Obliczenia przepływu w turbinie powietrznej

D o analizy przyjęto d ośw iadczalną turbinę p o w ietrz n ą dla której dysponow ano pew nym zestaw em danych pom iarow ych. Jest to turbina składająca się z półtora stopnia i znajduje się ona na stanow isku badaw czym w R W TH A achen (rys.5.1).

Ł opatki poszczególnych w ieńców tej turbiny są łopatkam i pryzm atycznym i.

1 - pierwsza kierownica 4 - druga kierownica

Rys. 5.1. Układ przepływowy turbiny powietrznej (Zeschky 1991) Fig. 5.1. Flow part of the air turbinę (Zeschky 1991)

S tanow isko to je s t przeznaczone do badania przepływ ów w tórnych w silnie zakrzyw ionych profilach łopatkow ych. K anał przepływ ow y posiada sta łą w ysokość.

T u rb in a je s t zasilana przez sprężarkę o m ocy 1,6 MW.

120 R ozd ział 5

Rys.5.2. Geometria i kinematyka stopnia turbiny powietrznej (Zeschky 1991) Fig.5.2. Geometrical and kinematical data o f the air turbine stage (Zeschky 1991)

T ab lica 5.1 P aram etry geom etryczne stopnia turbiny pow ietrzne j

W ielkość K ie ro w n ic a W irn ik

W ysokość kanału /cięciw a profilu h/s 0,887 0,917 P odziałka na średnim prom ieniu t 47,6 mm 41,8 mm Ś rednica zew nętrzna kanału przepływ ow ego D 600 mm 600 mm

L iczba łopatek z 36 41

Szczelina nadłopatkow a 0,4 mm

L iczba obrotów n 3500 l/m in

R eakcyjność 0,13

G eom etria stopnia turbiny pow ietrznej została przedstaw iona na rys.5.2.

P o zo stałe param etry charakteryzujące stopień zaw iera tablica 5.1.

W celu w ykonania obliczeń z szeregu danych pom iarow ych (Zeschky 1991) p rzyjęto nom inalne param etry pracy. S topień pracuje w zakresie prędkości p oddźw iękow ych zarów no w kanale kierow niczym , ja k i w kanale w irnikow ym . D la liczby o b ro tó w « = 3 5 0 0 m in1 ciśnienie statyczne na w locie do stopnia w ynosiło p , = 100102.7 P a, przy tem peraturze spoczynkow ej 7’0=308 K. P rędkość pow ietrza na

O b liczen ia struktury przepływ u w kanałach turbin ciep ln ych 121

w locie w ynosiła c<f=44.77 m/s. W szczelinie m iędzyw ieńcow ej ciśnienie statyczne w ynosiło /?2= 871 6 8 .8 2 Pa. N a podstaw ie tych danych pom iarow ych określono ciśnienie spiętrzenia i gęstość spiętrzenia. Przyjęto rów nież na podstaw ie danych kąty napływ u a = 0 ° i y=0° ja k o w artości brzegow e na w locie do stopnia. W artości k ątów przyjm ujem y jednakow e w zdłuż w ysokości kanału ze w zględu na typow o osiow y charakter stopnia. Z udziału w irnika w całkow itym spadku entalpii oszacow ano ciśnienie statyczne na w ylocie ze stopnia /?j=82024.27 Pa. P aram etry term odynam iczne czynnika przyjęto następująco: stała gazow a /?=287 J/(kgK), w ykładnik izentropy k=1 .4.

D o obliczeń zastosow ano siatkę regularną typu "H". Siatka składa się z 6 5 x15x15 w ęzłów (razem 14625), odpow iednio w kierunku osiow ym , obw odow ym i prom ieniow ym (rys.5.3). O bliczenia prow adzono dla gazu nielepkiego za pom ocą schem atu G odunow a, stosując technikę M U SC L. D o osiągnięcia w zględnej zm iany gęstości w p rocesie iteracyjnym poniżej w artości Hf* w ykonano 12000 iteracji.

P ro ces iteracyjny charakteryzow ał się bardzo stabilnym przebiegiem . Jako dane p oczątkow e przyjęto rozkłady określone za pom ocą m etody opisanej w punkcie 4.10. W w yniku obliczeń strum ień m asy ustalił się na poziom ie 4.23 kg/s, podczas gdy w artość strum ienia zm ierzonego w nom inalnych w arunkach pracy wyniosła 4.18 kg/s. Z godność tych w artości je s t bardzo dobra. P rzebieg błędu obliczeń strum ienia m asy za p o m o c ą odchylenia od w artości średniej dla całego kanału p rzedstaw iono na rys.5.4. N ajw iększa odchyłka strum ienia m asy od wartości średniej w yniosła 0,48% .

Rys.5.3. Siatka numeryczna turbiny powietrznej Fig.5.3. Numerical grid o f the air turbine

m-rtisr

x [mm]

Rys. 5.4. Odchylenie strumienia masy od wartości średniej Fig. 5.4. Mass flux deviation from average value

N a rysunkach 5.5 przedstaw ione s ą rozkłady ciśnień statycznych i liczby M acha na łopatk ach kierow nicy w trzech w ybranych przekrojach, odpow iadających liniom siatki o n um erach w kierunku prom ieniow ym k = 2, k =8, k=14. D la tych przekrojów dysponow ano m ateriałem porów naw czym w postaci danych pom iarow ych i w yników o bliczeń podanych w pracy Z eschky’ego (1991). W ykorzystano w tym przy p a d k u rezultaty obliczeń uzyskane z rozw iązania rów nań Eulera.

W kierow nicy na stronie ciśnieniow ej łopatki zgodność w yników obliczeń z w ielkościam i zm ierzonym i je s t bardzo dobra. N a stronie biernej w środkow ej części p ro filu łopatki w ystępuje różnica m iędzy obliczeniam i i pom iaram i (ok. 2-2.5% ).

W części w ylotow ej łopatki zgodność param etrów je s t zadow alająca. Jeżeli porów na się w yniki o bliczeń literaturow ych, to po za obszarem podciśnieniow ym w przekroju środkow ym k= 8 w yniki otrzym ane z obliczeń w łasnych były bliższe w artościom zm ierzonym w eksperym encie. N ależy zaznaczyć, że przedstaw ione w yniki obliczeń p orów naw czych d o ty c zą przypadku, gdy profil kierow nicy rozpatryw any je s t ja k o izolow any, natom iast obliczenia w łasne prow adzono dla całego stopnia.

124 R o zd zia ł 5

przekrój k = 8

przekrój k = 14

'

t

X...

---I---s

■ ■ i

'/ '

T ' " ■

I

J > i ,i. "1— t - "1— — i— ?— i

Rys. 5.5. Rozkład ciśnienia i liczby Macha na łopatkach kierownicy: (+) obliczenia literaturowe (Zeschky, 1991), ( ♦ ) pomiar, ( ♦ - ♦ - ♦ , 0 - 0 - 0 ) obliczenia własne Fig. 5.5. Pressure and Mach number distribution on the stator blades: (+) calculations

(Zeschky, 1991), ( ♦ ) experiment, ( ♦ - ♦ - ♦ , 0 - 0 - 0 ) self made calculations

O b liczen ia struktury przepływ u w kanałach turbin cieplnych__________ 125

przekrój k = 2

*-łV.

i.../-'""*:

-i— i— i— r

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0 2 0.4 0.6

0 8

1.0

przekrój k = 8

■ f \

_i--- r

i — 1— z— 1— z— 1 " 0.4 0.6 0 8 — «— 1 1.0

przekrój k = 14

Rys. 5.6. Rozkład ciśnienia i liczby Macha na łopatkach wirnika:

(♦ )pom iar, ( ♦ - ♦ - ♦ , 0 - 0 - 0 ) obliczenia

Fig. 5.6. Pressure and Mach number distribution on the rotor blades:

( ♦ ) experiment, O ♦ - ♦ - ♦ , 0 - 0 - 0 0 calculations

R o z k ła d y ciśnienia statycznego i liczby M acha na łopatkach w irnika przedstaw ia ry su n ek 5.6. W tym przypadku nie dysponow ano w ynikam i obliczeń literaturow ych, g dyż, ja k p o d a je Z eschky (1991), nie uzyskano dla izolow anego w irnika stabilnego rozw iązan ia. W w irniku rozkład zm ian ciśnienia p o d w zględem jakościow ym je st p o d o b n y do ro zk ła d u zm ierzonego w czasie eksperym entu. R óżnica m iędzy w ynikam i i eksperym entem nie przekracza w artości 2%.

N a rys. 5.7 przedstaw iono rozkład izobar dla w ybranych przekrojów charakterystycznych k anału przepływ ow ego stopnia. W tym przypadku w ybrano p rzek ró j m erydionalny w środku kanału m iędzyłopatkow ego i przekrój w kierunku o bw odow ym n a średnim prom ieniu.

Rys.5.7. Rozkład izobar w stopniu turbiny powietrznej Fig.5.7. S tatic pressure isolines in stage o f the air turbinę

D odatkow o porów nano w ybrane param etry kinem atyczne w przekrojach charakterystycznych na w ylocie ze stopnia i w szczelinie m iędzyw ieńcow ej.

P orów nano obliczone i zm ierzone w ielkości uśrednione obw odow o, gdyż takie zostały przedstaw ione w pracy Z eschky'ego (1991). W szczelinie m iędzyw ieńcow ej porów nano prędkość b ezw zględną C; oraz kąt prędkości bezw zględnej a i (rys.5.8).

O znaczenia kąta o d pow iadają rysunkow i 5.2. O trzym ana w artość prędkości bezw zględnej na w ylocie ze stopnia zgadza się bardzo dobrze z pom iaram i i obliczeniam i literaturow ym i. P rzebieg obliczonego kąta a , w skazuje n a w iększe odchylenie strum ienia w części środkow ej kanału, n iż to w ynika z pom iaru, o ok.

1-1.5°. W rozkładzie kąta w yraźne różnice w ystępują w okolicy w ierzchołka i podstaw y łopatki. Jest to spow odow ane pow staw aniem w kanale silnych w irów, zw iązanych z w ystępow aniem sił tarcia na pow ierzchni łopatki oraz pow ierzchni piasty i obudow y. O becności tych sił nie uw zględnia m odel przepływ u, opisany rów naniam i Eulera.

Rys.5.8. Porównanie parametrów kinematycznych w szczelinie międzywieńcowej:

+ - + - + obliczenia (Zeschky 1 9 9 1 )

■ pomiar

obliczenia Fig.5.8. Comparison o f the kinetic parameters in the axial gap:

+ - + - + calculations (Zeschky 1 9 9 1)

■ experiment

□ calculations

128 R ozd ział 5

Rys 5.9. Porównanie parametrów kinematycznych na wylocie ze stopnia:

■ pomiar

□ obliczenia

Fig 5.9. Comparison o f the kinetic parameters at the outlet:

■ - ■ - ■ experiment O -D -D calculations

O b liczen ia struktury przepływ u w kanałach turbin ciep ln ych 129

W ylot ze stopnia opisują: prędkość w zględna w2, kąt prędkości w zględnej p 2 oraz k ą t pręd k o ści bezw zględnej a 2 (rys. 5.9). W artość prędkości w zględnej otrzym ana z obliczeń zgadza się dobrze z w artościam i pom ierzonym i. N a znacznej części w ysokości łopatki w yniki obliczeń i pom iaru pok ry w ają się. M aksym alne odchylenie, w ystępujące w dolnej części łopatki, wynosi ok.lO m /s. P rzebieg zm ian kąta p 2 w ykazuje różnice m iędzy obliczeniam i i pom iaram i. N ależy przy tym zw rócić uw agę na silne oddziaływ anie w irów przy ściankach na przepływ główny.

E fekty przepływ ów w tórnych d om inują w tym przepływ ie. R óżnice w kątach pręd k o ści w zględnej p rzek ład ają się rów nież na różnice w kątach prędkości bezw zględnej a 2. O trzym ane rezultaty obliczeń s ą zbliżone do w yników otrzym anych za p o m o c ą obliczeń program em Q uasi-3D na pow ierzchniach S1-S2 (Z eschky 1991).

A nalizując rozkłady kierunków przepływ u m ożna stw ierdzić, że odchylenia obliczonych w artości są duże. W ynikają one z pom inięcia strat tarcia w przepływie.

Ich istnienienie je s t p rzyczyną tw orzenia się intensyw nych przepływ ów wtórnych.

M im o to otrzym ane rezultaty d a ją pew ne inform acje co do param etrów przepływ u w kan ałach stopnia oraz obciążenia łopatki wirnikow ej. Pełna struktura przepływ u w tej turbinie m oże być m odelow ana jed y n ie przy użyciu m odelu przestrzennego p rze p ły w u gazu lepkiego.