Logi korelacyjne należą do najnowszej generacji logów; mierzą prędkość względną za pomocą elementów hydroakustycznych poprzez określenie czasu, jaki upłynie pomiędzy wysłaniem sygnału przez przetwornik P1 a odebraniem go przez przetwornik P2. Zasadę pracy tych urządzeń obrazuje rysunek 2.12.
~ 1 /3 L
Log korelacyjny pod względem budowy przypomina echosondę o impulsowym charakterze pracy, wyposażoną w umiejscowione w dnie okrętu dwa przetworniki piezoelektryczne odległe od siebie o odcinek S zwykle o długości kilkunastu centymetrów. Jeden z przetworników spełnia rolę nadawczego, a drugi - odbiorczego.
Przetwornik Pi emituje w kierunku dna falę hydroakustyczną X(t). Część energii odbitej od zanieczyszczeń i pęcherzyków gazowych występujących w wodzie (rewerberacja) odbierana jest przez przetwornik P2. Jednocześnie bezpośrednio z toru nadawczego do odbiorczego podawany jest sygnał. Pomiar prędkości polega na określeniu czasu, jaki upłynął od wysłania do odebrania sygnału dźwiękowego, poprzez ustalenie czasu korelacji pomiędzy obydwoma sygnałami (nadanym i odebranym), a następnie przeliczenie czasu na prędkość - przy założeniu niezmiennej długości bazy pomiarowej (odległości pomiędzy przetwornikami). Odebrany sygnał X2(t) teoretycznie powinien być identyczny z sygnałem wysyłanym przez przetwornik nadawczy, jednak w rzeczywistości ulega zniekształceniom (rys. 2.13). Określenie czasu korelacji dwóch sygnałów oznacza w istocie ustalenie wartości, o jaką należy przesunąć w dziedzinie czasu
wysyłany przez przetwornik P1 sygnał, by jego przebieg w największym stopniu był zbliżony do przebiegu sygnału odebranego. W praktyce dokonuje się porównania momentów występowania charakterystycznych wartości obu funkcji - zazwyczaj przejścia przez punkt zero.
Układ autokorelacji realizuje następującą funkcję:
MT
m - ~ \ X ( t ) - X i (t-T )d t, (2.14)
gdzie:
R (t) - funkcja korelacji;
r - czas opóźnienia;
M - ilość okresów fali w przedziale całkowania;
T - okres promieniowanej fali hydroakustycznej.
Wykres funkcji (2.14) zaprezentowano na rys. 2.14. Charakterystyczne są tu pojedyncze duże wartości odpowiadające występowaniu korelacji oraz bliskie
zeru wartości charakterystyczne dla pozostałych przypadków. Okres tej funkcji równa się okresowi impulsowania w logu. Istota działania tego urządzenia polega na ustaleniu wartości t czasu, o jaki należy opóźnić sygnał przekazany bezpośrednio z generatora, aby był najbardziej zgodny z sygnałem odebranym przez przetwornik odbiorczy. Czas ten jest w oczywisty sposób zależny od długości odcinka S pomiędzy przetwornikami - drogi, jaką przebył dźwięk w wodzie oraz drogi, jaką pokonał w tym czasie okręt. Część tych wielkości nie ulega zmianie, a w szczególności odległość przetworników S i częstość wysyłania impulsów. Odległość, na jakiej następuje zjawisko rewerberacji jest określana metodą prób. Wprawdzie ulega ona niewielkim zmianom, jednak przyjmowana jest za stałą dla danego egzemplarza logu w trakcie eksploatacji.
W efekcie więc można przyjąć, że zmiany czasu korelacji sygnałów x następują wskutek ruchu okrętu.
Można stwierdzić, że czas korelacji t wynika z drogi, jaką winien pokonać przetwornik odbiorczy do miejsca, w którym znajdował się przetwornik nadawczy w momencie wysłania sygnału sondującego. Dlatego odnajdując przesunięcie sygnału odebranego względem nadanego można określić prędkość okrętu z prostej zależności:
gdzie:
t - czas korelacji;
S - stała odległość między przetwornikami.
Ostatecznie zatem dochodzimy do wniosku, że pomiar prędkości jest prosty. Problem jednak polega na dużej ilości obliczeń wymaganych do ustalenia czasu korelacji i. Jest to w praktyce wykonalne tylko na szybkich cyfrowych układach liczących. Stanowi to wyjaśnienie faktu, że logi takie mogły pojawić się dopiero w latach dziewięćdziesiątych.
Z postaci wzoru (2.15) wynika w sposób oczywisty, że funkcja opisująca zależność prędkości okrętu i czasu korelacji jest liniowa. Jednak, podobnie jak w przypadku poprzednio omawianych logów, zależność ta jest uproszczeniem.
Nie uwzględnia ona bowiem wpływu następujących czynników:
• zmiany odległości, na której następuje rewerberacja;
• nieliniowości przepływu wody pod kadłubem;
• niedokładności obliczeń związanych na przykład z wpływem efektu Dopplera.
Teoretycznie sygnał odbity powinien mieć tę samą częstotliwość co sygnał wysłany. Jednak wskutek efektu Dopplera nie jest to prawdą; ponadto efekt ten jest inny przy różnych prędkościach, z czym muszą być związane trudności obliczania korelacji dwóch sygnałów o różnych częstotliwościach. Dlatego też, podobnie jak inne, log korelacyjny nie różni się od dowolnego przyrządu pomiarowego, bowiem także dokonuje pomiarów z określonymi błędami.
Zasadnicza różnica jednakże polega na tym, że układy logu korelacyjnego są w istocie pewnego rodzaju komputerem. Istnieją więc możliwości dokładniejszego zniwelowania błędów metodami programowymi. Jedną z nich jest metoda tablicowa polegająca na wprowadzeniu do programu wielu wartości poprawek przypisanych konkretnym wartościom wskazywanym przez log. Urządzenie dodawałoby poprawki do wartości zmierzonych wyświetlając wynik
zmodyfikowany. Rozwiązanie takie jest bardzo nieekonomiczne nie tylko ze względu na znaczną ilość niezbędnych do zapamiętania wartości - zakładając, że poprawka byłaby określana co jeden węzeł, tablica taka miałaby najwyżej kilkadziesiąt elementów. Zasadniczym problemem byłaby ponownie konieczność przeprowadzenia prób na wielu prędkościach.
Lepszym sposobem jest opisanie krzywej błędów funkcją matematyczną posiadającą kilka parametrów.
aV = f (a,b,c,d,...), (2.16)
gdzie:
<jV - błąd logu;
a,b,c,d,... - współczynniki równania błędów.
Na podstawie powyższych parametrów układy logu obliczać będą wartość poprawki dla dowolnej prędkości. Opis matematyczny tej zależności jest obecnie tajemnicą producentów (tzw. know-how) i nie spotyka się jeszcze dokładniejszych opisów tego zagadnienia. Można jedynie zwrócić uwagę, że zazwyczaj przeprowadza się pomiary dla trzech prędkości, z czego można wnosić, iż ilość zmiennych w takim równaniu nie powinna być większa niż trzy.