Mentalne rozszerzenie modelu gier sygnalizacyjnych

Zgodnie z teorią przestrzeni konceptualnych Gärdenforsa zjawiska mentalne podmiotu mogą zostać opisane za pomocą kategorii geometrycznych oraz pojęć z algebry wektorowej66. Koncepcja przestrzeni konceptualnych znajduje szerokie zastosowanie w teoriach modeli mentalnych, reprezentacjach systemów poznaw-czych i procesów uczenia, robotyce, a nawet odwzorowywaniu paradygmatycznych zmian w koncepcjach naukowych. Oprócz tych zastosowań Gärdenfors wykorzy-stuje swoją teorię do modelowania zawartości semantycznej języka, a co szczegól-nie istotne z naszego punktu widzenia rówa co szczegól-nież jego onto- i filogenezy67.

Podstawowym budulcem przestrzeni konceptualnej są wymiary jakościowe z określoną na nich metryką, która wyraża stopnie podobieństwa między obiek-tami68. Wymiary występujące we wiązkach – wyznaczonych przez ich wzajemne konieczne powiązania (jak np. wysokość dźwięku z głośnością i tembrem) – two-rzą domeny. Postrzegane, komunikowane lub doświadczane mentalnie obiekty są reprezentowane w przestrzeni przez punkty, obszary zaś reprezentują pojęcia. Przestrzeń mentalna tworzy zatem geometryczną reprezentację struktury umy-słu, oraz składających się na jego zawartość semantycznego zakresu pojęć i kate-gorii językowych. W zaproponowanym przez Gärdenforsa modelu genetycznym brakuje jednak mechanizmu odpowiadającego za synchronizację znaczeń (tj. zawartości mentalnych agentów funkcjonujących w społeczności). Jedyny opi-sywany przezeń mechanizm sprowadza się do ostensywnej funkcji aktu komu-nikacyjnego, zgodnie z którym synchronizacja struktur pojęciowych następuje poprzez wspólne odnoszenie się agentów relacji komunikacyjnej do istniejących w  ich bezpośrednim otoczeniu obiektów, reprezentowanych przez punkty w przestrzeni konceptualnej. Nie wymaga to rzecz jasna modyfikacji struktury przestrzeni mentalnej agentów, lecz wprowadza doń mechanizm nazywania, któ-ry ma gwarantować wspólne odniesienie referencyjne dla danej nazwy. Zgodnie

66 Cf. P. Gärdenfors, Conceptual Spaces: The Geometry of Thought, Cambridge 2000; oraz idem, The Geometry of Meaning: Semantics Based on Conceptual Spaces, Cambridge 2014.

67 W kwestii jego propozycji cf. P. Gärdenfors, Cooperation and the evolution of symbolic com-munication, [w:] D. K. Ollera, U. Griebel (eds.), Evolution of Communication Systems, Cambridge

2004, s. 237–256.

68 Nie wszystkie wymiary składające się na domeny zakładają metrykę. Czasami domena jest uporządkowaniem lub grafem bez określonej funkcji odległości, cf. P. Gärdenfors, Conceptual Spaces as a Framework for Knowledge Representation, „Mind and Matter” 2004, 2 (2), s. 13.

50 kognitywistyka

Rozdział I. Geneza języka – od nowożytności do współczesności

z  zaproponowanym przez Gärdenforsa modelem nabywania języka tak ziden-tyfikowane grupy obiektów tworzą następnie schematyczną reprezentację ode-rwaną (tj. pojęcie), którą w przestrzeni mentalnej reprezentuje region wypukły. Ten ostatni to de facto klastry punktów skorelowane na podstawie wspólnych

własności reprezentowanych przez nie obiektów. Innymi słowy proces powsta-wania pojęć polega na wykrywaniu elementów składających się na schematyczne reprezentacje69. Odpowiedzialny za to mechanizm na gruncie przestrzeni kon-ceptualnych sprowadza się do mapowania międzywymiarowych korelacji pomię-dzy reprezentowanymi obiektami. Podobnie jak klasycznie rozumiane pojęcia również schematyczna reprezentacja, za sprawą swego oderwanego charakteru, pozostaje stabilna niezależnie od kontekstu zewnętrznego, tj. odniesienia do naj-bliższego otoczenia.

Choć koncepcja znaczenia Gärdenforsa w  odróżnieniu od  teorii Skyrmsa nie ma charakteru semantyki referencyjnej – lecz nosi znamiona propozycji po-krewnej semantyce Eco (korelat semantyczny jest tożsamy z mentalną jednostką treści) – to w procesie genezy języka Gärdenfors odwołuje się jednak do poza-językowej referencji za sprawą ostensywnego mechanizmu uzgodnienia pod-stawowego odniesienia nazwowego w przestrzeni konceptualnej. Zastosowanie przestrzeni mentalnych Gärdenforsa do  modelu gier sygnalizacyjnych pozwa-la na rezygnację również z tych rudymentów referencyjnych, gdyż mechanizm ostensywny zostaje zastąpiony teoriogrowym modelem behawioralno-sygnali-zacyjnym. Konwencja kodująca powstaje bowiem w wyniku utrwalenia reakcji na podstawie pozytywnych wypłat w grze, które w dalszym ciągu mają charakter subiektywny (tj. wartość wypłat jest zrelatywizowana do danego podmiotu bio-rącego udział w relacji sygnalizacyjnej).

Włączenie przestrzeni mentalnych Gärdenforsa do modelu gier sygnaliza-cyjnych pozwala ująć proces sygnifikacji jako wzajemną synchronizację struktur mentalnych biorących w niej udział agentów. Sygnifikacja stanowi bowiem, zgod-nie z definicją Eco, proces wywoływania znaczeń w umyśle odbiorcy dzięki wysy-łaniu sygnałów skorelowanych za pomocą kodu z określonymi treściami. Pojęcie sygnifikacji jest w dużej mierze analogiczne do procesu komunikacji symbolicz-nej Gärdenforsa, rozumianego w kategoriach sygnalizacyjnego odesłania do tre-ści mentalnej na mocy pewnej konwencji kodującej:

69 Proces ten jest uwarunkowany ewolucyjnie, cf. H. Kornblith, Inductive Inference and Its Natural Ground: An Essay in Naturalistic Epistemology, Cambridge 1993.

51

kognitywistyka 3. Zookognitywistyka − model gier sygnalizacyjnych

Sygnały dotyczą świata zewnętrznego, podczas gdy język symboliczny odnosi się do nasze-go świata wewnętrznedo nasze-go, czyli naszych wyobrażeń, wspomnień, planów i marzeń. […] Sym-bol jest natomiast arbitralnie wybraną konwencją, której trzeba się nauczyć, aby posługiwać się nią jako środkiem porozumienia70.

Zasadnicza różnica między sygnifikacją a  komunikacją symboliczną Gär-denforsa polega na geometrycznie ustrukturyzowanym charakterze mentalnej reprezentacji w  przypadku tej ostatniej. Dzięki owej strukturze możliwe staje się uzgodnienie reprezentacji mentalnych członków językowej społeczności, do których odsyła określony sygnał. Krótko mówiąc, wykształcanie konwencji kodującej (połączenia sygnałów ze znaczeniem) polega na synchronizacji owych mentalnych struktur za pomocą pozytywnych wypłat w grze.

Otwarte pozostaje jednak pytanie, jak w tak zmodyfikowanej teorii należy rozumieć zawartość informacyjną sygnału. Ta ostatnia nie może bowiem stano-wić zbioru sytuacji uporządkowanych podług ilości informacyjnej, jak miało to miejsce w referencyjnej semantyce Skyrmsa. Daje się ona natomiast sprowadzić do  struktury mentalnej podmiotu, która w  efekcie gry sygnalizacyjnej zostaje zsynchronizowana ze strukturami mentalnymi innych biorących udział w grze agentów. Na zawartość informacyjną sygnału można spojrzeć zatem jak na zbiór elementów konstytuujących przestrzeń mentalną (punktów, złożonych z  nich regionów oraz wymiarów i zależności międzydomenowych). Elementy pozytyw-nie skorelowane z danym sygnałem przenoszą o nim informację, co jest wyrażo-ne wzrostem prawdopodobieństwa pojawienia się reprezentacji owego elementu w przestrzeni mentalnej agenta, po odebraniu przez niego skorelowanego z nim sygnału. Formalna reprezentacja zawartości informacyjnej w modelu gier sygna-lizacyjnych, rozszerzonych o przestrzenie mentalne, ma następującą postać:

Zakładając, że metapoziomowa zmienna E reprezentuje konstytutywny ele-ment przestrzeni konceptualnej, taki że E = {{p₁,…,p_n}, {r₁,…,r_n}, {w₁,…w_n}}, gdzie zmienne p, r oraz w reprezentują odpowiednio punkty, regiony i wymiary

w n-wy-miarowej przestrzeni Rn ustrukturyzowane zgodnie z określoną na Rn funkcją odle-głości d o jednej z postaci uogólnionej metryki Minkowskiego, danej wzorem:

sygnałów ze znaczeniem) polega na synchronizacji owych mentalnych struktur za pomocą pozytywnych wypłat w grze.

Otwarte pozostaje jednak pytanie, jak w tak zmodyfikowanej teorii należy rozumieć zawartość informacyjną sygnału. Ta ostatnia nie może bowiem stanowić zbioru sytuacji uporządkowanych podług ilości informacyjnej, jak miało to miejsce w referencyjnej semantyce Skyrmsa. Daje się ona natomiast sprowadzić do struktury mentalnej podmiotu, która w efekcie gry sygnalizacyjnej zostaje zsynchronizowana ze strukturami mentalnymi innych biorących udział w grze agentów. Na zawartość informacyjną sygnału można spojrzeć zatem jak na zbiór elementów konstytuujących przestrzeń mentalną (punktów, złożonych z nich regionów, oraz wymiarów i zależności międzydomenowych). Elementy pozytywnie skorelowane z danym sygnałem przenoszą o nim informację, co jest wyrażone wzrostem prawdopodobieństwa pojawienia się reprezentacji owego elementu w przestrzeni mentalnej agenta, po odebraniu przez niego skorelowanego z nim sygnału. Formalna reprezentacja zawartości informacyjnej w modelu gier sygnalizacyjnych, rozszerzonych o przestrzenie mentalne, ma następującą postać:

Zakładając, że metapoziomowa zmienna 𝔼𝔼 reprezentuje konstytutywny element przestrzeni konceptualnej, taki że 𝔼𝔼 = {{p1,…,pn}, {r1,…,rn}, {w1,…wn}}, gdzie zmienne p, r oraz w reprezentują odpowiednio punkty, regiony i wymiary w n-wymiarowej przestrzeni ℝ𝑛𝑛 ustrukturyzowane zgodnie z określoną na ℝ𝑛𝑛 funkcją odległości d o jednej z postaci uogólnionej metryki Minkowskiego, danej wzorem:

𝑑𝑑(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = �� | 𝑥𝑥𝑘𝑘− 𝑦𝑦𝑘𝑘|𝑟𝑟 𝑛𝑛 𝑘𝑘=1 � 1 𝑟𝑟� 𝑟𝑟 ≥ 1,

to zawartość informacyjna w sygnale 𝐼𝐼(𝜎𝜎|𝔼𝔼) w analogii do postaci zaproponowanej przez Skyrmsa wyrażona jest formułą:

�𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙^{𝑃𝑃(𝔼𝔼1}|𝜎𝜎1) 𝑃𝑃(𝔼𝔼₁) , 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑃𝑃(𝔼𝔼₂|𝜎𝜎2) 𝑃𝑃(𝔼𝔼₂) , 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑃𝑃(𝔼𝔼₃|𝜎𝜎3) 𝑃𝑃(𝔼𝔼₃) , … , 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑃𝑃(𝔼𝔼_𝑛𝑛|𝜎𝜎𝑛𝑛) 𝑃𝑃(𝔼𝔼_𝑛𝑛) �

Innymi słowy zawartość informacyjną reprezentuje wektor utworzony z mierzonej w bitach ilości informacji przesyłanej przez sygnał. Ilość informacji w sygnale wyraża zaś

70 P. Gärdenfors, Jak homo stał się sapiens. O ewolucji myślenia, przeł. T. Pańkowski, Warszawa

52 kognitywistyka

Rozdział I. Geneza języka – od nowożytności do współczesności

to zawartość informacyjna w sygnale l(σ | E) w analogii do postaci zaproponowa-nej przez Skyrmsa wyrażona jest formułą:

sygnałów ze znaczeniem) polega na synchronizacji owych mentalnych struktur za pomocą pozytywnych wypłat w grze.

Otwarte pozostaje jednak pytanie, jak w tak zmodyfikowanej teorii należy rozumieć zawartość informacyjną sygnału. Ta ostatnia nie może bowiem stanowić zbioru sytuacji uporządkowanych podług ilości informacyjnej, jak miało to miejsce w referencyjnej semantyce Skyrmsa. Daje się ona natomiast sprowadzić do struktury mentalnej podmiotu, która w efekcie gry sygnalizacyjnej zostaje zsynchronizowana ze strukturami mentalnymi innych biorących udział w grze agentów. Na zawartość informacyjną sygnału można spojrzeć zatem jak na zbiór elementów konstytuujących przestrzeń mentalną (punktów, złożonych z nich regionów, oraz wymiarów i zależności międzydomenowych). Elementy pozytywnie skorelowane z danym sygnałem przenoszą o nim informację, co jest wyrażone wzrostem prawdopodobieństwa pojawienia się reprezentacji owego elementu w przestrzeni mentalnej agenta, po odebraniu przez niego skorelowanego z nim sygnału. Formalna reprezentacja zawartości informacyjnej w modelu gier sygnalizacyjnych, rozszerzonych o przestrzenie mentalne, ma następującą postać:

Zakładając, że metapoziomowa zmienna 𝔼𝔼 reprezentuje konstytutywny element przestrzeni konceptualnej, taki że 𝔼𝔼 = {{p1,…,pn}, {r1,…,rn}, {w1,…wn}}, gdzie zmienne p, r oraz w reprezentują odpowiednio punkty, regiony i wymiary w n-wymiarowej przestrzeni ℝ𝑛𝑛 ustrukturyzowane zgodnie z określoną na ℝ𝑛𝑛 funkcją odległości d o jednej z postaci uogólnionej metryki Minkowskiego, danej wzorem:

𝑑𝑑(𝑥𝑥, 𝑦𝑦) = �� | 𝑥𝑥_𝑘𝑘− 𝑦𝑦_𝑘𝑘|𝑟𝑟 𝑛𝑛 𝑘𝑘=1 � 1 𝑟𝑟� 𝑟𝑟 ≥ 1,

to zawartość informacyjna w sygnale 𝐼𝐼(𝜎𝜎|𝔼𝔼) w analogii do postaci zaproponowanej przez Skyrmsa wyrażona jest formułą:

�𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙^{𝑃𝑃(𝔼𝔼1}|𝜎𝜎₁) 𝑃𝑃(𝔼𝔼1) , 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑃𝑃(𝔼𝔼₂|𝜎𝜎₂) 𝑃𝑃(𝔼𝔼2) , 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑃𝑃(𝔼𝔼₃|𝜎𝜎₃) 𝑃𝑃(𝔼𝔼3) , … , 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑃𝑃(𝔼𝔼_𝑛𝑛|𝜎𝜎_𝑛𝑛) 𝑃𝑃(𝔼𝔼𝑛𝑛) �

Innymi słowy zawartość informacyjną reprezentuje wektor utworzony z mierzonej w bitach ilości informacji przesyłanej przez sygnał. Ilość informacji w sygnale wyraża zaś

Innymi słowy zawartość informacyjną reprezentuje wektor utworzony z mierzonej w bitach ilości informacji przesyłanej przez sygnał. Ilość informacji w sygnale wyraża zaś stosunek prawdopodobieństwa pojawienia się elementu E

w określonym miejscu przestrzeni mentalnej pod warunkiem nadania sygnału do wartości bezwarunkowego prawdopodobieństwa zaistnienia tegoż elementu przed jego nadaniem.

Warto podkreślić, że niewątpliwą zaletą mariażu koncepcji przestrzeni kon-ceptualnych z  teorią gier jest odrzucenie dość powszechnie przyjmowanego przekonania, że  jedynym mechanizmem genezy konwencji kodującej jest akt ostensji. Pogląd, zgodnie z którym wszystkie nazwy protojęzyka powstawały je-dynie w wyniku „pierwotnego pokazywania palcem”, wydaje się bowiem tyleż naiwny co  nierealistyczny. Pierwotny język (język działania) nie należy –  jak słusznie zauważa Eco – ani do natury, ani do rzeczywistości, lecz jako twór czysto konwencjonalny i kulturowy, przybiera formę semiologii, silnie spokrewnionej z kinezyką i proksemiką71. Wyjaśnienie jego genezy, bez odwoływania się do sze-rokiej gamy różnorodnych odniesień i aktywności ze sfery pragmatyki, jest zatem zwyczajnie niemożliwe. Model genezy konwencji znaczących oraz wyłaniania się znaczenia z konieczności musi zatem stanowić rodzaj ogólnej teoretycznej ramy dla wszelkich tego rodzaju form językotwórczej aktywności. Jak bowiem słusznie zauważa ojciec założycieli współczesnego językoznawstwa Wilhelm von Humboldt: „język nie może być traktowany jako martwy wytwór, lecz raczej jako proces twórczy; należy w większym stopniu abstrahować od tego, jak działa on w procesie oznaczania przedmiotów i w myśleniu, natomiast trzeba staranniej po-szukać jego początków, ściśle związanych z wewnętrzną działalnością ducha, oraz ich wzajemnych wpływów”72.

Co więcej, dzięki zastosowaniu mentalnego rozszerzenia koncepcji gier sy-gnalizacyjnych może ona stanowić spójny mechanizm genezy konwencji

kodują-71 U. Eco, Pejzaż semiotyczny, przeł. A. Weinsberg, Warszawa 1972.

53

kognitywistyka 3. Zookognitywistyka − model gier sygnalizacyjnych

cej zgodny z semiotycznymi procesami sygnifikacji, dostarczając w konsekwencji formalny instrument wyjaśniający proces powstawania języka. Wpisanie w mo-del gier sygnalizacyjnych odniesienia mentalnego wzbogaca go bowiem o zna-mienną dla języka aktywność interpretacyjną, wynosząc tym samym obecne również w świecie zwierząt zjawiska czysto sygnalizacyjne do rangi fenomenów ze stricte językowego poziomu. Takie wzbogacenie nie jest jednak pozbawione

dość istotnych konsekwencji. Status teorii genezy języka przestaje być bowiem czysto empirystyczny, gdyż zakłada odniesienie do uprzednio istniejących zdol-ności poznawczych agentów, czyli istnienie pewnego języka przed językiem. Geneza tego ostatniego nie mieści się jednak w zakresie przedmiotowym teorii gier sygnalizacyjnych. Jedynym wyjściem z  owego teoretycznego impasu jest albo ograniczenie języka jedynie do czystej funkcji komunikacyjnej, która ba-zuje na wykształconej uprzednio w toku ewolucji, właściwej dla myślenia i po-znania funkcji kategoryzacji oraz pojęciowego ujmowania świata (jak w teorii Petera Gärdenforsa), albo uznanie, że podobnie jak w teorii Humboldta, język komunikacji powstaje wraz z językiem poznania, że jeden nie może istnieć bez drugiego, a mechanizm gier sygnalizacyjnych jest w istocie odpowiedzialny za-równo za powstanie kodu, sygnalizacyjnej konwencji oraz procesu myślenia. Bez względu na to, za którą opowiemy się opcją, jedno jest pewne: każda z nich wiąże się z przekształceniem współczesnej teorii genezy języka z empirystycznej w ra-cjonalistyczną. Takie przekształcenie możemy zaobserwować również w  myśli Nietzscheańskiej, która jest szczególnie istotna z racji dostarczania podwalin pod intralingwistyczną semantykę poststrukturalizmu. W kolejnym rozdziale posta-ram się zarysować główne punkty owej metamorfozy.

Na koniec warto jeszcze postawić jedno pytanie, mianowicie: czy w zapro-ponowanym przez współczesną zookognitywistykę modelu znajdzie się jeszcze miejsce na muzykę? Wszelkie bowiem odniesienia do muzycznej w swej istocie metafizyki woli, muzycznego w swej naturze języka, genezy mowy z pierwotnej pieśni, bądź nawet naśladownictwa śpiewu ptaków, całkowicie niemal znikają ze współczesnych badań nad językiem. Owe tradycyjnie kojarzone z muzyką ele-menty zostają natomiast zastąpione przez formalny model matematyczny oparty na pragmatycznej synchronizacji stanu z działaniem, z którego wykształca się se-miotyczna konwencja kodująca. Jednakże wydaje się, że odniesienia do muzyki nie są w przypadku koncepcji gier sygnalizacyjnych nie na miejscu. Co więcej sami autorzy często uciekają się do muzycznych porównań i metaforyki, rekon-struując dynamikę gry sygnalizacyjnej w  kategoriach harmonii koordynującej

graczy w sygnalizacyjnym systemie. Oczywiście, muzyka rozumiana jedynie jako matematyczna struktura harmoniczna –  swoisty zespół formalnych zależności liczbowych wyzutych z materii dźwiękowej, wielu wyda się mało muzyczną po-stacią tej sztuki. Jednakże w perspektywie postępującej formalizacji i matematy-zacji muzyki współczesnej, również taka forma rozumienia muzyki staje się coraz bardziej powszechna. W tym kontekście szczególnie ciekawa wydaje się właśnie owa kulturowa koincydencja postaci sztuki i nauki objawiająca się w ich postępu-jącej formalizacji. Forma, struktura i harmonia stają się dla muzyki współczesnej niekwestionowanym wyznacznikiem jej muzycznej istoty, wyróżniającej ją z resz-ty uniwersum dźwięków. Co więcej, jak zauważył Arnold Schönberg, operowanie formą – stanowiąc wyraz najczystszej myśli muzycznej – urasta wręcz do rangi właściwej dynamiki samego muzycznego procesu twórczego, bowiem „forma jest sztuką nadawania muzycznej myśli prawdziwego […] wyrazu”. Podsumowując rozważania zawarte w pierwszym rozdziale pracy, można powiedzieć, że jeżeli zgodzilibyśmy się z zawartymi w motto tej pracy słowami Wagnera, jakoby mu-zyka stanowiła początek i koniec wszelkiej mowy, to należałoby rzec, że mowa ta zaczynając się od  pełnej emocji prymitywnej, objawionej pieśni, ewoluuje do postaci wysublimowanego formalnego zapisu czystej struktury harmonicznej. Co ciekawe, ta metaforyczna formuła wydaje się jednocześnie w pełni oddawać schemat ewolucji głównych trendów koncepcji genezy języka na przestrzeni kil-ku ostatnich wieków.

ROZDZIAŁ II