wynik (minimalne sytuacje społeczne o formach 1, Г, 17). W innych sytuacjach podwójna indyferencja oznacza niejednoznaczność wyniku, podobnie jak obu
stronna nieporównywalność lub indyferencja u jednego partnera, a nieporów- nywalność u drugiego.
Do zbadania pozostał zatem tylko przypadek, gdy zasada dyktuje wybór działania jednemu partnerowi, natomiast nie daje rozstrzygnięcia drugiemu. Jeśli ewentualności tej nie chcemy traktować jako jeszcze jednego przypadku niejednoznaczności, musimy przyjąć jakąś dodatkową umowę określającą sposób zachowania jednostek w takich sytuacjach. Nasuwa się tu następujące rozwiąza
nie: decydent, np. B, któremu zasada nie rozstrzyga kwestii wyboru działania (dylematy, jakie mógłby postawić przed partnerem są nieporównywalne) oddaje inicjatywę partnerowi A, który wie, co m a robić. Świadomy tego faktu partner В wybierze to działanie, które przyniesie mu łączny wynik najlepszy z jego punktu widzenia (optymalny ze względu na relację R B). W rozwiązaniu tym można widzieć pewną niekonsekwencję, bowiem jednostka, wiedząc, jak postąpi partner kierujący się daną zasadą, mogłaby także w innych sytuacjach przystosowywać swe zachowanie do zachowania drugiej strony w celu osiągnięcia lepszego dla siebie wyniku, co niekiedy mogłoby oznaczać odstępstwo od zasady uznawanej wspólnie z partnerem. N a gruncie modelu normatywnego zakładającego, że jednostki postępują zgodnie z zasadami, możliwość taka jest jednak wykluczona.
Mówimy, że zasada jest efektywna w danym etycznie jednorodnym in
dywidualistycznym elementarnym systemie społecznym, jeśli zastosowana w nim w sposób wyżej opisany, gwarantuje jednoznaczność wyniku. Zauważmy jeszcze, że żadna zasada nie będzie efektywna w systemie, w którym minimalna sytuacja społeczna m a formę 4 ,4 ’, 24 lub 25. Sytuacje te nazwiemy osobliwymi.
Sytuacja o formie 25 to jedna z trzech sytuacji antagonistycznych, w której ponadto żaden indywidualistyczny porządek etyczny nie zapewnia istnienia pary działań w równowadze. Sytuacja wspólnego losu o formie 24 pokazuje inne jeszcze granice stosowalności przedstawionego tu modelu racjonalnego
zachowania partnerów. Niemożność określenia, jak w tej sytuacji mają za
chować się partnerzy, bierze się stąd, że każdy z nich musi podjąć decyzję samodzielnie, nie porozumiewając się z partnerem. Gdyby zezwolić im na komunikowanie się ze sobą, nie byłoby problemu z uzgodnieniem posunięć zapewniających realizację wyniku łącznie najlepszego.
R y s. 6. O sobliw e m inim alne sytuacje społeczne
Trzecim postulatem, który poza niezmienniczością i spójnością powinna naszym zdaniem spełniać każda zasada racjonalnego wyboru dylematu, jest postulat racjonalności zbiorowej sformułowany następująco: jeśli dany jedno
rodny etycznie elementarny system społeczny o nieosobliwej minimalnej sytua
cji społecznej jest bezkonfliktowy, tzn. istnieje wynik obustronnie optymalny, zasada powinna gwarantować jego osiągnięcie, zaś w innych przypadkach, w których zasada jest efektywna, powinna ona zapewniać przynajmniej realiza
cję wyniku łącznie niezdominowanego.
Zasada przewidywanej odpowiedzi dla naturalnego porządku etycznego zawodzi jedynie w sytuacjach o formach 8’ i 14’.
(8 ) <14 >
R ys. 7. M in im aln e sytuacje społeczne o fo rm a ch 8’ i 14’
Sytuację o formie 14’ można np. interpretować jako model „szantażu”.
A ktor A przez wybór działania a2 może jest w stanie zapewnić sukces partnerowi B. Z kolei jeśli A wybierze alternatywne działanie ap jego partner ponosi porażkę, w sumie więc A „panuje nad losem” B. A ktor В („szantażys
ta ”), który we własnym interesie chciałby skłonić A do wyboru a2, dysponuje działaniem bv z pomocą którego może „ukarać” A, przy czym za swój sukces uważa jedynie spełnienie swego żądania bez względu na zastosowane środki.
A osiąga sukces wyłącznie wtedy, gdy nie podda się wymuszeniu, natomiast wymusi na przeciwniku powstrzymanie się od bv Zasada dominacji oparta na porządku naturalnym (dla В oznacza to także uwzględnienie interesu partnera choć na drugim miejscu) dyktuje tu odmienne rozwiązanie, mianowicie wycofa
nie się szantażysty, niż zasada przewidywanej odpowiedzi, która implikuje spełnienie groźby, ale szantaż okaże się nieskuteczny, przynosząc obu stronom najgorszy łączny wynik.
Jaka jest efektywność zasady przewidywanej odpowiedzi? Nie licząc sytuacji osobliwych, jednoznacznego wyniku brak w 6 przypadkach: są to sytuacje 0 formach 2,6, 8,11,12’, 15’. M ożna jednak zapewnić efektywność także w tych przypadkach, w odpowiedni sposób określając dodatkowo relację preferencji ścisłej pomiędzy formami dylematów, które wyjściowa zasada umieszcza w tej samej klasie indyferencji.
Okazuje się, że takie „wyostrzenie” zasady przewidywanej odpowiedzi, mające postać uporządkowania 1 > 2 > 5 > 3 > 4 > 3 ’> 4 ’> 6 > 2 ’> 1 ’, gwaran
tuje jednoznaczność wyniku we wszystkich wskazanych wyżej 6 sytuacjach, a ponadto m a tę własność, że postulat racjonalności zbiorowej będzie speł
niony z wyjątkiem sytuacji o formach 8’ i 14’. Jeśli w podanym wyżej uporządkowaniu zamienić miejscami formy 3’ i 4’ wyjątkowa pozostanie tylko sytuacja 8’, w której niemożliwe jest uniknięcie obustronnie najgorszego łącznego wyniku.
Udowodniliśmy tym samym istnienie spójnej zasady racjonalnego wyboru dylematu spełniającej w maksymalnie możliwym stopniu postulat zbiorowej racjonalności przy założeniu wartościowania wyników według porządku natu
ralnego.
Zasada dominacji odpowiadająca temu porządkowi poza sytuacjami osob
liwymi nie gwarantuje jednoznacznego wyniku w sytuacjach o formie 8, 8’, 11, 11’ i 26 (dodatkowa umowa zwiększająca efektywność zasady poprzez dopusz
czenie dostosowania się strony niezdecydowanej do partnera, mającego okreś
lone preferencje, m a zastosowanie w sytuacjach o formie 12,12’, 14,14’, 16,16’
1 21). Powstaje pytanie, czy można tak rozszerzyć zasadę dominacji, by rozszerzenie miało większą efektywność i spełniało zarazem postulat zbiorowej racjonalności? Odpowiedź na to pytanie jest pozytywna. Dalsze rozważania na ten temat jak również analizę problemu jedyności zasady odłożymy jednak już do innej pracy.
Podsumowując, poszukiwanie zasad racjonalności nadających się do za
stosowania w elementarnych systemach społecznych doprowadziło do pewnych pozytywnych wyników. Równocześnie okazało się, że istnieją systemy, o któ
rych należałoby powiedzieć, że to one raczej są „nieracjonalne” niż jednostki, którym przychodzi w nich podejmować decyzje. Parafrazując Wittgensteina, można by stwierdzić, że jeśli dla jakiejś gry nie da się określić „racjonalnego”
sposobu grania, to należy w nią nie grać. Niestety, w życiu nader często zmuszeni jesteśmy brać udział w rozgrywkach, których wolelibyśmy uniknąć.
Literatura
Arrow Kenneth J. 1951. Social Choice and Individual Values. New York: Wiley.
Axelrod Robert. 1984. The Evolution o f Cooperation. New York: Basic Books.
Blalock H ubert M ., Jr. 1987. A Power Analysis o f Conflict Processes. W: Lawler E.J., B. M arkovsky (eds). Advances in Group Processes, t. 4. Greenwich, СГ:
JAI Press, 1-40.
Blau Peter M . 1968. Interaction: Social Exchange. International Encyclopedia o f the Social Sciences, t. 7. New York, 452-458.
Bocheński J.M . 1992. Podręcznik mądrości tego świata. Kraków: Wyd. „Philed”
Burns Т., L.D. Meeker. 1974. Structural Properties and Resolutions o f the Prisoners’ Dilemma Game. W: A. Rapoport (ed.). Game Theory as a Theory o f Conflict Resolution. Dordrecht-Boston: Reidel, 35-62.
Coleman James S., Thomas J. Fararo (eds). 1992. Rational Choice Theory.
Advocacy and Critique. Newbury Park: Sage.
Coombs Clyde H. 1987. The Structure o f Conflict. „American Psychologist” 42:
355-363.
Dushnik Ben, E.W. Miller. 1941. Partially Ordered Sets. „American Journal of M athematics” 63: 600-610.
Fishburn Peter C. 1973. The Mathematics o f Decision Theory. The Hague:
M outon.
Fishburn Peter C. 1985. Interval Orders and Interval Graphs. A Study o f Partially Ordered Sets. New York: Wiley.
H eckathorn Douglas D. 1980. A Unified Model fo r Bargaining and Conflict.
„Behavioral Science” 25: 261-284.
Kemeny John G., J. Laurie Snell. 1962. Preference Rankings. An Axiomatic Approach. W: Mathematical Models in the Social Sciences. Boston: Ginn and Co, 9-23.
Kuratowski Kazimierz. 1972. Wstęp do teorii mnogości i topologii. Warszawa:
PWN.
Lissowski Grzegorz. 1978. Zależności statystyczne między uporządkowaniami.
Warszawa: WSNS.
Lissowski Grzegorz. 1992. Prawa indywidualne a wybór społeczny. Warszawa:
IFiS PAN.
Luce R. Duncan, Howard Raiffa. 1964. Gry i decyzje. Warszawa: PWN.
Marciszewski Witold. 1972. Podstawy logicznej teorii przekonań. Warszawa:
PWN.
M ucha Janusz. 1978. Konflikt i społeczeństwo. Warszawa: PWN.
Nash John. 1950. The Bargaining Problem. „Econometrica” 18: 155-162.
Nowakowska M aria. 1980. Nowe idee w naukach społecznych. Wrocław:
Ossolineum.
Rapoport Anatol, Albert M . Chammah. 1965. Prisoner's Dilemma. Ann Arbor:
University of Michigan Press.
R apoport Anatol, M . Guyer. 1966. A Taxonomy o f 2x2 Games. „General Systems” 11: 203-214.
Sen Amartya K. 1970. The Impossibility o f a Paretian Liberal. „Journal of Political Economy” 78: 152-157.
Shubik M artin. 1982. Game Theory in the Social Sciences. Concepts and Solutions. Cambridge, MA: The M IT Press.
Sozański Tadeusz. 1985. Struktura i strukturalizm w matematyce a kierunek strukturalistyczny w naukach społecznych. „Studia Filozoficzne” 8-9 (237-238): 115-129.
Sozański Tadeusz. 1986. O pojęciu struktury w socjologii i w matematyce. Grafy jako modele całości społecznych. „Studia Socjologiczne” 2 (101): 111-134.
Sozański Tadeusz. 1987. Strukturalna klasyfikacja minimalnych sytuacji społecz
nych. „Studia Socjologiczne” 3-4 (106-107): 155-175.
Sozański Tadeusz. 1992. A Combinatorial Theory o f Minimal Social Situations.
„Journal of Mathematical Sociology” 17: 105-125.
Sozański Tadeusz. 1993. Próba formalizacji sieciowej teorii wymiany. W: T.
Sozański, J. Szmatka i M. Kempny (red.). Struktura, wymiana, władza.
Studia z socjologii teoretycznej. Warszawa: IFiS PAN.
Szaniawski Klemens. 1971. Kryteria podejmowania decyzji. W: J. Kozielecki
Szaniawski Klemens. 1971. Kryteria podejmowania decyzji. W: J. Kozielecki