STRESZCZENIE
W pracy przedstawiono wyniki badań i analiz obliczeniowych mostów kolejowych małych rozpiętości. Przedstawiono sposoby modelowania w celu wiernego odzwierciedlenia rzeczywistej pracy konstrukcji. Podano zakres i metodykę prowadzonych badań in situ.
Wyniki analiz teoretycznych porównano z wynikami badań. Przedstawiono wnioski dotyczące sposobów modelowania tego typu konstrukcji i konieczności badań in situ oraz stosowania zaawansowanych modeli w celu jednoznacznej oceny poprawności zachowania się konstrukcji.
Słowa kluczowe: mosty kolejowe, analizy numeryczne, badania in situ, diagnostyka, MES 1. WSTĘP
Diagnozowanie konstrukcji inżynierskich to sztuka inżynierska. W tym sensie sztuka, że wymaga ona doświadczenia pomiarowego i wiedzy o zachowaniu się rzeczywistych konstrukcji oraz o sposobach jej opisu analitycznego, tzn. modelowania i w konsekwencji obliczania. Istotnym elementem przy diagnozowaniu obiektów inżynierskich jest jednoznaczna interpretacja mierzonych parametrów w odniesieniu do wartości teoretycznych [2,5-8]. Zatem, w odróżnieniu od etapu projektowania, zadaniem formułowanych modeli obliczeniowych jest więc jak najdalej idące, wierne odzwierciedlenie rzeczywistej pracy konstrukcji z uwagi na mierzone parametry. Zasada ta dotyczy każdego typu i rodzaju konstrukcji, a tym samym każdego diagnozowanego obiektu, w tym przypadku mostowego.
Jednym z narzędzi diagnozowania konstrukcji mostowych są badania odbiorowe – próbne obciążenia, których ogólnym zadaniem jest sprawdzenie poprawności pracy ustroju i przyjętych założeń projektowych oraz sposobu jego obliczania [1].
1 jchrost@pg.gda.pl
2 annbanas@pg.gda.pl
3 mamalin@pg.gda.pl
4 mmisk@pg.gda.pl
W pracy przedstawiono i omówiono wybrane modele obliczeniowe, wyniki analiz teoretycznych oraz badań reprezentatywnych małych mostów kolejowych o jezdni zamkniętej.
2. CHARAKTERYSTYKA OMAWIANYCH OBIEKTÓW
W listopadzie 2009 roku rozpoczęto przebudowę węzła komunikacyjnego Wzgórze Świętego Maksymiliana w Gdyni. W ramach tej inwestycji zrealizowany został złożony wiadukt kolejowy, położony nad projektowaną drogą łączącą Gdyński Różowy Trakt z Aleją Zwycięstwa. Wiadukt tworzy sześć odrębnych, niezależnych pod każdy tor, przęseł stalowych wolnopodpartych o zróżnicowanych konstrukcjach nośnych z jezdnią zamkniętą.
Konstrukcję przęsła pod torami nr 501 i 502 linii nr 250 SKM stanowią ustroje dwudźwigarowe z blachownicami dwuteowymi w rozstawie 5,10 m, o rozpiętości Lt = 16,30 m, z jazdą dołem i pomostem w postaci płyty ortotropowej. Wysokość konstrukcyjna obiektu wynosi hk = 1,30 m.
Przęsła pod torami nr 1 i 2 linii nr 202 i torem nr 101 linii nr 201 to ustroje wielodźwigarowe, swobodnie podparte o rozpiętości Lt = 16,30 m z jazdą górą. Wysokość konstrukcyjna wynosi hk = 1,50 m. Rozstaw dźwigarów głównych wynosi 0,60 m. Szerokość całkowita konstrukcji pod trzy tory wynosi łącznie 14,40 m.
Przęsło pod torem nr 102 linii nr 201 to ustrój dwudźwigarowy z blachownicowymi dźwigarami skrzynkowymi w rozstawie 5,30 m, o rozpiętości Lt = 20,20 m, z jazdą dołem i pomostem o konstrukcji płyty ortotropowej. Wysokość konstrukcyjna wynosi hk = 1,30 m.
Wszystkie przęsła oparte są na masywnych żelbetowych przyczółkach za pośrednictwem łożysk garnkowych. W pracy przedstawiono wyniki obliczeń oraz badań in situ przęseł zlokalizowanych w torach nr 501 (rys. 1, 2, 6) i 102 (rys. 3, 4, 5).
Rys.1. Widok ogólny przęsła w torze nr 501 Rys.2. Widok od spodu konstrukcji przęsła w torze Próbne obciążenie obiektu nr 501 Faza wstawiania przęsła
Rys.3. Widok ogólny przęsła w torze nr 102 Rys.4. Widok od spodu konstrukcji przęsła Próbne obciążenie obiektu w torze nr 102
Rys.5. Przekrój poprzeczny przęsła w torze nr 102, Rys.6. Przekrój poprzeczny przęsła w torze nr 501, układ i oznaczenie punktów pomiarowych układ i oznaczenie punktów pomiarowych
3. MODELE OBLICZENIOWE ANALIZOWANYCH OBIEKTÓW
Obliczenia statyczne oraz drgań i postaci własnych wykonano metodą elementów skończonych (MES). W obliczeniach stosowano elementy belkowe, powłokowe i podporowe.
Do dyskretyzacji form traktowanych jako powierzchniowe wykorzystano 2-wymiarowe, 4–węzłowe powłokowe elementy skończone typu Timoszenko–Reissnera.
Elementy te są klasy C0, z odpowiednimi modyfikacjami (wzbogaceniem) funkcji kształtu, które eliminują efekt blokady (zakleszczania). Są one całkowane metodą Gaussa regułą 4–
punktową, tj. w sposób pełny (FI).
Do dyskretyzacji struktur traktowanych jako belkowe stosowano 1-wymiarowe, 2–
węzłowe przestrzenne elementy prętowe (ramowe). Elementy te są typu Timoszenki klasy C0 o liniowych funkcjach kształtu. Ich równania konstytutywne uwzględniają ścinanie i mimośrodowe położenie osi odniesienia.
3.1 Przęsło w torze nr 501, dwudźwigarowa blachownica dwuteowa
Dla konstrukcji przęsła w torze nr 501, ze względu na otwarty charakter dwuteowych dźwigarów głównych (zob. [9]), opracowano trzy przestrzenne modele obliczeniowe, tzw.:
model belkowy, model powłokowo-belkowy, model powłokowy [3].
W modelu belkowym (rys. 7) konstrukcję przęsła potraktowano jako przestrzenny ruszt wzajemnie prostopadłych belek na mimośrodach (1 116 elementów belkowych na siatce 590 węzłów oraz 10 więzów podporowych). Jako powierzchnię odniesienia/obciążenia przyjęto płaszczyznę blachy koryta.
Rys.7. Wizualizacja modelu belkowego przęsła w torze nr 501
W modelu powłokowo-belkowym (rys. 8) dźwigary główne, poprzecznice oraz żebra podłużne lokalnie usztywniające płytę jezdni dyskretyzowano elementami belkowymi na mimośrodach, a blachę koryta – elementami powłokowymi (siatka 1 453 węzłów, w tym 1 034 elementów belkowych, 1 364 elementów powłokowych oraz 10 więzów podporowych).
Geometria płyty koryta stanowiła powierzchnię odniesienia dla zróżnicowanego układu belek na mimośrodach.
Rys.8. Wizualizacja modelu powłokowo-belkowego przęsła w torze nr 501
Rys.9. Wizualizacja modelu powłokowego przęsła w torze nr 501
W modelu powłokowym (rys. 9) cały układ konstrukcyjny przęsła, tj.: dźwigary główne, poprzecznice, żebra oraz blachę koryta, dyskretyzowano elementami powłokowymi (siatka 54 552 węzłów, 54 978 elementów powłokowych oraz 10 więzów podporowych).
3.2 Przęsło w torze nr 102, dwudźwigarowa blachownica skrzynkowa
Dla konstrukcji przęsła w torze nr 102, z głównymi zamkniętymi dźwigarami skrzynkowymi, bazując na wcześniejszych własnych doświadczeniach dotyczących zbieżności różnych sposobów modelowania układów [9], opracowano tylko dwa przestrzenne modele obliczeniowe, tj.: model belkowy i model powłokowo-belkowy [3].
W modelu belkowym (rys. 10) konstrukcję przęsła potraktowano jako przestrzenny ruszt wzajemnie prostopadłych belek na mimośrodach (1 101 elementów belkowych, siatka 540 węzłów, 10 więzów podporowych). Jako powierzchnię odniesienia/obciążenia przyjęto płaszczyznę blachy koryta.
Rys.10. Wizualizacja modelu belkowego przęsła w torze nr 102
W modelu powłokowo-belkowym (rys. 11) dźwigary główne, poprzecznice oraz żebra podłużne dyskretyzowano elementami belkowymi na mimośrodach, a blachę koryta – elementami powłokowymi (siatka 1 683 węzłów, 1 198 elementów belkowych, 1 584 elementów powłokowych, 10 więzów podporowych). Tu także, tak jak w poprzedniej konstrukcji (p.3.1) geometria płyty koryta stanowiła powierzchnię odniesienia dla zróżnicowanego układu belek na mimośrodach.
Rys.11. Wizualizacja modelu powłokowo-belkowego przęsła w torze nr 102
4. ZAKRES BADAŃ IN SITU OBIEKTÓW
Badania in situ omawianych obiektów obejmowały pomiary statyczne i dynamiczne [3, 4]. W badaniach statycznych przęsła w torze nr 102 mierzono ugięcia, odkształcenia/naprężenia w pasach dźwigara głównego oraz poprzecznicy. Podczas prób statycznych przęsła w torze nr 501 mierzono ugięcia, odkształcenia/naprężenia w pasach dźwigara głównego i poprzecznicy oraz w żebrze. Testy dynamiczne swoim zakresem obejmowały pomiary ugięć, odkształceń/naprężeń i przyspieszeń konstrukcji przęseł. Punkty pomiarowe w badanych przęsłach przedstawiono na rys. 5 i rys. 6.
Badania statyczne każdego z przęseł przeprowadzono dla jednego ustawienia jednej lokomotywy spalinowej ST44. W testach dynamicznych generowano obciążenie poprzez przejazd lokomotywy z różnymi prędkościami po obiekcie – ze względów technicznych maksymalna prędkość wynosiła 70 km/h.
5. WYNIKI BADAŃ I OBLICZEŃ MES
5.1 Wyniki, przęsło w torze nr 102, dwudźwigarowa blachownica skrzynkowa
Reprezentatywne wartości obliczeniowe z dwóch modeli (prętowy, powłokowo-prętowy) oraz pomierzonych odkształceń/naprężeń i ugięć z pomiarów statycznych przedstawiono w tab. 1 i tab. 2 oraz na rys. 12-13 [4]. Dodatkowo, w tabelach, pomierzone wartości odniesiono do wartości obliczeniowych i przedstawiono w procentach. Pod pojęciem wyniki teoretyczne lub obliczeniowe w niniejszej pracy rozumie się wartości uzyskane z obliczeń MES.
Ekstremalne zarejestrowane wartości przyspieszeń przęsła podczas przejazdów jednej lokomotywy St44 wynosiły:
składowa pionowa przyspieszeń az = 0,26 m/s2,
składowa pozioma przyspieszeń ay = 0,14 m/s2.
Z zarejestrowanych przebiegów ugięć, naprężeń i przyspieszeń przęsła wyseparowano częstotliwości drgań własnych konstrukcji, które przedstawiono na rys.14.
Przebieg czasowy wartości teoretycznych i pomierzonych ugięć konstrukcji przęsła w torze nr 102 - dźwigar u1/102 - 1 lok. ST44 -2
Przebieg czasowy wartości teoretycznych i pomierzonych naprężeń konstrukcji przęsła w torze nr 102 - poprzecznica środkowa t2/102 - 1 lok. ST44
-4
Rys.12. Przebiegi czasowe wartości obliczeniowych i Rys.13. Przebiegi czasowe wartości obliczeniowych i pomierzonych ugięć przęsła w torze nr 102 przy pomierzonych naprężeń normalnych σxx przęsła w przejeździe jednej lokomotywy ST44 torze nr 102 przy przejeździe jednej lokomotywy ST44 Tablica 1. Obliczeniowe i eksperymentalne wartości odkształceń/naprężeń, przęsło w torze nr 102
Naprężenia normalne σ ≡ σxx [MPa]
w punktach pomiarowych
T1/102
dźwigar gł. T2/102 poprzecznica Wartości obliczeniowe
Ust.U1 - model powłokowo-prętowy σteoret p-b 40,35 29,11 Ust.U1 - model belkowy σteoret b 44,15 30,34
Rys.14 Postaci i częstotliwości drgań własnych
Tablica 2. Obliczeniowe i eksperymentalne wartości ugięć, przęsło w torze nr 102
Ust.U1 - model powłokowo-prętowy fteoret p-b 15,23 15,46 Ust.U1 - model belkowy fteoret b 15,32 15,32 Wartości pomierzone (unormowane)
Ust. U1 fpom 13,54 13,65 fpom / fteoret p-b [%] 89 88 fpom / fteoret b [%] 89 88 5.2 Wyniki, przęsło w torze nr 501, dwudźwigarowa blachownica dwuteowa
Analogiczne wyniki wartości obliczeniowych z trzech modeli (prętowy, powłokowo-prętowy, powłokowy) oraz pomierzonych przedstawiono w tab. 1 i 2 i na rys. 15-16.
Tablica 3. Obliczeniowe i eksperymentalne wartości odkształceń/naprężeń, przęsło w torze nr 501
Naprężenia normalne σ ≡ σxx [MPa]
w punktach pomiarowych
T2/501
dźwigar gł. T3/501 poprzecznica Wartości obliczeniowe
Ust.U1 - model powłokowy σteoret p 38,07 7,36 Ust.U1 - model powłokowo-prętowy σteoret p-b 36,67 8,64 Ust.U1 - model belkowy σteoret b 37,99 7,43
Przebieg czasowy w artości teoretycznych i pomierzonych ugięć konstrukcji przęsła w torze nr 501 - dźw igar u2/501 - 1 lok. ST44 -1
Przebieg czasowy wartości teoretycznych i pomierzonych naprężeń konstrukcji przęsła w torze nr 501 - dźwigar T2/501 - 1 lok. ST44
-5 przestrzenny model bel kowy MES
przestrzenny model bel kowo-powł okowy MES
Przebieg czasowy wartości teoretycznych i pomierzonych ugięć konstrukcji przęsła w torze nr 501 - poprzecznica środkowa u3/501 - 1 lok. ST44 -1
Przebieg czasowy wartości teoretycznych i pomierzonych naprężeń konstrukcji przęsła w torze nr 501 - poprzecznica środkowa T3/501 - 1 lok. ST44
-5
pomi ar - próbne obciążeni e przestrzenny model bel kowy MES
przestrzenny model bel kowo-powł okowy MES
Rys.15. Przebiegi czasowe wartości obliczeniowych Rys.16. Przebiegi czasowe wartości obliczeniowych i i pomierzonych ugięć przęsła w torze nr 501 przy pomierzonych naprężeń normalnych σxx przęsła w przejeździe jednej lokomotywy ST44 torze nr 501 przy przejeździe jednej lokomotywy ST44
Tablica 4. Obliczeniowe i eksperymentalne wartości ugięć, przęsło w torze nr 501
Ugięcia f [mm]w punktach pomiarowych u1/501 u2/501 u3/501 u4/501
dźwigary główne
poprzeczni
ca żebro
Wartości obliczeniowe
Ust.U1 - model powłokowy fteoret p 9,08 9,08 9,65 9,73 Ust.U1 - model powłokowo-prętowy fteoret p-b 8,75 8,75 9,22 9,36 Ust.U1 - model belkowy fteoret b 8,50 8,50 8,89 8,98 Wartości pomierzone (unormowane)
Ust. U1 fpom 7,65 7,04 7,97 7,91 fpom / fteoret p [%] 84,3 77,5 82,6 81,3 fpom / fteoret p-b [%] 87,4 80,5 86,4 84,5 fpom / fteoret b [%] 90,0 82,9 89,7 88,1
Ekstremalne zarejestrowane wartości przyspieszeń przęsła podczas przejazdów jednej lokomotywy St44 wynosiły:
składowa pionowa przyspieszeń az = 0,94 m/s2,
składowa pozioma przyspieszeń ay = 0,32 m/s2.
6. PODSUMOWANIE I WNIOSKI
W zakresie prowadzonych obecnie modernizacji linii kolejowych, między innymi, wymaga się od obiektów mostowych stosowanie jezdni zamkniętych.
Przy przejściu linii kolejowej nad dwupasmową drogą kołową, typowym dla ustrojów stalowych małych i średnich rozpiętości, jest zastosowanie przęseł swobodnie podpartych z pomostami w formie płyty ortotropowej. Przy tego typu konstrukcjach najczęściej stosowane są dwie formy dźwigarów głównych: belki skrzynkowe o przekroju zamkniętym lub przekroje otwarte w postaci dwuteowych dźwigarów blachownicowych.
Oba te przypadki rozwiązań konstrukcyjnych obiektów rozważane są w niniejszej pracy.
Konstrukcje te w pewnym sensie wykazuje wiele analogii w stosunku do rozważanych w pracy [9]. Różnice pomiędzy obiektami tymczasowymi – konstrukcjami odciążającymi [9], a stałymi, omawianymi w tej pracy, polegają na sposobie posadowienia oraz na konstrukcji pomostu i stężeń.
Modele obliczeniowe: prętowy i powłokowo-prętowy przęseł z zamkniętymi dźwigarami skrzynkowymi, poza obszarami różnego typu nieregularności, dają zadawalające i zbieżne wyniki.
W przypadku dźwigarów cienkościennych otwartych, m.in. ze względu na efekty skręcania generujące złożone postaci deformacji, wskazane jest stosowanie bardziej zaawansowanych modeli obliczeniowych. Dobrym rozwiązaniem są tu modele traktujące ustrój jako przestrzenną strukturę powłokową. Jednak w tym przypadku należy zawsze dobrać odpowiednio zagęszczoną deskretyzację wynikającą z warunku zbieżności rozwiązania MES.
Ponadto, podejście powłokowe pozwala śledzić strefy wytężeń ekstremalnych oraz lepiej odzwierciedla przestrzenne dynamiczne zachowanie konstrukcji, które jest istotne w przypadku obiektów przeznaczonych dla dużych prędkości.
Reasumując, połączenie zaawansowanych obliczeń i weryfikujących je badań in situ rozszerzonych poza podstawowy zakres wymagany w przypadku standartowych badań odbiorowych, stanowi doskonałe źródło wiedzy o rzeczywistym zachowaniu się konstrukcji.
PIŚMIENNICTWO
[1] Olaszek P., Łagoda M.: Rola próbnych obciążeń na przykładzie badań trzech dużych mostów, Drogownictwo 12/2003 392-399.
[2] Bień J.: Uszkodzenia i diagnostyka obiektów mostowych, WKiŁ, 2010.
[3] Chróścielewski J., Banaś A., Malinowski M., Miśkiewicz M: Projekt próbnego obciążenia wiaduktu kolejowego w rejonie przystanku SKM Gdynia Wzgórze Św.Maksymiliana, ARKOBI – Maciej Malinowski, 2010.
[4] Chróścielewski J., Malinowski M., Rutkowski R., Banaś A., Miśkiewicz M., Rutkowski T.: Sprawozdanie z badań podczas próbnego obciążenia wiaduktu kolejowego w rejonie przystanku SKM Gdynia Wzgórze Św.Maksymiliana, Gdańsk, Politechnika Gdańska WILiŚ KMBiM, 2011.
[5] Chróścielewski J., Malinowski M., Miśkiewicz M.: Test loading of the longest span arch bridge in Poland. Bridges, tradition and future / eds. Adam Podhorecki, Andrzej S.
Nowak; University Press, University of Technology and Life Sciences in Bydgoszcz. - Bydgoszcz, 2009. - s. 33-48. - ISBN 978-83-89334-88-2.
[6] Chróścielewski J., Malinowski M., Miśkiewicz M., Dudek M.: Modelowanie konstrukcji mostowych - obliczenia i weryfikacja ''in situ'', Analizy numeryczne wybranych zagadnień mechaniki / pod red. T. Niezgody. - Warszawa : WAT, 2007. - s.
87-108 : - ISBN978-83-89399-44-1, 2007.
[7] Chróścielewski J., Malinowski M., Miśkiewicz M., Dudek M.: Wybrane mosty kolejowe – obliczenia i weryfikacja in-situ, MES 2005 : Programy MES w Komputerowym Wspomaganiu Analizy, Projektowania i Wytwarzania : IX konferencja naukowo-techniczna : materiały konferencyjne : Giżycko, 19-22 października 2005 / org. Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Mechaniczny ; Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN [et al.] - Warszawa : Zakład Mechaniki Ogólnej WAT, 2005. - s. 27-36.– ISBN 83-89399-01-10, 2005.
[8] Chróścielewski J., Malinowski M., Miśkiewicz M., Żółtowski K.: Modelowanie konstrukcji mostowych w świetle badań, Pięćdziesiąta pierwsza Konferencja Naukowa Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN i Komitetu Nauki PZITB : „Problemy naukowo-badawcze budownictwa - KRYNICA 2005” : Gdańsk -Krynica, 12-17 września 2005. T. 4, Geotechnika. Mosty. Organizacja i zarządzanie w budownictwie.
Fizyka budowli / ed. J. Ziółko, A. Bolt, P. Korzeniowski, E. Supernak ; Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska. - Gdańsk, 2005. - s. 103-112 : - ISBN 83-921478-9-8, 2005.
[9] Chróścielewski J., Banaś A., Malinowski M., Miśkiewicz M: Kolejowe konstrukcje odciążające typu mostowego w świetle badań in situ i analiz teoretycznych, Współczesne metody budowy, wzmacniania i przebudowy mostów, XXI Seminarium, materiały konferencyjne w druku, Poznań - Rosnówko, 07-08.06.2011, org. Politechnika Poznańska, Instytut Inżynierii Lądwej, Związek Mostowców RP, Oddział Wielkopolski SMALL RAILWAY BRIDGES - MEASURMENTS AND NUMERICAL ANALYZIES
Summary
The paper presents calculation results and in-situ measurements of temporary railway bridges. Some methods of modeling of this kind of structures properly, and the scope and methodology of load testing have been presented. The results of theoretical analysis have been compared with the measurements. Some conclusions have been drawn as to the application of sophisticated numerical modeling and the necessity of in-situ measurements to check the correctness of structure’s work.
Jacek CHRÓŚCIELEWSKI1 Anna BANAŚ2
Maciej MALINOWSKI3 Mikołaj MIŚKIEWICZ4 Łukasz PYRZOWSKI5
Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska