STRESZCZENIE
Porównano ze sobą wyniki obliczeń zginanego pala, stanowiącego fundament ekranu akustycznego, wykonane pięcioma metodami. Analiza wyników umożliwiła sformułowanie wniosków dotyczących przydatności niektórych stosowanych w kraju metod do projektowania fundamentów palowych ekranów akustycznych. Efekty obliczeń wskazują, że wyniki uzyskane dla tych samych konstrukcji fundamentów przy użyciu różnych metod mogą różnić się kilkukrotnie.
SŁOWA KLUCZOWE: ekran akustyczny, pal zginany, obciążenie poziome.
1. WSTĘP
Ekrany akustyczne należą do grupy konstrukcji, w których znaczącą rolę odgrywają obciążenia boczne wywołane m.in. parciem wiatru, dynamicznymi efektami odśnieżania i uderzeniami kamieni. Obciążenia te mogą powodować nadmierny obrót lub/i przemieszczenie poziome fundamentu, a w konsekwencji odchylenie płaszczyzny ekranu akustycznego od pionu. W warunkach miejskich stateczność ekranów jest ważna ze względów architektonicznych oraz na bezpieczeństwo użytkowników sąsiednich terenów. Wybór efektywnego rozwiązania technicznego posadowienia ekranu powinien być poprzedzony dokładnymi obliczeniami.
2. KRYTERIA PROJEKTOWANIA POSADOWIEŃ EKRANÓW AKUSTYCZNYCH
Standardowe procedury projektowania fundamentów wg EC7 [1] obejmują sprawdzenie stanu granicznego nośności fundamentu oraz stanu jego użytkowalności (przemieszczenie boczne, obrót fundamentu). Stosowane w kraju procedury projektowania posadowień ekranów akustycznych są oparte głównie na kryteriach stanów granicznych nośności podłoża gruntowego [2]. Brakuje jednoznacznego określenia granicznych wartości przemieszczeń fundamentów ekranów akustycznych.
______________________
1 ktrojnar@prz.edu.pl
Istotnym kryterium przy wyborze konstrukcji ekranów oraz ich fundamentów jest krótki czas budowy ekranu i zminimalizowanie kolizji fundamentów z istniejącymi sieciami infrastruktury podziemnej. Ze względu na stosunkowo duży koszt wykonania ekranów akustycznych, szczególnie wysokie ekrany powinny charakteryzować się stabilnością i trwałością. Spełnienie tych wymagań jest często podawane w warunkach przetargowych w formie zapisu, aby ekrany nie wymagały renowacji w okresie co najmniej 15 lat.
Tak sformułowane wymaganie ze strony zarządcy drogi ma zagwarantować zminimalizowanie utrudnień dla użytkowników terenów bezpośrednio sąsiadujących z ekranem, wynikających z prowadzenia prac remontowych lub modernizacyjnych. Do posadowienia ekranów akustycznych najczęściej używa się pali usytuowanych w jednym rzędzie. Zazwyczaj wykorzystuje się pale wbijane (żelbetowe, stalowe) lub pale wiercone.
Stosowanie pali do posadowiania ekranów akustycznych nawet w tzw. korzystnych warunkach gruntowych, wynika często z następujących uwarunkowań:
- ulega ograniczeniu zakres kosztownych robót ziemnych, szczególnie na terenach miejskich - dzięki zmechanizowaniu robót fundamentowych rośnie tempo prac budowlanych
i zmniejsza się ich pracochłonność,
- następuje uniezależnienie wykonawstwa robót fundamentowych od warunków wodnych podłożu.
W projektowaniu posadowień ekranów akustycznych na palach można stosować kilka równorzędnych metod obliczeniowych. Efektem obliczeń powinno być wyznaczenie poziomej nośności pala oraz granicznej wartości poziomego przemieszczenia wywołanego działaniem siły poziomej i momentu zginającego. Nośność pozioma fundamentu wynika z oporu gruntu otaczającego pal oraz wytrzymałości trzonu zagłębionego w gruncie. Oznaką przekroczenia nośności bocznej projektowanego pala fundamentowego jest zwykle wypieranie gruntu w sąsiedztwie jego głowicy lub zarysowanie trzonu w gruncie i towarzyszące temu nadmierne przemieszczenie boczne. Ze względów użytkowych dopuszczalna wartość poziomego przemieszczenia głowicy pala w poziomie terenu nie powinna przekraczać 10 mm.
3. ZAŁOŻENIA PROJEKTOWE DLA POSADOWIEŃ NA PALACH
Wybór racjonalnego rozwiązania posadowienia ekranu na palach jest ściśle związany z koniecznością spełnienia kryterium stanu granicznego użytkowalności fundamentu, możliwości jego wykonania i zwykle wynika ze stosowania adekwatnych metod obliczeniowych. W obliczeniach ekranu akustycznego posadowionego na palach trzeba uwzględnić zarówno stan graniczny nośności i stan użytkowalności fundamentu. Celowe jest przy tym właściwe rozpatrzenie współpracy z gruntem pala obciążonego siłą poziomą i momentem zginającym. Efektem analizy obliczeniowej powinno być dokonanie wyboru właściwego rodzaju pali dla określonych warunków gruntowych i ocena ich zachowania pod obciążeniem bocznym. Przy obciążeniu pala siłą poziomą H i pionową V oraz momentem zginającym M, wpływ nośności osiowej pala jest zwykle nieznaczny. Ważne jest nieprzekroczenie dopuszczalnego przemieszczenia głowicy pala w poziomie terenu y, naprężenia w jego trzonie oraz maksymalnego nacisku pala na grunt p. Ze względu na charakter współpracy pala z gruntem pod obciążeniem bocznym wyróżnia się dwa podstawowe typy pali: wiotkie (z trzonem odkształcalnym) i sztywne (z trzonem nieodkształcalnym). Zachowanie się pala w gruncie zależy od sztywności układu pal - podłoże gruntowe. Przy znacznym obciążeniu poziomym pal z wiotkim trzonem może się łatwo odkształcać w podłożu, a wartości odkształceń i naciski boczne pala na grunt maleją wraz z głębokością. W przypadku pali sztywnych pal nie odkształca się, a przy znacznym
obciążeniu bocznym obraca się w gruncie. Obrotowi przeciwstawia się odpór gruntu przed palem (powyżej środka obrotu) i za palem (poniżej środka obrotu).
4. PRZEGLĄD METOD OBLICZANIA ZGINANYCH PALI
Według wymagań EC7 [1] na etapie projektowania pali zginanych należy wykazać, że we wszystkich przypadkach i kombinacjach obciążenia w stanie granicznym nośności pal przeniesie obliczeniowe obciążenie poprzeczne z odpowiednim zapasem bezpieczeństwa.
Przy oszacowywaniu przemieszczenia poziomego fundamentu palowego należy wziąć pod uwagę:
- sztywność podłoża i jej zmienność w funkcji odkształcenia;
- sztywność na zginanie pojedynczych pali;
- moment utwierdzenia pali w miejscu połączenia z konstrukcją;
- efekt grupy pali;
- wpływ obciążeń o zmiennym znaku lub cyklicznych.
Ponieważ w normie EC7 [1] nie podano kryteriów oceny długości i smukłości pali, ani dopuszczalnych wartości przemieszczenia bocznego pali przydatność różnych metod obliczania pali obciążonych poziomo wymaga testowania. Dokładność obliczeń zależy bowiem od oszacowania względnej sztywności układu pal - podłoże gruntowe i oceny zachowania się pala w gruncie określonego daną metodą. Pale charakteryzujące się dużą sztywnością można obliczać zakładając, że pod wpływem działania obciążenia bocznego trzon pala w gruncie może ulegać przemieszczeniu poziomemu wskutek obrotu względem punktu lokalizowanego na pewnej głębokości. W przypadku pali wiotkich ich zachowanie w gruncie jest bardziej złożone i zależy od kształtu odkształconej osi pala w gruncie i stopnia utwierdzenia podstawy. Jednym ze starszych sposobów obliczania sztywnych pali jest metoda Bromsa [3], znana od lat sześćdziesiątych ubiegłego wieku. Wyróżnia się w niej dwa podejścia obliczeniowe: dla pali „krótkich” i „długich” - w zależności od wartości stosunku długości pala do jego średnicy i odkształcalności w gruncie. W przypadku pali krótkich o znacznej sztywności bocznej zakłada się, że pal obraca się w gruncie względem punktu zlokalizowanego w powyżej jego podstawy. W przypadku pali długich, charakteryzujących się większym zagłębieniem określa się obliczeniowo położenie punktu przegięcia trzonu pala w gruncie i na tej podstawie oblicza się jego nośność i przemieszczenie. Do obliczania zginanych pali w Polsce powszechnie stosowana jest metoda „normowa” wg [2], która opiera się na wzorach belgijskich Verdeyena [4]. Za pomocą tej metody można obliczać pojedyncze pale ze swobodnymi głowicami, zagłębione w jednorodnym gruncie i obciążone poziomo siłą skupioną. Założenia metody „normowej” opierają się na hipotezach pala sztywnego i wiotkiego. Sztywność pala jest określana stosunkiem zagłębienia pala w gruncie
„h” do jego długości sprężystej „hs”. Podane w normie palowej [2] wzory umożliwiają obliczenie momentów zginających i przemieszczeń w pojedynczych palach sztywnych o głowicy swobodnej i w palach wiotkich o głowicy swobodnej lub utwierdzonej – ale wyłącznie w przypadkach, kiedy pale są obciążone siłą skupioną przyłożoną do głowicy, nad terenem lub w poziomie terenu. Dla pali sztywnych wymaga się dodatkowego sprawdzenia nośności bocznej gruntu. Ważnym parametrem obliczeniowym jest współczynnik podatności bocznej podłoża kx. Jego wartości można przyjmować na podstawie wzoru podanego w normie [2]. Zgodnie z zaleceniami normowymi, w przypadku kiedy wynik obliczonego przemieszczenia głowicy pala przekroczy 10 mm należy wykonać sprawdzenie nośności pala za pomocą próbnego obciążenia. Do obliczania pali wierconych o większych średnicach, szczególnie w fundamentach podpór mostowych wykorzystuje się metodę Zawriewa [5].
W tym przypadku pal modeluje się jako pionowy pręt zagłębiony w gruncie. Sztywność układu pal-grunt ustala się z uwzględnieniem podatności bocznej podłoża w obrębie aktywnej
warstwy gruntu o określonej miąższości, dla której zakłada się liniowy przebieg zmienności modułu reakcji bocznej podłoża. Kolejne dwie metody oparte są na założeniu o nieliniowym zachowaniu się zginanego pala w gruncie. Metoda Koseckiego (uogólniona) [6] oraz metoda Reese’a (krzywych p-y) [7] są uniwersalnymi rozwiązaniami stosowanymi współcześnie, szczególnie z użyciem programów komputerowych. Oddziaływanie gruntu na pal na różnych głębokościach zastępuje się reakcjami podpór sprężystych zlokalizowanych wzdłuż całej długości pala. Korzysta się z opracowanych wcześniej założeń, dotyczących ustalenia sprężystości podparć, co umożliwia lepsze uwzględnienie w obliczeniach: rodzaju gruntu w podłożu, jego niejednorodności oraz nieliniowości zachowania się pala pod obciążeniem bocznym.
Niezależnie od zastosowanej metody efektem obliczeń pala zginanego powinno być określenie:
- przemieszczenia głowicy pala w poziomie terenu y,
- maksymalnej wartość momentu zginającego w palu M lub wartości granicznego poziomego obciążenia H oraz
- maksymalnego nacisku bocznego pala na grunt p.
5. OBLICZENIA EKRANU AKUSTYCZNEGO
5.1. Charakterystyka ekranu akustycznego i warunków geotechnicznych podłoża
Do obliczeń przyjęto ekran o wysokości 6.7 m. Konstrukcję nośną ekranu stanowią stalowe słupy z profili HEB160, rozmieszczone w rozstawie 4,2 m, zamocowane w palach wierconych [8]. W obliczeniach przeanalizowano dwa warianty pali o różnej odkształcalności:
- wariant 1: pale z trzonem nieodkształcalnym; o średnicy D1= 0.6 m o długości L1=3.2 m, - wariant 2: pale z trzonem odkształcalnym; o średnicy D2 = 0.4 m o długości L2 = 5 m.
Przyjęto podłoże w postaci piasku drobnego o parametrach: stopnień zagęszczenia ID = 0,40, ciężar objętościowy γ = 16.4 kN/m3 i kąt tarcia wewnętrznego Φ = 28O. Schemat obliczeniowy ekranu pokazano na rys. 1. Obciążenie ekranu przyjęto wg norm [9,10].
Uwzględniono przy tym normowe wymagania klasyfikacji zastosowanych urządzeń przeciwhałasowych pod kątem ich podstawowych właściwości w normalnych warunkach użytkowania, zależnie od użytych materiałów do ich budowy. Podatność ekranu na dynamiczne działanie wiatru obliczono na podstawie okresu drgań własnych oraz przyjęto wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia stosownie do rozwiązania konstrukcyjnego.
Zgodnie z wymaganiami normy [10] uwzględniono:
- obciążenie dynamiczne spowodowane pojazdami (wg załącznika A), - obciążenie dynamiczne związane z odśnieżaniem (wg załącznika E), - obciążenia od uderzenia kamieni (wg załącznika C),
- warunki bezpieczeństwa przy kolizji (wg załącznika D).
W obliczeniach pala przyjeto obliczeniową wartość siły poziomej H = 31.79kN i moment zginający w głowicy M = 111.53 kNm.
Rys. 1. Schemat obliczeniowy ekranu akustycznego.
5.2. Wyniki obliczeń posadowienia ekranu akustycznego na palach
Zbiorcze zestawienie wyników obliczeń ekranu wykonane za pomocą różnych metod podano w tablicy 2. Parametrami określającymi nośność boczną pala obliczonego metodą „normową” wg [3] i w metodzie Bromsa są: maksymalne obciążenie poziome pala H oraz poziome przemieszczenie jego głowicy y. W obliczeniach wykonanych metodą Zawriewa, metodą Koseckiego oraz metodą Reese’a wynikiem obliczeń są:
obliczeniowy nacisk boczny pala na grunt p oraz maksymalne poziome przemieszczenie głowicy pala y. Zbiorcze zestawienie wyników przemieszczeń głowicy pala z trzonem nieodkształcalnym i odkształcalnym, zagłębionego w gruncie niespoistym obliczonych różnymi metodami podano w tablicy 1.
Obliczone wartości poziomych przemieszczeń pali y i naciski boczne na grunt p różnią się w zależności od zastosowanej metody. Mniejsze różnice stwierdzono przy określaniu nacisku bocznego pala na grunt, natomiast większe przy obliczaniu przemieszczeń pala. Wyznaczone naciski boczne w małym stopniu zależały od charakteru pracy pala w gruncie i mieściły się w przedziale wartości: 43.1 – 83.6 kN/m2. Wartości maksymalnego przemieszczenia pala zależały od wstępnego oszacowania sztywności układu pal - grunt w poszczególnych metodach. W przypadku pali o średnicy 0.6 m z trzonem nieodkształcalnym przemieszczenie głowicy mieściło się w przedziale: 4.0 – 17.7 mm, natomiast dla pala o średnicy 0.4 m z trzonem odkształcalnym przemieszczenie pala było zawarte w dużo większym przedziale: 2.6 – 25 mm. W zależności od zastosowanej metody obliczeń stosunek wartości wyznaczonego przemieszczenia pala do wartości przyjętej za dopuszczalną dla ekranu akustycznego (10 mm) zawierał się więc w szerokim przedziale: 0.3 – 2.5. Oznacza to, że kryterium spełnienia stanu granicznego użytkowalności w znacznym stopniu zależało od przyjętej metody obliczeń.
Podwalina żelbetowa Słup stalowy Panel żelbetowy
Pal wiercony D1 = 0.6 m D2 = 0.4 m
L1 = 3.2 m L2 = 5.0 m
e = 4.2 m
M H
h = 6.7 m
Tablica 1. Zbiorcze zestawienie przemieszczeń głowicy pala obciążonego poziomo, uzyskane za pomocą różnych metod obliczeniowych wraz z porównaniem do wartości obliczonych metodą
„normową” wg [3].
a/.
b/.
Rys. 2. Porównanie poziomych przemieszczeń głowicy pala w gruncie niespoistym, obciążonego siłą poziomą i momentem zginającym, wyznaczonych z użyciem różnych metod obliczeniowych;
a. Wariant 1: pal nieodkształcalny D1 = 0.6 m, L1 = 3.2 m, b. Wariant 2: pal odkształcalny D2 = 0.4 m, L2 = 5.0 m.
Porównanie obliczeń pięcioma metodami wskazało, że różnice obliczonych wartości przemieszczeń pala mogą być nawet 9-krotne. Obliczenia wykonane metodą „normową”
wg [2] spowodowały w danym przypadku znaczne przeszacowanie nośności bocznej pala w stosunku do wyników uzyskanych za pomocą pozostałych metod. Wyniki uzyskane metodą
„normową” [2] są po stronie mniej bezpiecznej - co dowodzi niedoskonałości tej metody.
METODA OBLICZEŃ:
Przemieszczenie
pala „normowa” wg Koseckiego Zawriewa Bromsa [3] Reese'a [7]
Wariant 1: pal nieodkształcalny; D1 = 0.6 m, L1 = 3.2 m [mm]
4.0 17.0 11.1 17.7 17.1
y1
[%] 100 425,0 277,5 442,5 427,5
Wariant 2: pal odkształcalny; D2 = 0.4 m, L2 = 5.0 m [mm]
2.6 25.1 16.0 9.1 12.0
y2
[%] 100 965,4 615.4 350.0 461.5
Przemieszczenie głowicy pala [mm] met. „normowa” met. Koseckiego met. Zawriewa met. Bromsa met. Reese’a
Przemieszczenie głowicy pala [mm] met. „normowa” met. Koseckiego met. Zawriewa met. Bromsa met. Reese’a
Tablica 2. Zestawienie wyników obliczeń zginanego pala w ekranie akustycznym.
6. PODSUMOWANIE
Stosowane w kraju procedury projektowania posadowień ekranów akustycznych są oparte głównie na kryteriach stanu granicznego nośności podłoża i nie określają wartości granicznych poziomego przemieszczenia fundamentu. Obliczenia posadowienia ekranu akustycznego na palach wykonane pięcioma metodami wykazało, że przemieszczenia pala uzyskane metodą
„normową” wg [2] znacznie się różnią w porównaniu z obliczeniami tej samej konstrukcji wykonanymi przy użyciu pozostałych czterech metod. Wynika stąd konieczność zmodyfikowania stosowanej dotąd w kraju metody obliczania pali obciążonych poziomo. W przypadku obliczeń pali z trzonem nieodkształcalnym w gruncie niespoistym przemieszczenia uzyskane metodami:
Koseckiego, Bromsa i Reese’a były na zbliżonym poziomie. Wyniki obliczeń pala z trzonem odkształcalnym były najbardziej zgodne przy użyciu metod Bromsa i Reese’a. Ostateczne wskazanie racjonalnej metody projektowania zginanych pali w konstrukcjach ekranów akustycznych wymaga wykonania znacznie większej liczby testów obliczeniowych i badań doświadczalnych. Zoptymalizowanie obliczeń zginanych pali i wytypowanie najlepszej metody do projektowania posadowień ekranów akustycznych na palach może w przyszłości przynieść wymierne efekty techniczne i ekonomiczne.
M E T O D A O B L I C Z E Ń:
„normowa”
[2] Koseckiego Zawriewa Bromsa Reese’a
H y p y p y H y p y
Piśmiennictwo
[1] PN-EN 1997-1 Eurokod 7 - Projektowanie geotechniczne. Część 1: Zasady ogólne. PKN [2] PN-83/B-02482 - Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowych. PKN [3] Broms B.B.– Design of Laterally Loaded Piles. Journal of the Soil Mechanics and
Foundation Divison, ASCE, SM 3, New York, 1965
[4] Kosecki M. – Komentarz do normy PN-83/B-02482. PZITB, 1988
[5] Zawriew K.S., Szpiro G.S.– Rasczoty fundamientow mostowych opor głubokogo założenija. Transport, Moskwa, 1970
[6] Kosecki M.– Statyka ustrojów palowych. Wydawnictwo PZITB, Szczecin, 2006
[7] Reese L.C., Van Impe W.– Single Pile and Pile Groups Under Lateral Loading.
A.A. Balkema Publ., 2001
[8] Wyszyńska K. - Studium projektowe posadowienia ekranów akustycznych w ciągach dróg miejskich; magisterska praca dyplomowa wykonana pod kierunkiem K. Trojnara.
Politechnika Rzeszowska, 2010
[9] PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. obciążenie wiatrem, PKN [10] PN-EN 1794-1 Drogowe urządzenia przeciwhałasowe. wymagania pozaakustyczne
PRELIMINARY ANALYSIS OF THE NOISE BARRIERS ON PILES ACCORDING VARIOUS CALCULATION METHODS
Summary
The design procedures of noise barriers walls are based on the criterion of ground ultimate limit state (ULS) and do not define the limits of horizontal displacement of piles (SLS). Five methods of calculations of noise barrier on piles showed that the results obtained using several test methods can vary considerably. The best method of calculating noise barriers walls on piles is needed. The study shows some recommendations for methods of calculating piles on lateral load.
Lidia WANIK1 Joanna BZÓWKA2 Politechnika Śląska