Rys. 14. Zależność przesunięć fazowych dla fal S i P od liczby falowej k zderzających się neutronów (proporcjonalnej do pędu p w układzie środka masy)
*rkr
~a
=e f
exp \ - ^ n c tg 5 ---- -m nm
n -i
( 3 5 )
/ip oznacza tu energię Fermiego neutronów, mn - masę swobodnego neutronu, mxn — masę neutronu w materii jądrowej. Warunkiem koniecznym wystąpienia riadciekłości jest dodatni znak fazy 6, tzn. przyciągający charakter oddziaływania między neutronami.
13. NADCIEKŁA CIECZ JĄDROWA W GWIAZDACH NEUTRONOWYCH
Pozostaje nam na zakończenie omówić możliwość wystąpienia stanu nadciekłego w materii jądrowej, na podstawie informacji odnoszącej się do oddziaływań w warunkach laborato ryjnych. Analizowali tę możliwość różni autorzy, tak dla składowej neutronowej jak i
proto-194 M. S. Borczuch, B. Kuchowicz
nowej ( B a y m i współpr. 1969, 1971; B e t h e 1971; B u c h l e r i I n g b e r 1971; C h a n m u g a m i współpr. 1972; C h a o i współpr. 1972; I k e u c h i i in. 1971; T a m a g a k i 1970; H o f f b e r g i współpr. 1970; T a k a t s u k a 1972, 1973a i b; W o 1 f 1966; Y a n g i C l a r k 1971; 0 s t g a a r d 1971). Odnośniki do dalszych prac znaleźć można w przeglądach G i n z b u r g a (1969) i B o r n e r a (1973), wykładach D y s o n a (1971) i R u d e r m a n a (1970).
Wszystkie te analizy opierają się na zastosowaniu teorii BCS (patrz rozdz. 5) do materii jądrowej. Dodatnie przesunięcia fazowe pomiędzy nukleonami, znajdującymi się w pobliżu powierzchni energetycznej Fermiego, są w stanie spowodować powstanie szczeliny w widmie wzbudzeń jednocząstkowych. Dzięki tej szczelinie neutrony wytworzą ciecz nadciekłą, pro tony — ciecz nadciekłą i nadprzewodzącą.
0 4 ' ł 3 * 1 5 6 7 6 9 ' O
Rys. 15. Zależność tem peratury krytycznej r kr (przy której znikają odpowiednie szczeliny energetyczne dla neutronów i protonów) od energii Fermiego nukleonów. Jednocześnie widać, w jakim zakresie gęstości i tem peratur pojawić się mogą różne rodzaje nadcickłości. Pj oznacza tu gęstość, powyżej której nie istnieją
już jądra atomowe
Jeśli wykorzystać wzór (39) albo analogiczne wzory innych autorów do oceny temperatury krytycznej 7’kr, poniżej której możliwa jest nadciekłość, otrzymamy wykres w rodzaju przedstawionych na rys. 15, zaczerpniętym z pracy T a k a t s u k i (1973b). Dostrzec można przede wszystkim, że obliczone wartości 7’kr są dostatecznie wysokie, by materia jądrowa mogła występować w stanie nadciekłym jeśli nie w całym wnętrzu pulsara, to przynajmniej w sporej jego części. Przy różnych gęstościach nadciekłość gazu neutronowego spowodowana być może oddziaływaniem w różnych stanach ( l SQ i 3/>2)- Tak więc w obszarach niższej gęstości, nie przekraczającej wartości 1,5 • 1014 g/cm3, przyciąganie wstanie 15 Q odpowiada za powstanie nadciekłości. Jak wiadomo (rys. 14), przesunięcie fazowe 6 q zmienia znak przy wyższych energiach oddziaływania, wobec czego oddziaływanie n - n w stanie 15 q stanie się odpychające i przy gęstościach powyżej 2^3-10 14 g/cm3 (rozrzut spowodowany rozmaitymi odmiennymi założeniami na temat oddziaływań jądrowych u różnych autorów) znika spo wodowana nim nadciekłość. Przy gęstościach wyższych (w zakresie mniej więcej od 2 do
Ekstremalne stany materii w astrofizyce. Cz. 11 195 8 • 1014 g/cm3) pojawia się możliwość sparowania neutronów wstanie 3jP,. Związane z tą możliwością wystąpienie szczeliny energetycznej prowadzić będzie w tym przypadku do tzw. anizotropowej nadciekłości. Oznacza to, że wielkość powyższej szczeliny zależy od kierunku ( H o f f b e r g i współpr. 1970): A ~ (^ + cos2©). Z istnieniem tej szczeliny wiąże się anizo tropia ściśliwości materii. W kierunku osi biegunowej szczeliny ( 0 = 0) ściśliwość jest maksy malna. Można się więc spodziewać, że gwiazda neutronowa znajdować się będzie w stanie 0 najniższej energii, gdy oś biegunowa szczeliny skierowana będzie radialnie. Wielkość szczeliny energetycznej w stanie 3P2 jest mniejsza zazwyczaj o czynnik rzędu 5 od szczeliny w stanie i 5,q. (Porównujemy tu oczywiście maksymalne wielkości szczelin, występujące przy od miennych gęstościach materii jądrowej p ).
Nadciekłość w stanie 1S nazwać można nadciekłością konwencjonalną, właściwości bowiem materii jądrowej w tym stanie można sobie wyobrażać na wzór właściwości nad- ciekłego 4 He. Nadciekłość anizotropowa stanowi nowy rodzaj nadciekłości, nie obserwowany dotychczas w laboratorium.
Przypuszcza się ( T a k a t s u k a 1973b), że neutrony nadciekłe wstanie 1S występują w głębszych warstwach skorupy pulsara, współistniejąc z neutrononadmiarowymi jądrami 1 elektronami. Nadciekłość wstanie 1SQ nie zależy przy tym praktycznie od temperatury T danej warstwy pulsara z uwagi na warunek Ty > T. Nadciekłość anizotropowa charakteryzuje się natomiast niższą temperaturą krytyczną, rzędu 108 K (patrz rys. 15); występowanie jej zależeć będzie wyraźnie od tego, jaka aktualnie temperatura T panuje w tej warstwie pulsara, w której gęstość materii neutronowej dopuszcza nadciekłość wstanie 3P 2- Tak więc np. warstwa materii nadciekłej o właściwościach anizotropowych może się tworzyć w pulsarach bardziej masywnych dopiero po ich częściowym ostygnięciu, przy czym w pulsarach o maksy malnie dużych masach stanowić ona będzie cienką warstwę pod skorupą (rys. 16c), w pul sarach o masach mniejszych wypełniać będzie cały środek. Wreszcie w pulsarach o minimalnej masie (rys. 16a) warstwa taka może się wcale nie wytworzyć.
Nie jest dotychczas jeszcze ustalone, czy warstwy materii nadciekłej z neutronami sparo wanymi odpowiednio w stanach S Q bądź P2 oddzielone są od siebie warstwą, w której nad ciekłość nie występuje (D y s o n 1971). Analogiczny jak dla neutronów mechanizm sparo wania obowiązuje i dla protonów; uwzględniając znacznie mniejszą koncentrację protonów na odpowiednich głębokościach otrzymujemy w zasadzie tylko możliwość izotropowej nad ciekłości cieczy protonowej (sparowanie w stanie 15 Q), występującej na tej samej mniej więcej głębokości co anizotropowa nadciekłość cieczy neutronowej. Wartość maksymalną szczeliny energetycznej dla protonów szacuje się na 0,6—0,9 MeV (C h a o i współpr. 1972), co stanowi wartość pośrednią pomiędzy analogicznymi wartościami dla neutronów w stanach lS Q i 3/>2 (patrz rys. 15). Nadciekłe protony stanowić będą oczywiście warstwę nadprzewodnika.
Nadprzewodnictwo znikać może nie tylko w temperaturach wyższych od krytycznej, ale i w polu magnetycznym przewyższającym wartość krytyczną rzędu do 1015 gausa. Tymczasem maksymalne pola magnetyczne we wnętrzach gwiazd neutronowych nie przekraczają z pewnością tej wartości.
Na zakończenie tego rozdziału zasygnalizować jedynie możemy niektóre związane z oma wianą tu problematyką zagadnienia. I tak można rozważać nadciekłość materii neutronowo-hi- peronowej w centralnych obszarach bardziej masywnych pulsarów. Kwestii tej jeszcze dokładnie nie przeanalizowano, jedynie M a n n i W e i n e r (1972) zwrócili uwagę na
196 M. S. B orczuch, B, K uchow icz
Rys. 16. Schem at warstwow ej stru k tu ry pulsara w zależności od masy M i tem peratury w n ętrza (wg T a k a- t s u k i): a) A f~ 0 ,l Mg,; b i d) M0 ; c i e) M ~ 1 M0 W wierszu górnym : m odele o tem p eratu rze niższej niż 7'kr (dla nadcickłości w stanie P j) , w wierszu dolnym : o tem p eratu rze wyższej. Kreskow anie pionow e
- skorupa, poziom e - w arstw a n ad ciek ła, b rak kreskow ania - z w y k ła ciecz jądrow a
możliwość występowania nadciekłości materii hadronowej. Niektórzy autorzy rozważali możliwość pojawienia się fazy pnir~ zamiast fazy pne~ przy dużych gęstościach, przy czym piony m ogłyby podlegać kondensacji Bosego-Einsteina. A ł o d ż a n c i w spółpr. (1973) odrzucają tę możliwość.
Ogromny krąg zagadnień wiąże się z kwestią kwantowania m om entu pędu w szybko obra cającej się cieczy nadciekłej (patrz rozdz. 6). Wydaje się, że hydrodynam ice pulsarów poświęcić warto oddzielny arty k u ł, zainteresowanych zaś obecnie Czytelników zachęcić m ożem y’jedynie do lektury niedawno opublikowanego przeglądu tej problem atyki, w którym omówiono także laboratoryjne testowanie rotacji pulsarów ( C a k a d z e i C a k a d z e 1975).
Przejście materii jądrowej we w nętrzu pulsara w stan nadciekły nie jest jedynym sposobem wniesienia porządku do materii nadgęstej. Na uwagę zasługują konkurencyjne możliwości: przejście w stan ferrom agnetyczny, utworzenie kryształu jądrowego. Mowa o nich będzie w następnych częściach naszego artykułu.
L I T E R A T U R A
A ł o d ż a n c, G. P., S e d r a k i a n, D. M., C z u b a r i a n , E. W., 1973, A strofizika, 9, 581. B a r k a t, Z., B u c h 1 e r, J. R., I n g b e r, L., 1972, Ap. J ., 176, 723.
B a y m, G., B e t h e , H. , P c t h i c k, Ch. J., 1971, Nuclear Phys., A 175, 225. B a y m, G., P e t h i c k, Ch., P i n e s, D., 1969, N ature, 224, 673.
B e t h e, H. A., Theory o f Nuclear M atter, 1971, Ann. Rev Nucl. S d ., 21, 93 (jest także p rz ek ład rosyjski w p ostaci oddzielnej broszury, 1974).
B o h r , A. A., M o 11 e 1 s o n, B. R., 1969, Nuclear S tru ctu re, Vol. 1, W. A. Benjam in, New Y ork (także p rz ek ład rosyjski, 1971).
B o r n e r , G., On the Properties o f M atter in N eu tro n Stars, 1973, Springer T racts in M odern Physics, 69, 1. B r u k , Yu. M., 1973, A strofizika, 9, 237.
Ekstremalne stany materii w astrofizyce. Cz. II 197
’’Progress in High Temperature Physics and Chemistry, Vol. 1” (C. A. Rouse, red.; Pergamon Press, Londyn), s. 1.
B u c h 1 e r, J. R., I n g b e r, L., 1971, Nuclear Phys., A 170, 1.
C a k a d z e, DŻ. S., C a k a d z e, S. DŻ., 1975, Uspiechi Fiz. Nauk, 115, 503.
C h a n m u g a m, G., O’ C o n n e l l , R. F., R a j a g o p a 1, A. K., 1972, Ph^s. Lett., 39A, 285. C h a o, C., C 1 a r k, J. W., Y a n g, C. N., 1972, Nuclear Phys., A 179, 320.
D y s o n, F., 1971, Neutron Stars and Pulsars, Fermi Lectures 1970, Accad, Nazionale dci Lincei, Roma. G i n z b u r g , W. L., Sw ierchtiekuczest’ i swierchprowodimost' wo Wsjelennoj, 1969, Uspiechi Fiz. Nauk, 97
601; wersja ang.: J. Statist. Phys., 1, 3.
G i n z b u r g, W. L., 1974, O fizikie i astrofizikie, Izdat. „Nauka” , Moskwa. G i n z b u r g, W. L., K i r ż n i c, D. A., 1968, Nature, 220, 148.
G r e w i n g , M., H e i n t z m a n n, H., 1973, Zeitschrift fur Naturforschung, 28 a, 377. G r i ę d z i e 1 s k i, S., 1969, Post. Astr., 17, 179.
ter l l a a r , D., Pulsars. 1972, Physics Reports, 3 C, No. 2. H a g e d o r n , R., 1965, Nuovo Cimento Suppl., 3, 147. H a g e d o r n, R., 1970, Astronomy and Astrophysics, 5, 184. H a g e d o r n, R., R a n f t, J., 1968, Nuovo Cimento Suppl., 6, 311. H e w i s h, A., 1975, Europhysics News, 6, Nr 3, 1.
H o f f b e r g, M., G 1 a s s g o 1 d, A. E., R i c h a r d s o n, R. W., R u d e r m a n, M., 1970, Phys. Rev. Lett., 24, 775.
I k e u c h i, S., N a g a t a, S., M i z u t a n i, T., N a k a z a w a, K., 1971, Progr. Theoret. Phys., 46, 95. K e n n e d y, R., W i 1 e t s, L., H e n 1 e y, E. M., 1964, Phys. Rev., 133, B 1131.
K i r i n i c, D. A., 1969, Pis’ma w Żurn. Eksp. Teor. Fiz. K i r ż n i c, D. A., 1971, Uspiechi Fiz. Nauk, 104, 489. K u c h o w i c z, B., 1963, Post. Astf., 11, 203. K u c h o w i c z , B., 1971, Post. Fizyki, 22, 601.
L a n d a u, L., L i f s z i c, E., 1964, Statisticzeskaja fizika, Izd. „Nauka” Moskwa. L e ś, Z., 1969, Wstęp do spektroskopii atom owej, PWN, Warszawa.
M a n n, A., W e i n e r, R. M., 1972, Nuovo Cimento, 10 A, 625.
M a s e w i c z, A. G., S z u s t o w, B. M„ 1972, Itogi Nauki i Techniki, Astronomija, T. 8, „Fizika i ewolucija zwiezd” , Moskwa.
M u c h i n, K. N., 1965, Wwiedienije w jadernuju fiziku, Atomizdat, Moskwa. 0 s t g a a r d, E., 1971, Zeitschrift fiir Physik, 243, 79.
0 s t g a a r d, E., 1973, Arkiv for det Fysiske Seminar i Trondheim, No. 13.
R u d e r m a n , M., Extrem e regimes o f temperature and pression in astrophysics, 1970, Pure and Applied Chemistry, 2 2 ,4 2 9 .
R u d e r m a n , M., Pulsars: structure and dynamics, 1972, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 10, 427.
S a a k i a n, G. S., 1972, Rawnowiesnyje konfiguracji wyrożdiennych gazowych mass, Izd. „Nauka” , Moskwa.
S c h a t z m a n, E., 1958, White Dwarfs, North-Holi. Publ. Co., Amsterdam. S c h i f f, L. L., 1955, Quantum Mechanics, New York.
S c h n e i d e r, T., 1969, Helv. Physica Acta, 42, 957.
S t a c e y, F. D., 1969, Physics o f the Earth, J. Wiley & Sons, New York. S t i s z o w, S. M., 1968, Uspiechi Fiz. Nauk, 96, 467.
T a k a t s u k a, T., 1972, Progr. Theoret. Phys., 47, 1062. T a k a t s u k a, T., 1973a, Progr. Theoret. Phys., 50, 1754. T a k a t s u k a, T., 1973b, Progr. Theoret. Phys., 50, 1755. T a m a g a k i . R . , 1970, Progr. Theoret. Phys., 44, 905. W o 1 f, R. A., 1966, Ap. J., 145, 834.
Y a n g, C. H., C 1 a r k, J. W., 1971, Nuclear Phys., A 174, 49.
Z e l d o w i c z , Ja. B., N o w i k o w, I. D., 1971, Teoria tiagotienija i ewolucja zw iezd, Izd. „Nauka” , Moskwa.
POSTĘPY ASTRONOMII Tom XXIJI (1975). Zeszyt 3
RADIOŹRÓDŁA KALIBRACYJNE K A Z I M I E R Z M. B O R K O W S K I
Instytut Astronomii UMK (Toruń)
KAJlHBPOBOTOblE PAflHOHCTO^HHKH K. M. B o p K O B C K H
C o a e p H c a H H e
B CTaTbe aaeTCH KpaTKHH o 6 3 o p M c r o n h p e3 y n tT aT O B H3MepeHHH aS coju oim ix o t k o c m h - MeCKHX nOTOKOB paHHOHCTOMHHKOB. PaCCMaTpHBaeTCH UIHpOKO Ha IipaK TH K e HCn0JIb30BaHHbie lincajibi nOTOKOB h HeaaBHO 0ny6 n H K 0 B aH H b ie pe3y n b T aT b i H3MepeHHH. IIp H B en eH n ep en eH b HCTOHHHKOB nOAXOflHIUHX WIH K aJlH 6pO B K H H H 3M epeH H H 60HbUIHX 3HTeHH BM eCTe C a6cO- nwTHOH uncanoH i i o t o k o b f tn n nacTOTbi 127 Mru.
CALIBRATION RADIO SOURCES
S u m m a r y
In this paper a short review o f methods o f measuring the absolute flux of cosmic radio sources is given. Also, results of such measurements are discussed. The widely used flux scales and recently published results are considered. The list o f radio sources suitable for calibration and measurements of large antennas togeiher with their parameters is presented and an absolute flux scale at 127 MHz is included.
1. WSTĘP
Pełna moc promieniowania, jego widmo i zależność od czasu - to najważniejsze charakte rystyki radioźródeł pozwalające wnioskować o procesach fizycznych zachodzących w ba danych obiektach. W praktyce radioastronomicznej pomiar strumienia promieniowania źródła przeprowadza się zwykle na kilku częstotliwościach (nie mniej niż 10), w przedziale fal
200 K. Borkowski
o długości 'od 10 m do 1 cm. Dla najsilniejszych radioźródeł udaje się wykonanie tzw. po miarów absolutnych, sprowadzające się w istocie do porównania z istniejącymi wzorcami mocy, długości i częstotliwości. Strumienie słabszych źródeł wyznacza się z kolei przez porównanie ze strumieniami radioźródeł kalibracyjnych, wyznaczonymi metodami absolutnymi. Dlatego też pomiary absolutne strumieni najsilniejszych źródeł promieniowania radiowego w szerokim przedziale częstotliwości stanowią podstawę dla wszystkich pomiarów radioastronomicznych.
Znajomość strumieni absolutnych i wymiarów kątowych wybranych radioźródeł szeroko wykorzystywana jest ponadto w telekomunikacji, zarówno naziemnej jak i satelitarnej, do ogniskowania anten, wyznaczania ich zysku, powierzchni skutecznej, charakterystyki promie niowania i innych parametrów. Techniki takich pomiarów wielkich anten i radioteleskopów z wykorzystaniem radioźródeł kosmicznych zostały niemal całkowicie wypracowane przez radioastronomów, używających największych anten. Na przykład, wiarygodne obliczenia zysku anteny, oparte na równaniach Maxwella i przybliżonych warunkach granicznych, mogą być wykonane tylko dla pewnych, bardzo prostych geometrii anten jakimi są dipol i antena tubowa. Teoria anten tubowych może być stosowana do wymiarów rzędu 100 długości fali ( Ho g g , W i l s o n 1965; J u l i , D e 1 o 1 i 1964). Realna dokładność wyznaczenia zysku tym spo sobem może sięgać 1—2%. Za pomocą całkowicie teoretycznych obliczeń zysku anten reflek torowych nie można oczekiwać dokładności lepszej niż 5—10% ze względu na dużą ilość małych przyczynków, które należy brać pod uwagę. Doświadczalne pomiary zysku dla dużych anten stają się niepraktyczne, a niekiedy wręcz niemożliwe, ze względu na odległości dopiero rzędu kilkudziesięciu kilometrów spełniające kryterium dalekiego pola (np. B a a r s 1973 lub S t a n k i e w i c z i in. 1973).