Miary i symptomy stanu - STUDIUM UTRZYMANIA ZDATNOŚCI MASZYN

1. STUDIUM UTRZYMANIA ZDATNOŚCI MASZYN

1.4. Miary i symptomy stanu

Ocena stanu dynamicznego maszyn za pomocą generowanych przez nie procesów fizycznych wymaga jednoznacznego skojarzenia parametrów funkcjonalnych oceniane-go obiektu ze zbiorem miar i ocen procesów wyjściowych wykorzystywanych w dia-gnostyce, co stanowi podstawę budowanych procedur diagnostyki maszyn.

Chcąc w pełni skorzystać z informacji o stanie technicznym maszyny zawartych w emitowanych procesach wyjściowych, należy najpierw zapoznać się z mechanizmem ich generacji oraz z ich charakterem.

Podczas pracy maszyn, na skutek istnienia szeregu czynników zewnętrznych (wymu-szenia środowiska, od innych maszyn) oraz wewnętrznych (starzenie, zużycia, współpraca elementów) w maszynie następują zaburzenia stanów równowagi, które rozchodzą się w ośrodku sprężystym – materiale, z którego zbudowana jest maszyna. Zaburzenia mają charakter dynamiczny i zachowują warunki równowagi pomiędzy stanem bezwładności, sprężystości, tłumienia i wymuszenia. Zaburzenia rozchodzą się od źródeł w postaci fal w sposób zależny od własności fizycznych oraz granic konfiguracji, wymiarów i kształtów

maszyny. Powoduje to w konsekwencji rozpraszanie energii fal, ich ugięcia, odbicia i wza-jemne nakładanie się. Istnienie źródeł i rozprzestrzenianie się zaburzeń powoduje wystę-powanie drgań elementów maszyny i otaczającego je środowiska.

Zależnie od źródeł i warunków propagacji wyjściowe procesy dynamiczne od-zwierciedlają w praktyce wiele istotnych własności konstrukcyjnych, wykonawczych i montażowych elementów i par kinematycznych maszyny oraz warunki jej funkcjono-wania we współpracy z innymi urządzeniami w systemie produkcyjnym.

Procesy tarcia i zużycia towarzyszą nieodłącznie procesowi użytkowania maszyn, zakłócając, a w konsekwencji uniemożliwiając wykorzystanie maszyny. Współczynnik tarcia, siła lub moment tarcia charakteryzują własności maszyny związane ze stanem powierzchni (mikro-nierówności, falistość), jakością obróbki cieplnej tych powierzchni (ziarnistość, stan struktury), stanem obróbki plastycznej (zgniot, nagniatanie, pneumo-kulowanie), stanem środowiska (warunki smarowania, aktywność chemiczna, tempera-tura), stanem obciążeń (wartość, charakter) itd. Zagadnienia dotyczące zużycia po-wierzchniowego, konstytuowania własności warstwy wierzchniej oraz wyznaczania warunków jej pracy, w świetle generowania informacji diagnostycznej, nabierają zna-czenia pierwszoplanowych poczynań.

Procesy termodynamiczne jako główne w wielu maszynach (np. silniki spalinowe, turbiny cieplne) są źródłem wielu skomplikowanych w opisie procesów dynamicznych, kształtujących procesy wyjściowe wykorzystywane w diagnostyce. Ich wpływ na wa-runki smarowania, chłodzenia, kształtowanie zużywania się warstwy wierzchniej, jak i często dominujący charakter procesów cieplnych (spalanie w silniku spalinowym) wyznaczają znaczącą ich rolę w kształtowaniu procesów wyjściowych.

Inne procesy (elektryczne, magnetyczne, objętościowe), których opis i wykorzystanie w diagnostyce jest jeszcze niewielkie są źródłem wielu obciążeń dynamicznych znajdują-cych swoje odzwierciedlenie w analizie i opisie zmiennych stanów dynamicznych maszyny.

Wyodrębniając w analizie stanu dynamicznego maszyny procesy wejściowe, strukturę i procesy wyjściowe, należy pamiętać o ich losowym charakterze. Wejście wewnętrzne, traktowane jako zbiór wielkości wymuszających określających strukturę maszyny (kształt, jakość wykonania, luzy itd.) i sposób współpracy elementów jest kształtowane w warunkach losowych podczas wytwarzania i ujawnia się tymi własno-ściami losowymi podczas funkcjonowania. Wejście zewnętrzne, określające warunki współpracy maszyny z innymi elementami systemu produkcyjnego (zmiany obciążeń, prędkości, wpływ środowiska) ma w praktyce również charakter losowy.

Charakter tych wymuszeń oraz sposób, w jaki przebiegają procesy przez nie gene-rowane stanowią z reguły o własnościach losowych wykorzystywanych w diagnostyce procesów wyjściowych, prowadząc do budowy deterministyczno-probabilistycznych modeli diagnostycznych. Składowa deterministyczna modelu reprezentuje idealną struk-turę i sposób działania maszyny, niezbędne do realizacji zadania i pozostaje niezmienna w czasie funkcjonowania. Składowa probabilistyczna reprezentuje indeterminizm po-wstały w wyniku istniejących odchyłek od ideału, na skutek losowości struktury i zda-rzeń podczas funkcjonowania.

Bogactwo możliwości losowości i istnienia zakłóceń jest przyczyną dodatkowych założeń dotyczących wejść oraz zachodzących transformacji stanów maszyny. Dotyczą one założeń o liniowości, stacjonarności i ergodyczności obiektów i procesów [8,40].

Zależnie od źródeł i warunków rozprzestrzeniania się zaburzeń wyjściowe procesy dynamiczne odzwierciedlają wiele istotnych własności konstrukcyjnych, wykonawczych i montażowych par kinematycznych i elementów maszyny. Wyodrębniając w analizie

stanu dynamicznego procesy wejściowe, strukturę oraz procesy wyjściowe, należy zwró-cić szczególną uwagę na fakt, iż posiadają one losowy charakter. Bogactwo wystąpienia losowości oraz możliwych zakłóceń stanowi przyczynę do określenia dodatkowych zało-żeń, dotyczących wejść oraz zachodzących transformacji stanów obiektów technicznych.

Opisany ciąg założeń prowadzący do modelu generacji sygnałów można przedstawić w postaci modelu cybernetycznego, (rys. 1.18). Jak wiadomo źródłem ruchu obrotowego może być wymuszenie wewnętrzne (np. silniki spalinowe) oraz wymuszenie zewnętrzne (pozostałe maszyny). Jest oczywiste, że w tym pierwszym przypadku sygnał diagnostyczny y(t,θ,r) musi nieść informację o stanie dynamicznym źródła wymuszenia wewnętrznego.

Z analizy oddziaływań wolnych „θ„ i szybkich „t” przedstawionych na rysunku wynika, że przy założeniach o liniowości i stacjonarności układu dynamicznego h(t,θ,r), sygnał dia-gnostyczny y(t,θ,r) – jako odpowiedź układu – będzie T-okresowy, co może być wykorzy-stane do orzekania o okresowości funkcjonowania maszyn.

Sposób interpretacji przedstawionych założeń dla θ = const (przy pominięciu sprzężeń zużyciowych) można przedstawić następująco. Sygnał pierwotny ϕi(t,θ,r) jest pierwotnym i-tym zdarzeniem elementarnym, którego postać determinuje konstrukcja i stan eksploatacyjny maszyny. Dzięki T-okresowemu napędowi jest on przekształcony w ciąg zdarzeń elementarnych opisanych jako sygnał (proces) x(t,θ,r). Ten proces dy-namiczny przechodząc przez strukturę (korpus) maszyny daje w efekcie w punkcie odbioru sygnału nowy ciąg zdarzeń, przekształcony na własnościach przestrzennych, który jest nowym sygnałem diagnostycznym y(t,θ,r). Stopień uporządkowania tego sygnału jako ciągu zdarzeń, może być podstawą do utworzenia metody diagnostycznej.

Miary tego uporządkowania mogą być różne, lecz muszą być one zawsze oparte na badaniu podobieństwa między poszczególnymi zdarzeniami (i = 1, 2, ...). Mogą one dotyczyć czasu występowania określonego fragmentu zdarzenia (metoda stroboskopo-wa), czasu jego trwania, amplitudy itp.

napęd Rys. 1.18. Model generacji sygnału diagnostycznego maszyny

Przedstawiony sposób interpretacji sygnału diagnostycznego y(t,θ,r) jest w ogólnym przypadku maszyn o działaniu okresowym prawdziwy, lecz nie zawsze tak prosty jak to przedstawiono na rysunku 1.18. W wielu przypadkach dla maszyn złożonych mamy dużą ilość ciągów zdarzeń elementarnych, przy czym nie muszą mieć one wspólnego okresu T, lecz zawsze będą w liniowej zależności od pewnego okresu podstawowego T0 ( T = a T0, 0

< a < ∞).

W wyniku istnienia wejścia i realizacji transformacji stanów odzwierciedlających pro-cesy zachodzące w obiekcie, powstaje szereg dających się mierzyć objawów charaktery-stycznych, zawartych w procesach wyjściowych z maszyny. Procesy te są podstawą do analizy możliwych sposobów powstawania i rodzajów generowanych sygnałów, determinu-jących sposób budowy, funkcjonowania i zmian stanów diagnozowanego obiektu.

W wielu materiałach [3,8,40,42] udowodniono rozważaniami opisu modelu ma-szyny o 1 stopniu swobody, że proces drganiowy najlepiej opisuje zmiany stanu maszy-ny, prowadząc wprost do relacji: m,k,c ↔ a,v,x. Do opisu sygnałów drganiowych emi-towanych przez maszyny lub ich otoczenie, wyodrębnia się ich przebieg w postaci funkcji x(t) przyjmującej wartości rzeczywiste, które można scharakteryzować w dzie-dzinie czasu, częstotliwości i amplitud. Rejestracja takiej funkcji podczas badań, a następnie jej analiza pozwala dla skończonego przebiegu czasu wyznaczyć cechy sygnału, które są zawsze pewnymi przybliżeniami rzeczywistych wartości.

Wszystkie badane sygnały, charakteryzujące procesy wyjściowe z obiektów tech-nicznych, można podzielić w ogólny sposób na zdeterminowane, zwane determini-stycznymi i niezdeterminowane, określane losowymi lub stochadetermini-stycznymi. Do zdeter-minowanych zalicza się, które mogą być opisane za pomocą ścisłych zależności matematycznych. W wielu przypadkach trudno jest rozstrzygnąć, czy rozpatrywany sygnał analizowanego procesu fizycznego można opisać w sposób zdeterminowany czy losowy. Praktycznie o sposobie opisu (zdeterminowanym łub losowym charakterze sygnału) można rozstrzygnąć próbując odtworzyć go w danych warunkach. Jeżeli wie-lokrotne powtarzanie doświadczenia daje jednakowe wyniki (z dokładnością uwzględ-niającą błąd pomiaru), to sygnał można uważać za zdeterminowany. W przypadku gdy powtarzanie doświadczenia, w możliwie dokładnie takich samych warunkach, powodu-je otrzymywanie różnych wyników, to przyjmupowodu-je się opis sygnału jako losowy.

Większość sygnałów, z którymi mamy do czynienia w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych obiektów technicznych, ma charakter losowy. W takim przypadku opisem badanego zjawiska będzie proces stochastyczny. Proces stochastyczny może być przedstawiony jako zbiór wszystkich realizacji tego procesu, będących funkcjami czasu.

W praktyce zmierzony sygnał losowy można uważać za odcinek jednej realizacji proce-su losowego, gdy tymczasem wartości cech sygnału losowego powinny być wyznacza-ne na podstawie analizy wszystkich jego realizacji.

Po to, aby usunąć tę przeszkodę, wprowadzono pojęcie estymacji, tj. oceny warto-ści cechy zmiennej losowej dokonanej na podstawie próby o ograniczonej licznowarto-ści, a otrzymaną w ten sposób ocenę nazwano estymatorem. Każdy estymator może doty-czyć jednego lub wielu procesów zachodzących jednocześnie, będą zatem to estymatory własne lub estymatory wzajemne.

Inną, wykorzystywaną w diagnostyce drganiowej właściwością procesów loso-wych jest ich stacjonarność i ergodyczność [1]. W zastosowaniach praktycznych przyjmuje się, że sygnały stacjonarne to takie, których uśrednione cechy są stałe w czasie, czyli stała jest wartość średnia, a funkcja autokorelacji zależy tylko od prze-sunięcia czasowego. Ergodyczność natomiast pozwala nam wyznaczać wszystkie cechy probabilistyczne sygnału losowego, wykorzystując proces uśredniania w czasie jednej tylko funkcji losowej (sygnału obserwowanego). Opis głównych właściwości sygnałów losowych może być prowadzony w dziedzinie amplitud, czasu i częstotliwości, przy czym interesować nas mogą funkcje statystyczne (miary sygnału diagnostycznego) opisujące własności tylko pojedynczego sygnału lub pary sygnałów (miary wzajemne).

Jeśli funkcja czasowa sygnału x(t) jest określona dla przedziału czasu T lub jest periodyczna, to można ją przedstawić w postaci szeregu Fouriera [3,8,40]:



Szereg Fouriera jest sumą przebiegów sinusoidalnych o częstotliwościach rów-nych kolejnym wielokrotnościom częstotliwości podstawowej f0 = 1/T. Amplitudy an

tworzą dyskretne widmo amplitud sygnału. W praktycznych badaniach maszyn drgania złożone można zatem rozpatrywać jako sumę skończonej lub nieskończonej liczby drgań prostych. W przypadku gdy obserwowane w trakcie badań przebiegi sygnałów nie są dokładnie okresowe i posiadają charakter losowy, wówczas amplitudowe widmo dyskretne traci sens fizyczny i dlatego wprowadza się widmową gęstość mocy sygnału jako moc sygnału zawartą w wąskim paśmie częstotliwości B, o częstotliwości środko-wej f, uśrednioną w nieskończenie długim czasie T trwania sygnału w postaci [3,8,40]:

Widmowa gęstość mocy przedstawia rozkład energii w rozpatrywanym zakresie częstotliwości, przy czym charakter przebiegu widmowej gęstości mocy zależy od sze-rokości pasma analizy. Zastosowanie węższej szesze-rokości pasma prowadzi do uzyskania w wyniku przeprowadzanej analizy bardziej szczegółowych wyników, jednak w konse-kwencji znacznie wydłuża czas takiej analizy. Częstotliwość i amplitudy widma często podaje się w skali logarytmicznej, uzyskując dzięki temu rozszerzenie zakresu niskich i zagęszczenie wysokich wartości analizowanej częstotliwości.

Z dotychczasowych omówionych wielkości oraz zależności wynika, że możliwa jest także prezentacja drgań w funkcji częstotliwości. Prowadzi to do istotnego w analizie drgań pojęcia widma drgań, definiowanego jako: zbiór wartości wielkości zmiennej charakteryzującej drgania (przemieszczenia, prędkości, przyspieszenia), odpowiadający składowym harmonicznym, przy czym wymienione wartości rozłożone są w rosnący szereg częstotliwości składowych harmonicznych. Upraszczając tę definicję można powiedzieć, że widmo drgań przedstawia drgania złożone, rozłożone na proste składowe sinusoidalne. Analiza widmowa jest jedną z głównych metod badania drgań. Przykładowe przebiegi czasowe drgań i odpowiadające im widma przedstawiono na rysunku 1.19, gdzie drgania sinusoidalne w prezentacji częstotliwościowej są przedstawione (przykład a na rysunku 1.19) za pomocą pojedynczej linii – prążka, której pozycja na osi częstotliwości (odciętych) odpowiada częstotliwości drgań.

Drgania okresowe – poliharmoniczne (przykład b na rysunku 1.19) przedstawia widmo wieloprążkowe. W omawianym przykładzie poszczególne prążki widma rozłożone są w jednakowej odległości od siebie. Ten rodzaj widma nosi nazwę widma harmoniczne-go. W praktyce pomiarów wibroakustycznych najczęściej spotyka się drgania nieokresowe (przykład c na rysunku 1.19). W uproszczeniu można powiedzieć, że stanowią one sumę nieskończonej liczby drgań sinusoidalnych. W prezentacji częstotliwościowej poszczególne prążki położone są tak gęsto, że obrazem jest widmo ciągłe. Opis i sposoby wyznaczania różnych miar procesu drganiowego w dziedzinach:

czasu, częstotliwości i amplitud przedstawiono we wcześniejszych opracowaniach [40].

Rys. 1.19. Przykładowe przebiegi drgań w funkcji czasu i odpowiadające im widma: a) dla drgania sinusoidalnego, b) dla przebiegu prostokątnego, c) dla drgania nieokresowego

Obecnie nowoczesne analizatory wyznaczają te wielkości samoczynnie zaraz po doprowadzeniu analizowanego sygnału. Program analizatora umożliwia przetworzenie sygnału drganiowego z postaci amplitudy drgań przebiegu czasowego do wybranych estymatorów procesu drganiowego. Podstawowe funkcje statystyczne pojedynczego sygnału (rys. 1.20) to:

Rys. 1.20. Charakterystyki sygnału sinusoidalnego w przedziale zmienności amplitudy:

aRMS – wartość skuteczna przyspieszenia, apeak – wartość maksymalna (szczytowa), a_śr – wartość średnia, T – okres drgań, a – wartość chwilowa [32]

– wartość średnia xave:

ave t

x lim1 x(t)dt T

= →∞

∫

^(1.3)

Estymacja wartości średniej sygnału – wskazuje wartość centrowania informacji.

Duże wahania wartości nominalnej powodują, że system znajduje się w stanie

anormal-32

nym. Występujący w zależnościach definicyjnych czas T jest interwałem czasu dyna-micznego t, w którym przeprowadzono obserwację zdefiniowanej wielkości. Wartość średnia, ze względu na najmniejszą wartość diagnostyczną, jest rzadko wykorzystywa-na, ale z uwagi na jej podstawowe znaczenia w późniejszych definicjach innych charak-terystyk warto ją zapisać,

– wartość średniokwadratowa ARMS(t):

Elementarne pojęcie o intensywności sygnału x(t) daje wartość średniokwadrato-wa, czyli po prostu średnia wartość kwadratu tego sygnału.

– wartość skuteczna xRMS:

Wartość maksymalna serii danych w przedziale obserwacji, może być zdefiniowa-na jako wartość maksymalzdefiniowa-na lub wartość minimalzdefiniowa-na.

W przypadku drgań sinusoidalnych istnieją proste zależności przeliczeniowe, łączące wyżej podane wartości [5,32]:

a_RMS= ^π a =_śr ¹ a_peak

Wyraża dyspersję sygnałów. W obecności wielokrotnych komponentów harmo-nicznych danej częstotliwości generuje się duże odchylenie od wartości średniej, co zmienia współczynnik kształtu;

Obrazuje związek między wartością szczytową a poziomem globalnym całego pomiaru. Wzrasta, kiedy jest pulsacja od bicia komponentów obrotowych;

– współczynnik impulsowości I:

xave

I = x^max (1.11)

Ustala związek między wartością średnią a wartością szczytową sygnału.

Wzrastanie wartości współczynnika luzu wykazuje akumulację energii lub wystę-puje, kiedy zmienia się dyspersja danych.

Powyższe funkcje opisujące sygnał drganiowy przedstawiono schematycznie na rysunku 1.21. Jeżeli funkcje po uśrednieniu dla danej chwili czasu t będą liczbami.

Jeżeli te same funkcje mierzone będą dla różnych czasów życia obiektu, to przedstawiać będą zmiany zachodzące w danym obiekcie, dzięki którym możliwym do wyznaczenia staje się trend zmian danej wielkości.

Rys. 1.21. Estymatory amplitudowe sygnału drganiowego

Dla maszyn o prostej strukturze kinematycznej estymator liczbowy jakim jest mia-ra amplitudy drgań jest dobrą wielkością diagnostyczną. Na podstawie pomiaru jedynie amplitudy prędkości drgań nie jesteśmy w stanie dokonać diagnozy szczegółowej bada-nego obiektu (wskazać element maszyny wymagający naprawy). Takie informacje zawarte są w rozkładzie częstościowym sygnałów wibroakustycznych, a więc w wid-mach sygnału. Diagnozowanie na podstawie zmian widma w procesie eksploatacji jest bardzo powszechne. Badając okresowo amplitudę prędkości drgań w wybranych punk-tach maszyny oraz analizując każdorazowo skład widma sygnału drganiowego można ustalić stan eksploatacyjny zarówno całej maszyny, jak i wybranych jej elementów dzięki przyporządkowaniu poszczególnych prążków widmowych odpowiednim elemen-tom i mechanizmom. Przykładowe widmo sygnału przedstawiono na rysunku 1.22.

Rys. 1.22. Widmo sygnału drganiowego

Na podstawie tych informacji można szczegółowo zaplanować prace konserwa-cyjne, jak i regeneracje wybranych elementów maszyn bez nagłego wyłączania z proce-su produkcyjnego i demontażu maszyny, co skutkuje wymiernym efektem ekonomicz-nym dla zakładu.

Innymi statystycznymi estymatorami sygnału drganiowego są:

– miara asymetrii s:

Miara asymetrii informacji przybliżonej do wartości średniej. Wzrasta, kiedy jest pulsacja od bicia komponentów obrotowych;

– wariancja σx2:

W niektórych przypadkach wygodnie jest rozpatrywać sygnał diagnostyczny w postaci sumy składowej statycznej, tzn. niezależnej od czasu i składowej dynamicznej lub fluktuacyjnej. Składowa statyczna to wartość średnia sygnału, natomiast składowa dynamiczna jest wariancją równą średniemu kwadratowi odchyleniu jego wartości od wartości średniej. Wartość bezwzględną pierwiastka kwadratowego z wariancji nazy-wamy odchyleniem standardowym;

– odchylenie standardowe σ:

[ ]

Pierwsza miara dyspersji informacji wokół wartości średniej. Im mniejsza wartość odchylenia, tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej.

Do innych estymatorów sygnału drganiowego, stosowanych w procesach diagno-stycznych zalicza się następujące funkcje:

– funkcja autokorelacji sygnału Rxx:

∫

⁺^τ

To miara wyznaczająca podobieństwo procesu drganiowego sygnału w jednym punkcie pomiarowym. W zastosowaniach praktycznych czas obserwacji T dobiera się dostatecznie duży, aby własność estymatora była niezależna od czasu uśredniania T.

Dzięki transformacie Fouriera korelacja sygnału jest związana z gęstością widmową mocy sygnału, jednakże pomimo swojego podobieństwa dziedzina ich określania jest inna.

W aspekcie badań diagnostycznych funkcja korelacji daje możliwość wykrycia zmiany stosunku mocy sygnału zdeterminowanego do wartości szumu zakłócającego.

Jest zatem miarą funkcyjną uporządkowania chwilowych wartości badanego procesu;

– funkcja korelacji wzajemnej sygnału Rxy:

Jedną z podstawowych metod działania w diagnostyce wibroakustycznej obiektów jest porównywanie dwóch stanów – badanego z wzorcowym. Można to robić badając oddzielnie estymatory dwóch sygnałów opisujących te stany lub tworząc miary łączne tych sygnałów.

Jedną z takich miar łącznych jest funkcja korelacji wzajemnej, opisująca zależność wartości sygnału x(t) w chwili t od wartości drugiego sygnału y(t) w chwili t + Θ. W zastosowaniach diagnostycznych bywa wykorzystywana do pomiaru czasu opóźnienia, wyznaczania toru sygnału czy wykrywania sygnałów w szumie i ich odtwarzanie;

– wzajemna gęstość widmowa Gxy(f):

Wyznaczanie funkcji wzajemnej gęstości widmowej mocy stosuje się w wielu praktycznych zadaniach. Jednym z nich jest pomiar transmitancji, podstawowej charak-terystyki badanych układów fizycznych. Innym przykładem wykorzystania tej miary jest problem liniowej predykcji i filtracji;

– funkcja koherencji zwyczajnej γ²xy(f):

Miara ta jest „pochodną” gęstości widmowych mocy sygnałów x(t) i y(t). Jest lo-kalną miarą podobieństwa sygnałów pochodzących z różnych źródeł drgań. W prak-tycznych działaniach, mierzona w różnych czasach życia obiektu, wykrywa pojawienie się uszkodzenia oraz zmiany transmitancji. Funkcja, która spośród dwóch punktów wyznacza ten, który dostarcza więcej informacji o stanie technicznym obiektu. Przykła-dowy przebieg funkcji przedstawiono na rysunku 1.23.

Rys. 1.23. Funkcja koherencji sygnału – częstotliwość Rice’a Fu:

Podaje wartość częstotliwość, która jest najbardziej reprezentatywna w widmie.

Szczególne znaczenie częstotliwość Rice’a znajduje w diagnostyce maszyn obroto-wych, w których jedną z przyczyn drgań może być niewyważenie wirnika. Jeżeli stan maszyny ulega zmianie, to częstotliwość Rice’a również ulega zmianie, którą można uzyskać wprost z pomiaru wartości skutecznych prędkości i przemieszczenia.

– bispectrum B(f1,f2):

Miara, która jest wrażliwa na zmiany poziomu amplitudy procesów drganiowych spowodowanych przesunięciem kątowym dwóch sygnałów o różnej częstotliwości. Jest to widmo dwuwymiarowe z dwiema niezależnymi częstotliwościami f₁, f₂ i ma ono bardzo istotne cechy diagnostyczne. Po pierwsze likwiduje wszystkie zakłócenia dodat-kowe typu szumu gaussowskiego, gdyż dla procesu normalnego jest ono z definicji zerowe. Po drugie jest szczególnie czułe na występowanie częstotliwości harmonicz-nych w badanym procesie jak i zawartości sygnałów modulowaharmonicz-nych. Po trzecie bispec-trum jest czułe na zmiany fazy poszczególnych składowych.

Po to, aby w badaniach diagnostycznych uniezależnić się od amplitudy sygnału, wprowadzono normalizacje bispectrum, otrzymując, tzw. bikoherencję.

– bikoherencja B² (f1,f2):

W zastosowaniach diagnostycznych, np. dla silników spalinowych mierząc biko-herencję możemy określić stopień odchylenia od równomiernego biegu w myśl zasady, iż maksimum bikoherencję odpowiada sygnałowi maksymalnie okresowemu. Podobne zastosowanie funkcja ta znajduje dla innych maszyn o ruchu okresowym.

– kurtoza βkurt:

Kurtoza rozkładu prawdopodobieństwa jest miarą która wskazuje, gdzie występuje koncentracja danych rozkładu z odniesieniem do rozkładu normalnego;

– wavelet C(τ,s):

Miara pozwalająca obserwować procesy drganiowe równocześnie w dziedzinie częstotliwościowej i czasowej. Przydatna jest do analizy procesów niestacjonarnych obiektów technicznych.Ψt,s – reprezentacja funkcji falkowej.

Przedstawione wybrane estymatory sygnału drganiowego można zastosować do badań diagnostycznych tego samego obiektu technicznego w różnych czasach jego życia. Pozwala to prześledzić jego stan techniczny na przestrzeni czasu jego eksploatacji, planować z odpo-wiednim wyprzedzeniem moment jego przeglądów technicznych oraz czas wyłączenia z eksploatacji. Dzięki zastosowanym badaniom diagnostycznym minimalizuje się koszty

W dokumencie TECHNIKI INFORMATYCZNE W BADANIACH STANU MASZYN (Stron 26-37)