Modelowanie procesów oscylacyjnej inwersji chiralnej i oscylacyjnej kondensacji kwasu L-mlekowego

Na podstawie wyników doświadczalnych dotyczących kwasu Z,-mlekowego skonstruowano model procesu oscylacyjnej kondensacji. Model ten został opracowany przez prof. Irwinga R. Epsteina z Brandeis University w Waltham, Massachusetts (USA) przy ścisłej współpracy z naszym ośrodkiem, polegającej na zapewnieniu odpowiednich wyników doświadczalnych, na dyskusji i sugestiach dotyczących kinetyki proponowanych w modelu reakcji elementarnych. Model uwzględnia tylko trzy indywidua: prekursor P (np. kwas mlekowy), krótki oligomer E wywodzący się z prekursora oraz agregat (prawdopodobnie micella M), który powstaje z kilku molekuł E. Zakłada się, że M może tworzyć się na jeden z dwóch sposobów: niekatalizowany lub katalizowany, w których M służy jako szablon do powstania większej ilości M. Reakcje elementarne przebiegają w następujący sposób:

n (P —► E szybkość = koP (oligomeryzacja) n2E —*■ M szybkość = kuE (niekatalizowana agregacja)

2M + 112E —* 3M szybkość = ka M2E (katalizowana agregacja)

M —* produkty szybkość = kbM (rozkład)

Bardziej dokładny model powinien zawierać szczegółowe sekwencje elementarnych kroków agregacji [151]:

E + E —> E2 ki

E2 + E —*• E3 k2

Ej + E —► Ej+i kj

oraz analogiczne kroki elementarne przedstawiające powstawanie E z P.

Ponieważ nie posiadamy żadnej wiedzy na temat stałych szybkości poszczególnych reakcji agregacji, zastosowane zostało podejście analogiczne do zaproponowanego przez Coveney’a i Wattisa. Wszystkie elementarne kroki agregacyjne zostały w przyjętym przez nas modelu zastąpione przez pojedynczy krok agregacyjny o efektywnej liczbie agregacji (n2) i efektywnej stałej szybkości agregacji (ku) [152]. Podobne podejście zastosowano do opisu powstawania reaktywnych form E, gdzie n może być równe 1, jeżeli czynnik decydujący o szybkości enolizacji wystarczy do dalszego szybkiego sumowania cząsteczek, ni = 2, jeżeli, wymagana jest dimeryzacja itd. Jeżeli ni > 2, to wówczas równanie modelu zakłada możliwość wychwycenia sekwencji procesów inicjujących. Założony w niniejszej teorii model jest równocenny z modelem Gray-Scotta [153], przy czym rozpad prekursora związany ze zgrubnymi parametrami agregacji ni i n2 prowadzi do oscylacji o wartościach ni wynoszących co najmniej 20 oraz do wartości n2 mieszczących się w przedziale l<n2<8. Liczba oscylacji maleje wraz ze wzrostem ni i n2, czyli drgania są bardziej intensywne przy

mniejszych agregatach. Rysunek 54 przedstawia symulację dla ni = 5 i n2 = 8. Amplituda (dla założonego stężenia 1.4 mmol/1) i złożonego okresu (około 30 min, co wynika z danych uzyskanych przy pomocy widm mocy) są zgodne z przeprowadzonym przez nas eksperymentem.

Rys.54. Symulacja oscylacji. Początkowe stężenie P = 0.02 moli/l. Wartości parametrów: n! = 5, n2 = 8, ko = 1.5 x 10'5 s 1; k„ = 5 x 10'5 s'1; ka= 2.5 x 105 M 'V , 1¾ = 5 x 10'3 s'1.

7 . 5 . Oscylacyjne zmiany wartości współczynnika retardacji ( J ? f ) oraz skręcalności właściwej ^([<z]d) kwasu 5-a-hydroksymaslowego i /?-a-hydroksymasłowego

7.5.1. Chiralna chromatografia cienkowarstwowa

Celem niniejszych badań było eksperymentalne stwierdzenie, czy kwas S-a- hydroksymasłowy oraz kwas i?-a-hycłroksymasłowy ulegają konwersji chiralnej, czyli przemianie enancjomeru R-(+) w 5-(-) i odwrotnie. Na podstawie przeprowadzonego przeglądu literaturowego i według naszej najlepszej wiedzy, wyniki prezentowane w tym rozdziale są pierwszą próbą separacji enancjomerów kwasu a-hydroksymasłowego przy pomocy chiralnej chromatografii cienkowarstwowej.

Mechanizm rozdziału enancjomerów kwasu a-hydroksymasłowego jest w pełni analogiczny do tego, jaki zastosowano w przypadku kwasu I-(+)-mlekowego i który przedstawiono rów. 15b.

Rozdział chromatograficzny enancjomerów kwasu a-hydroksymasłowego prowadzono rozwijając chromatogramy jednokierunkowo i dwukierunkowo w temperaturze 22±1°C. Do badania użyto próbek kwasu 5-a-hydroksymasłowego i kwasu R-a- hydroksymasłowego, osobno rozpuszczonych w dwuskładnikowym rozpuszczalniku etanol- woda, w stosunku objętościowym 7:3. Tak przygotowane roztwory były następnie przechowywane w zamkniętych naczyniach przez okres 15 dni w temperaturze 22±1°C i codziennie poddawane analizie chromatograficznej, celem wykrycia obecności antymerów badanych kwasów, a tym samym stwierdzenia, czy ulegają one procesowi chiralnej konwersji.

Na rys. 55 przedstawiono przykładowy wideoskan płytki chromatograficznej, na której jednokierunkowo rozwinięto próbki każdego z dwóch enancjomerów kwasu a-hydroksymasłowego po upływie siedmiu dni ich przechowywania.

Rys.55. Wideoskany chromatogramów otrzymanych po rozpuszczeniu (a) kwasu S-a-hydroksymasłowego w mieszaninie etanol-woda (7:3, v/v), (b) kwasu R-a-hydroksymasłowego w mieszaninie etanol-woda (7:3, v/v), przechowywanych przez okres 7 dni w temperaturze 22±1°C. Na wszystkie punkty startowe przedstawionych chromatogramów nanoszono jednakowe ilości (5jxl) poszczególnych roztworów o jednakowych stężeniu 50 g L'1 (4.80 x 10 ' mol l'1)

Na chromatogramie uzyskanym przy rozwinięciu jednokierunkowym (rys. 55) widać brak zróżnicowania parametru retencyjnego Rf dla kwasu S-a-hydroksymasłowego i kwasu R-a-hydroksymasłowego. Nasunęło się więc pytanie, co było powodem obserwowanego braku tego zróżnicowania, czy nietrafny dobór warunków chromatograficznych, czy też w przypadku analizowanych kwasów proces konwersji chiralnej po prostu nie zachodził.

Szukając odpowiedzi na to pytanie sporządzono sekwencję sześciu wykresów, przedstawiających profile stężeniowe, densytometrycznie uzyskane dla roztworów obu enancjomerów kwasu a-hydroksymasłowego po upływie 0, 2, 6, 9, 13 i 15 dni przechowywania odpowiednich próbek w temperaturze 22±1°C. Sekwencję tę przedstawiono na rys. 56.

mAV

mAV700

mAV700 f500

1^-00^.

-700

■

c

£r* i

M ^'V M U

vV J j i X

R

4---^T

0,2 0,45 ^0,7

Rys. 56. Sekwencja sześciu wykresów („stop-klatek”) przedstawiających nałożone na siebie profile stężeniowe dla roztworu kwasu S-a-hydroksymasłowego w układzie etanol - woda (7:3, v/v) oraz dla roztworu kwasu R-a- hydroksymasłowego w układzie etanol - woda (7:3, v/v), zdensytometrowanych po upływie (a) 0, (b) 2, (c) 6, (d) 9, (e) 13 i (f) 15 dni przechowywania odpowiednich próbek w temperaturze 22±1°C [154]

Porównując profile stężeniowe enancjomerów R i S kwasu a-hydroksymasłowego widzimy, iż w miarę upływu czasu profile te coraz bardziej zbliżają się do siebie kształtem.

Już na rys. 56c (czyli po upływie zaledwie 6 dni przechowywania roztworów) profile stężeniowe obu enancjomerów pokrywają się niemal całkowicie ze sobą, co jest najprawdopodobniej spowodowane szybko postępującą konwersją chiralną i praktycznym zrównaniem stężeń obu antymerów, czyli racemizacją obu rozpatrywanych próbek.

Piętnastego dnia przechowywania próbek zarejestrowane profile stężeniowe pokrywają się już praktycznie całkowicie ze sobą. Ustawiczne zmiany kształtu obydwu profili stężeniowych

oraz zmiany pozycji maksimów tych profili na osi wartości R? najprawdopodobniej są wynikiem nieustannego przebiegu oscylacyjnej konwersji chiralnej obu antymerów.

Zachęcona uzyskaniem częściowego rozdziału enancjomerów kwasu a-hydroksymasłowego techniką jednowymiarowej chromatografii cienkowarstwowej, postanowiłam spróbować jej dwuwymiarowego wariantu. W tym przypadku rozdział chromatograficzny był prowadzony dla roztworów czystych enancjomerów R i S kwasu a- hydroksymasłowego, przechowywanych przez okres 16 dni (oraz porównawczo dla laboratoryjnie sporządzonego roztworu racematu, przechowywanego przez okres 5 dni).

Na rys. 56 przedstawiono trójwymiarowe chromatogramy, obrazujące rozdział enancjomeryczny dla próbek kwasu S-a- i /f-a-hydroksymasłowego oraz porównawczo dla mieszaniny racemicznej tego kwasu, rozpuszczonych w dwuskładnikowym rozpuszczalniku etanol-woda i przechowywanych przez odpowiedni okres czasu. Te trójwymiarowe chromatogramy posiadają pewną bardzo istotną zaletę, mianowicie widoczny jest na nich całkowity rozdział enancjomerów R i S dla czystych próbek enancjomerów kwasu a- hydroksymasłowego (rys. 57a,b), jak i dla kontrolnej próbki racematu tego kwasu (rys. 57c).

Ten całkowity rozdział, prezentowany na rys. 57a,b, jeszcze dobitniej, aniżeli „stop-klatki” z rys. 56 zaświadcza o zachodzeniu konwersji chiralnej w przypadku kwasów R- i S-a-hydroksymasłowego

Dodatkowo in situ, czyli bezpośrednio na płytkach chromatograficznych, zarejestrowano widma UV rozdzielonych pasm antymerów kwasu a-hydroksymasłowego.

Zróżnicowanie intensywności absorpcji widoczne na odpowiednich widmach wyraźnie pokazuje, iż w każdym z trzech porównywanych przypadków (rys. 57a-c) enancjomeru R jest więcej, niż enancjomeru S. Prawdopodobnie wynika to z wolniejszego tempa konwersji chiralnej enancjomeru R, niż enancjomeru S.

Niemniej, eksperyment chromatograficzny nie jest w stanie jednoznacznie rozstrzygnąć, czy racemizacja kwasu /f-a-hydroksymasłowego i kwasu S-a- hydroksymasłowego dokonuje się natychmiast po rozpuszczeniu obu tych związków w zastosowanym rozpuszczalniku, czy też dopiero w układzie chromatograficznym.

Prawdopodobnym wydaje się jednak, iż oddziaływania między cząsteczko we między chiralnym analitem i absorbentem mogą przyspieszać proces chiralnej konwersji, który zachodzi przede wszystkim poza układem chromatograficznym.

(b)

n-t----—--- —i *

Rys. 57. Trójwymiarowe chromatogramy otrzymane techniką rozwijania dwukierunkowego dla a) roztworu kwasu S-a-hydroksymasłowego w układzie etanol - woda (7:3, v/v), przechowywanego przez okres 16 dni w temperaturze 22±2°C, b) roztworu kwasu 7?-a-hydroksymasłowego w układzie etanol - woda (7:3, v/v), przechowywanego przez okres 16 dni w temperaturze 22±2°C, oraz c) roztworu racemicznego kwasu ^.S-a- hydroksymasłowego w układzie etanol - woda (7:3, v/v), przechowywanego przez okres 5 dni w temperaturze 22±2°C. Chromatogramy skonstruowano ze skanów densytometrycznych, rejestrowanych wzdłuż drugiego kierunku rozwijania w odstępach lmm [154]

Badanie zmian skręcalności właściwej kwasu S-a-hydroksymasłowego było przeprowadzone w trzech seriach doświadczeń. W pierwszym doświadczeniu zmiany skręcalności właściwej kwasu S-a-hydroksymasłowego w roztworze etanolowo-wodnym, przechowywanym przez 9 dni w temperaturze 22±1°C, były rejestrowane w sposób nieciągły prawie codziennie, po kilka godzin dziennie w 15-minutowych odstępach czasu. Otrzymane wyniki przedstawiono na rys. 58.

Rys. 58. Oscylacyjne zmiany skręcalności właściwej [a]D w funkcji czasu dla kwasu S-a-hydroksymasłowego rozpuszczonego w rozpuszczalniku dwuskładnikowym etanol-woda w stosunku objętościowym 7:3 w temperaturze 22±2°C. Główny kierunek zmian jest zaznaczony linią ciągłą, a wykresy w „okienkach”

obrazują zmiany zachodzące w wybranych dniach przeprowadzanego eksperymentu.

Rysunek 58 ilustruje następujące prawidłowości:

❖ Również w przypadku tego związku zmiany skręcalności właściwej były z natury oscylacyjne, co jest zwłaszcza doskonale widoczne w „okienkach” zamieszczonych na tym rysunku;

❖ długoterminowy trend zmian wartości skręcalności właściwej [a]o wskazuje na postępujący proces racemizacji kwasu S-a-hydroksymasłowego, gdyż wartości liczbowe [a]o zmierzają do zera.

Do pełnej racemizacji kwasu S-a-hydroksymasłowego dochodzi po około 200 godzinach przechowywania roztworu. W drugim eksperymencie polarymetrycznym rejestrację oscylacyjnych zmian skręcalności właściwej przeprowadzono w sposób ciągły, również w temperaturze 22°C, przez pierwsze 4,5 godziny od chwili sporządzenia roztworu kwasu S-a-hydroksymasłowego w rozpuszczalniku etanolowo-wodnym. Uzyskany wynik przedstawiono na rys. 59.

Rys.59. Ciągła rejestracja oscylacyjnych zmian skręcalności właściwej [a]D w funkcji czasu w temperaturze 22±1°C dla roztworu kwasu S-a-hydroksymasłowego w rozpuszczalniku dwuskładnikowym etanol-woda, w stosunku objętościowym 7:3.

Wynik ciągłej rejestracji zmian skręcalności właściwej roztworu kwasu S-a- hydroksymasłowego w funkcji czasu jeszcze dobitniej przekonuje, iż zmiany te mają charakter oscylacyjny i dodatkowo potwierdza nasze przypuszczenie, iż obserwowane oscylacyjne zmiany skręcalności właściwej [a]o są rezultatem oscylacyjnej konwersji chiralnej badanego kwasu.

W trzeciej serii doświadczeń skręcalność właściwa [a]o roztworów kwasu S-a- hydroksymasłowego była mierzona w sposób nieciągły przez okres 6 godzin w dwóch temperaturach: 9±1°C i 22±1°C. W żadnym z tych dwóch przypadków skręcalność właściwa nie pozostawała niezmienna w czasie. Przeciwnie, obserwowano oscylacyjne zmiany

skręcalności właściwej w trakcie całego czasu trwania eksperymentu, amplituda tych zmian była jednak znacznie niższa w temperaturze 22±1°C, niż w temperaturze 9±1°C. Na rys. 60 przedstawiono wyniki uzyskane w trzeciej serii doświadczeń.

czas [min]

Rys.60. Oscylacyjne zmiany skręcalności właściwej [a]D w funkcji czasu dla roztworu kwasu S-a- hydroksym asłow ego rozpuszczonego w dwuskładnikowym rozpuszczalniku etanol-woda 7:3 (v/v), przechowywanego w temperaturze 22±1°C (linia ciągła) oraz 9±1°C (linia przerywana)

Rejestracja zmian skręcalności właściwej w trzeciej serii prowadzonego eksperymentu polarymetrycznego miała na celu wyeksponowanie wpływu czynnika dyfuzyjnego na przebieg oscylacyjnej konwersji chiralnej kwasu S-a-hydroksymasłowego. Wpływ czynnika dyfuzyjnego starano się wyeksponować poprzez obniżenie temperatury badanego roztworu, co w sposób naturalny wiąże się ze wzrostem jego lepkości. Silny wzrost amplitudy oscylacyjnych zmian skręcalności właściwej [a]o badanego roztworu, wywołany obniżeniem jego temperatury i jednoczesnym wzrostem jego lepkości wskazuje na bardzo istotną rolę dyfuzji w badanym procesie, jak to ma bardzo często miejsce w przypadku różnych reakcji oscylacyjnych.

Wyniki badań polarymetrycznych oraz badań przeprowadzonych techniką chiralnej chromatografii cienkowarstwowej wyraźnie wskazują na to, iż kwas S-a-hydroksymasłowy może ulegać oscylacyjnej konwersji chiralnej, po uprzednim rozpuszczeniu w zawierającym wodę rozpuszczalniku niskocząsteczkowym.

Badania zmian skręcalności właściwej kwasu i?-a-hydroksymasłowego, podobnie jak kwasu S-a-hydroksymasłowego, również były przeprowadzone w trzech seriach doświadczeń.

W pierwszym doświadczeniu zmiany skręcalności właściwej roztworu kwasu R-a- hydroksymasłowego w roztworze etanolowo-wodnym, przechowywanym przez 13 dni w temperaturze 22±1°C, były rejestrowane w sposób nieciągły prawie codziennie, po kilka godzin dziennie w 15-minutowych odstępach czasu. Otrzymane wyniki przedstawiono na rysunku 61.

Rys. 61. Oscylacyjne zmiany skręcalności właściwej [a]D w funkcji czasu dla kwasu R-a- hydroksymasłowego rozpuszczonego w rozpuszczalniku dwuskładnikowym etanol-woda w stosunku objętościowym 7:3 w temperaturze 22±1°C. Główny kierunek zmian jest zaznaczony linią ciągłą, a wykresy w „okienkach” obrazują zmiany zachodzące w wybranych dniach przeprowadzanego eksperymentu.

W otrzymanych wynikach można zauważyć dwie prawidłowości:

❖ zmiany skręcalności właściwej były z natury oscylacyjne, co jest dobrze widoczne w

„okienkach” zamieszczonych na rys.61;

❖ długoterminowy trend zmian wartości skręcalności właściwej [a]o wskazuje na postępujący proces racemizacji kwasu i?-oc-hydroks_ymasłowego (wartości [a]o zmierzają do zera).

Do pełnej racemizacji kwasu i?-a-hydroksymasłowego dochodzi po ponad 300 godzinach przechowywania roztworu.

W drugim eksperymencie polarymetrycznym rejestrację oscylacyjnych zmian skręcalności właściwej przeprowadzono w sposób ciągły również w temperaturze 22°C przez pierwsze 4,5 godziny od chwili sporządzenia roztworu kwasu /?-a-hydroksymasłowego w rozpuszczalniku etanolowo-wodnym. Uzyskany wynik przedstawiono na rys. 62.

Rys. 62. Ciągła rejestracja oscylacyjnych zmian skręcalności właściwej [a]D w funkcji czasu w temperaturze 22±1°C dla roztworu kwasu /?-a-hydroksymasłowego w rozpuszczalniku dwuskładnikowym etanol-woda, w stosunku objętościowym 7:3

Wynik ciągłej rejestracji zmian skręcalności właściwej roztworu kwasu R-a- hydroksymasłowego w funkcji czasu dodatkowo potwierdza, iż zmiany te mają charakter oscylacyjny i jako rezultat oscylacyjnej konwersji chiralnej badanego kwasu są w pełni uzasadnione.

W trzeciej serii doświadczeń skręcalność właściwa [a]o roztworów kwasu R-a- hydroksymasłowego była mierzona w sposób nieciągły przez okres 6 godzin w dwóch temperaturach: 9±1°C i 22±1°C. W żadnym z tych dwóch przypadków skręcalność właściwa nie pozostawała niezmienna w czasie. Przeciwnie, obserwowano oscylacyjne zmiany skręcalności właściwej w trakcie całego trwania eksperymentu, amplituda tych zmian była

jednakże znacznie niższa w temperaturze 22±1°C, niż w temperaturze 9±1°C. Na rys. 63 przedstawiono wyniki uzyskane w trzeciej serii doświadczeń.

Rys. 63. Oscylacyjne zmiany skręcalności właściwej [a]D w funkcji czasu dla roztworu kwasu R-a- hydroksym asłow ego rozpuszczonego w dwuskładnikowym rozpuszczalniku etanol-woda 7:3 (v/v), przechowywanego w temperaturze 22±1°C (linia ciągła) oraz 9±1°C (linia przerywana)

Rejestracja zmian skręcalności właściwej w trzeciej serii przeprowadzonego eksperymentu polarymetrycznego miała na celu wyeksponowanie wpływu czynnika dyfuzyjnego na przebieg obserwowanego procesu, najprawdopodobniej samorzutnej, oscylacyjnej konwersji chiralnej kwasu if-a-hydroksymasłowego. Wpływ czynnika dyfuzyjnego starano się wyeksponować poprzez obniżenie temperatury badanego roztworu, co wiąże się ze wzrostem jego lepkości. Silny wzrost amplitudy oscylacyjnych zmian skręcalności właściwej ^[cc]d badanego roztworu, wywołany obniżeniem jego temperatury i jednoczesnym wzrostem jego lepkości, wyraźnie widoczny na rys. 63, wskazuje na bardzo istotną rolę dyfuzji w badanym procesie, jak to ma bardzo często miejsce w przypadku różnych reakcji oscylacyjnych.

Tak więc wyniki badań przeprowadzonych techniką chiralnej chromatografii cienkowarstwowej oraz badań polarymetrycznych zdają się jednoznacznie wskazywać na to, iż kwas i?-a-hydroksymasłowy może ulegać oscylacyjnej konwersji chiralnej, po uprzednim rozpuszczeniu w zawierającym wodę rozpuszczalniku niskocząsteczkowym.

Należy dodać, że proces ten wykazuje stosunkowo większą dynamikę w przypadku enancjomeru S niż enancjomeru R.

7.6. Oscylacyjne zmiany wartości współczynnika retardacji ( / ? f ) oraz skręcalności